1 Introducción

En este laboratorio analizamos la adquisición de maquinaria amarilla financiada mediante un crédito en dólares, incorporando el riesgo cambiario como uno de los factores determinantes en la viabilidad del proyecto, teniendo en cuenta que los flujos operativos se generan en pesos colombianos, la exposición a la TRM introduce una fuente adicional de incertidumbre que puede afectar significativamente el costo real de la deuda, en ese sentido, se implementa una estrategia de cobertura a través de forwards de divisas, con el fin de fijar el tipo de cambio y reducir la sensibilidad del proyecto ante movimientos adversos del dólar; a partir de simulaciones estocásticas de la TRM, valoración de forwards y análisis comparativo entre escenarios con y sin cobertura, buscamos evaluar en qué medida la estrategia contribuye a estabilizar los flujos, controlar el riesgo y preservar la sostenibilidad financiera del proyecto.

2 Análisis de la TRM

2.1 Análisis fundamental de la TRM

La Tasa Representativa del Mercado (TRM) es una de las variables más importantes para el análisis financiero en economías emergentes como lo es la colombiana porque refleja la interacción entre factores internos y externos que afectan la oferta y demanda de las divisas; por eso el comportamiento no solo muestra dinámicas de mercado sino también variables macroeconómicas que son estructurales.

Murcia, A., & Rojas, D. (2014) definen que la teoría económica tradicional ha identificado algunos determinantes del tipo de cambio tales como la posición externa internacional de los países, el diferencial de tasas de interés (tasa de interés interna vs. tasa de interés externa), los términos de intercambio (p. ej. precio del petróleo), entre otros. El diferencial de tasas de interés entre Colombia y Estados Unidos es uno de los principales factores en la TRM porque cuando esas tasas en Colombia son más altas, se promueve la entrada de capital extranjero buscando mayores rendimientos y generando una apreciación del peso colombiano; sin embargo, los incrementos en las tasas de la Reserva Federal tienden a fortalecer el dólar a nivel global generando presión al alza la tasa de cambio.

Estadísticas Descriptivas de la TRM
Mínimo Máximo Promedio Desviación Estándar
2,780.47 4,819.42 3,651.6 547.33

Añadiendo a lo anterior, el precio del petróleo también juega un papel muy importante en la dinámica cambiaria del país ya que como Colombia es un exportador neto de crudo y, según CO, G. (2005), la participación de la exportación de crudo en la total ha superado la del café en los últimos años, el aumento en el precio del petróleo incrementan los ingresos en dólares, lo que tiende a fortalecer la moneda local, a pesar de lo anterior, las caídas en el precio del petróleo minimizan la oferta de divisas y generan presiones de depreciación.

Finalmente, factores internos como el riesgo país, la estabilidad fiscal y la incertidumbre política también afectan la TRM porque los episodios de volatilidad política o deterioro en las finanzas públicas pueden generar salidas de capital y mayor riesgo generando un impacto negativo en la tasa de cambio.

2.2 Expectativa de la divisa

Teniendo en cuenta informes de entidades financieras y analistas del mercado, las expectativas para la TRM presentan un rango amplio que refleja la incertidumbre actual del entorno macroeconómico, según Bancolombia (2025) el dólar seguiría una trayectoria de apreciación, con un promedio proyectado de $3.880 en 2026. Esta tendencia estará influenciada por la debilidad global del dólar y el apetito de inversionistas extranjeros por activos locales, gracias al atractivo diferencial de tasas de interés y las expectativas de cara al proceso de elecciones legislativas y presidenciales; para las demás entidades, las proyecciones ubican la tasa de cambio en un rango aproximado entre $3.600 y $4.100 para el horizonte de un año y este comportamiento responde a factores como la normalización de forma gradual de las tasas de interés, la evolución del precio del petróleo y la persistencia de riesgos globales.

