Introducción

La adquisición de maquinaria amarilla representa una decisión estratégica para las empresas, ya que implica una inversión considerable y un compromiso financiero de largo plazo. En muchos casos, este tipo de activos se financia a través de créditos internacionales, aprovechando condiciones más favorables en términos de tasas de interés frente a las alternativas locales. Sin embargo, cuando la deuda se adquiere en una moneda extranjera, como el dólar estadounidense, surge un riesgo adicional asociado a la volatilidad de la tasa de cambio.

En este informe se analiza la financiación de una maquinaria amarilla por un valor aproximado de 350 millones de pesos colombianos, mediante un crédito otorgado por una entidad financiera de Estados Unidos, con un plazo de diez años y un esquema de amortización francés con pagos trimestrales. Dado que los flujos de pago del crédito están denominados en dólares, la variación de la Tasa Representativa del Mercado (TRM) puede afectar de manera significativa el valor de las cuotas cuando estas se expresan en pesos colombianos.

Con el fin de gestionar este riesgo cambiario, se plantea el uso de instrumentos derivados, específicamente contratos forward de divisas, como mecanismo de cobertura parcial. La estrategia propuesta consiste en cubrir el 75% del valor de la inversión durante los últimos cuatro años del crédito, periodo en el cual la incertidumbre cambiaria se vuelve más relevante debido al horizonte temporal. Para ello, se utilizan herramientas estadísticas, simulaciones financieras y modelos ampliamente utilizados en la gestión del riesgo cambiario.

Objetivo general

Analizar el impacto del riesgo cambiario asociado a un crédito en dólares destinado a la compra de maquinaria amarilla y evaluar la efectividad de una estrategia de cobertura mediante contratos forward de divisas, utilizando herramientas estadísticas y de simulación financiera.

Objetivos específicos

  • Analizar el comportamiento histórico de la Tasa Representativa del Mercado (TRM) en Colombia, identificando su volatilidad y las principales tendencias observadas en los últimos años.

  • Estimar los retornos mensuales y la desviación estándar de la TRM a partir de información histórica, como insumo para la medición del riesgo cambiario.

  • Simular trayectorias mensuales de la TRM mediante el modelo de Movimiento Browniano Geométrico, bajo los supuestos de distribución normal y distribución t-Student, con el fin de capturar escenarios extremos de comportamiento del tipo de cambio.

  • Estructurar y simular un crédito en dólares otorgado por una entidad financiera estadounidense, considerando una cuota inicial, una tasa extranjera y un sistema de amortización francés con pagos trimestrales.

  • Analizar el comportamiento del crédito al convertir los flujos de pago a pesos colombianos, evaluando el efecto de la volatilidad cambiaria sobre el costo financiero total.

  • Diseñar una estrategia de cobertura parcial mediante contratos forward de divisas, utilizando información de mercado y tasas de interés representativas de Colombia y Estados Unidos.

  • Comparar los flujos del crédito con y sin cobertura cambiaria, con el propósito de evaluar si la estrategia de forward resulta beneficiosa para la inversión en maquinaria amarilla.

Análisis fundamental de la TRM y expectativa del dólar

La Tasa Representativa del Mercado (TRM) es el principal indicador del precio del dólar estadounidense frente al peso colombiano y corresponde al promedio ponderado de las operaciones de compra y venta de divisas realizadas en el mercado cambiario local.(Superintendencia Financiera de Colombia, s.f.).

Figura 1: Evolución histórica mensual de la TRM

La Figura 1 muestra la evolución histórica mensual de la TRM, evidenciando periodos de estabilidad y episodios de alta volatilidad relevantes para el análisis del riesgo cambiario.

En los últimos meses, la TRM ha mostrado una estabilidad, manteniéndose por debajo de los 4.000 pesos por dólar. De acuerdo con la Encuesta de Opinión Financiera de Fedesarrollo, los analistas del mercado esperan que esta tendencia de estabilidad continúe en el corto y mediano plazo, a pesar de los riesgos asociados al panorama internacional y al escenario político local. En particular, el consenso de mercado estima que el dólar se mantendría en un rango cercano a los 3.700–3.750 pesos durante los próximos meses, con una proyección alrededor de los 3.800 pesos hacia finales de año (Fedesarrollo, 2026).

