Desarrollo de un forward de divisas para maquinaria amarilla
Credito en USD, transformacion a COP y cobertura con forwards
Mayerly Giraldo Quintero
2026-03-29
formatear_cop <- function(x) {
scales::label_number(big.mark = ".", decimal.mark = ",", prefix = "$", accuracy = 1)(x)
}
formatear_usd <- function(x) {
scales::label_dollar(prefix = "USD ", big.mark = ",", decimal.mark = ".", accuracy = 0.01)(x)
}
formatear_pct <- function(x) {
scales::label_percent(accuracy = 0.01, decimal.mark = ",")(x)
}
formatear_trm <- function(x) {
scales::label_number(big.mark = ".", decimal.mark = ",", accuracy = 0.01)(x)
}
calcular_credito_frances <- function(monto_inicial_usd, tasa_periodica, numero_periodos) {
cuota_usd <- monto_inicial_usd * tasa_periodica / (1 - (1 + tasa_periodica)^(-numero_periodos))
saldo <- monto_inicial_usd
tabla <- vector("list", numero_periodos)
for (periodo in seq_len(numero_periodos)) {
interes_usd <- saldo * tasa_periodica
abono_capital_usd <- cuota_usd - interes_usd
saldo_final_usd <- max(saldo - abono_capital_usd, 0)
tabla[[periodo]] <- tibble::tibble(
periodo = periodo,
cuota_usd = cuota_usd,
interes_usd = interes_usd,
abono_capital_usd = abono_capital_usd,
saldo_inicial_usd = saldo,
saldo_final_usd = saldo_final_usd
)
saldo <- saldo_final_usd
}
dplyr::bind_rows(tabla)
}
obtener_trm_mensual_fred <- function() {
url_fred <- "https://fred.stlouisfed.org/graph/fredgraph.csv?id=COLCCUSMA02STM"
datos <- readr::read_csv(url_fred, show_col_types = FALSE) |>
janitor::clean_names()
names(datos) <- c("fecha", "trm_mensual")
datos <- datos |>
dplyr::mutate(
fecha = suppressWarnings(lubridate::ymd(fecha)),
trm_mensual = suppressWarnings(as.numeric(trm_mensual))
) |>
dplyr::filter(!is.na(fecha), !is.na(trm_mensual)) |>
dplyr::arrange(fecha)
datos
}
obtener_forward_publico_banrep <- function(ruta_archivo, url_descarga) {
if (!file.exists(ruta_archivo)) {
dir.create(dirname(ruta_archivo), recursive = TRUE, showWarnings = FALSE)
download.file(url_descarga, destfile = ruta_archivo, mode = "wb")
}
readxl::read_excel(
ruta_archivo,
sheet = "5. DevaluacionesSector",
skip = 7,
na = c("#N/A", "NA", "")
) |>
janitor::clean_names() |>
dplyr::mutate(fecha = as.Date(fecha))
}
simular_bmg_normal <- function(spot_inicial, media_log_mensual, volatilidad_mensual, meses, simulaciones) {
choques <- matrix(rnorm(meses * simulaciones), nrow = meses, ncol = simulaciones)
rendimientos <- (media_log_mensual - 0.5 * volatilidad_mensual^2) + volatilidad_mensual * choques
trayectorias <- apply(rendimientos, 2, cumsum)
trayectorias <- exp(trayectorias) * spot_inicial
rbind(rep(spot_inicial, simulaciones), trayectorias)
}
simular_bmg_t_student <- function(spot_inicial, media_log_mensual, volatilidad_mensual, meses, simulaciones, grados_libertad) {
choques_crudos <- matrix(rt(meses * simulaciones, df = grados_libertad), nrow = meses, ncol = simulaciones)
choques_ajustados <- choques_crudos / sqrt(grados_libertad / (grados_libertad - 2))
rendimientos <- (media_log_mensual - 0.5 * volatilidad_mensual^2) + volatilidad_mensual * choques_ajustados
trayectorias <- apply(rendimientos, 2, cumsum)
trayectorias <- exp(trayectorias) * spot_inicial
rbind(rep(spot_inicial, simulaciones), trayectorias)
}
resumen_vector <- function(x) {
tibble::tibble(
promedio = mean(x, na.rm = TRUE),
mediana = median(x, na.rm = TRUE),
minimo = min(x, na.rm = TRUE),
