1. Contexto General

Ustedes son inversores y el día de hoy requieren 350 millones de pesos para una compra de maquinaria amarilla, encuentran que pueden ejercer un crédito en Estados Unidos (Elijan ustedes un crédito de una entidad financiera estadounidense, con la tasa, a un plazo a 10 años, el sistema de pago será francés a cuotas trimestrales).

Para proteger los pagos en cuotas, ustedes también deciden apalancarse con un forward de divisas con el 75% del valor de inversión de maquinaria amarilla, desde el sexto año de la inversión y como propone la fórmula de los forwards de divisa (Suponiendo 4 forwards de 1 año), use una tasa de interés comercial que emule las condiciones de la tasa americana y colombiana.

2. Proceso inicial del crédito (35%)

2.1 Realice un análisis fundamental de la TRM y cuál es la expectativa de los precios hasta dentro de un año del precio del dólar (busque informes de proyección de la divisa)

La Tasa Representativa del Mercado (TRM) en Colombia constituye un indicador clave para la toma de decisiones financieras, especialmente en contextos de endeudamiento en moneda extranjera. Su comportamiento refleja la interacción de variables macroeconómicas tanto internas como externas, lo que la convierte en una variable altamente sensible a choques económicos y políticos.

El presente análisis tiene como objetivo examinar los principales determinantes fundamentales de la TRM y establecer un rango de proyección del tipo de cambio USD/COP a un horizonte de un año, con base en informes de entidades financieras y organismos económicos.

Política Monetaria de Estados Unidos

La política monetaria de la Reserva Federal influye directamente en la fortaleza del dólar. Incrementos en las tasas de interés en Estados Unidos generan una reasignación de capitales hacia activos denominados en dólares, presionando al alza el tipo de cambio en economías emergentes como Colombia.

Según Bloomberg Línea (2026), escenarios de tasas elevadas en Estados Unidos podrían ubicar el tipo de cambio en Colombia en niveles cercanos a COP 3.900.

Riesgo Global y Geopolítica

Eventos geopolíticos y episodios de incertidumbre global incrementan la demanda por activos refugio como el dólar estadounidense. Este fenómeno genera presiones depreciatorias sobre monedas emergentes.

Infobae (2026) señala que factores como conflictos internacionales y procesos electorales globales incrementan la volatilidad cambiaria en economías latinoamericanas.

Precio del Petróleo

Dado que Colombia es un país exportador de petróleo, existe una relación inversa entre el precio del crudo y la TRM. Un aumento en los precios del petróleo incrementa la entrada de divisas, apreciando el peso colombiano.

Fedesarrollo (2026) estima un precio del petróleo cercano a USD 60 por barril, lo que sugiere una relativa estabilidad en este frente.

Política Monetaria del Banco de la República

Las tasas de interés domésticas influyen en los flujos de capital. Tasas más altas en Colombia tienden a atraer inversión extranjera, fortaleciendo el peso.

Se proyecta que las tasas de interés en Colombia se mantengan en niveles relativamente elevados (alrededor del 10%–11%), lo cual contribuiría a mitigar presiones cambiarias.

Inflación

La inflación afecta la competitividad de la economía y el poder adquisitivo de la moneda. Niveles elevados de inflación suelen generar depreciación del tipo de cambio.

BBVA Research (2026) proyecta una inflación cercana al 6.5% para Colombia, lo cual representa un factor de presión moderada sobre la TRM.

Riesgo Fiscal y Político

El deterioro de las finanzas públicas y la incertidumbre política inciden negativamente en la confianza de los inversionistas. En particular, el contexto electoral en Colombia introduce volatilidad adicional en el mercado cambiario.

Diversos análisis coinciden en que el año 2026 presenta un entorno de mayor incertidumbre fiscal y política, lo cual puede generar presiones alcistas sobre el dólar.

Proyección del Tipo de Cambio (Horizonte 1 Año)

Diversas entidades financieras y analistas han estimado rangos para el comportamiento del dólar en Colombia:

  • Bloomberg Línea (2026): rango entre COP 3.600 y COP 3.900.
  • Valora Analitik (2026): promedio esperado entre COP 3.800 y COP 3.850.
  • Bancolombia (2026): nivel promedio cercano a COP 3.880.

Proyecciones de Entidades Financieras

BBVA Research (2026) estima que el tipo de cambio podría ubicarse entre COP 3.700 y COP 4.000 hacia el cierre del periodo analizado, reflejando un entorno de estabilidad con sesgo alcista.

Escenarios de Proyección

A partir de la literatura y reportes analizados, se pueden definir tres escenarios:

  • Escenario optimista (2026 - 2027): COP 3.400 – COP 3.600
  • Escenario base (2026 - 2027): COP 3.700 – COP 4.000
  • Escenario pesimista (2026 - 2027): COP 4.100 – COP 4.600

Discusión

El análisis sugiere que, si bien el peso colombiano ha mostrado episodios de apreciación reciente, persisten riesgos estructurales que limitan una revaluación sostenida. Factores como la incertidumbre fiscal, la inflación y el entorno político continúan generando presiones al alza sobre el tipo de cambio.