3 Datos para el análisis del crédito

  • Inversión total: $350.000.000
  • TRM (SPOT) 28/02/26: $3.766
  • Inversión en USD: $92.929
  • Cuota inicial en USD del 10%: $9.292,94
  • Monto a financiar P: $83.636
  • n cuotas: 10 años = 40 Trimestres
  • Prime rate 28/02/26: 8,50%
  • Spread: 4%
  • Tasa final EA: 12,5%
  • Tasa efectiva trimestral: 2,9884%

3.1 ¿Cómo definimos la Tasa EA?

Asumimos que el financiamiento es otorgado por el banco J.P. Morgan, una de las principales entidades financieras a nivel global. La tasa de interés del crédito la construimos a partir de una referencia internacional, específicamente con la prime rate que corresponde a la tasa que las entidades financieras en Estados Unidos ofrecen a los clientes corporativos con menor nivel de riesgo crediticio.

Para el análisis tomamos como referencia la prime rate vigente al 28 de febrero de 2026 con valor de 8,50% efectivo anual (EA) y un spread de 4%, el cual refleja factores adicionales de riesgo asociados a la operación como el riesgo crediticio del deudor, riesgo país, condiciones de liquidez del mercado y plazo del financiamiento.

En este sentido, la tasa efectiva anual del crédito la determinamos como:

Tasa EA = Prime Rate + Spread = 8,50% + 4,00% = 12,50% EA

Esta tasa final del 12,50% EA incluye el costo base del dinero en mercados internacionales y la prima por riesgo exigida por el intermediario financiero, mostrando de manera más realista las condiciones bajo las cuales una empresa accedería a financiamiento en dólares.

4 Proceso del crédito

La tabla de amortización la construimos bajo un sistema de pagos francés con cuotas trimestrales permitiendo descomponer cada flujo del crédito en tres componentes fundamentales: intereses, amortización de capital y saldo pendiente, lo cual es clave para entender la dinámica financiera de la deuda en el tiempo.

## [1] 3766.3
Tabla de Amortización Resumida - Crédito en USD
Periodo Saldo inicial Cuota fija Interes Amortizacion Saldo final
1 $ 83,636.460 $ 3,611.505 $ 2,499.356 $ 1,112.149 $ 82,524.311
2 $ 82,524.311 $ 3,611.505 $ 2,466.121 $ 1,145.384 $ 81,378.927
3 $ 81,378.927 $ 3,611.505 $ 2,431.893 $ 1,179.612 $ 80,199.315
4 $ 80,199.315 $ 3,611.505 $ 2,396.642 $ 1,214.863 $ 78,984.451
5 $ 78,984.451 $ 3,611.505 $ 2,360.338 $ 1,251.168 $ 77,733.283
6 $ 77,733.283 $ 3,611.505 $ 2,322.948 $ 1,288.557 $ 76,444.726
… … … … … …
35 $ 19,571.768 $ 3,611.505 $ 584.874 $ 3,026.631 $ 16,545.137
36 $ 16,545.137 $ 3,611.505 $ 494.428 $ 3,117.078 $ 13,428.059
37 $ 13,428.059 $ 3,611.505 $ 401.278 $ 3,210.227 $ 10,217.832
38 $ 10,217.832 $ 3,611.505 $ 305.345 $ 3,306.160 $ 6,911.672
39 $ 6,911.672 $ 3,611.505 $ 206.545 $ 3,404.960 $ 3,506.712
40 $ 3,506.712 $ 3,611.505 $ 104.793 $ 3,506.712 $ 0.000

5 Modelación de TRM

Como el crédito está en dólares, pero los ingresos del proyecto se perciben en pesos colombianos, se incorpora una simulación de la TRM para los 40 periodos, lo que permite traducir cada cuota a COP y evaluar el verdadero impacto del riesgo cambiario.