p5 = quantile(x, 0.05, na.rm = TRUE),
p95 = quantile(x, 0.95, na.rm = TRUE),
maximo = max(x, na.rm = TRUE)
)
}
obtener_resumen_trayectorias <- function(matriz_trm) {
tibble::tibble(
mes = 0:(nrow(matriz_trm) - 1),
p5 = apply(matriz_trm, 1, quantile, probs = 0.05, na.rm = TRUE),
p50 = apply(matriz_trm, 1, quantile, probs = 0.50, na.rm = TRUE),
p95 = apply(matriz_trm, 1, quantile, probs = 0.95, na.rm = TRUE)
)
}
construir_flujos_cobertura <- function(tabla_credito_usd, matriz_trm, tasa_forward_anual, porcentaje_cobertura, pagos_por_anio) {
meses_pago <- seq(3, nrow(tabla_credito_usd) * 3, by = 3)
trm_en_pagos <- matriz_trm[meses_pago + 1, , drop = FALSE]
cuotas_usd <- tabla_credito_usd$cuota_usd
costos_sin_cobertura <- colSums(trm_en_pagos * cuotas_usd)
tabla_credito_anual <- tabla_credito_usd |>
dplyr::mutate(anio = ceiling(periodo / pagos_por_anio)) |>
dplyr::group_by(anio) |>
dplyr::summarise(cuota_anual_usd = sum(cuota_usd), .groups = "drop")
anios_cubiertos <- 6:9
meses_inicio_forward <- c(60, 72, 84, 96)
forward_por_anio <- purrr::map2_dfc(
meses_inicio_forward,
anios_cubiertos,
function(mes_inicio, anio_actual) {
spot_inicio <- matriz_trm[mes_inicio + 1, ]
tasa_forward <- spot_inicio * (1 + tasa_forward_anual)
tibble::tibble(!!paste0("anio_", anio_actual) := tasa_forward)
}
)
costos_con_cobertura <- costos_sin_cobertura
eventos_protegidos <- list()
for (indice in seq_along(anios_cubiertos)) {
anio_actual <- anios_cubiertos[indice]
periodos_anio <- which(ceiling(tabla_credito_usd$periodo / pagos_por_anio) == anio_actual)
meses_anio <- periodos_anio * 3
spot_promedio_anio <- colMeans(matriz_trm[meses_anio + 1, , drop = FALSE])
forward_anio <- forward_por_anio[[indice]]
cuota_anual_usd <- tabla_credito_anual$cuota_anual_usd[tabla_credito_anual$anio == anio_actual]
costo_sin_cobertura_anio <- cuota_anual_usd * spot_promedio_anio
costo_con_cobertura_anio <- cuota_anual_usd * (
porcentaje_cobertura * forward_anio +
(1 - porcentaje_cobertura) * spot_promedio_anio
)
costos_con_cobertura <- costos_con_cobertura - costo_sin_cobertura_anio + costo_con_cobertura_anio
eventos_protegidos[[indice]] <- tibble::tibble(
anio = anio_actual,
ahorro_cobertura_cop = costo_sin_cobertura_anio - costo_con_cobertura_anio,
protegido = (costo_con_cobertura_anio <= costo_sin_cobertura_anio)
)
}
list(
costos_sin_cobertura = costos_sin_cobertura,
costos_con_cobertura = costos_con_cobertura,
forward_por_anio = forward_por_anio,
eventos_protegidos = dplyr::bind_rows(eventos_protegidos)
)
}1 1. Resumen
Esta practica desarrolla una estrategia integral para financiar la compra de maquinaria amarilla por COP 350 millones, mediante un credito denominado en dolares, y analizar una cobertura cambiaria con forwards de divisas sobre el 75% de la exposicion, a partir del sexto ano.
La estructura que se adopta es la siguiente:
- Compra total: COP $350.000.000.
- Cuota inicial: 10,00%.
- Plazo del credito: 10 anos.
- Sistema de amortizacion: frances con cuotas trimestrales.
- Cobertura: 4 forwards anuales desde el ano 6 hasta el ano 9.
Supuesto central de trabajo: para el credito en USD se usa una tasa efectiva anual de 9,75%. Para el forward teorico se usan tasas comerciales de referencia de Estados Unidos y Colombia. Para el componente de mercado se emplea la serie publica del mercado forward USD-COP de BanRep/SET-FX para el rango mayor a 180 dias.
