Taller #1 - Derivados Financieros
Kevin Andrey Villada - Daniel Steven Palacio Zapata
2026-03-25
1.ANÁLISIS FUNDAMENTAL DE LA TRM Y PROYECCIÓN DEL DÓLAR EN COLOMBIA
La Tasa de Cambio Representativa del Mercado (TRM) según la Superintendencia financiera de Colombia es el promedio ponderado por monto de las operaciones de compra y venta de dólares de los Estados Unidos de América a cambio de moneda legal colombiana, pactadas para cumplimiento en ambas monedas el mismo día de su negociación, efectuadas por los Intermediarios del Mercado Cambiario dentro del horario que establezca el Banco de la República mediante reglamentación general. Para el cálculo de la TRM se deberán excluir las operaciones de derivados, así como las operaciones efectuadas por los Intermediarios del Mercado Cambiario con entidades diferentes de las entidades vigiladas por la Superintendencia Financiera de Colombia y de la Nación - Ministerio de Hacienda y Crédito Público. La TRM es calculada diariamente y certificada por la Superintendencia Financiera de Colombia con base en la información disponible y la reglamentación expedida por el Banco de la República.
En términos generales, la TRM es un tipo de cambio y esta se define como “el precio de una moneda en términos de otra” (Krugman et al., 2018).
Existen 2 factores claves los cuales influyen directamente en el valor de la TRM. El primero serían factores externos, donde encontramos rubros como la La política de tasas de interés de la Reserva Federal (FED) y la volatilidad en el precio internacional del petróleo, y el segundo factor serían factores internos como por ejemplo el desempeño de las exportaciones, las remesas y la inversión extranjera.
La TRM en Colombia entre al año 2021 y 2026 ha mostrado una volatilidad alta. Según el banco de bogotá esta volatidad está marcada por una fuerte devaluación post-pandemia y un repunte histórico en 2022-2023, superando los 5.000 , seguido de una corrección a la baja hacia el rango de 3.700 y 4.000 entre 2024 y 2026.
Las perspectivas económicas para Colombia en el 2026 Según la Dirección de Investigaciones Económicas, Sectoriales y de Mercado de Bancolombia se estima que: “El tipo de cambio USDCOP seguiría una trayectoria de apreciación, con un promedio proyectado de $3.880 en 2026. Esta tendencia estará influenciada por la debilidad global del dólar y el apetito de inversionistas extranjeros por activos locales, gracias al atractivo diferencial de tasas de interés y las expectativas de cara al proceso de elecciones legislativas y presidenciales. Sin embargo, los riesgos fiscales seguirán siendo determinantes para la evolución futura de los activos locales.”
REFERENCIAS:
Bancolombia. (01 de diciembre 2025). Bancolombia anticipa aceleración económica en 2026. https://www.bancolombia.com/acerca-de/sala-prensa/noticias/economia-finanzas/proyecciones-economicas-colombia-2026?utm_source
Superintendencia financiera. (s.f). Tasa de Cambio Representativa del Mercado- TRM. https://www.superfinanciera.gov.co/publicaciones/60819/informes-y-cifrascifrasestablecimientos-de-creditoinformacion-periodicadiariatasa-de-cambio-representativa-del-mercado-trm-60819/
Krugman,P. y Obstfeld,M.(2006). Economía internacional Teoría y política .PEARSON EDUCACIÓN, S.A.chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://fad.unsa.edu.pe/bancayseguros/wp-content/uploads/sites/4/2019/03/Krugman-y-Obstfeld-2006-Economia-Internacional.pdf
Banco de bogota. (s.f). Investigaciones económicas. https://www.bancodebogota.com/wps/portal/banco-de-bogota/bogota/investigaciones-economicas#:~:text=Con%20esto%2C%20el%20d%C3%B3lar%20retom%C3%B3,electoral%20que%20vive%20el%20pa%C3%ADs
2. Simulacion del credito de la maquinaria con la tasa extranjera
Los parámetros que utlizaremos para la simulación del credito de la maquinaria son los siguientes:
1. Monto del proyeto: 350.000.000 COP
Este monto representa la adquisición de maquinaria amarilla, la cual será financiada mediante un crédito en moneda extranjera (USD), con el objetivo de aprovechar menores tasas de interés en mercados internacionales.