Informes recientes de entidades financieras como BBVA Research, Bancolombia y analistas consultados por Bloomberg Línea coinciden en señalar que, si bien el dólar no muestra una tendencia claramente alcista en el horizonte de un año, sí se espera que continúe moviéndose dentro de rangos amplios, reflejo de la incertidumbre global y de los riesgos fiscales y políticos internos. Bajo este escenario, las proyecciones sitúan la TRM en un rango aproximado entre 3.700 y 3.900 pesos para el próximo año, sin descartarse episodios puntuales de depreciación del peso ante eventos adversos (BBVA Research, 2026; Bloomberg Línea, 2025).

Este contexto es relevante para el análisis del crédito, ya que, aun en escenarios de estabilidad, el riesgo de variaciones en el tipo de cambio puede afectar obligaciones denominadas en moneda extranjera.

Simulación del crédito en dólares estadounidenses bajo sistema de amortización francés

Para la financiación de la maquinaria amarilla se consideró un crédito denominado en dólares estadounidenses, otorgado por una entidad financiera de Estados Unidos. La tasa de interés utilizada corresponde a la tasa de referencia de la Small Business Administration (SBA) para préstamos entre USD 50.000 y USD 100.000 con plazos mayores a 60 meses, la cual es del 12,75 % efectiva anual, equivalente a una **tasa efectiva trimestral de 3,05 %*.

El valor de la maquinaria, correspondiente a COP 350 millones, fue convertido a dólares utilizando la TRM del 25 de marzo de 2026 (3.700,67 COP/USD), obteniendo un valor aproximado de USD 85.119,72. De acuerdo con las condiciones del ejercicio, se estableció una cuota inicial del 10 %, por lo que el 90 % restante* fue financiado mediante el crédito.

El crédito se estructuró a un plazo de 10 años, con pagos trimestrales* bajo el sistema de amortización francés, lo que implica una cuota constante durante toda la vida del préstamo. Bajo estas condiciones, se obtuvo una cuota trimestral fija de USD 3.709,63, que incluye tanto intereses como amortización de capital. En total, el crédito contempla **40 cuotas trimestrales.

Tabla 1. Tabla de amortizacion del credito en dolares bajo sistema frances
Periodo Cuota (USD) Interes (USD) Amortizacion (USD) Saldo (USD)
1 3709.63 2592.34 1117.29 84002.43
2 3709.63 2558.32 1151.32 82851.12
3 3709.63 2523.25 1186.38 81664.74
4 3709.63 2487.12 1222.51 80442.23
5 3709.63 2449.89 1259.74 79182.49
6 3709.63 2411.52 1298.11 77884.38
7 3709.63 2371.99 1337.64 76546.74
8 3709.63 2331.25 1378.38 75168.36
9 3709.63 2289.27 1420.36 73748.00
10 3709.63 2246.01 1463.62 72284.38
11 3709.63 2201.44 1508.19 70776.19
12 3709.63 2155.51 1554.12 69222.06
13 3709.63 2108.18 1601.46 67620.61
14 3709.63 2059.40 1650.23 65970.38
15 3709.63 2009.14 1700.49 64269.89
16 3709.63 1957.36 1752.27 62517.62
17 3709.63 1903.99 1805.64 60711.98
18 3709.63 1849.00 1860.63 58851.35
19 3709.63 1792.33 1917.30 56934.05
20 3709.63 1733.94 1975.69 54958.36
21 3709.63 1673.77 2035.86 52922.50
22 3709.63 1611.77 2097.86 50824.63
23 3709.63 1547.88 2161.75 48662.88
24 3709.63 1482.04 2227.59 46435.29
25 3709.63 1414.20 2295.43 44139.86
26 3709.63 1344.29 2365.34 41774.52
27 3709.63 1272.25 2437.38 39337.14
28 3709.63 1198.02 2511.61 36825.53
29 3709.63 1121.53 2588.10 34237.43
30 3709.63 1042.71 2666.92 31570.51
31 3709.63 961.49 2748.14 28822.37
32 3709.63 877.79 2831.84 25990.53
33 3709.63 791.55 2918.08 23072.45
34 3709.63 702.68 3006.95 20065.49
35 3709.63 611.10 3098.53 16966.96
36 3709.63 516.73 3192.90 13774.06
37 3709.63 419.49 3290.14 10483.93
38 3709.63 319.29 3390.34 7093.59
39 3709.63 216.04 3493.59 3599.99
40 3709.63 109.64 3599.99 0.00