Comparativa de Crédito Resumida: USD vs. COP (1 Decimal)
periodo trm_proyectada saldo inicial cuota fija interes amortizacion saldo final cuota variable cop saldo final cop
1 $ 3,804.0 $ 83,636.5 $ 3,611.5 $ 2,499.4 $ 1,112.1 $ 82,524.3 $ 13,738,032.6 $ 313,919,425.8
2 $ 3,842.0 $ 82,524.3 $ 3,611.5 $ 2,466.1 $ 1,145.4 $ 81,378.9 $ 13,875,413.0 $ 312,658,051.1
3 $ 3,880.4 $ 81,378.9 $ 3,611.5 $ 2,431.9 $ 1,179.6 $ 80,199.3 $ 14,014,167.1 $ 311,207,237.3
4 $ 3,919.2 $ 80,199.3 $ 3,611.5 $ 2,396.6 $ 1,214.9 $ 78,984.5 $ 14,154,308.8 $ 309,557,984.6
5 $ 3,958.4 $ 78,984.5 $ 3,611.5 $ 2,360.3 $ 1,251.2 $ 77,733.3 $ 14,295,851.9 $ 307,700,917.9
6 $ 3,998.0 $ 77,733.3 $ 3,611.5 $ 2,322.9 $ 1,288.6 $ 76,444.7 $ 14,438,810.4 $ 305,626,271.2
… … … … … … … … …
35 $ 5,335.4 $ 19,571.8 $ 3,611.5 $ 584.9 $ 3,026.6 $ 16,545.1 $ 19,268,648.4 $ 88,274,110.6
36 $ 5,388.7 $ 16,545.1 $ 3,611.5 $ 494.4 $ 3,117.1 $ 13,428.1 $ 19,461,334.9 $ 72,359,842.0
37 $ 5,442.6 $ 13,428.1 $ 3,611.5 $ 401.3 $ 3,210.2 $ 10,217.8 $ 19,655,948.3 $ 55,611,486.4
38 $ 5,497.0 $ 10,217.8 $ 3,611.5 $ 305.3 $ 3,306.2 $ 6,911.7 $ 19,852,507.7 $ 37,993,582.1
39 $ 5,552.0 $ 6,911.7 $ 3,611.5 $ 206.5 $ 3,405.0 $ 3,506.7 $ 20,051,032.8 $ 19,469,222.9
40 $ 5,607.5 $ 3,506.7 $ 3,611.5 $ 104.8 $ 3,506.7 $ 0.0 $ 20,251,543.1 $ 0.0

El gráfico muestra que, aunque la cuota del crédito en dólares se mantiene constante a lo largo del tiempo, su equivalente en pesos colombianos presenta una tendencia creciente debido a la depreciación simulada de la TRM; si bien el crédito y las cuotas son predecibles en moneda extranjera, en términos de moneda local el costo del financiamiento se vuelve incierto e incluso más alto, generando una exposición cambiaria significativa.

6 Análisis histórico de la TRM

La TRM en Colombia no sigue una trayectoria lineal ya que su comportamiento histórico muestra una alta sensibilidad a choques externos que, al calcular la desviación estándar, confirmamos que la variabilidad de los retornos es significativa, convirtiendo al crédito en USD en un pasivo altamente riesgoso. La historia nos sirve para calibrar el modelo MBG, asegurando que los escenarios proyectados sean estadísticamente coherentes con la realidad del mercado.

Proyección de TRM al Mes 12
Media P95
3821.07 4676.29

De las 10,000 trayectorias simuladas para un horizonte de 12 meses, extraemos dos métricas críticas:

  • Escenario Esperado (Media: $3,821.07): Representa la tendencia central del mercado y sirve como referencia para la planeación financiera del proyecto; sin embargo, al ser un promedio, no captura eventos extremos ni garantiza estabilidad en los flujos.

  • Escenario de Estrés (P95: $4,676.29): Indica que existe un 5% de probabilidad de que la TRM supere este nivel, lo cual introduce un riesgo significativo. El diferencial de aproximadamente $855 por dólar frente al escenario esperado implica un incremento sustancial en el valor de las cuotas en COP, afectando directamente la liquidez del proyecto.