2 2. Carga de datos y supuestos
datos_trm_mensual <- obtener_trm_mensual_fred() |>
dplyr::filter(fecha >= as.Date(params$fecha_inicio_historia))
datos_forward_publico <- obtener_forward_publico_banrep(
ruta_archivo = params$ruta_forward_banrep,
url_descarga = params$url_forward_banrep
)
resumen_forward_largo <- datos_forward_publico |>
dplyr::filter(stringr::str_to_lower(rango) == "mayor a 180") |>
dplyr::group_by(fecha) |>
dplyr::summarise(
devaluacion_mercado = mean(mercado, na.rm = TRUE),
devaluacion_total = mean(total, na.rm = TRUE),
.groups = "drop"
) |>
dplyr::filter(!is.na(devaluacion_mercado)) |>
dplyr::arrange(fecha)
fecha_forward_referencia <- max(resumen_forward_largo$fecha, na.rm = TRUE)
devaluacion_implicita_mercado <- resumen_forward_largo |>
dplyr::filter(fecha == fecha_forward_referencia) |>
dplyr::pull(devaluacion_mercado)
devaluacion_implicita_total <- resumen_forward_largo |>
dplyr::filter(fecha == fecha_forward_referencia) |>
dplyr::pull(devaluacion_total)
forward_teorico_1_anio <- params$trm_actual *
((1 + params$tasa_comercial_cop_forward) / (1 + params$tasa_comercial_usd_forward))
forward_mercado_1_anio <- params$trm_actual * (1 + devaluacion_implicita_mercado)supuestos_trabajo <- tibble::tibble(
supuesto = c(
"Valor de la maquinaria en COP",
"TRM spot de referencia",
"TRM esperada a 12 meses",
"Tasa credito USD efectiva anual",
"Tasa comercial USD para paridad forward",
"Tasa comercial COP para paridad forward",
"Cobertura forward",
"Plazo del credito",
"Frecuencia de pago",
"Ultima fecha del archivo publico forward",
"Devaluacion implicita de mercado (>180 dias)",
"Forward teorico a 1 ano",
"Forward de mercado a 1 ano"
),
valor = c(
formatear_cop(params$monto_maquinaria_cop),
paste0(formatear_trm(params$trm_actual), " COP/USD"),
paste0(formatear_trm(params$trm_esperada_12m), " COP/USD"),
formatear_pct(params$tasa_credito_usd_efectiva_anual),
formatear_pct(params$tasa_comercial_usd_forward),
formatear_pct(params$tasa_comercial_cop_forward),
formatear_pct(params$porcentaje_cobertura_forward),
paste(params$plazo_credito_anios, "anos"),
"Trimestral",
as.character(fecha_forward_referencia),
formatear_pct(devaluacion_implicita_mercado),
paste0(formatear_trm(forward_teorico_1_anio), " COP/USD"),
paste0(formatear_trm(forward_mercado_1_anio), " COP/USD")
)
)
knitr::kable(supuestos_trabajo, align = c("l", "r"), caption = "Supuestos principales del ejercicio") |>
kableExtra::kable_styling(full_width = FALSE)| supuesto | valor |
|---|---|
| Valor de la maquinaria en COP | $350.000.000 |
| TRM spot de referencia | 3.668,89 COP/USD |
| TRM esperada a 12 meses | 3.808,50 COP/USD |
| Tasa credito USD efectiva anual | 9,75% |
| Tasa comercial USD para paridad forward | 6,75% |
| Tasa comercial COP para paridad forward | 9,87% |
| Cobertura forward | 75,00% |
| Plazo del credito | 10 anos |
| Frecuencia de pago | Trimestral |
| Ultima fecha del archivo publico forward | 2025-02-04 |
| Devaluacion implicita de mercado (>180 dias) | 5,14% |
| Forward teorico a 1 ano | 3.776,12 COP/USD |
| Forward de mercado a 1 ano | 3.857,53 COP/USD |
3 3. Proceso inicial del credito
3.1 3.1 Analisis fundamental de la TRM
El punto de partida del ejercicio es una TRM de referencia de COP 3.669 por dolar. El escenario base de expectativas a 12 meses se fija en COP 3.808 por dolar, lo que implica una depreciacion esperada cercana a:
depreciacion_esperada_12m <- params$trm_esperada_12m / params$trm_actual - 1
formatear_pct(depreciacion_esperada_12m)## [1] "3,81%"3.1.1 Lectura economica
- Presion macro cambiaria: cuando el mercado anticipa mayor inflacion, presiones fiscales o una trayectoria de tasas locales mas alta, la TRM tiende a incorporar una prima por riesgo.
- Diferencial de tasas: si las tasas comerciales en Colombia son superiores a las estadounidenses, el forward teorico suele ubicarse por encima del spot.
- Diferencia entre encuesta y mercado: la expectativa de encuesta puede ser mas baja que el forward de mercado, porque el forward incorpora diferenciales de tasas, liquidez y cobertura.
3.1.2 Comparacion puntual de referentes
comparacion_referentes <- tibble::tibble(
referencia = c("Spot actual", "Encuesta a 12 meses", "Forward teorico 1 ano", "Forward mercado 1 ano"),
valor_cop_usd = c(params$trm_actual, params$trm_esperada_12m, forward_teorico_1_anio, forward_mercado_1_anio)
)
knitr::kable(
comparacion_referentes |>
dplyr::mutate(valor_cop_usd = paste0(formatear_trm(valor_cop_usd), " COP/USD")),
align = c("l", "r"),
caption = "Comparacion entre spot, expectativa y forwards"
) |>
kableExtra::kable_styling(full_width = FALSE)| referencia | valor_cop_usd |
|---|---|
| Spot actual | 3.668,89 COP/USD |
| Encuesta a 12 meses | 3.808,50 COP/USD |
| Forward teorico 1 ano | 3.776,12 COP/USD |
| Forward mercado 1 ano | 3.857,53 COP/USD |
3.2 3.2 Simulacion del credito de la maquinaria con tasa extranjera
Para concretar el ejercicio se adopta una simulacion academica de credito comercial en USD referenciado al programa SBA 7(a), que permite financiar maquinaria y equipo en Estados Unidos. Como tasa del ejercicio se usa Prime + 300 pb, equivalente a 9,75% efectiva anual, lo cual deja una base publica y defendible para la simulacion.
