Análisis de crédito y cobertura cambiaria mediante forwards de divisas
Cindy Mirley Marín B (CC 1128428884), Luisa Maria Palacio Arango (CC 1152707583), Valeria Arenas Jaramillo (CC 1001139076)
28 de marzo de 2026
1 Resumen ejecutivo
El presente estudio presenta una operación de financiación de un proyecto de inversión para adquirir maquinaria amarilla por valor de $350.000.000 COP utilizando un crédito en dólares estadounidenses, con sistema de pago francés en cuotas trimestrales a 10 años. Dentro del estudio se considera una estrategia de cobertura del riesgo cambiario utilizando forwards de divisas que cubre el 75% del valor de la inversión a partir del sexto año, con el objetivo de proteger los flujos de pagos de la posible volatilidad del tipo de cambio.
Mediante simulaciones Monte Carlo con distribuciones normal y t-Student, se proyecta el comportamiento futuro de la TRM y se evalúa la efectividad en la cobertura. De los resultados se puede concluir que el uso de la estrategia de forward permite disminuir la volatilidad de los flujos esperados en pesos colombianos de la operación de financiación, sin embargo, no permite un ahorro en la operación, sino un incremento en el costo total de la financiación bajo las condiciones de simulación.
2 Introducción y objetivos
2.1 Contexto del problema
Las compañías nacionales que acuden a la obtención de financiamientos en moneda extranjera están expuestas a un riesgo cambiario, debido a las oscilaciones que experimenta la tasa de cambio USD/COP. La depreciación de la moneda colombiana causa que aumente el costo en pesos de las deudas establecidas en dólares, deteriorando la rentabilidad y solvencia de las compañías.
La empresa inversora requiere $350.000.000 COP para la compra de maquinaria amarilla, optando por un crédito en Estados Unidos manteniendo las siguientes características:
- Plazo: 10 años
- Sistema de pago: Francés con cuotas
trimestrales
- Tasa de interés: 6.8% anual nominal
- Pago inicial: 10% del valor total
2.2 Objetivos del estudio
Objetivo general: Evaluar la efectividad de una estrategia de cobertura cambiaria mediante forwards de divisas para mitigar el riesgo de tasa de cambio en un crédito en USD.
Objetivos específicos:
- Realizar un análisis fundamental de la TRM y sus perspectivas futuras
- Estructurar la simulación del crédito en USD y su transformación a pesos colombianos
- Modelar el comportamiento estocástico de la TRM mediante simulación Monte Carlo
2.3 Metodología
Fase 1 - Recolección de datos históricos: Se descargaron datos históricos de la TRM (USD/COP) desde enero de 2020 hasta la fecha actual utilizando fuentes financieras confiables. Se calcularon los retornos mensuales, la media y la volatilidad histórica.
Fase 2 - Estructuración del crédito: Se definieron los parámetros del producto de crédito en dólares, calculándose la cuota fija trimestral según el sistema de amortización francés y conversión de montos a pesos colombianos utilizando la TRM vigente.
Fase 3 - Simulación Monte Carlo: Se realizó una simulación de 500 escenarios futuros para el comportamiento de la TRM en el periodo de los 10 años de duración del crédito (40 trimestres) utilizando el modelo de Movimiento Browniano Geométrico (MBG) con distribución normal y el modelo con distribución t-Student para tener en cuenta la existencia de eventos extremos.
Se debe señalar que el modelo de Movimiento Browniano Geométrico considera volatilidad constante que limitará la capacidad de captura de fenómenos como el clustering de volatilidad, muy característico y observable en los mercados financieros, especialmente en economías emergentes (Bollerslev, 1986; Hull, 2018).
Fase 4 - Valoración de forwards: Se obtuvieron los precios forwards de los años 6 a 10 por la paridad de tasas de interés dada entre las tasas comerciales de Colombia y de Estados Unidos.
Fase 5 - Comparación de escenarios: Se proyectaron las cuotas en pesos con y sin cobertura y se calcularon los totales pagados y el ahorro en total generado por la estrategia de forward.
3 Análisis de la Tasa Representativa del Mercado (TRM)
3.1 Evolución histórica
Figura 1. Evolución Histórica de la TRM (enero 2020 – marzo 2026)
El peso colombiano ha vivido un período extraordinariamente turbulento en estos seis años. El momento más crítico del período fue el pico cercano a $5.000 COP/USD a finales de 2022, impulsado por una tormenta en la incertidumbre política tras el cambio de gobierno y la agresiva subida de tasas de la Reserva Federal americana.
