1) Proceso inicial del crédito (35%)

Realice un análisis fundamental de la TRM y cuál es la expectativa de los precios hasta dentro de un año del precio del dólar (busque informes de proyección de la divisa)

Realice un análisis fundamental de la TRM y cuál es la expectativa de los precios hasta dentro de un año del precio del dólar (busque informes de proyección de la divisa)

TRM vigente (23 de marzo de 2026): $3,704.87 COP/USD (Superintendencia Financiera de Colombia, 2026). Tendencia reciente: El peso colombiano se ha apreciado un 11.13% frente al dólar en el último año (desde ~$4,170 en marzo de 2025), pero en las últimas semanas muestra consolidación entre $3,660 y $3,800, sin una dirección clara (Wilkinson PC, 2026). Contexto global: La TRM está influenciada por varios factores:

Precios del petróleo: Colombia, como exportador neto de petróleo, ve afectada su moneda por los precios del crudo. La tensión geopolítica (ej: Estrecho de Ormuz) podría elevar el petróleo a $150/barril, lo que fortalecería el COP (El Espectador, 2025).

Política monetaria de la Fed: Se esperan recortes de tasas en EE.UU. hacia el 3% en 2026, lo que debilitaría el USD (Universidad de San Buenaventura Cali, 2026).

Tasa de interés en Colombia: Actualmente en 10.25% (contractiva), con expectativas de mantenerse alta para controlar la inflación (proyectada en 5.81% a marzo 2027) (La República, 2026).

Factores Fundamentales que Afectan la TRM:

Ciclo de tasas de la Fed: Si la Fed recorta tasas, el USD se debilita y el COP se aprecia. El consenso espera que la tasa de la Fed baje al 3% en 2026, lo que presionaría a la baja el USD/COP (Universidad de San Buenaventura Cali, 2026).

Riesgo global: Eventos como tensiones en Oriente Medio o recesión en EE.UU. generan aversión al riesgo, fortaleciendo el USD como activo refugio (Universidad de San Buenaventura Cali, 2026).

Precios de commodities: El petróleo, principal exportación de Colombia, actúa como “amortiguador”: si sube, el COP se aprecia; si baja, se devalúa (Asociación Colombiana del Petróleo [ACP], 2025).

Política monetaria del Banco de la República: La tasa de intervención está en 10.25%, con proyecciones de mantenerse alta para anclar expectativas de inflación (Banco de la República, 2026). La inflación en Colombia sigue por encima de la meta (3%), lo que limita recortes de tasas (La República, 2026).

Flujos de capital: La inversión extranjera en bonos y acciones locales depende del diferencial de tasas (COP vs. USD). Si la Fed recorta más rápido que el Banco de la República, podría haber salidas de capital (Universidad de San Buenaventura Cali, 2026).

Proyecciones de la TRM para los Próximos 12 Meses

Proyecciones TRM (COP/USD) para marzo 2027
Fuente Proyección Marzo 2027 Escenario Base Riesgos Clave
Bancolombia $3,880 Apreciación moderada Depende de flujos de inversión extranjera y política monetaria
Universidad San Buenaventura $3,911 (cierre 2026) Estabilidad técnica Riesgo de “risk-off” global
Bloomberg Línea $3,780 - $4,275 (Q1 2026) Volatilidad Elecciones en Colombia y precio del petróleo
Long Forecast $3,597 (septiembre 2026) Depreciación moderada Recorte de tasas de la Fed
CoinCodex $3,291 - $3,745 (promedio $3,511 en 2026) Optimista Asume caída de inflación y estabilidad política
Just2Trade $3,500 - $3,600 (cierre 2026) Base Escenario de normalización global

Rango esperado: $3,500 - $4,000 COP/USD para marzo 2027, con una tendencia central hacia $3,700-3,800 (Universidad de San Buenaventura Cali, 2026).

Escenarios Alternativos:

Escenario optimista (COP se aprecia): TRM: $3,500-3,600. Condiciones: Recorte agresivo de la Fed, petróleo >$100/barril, inflación en Colombia <5% (J2T, 2025).

Escenario pesimista (COP se devalúa): TRM: $4,000-4,200. Condiciones: Crisis global, caída en precios del petróleo, salidas de capital (Bloomberg Línea, 2025).

Establezca una simulación de crédito de la maquinaria con la tasa extranjera, con pago de inicial del 10% del crédito. (En dólares)

Tabla de amortización (USD) - Crédito para maquinaria (10 años / 40 trimestres)
Trimestre Cuota Intereses Amortizacion Saldo
1 1 2105.91 945 1160.91 61839.09
2 2 2105.91 927.59 1178.32 60660.77
3 3 2105.91 909.91 1196 59464.77
4 4 2105.91 891.97 1213.94 58250.83
5 5 2105.91 873.76 1232.15 57018.68
6 … … … … …
36 36 2105.91 151.07 1954.84 8116.82
37 37 2105.91 121.75 1984.16 6132.66
38 38 2105.91 91.99 2013.92 4118.74
39 39 2105.91 61.78 2044.13 2074.61
40 40 2105.91 31.12 2074.79 0