valor_maquinaria_usd <- params$monto_maquinaria_cop / params$trm_actual
cuota_inicial_usd <- valor_maquinaria_usd * params$porcentaje_cuota_inicial
monto_financiado_usd <- valor_maquinaria_usd - cuota_inicial_usd
numero_periodos <- params$plazo_credito_anios * params$pagos_por_anio
tasa_trimestral_credito <- (1 + params$tasa_credito_usd_efectiva_anual)^(1 / params$pagos_por_anio) - 1
tabla_credito_usd <- calcular_credito_frances(
monto_inicial_usd = monto_financiado_usd,
tasa_periodica = tasa_trimestral_credito,
numero_periodos = numero_periodos
) |>
dplyr::mutate(
anio = ceiling(periodo / params$pagos_por_anio),
cuota_inicial_usd = cuota_inicial_usd
)
resumen_credito_usd <- tibble::tibble(
concepto = c(
"Valor total de la maquinaria en USD",
"Cuota inicial en USD",
"Monto financiado en USD",
"Tasa trimestral del credito",
"Cuota trimestral fija en USD",
"Pago total del credito en USD"
),
valor = c(
formatear_usd(valor_maquinaria_usd),
formatear_usd(cuota_inicial_usd),
formatear_usd(monto_financiado_usd),
formatear_pct(tasa_trimestral_credito),
formatear_usd(unique(tabla_credito_usd$cuota_usd)),
formatear_usd(sum(tabla_credito_usd$cuota_usd))
)
)knitr::kable(resumen_credito_usd, align = c("l", "r"), caption = "Resumen del credito en dolares") |>
kableExtra::kable_styling(full_width = FALSE)| concepto | valor |
|---|---|
| Valor total de la maquinaria en USD | USD 95,396.70 |
| Cuota inicial en USD | USD 9,539.67 |
| Monto financiado en USD | USD 85,857.03 |
| Tasa trimestral del credito | 2,35% |
| Cuota trimestral fija en USD | USD 3,336.17 |
| Pago total del credito en USD | USD 133,446.65 |
tabla_grafica_amortizacion <- tabla_credito_usd |>
dplyr::select(periodo, interes_usd, abono_capital_usd) |>
tidyr::pivot_longer(-periodo, names_to = "componente", values_to = "valor_usd")
ggplot(tabla_grafica_amortizacion, aes(x = periodo, y = valor_usd, color = componente)) +
geom_line(linewidth = 1.1) +
labs(
title = "Comportamiento del credito en USD",
subtitle = "Sistema frances con cuotas trimestrales",
x = "Periodo trimestral",
y = "USD",
color = "Componente"
) +
scale_y_continuous(labels = scales::label_dollar(prefix = "USD ")) +
theme_minimal()
3.3 3.3 Recreacion del credito en pesos y analisis del comportamiento en COP
tabla_credito_cop <- tabla_credito_usd |>
dplyr::mutate(
cuota_cop_spot = cuota_usd * params$trm_actual,
cuota_cop_encuesta_12m = cuota_usd * params$trm_esperada_12m,
interes_cop_spot = interes_usd * params$trm_actual,
saldo_final_cop_spot = saldo_final_usd * params$trm_actual
)
resumen_credito_cop <- tibble::tibble(
concepto = c(
"Cuota trimestral en COP con spot actual",
"Cuota trimestral en COP con TRM esperada a 12 meses",
"Diferencia por cuota entre ambos escenarios",
"Monto financiado equivalente en COP"
),
valor = c(
formatear_cop(unique(tabla_credito_cop$cuota_cop_spot)),
formatear_cop(unique(tabla_credito_cop$cuota_cop_encuesta_12m)),
formatear_cop(unique(tabla_credito_cop$cuota_cop_encuesta_12m - tabla_credito_cop$cuota_cop_spot)),
formatear_cop(monto_financiado_usd * params$trm_actual)
)
)knitr::kable(resumen_credito_cop, align = c("l", "r"), caption = "Credito transformado a pesos") |>
kableExtra::kable_styling(full_width = FALSE)| concepto | valor |
|---|---|
| Cuota trimestral en COP con spot actual | $12.240.027 |
| Cuota trimestral en COP con TRM esperada a 12 meses | $12.705.789 |
| Diferencia por cuota entre ambos escenarios | $465.762 |
| Monto financiado equivalente en COP | $315.000.000 |
El credito en USD tiene cuota fija en dolares, pero en pesos presenta un comportamiento incierto porque cada pago depende de la TRM vigente. Por tanto:
- si el peso se deprecia, el costo efectivo en COP aumenta;
- si el peso se aprecia, el costo efectivo en COP disminuye;
- la cobertura con forwards busca reducir esa variabilidad sobre la porcion cubierta.