La línea roja punteada (media móvil de 12 meses) es la que le quita el “ruido” diario al mercado y muestra la tendencia de fondo, entre 2020 y 2023 la tendencia fue sostenidamente alcista para el dólar, y solo a partir de 2024 comenzó a moderarse.
Hoy la TRM ronda niveles de $3.700 COP/USD, similares a los de principios del período.
3.2 Distribución de retornos mensuales
Figura 2. Distribución de Retornos Mensuales de la TRM USD/COP (2020–2026)
La curva roja es lo que se espera si el mercado se comportara de forma perfectamente predecible (normal), sin embargo, las barras azules son lo que realmente pasó. La diferencia entre ambas es la historia real del riesgo cambiario colombiano, hay meses en que el retorno pasó el 8%, el 10% y la cima del 14%, lo que significa que en un solo mes el peso se depreció más, algo que la curva normal considera casi imposible y que la realidad lo hizo. Para una empresa con deuda en dólares un mes de esos puede ser devastador.
Una distribución normal tiene curtosis de 3, pero la TRM tiene 5.3, lo que se llama leptocurtosis, es decir, que los eventos extremos ocurren con mucha más frecuencia de lo que cualquier modelo normal predice.
4 Estructuración del crédito en dólares
4.1 Parámetros del crédito
- Monto de inversión total: $350,000,000 COP
- Pago inicial (10%): $35,000,000 COP
- Monto por financiar: $315,000,000 COP
- Tasa de interés nominal anual: 6.8%
- Tasa trimestral: 1.7%
- Plazo: 10 años (40 trimestres)
- Sistema de amortización: francés (cuotas fijas)
4.2 Cuota trimestral en USD
La cuota trimestral fija en dólares se calculó considerando el monto financiado, la tasa de interés trimestral y el número total de períodos. El resultado es una cuota constante que la empresa deberá pagar cada trimestre durante los 10 años.
4.3 Estructura de amortización
Aunque la cuota en dólares es constante, la composición de cada cuota cambia con el tiempo. En los primeros trimestres, una mayor proporción de la cuota corresponde al pago de intereses, mientras que hacia el final del plazo predomina la amortización del capital.
| Trimestre | Interés (USD) | Amortización (USD) | Cuota (USD) | Saldo (USD) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1,461.67 | 1,518.41 | 2,980.08 | 84,461.89 |
| 2 | 1,435.85 | 1,544.22 | 2,980.08 | 82,917.67 |
| 3 | 1,409.60 | 1,570.48 | 2,980.08 | 81,347.19 |
| 4 | 1,382.90 | 1,597.17 | 2,980.08 | 79,750.02 |
| 5 | 1,355.75 | 1,624.33 | 2,980.08 | 78,125.69 |
| 6 | 1,328.14 | 1,651.94 | 2,980.08 | 76,473.76 |
| 7 | 1,300.05 | 1,680.02 | 2,980.08 | 74,793.73 |
| 8 | 1,271.49 | 1,708.58 | 2,980.08 | 73,085.15 |
| 9 | 1,242.45 | 1,737.63 | 2,980.08 | 71,347.52 |
| 10 | 1,212.91 | 1,767.17 | 2,980.08 | 69,580.36 |
| 11 | 1,182.87 | 1,797.21 | 2,980.08 | 67,783.15 |
| 12 | 1,152.31 | 1,827.76 | 2,980.08 | 65,955.39 |
| 13 | 1,121.24 | 1,858.83 | 2,980.08 | 64,096.55 |
| 14 | 1,089.64 | 1,890.43 | 2,980.08 | 62,206.12 |
| 15 | 1,057.50 | 1,922.57 | 2,980.08 | 60,283.55 |
| 16 | 1,024.82 | 1,955.26 | 2,980.08 | 58,328.29 |
| 17 | 991.58 | 1,988.49 | 2,980.08 | 56,339.80 |
| 18 | 957.78 | 2,022.30 | 2,980.08 | 54,317.50 |
| 19 | 923.40 | 2,056.68 | 2,980.08 | 52,260.82 |
| 20 | 888.43 | 2,091.64 | 2,980.08 | 50,169.18 |
| 21 | 852.88 | 2,127.20 | 2,980.08 | 48,041.98 |
| 22 | 816.71 | 2,163.36 | 2,980.08 | 45,878.62 |
| 23 | 779.94 | 2,200.14 | 2,980.08 | 43,678.48 |
| 24 | 742.53 | 2,237.54 | 2,980.08 | 41,440.94 |
| 25 | 704.50 | 2,275.58 | 2,980.08 | 39,165.36 |
| 26 | 665.81 | 2,314.26 | 2,980.08 | 36,851.09 |
| 27 | 626.47 | 2,353.61 | 2,980.08 | 34,497.49 |