Estos resultados evidencian que el riesgo cambiario no solo impacta el valor esperado de los flujos, sino que también introduce una cola de riesgo relevante que puede comprometer la capacidad de pago en escenarios adversos.

Comparando la distribución Normal y la T-Student confirmamos la presencia de colas pesadas; es decir, la probabilidad de saltos bruscos en el dólar es mayor de lo que una campana de Gauss tradicional sugiere porque la T-Student se ajusta mejor a los extremos observados en los retornos históricos, capturando con mayor precisión eventos atípicos que la distribución normal tiende a subestimar.

7 Simulación de escenarios

Análisis Dinámico de Cobertura: Simulación de Monte Carlo vs. Forward Sintético
periodo cuota_usd TRM Mercado (St Simulado) Precio Forward Sintético Costo SIN Cobertura (COP) Costo CON Cobertura (COP) Ahorro/Costo Neto
1 3611.505 $ 3,744.8 $ 3,981.3 $ 13,524,496.0 $ 14,378,486.2 $ -853,990.2
2 3611.505 $ 3,746.6 $ 3,981.3 $ 13,530,905.4 $ 14,378,486.2 $ -847,580.8
3 3611.505 $ 3,748.0 $ 3,981.3 $ 13,535,757.9 $ 14,378,486.2 $ -842,728.3
4 3611.505 $ 3,739.3 $ 3,981.3 $ 13,504,456.9 $ 14,378,486.2 $ -874,029.3

Aquí comparamos el costo de pagar tus cuotas de $3,611 USD usando el precio del mercado frente al precio que fijaste con el Forward $3,981; en este periodo específico, el dólar en el mercado está “barato”, rondando los $3,740, los valores en rojo nos indican que, en algunos meses en especial, el seguro está costando más que los dólares; la columna de “Costo CON Cobertura” muestra algo importante y es que el valor es exactamente el mismo en todos los periodos y aunque el mercado suba o baje unos pesos siempre se sabe exactamente cuánto dinero debe girar. Los números en rojo son la prueba del seguro, una protección de la cual aún no se le ha hecho uso porque el dólar no se ha disparado.

8 Desarrollo del forward

Estructura de Precios Forward Sintéticos
Año Tasa_COL Tasa_USA Precio_Forward Puntos_Forward Deval_Implicita
7 0.15 0.125 $ 4,392.71 $ 626.41 16.63%
8 0.15 0.125 $ 4,490.32 $ 724.02 19.22%
9 0.15 0.125 $ 4,590.11 $ 823.81 21.87%
10 0.15 0.125 $ 4,692.11 $ 925.81 24.58%

Esta tabla muestra el precio pactado de hoy para comprar dólares en el futuro especialmente entre los años 7 y 10 del crédito; en Colombia las tasas de interés suelen ser más altas que en Estados Unidos, el sistema calcula que el dólar será más caro a medida que pase el tiempo; es por esta razón que el precio sube año tras año, pasando de unos $4,392 en el séptimo año a casi $4,692 en el décimo.

La columna de “Puntos Forward” representa el valor adicional que se paga por seguridad; aunque parece que estamos pagando un dólar caro, en realidad se compra tranquilidad financiera. Consideramos la estrategia muy inteligente para el negocio ya que, al fijar estos precios, el crédito de maquinaria no depende de si el dólar sube o baja por noticias políticas o económicas; se tiene un plan seguro y predecible.

Las tres líneas de colores representan diferentes futuros posibles para el dólar; la línea roja es el peor escenario porque muestra un dólar que no para de subir hasta superar los $5,000; la línea verde es el escenario optimista donde el dólar baja y la azul es un camino intermedio; esta variedad nos dice que el futuro es incierto y que, sin una protección, el crédito en pesos se puede volver impagable si el dólar toma el camino de la línea roja.

Los puntos en la zona sombreada son los precios fijos que se pactaron hoy; cuando los rombos están por debajo de la línea roja significa que el dólar se dispara como en el escenario pesimista; la zona sombreada resalta el periodo donde se activó la protección; aunque en los escenarios azul y verde parece que los rombos negros están “caros”, es porque se eliminó el riesgo de la línea roja.