Los resultados de la tabla de amortización muestran el comportamiento típico del sistema francés. En los primeros periodos, una mayor proporción de la cuota se destina al pago de intereses, mientras que la amortización del capital es menor. A medida que transcurre el tiempo, la carga por intereses disminuye y la amortización aumenta, reduciendo progresivamente el saldo del crédito.

Esta tabla permite una planeación financiera más sencilla, ya que la cuota es constante en términos de dólares. Sin embargo, al tratarse de un crédito denominado en moneda extranjera, el valor de las cuotas en pesos colombianos dependerá del comportamiento de la tasa de cambio.

Recreación del crédito en pesos colombianos y análisis de su comportamiento.

La simulación del crédito en dólares y el análisis de su amortización permiten establecer una base clara para evaluar el impacto del tipo de cambio sobre los flujos del crédito cuando estos se expresan en pesos colombianos.

En las siguientes etapas del trabajo se analizará cómo el riesgo cambiario afecta el valor total de la obligación y se evaluará la posible implementación de estrategias de cobertura que permitan mitigar este riesgo.

Tabla 2. Tabla de amortizacion del credito en pesos colombianos (COP)
Periodo Cuota (USD) Interes (USD) Amortizacion (USD) Saldo (USD) TRM Cuota (COP) Interes (COP) Amortizacion (COP) Saldo (COP)
1 3709.63 2592.34 1117.29 84002.43 3456.31 12821648 8959949.5 3861698 290338759
2 3709.63 2558.32 1151.32 82851.12 3437.74 12752760 8794832.4 3957927 284820903
3 3709.63 2523.25 1186.38 81664.74 4121.74 15290146 10400196.3 4889950 336601097
4 3709.63 2487.12 1222.51 80442.23 3913.60 14517999 9733585.8 4784413 314818439
5 3709.63 2449.89 1259.74 79182.49 3858.64 14314125 9453234.4 4860891 305536607
6 3709.63 2411.52 1298.11 77884.38 3204.72 11888343 7728264.7 4160078 249597939
7 3709.63 2371.99 1337.64 76546.74 3567.23 13233114 8461433.1 4771681 273059963
8 3709.63 2331.25 1378.38 75168.36 3673.39 13626909 8563583.7 5063325 276122440
9 3709.63 2289.27 1420.36 73748.00 3596.22 13340659 8232729.5 5107929 265214218
10 3709.63 2246.01 1463.62 72284.38 4432.80 16444062 9956136.6 6487925 320422394
11 3709.63 2201.44 1508.19 70776.19 4723.79 17523530 10399143.4 7124386 334332087
12 3709.63 2155.51 1554.12 69222.06 4370.17 16211716 9419930.2 6791786 302512165
13 3709.63 2108.18 1601.46 67620.61 4486.11 16641827 9457515.4 7184311 303353751
14 3709.63 2059.40 1650.23 65970.38 4702.21 17443447 9683735.2 7759712 310206291
15 3709.63 2009.14 1700.49 64269.89 5452.88 20228182 10955630.3 9272552 350456202
16 3709.63 1957.36 1752.27 62517.62 5180.57 19218015 10140225.9 9077789 323877112
17 3709.63 1903.99 1805.64 60711.98 4883.86 18117308 9298814.9 8818493 296508633
18 3709.63 1849.00 1860.63 58851.35 5260.33 19513864 9726334.2 9787530 309577214
19 3709.63 1792.33 1917.30 56934.05 5879.44 21810556 10537914.3 11272642 334740383
20 3709.63 1733.94 1975.69 54958.36 5859.17 21735344 10159447.5 11575896 322010150
21 3709.63 1673.77 2035.86 52922.50 5320.63 19737588 8905521.3 10832067 281581240
22 3709.63 1611.77 2097.86 50824.63 4849.81 17991004 7816768.7 10174236 246489817
23 3709.63 1547.88 2161.75 48662.88 4567.67 16944365 7070190.1 9874175 222275924
24 3709.63 1482.04 2227.59 46435.29 5056.53 18757865 7493983.8 11263882 234801510
25 3709.63 1414.20 2295.43 44139.86 4742.20 17591829 6706419.0 10885410 209320245
26 3709.63 1344.29 2365.34 41774.52 4697.00 17424125 6314128.6 11109996 196214781
27 3709.63 1272.25 2437.38 39337.14 5583.66 20713334 7103836.8 13609497 219645394
28 3709.63 1198.02 2511.61 36825.53 6139.45 22775075 7355193.7 15419881 226088330
29 3709.63 1121.53 2588.10 34237.43 6053.79 22457343 6789517.6 15667825 207266376
30 3709.63 1042.71 2666.92 31570.51 5972.83 22157003 6227930.1 15929073 188565370
31 3709.63 961.49 2748.14 28822.37 6208.30 23030488 5969202.0 17061286 178937804
32 3709.63 877.79 2831.84 25990.53 6220.00 23073894 5459867.1 17614027 161661025
33 3709.63 791.55 2918.08 23072.45 6207.41 23027199 4913463.8 18113735 143220134
34 3709.63 702.68 3006.95 20065.49 6075.69 22538558 4269247.3 18269311 121911671
35 3709.63 611.10 3098.53 16966.96 6055.71 22464439 3700640.9 18763798 102746960
36 3709.63 516.73 3192.90 13774.06 6874.94 25503473 3552507.0 21950966 94695805
37 3709.63 419.49 3290.14 10483.93 6882.92 25533094 2887334.4 22645760 72160031
38 3709.63 319.29 3390.34 7093.59 6772.02 25121683 2162241.5 22959441 48037885
39 3709.63 216.04 3493.59 3599.99 7376.35 27363539 1593564.4 25769975 26554806
40 3709.63 109.64 3599.99 0.00 8244.00 30582193 903861.1 29678332 0

