2DonemDers3
Ebrar
2026-03-29
library(moderndive)## Warning: package 'moderndive' was built under R version 4.5.2library(ggplot2)
library(dplyr)## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.5.2##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(ISLR)## Warning: package 'ISLR' was built under R version 4.5.2library(tidyverse)## Warning: package 'tibble' was built under R version 4.5.3## Warning: package 'lubridate' was built under R version 4.5.3## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ forcats 1.0.1 ✔ stringr 1.5.2
## ✔ lubridate 1.9.5 ✔ tibble 3.3.1
## ✔ purrr 1.1.0 ✔ tidyr 1.3.1
## ✔ readr 2.1.5## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag() masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errorsdata("evals")
head(evals)## # A tibble: 6 × 14
## ID prof_ID score age bty_avg gender ethnicity language rank pic_outfit
## <int> <int> <dbl> <int> <dbl> <fct> <fct> <fct> <fct> <fct>
## 1 1 1 4.7 36 5 female minority english tenu… not formal
## 2 2 1 4.1 36 5 female minority english tenu… not formal
## 3 3 1 3.9 36 5 female minority english tenu… not formal
## 4 4 1 4.8 36 5 female minority english tenu… not formal
## 5 5 2 4.6 59 3 male not minori… english tenu… not formal
## 6 6 2 4.3 59 3 male not minori… english tenu… not formal
## # ℹ 4 more variables: pic_color <fct>, cls_did_eval <int>, cls_students <int>,
## # cls_level <fct>REGRESYON
Soru 1: Basit Regresyon Araştırma Problemi
Teksas Üniversitesi’nde (UT Austin) yapılan bir araştırmada, eğitmenlerin öğretim değerlendirme puanları (score) ile güzellik puanları (bty_avg) arasındaki ilişki incelenmiştir. Veriler moderndive paketindeki evals veri setinde yer almaktadır.
Öğretim puanını (score) bağımlı değişken (y) ve güzellik puanını (bty_avg) bağımsız değişken (x) olarak kullanarak bir basit doğrusal regresyon modeli oluşturun.
lm() ve get_regression_table() fonksiyonlarını kullanarak regresyon tablosunu elde edin.
Regresyon denklemini yazın ve güzellik puanının eğim katsayısını (slope) yorumlayın
#Modelin Kurulması
model_basit <- lm(formula = score ~ bty_avg, data=evals)
get_regression_table(model_basit)## # A tibble: 2 × 7
## term estimate std_error statistic p_value lower_ci upper_ci
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 intercept 3.88 0.076 51.0 0 3.73 4.03
## 2 bty_avg 0.067 0.016 4.09 0 0.035 0.099Yorum bty_avg kaatsayısı yaklaşık 0.006’dır. Yani güzellik puanındaki 1 birimlik artış, ders puanına 0.06 artış anlamına gelir.
Görselleştirme
ggplot(evals, aes(x= bty_avg, y= score)) +
geom_point(alpha= 0.3) +
geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
labs(title = "Güzellik ve Ders Puanı İlişkisi")## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
Doğrusal bir ilişki var ve regresyon denklemi kurulabilir.
Soru 2: Çoklu Regresyon Araştırma Problemi:
Eğitmenlerin öğretim puanlarını tahmin ederken sadece güzellik puanlarının değil, cinsiyetlerinin de (kategorik değişken) etkili olabileceğini düşünüyoruz. Bu durumu hem etkileşim (çarpım) modeli hem de paralel eğimler modeli ile analiz edeceğiz.
evals veri setini kullanarak, bağımlı değişkeni score, bağımsız değişkenleri ise bty_avg (güzellik puanı) ve gender (cinsiyet) olan iki farklı çoklu regresyon modeli kurun:
Etkileşim (Interaction) Modeli: Güzellik puanının öğretim puanı üzerindeki etkisinin cinsiyete göre değişebileceğini varsayan etkileşim modelini kurun. R kodunu yazın.
Paralel Eğimler (Parallel Slopes) Modeli: Her iki cinsiyet için güzellik puanının öğretim puanına etkisinin (eğimin) aynı olduğunu varsayan paralel eğimler modelini kurun.
Bu iki modelin temel varsayım farkını kısaca açıklayın
# Paralel eğimler modeli
model_coklu <- lm(score ~ bty_avg + gender, data = evals)
#Katsayıların incelenmesi
get_regression_table(model_coklu)## # A tibble: 3 × 7
## term estimate std_error statistic p_value lower_ci upper_ci
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 intercept 3.75 0.085 44.3 0 3.58 3.91
## 2 bty_avg 0.074 0.016 4.56 0 0.042 0.106
## 3 gender: male 0.172 0.05 3.43 0.001 0.074 0.271#gendermale katsayısı pozitifse (0.17) aynı güzellik puanına sahip bir erkek hocanın, kadın hocadan 0.17 puan daha yüksek alması beklenir.
