6.4(Mis)Management of Societal Aging

Diagrama de Causalidad (CLD)

JuveR

En este diagrama existen 4 ciclos, tres de balance y 1 de refuerzo. El ciclo de “maturing” se interpreta como: A más niños hay más población que madura, y a más población que madura hay menos niños; esto mismo sucede con el ciclo de “retirement” y “dying”. Por otro lado el ciclo de refuerzo es “natality”, lo que quiere decir que a más adultos más nacimientos y a más nacimientos más adultos, es decir, tiene una relación positiva.

Diagrama de Flujos y Stocks (SFD)

JuveR

Se tienen tres variables de estado, las cuales son: niños, adultos y retirados. Los flujos que modifican a estas variables de estado son: nacimientos, maduración, retiro y muertes. Algo importante a tomar en cuenta en este tipo de diagramas son los retrasos, en este caso hay tres afectando a las variables de flujo maduración, retiro y muertes. Esto indica que el proceso de estado a estado no es directo y existen variables externas que impactan el sistema.

Modelado en R

Como primer paso haremos un listado del tipo de variables en el modelo:

Variables de Estado (Stock variables)

  • Children: definido por la cantidad de nacimientos menos la cantidad de niños que maduran

  • Adults: definido por la cantidad de niños que maduran menos la cantidad de adultos que se retiran

  • Retirees: definido por la cantidad de adultos que se retiran menos la cantidad de muertes de retirados

Variables de flujo (flow variables)

  • Births: nacimientos por adulto

  • Maturing: el proceso en que los niños maduran

  • Retiring: el proceso en que los adultos se retiran

  • Deaths: el proceso en que los retirados mueren

Variables auxiliares endógenas (endogenous auxiliary variables)

  • Adults on the labor market: la proporción de adultos que participen en el mercado laboral

  • Adults not on the labor market: la proporción de adultos que no estan en el mercado laboral

  • Inactive population: el total de personas que no estan en el mercado laboral

  • Burden per active adult: la relación entre la población inactiva entre los adultos en el mercado laboral

  • Grey pressure: la relación entre los retirados sobre los adultos

Parámetros de simulación (variables en la frontera del sistema o exogenous auxiliary variables)

  • Average adults participation ratio = 50%

  • Average retiree period = 20 años en la etapa de retirado

  • Average adult period = 40 años como adulto

  • Average childhood period = 22 años como niño

  • Average birth rate per adult = Por cada 1000 adultos 20 nacimientos

Esta clasificación es útil para organizar el espacio de trabajo en Rstudio.

Primero se carga la libreria necesaria para realizar el ánalisis

library(deSolve)

A continuación los elementos para modelar el caso.

InitialConditions <- c( children = 4000000,
                        adults = 9000000,
                        retirees = 3000000
  
  )

times <- seq( 0, #initial time
              50, #end time
              1 ) #time step

life.cycle <- function(t, state, parameters) {
  with(as.list(c(state,parameters)), {
    #Endogenous auxiliary variables
    adults.on.the.labor.market <- adults * average.adults.participation.ratio #people
    adults.not.on.the.labor.market <- adults - adults.on.the.labor.market #people
    inactive.population <- children + adults.not.on.the.labor.market + retirees #people
    burden.per.active.adult <- inactive.population / adults.on.the.labor.market #dimensionless 
    grey.pressure <- retirees/adults #dimensionless 
      
    #Flow variables
    births <- (average.birth.rate.per.adult) * adults # people
    maturing <- (1/average.childhood.period) * children #people/years
    retiring <- (1/average.adult.period) * adults #people/years
    deaths <- (1/average.retiree.period) * retirees #people/years
    
      
    #State (stock) variables (d)
    dchildren <- births - maturing #people
    dadults <- maturing - retiring #people
    dretirees <- retiring - deaths #people
    
    
    list(c(dchildren, dadults, dretirees))
  })
}

parameters<-c(
  average.adults.participation.ratio = 0.5,
  average.retiree.period = 20,
  average.adult.period = 40,
  average.childhood.period = 22,
  average.birth.rate.per.adult = 0.02
  )


intg.method<-c("rk4")

out <- ode(y = InitialConditions,
           times = times,
           func = life.cycle,
           parms = parameters,
           method =intg.method )

plot(out,
     col=c("blue"))

¿cómo influyen los delays en un caso como este?, ¿para esta problemática el efecto de los delays es positivo, negativo o neutro?, ¿piensas en alguna política que pueda suavizar o potenciar el efecto de los delays?

Este es un delay material, los delays representan el tiempo que les toma a las personas pasar de una etapa de su vida a otra, por lo que estamos tratando con la unidad de años. Este sistema es FIFO, no existe ningun tipo mezcla o aleatorización. Los delays en este caso causan un desbalance en la distribución de la población. Para el problema presentado por la comision, los efectos de los retrasos son negativos, pues en solo 50 años la población retirada aumenta, mientras que la cantidad de niños y adultos disminuye, lo que presenta un problema pues significa que hay menos población activa economicamente y menos niños que eventualmente vayan a convertirse en adultos y entrar al mercado; la población adulta disminuye considerablemente, ya que el promedio de madurez de los niños es largo y por lo tanto no es capaz de balancear la rapidez con la que los adultos se retiran; lo mismo pasa con los retirees, su unico flujo de entrada es que los adultos se retiren pero para eso deben de pasar 40 años.

Dos políticas que se pueden utilizar es aumentar la tasa de natalidad o elevar la edad de retiro, estas dos cosas suavizarian el efecto que tienen los retrasos pues al bajar el retraso en la salida de adultos (average adult period) y aumentar su flujo de entrada habra más población laboralmente activa. Sin embargo con ambas políticas públicas despues de un cierto periodo de tiempo el comportamiento va a simular el que se esta viendo actualmente.