##Introducción

La presente simulación evalúa la viabilidad de financiar una maquinaria por 350.000.000 COP mediante un crédito en dólares (USD) a una tasa del 6% anual. El objetivo es encontrar si el ahorro en la tasa de interés compensa el riesgo de devaluación del peso colombiano en un horizonte de 10 años referente a la TRM. Para gestionar la incertidumbre cambiaria se utiliza el lenguaje R para simular escenarios mediante Movimiento Browniano Geométrico (distribuciones Normal y t-Student) y evaluar la eficacia de una cobertura con Forward, este análisis busca transformar un flujo de caja volátil en una estructura de pagos predecible que garantice la estabilidad financiera del proyecto frente a posibles crisis del mercado global.

La tasa encontrada para el estudio es una tasa competitiva en el mercado global, si se convierte a trimestral nos arroja un valor de 1,5%, lo que nos logra obtener un flujo de caja eficiente para el periodo expuesto. Sin embargo, en este escenario el mayor punto de análisis no es valor de tasa ya que encontramos un valor favorable, si no, en la fluctuación del precio de la moneda (COP/USD). De acuerdo con (Banco de la República, 2026) “La mediana de la tasa de interés de política esperada por los analistas se ubica en el 9,6% para el primer trimestre de 2026 (9,75% para la reunión de enero), 11,1% para el cuarto trimestre de 2026 y en 9,8% al final del horizonte de pronóstico” con esta información realizamos un análisis de los valores expuesto en nuestro estudio y encontramos una favorabilidad en contar con una tasa de interés fija para el primer año.

#2. Simulación del crédito en USD

Después de la aplicación de los criterios mencionados en nuestra simulación encontramos como resultado una cuota fija trimestral de $2.862 USD, diferido a 40 trimestres (10 años). Al ser un préstamo de largo plazo, expone a la empresa a ciclos económicos completos y a una mayor volatilidad cambiaria lo que entraría a cambiar los valores de TRM.

La evidencia del Banco de la República sugiere que actualmente la economía del país atraviesa un ciclo de política monetaria contractiva (estrategia para frenar la inflación) (Banco de la República, 2026). Por lo tanto, el uso de una tasa fija extranjera no solo protege contra la volatilidad del mercado internacional, sino que actúa como un arbitraje de tasas, donde la empresa se financia a un costo real menor al que ofrecen las instituciones financieras nacionales bajo el actual pronóstico de tasas del 11,1% lo que nos ayuda a concluir que la tasa ofrecida en el estudio está favorable para nosotros.

Tabla 2. Simulacin de Amortizacin del Crdito en USD (Primeros 10 Trimestres)
Periodo Cuota Interes Abono Saldo
1 2.865,84 1.286,01 1.579,83 84.154,28
2 2.865,84 1.262,31 1.603,53 82.550,76
3 2.865,84 1.238,26 1.627,58 80.923,17
4 2.865,84 1.213,85 1.652,00 79.271,18
5 2.865,84 1.189,07 1.676,78 77.594,40
6 2.865,84 1.163,92 1.701,93 75.892,48
7 2.865,84 1.138,39 1.727,46 74.165,02
8 2.865,84 1.112,48 1.753,37 72.411,65
9 2.865,84 1.086,17 1.779,67 70.631,98
10 2.865,84 1.059,48 1.806,36 68.825,62
Nota: Cr<U+00E9>dito por 85734.12 USD a una tasa trimestral del 1.5%.

GBM NORMAL

#Análisis GBN Normal La simulación de Movimiento Browniano Geométrico (GBM) normal permitió visualizar que aunque el dólar tiene una proyección esperada, se sabe que su comportamiento futuro está lleno de incertidumbre debido a cualidades políticas que transcurran en el mundo a medida del paso de los años en esta simulación, si se observan las 1.000 trayectorias proyectadas se concluye que existe un riesgo constante de que la TRM suba o baje de forma impredecible mes a mes, lo que afectaría directamente el costo en pesos de las cuotas previstas proyectadas; en términos más puntuales este modelo ayuda a predecir que no podemos presupuestar el crédito con un precio del dólar fijo, ya que la volatilidad normal del mercado obligará a la empresa a disponer de montos de efectivo diferentes en cada pago para cubrir la misma deuda en dólares.

GBM t-Student 5 años

#Análisis GBN + Student la simulación t-Student presenta escenarios más realista para el mercado colombiano porque evalúa los escenarios más críticos en el sector financiero, esta proyección predice que existe una probabilidad mayor de que el dólar sufra movimientos bruscos y extremos hacia arriba (4.600), superando los niveles esperados para la inversión en la maquinaria, lo que significa que no solo debe preocupar por las pequeñas variaciones del día a día, sino que se debe estar preparados para aumentos fuertes en la TRM que podrían disparar el costo de la cuota en pesos de forma momentánea, lo que genera que la contratación del Forward sea una decisión obligatoria para proteger la estabilidad del negocio.