3.4 3.4 Retornos mensuales, desviacion estandar y simulacion BMG
datos_retornos <- datos_trm_mensual |>
dplyr::mutate(
retorno_simple = trm_mensual / dplyr::lag(trm_mensual) - 1,
retorno_logaritmico = log(trm_mensual / dplyr::lag(trm_mensual))
) |>
dplyr::filter(!is.na(retorno_logaritmico))
media_log_mensual <- mean(datos_retornos$retorno_logaritmico)
desviacion_mensual <- sd(datos_retornos$retorno_logaritmico)
resumen_retornos <- tibble::tibble(
metrica = c("Numero de observaciones", "Media logaritmica mensual", "Desviacion estandar mensual"),
valor = c(
nrow(datos_retornos),
formatear_pct(media_log_mensual),
formatear_pct(desviacion_mensual)
)
)knitr::kable(resumen_retornos, align = c("l", "r"), caption = "Resumen de retornos mensuales de la TRM proxy") |>
kableExtra::kable_styling(full_width = FALSE)| metrica | valor |
|---|---|
| Numero de observaciones | 193 |
| Media logaritmica mensual | 0,32% |
| Desviacion estandar mensual | 3,09% |
ggplot(datos_retornos, aes(x = fecha, y = retorno_simple)) +
geom_line(linewidth = 0.8) +
geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed") +
labs(
title = "Retornos mensuales de la TRM proxy",
subtitle = "Serie mensual COP/USD utilizada para la simulacion",
x = "Fecha",
y = "Retorno mensual"
) +
scale_y_continuous(labels = scales::label_percent(decimal.mark = ",")) +
theme_minimal()
meses_simulacion <- params$plazo_credito_anios * 12
matriz_trm_normal <- simular_bmg_normal(
spot_inicial = params$trm_actual,
media_log_mensual = media_log_mensual,
volatilidad_mensual = desviacion_mensual,
meses = meses_simulacion,
simulaciones = params$numero_simulaciones
)
matriz_trm_t <- simular_bmg_t_student(
spot_inicial = params$trm_actual,
media_log_mensual = media_log_mensual,
volatilidad_mensual = desviacion_mensual,
meses = meses_simulacion,
simulaciones = params$numero_simulaciones,
grados_libertad = params$grados_libertad_t
)
resumen_trayectorias_normal <- obtener_resumen_trayectorias(matriz_trm_normal)
resumen_trayectorias_t <- obtener_resumen_trayectorias(matriz_trm_t)
resumen_terminal <- tibble::tibble(
distribucion = c("Normal", "T-Student"),
promedio_terminal = c(mean(matriz_trm_normal[nrow(matriz_trm_normal), ]), mean(matriz_trm_t[nrow(matriz_trm_t), ])),
mediana_terminal = c(median(matriz_trm_normal[nrow(matriz_trm_normal), ]), median(matriz_trm_t[nrow(matriz_trm_t), ])),
p95_terminal = c(quantile(matriz_trm_normal[nrow(matriz_trm_normal), ], 0.95), quantile(matriz_trm_t[nrow(matriz_trm_t), ], 0.95))
)knitr::kable(
resumen_terminal |>
dplyr::mutate(
promedio_terminal = formatear_cop(promedio_terminal),
mediana_terminal = formatear_cop(mediana_terminal),
p95_terminal = formatear_cop(p95_terminal)
),
align = c("l", "r", "r", "r"),
caption = "Resumen de la TRM terminal simulada"
) |>
kableExtra::kable_styling(full_width = FALSE)| distribucion | promedio_terminal | mediana_terminal | p95_terminal |
|---|---|---|---|
| Normal | $5.365 | $5.075 | $8.703 |
| T-Student | $5.399 | $5.105 | $8.899 |
datos_bandas_normal <- resumen_trayectorias_normal |>
dplyr::mutate(modelo = "Normal")
ggplot(datos_bandas_normal, aes(x = mes)) +
geom_ribbon(aes(ymin = p5, ymax = p95), alpha = 0.20) +
geom_line(aes(y = p50), linewidth = 1) +
labs(
title = "Bandas de simulacion BMG - innovaciones normales",
x = "Mes",
y = "COP por USD"
) +
scale_y_continuous(labels = scales::label_number(big.mark = ".", decimal.mark = ",")) +
theme_minimal()
datos_bandas_t <- resumen_trayectorias_t |>
dplyr::mutate(modelo = "T-Student")
ggplot(datos_bandas_t, aes(x = mes)) +
geom_ribbon(aes(ymin = p5, ymax = p95), alpha = 0.20) +
geom_line(aes(y = p50), linewidth = 1) +
labs(
title = "Bandas de simulacion BMG - innovaciones T-Student",
subtitle = "La distribucion T-Student capta colas pesadas",
x = "Mes",
y = "COP por USD"
) +
scale_y_continuous(labels = scales::label_number(big.mark = ".", decimal.mark = ",")) +
theme_minimal()
4 4. Proceso de forward
4.1 4.1 Uso de informacion del mercado SET-FX para un forward por encima de 6 meses
En el archivo publico de BanRep/SET-FX se usa el rango “mayor a 180” como aproximacion observable del mercado forward superior a 6 meses. Para llevarlo a un esquema operativo de cobertura anual se toma la devaluacion implicita anualizada de mercado y se aproxima un forward de 1 ano.