2. Tasa de cambio inicial: 3.668,89 COP/USD
Esta corresponde a la TRM vigente para el dia 30 de marzo del 2026 y es que utiliaremos para establecer el valor equivalente en dólares del financiamiento.
3. Cuota inicial: 10%
Esta cuota inicial reduce el monto a financiar en un 10%.
4. Tasa de interes: 6,74% EA
Se toma tasa de credito vigente de uno de los bancos más importantes de estados unidos como lo es Well Fargo para simular nuestro crédito. Dado que el crédito se paga trimestralmente se debe hacer la conversión de EA a ET.
5. Plazo del crédito: 10 Años
En el ejercicio se plantea que el sistema de pago será francés a cuotas trimestrales, por lo cual se debe dividir el plazo total del crédito (10 Años) por la frecuencia de las cuotas en un año (4 Trimestres).
TRM_30032026 <- 3668.89
monto_USD <- 350000000
usd_total <- monto_USD / TRM_30032026
usd_total## [1] 95396.7### Inicial 10%
inicial<- 0.10 * usd_total
inicial## [1] 9539.67credito_usd<- 0.90 * usd_total
credito_usd## [1] 85857.03### Tasa extranjera de EA a ET
tasa_ea_usa<- 0.0674
tasa_ea_usa## [1] 0.0674i_trim <- (1 + tasa_ea_usa)^(1/4) - 1
i_trim## [1] 0.01644012### Periodos trimestrales para 10 años
n <- 40
### Cuota
cuota <- credito_usd * (i_trim / (1 - (1 + i_trim)^(-n)))
cuota## [1] 2945.955En esta tabla de amortización se observa el comportamiento en USD del credito, teniendo en cuenta la tasa de interes del banco de estados unidos y la cuota calculada.
## Periodo Cuota_USD Interes_USD Capital_USD Saldo_USD
## 1 1 2945.955 1411.500 1534.455 84322.58
## 2 2 2945.955 1386.273 1559.681 82762.89
## 3 3 2945.955 1360.632 1585.323 81177.57
## 4 4 2945.955 1334.569 1611.386 79566.19
## 5 5 2945.955 1308.078 1637.877 77928.31## Periodo Cuota_USD Interes_USD Capital_USD Saldo_USD
## 36 36 2945.955 230.6594 2715.295 11314.979
## 37 37 2945.955 186.0196 2759.935 8555.044
## 38 38 2945.955 140.6460 2805.309 5749.735
## 39 39 2945.955 94.5263 2851.428 2898.306
## 40 40 2945.955 47.6485 2898.306 0.0003.Recreacion del punto 2 en pesos y análisis sobre su comportamiento.
Este análisis se basa en la simulación de un crédito en moneda extranjera (USD), el cual posteriormente es convertido a pesos colombianos (COP) mediante trayectorias simuladas de la Tasa Representativa del Mercado (TRM) donde el objetivo es evaluar el impacto del riesgo cambiario sobre el comportamiento del crédito bajo distintos escenarios.
El componente central del análisis es la simulación de la TRM mediante un Movimiento Browniano Geométrico (BMG), el cual permite representar la evolución estocástica del tipo de cambio.