Los resultados presentados en la Tabla 2 evidencian que, al incorporar la TRM simulada, los valores de las cuotas, intereses y amortizaciones expresados en pesos colombianos dejan de ser constantes y presentan una alta variabilidad a lo largo del horizonte del crédito. En particular, se observa que periodos con incrementos significativos en la TRM generan aumentos sustanciales en el valor de la cuota en COP, aun cuando el pago en dólares se mantiene fijo.

Adicionalmente, el saldo del crédito medido en pesos colombianos no sigue una trayectoria monótona decreciente, como ocurre en el cronograma en dólares, sino que refleja oscilaciones importantes asociadas a la volatilidad cambiaria. Esto implica que, en determinados escenarios, la deuda en pesos puede incrementarse temporalmente a pesar de los pagos realizados, aumentando el riesgo financiero para el inversionista.

Estos resultados confirman que el riesgo cambiario constituye un factor determinante en el costo efectivo del crédito cuando los flujos están denominados en moneda extranjera. En consecuencia, la recreación del crédito en pesos colombianos justifica el análisis posterior de instrumentos de cobertura, como los contratos forward de divisas, con el fin de mitigar la exposición a movimientos adversos de la tasa de cambio.

Cálculo de retornos mensuales y simulación MBG con distribución normal y t‑Student

Figura 2: Gráfico de los retornos logarítmicos de la TRM

El gráfico de los retornos logarítmicos mensuales de la TRM evidencia fluctuaciones frecuentes alrededor de cero durante el periodo analizado (2011–2026), acompañadas de episodios puntuales de variaciones extremas tanto positivas como negativas. Aunque el retorno promedio mensual es bajo, la amplitud de las oscilaciones confirma un entorno de alta volatilidad cambiaria, donde el riesgo está dominado por movimientos abruptos más que por una tendencia sostenida del tipo de cambio.

Figura 3: Gráfico Simulacion TRM mensual (MBG) distribucion normal

La simulación bajo el supuesto de normalidad genera trayectorias suaves de la TRM, donde los eventos extremos tienen baja probabilidad. Este enfoque es consistente con modelos clásicos, pero puede subestimar el riesgo cambiario en escenarios de alta volatilidad.