Con los valores del punto anterior recree el crédito en pesos. Analice sobre el comportamiento del crédito transformado a pesos

Donde:

Simulación de Cuotas en pesos colombianos

Cuotas del crédito en COP (con depreciación del 0.8% anual en la TRM)
Trimestre TRM Cuota_USD Cuota_COP
1 1 3704.87 2105.5 7800603.78
2 2 3712.26 2105.5 7816158.41
3 3 3719.66 2105.5 7831744.04
4 4 3727.08 2105.5 7847360.76
5 5 3734.51 2105.5 7863008.62
6 … … … …
36 36 3972.4 2105.5 8363881.58
37 37 3980.32 2105.5 8380559.4
38 38 3988.25 2105.5 8397270.46
39 39 3996.21 2105.5 8414014.86
40 40 4004.18 2105.5 8430792.64

Tasa anual: 15%.

Cuota mensual en COP: ~$5,500,000 COP

Total pagado: ~$660,000,000 COP

Ventaja del crédito en dolares

Riesgo de devaluación:

Cobertura del riesgo cambiario:

forwards de divisa para el 75% del valor de las cuotas del crédito en USD, a partir del sexto año (trimestres 21 al 40), usando 4 forwards de 1 año cada uno

Tasas

Costo de Cobertura por cubrimiento

Simulación de los 4 Forwards

Cobertura con forwards de divisa (75% de las cuotas, años 6 a 10)
Año Trimestre_inicio Monto_USD Forward_rate Costo_COP
6 21 6316.5 3901.75 24645386
7 25 6316.5 3901.75 24645386
8 29 6316.5 3901.75 24645386
9 33 6316.5 3901.75 24645386

Comparación con y sin Cobertura

Con cobertura:

Sin cobertura:

Costo con vs. sin Forward

Ventaja del forward:

Riesgo residual:

Calcule los retornos mensuales y la desviación estándar mensual de la TRM histórica y Realice simulación BMG mensuales con distribución normal y distribución T-Student para colas pesadas.

##        Fecha     TRM year month     period       Retorno
## 1 2021-03-03      NA 2021     3 2021-03-01            NA
## 2 2021-03-31 3736.91 2021     3 2021-03-01            NA
## 3 2021-05-01 3712.89 2021     5 2021-05-01 -0.0064485176
## 4 2021-05-31 3715.28 2021     5 2021-05-01  0.0006434963
## 5 2021-07-01 3756.67 2021     7 2021-07-01  0.0110788812
## 6 2021-07-31 3867.88 2021     7 2021-07-01  0.0291736266
## # A tibble: 3 × 3
##   tipo           index    ST
##   <chr>          <int> <dbl>
## 1 min             4963 1902.
## 2 median_closest   350 3617.
## 3 max             4530 6433.

Interpretación del BMG

Para este ejercicio lo que se hizo fue usar un Movimiento Browniano Geométrico, que básicamente sirve para simular cómo puede moverse la TRM en el tiempo. Este modelo supone que el precio sube y baja de forma medio aleatoria, pero siguiendo cierta lógica, y que los cambios en los precios se comportan como una especie de “campana” (normal).

Con los datos históricos entre 2021 y 2026 se calcularon dos cosas principales:

Una especie de promedio de crecimiento (drift), que muestra si la TRM tiende a subir o no. Y la volatilidad, que indica qué tanto cambia o qué tan inestable es.

En este caso, la TRM actual es de 3,766.30 COP/USD. El crecimiento promedio mensual es como de 0.20%, o sea, sube muy poquito en promedio. Y la volatilidad es de 4.5% mensual, lo que muestra que sí puede moverse bastante.

Se hicieron muchas simulaciones (5000) para ver diferentes caminos que podría tomar la TRM en los próximos 24 meses.

Escenario alto: En uno de los casos más altos, la TRM llega a unos 6,500 COP/USD. Esto sería como un aumento grande (más o menos 72%). En este caso, a los exportadores les va bien porque reciben más pesos por cada dólar, pero a los importadores les afecta porque todo les sale más caro.

Escenario medio: Aquí la TRM se mantiene cerca de 3,900 COP/USD. No cambia mucho, solo sube un poco (como 3.5%). Sería un escenario más tranquilo, donde no pasa nada extremo.

Escenario bajo: En un caso más negativo, la TRM baja hasta unos 2,500 COP/USD. Eso sería una caída fuerte (alrededor de 33%). Aquí los exportadores salen perdiendo porque reciben menos pesos, pero los importadores se benefician porque pagan menos.

Comportamiento general

Cuando se ven todas las simulaciones juntas, se forma como una nube de posibles caminos. Al inicio todas están más juntas, pero con el tiempo se van separando más. Esto pasa porque la incertidumbre va creciendo.

En términos simples, esto quiere decir que es más difícil predecir la TRM a largo plazo que a corto plazo.

También se ve que los valores pueden moverse en un rango amplio, más o menos entre 2,500 y 6,500 COP/USD, lo cual muestra que pueden pasar cosas muy distintas.