Se construyeron 3 escenarios:
Escenario 1: TRM a la baja
- Se modela con una media negativa - Representa apreciación del peso colombiano - Implica menores costos del crédito en COP
## [1] 3630.188 3603.778 3642.134 3626.525 3613.106 3657.275 3655.846 3591.884
## [9] 3549.506 3516.098 3541.649 3536.688 3533.180 3519.452 3482.487 3527.594
## [17] 3527.518 3441.572 3448.509 3415.124 3361.999 3337.947 3287.396 3247.245
## [25] 3210.917 3141.466 3152.096 3141.189 3090.151 3113.533 3111.244 3086.606
## [33] 3098.826 3110.566 3120.585 3126.477 3128.163 3110.635 3085.665 3058.616Escenario 2: TRM estable
- Media cercana a cero - Representa un mercado sin tendencia definida - El crédito mantiene un comportamiento relativamente constante
## [1] 3648.384 3639.996 3697.178 3699.785 3704.572 3768.656 3786.066 3738.472
## [9] 3712.882 3696.372 3741.896 3755.385 3770.465 3774.641 3753.718 3821.397
## [17] 3840.469 3765.679 3792.183 3774.296 3734.208 3726.077 3688.043 3661.259
## [25] 3638.446 3577.591 3607.689 3613.227 3572.337 3617.409 3632.869 3622.165
## [33] 3654.734 3686.968 3717.385 3743.072 3763.863 3761.534 3750.043 3735.802Escenario 3: TRM al alza
- Media positiva - Representa devaluación del peso - Incrementa el costo del crédito en moneda local
## [1] 3666.672 3676.579 3753.053 3774.526 3798.353 3883.428 3920.925 3891.042
## [9] 3883.778 3885.889 3953.466 3987.605 4023.686 4048.333 4046.073 4139.669
## [17] 4181.184 4120.309 4170.108 4171.242 4147.624 4159.338 4137.517 4128.058
## [25] 4122.899 4074.262 4129.133 4156.200 4129.762 4202.830 4241.948 4250.650
## [33] 4310.368 4370.182 4428.320 4481.271 4528.750 4548.633 4557.468 4562.919
Posterir a simular la TRM en los 3 escenarios se realiza tablas de amortización, multiplicando cada flujo por la TRM correspondiente en cada periodo y así nos arrojan los valores en COP a pagar.
A continuación vamos a ver el compartamiento del crédito en COP en los 3 diferentes escenarios:
##
## ========================================
## ESCENARIO: TRM BAJA (Apreciación del peso)
## ========================================
##
## Primeras 5 cuotas:
## Periodo TRM Cuota_COP Interes_COP Capital_COP Saldo_COP
## 1 1 3630.188 10694370 5124010 5570359 306106793
## 2 2 3603.778 10616566 4995821 5620745 298259065
## 3 3 3642.134 10729562 4955604 5773958 295659575
## 4 4 3626.525 10683578 4839848 5843730 288548735
## 5 5 3613.106 10644046 4726223 5917823 281563207
##
## Últimas 5 cuotas:
## Periodo TRM Cuota_COP Interes_COP Capital_COP Saldo_COP
## 36 36 3126.477 9210460 721151.3 8489308 35376020
## 37 37 3128.163 9215427 581899.6 8633527 26761572
## 38 38 3110.635 9163790 437498.3 8726292 17885326
## 39 39 3085.665 9090230 291676.5 8798553 8943202
## 40 40 3058.616 9010544 145738.5 8864806 0##
## ========================================
## ESCENARIO: TRM ESTABLE
## ========================================
##
## Primeras 5 cuotas:
## Periodo TRM Cuota_COP Interes_COP Capital_COP Saldo_COP
## 1 1 3648.384 10747976 5149694 5598281 307641159
## 2 2 3639.996 10723265 5046030 5677234 301256618
## 3 3 3697.178 10891718 5030499 5861220 300127898
## 4 4 3699.785 10899401 4937620 5961781 294377806
## 5 5 3704.572 10913501 4845868 6067633 288691014
##
## Últimas 5 cuotas:
## Periodo TRM Cuota_COP Interes_COP Capital_COP Saldo_COP
## 36 36 3743.072 11026922 863374.8 10163547 42352786
## 37 37 3763.863 11088172 700152.4 10388019 32200017
## 38 38 3761.534 11081309 529044.7 10552265 21627823
## 39 39 3750.043 11047456 354477.7 10692978 10868772
## 40 40 3735.802 11005504 178005.4 10827498 0##
## ========================================
## ESCENARIO: TRM SUBE (Devaluación del peso)
## ========================================
##
## Primeras 5 cuotas:
## Periodo TRM Cuota_COP Interes_COP Capital_COP Saldo_COP
## 1 1 3666.672 10801850 5175507 5626342 309183217
## 2 2 3676.579 10831035 5096743 5734291 304284298
## 3 3 3753.053 11056326 5106525 5949801 304663750
## 4 4 3774.526 11119583 5037366 6082217 300324633
## 5 5 3798.354 11189778 4968542 6221236 295999261
##
## Últimas 5 cuotas:
## Periodo TRM Cuota_COP Interes_COP Capital_COP Saldo_COP
## 36 36 4481.271 13201623 1033647.3 12167975 50705490
## 37 37 4528.750 13341493 842436.2 12499056 38743654
## 38 38 4548.633 13400069 639747.1 12760322 26153436
## 39 39 4557.468 13426095 430800.6 12995294 13208938
## 40 40 4562.919 13442153 217416.2 13224736 0En el Escenario 1 que es la TRM a la baja, observamos una reducción significativa en el costo del crédito, lo cual favorece al deudor porque está pagando menos COP por los mismo dolares.