Matriz de Eficiencia de Cobertura: Ahorro Neto Anual por Escenario (COP)
Año Forward_Pactado Ahorro Esc. Optimista Ahorro Esc. Neutral Ahorro Esc. Pesimista
7 4,392.71 -9,400,880 -5,716,639 6,370,709
8 4,490.32 -11,752,251 -5,533,798 4,388,470
9 4,590.11 -17,430,247 -9,832,872 2,358,480
10 4,692.11 -19,134,148 -11,500,677 3,034,597

La columna del Escenario Pesimista es la más importante porque nos muestra números positivos donde si el dólar sube mucho, el seguro genera un ahorro real de dinero; en los escenarios Optimista y Neutral los números están en rojo y eso no significa que estemos “perdiendo” dinero inicial, sino que, como el dólar bajó en esos escenarios, se termina pagando más de lo que el mercado cobraba en ese momento.

En este gráfico comparamos dos realidades, observamos que la zona roja siempre está por encima de la verde en los últimos años, esto significa que, si no hubieras hecho el Forward, las cuotas trimestrales habrían subido hasta casi los $12 millones de pesos y al aplicar la cobertura al 75% se logró que los pagos se mantuvieran mucho más bajos y estables, cerca de los $10 millones. Si observamos la línea roja, es muy impredecible; eso es lo que asusta a las empresas porque no saben cuánto dinero deben tener disponible cada mes; en cambio, la parte verde es casi una línea recta, esto significa que eliminamos la incertidumbre. que esta gráfica te dice sobre el crédito y el forward es que la inversión fue un éxito desde el punto de vista del riesgo; la diferencia entre la línea roja y la verde son las “ganancia por cobertura”.

Comparativo de Inversión Total (Años 7-10)
Total_Sin_Cobertura Total_Con_Cobertura Ahorro_Total_Final Eficiencia_Porcentual
$ 177,423,052 $ 170,962,150 $ 6,460,902 3.64%

La tabla nos muestra el costo acumulado de pagar la deuda en los últimos 4 años; si no hubiéramos tomado el Forward, se habría pagado más de $177 millones de pesos, pero el costo bajó a $170.9 millones y esta diferencia no es solo un número, sino que representa dinero que se dejó de pagar por la devaluación del peso.

El Ahorro Total Final de $6,460,902 es el beneficio tangible de la gestión de riesgos y esto podría equivaler, por ejemplo, al costo de varios meses de mantenimiento o combustible para la maquinaria; es dinero que se recuperó simplemente por haber tomado una decisión inteligente de cobertura a tiempo.

Por último, el dato de Eficiencia del 3.64% nos dice qué tan bien funcionó el seguro, en proyectos de infraestructura y maquinaria pesada, cualquier ahorro por encima del 1% es bien visto, ya que los márgenes suelen ser ajustados y este resultado confirma que la inversión fue beneficiosa porque se logró reducir el costo de la deuda y, lo más importante, se protegió el patrimonio de la empresa contra los saltos inesperados del dólar.

9 Conclusiones

  • El proyecto no solo fue exitoso en términos de seguridad, sino también en términos de ahorro ya que la eficiencia del 3.64% y el ahorro acumulado de $6,460,902 COP demuestran que la decisión fue acertada gracias a que se utilizó el IBR con el USD, se aprovechó el diferencial financiero para obtener precios futuros competitivos.

  • El uso de la Simulación de Monte Carlo fue fundamental para esta toma de decisiones ya que al procesar miles de escenarios posibles, pudimos identificar que el riesgo de pérdida por no tener cobertura era significativamente mayor al costo de contratarla.

  • La inversión en maquinaria amarilla es financieramente viable gracias al seguro, porque al controlar el costo del dólar, la empresa asegura que los ingresos generados por la maquinaria (en pesos) sean suficientes para cubrir la deuda (en dólares).

10 Referencias