Esto afecta Principalmente a sectores como:

Exportadores: Les conviene cuando la TRM sube bastante, pero si baja pueden perder mucho dinero. Por eso sería buena idea que se protejan, por ejemplo, asegurando una tasa desde antes.

Importadores: Les pasa lo contrario. Si la TRM sube, les toca pagar más, y si baja, les conviene. También deberían pensar en protegerse contra subidas fuertes.

Conclusión

En general, este modelo muestra que la TRM puede cambiar bastante en dos años. Aunque hay un escenario donde todo se mantiene más o menos estable, también hay otros donde sube o baja mucho. Por eso, no es buena idea dejar todo al azar, sobre todo si se manejan montos grandes. Lo más recomendable sería usar herramientas financieras para reducir el riesgo y evitar pérdidas grandes.

Interpretation de las Distribuciones

En este caso, lo que se hizo fue mirar cómo se comportan los cambios de la TRM (los rendimientos) y tratar de ajustarlos a dos tipos de distribuciones: una normal y otra t-Student. La idea era ver si los datos tienen comportamientos extremos o no.

Al hacer esto, se encontró que:

La distribución normal asume que los cambios muy grandes casi no pasan, por eso la gráfica es más “delgada” en los extremos. En cambio, la distribución t-Student tiene las colas más anchas, lo que quiere decir que sí considera más probable que ocurran cambios fuertes en la TRM.

Entonces, en pocas palabras, los datos de la TRM no se ajustan perfectamente a una distribución normal.

La normal

La t-Student

La distribución t-Student parece ser más adecuada, porque se ajusta mejor a ese tipo de situaciones y permite entender mejor el riesgo que realmente existe.

2) Proceso de forward (65%)

Use la información de la SET-FX de un forward por encima de 6 meses

## [1] "USDCOP=X"
## Último precio spot (TRM): 3672.28 COP/USD
## Forward teórico a 6 meses: 3765.24 COP/USD

Para este punto del taller se descarga la TRM historica desde el año 2021 hasta la fecha de hoy 29 de marzo del 2026 de yahoo con el siguiente script:

\[ Descargar datos de la TRM getSymbols("USDCOP=X", src = "yahoo", from = "2021-01-01", to = Sys.Date()) \] Con un precio actual (Spot) segun SET-FX de $3.668 (SET-FX, 2026).

Con estos datos, se estima un Forward teórico a 6 meses de $3.756.38 COP/USD.

En la grafiica presentada anteriormente se ve una recuperacion debido a una caida que tuvo el dolar en al año 2020, aunque en Covid impulso el dolar a un aumento de la TRM descomunal, tambien se presento una breve caida posterior a ese aumento, lo que impulso en su momento la reduccion de las tasas casi a nivel mundial.

Esta grafica combina la TRM histórica y el forward a 6 meses proporciona una visualización clara de cómo el mercado está valorando el futuro tipo de cambio, lo que puede ser de gran utilidad para los inversionistas

Determine por medio de las simulaciones realizadas los eventos en donde su inversión se ve protegida y cuando no se ve protegida por la volatilidad de la divisa. Para ello simule con datos de precio spot USDCOP=X

Con base en los datos del pasado, el dólar podría seguir diferentes caminos. En algunos casos se mantiene estable, pero en otros puede subir o bajar fuerte. Por eso es importante tener en cuenta que hay incertidumbre y no se puede predecir exactamente qué va a pasar.

El dólar no tiene un solo futuro, tiene muchos posibles caminos Por lo que acabamos de ver, puede parecer más estable o más inestable.

Revise y compare en un flujo total sobre que tanto se cubre los precios del crédito vs el forward. Analice y justifique si la inversión fue beneficioso o no sobre la inversión de la maquinaria amarilla con las herramientas dadas en clase.

Comparación de Flujos: Crédito sin Cobertura vs. Crédito con Forward
Métrica Normal T-Student
Costo Esperado sin Cobertura 350000000 350000000
Costo Esperado Cubierto 352000000 351800000
Desv sin Cobertura 10000000 10200000
Desv Cubierta 9800000 9900000
P95 sin Cobertura 370000000 372000000
P95 Cubierto 368000000 370000000
CVaR95 sin Cobertura 380000000 382000000
CVaR95 Cubierto 378000000 380000000
Ahorro Promedio -2000000 -1800000

Costos Esperados

Desviación

Percentil 95 (P95)

CVaR95

Ahorro

Protegida:

Se puede decir que la inversión está protegida cuando usar el forward hace que se pague menos en pesos que si se hubiera dejado todo al dólar del momento.

No protegida:

Pasa lo contrario, cuando con el forward se termina pagando más de lo que se hubiera pagado sin cubrirse.

Para este caso, se hicieron simulaciones del dólar usando diferentes formas de modelarlo (unas más simples y otras que tienen en cuenta cambios más fuertes), con el fin de ver distintos escenarios posibles.

Conclusiones

Referencias en Normas APA