En el Escenario 2 que es la TRM estable, se observa un comportamiento de la TRM relativamente constante, con variaciones mínimas o moderadas.
En el Escenario 3 que es la TRM al alza, observamos un incremento progresivo en el costo del crédito, generando así una mayor carga financiera para el deudor ya que está pagando mas COP por los mismo dolares.
Al finalizar el pago decidimos realizar una comparación de total de pagos para los 3 escenarios y se obtiene lo siguiente:
## Total escenario BAJA: 395292442## Total escenario ESTABLE: 437142031## Total escenario SUBE: 485033955Evidentemente se observa que el mejor escenarios para nosotros como deudores seria el 1, ya que el final del periodo estamos pagando menos pesos por la misma cantida de dolares, también cave recalcar que la simulación de escenarios permite evidenciar que el costo del crédito puede variar considerablemente dependiendo del comportamiento de la TRM.
4. TRM mensual histórica
Se toma base de datos histórica del dolar (TRM) entre el 29 de marzo del 2021 y el 30 de marzo del 2026, esta es una muestra suficientemente amplia para realizar análisis y simulaciones. La periodisidad es diaria lo cual refleja el valor oficial del dólar estadounidense en pesos colombianos para cada día hábil.
## Fecha Valor
## 1 29/03/2021 3665.41
## 2 30/03/2021 3705.85
## 3 31/03/2021 3736.91
## 4 5/04/2021 3678.62
## 5 6/04/2021 3645.79## Fecha Valor
## 1179 26/03/2026 3688.46
## 1180 27/03/2026 3675.29
## 1181 28/03/2026 3668.89
## 1182 29/03/2026 3668.89
## 1183 30/03/2026 3668.89### 4.1. Calculo de los retornos mensuales: Los retornos mensuales de la TRM permiten medir cómo cambia el valor del dólar en el tiempo. En lugar de analizar precios directamente, se analiza su variación, lo que facilita entender su comportamiento y variación a traves del tiempo.
- Los retornos obtenidos representan las variaciones porcentuales mensuales del tipo de cambio.
- Valores positivos indican devaluación del peso colombiano (sube el dólar).
- Valores negativos indican apreciación del peso (baja el dólar).
## Fecha Valor retornos
## 2 30/03/2021 3705.85 0.0109724540
## 3 31/03/2021 3736.91 0.0083464146
## 4 5/04/2021 3678.62 -0.0157213849
## 5 6/04/2021 3645.79 -0.0089646046
## 6 7/04/2021 3645.14 -0.0001783037
## 7 8/04/2021 3639.62 -0.0015154929### 4.2. Media y desviacion estandar: La desviación estándar mide qué tan dispersos están los retornos respecto a su promedio, es decir, qué tan volátil es la TRM. Una Volatilidad alta representa un mayor riesgo cambiario y esto afectaria directamente decisiones como créditos en dólares o coberturas.