Tabla 3. Transformacin del Crdito a Pesos Colombianos (Efecto TRM)
Periodo TRM_Simulada Cuota_COP Saldo_COP
1 3.609,069 10.343.026 303.718.632
2 3.679,542 10.544.988 303.748.930
3 3.694,512 10.587.893 298.971.674
4 3.675,129 10.532.342 291.331.782
5 3.659,138 10.486.514 283.928.597
6 3.505,825 10.047.143 266.065.726
7 3.607,074 10.337.308 267.518.711
8 3.616,533 10.364.415 261.879.101
9 3.591,284 10.292.055 253.659.494
10 3.714,962 10.646.498 255.684.576
Nota: La cuota en pesos var<U+00ED>a trimestralmente seg<U+00FA>n la TRM proyectada en la simulaci<U+00F3>n t-Student.

Análisis del Impacto de divisas en el flujo de caja (COP) La Figura 3 ilustra la fragilidad financiera para la inversión del presente estudio a pesar de que la obligación financiera se mantiene con una cuota fija en 2.865,84 USD trimestrales, su equivalente en pesos colombianos revela un comportamiento errático lo que genera una tendencia al alza en el mediano plazo; al principio de esta simulación la cuota se sitúa cercana a los 10,5 millones de COP, no obstante a esto a medida que avanzan los trimestres se observan fuertes fluctuaciones en los cambios de la cota en pesos (COP). En este caso se demuestra que el posible ahorro de la tasa del 6% en EE. UU. puede ser previsto anteriormente por la devaluación del peso, el hecho de que la tendencia final de la curva sea ascendente confirma que en el largo plazo el costo del crédito en pesos será significativamente mayor al proyectado inicialmente; este resultado permite al estudio justificar la utilización de Forwards en largo, ya que permitirán estabilizar esta curva de volatilidad y garantizar un costo de pago predecible para la compañía a partir del año 6.

Eventos donde protege el Fordward apartado 2

## [1] 0
## [1] 0.01333333

#Activacion del Forward Dada la baja probabilidad de activacion del fordward (1.33%) el forward se utiliza como forma de reducir la volatilidad y reduccion de incertidumbre manteniendo la estabilidad en el negocio.

Tabla 1. Resumen de Cobertura Cambiaria con Forwards (Aos 6 a 10)
Periodo Ano Forward Cuota Cuota_cubierta_USD Cuota_cubierta_COP
21 6 4.588,57 2.865,84 2.149,38 9.862.601
22 6 4.588,57 2.865,84 2.149,38 9.862.601
23 6 4.588,57 2.865,84 2.149,38 9.862.601
24 6 4.588,57 2.865,84 2.149,38 9.862.601
25 7 4.761,73 2.865,84 2.149,38 10.234.775
26 7 4.761,73 2.865,84 2.149,38 10.234.775
27 7 4.761,73 2.865,84 2.149,38 10.234.775
28 7 4.761,73 2.865,84 2.149,38 10.234.775
29 8 4.941,42 2.865,84 2.149,38 10.620.992
30 8 4.941,42 2.865,84 2.149,38 10.620.992
31 8 4.941,42 2.865,84 2.149,38 10.620.992
32 8 4.941,42 2.865,84 2.149,38 10.620.992
33 9 5.127,88 2.865,84 2.149,38 11.021.785
34 9 5.127,88 2.865,84 2.149,38 11.021.785
35 9 5.127,88 2.865,84 2.149,38 11.021.785
36 9 5.127,88 2.865,84 2.149,38 11.021.785
37 10 5.321,39 2.865,84 2.149,38 11.437.701
38 10 5.321,39 2.865,84 2.149,38 11.437.701
39 10 5.321,39 2.865,84 2.149,38 11.437.701
40 10 5.321,39 2.865,84 2.149,38 11.437.701
Nota: C<U+00E1>lculos basados en la tasa forward proyectada bajo el modelo de paridad de tasas de inter<U+00E9>s.

##Cobertura Forward de 6 a 10 años Dados los análisis anteriores, donde se concluyó que gracias a la tasa de interés competitiva y la baja probabilidad de activación del forward se obtiene una cobertura con minimización de incertidumbre donde se recomienda a los inversores proceder con la inversión, ya que la estrategia de Forwards transformo la incertidumbre del mercado en un costo financiero controlado, permitiendo que la organización se enfoque en la productividad de la maquinaria amarilla sin poner en riesgo su estabilidad de caja ante las fluctuaciones del mercado global.