# Sonuçları görüntüleme
summary(model_coklu)##
## Call:
## lm(formula = score ~ bty_avg + gender, data = evals)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.8305 -0.3625 0.1055 0.4213 0.9314
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 3.74734 0.08466 44.266 < 2e-16 ***
## bty_avg 0.07416 0.01625 4.563 6.48e-06 ***
## gendermale 0.17239 0.05022 3.433 0.000652 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.5287 on 460 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.05912, Adjusted R-squared: 0.05503
## F-statistic: 14.45 on 2 and 460 DF, p-value: 8.177e-07Grafik Olarak Görüntüleme
ggplot(evals, aes(x=bty_avg, y= score, color =gender)) +
geom_point(alpha =0.3) +
geom_parallel_slopes(se= FALSE) +
labs(title = "Cinsiyet Kontrol Edildiğinde Güzellik Etkisi")
# Etkileşim modeli
model_coklu_etkilesim <- lm(score ~ bty_avg*gender, data = evals)
#Katsayıların incelenmesi
get_regression_table(model_coklu_etkilesim)## # A tibble: 4 × 7
## term estimate std_error statistic p_value lower_ci upper_ci
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 intercept 3.95 0.118 33.5 0 3.72 4.18
## 2 bty_avg 0.031 0.024 1.28 0.202 -0.017 0.078
## 3 gender: male -0.184 0.153 -1.20 0.232 -0.485 0.118
## 4 bty_avg:gendermale 0.08 0.032 2.45 0.015 0.016 0.143#gendermale katsayısı pozitifse (0.17) aynı güzellik puanına sahip bir erkek hocanın, kadın hocadan 0.17 puan daha yüksek alması beklenir.
# Sonuçları görüntüleme
summary(model_coklu_etkilesim)##
## Call:
## lm(formula = score ~ bty_avg * gender, data = evals)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.8084 -0.3828 0.0903 0.4037 0.9211
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 3.95006 0.11800 33.475 <2e-16 ***
## bty_avg 0.03064 0.02400 1.277 0.2024
## gendermale -0.18351 0.15349 -1.196 0.2325
## bty_avg:gendermale 0.07962 0.03247 2.452 0.0146 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.5258 on 459 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.07129, Adjusted R-squared: 0.06522
## F-statistic: 11.74 on 3 and 459 DF, p-value: 1.997e-07Modelleri Karşılaştırma (İstatistiksel Test)
anova(model_coklu, model_coklu_etkilesim)## Analysis of Variance Table
##
## Model 1: score ~ bty_avg + gender
## Model 2: score ~ bty_avg * gender
## Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)
## 1 460 128.57
## 2 459 126.91 1 1.6625 6.0128 0.01457 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Soru 3: Çoklu Regresyon
ISLR paketinden türetilen ve kredi kartı kullanıcılarının finansal bilgilerini içeren bir veri seti (örneğin credit_ch6) kullanılarak, kredi kartı borcu (debt) incelenmektedir.
Kredi kartı borcunu (debt) bağımlı değişken, kredi limitini (credit_limit) ve geliri (income) bağımsız değişkenler olarak kullanarak bir çoklu regresyon modeli oluşturun.
Modelin regresyon tablosunu oluşturacak R kodunu yazın.
Çıktıdaki income (gelir) değişkeninin katsayısını, diğer değişkenleri sabit tuttuğumuzu belirterek yorumlayın
data("Credit")
head(Credit)## ID Income Limit Rating Cards Age Education Gender Student Married Ethnicity
## 1 1 14.891 3606 283 2 34 11 Male No Yes Caucasian
## 2 2 106.025 6645 483 3 82 15 Female Yes Yes Asian
## 3 3 104.593 7075 514 4 71 11 Male No No Asian
## 4 4 148.924 9504 681 3 36 11 Female No No Asian
## 5 5 55.882 4897 357 2 68 16 Male No Yes Caucasian
## 6 6 80.180 8047 569 4 77 10 Male No No Caucasian
## Balance
## 1 333
## 2 903
## 3 580
## 4 964
## 5 331
## 6 1151cor(Credit$Income, Credit$Limit)## [1] 0.7920883cor(Credit$Balance, Credit$Limit)## [1] 0.8616973cor(Credit$Income, Credit$Balance)## [1] 0.4636565(ISLR Paketi)
model_limit <- lm(Balance ~ Limit, data= Credit)
get_regression_table(model_limit)## # A tibble: 2 × 7
## term estimate std_error statistic p_value lower_ci upper_ci
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 intercept -293. 26.7 -11.0 0 -345. -240.
## 2 Limit 0.172 0.005 33.9 0 0.162 0.182#Kredi kartı limiti arttıkça borç 017 artmaktadır.
model_gelir <- lm(Balance ~ Income, data= Credit)
get_regression_table(model_gelir)## # A tibble: 2 × 7
## term estimate std_error statistic p_value lower_ci upper_ci
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 intercept 247. 33.2 7.42 0 181. 312.