| 28 | 586.46 | 2,393.62 | 2,980.08 | 32,103.87 |
| 29 | 545.77 | 2,434.31 | 2,980.08 | 29,669.56 |
| 30 | 504.38 | 2,475.69 | 2,980.08 | 27,193.87 |
| 31 | 462.30 | 2,517.78 | 2,980.08 | 24,676.09 |
| 32 | 419.49 | 2,560.58 | 2,980.08 | 22,115.50 |
| 33 | 375.96 | 2,604.11 | 2,980.08 | 19,511.39 |
| 34 | 331.69 | 2,648.38 | 2,980.08 | 16,863.01 |
| 35 | 286.67 | 2,693.40 | 2,980.08 | 14,169.61 |
| 36 | 240.88 | 2,739.19 | 2,980.08 | 11,430.41 |
| 37 | 194.32 | 2,785.76 | 2,980.08 | 8,644.66 |
| 38 | 146.96 | 2,833.12 | 2,980.08 | 5,811.54 |
| 39 | 98.80 | 2,881.28 | 2,980.08 | 2,930.26 |
| 40 | 49.81 | 2,930.26 | 2,980.08 | 0.00 |
5 Simulación Monte Carlo de la TRM
5.1 Simulación con distribución normal
Figura 3. Simulación Monte Carlo de la TRM con Distribución Normal (500 trayectorias)
La gráfica muestra 500 futuros posibles del peso colombiano durante los próximos 10 años, cada línea azul es un escenario distinto según el comportamiento histórico de la tasa de cambio.
Todas las trayectorias parten del mismo punto, cerca de $3.700 COP/USD y con el paso de los años se van dispersando cada vez más.
La línea verde se mantiene relativamente estable alrededor de $3.700–$4.000 COP/USD durante todo el horizonte. Las bandas rojas siendo el percentil 95% (línea roja superior) alcanza un valor cerca de $6.500–$7.000 COP/USD al final del horizonte, esto representa una depreciación del peso de casi el 90% frente al valor actual. Para el crédito analizado, significaría que las cuotas en pesos casi se duplicarían respecto a lo que se paga hoy.
Por otro lado, el percentil 5% (línea roja inferior) cae hacia $1.800–$2.000 COP/USD, un escenario de fuerte apreciación del peso que, si bien sería favorable para el deudor en dólares, históricamente ha sido mucho menos frecuente que los episodios de depreciación.
5.2 Simulación con distribución t-Student
Figura 4. Simulación Monte Carlo de la TRM con Distribución t-Student (4 grados de libertad)
Mientras que en la simulación normal el percentil 95% llegaba cerca de $6.500–$7.000 COP/USD al año 10, aquí esa misma línea roja superior supera los $8.500 COP/USD, esto es aproximadamente un 25% más de riesgo en el escenario.
La línea inferior también se amplía más agresivamente hacia abajo, llegando cerca de $1.500 COP/USD en el escenario más optimista. Por otro lado, hay trayectorias que en un período corto dan saltos bruscos hacia arriba o hacia abajo, estos son eventos de cola que la t-Student modela mejor que la normal, es decir, son depreciaciones repentinas del 15% o 20%.
Al igual que en la simulación normal, la línea verde se mantiene relativamente estable entre $3.700 y $4.200 COP/USD durante los 10 años.
6 Valoración de forwards de divisas
6.1 Forward rates anuales
Figura 5. Tasas Forward USD/COP para los Años 6 a 10
Se muestra los precios forward calculados para los años 6 a 10, que son los períodos en los que se aplicará la cobertura. Las barras azules representan la tasa forward para cada año, y los valores numéricos se muestran encima de cada barra.
Los forwards rates presentan una estructura ascendente, es decir, aumentan con el plazo. Esto refleja el diferencial de tasas de interés entre Colombia (9.5%) y Estados Unidos (5.2%), que genera una prima a futuro para el dólar.
7 Comparación de escenarios con y sin cobertura
Figura 6. Comparación de Cuotas Trimestrales con y sin Cobertura Cambiaria
Primeros 5 años (trimestres 1-20): Ambos escenarios son idénticos porque la cobertura aún no ha iniciado. Las cuotas fluctúan según la evolución proyectada de la TRM.