Anlisis de Cobertura: Flujos Protegidos con Forward (Aos 6-10)
Periodo A<U+00F1>o Tasa Forward Cuota (USD) Cubierto (USD) Cubierto (COP)
21 6 4.588,57 2.865,84 2.149,38 9.862.601
22 6 4.588,57 2.865,84 2.149,38 9.862.601
23 6 4.588,57 2.865,84 2.149,38 9.862.601
24 6 4.588,57 2.865,84 2.149,38 9.862.601
25 7 4.761,73 2.865,84 2.149,38 10.234.775
26 7 4.761,73 2.865,84 2.149,38 10.234.775
27 7 4.761,73 2.865,84 2.149,38 10.234.775
28 7 4.761,73 2.865,84 2.149,38 10.234.775
29 8 4.941,42 2.865,84 2.149,38 10.620.992
30 8 4.941,42 2.865,84 2.149,38 10.620.992
31 8 4.941,42 2.865,84 2.149,38 10.620.992
32 8 4.941,42 2.865,84 2.149,38 10.620.992
33 9 5.127,88 2.865,84 2.149,38 11.021.785
34 9 5.127,88 2.865,84 2.149,38 11.021.785
35 9 5.127,88 2.865,84 2.149,38 11.021.785
36 9 5.127,88 2.865,84 2.149,38 11.021.785
37 10 5.321,39 2.865,84 2.149,38 11.437.701
38 10 5.321,39 2.865,84 2.149,38 11.437.701
39 10 5.321,39 2.865,84 2.149,38 11.437.701
40 10 5.321,39 2.865,84 2.149,38 11.437.701

##Cobertura Forward De acuerdo con los resultados el proyecto es financieramente viable siempre que se implemente la estrategia de cobertura propuesta, ya que permite aprovechar una tasa de interés competitiva del 6% en USD sin quedar sin sustento ante la volatilidad del mercado, mientras que la deuda sin protección del forward muestra pagos erráticos que escalan de 10,5 a más de 11,2 millones de COP, el uso de Forwards logra estabilizar el flujo de caja en una estructura de escalera predecible, eliminando la incertidumbre a la empresa contra escenarios de crisis (identificados con un 1,33% de probabilidad en el modelo t-Student). La organización garantiza que el costo de su maquinaria sea manejable y predecible, transformando la incertidumbre cambiaria en una certeza presupuestaria que asegura la rentabilidad de la inversión en el largo plazo.

## [1] 213431871
## [1] 266069381

##Valor del credito con cobertura Vs Sin Cobertura Aunque el costo total proyectado con cobertura es superior al escenario sin forward (266 millones vs. 213 millones de COP), la diferencia representa la prima de seguro necesaria para eliminar la volatilidad y la incertidumbre generada por el mercado evidenciada en la Figura 3, donde las cuotas fluctúan sin control, los modelos estadísticos confirmaron que mientras la probabilidad de protección bajo condiciones normales es del 0%, el modelo t-Student revela un riesgo real del 1.33% de enfrentar devaluaciones críticas; llegando a cubrir el 75% de la deuda no se busca un ahorro a corto plazo, sino garantizar la certeza presupuestaria y la solvencia de la empresa ante eventos de mercado extremos que podrían comprometer la estabilidad operativa del proyecto. Gráfica de flujos

GBN Normal

##Analisís de reducción de riesgo El análisis de las simulaciones demuestra que la financiación internacional es viable solo bajo un esquema de cobertura activa ya que el riesgo cambiario es capaz de transformar una tasa de interés baja en un costo operativo insostenible; mientras la deuda sin protección muestra una volatilidad creciente con cuotas que superan los 11,2 millones de COP el uso de Forwards actúa como una herramienta de protección financiera que garantiza la certeza del presupuesto inicial al aplanar la curva de pagos y proteger el flujo de caja de la empresa ante los escenarios de crisis identificados en las simulaciones.

Tabla Final: Comparativa de Egresos Totales (Aos 6-10)
Estrategia de Pago Costo Total Estimado (COP)
Sin Cobertura (Riesgo Total) 213.431.871
Con Cobertura (Forward 75%) 266.069.381

Conclusión

En conclusión, el análisis demostró para un inversionista con un perfil de riesgo bajo la financiación internacional es una estrategia viable que exige una gestión de riesgos para no comprometer la estabilidad de la empresa, aunque el escenario sin cobertura parece más económico (213 millones de COP), la Figura 3 revela una volatilidad peligrosa que aumenta los pagos de forma drástica por el contrario, al elegir la estrategia con cobertura (266 millones de COP), la organización acepta un costo mayor a cambio de certeza del presupuesto y la eliminación de la incertidumbre donde los modelos estadísticos confirmaron que mientras en condiciones normales el riesgo parece bajo, el modelo t-Student identifico una probabilidad del 1,33% de enfrentar crisis cambiarias extremas por lo que el uso de Forwards para blindar el 75% de la deuda se justifica plenamente como un seguro de solvencia que transforma la incertidumbre del mercado en un plan de pagos estable y manejable a largo plazo.