## 2 Income 6.05 0.579 10.4 0 4.91 7.19# Gelir arttırğında limit 6 birim artmaktadır.
model_coklu <- lm(Balance ~ Limit + Income, data= Credit)
get_regression_table(model_coklu)## # A tibble: 3 × 7
## term estimate std_error statistic p_value lower_ci upper_ci
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 intercept -385. 19.5 -19.8 0 -423. -347.
## 2 Limit 0.264 0.006 45.0 0 0.253 0.276
## 3 Income -7.66 0.385 -19.9 0 -8.42 -6.91YOL ANALİZİ
Yol analizinde sadece gözlenen değişkenler modellenir. Sadece gözlenen değişkenlerle yapılan çok sayıda regresyonun birleşmiş haline yol analizi denir.
library(readr)
veri <- read_table("illness.dat")##
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## cols(
## `328` = col_double(),
## `246` = col_double(),
## `111` = col_double(),
## `282` = col_double(),
## `149` = col_double()
## )colnames(veri) <- c("form", "stres", "hastalik", "egzersiz", "dayaniklilik")library(lavaan)## Warning: package 'lavaan' was built under R version 4.5.3## This is lavaan 0.6-21
## lavaan is FREE software! Please report any bugs.yol_model <- 'stres ~ egzersiz + dayaniklilik
hastalik ~ egzersiz + dayaniklilik + form + stres
form ~ egzersiz + dayaniklilik'
yol_fit <- sem(yol_model, veri)Hastalık Faktörleri Yol Modeli
library(semPlot)## Warning: package 'semPlot' was built under R version 4.5.3## Registered S3 method overwritten by 'openxlsx':
## method from
## as.character.formula formula.toolssemPaths(yol_fit, rotation = 2, curvePivot= TRUE,
sizeMan = 12, sizeInt = 1,
sizeLat = 4,
edge.label.cex = 1.8,
pastel = TRUE,
nCharNodes = 0, nCharEdges = 0)
Modelin Yeniden Tanımlanması (Revised Model)
Anlamlılık Derecelerini Görmek İçin
yol_model_v1 <- 'stres ~ egzersiz + dayaniklilik
hastalik ~ egzersiz + dayaniklilik + form + stres
form ~ egzersiz + dayaniklilik
stres ~ form
egzersiz ~~ dayaniklilik'
yol_fit_v1 <- sem(yol_model_v1, veri)semPaths(yol_fit_v1, rotation = 2, curvePivot= TRUE,
sizeMan = 12, sizeInt = 1,
sizeLat = 4,
edge.label.cex = 1.8,
pastel = TRUE,
nCharNodes = 0, nCharEdges = 0)
library(semptools)## Warning: package 'semptools' was built under R version 4.5.3p_pa <-
semPaths(yol_fit_v1, whatLabels= "est",
sizeMan= 10,
edge.label.cex = 1.15,
style = "ram", layout = "spring",
nCharNodes =0, nCharEdges=0)
p_pa_2 <- semptools::mark_sig(p_pa, yol_fit_v1)
plot(p_pa_2)
Anlamsız Yol Katsayıları Modelden Çıkarıldığında
yol_model_v2 <- 'stres ~ dayaniklilik
hastalik ~ form + stres
form ~ egzersiz + dayaniklilik
stres ~ form
egzersiz ~~ dayaniklilik'
yol_fit_v2 <- sem(yol_model_v2, veri)fitMeasures(yol_fit_v2, c("rmsea", "df", "rmsea.ci.lower", "rmsea.ci.upper", "cfi", "srmr"))## rmsea df rmsea.ci.lower rmsea.ci.upper cfi
## 0.000 3.000 0.000 0.062 1.000
## srmr
## 0.012YORUM
Üst sınır değerinin (rmsea upper) 0.08’in altında olması beklenir. Elde ettiğimiz değer (0.06) ile uygun görünmektedir.
ÖĞRENME GÜNLÜĞÜ
Regresyon denklemi kurulabilmesi için değişkenler arası ilişkinin doğrusal olması gereklidir.
Regresyonda artık gözlenen ve yordanan değer arasındaki farktır.
R kare değeri= açıklanan varyans (değişkenin açıklama oranı)
Adjusted r kare her zaman r kareden daha küçüktür.
Regresyon bakılırken çoklu bağlantı es geçilmemelidir.
Kategorik Bağımsız değişken varsa kategorilere göre bağımsız değişkenin bağımlı değişkeni etkileme düzeyi değişebilir. Kategorik değişkenin modere edip etmediğine mutlaka bakılmalıdır.
YOL ANALİZİ
Yol analizinde sadece gözlenen değişkenler modellenir. Sadece gözlenen değişkenlerle yapılan çok sayıda regresyonun birleşmiş haline yol analizi denir.
Birden fazla model veriye iyi uyum sağladığında ki kare fark testine bakılaarak seçim yapılır.
Ne kadar az parametre kestirirsek o kadar uyumlu modeller olur.çöö