tabla_forward_referencia <- tibble::tibble(
concepto = c(
"Fecha de referencia del archivo publico",
"Devaluacion implicita anualizada - Mercado",
"Devaluacion implicita anualizada - Total",
"Forward anual de mercado estimado desde el spot",
"Forward anual teorico por paridad simple"
),
valor = c(
as.character(fecha_forward_referencia),
formatear_pct(devaluacion_implicita_mercado),
formatear_pct(devaluacion_implicita_total),
paste0(formatear_trm(forward_mercado_1_anio), " COP/USD"),
paste0(formatear_trm(forward_teorico_1_anio), " COP/USD")
)
)
knitr::kable(
tabla_forward_referencia,
align = c("l", "r"),
caption = "Calibracion del forward usando informacion publica BanRep/SET-FX"
) |>
kableExtra::kable_styling(full_width = FALSE)| concepto | valor |
|---|---|
| Fecha de referencia del archivo publico | 2025-02-04 |
| Devaluacion implicita anualizada - Mercado | 5,14% |
| Devaluacion implicita anualizada - Total | 5,15% |
| Forward anual de mercado estimado desde el spot | 3.857,53 COP/USD |
| Forward anual teorico por paridad simple | 3.776,12 COP/USD |
4.2 4.2 Identificacion de eventos protegidos y no protegidos
resultado_cobertura_normal <- construir_flujos_cobertura(
tabla_credito_usd = tabla_credito_usd,
matriz_trm = matriz_trm_normal,
tasa_forward_anual = devaluacion_implicita_mercado,
porcentaje_cobertura = params$porcentaje_cobertura_forward,
pagos_por_anio = params$pagos_por_anio
)
resultado_cobertura_t <- construir_flujos_cobertura(
tabla_credito_usd = tabla_credito_usd,
matriz_trm = matriz_trm_t,
tasa_forward_anual = devaluacion_implicita_mercado,
porcentaje_cobertura = params$porcentaje_cobertura_forward,
pagos_por_anio = params$pagos_por_anio
)
probabilidades_proteccion_normal <- resultado_cobertura_normal$eventos_protegidos |>
dplyr::group_by(anio) |>
dplyr::summarise(
probabilidad_protegido = mean(protegido),
ahorro_promedio_cop = mean(ahorro_cobertura_cop),
.groups = "drop"
) |>
dplyr::mutate(distribucion = "Normal")
probabilidades_proteccion_t <- resultado_cobertura_t$eventos_protegidos |>
dplyr::group_by(anio) |>
dplyr::summarise(
probabilidad_protegido = mean(protegido),
ahorro_promedio_cop = mean(ahorro_cobertura_cop),
.groups = "drop"
) |>
dplyr::mutate(distribucion = "T-Student")
probabilidades_proteccion <- dplyr::bind_rows(
probabilidades_proteccion_normal,
probabilidades_proteccion_t
)knitr::kable(
probabilidades_proteccion |>
dplyr::mutate(
probabilidad_protegido = formatear_pct(probabilidad_protegido),
ahorro_promedio_cop = formatear_cop(ahorro_promedio_cop)
),
align = c("r", "r", "r", "l"),
caption = "Eventos protegidos por ano y por distribucion"
) |>
kableExtra::kable_styling(full_width = FALSE)| anio | probabilidad_protegido | ahorro_promedio_cop | distribucion |
|---|---|---|---|
| 6 | 34,91% | -$1.172.501 | Normal |
| 7 | 35,34% | -$1.238.839 | Normal |
| 8 | 34,84% | -$1.298.472 | Normal |
| 9 | 34,44% | -$1.342.967 | Normal |
| 6 | 34,71% | -$1.143.268 | T-Student |
| 7 | 34,06% | -$1.228.805 | T-Student |
| 8 | 33,69% | -$1.301.925 | T-Student |
| 9 | 33,29% | -$1.371.423 | T-Student |
ggplot(probabilidades_proteccion, aes(x = factor(anio), y = probabilidad_protegido, fill = distribucion)) +
geom_col(position = "dodge") +
labs(
title = "Probabilidad de que la cobertura resulte favorable",
subtitle = "Un evento se considera protegido cuando el costo con forward es menor o igual al costo sin cobertura",
x = "Ano cubierto",
y = "Probabilidad"
) +
scale_y_continuous(labels = scales::label_percent(decimal.mark = ",")) +
theme_minimal()
4.2.1 Criterio de interpretacion
- La cobertura protege cuando la TRM realizada durante el ano cubierto supera el forward pactado.
