PRUEBA DE CONTRASTES ORTOGONALES DESVALANCEADOS

Hipótesis Nula ($H_0$)

$$H_0: 30\mu_A + 30\mu_B - 30\mu_C - 30\mu_D = 10$$

Interpretación: La diferencia ponderada entre el bloque (A, B) y el bloque (C, D) es exactamente de 10 unidades.

Hipótesis Alternativa ($H_1$)

$$H_1: 30\mu_A + 30\mu_B - 30\mu_C - 30\mu_D \neq 10$$

Interpretación: La diferencia ponderada entre los bloques es significativamente distinta de 10.

# --- 1. Datos del Problema ---
# Pesos registrados en el Excel
vit_A <- c(11.1, 10.9, 10.8, 10.2, 11.4, 10.7)
vit_B <- c(11.5, 11.0, 10.8, 10.6, 11.2, 10.9)
vit_C <- c(10.1, 10.6, 11.2, 10.2, 10.4)
vit_D <- c(9.2, 9.8, 10.1, 9.7, 10.4)

# Consolidación en un DataFrame
datos <- data.frame(
  peso = c(vit_A, vit_B, vit_C, vit_D),
  grupo = factor(c(rep("A", 6), rep("B", 6), rep("C", 5), rep("D", 5)))
)

# --- 2. Parámetros de la Hipótesis ---
# Definimos el valor numérico contra el cual queremos comparar (Delta)
valor_objetivo <- 10  

# Coeficientes del contraste 
# L = 30(A) + 30(B) - 30(C) - 30(D)
coeficientes <- c(30, 30, -30, -30)

# --- 3. Ejecución del Modelo y Contraste ---
library(emmeans)

## Warning: package 'emmeans' was built under R version 4.5.3

## Welcome to emmeans.
## Caution: You lose important information if you filter this package's results.
## See '? untidy'

modelo <- lm(peso ~ grupo, data = datos)
em_medias <- emmeans(modelo, ~ grupo)

# Calculamos el contraste L_estimado
res_L <- contrast(em_medias, list(mi_contraste = coeficientes))
res_tab <- as.data.frame(res_L)

L_est <- res_tab$estimate  # Esto debería dar 45.3 según tu Excel
SE_L  <- res_tab$SE        # Esto debería dar 10.289
gl    <- res_tab$df        # Grados de libertad (18)

# --- 4. Prueba de Hipótesis contra Valor Diferente de Cero ---
# Estadístico T = (Estimado - Valor_Ho) / SE
t_calc <- (L_est - valor_objetivo) / SE_L
p_val  <- 2 * pt(-abs(t_calc), df = gl)

# --- 5. Salida de Resultados ---
cat("VALORES DEL CONTRASTE:\n")

## VALORES DEL CONTRASTE:

cat("L calculado (Datos):", L_est, "\n")

## L calculado (Datos): 45.3

cat("Valor de Ho (Delta):", valor_objetivo, "\n\n")

## Valor de Ho (Delta): 10

cat("ESTADÍSTICA DE PRUEBA:\n")

## ESTADÍSTICA DE PRUEBA:

cat("T calculada:", t_calc, "\n")

## T calculada: 3.43096

cat("P-valor:", p_val, "\n")

## P-valor: 0.002979925

if(p_val < 0.05) {
  cat("\nCONCLUSIÓN: Se RECHAZA Ho. La diferencia L es distinta de", valor_objetivo)
} else {
  cat("\nCONCLUSIÓN: NO se rechaza Ho. Los datos son compatibles con L =", valor_objetivo)
}

## 
## CONCLUSIÓN: Se RECHAZA Ho. La diferencia L es distinta de 10

TAREA_CONTRASTES_DESVALANCEADO

JORGE-ENCISO

2026-04-01

PRUEBA DE CONTRASTES ORTOGONALES DESVALANCEADOS