A partir del año 6 (trimestre 21 en adelante): Se observa una separación entre las líneas. Las cuotas con cobertura (verde) presentan una menor volatilidad. El comportamiento anterior explica que el 75% de los flujos de pago se encuentra cubierto mediante contratos forward, con lo cual se reduce de forma significativa la exposición al riesgo cambiario derivado de movimientos abruptos en la tasa de cambio.
Aunque en algunos periodos la cobertura puede generar cuotas mas bajas frente a escenarios sin cobertura, en términos generales estas resultan superiores. Esto se debe a que los forward incluyen una prima derivada del diferencial de tasas de interés entre Colombia y Estados Unidos, lo que incrementa el tipo de cambio acordado a futuro.
7.1 Escenarios por percentil
Figura 7. Análisis de Escenarios por Percentil: Cuotas con y sin Cobertura
Percentil 5% (gris): Escenario favorable debido a que el peso colombiano se fortalece por lo que las cuotas en pesos bajan. Por lo cual la cobertura resulta menos conveniente porque fija una tasa de cambio mas alta que la del mercado.
Percentil 50% (verde): Escenario base o más probable donde la cobertura estabiliza los pagos y reduce la incertidumbre aunque no implica necesariamente un ahorro en costos.
Percentil 95% (rojo): Escenario de fuerte depreciación, donde las cuotas son sin cobertura aumentan. En este caso la cobertura limita el impacto y demuestra su utilidad para reducir el riesgo.
Percentiles 25% y 75% (azul y rosa): Escenarios que muestran la variabilidad de los resultados.
8 Análisis de riesgo: Value at Risk (VaR)
| Método | VaR (%) | VaR (COP) |
|---|---|---|
| Normal | -10.516 | 1258797 |
| t-Student | -9.502 | 1137514 |
| Histórico | -5.738 | 686932 |
Figura 8. Métricas de Value at Risk bajo Distribución Normal, t-Student e Histórica
El VaR al 95% de confianza nos dice cuánto se podría perder en un escenario adverso, y dependiendo del método que se use para calcularlo, la historia cambia.
El método normal estima una pérdida potencial de $1.26M COP (-10.5%), el t-Student llega a $1.14M COP (-9.5%), y el histórico, apenas alcanza $0.69M COP (-5.7%). Esa brechas significan que los modelos paramétricos están anticipando escenarios de pérdida que los datos históricos todavía no han registrado.
El t-Student es probablemente el punto de equilibrio, porque reconoce que los mercados tienen eventos extremos y esto pasa más seguido de lo que la distribución normal sugiere.
9 Conclusiones
Comportamiento de la TRM: El análisis desarrollado confirma que la Tasa Representativa del Mercado (TRM) presenta un comportamiento altamente volátil, con una tendencia estructural de depreciación en el largo plazo, lo que expone a las empresas con obligaciones en moneda extranjera a un riesgo cambiario significativo.
Modelos de simulación: La implementación de simulaciones Monte Carlo, particularmente mediante el uso de la distribución t-Student, permitió capturar de manera más realista la probabilidad de ocurrencia de eventos extremos, evidenciando que el riesgo puede ser subestimado cuando se asume normalidad en los retornos.
Estructura de la cobertura: Los resultados muestran que el uso de contratos forward contribuye a reducir la volatilidad de los flujos de pago en pesos colombianos, proporcionando mayor estabilidad financiera y facilitando la planeación de obligaciones futuras.
No obstante, se evidencia que la cobertura no genera un ahorro en el costo total del financiamiento. Por el contrario, bajo las condiciones analizadas, se observa un incremento en el valor total pagado, explicado por el diferencial de tasas de interés entre Colombia y Estados Unidos, el cual se incorpora en los forward rates.
En este sentido, la cobertura cambiaria debe ser entendida como un mecanismo de gestión del riesgo y no como una estrategia de reducción de costos, siendo especialmente relevante en escenarios de alta volatilidad o depreciación significativa del tipo de cambio.
Finalmente, la decisión de cubrir el 75% de la exposición a partir del sexto año representa un enfoque equilibrado entre costo y protección, aunque futuras investigaciones podrían explorar estrategias alternativas, como coberturas dinámicas o el uso de opciones, con el fin de optimizar la relación entre riesgo y rentabilidad.
10 Referencias
Bollerslev, T. (1986). Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3), 307–327.
Hull, J. C. (2018). Options, futures, and other derivatives (10.ª ed.). Pearson.