Figura 4: Gráfico Simulacion TRM mensual (MBG) distribucion t-student

La simulación con distribución t-Student presenta trayectorias más volátiles y con cambios abruptos en la TRM, reflejando una mayor probabilidad de eventos extremos. Este comportamiento permite analizar escenarios adversos que no suelen capturarse bajo el supuesto de normalidad y resulta especialmente relevante para la evaluación del riesgo cambiario en economías emergentes.

La comparación entre ambas simulaciones evidencia que el supuesto de normalidad puede subestimar el riesgo cambiario, mientras que la distribución t-Student ofrece una representación más conservadora y realista del comportamiento del tipo de cambio. Estas simulaciones constituyen la base para evaluar el impacto de la volatilidad de la TRM sobre el crédito y analizar posteriormente la efectividad de estrategias de cobertura mediante derivados cambiarios.

Identificación del contrato forward de divisas con base en información de la SET‑FX

Información clave utilizada para la estructuración del forward

Para la estructuración y simulación del contrato forward de divisas se adoptaron los siguientes supuestos de mercado, consistentes con la información disponible y con las condiciones establecidas para el ejercicio:

  • Precio spot de referencia (TRM inicial – SET‑FX, 25 de marzo): 3.963,17 COP/USD.
    Este valor se utiliza como precio inicial del tipo de cambio para la simulación del comportamiento futuro del dólar.

  • Tasa de interés en Colombia (IBR): 9,636% efectiva anual.
    Corresponde a la tasa IBR determinada por el Banco de la República y se emplea como tasa doméstica para la formación del precio forward.

  • Tasa de interés en Estados Unidos (SOFR): 3,71% efectiva anual.
    Esta tasa se utiliza como tasa extranjera, de acuerdo con la recomendación académica suministrada por la Universidad EAFIT para el desarrollo del ejercicio.

  • Plazo del contrato forward: 12 meses.
    El vencimiento del forward es superior a seis meses, cumpliendo con el criterio de cobertura de mediano plazo y alineándose con el horizonte del crédito.

  • Modelo de simulación empleado: Movimiento Browniano Geométrico (MBG) con frecuencia mensual.
    El modelo incorpora la volatilidad histórica del precio del spot y el diferencial de tasas de interés, permitiendo generar trayectorias estocásticas del tipo de cambio.

Figura 5: Evolución simulada del precio spot USDCOP bajo el modelo MBG

Con base en las medidas de tendencia del precio del dólar simuladas mediante el modelo MBG, se identifican los siguientes resultados relevantes para el análisis del riesgo cambiario asociado a la inversión:

  • Tendencia central: la mediana (3.829 COP/USD) y la media (3.847 COP/USD) se sitúan en niveles cercanos al precio de referencia observado en la SET‑FX, lo que sugiere un escenario base de relativa estabilidad del tipo de cambio, aunque con una leve presión hacia la depreciación del peso colombiano.

  • Riesgo a la baja: el valor mínimo estimado (2.495 COP/USD) representa escenarios favorables de apreciación del peso, en los cuales el costo del servicio de la deuda en pesos colombianos se vería reducido frente a lo esperado.

  • Riesgo a la alza: el tercer cuartil (4.152 COP/USD) y el valor máximo observado (5.671 COP/USD) reflejan escenarios de depreciación significativa del peso, en los que el costo del crédito podría incrementarse de manera material, afectando los flujos del proyecto.

  • Implicación financiera: la amplitud del rango entre los valores extremos evidencia una exposición relevante a la volatilidad cambiaria. Aunque el escenario central es moderado, la presencia de escenarios adversos justifica el uso del contrato forward como mecanismo para limitar el impacto de depreciaciones severas y mejorar la estabilidad financiera de la inversión.

Tabla 3. Medidas de tendencia del precio spot USDCOP simulado bajo MBG
Medida estadistica Precio USDCOP (COP/USD)
Minimo 2495
Primer cuartil (Q1) 3505
Mediana 3829
Media 3847
Tercer cuartil (Q3) 4152
Maximo 5671

Identificación de escenarios protegidos y no protegidos frente a la volatilidad cambiaria mediante simulación del precio spot USDCOP

A partir de las simulaciones del precio spot USDCOP se observa una alta dispersión de trayectorias, reflejo de la volatilidad cambiaria incorporada en el modelo. Estas trayectorias constituyen la base para evaluar el impacto del tipo de cambio sobre los flujos del crédito y permiten posteriormente identificar en qué escenarios la cobertura mediante forward resulta efectiva.

