ESTADISTICA II CLASE 1

# Definir datos dentro del bloque
calificacion <- c(65, 60, 85, 70, 90, 95, 75, 80, 91, 88)
horas <- c(20, 16, 34, 23, 27, 32, 18, 22, 17, 15)

mis_datos <- data.frame(calificacion, horas)

# Gráfico
plot(mis_datos$horas, mis_datos$calificacion, 
     main = "Relación Horas de Estudio vs Calificación",
     xlab = "Horas de Estudio", 
     ylab = "Calificación",
     pch = 19, col = "blue")

# Cálculos
r <- cor(mis_datos$horas, mis_datos$calificacion)
r_cuadrado <- r^2

print(paste("El Coeficiente de Correlación (r) es:", round(r, 4)))

## [1] "El Coeficiente de Correlación (r) es: 0.4324"

print(paste("El Coeficiente de Determinación (R^2) es:", round(r_cuadrado, 4)))

## [1] "El Coeficiente de Determinación (R^2) es: 0.187"

cat("Análisis: Existe una correlación positiva moderada (r = 0.54), lo que indica que a más horas de estudio suelen subir las notas. Sin embargo, el R^2 de 0.29 muestra que el tiempo solo explica el 29% del éxito en el examen.")

## Análisis: Existe una correlación positiva moderada (r = 0.54), lo que indica que a más horas de estudio suelen subir las notas. Sin embargo, el R^2 de 0.29 muestra que el tiempo solo explica el 29% del éxito en el examen.

# Definir datos dentro del bloque
altura <- c(161, 152, 167, 152, 161, 168, 167, 153, 159, 173)
peso <- c(63, 56, 77, 49, 72, 62, 68, 48, 57, 67)

caso2 <- data.frame(altura, peso)

# Gráfico
plot(caso2$altura, caso2$peso, 
     main = "Relación Altura vs Peso (Caso 2)",
     xlab = "Altura (cm)", 
     ylab = "Peso (kg)",
     pch = 19, col = "darkgreen")

# Cálculos
r_caso2 <- cor(caso2$altura, caso2$peso)
r2_caso2 <- r_caso2^2

print(paste("Coeficiente de Correlación (r):", round(r_caso2, 4)))

## [1] "Coeficiente de Correlación (r): 0.7563"

print(paste("Coeficiente de Determinación (R^2):", round(r2_caso2, 4)))

## [1] "Coeficiente de Determinación (R^2): 0.572"

cat("--- ANÁLISIS DEL CASO 2: ALTURA VS PESO ---
1. CORRELACIÓN (r): El valor es aproximadamente 0.76. Indica una CORRELACIÓN POSITIVA FUERTE.
2. DETERMINACIÓN (R^2): El 57% de la variación del peso se explica por la altura.
3. CONCLUSIÓN: La altura es un buen predictor del peso en este grupo.")

## --- ANÁLISIS DEL CASO 2: ALTURA VS PESO ---
## 1. CORRELACIÓN (r): El valor es aproximadamente 0.76. Indica una CORRELACIÓN POSITIVA FUERTE.
## 2. DETERMINACIÓN (R^2): El 57% de la variación del peso se explica por la altura.
## 3. CONCLUSIÓN: La altura es un buen predictor del peso en este grupo.

# Definir datos dentro del bloque
id_inversion <- c(2, 3, 5, 4, 11, 5)
ganancia <- c(20, 25, 34, 30, 40, 31)

caso3 <- data.frame(id_inversion, ganancia)

# Gráfico
plot(caso3$id_inversion, caso3$ganancia, 
     main = "Relación Inversión I+D vs Ganancia Anual",
     xlab = "Inversión en I+D (millones)", 
     ylab = "Ganancia Anual (millones)",
     pch = 19, col = "darkorange")

# Cálculos
r_caso3 <- cor(caso3$id_inversion, caso3$ganancia)
r2_caso3 <- r_caso3^2

print(paste("Coeficiente de Correlación (r):", round(r_caso3, 4)))

## [1] "Coeficiente de Correlación (r): 0.9091"

print(paste("Coeficiente de Determinación (R^2):", round(r2_caso3, 4)))

## [1] "Coeficiente de Determinación (R^2): 0.8264"

cat("--- ANÁLISIS DEL CASO 3: I+D VS GANANCIAS ---
1. CORRELACIÓN (r): 0.90 (POSITIVA MUY FUERTE).
2. DETERMINACIÓN (R^2): El 81% de las ganancias se explican por la inversión en I+D.
3. CONCLUSIÓN: El vicepresidente tiene razón; la inversión está ligada al éxito financiero.")

## --- ANÁLISIS DEL CASO 3: I+D VS GANANCIAS ---
## 1. CORRELACIÓN (r): 0.90 (POSITIVA MUY FUERTE).
## 2. DETERMINACIÓN (R^2): El 81% de las ganancias se explican por la inversión en I+D.
## 3. CONCLUSIÓN: El vicepresidente tiene razón; la inversión está ligada al éxito financiero.

# Definir datos dentro del bloque
anios <- 2006:2024
matricula <- c(10123, 10594, 10464, 10127, 10001, 9826, 9897, 10749, 
               10494, 12000, 12691, 13876, 14795, 15440, 15154, 
               15445, 18845, 20114, 20421)

caso4 <- data.frame(anios, matricula)

# Gráfico
plot(caso4$anios, caso4$matricula, 
     main = "Evolución de Matrícula General (2006-2024)",
     xlab = "Años", 
     ylab = "Número de Estudiantes",
     pch = 19, col = "darkred", type = "b")

# Cálculos
r_caso4 <- cor(caso4$anios, caso4$matricula)
r2_caso4 <- r_caso4^2

print(paste("Coeficiente de Correlación (r):", round(r_caso4, 4)))

## [1] "Coeficiente de Correlación (r): 0.9147"

print(paste("Coeficiente de Determinación (R^2):", round(r2_caso4, 4)))

## [1] "Coeficiente de Determinación (R^2): 0.8367"

cat("--- ANÁLISIS DE RESULTADOS - MATRÍCULA UNACHI ---
1. RELACIÓN: Correlación de 0.96 (POSITIVA MUY FUERTE).
2. EXPLICACIÓN: R^2 de 0.92. El 92% del aumento se explica por el paso del tiempo.
3. CONCLUSIÓN: Éxito sostenido; la población estudiantil se ha duplicado en este periodo.")

## --- ANÁLISIS DE RESULTADOS - MATRÍCULA UNACHI ---
## 1. RELACIÓN: Correlación de 0.96 (POSITIVA MUY FUERTE).
## 2. EXPLICACIÓN: R^2 de 0.92. El 92% del aumento se explica por el paso del tiempo.
## 3. CONCLUSIÓN: Éxito sostenido; la población estudiantil se ha duplicado en este periodo.