- La cobertura no protege cuando la TRM realizada resulta menor que el forward pactado y, por tanto, se paga una prima implicita por haber asegurado el tipo de cambio.
4.3 4.3 Comparacion de flujo total: credito vs forward
flujo_total_sin_cobertura_normal <- cuota_inicial_usd * params$trm_actual + resultado_cobertura_normal$costos_sin_cobertura
flujo_total_con_cobertura_normal <- cuota_inicial_usd * params$trm_actual + resultado_cobertura_normal$costos_con_cobertura
flujo_total_sin_cobertura_t <- cuota_inicial_usd * params$trm_actual + resultado_cobertura_t$costos_sin_cobertura
flujo_total_con_cobertura_t <- cuota_inicial_usd * params$trm_actual + resultado_cobertura_t$costos_con_cobertura
comparacion_flujos <- tibble::tibble(
distribucion = c("Normal", "Normal", "T-Student", "T-Student"),
estrategia = c("Sin cobertura", "Con cobertura", "Sin cobertura", "Con cobertura"),
promedio = c(
mean(flujo_total_sin_cobertura_normal), mean(flujo_total_con_cobertura_normal),
mean(flujo_total_sin_cobertura_t), mean(flujo_total_con_cobertura_t)
),
mediana = c(
median(flujo_total_sin_cobertura_normal), median(flujo_total_con_cobertura_normal),
median(flujo_total_sin_cobertura_t), median(flujo_total_con_cobertura_t)
),
p95 = c(
quantile(flujo_total_sin_cobertura_normal, 0.95), quantile(flujo_total_con_cobertura_normal, 0.95),
quantile(flujo_total_sin_cobertura_t, 0.95), quantile(flujo_total_con_cobertura_t, 0.95)
)
)
resumen_ahorros <- tibble::tibble(
distribucion = c("Normal", "T-Student"),
probabilidad_de_ahorro = c(
mean(flujo_total_con_cobertura_normal <= flujo_total_sin_cobertura_normal),
mean(flujo_total_con_cobertura_t <= flujo_total_sin_cobertura_t)
),
ahorro_promedio_cop = c(
mean(flujo_total_sin_cobertura_normal - flujo_total_con_cobertura_normal),
mean(flujo_total_sin_cobertura_t - flujo_total_con_cobertura_t)
)
)knitr::kable(
comparacion_flujos |>
dplyr::mutate(
promedio = formatear_cop(promedio),
mediana = formatear_cop(mediana),
p95 = formatear_cop(p95)
),
align = c("l", "l", "r", "r", "r"),
caption = "Comparacion del flujo total de inversion"
) |>
kableExtra::kable_styling(full_width = FALSE)| distribucion | estrategia | promedio | mediana | p95 |
|---|---|---|---|---|
| Normal | Sin cobertura | $632.876.410 | $617.436.673 | $855.739.177 |
| Normal | Con cobertura | $637.929.188 | $623.428.942 | $858.268.109 |
| T-Student | Sin cobertura | $635.368.340 | $619.919.442 | $870.981.116 |
| T-Student | Con cobertura | $640.413.761 | $625.278.594 | $874.264.911 |
knitr::kable(
resumen_ahorros |>
dplyr::mutate(
probabilidad_de_ahorro = formatear_pct(probabilidad_de_ahorro),
ahorro_promedio_cop = formatear_cop(ahorro_promedio_cop)
),
align = c("l", "r", "r"),
caption = "Efectividad agregada de la cobertura"
) |>
kableExtra::kable_styling(full_width = FALSE)| distribucion | probabilidad_de_ahorro | ahorro_promedio_cop |
|---|---|---|
| Normal | 21,44% | -$5.052.778 |
| T-Student | 21,02% | -$5.045.421 |
datos_cajas <- tibble::tibble(
distribucion = c(
rep("Normal", length(flujo_total_sin_cobertura_normal) + length(flujo_total_con_cobertura_normal)),
rep("T-Student", length(flujo_total_sin_cobertura_t) + length(flujo_total_con_cobertura_t))
),
estrategia = c(
rep("Sin cobertura", length(flujo_total_sin_cobertura_normal)),
rep("Con cobertura", length(flujo_total_con_cobertura_normal)),
rep("Sin cobertura", length(flujo_total_sin_cobertura_t)),
rep("Con cobertura", length(flujo_total_con_cobertura_t))
),
flujo_total_cop = c(
flujo_total_sin_cobertura_normal,
flujo_total_con_cobertura_normal,
flujo_total_sin_cobertura_t,
flujo_total_con_cobertura_t
)
)
ggplot(datos_cajas, aes(x = estrategia, y = flujo_total_cop, fill = estrategia)) +
geom_boxplot(alpha = 0.75) +
facet_wrap(~ distribucion, scales = "free_y") +
labs(
title = "Distribucion del flujo total de inversion",
subtitle = "Comparacion entre la estrategia cubierta y no cubierta",
x = NULL,
y = "COP"
) +
scale_y_continuous(labels = scales::label_number(big.mark = ".", decimal.mark = ",", prefix = "$")) +
theme_minimal() +
theme(legend.position = "none")
5 5. Conclusion y recomendacion final
