Introducción

En esta sección se analizan distintos conjuntos de datos utilizando medidas descriptivas y representaciones gráficas como diagramas de tallo y hoja, así como cálculos de mediana, cuartiles y media.

Ejercicio 2-1: Octanaje

Datos

octanaje <- c(
88.5,87.7,83.4,86.7,87.5,
94.7,91.1,91.0,94.2,87.8,
84.3,86.7,88.2,90.8,88.3,
90.1,93.4,88.5,90.1,89.2,
89.0,96.1,93.3,91.8,92.3,
89.8,89.6,87.4,88.4,88.9,
91.6,90.4,91.1,92.6,89.8,
90.3,91.6,90.5,93.7,92.7,
90.0,90.7,100.3,96.5,93.3,
91.5,88.6,87.6,84.3,86.7
)

stem(octanaje)
## 
##   The decimal point is at the |
## 
##    82 | 4
##    84 | 33
##    86 | 77745678
##    88 | 234556902688
##    90 | 011345780115668
##    92 | 3673347
##    94 | 27
##    96 | 15
##    98 | 
##   100 | 3

Interpretación

Los valores se concentran entre 87 y 93, con algunos valores altos como 100.3. Esto indica una distribución relativamente estable con ligera asimetría hacia valores altos.

Ejercicio 2-2: Ciclos hasta falla

ciclos <- c(
1115,1567,1223,1782,1055,
1310,1883,375,1522,1764,
1540,1203,2265,1792,1330,
1502,1270,1910,1000,1608,
1258,1015,1018,1820,1535,
1315,845,1452,1940,1781,
1085,1674,1890,1120,1750,
798,1016,2100,910,1501,
1020,1102,1594,1730,1238,
865,1605,2023,1102,990,
2130,706,1315,1578,1468,
1421,2215,1269,758,1512,
1109,785,1260,1416,1750,
1481,885,1888,1560,1642
)

stem(ciclos, scale=2)
## 
##   The decimal point is 2 digit(s) to the right of the |
## 
##    3 | 8
##    4 | 
##    5 | 
##    6 | 
##    7 | 169
##    8 | 0579
##    9 | 19
##   10 | 0222269
##   11 | 00122
##   12 | 0246677
##   13 | 1223
##   14 | 22578
##   15 | 0012446789
##   16 | 1147
##   17 | 3556889
##   18 | 2899
##   19 | 14
##   20 | 2
##   21 | 03
##   22 | 27

Interpretación

La mayoría de valores está entre 1000 y 1800 ciclos. Existen valores superiores a 2000 → indican mayor resistencia.

Ejercicio 2-3: Porcentaje de algodón

algodon <- c(
94.1,87.3,94.1,92.4,84.6,85.4,
93.2,84.1,92.1,90.6,83.6,86.6,
90.6,90.1,96.4,89.1,85.4,91.7,
91.4,95.2,88.2,88.8,89.7,87.5,
88.2,86.1,86.4,86.4,87.6,84.2,
86.1,94.3,85.0,85.1,85.1,85.1,
95.1,93.2,84.9,84.0,89.6,90.5,
90.0,86.7,78.3,93.7,90.0,95.6
)

stem(algodon)
## 
##   The decimal point is at the |
## 
##   78 | 3
##   80 | 
##   82 | 6
##   84 | 01269011144
##   86 | 114467356
##   88 | 228167
##   90 | 00156647
##   92 | 14227
##   94 | 113126
##   96 | 4

Interpretación

Los datos se concentran entre 85% y 95%, mostrando variabilidad moderada. El valor 78.3 puede considerarse bajo respecto al resto.

Ejercicio 2-4: Rendimiento (cerámico)

rendimiento <- c(
34.2,33.6,33.8,34.7,
33.1,34.7,34.2,33.6,
34.5,35.0,33.4,32.5,
35.6,35.4,34.7,34.1,
36.3,36.2,34.6,35.1,
35.1,36.8,35.2,36.8,
34.7,35.1,35.0,37.9,
33.6,35.3,34.9,36.4,
37.8,32.6,35.8,34.6,
36.6,33.1,37.6,33.6
)

stem(rendimiento)
## 
##   The decimal point is at the |
## 
##   32 | 56
##   33 | 11466668
##   34 | 12256677779
##   35 | 0011123468
##   36 | 234688
##   37 | 689

Interpretación

Distribución bastante simétrica, centrada entre 34 y 36. Pocos valores extremos → proceso estable.

Ejercicio 2-5: Mediana y cuartiles (octanaje)

summary(octanaje)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   83.40   88.33   90.10   90.25   91.75  100.30
quantile(octanaje)
##      0%     25%     50%     75%    100% 
##  83.400  88.325  90.100  91.750 100.300

Interpretación

  • Mediana ≈ centro de distribución
  • Cuartiles dividen los datos en 4 partes iguales

Ejercicio 2-6: Mediana y cuartiles (ciclos)

summary(ciclos)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##     375    1102    1436    1404    1716    2265
quantile(ciclos)
##     0%    25%    50%    75%   100% 
##  375.0 1102.0 1436.5 1716.0 2265.0

Interpretación

Amplia dispersión → diferencia notable entre Q1 y Q3.

Ejercicio 2-7: Media, mediana y moda (algodón)

mean(algodon)
## [1] 88.82083
median(algodon)
## [1] 88.5
# Moda
moda <- as.numeric(names(sort(table(algodon), decreasing=TRUE)[1]))
moda
## [1] 85.1

Interpretación

  • Media ≈ promedio general
  • Mediana ≈ valor central
  • Moda ≈ valor más frecuente

Si son similares → distribución simétrica.

Ejercicio 2-8: Mediana y cuartiles (rendimiento)

summary(rendimiento)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   32.50   34.02   34.80   34.95   35.65   37.90
quantile(rendimiento)
##     0%    25%    50%    75%   100% 
## 32.500 34.025 34.800 35.650 37.900

Interpretación

Baja variabilidad → valores agrupados → proceso consistente.