Evaluación de la exposición cambiaria y efectividad del forward sobre los flujos del crédito

En esta subsección se evalúa el impacto de la volatilidad del tipo de cambio USDCOP sobre los flujos del crédito, a partir de escenarios simulados del precio spot y de la implementación de una estrategia de cobertura parcial mediante contratos forward. El análisis se centra en la comparación cuantitativa entre flujos con y sin cobertura, así como en la medición del riesgo extremo mediante el Valor en Riesgo (VaR), con el fin de determinar la efectividad del forward y su contribución a la estabilidad financiera de la inversión.

Figura 6: Flujos del credito: Sin cobertura vs Con forward

La comparación de los flujos muestra que, en escenarios de depreciación del peso, la cobertura forward reduce de forma significativa el costo del crédito en pesos colombianos. En estos casos, la inversión se encuentra efectivamente protegida. Los flujos cubiertos presentan menor dispersión que los flujos sin cobertura, evidenciando la función estabilizadora del forward.

Tabla 4. Escenarios de flujo del crédito con y sin cobertura forward
Escenario Spot_USDCOP Forward Sin_Cobertura Compensacion Con_Cobertura
Min 2495 3847 9254499 3763178 13017677
Q1 (25%) 3505 3847 13002630 952080 13954710
Mediana 3829 3847 14204151 50939 14255090
Forward 3847 3847 14272070 0 14272070
Q3 (75%) 4152 3847 15401209 -846855 14554355
Max 5671 3847 21035919 -5072887 15963032

La tabla de escenarios evidencia que en los escenarios pesimistas (Q3 y Máximo), la cobertura forward reduce de forma importante el flujo en pesos, compensando el efecto de la depreciación del peso. En escenarios favorables, el forward reduce parcialmente los beneficios de una apreciación del peso, lo cual es consistente con la naturaleza del instrumento.

## [1] 1458
## [1] 1542
## [1] 48.6

La cobertura resulta efectiva en un 48.6% de los escenarios simulados, particularmente cuando el peso se deprecia. Esto confirma que el forward cumple su objetivo de protección en los eventos más adversos, aunque no en todos los escenarios posibles.

Tabla 5. Valor en Riesgo (VaR 95%) del flujo del crédito
Medida Valor
VaR sin cobertura -2676579
VaR con forward -669145

El análisis del VaR confirma que la cobertura forward reduce la pérdida esperada en escenarios extremos, validando su efectividad como herramienta de mitigación del riesgo cambiario.

Conclusiones del análisis de cobertura con forward

Los resultados obtenidos a partir de las simulaciones del precio spot USDCOP y de la estructuración del contrato forward permiten evaluar de forma cuantitativa la efectividad de la cobertura cambiaria sobre el crédito asociado a la inversión en maquinaria amarilla.

En conclusión, bajo las herramientas y metodologías analizadas en clase, el uso del contrato forward resulta financieramente justificable como mecanismo de gestión del riesgo cambiario. Si bien no maximiza el beneficio esperado en todos los escenarios, sí mejora de manera significativa la estabilidad financiera del proyecto y limita las pérdidas en situaciones adversas, lo que aporta mayor seguridad a la inversión en maquinaria amarilla.

Referencias

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Hull, J. C. (2018). Options, futures, and other derivatives (10th ed.). Pearson Education.

NerdWallet. (s. f.). SBA loan rates: current interest rates. Recuperado de
https://www.nerdwallet.com/business/loans/learn/sba-loan-rates#:~:text=SBA%20504%20loan%20rates,about%205%25%20to%207%25.

Superintendencia Financiera de Colombia. (s. f.). Tasa Representativa del Mercado (TRM). Recuperado de https://www.superfinanciera.gov.co

Universidad EAFIT. (s. f.). Material académico sobre derivados financieros y cobertura cambiaria. Medellín, Colombia.