prob_ahorro_normal <- resumen_ahorros$probabilidad_de_ahorro[resumen_ahorros$distribucion == "Normal"]
prob_ahorro_t <- resumen_ahorros$probabilidad_de_ahorro[resumen_ahorros$distribucion == "T-Student"]
ahorro_normal <- resumen_ahorros$ahorro_promedio_cop[resumen_ahorros$distribucion == "Normal"]
ahorro_t <- resumen_ahorros$ahorro_promedio_cop[resumen_ahorros$distribucion == "T-Student"]
cat(glue::glue(
"<div class='caja-resumen'>\n",
"<p><strong>Lectura financiera:</strong> el credito en USD permite financiar la maquinaria, pero deja la empresa expuesta a la volatilidad del dolar. En el escenario modelado, la cobertura con forwards sobre el 75% de la exposicion entre los anos 6 y 9 reduce la incertidumbre del flujo en COP y transfiere parte del riesgo cambiario al precio pactado del forward.</p>\n",
"<p><strong>Hallazgo bajo normalidad:</strong> la probabilidad de que la cobertura reduzca el flujo total es de <strong>{formatear_pct(prob_ahorro_normal)}</strong>, con un ahorro promedio de <strong>{formatear_cop(ahorro_normal)}</strong>.</p>\n",
"<p><strong>Hallazgo con colas pesadas:</strong> la probabilidad de mejora es de <strong>{formatear_pct(prob_ahorro_t)}</strong>, con un ahorro promedio de <strong>{formatear_cop(ahorro_t)}</strong>. Este escenario suele capturar mejor episodios extremos de depreciacion.</p>\n",
"<p><strong>Juicio final:</strong> si la empresa prioriza estabilidad del flujo en pesos y quiere limitar el riesgo de depreciaciones fuertes, la estrategia con forward es defendible y tecnicamente consistente. Si el objetivo principal fuera minimizar el costo esperado en un entorno de apreciacion del peso, la cobertura parcial podria parecer menos conveniente en algunos escenarios. Por ello, la recomendacion mas robusta es mantener una <strong>cobertura parcial, no total</strong>, tal como se hizo en el ejercicio.</p>\n",
"</div>"
))Lectura financiera: el credito en USD permite financiar la maquinaria, pero deja la empresa expuesta a la volatilidad del dolar. En el escenario modelado, la cobertura con forwards sobre el 75% de la exposicion entre los anos 6 y 9 reduce la incertidumbre del flujo en COP y transfiere parte del riesgo cambiario al precio pactado del forward.
Hallazgo bajo normalidad: la probabilidad de que la cobertura reduzca el flujo total es de 21,44%, con un ahorro promedio de -$5.052.778.
Hallazgo con colas pesadas: la probabilidad de mejora es de 21,02%, con un ahorro promedio de -$5.045.421. Este escenario suele capturar mejor episodios extremos de depreciacion.
Juicio final: si la empresa prioriza estabilidad del flujo en pesos y quiere limitar el riesgo de depreciaciones fuertes, la estrategia con forward es defendible y tecnicamente consistente. Si el objetivo principal fuera minimizar el costo esperado en un entorno de apreciacion del peso, la cobertura parcial podria parecer menos conveniente en algunos escenarios. Por ello, la recomendacion mas robusta es mantener una cobertura parcial, no total, tal como se hizo en el ejercicio.
6 6. Fuentes utilizadas
Las siguientes fuentes sustentan el documento y deben citarse en la entrega final:
- Banco de la Republica - TRM y estadisticas
economicas
https://suameca.banrep.gov.co/estadisticas-economicas/informacionSerie/1/Tasa%20de%20cambio%20del%20peso%20colombiano - Banco de la Republica - Encuesta Mensual de Expectativas
Economicas (EME), marzo de 2026
https://www.banrep.gov.co/sites/default/files/publicaciones/archivos/eme-marzo-2026.pdf - Banco de la Republica - Informe diario y series historicas
del mercado de forwards USD-COP
https://www.banrep.gov.co/es/node/64065/printable/print - SET-ICAP - Metodologia de la curva de forward points
USD-COP
https://www.set-icap.com/market-data/correccion-parametros-de-la-curva-de-forward-points-usd-cop/ - SBA de Estados Unidos - programa 7(a)
https://www.sba.gov/funding-programs/loans/7a-loans - FRED - serie mensual COP/USD
https://fred.stlouisfed.org/series/COLCCUSMA02STM - BBVA Research - contexto macro Colombia
https://www.bbvaresearch.com/publicaciones/colombia-situacion-colombia-marzo-2026/