- Un valor alto indica que los retornos cambian mucho
- Un valor bajo indica estabilidad
## Media de retornos: 0.0000008028476## Desviación estándar mensual: 0.008360541### 4.3. Simulación MBG con distribución NORMAL: La simulación mediante Movimiento Geométrico Browniano permite proyectar posibles trayectorias futuras de la TRM, suponiendo un comportamiento promedio del mercado donde las trayectorias simuladas muestran diferentes caminos posibles del dólar y estos se concentran al rededor de un rango.
### 4.4. Simulación con t-Student (colas pesadas): Esta simulación incorpora el concepto de colas pesadas que es la posibilidad de cambios bruscos en el tipo de cambio, por lo cual se observan trayectorias más dispersas y donde también suelen aparecer escenarios extremos.
La comparación de estas simulaciones nos permite entender mejor el riesgo real del tipo de cambio ya permite tener un amplio panorama de todos los posibles escenarios. sin embargo, debemos tener presente que la distribucion normal subestima un poco el riesgo, mientras T-student nos ofrece una visión más conservadora. también al analizar los retornos y simulaciones muestra que la TRM es una variable volátil, lo que implica un alto nivel de riesgo cambiario. Por esta razón, el uso de los diferentes instrumentos financieros resulta fundamental para mitigar la incertidumbre y estabilizar los flujos financieros en operaciones expuestas al dólar.
5. Proceso Forward:
Teniendo en cuenta la información previa, se quiere realizar la simulación del credito con cobertura del 75% donde también se decide no cubrir el credito en todo el periodo de pago, sino sólo después del año 6 de pagos (Suponiendo 4 forwards de 1 año) y se toman 2 tasas de interes comercial, una americana (6.74% EA) y la otra Colombiana (25.52% EA)
Forward:
## [1] 4314.4Periodos de cobertura:
## [1] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40Comparacion de TRM en sus 3 posibles escenarios VS forward
trm_sube: se observa que apenas desde el periodo 34 de pago en este escenario, el valor de la TRM seria mayor al forward, por lo cual le estariamos sacando provecho a la cobertura con el forward.
## [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [13] FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUEtrm_estable: En ningún periodo se observa que la TRM sea mayor al forward.
## [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [13] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSEtrm_baja: En ningún periodo se observa que la TRM sea mayor al forward.
## [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [13] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSEEn el unico escenario que se tendría protección sería en el 1 que es cuando la TRM tiende al alza y se protegería en en 7 periodos.
A continuación se compara cómo sería el comportamiento de los pagos por escenarios vs el cubrimiento con el forward, allí se observa un gran impacto para nosotros como compradores de la maquinaria ya que con el forward se reduce todo el riesgo cambiario significativamente.
##
## ===== COSTOS TOTALES =====##
## SUBE:##
## Sin cobertura: 485033955##
## Con forward: 135735798##
##
## ESTABLE:##
## Sin cobertura: 437142031##
## Con forward: 131359077##
##
## BAJA:##
## Sin cobertura: 395292442##
## Con forward: 127161186Esta gráfica evidencia que el forward actúa como un mecanismo de protección frente a escenarios de depreciación del peso, estabilizando los flujos del crédito, aunque implica un costo de oportunidad en escenarios favorables del tipo de cambio
El uso del forward permite reducir significativamente la exposición al riesgo cambiario en escenarios donde la TRM presenta una tendencia alcista. En estos casos, la cobertura genera un ahorro al fijar un tipo de cambio inferior al del mercado.
Sin embargo, en escenarios de apreciación del peso, el forward implica un costo de oportunidad, ya que se renuncia a pagar un menor valor en el mercado spot.
En términos generales, la estrategia de cobertura resulta beneficiosa cuando se busca estabilidad en los flujos de caja y protección frente a escenarios de alta volatilidad, especialmente considerando el diferencial de tasas entre Colombia y Estados Unidos.
en conclusion. La inversión resulta viable gracias a la menor tasa de interés en dólares; sin embargo, su rentabilidad depende en gran medida del comportamiento del tipo de cambio. El uso del forward permite mitigar este riesgo haciendo que la inversión sea más estable y predecible, especialmente en escenarios de devaluación del peso.