En este contexto, se espera un comportamiento relativamente estable de la TRM, con una tendencia moderadamente alcista en el mediano plazo.

Conclusiones

El comportamiento de la TRM en Colombia responde a una combinación de factores externos e internos que determinan la dinámica del mercado cambiario. Las proyecciones disponibles indican que el tipo de cambio se mantendría en un rango entre COP 3.700 y COP 4.000 en el próximo año, con riesgos al alza en escenarios de estrés.

Este entorno justifica la implementación de estrategias de cobertura cambiaria, como contratos forward, especialmente para agentes con obligaciones en moneda extranjera, con el fin de mitigar la exposición a la volatilidad del tipo de cambio.

2.2 Establezca una simulación de crédito de la maquinaria con la tasa extranjera, con pago de inicial del 10% del crédito. (En dólares)

Simulación del Crédito en Moneda Extranjera

Para la adquisición de maquinaria amarilla, se plantea un financiamiento a través de una entidad financiera internacional como JPMorgan Chase, bajo las siguientes condiciones:

  • Banco: JPMorgan Chase
  • Valor del activo: COP 350.000.000
  • Abono del 10%: 350.000.000 - 10% = 315.000.000
  • Tasa de cambio inicial (TRM): 3.704 COP/USD
  • Plazo: 10 años
  • Frecuencia de pago: trimestral
  • Sistema de amortización: francés (Cuotas constantes)
  • Tasa de interés: 2,88% trimestral (USD)

Conversión del Crédito a dolares

El valor del crédito en dólares se obtiene a partir de la TRM inicial:

## [1] 3.15e+08
## [1] 3704
## [1] 1.16676e+12
## [1] 40
## [1] 0.0288

Calculo de cuota

## [1] 33674837427

Tabla de Amortización

Periodo Cuota Interes Capital Saldo
0 0 0 0 1.166760e+12
1 33674837427 8400672000 25274165427 1.141486e+12
2 33674837427 8218698009 25456139418 1.116030e+12
3 33674837427 8035413805 25639423622 1.090390e+12
4 33674837427 7850809955 25824027472 1.064566e+12
5 33674837427 7664876957 26009960470 1.038556e+12
6 33674837427 7477605242 26197232185 1.012359e+12
7 33674837427 7288985170 26385852257 9.859732e+11
8 33674837427 7099007034 26575830393 9.593974e+11
9 33674837427 6907661055 26767176372 9.326302e+11
10 33674837427 6714937385 26959900042 9.056703e+11
11 33674837427 6520826105 27154011322 8.785163e+11
12 33674837427 6325317223 27349520204 8.511668e+11
13 33674837427 6128400678 27546436749 8.236203e+11
14 33674837427 5930066333 27744771094 7.958756e+11
15 33674837427 5730303981 27944533446 7.679310e+11
16 33674837427 5529103341 28145734086 7.397853e+11
17 33674837427 5326454055 28348383372 7.114369e+11
18 33674837427 5122345695 28552491732 6.828844e+11
19 33674837427 4916767754 28758069673 6.541263e+11
20 33674837427 4709709653 28965127774 6.251612e+11
21 33674837427 4501160733 29173676694 5.959875e+11
22 33674837427 4291110261 29383727166 5.666038e+11
23 33674837427 4079547425 29595290002 5.370085e+11
24 33674837427 3866461337 29808376090 5.072001e+11
25 33674837427 3651841029 30022996398 4.771771e+11
26 33674837427 3435675455 30239161972 4.469380e+11
27 33674837427 3217953489 30456883938 4.164811e+11
28 33674837427 2998663925 30676173503 3.858049e+11
29 33674837427 2777795475 30897041952 3.549079e+11
30 33674837427 2555336773 31119500654 3.237884e+11
31 33674837427 2331276369 31343561059 2.924448e+11
32 33674837427 2105602729 31569234698 2.608756e+11
33 33674837427 1878304239 31796533188 2.290791e+11
34 33674837427 1649369200 32025468227 1.970536e+11
35 33674837427 1418785829 32256051598 1.647975e+11
36 33674837427 1186542257 32488295170 1.323092e+11
37 33674837427 952626532 32722210895 9.958703e+10
38 33674837427 717026614 32957810813 6.662922e+10
39 33674837427 479730376 33195107051 3.343411e+10
40 33674837427 240725605 33434111822 0.000000e+00

Interpretación

Crédito con esquema de amortización francés por:

  • Cuotas fijas a lo largo del tiempo
  • Alta proporción de intereses en los primeros periodos
  • Incremento progresivo en la amortización de capital
  • Reducción gradual del saldo hasta su cancelación total
2.3 Con los valores del punto 2 recree el crédito en pesos. Analice sobre el comportamiento del crédito transformado a pesos. Estrategia de Cobertura con Forward al 75%

Se implementa una estrategia de cobertura cambiaria mediante contratos forward de divisas con el objetivo de mitigar el riesgo

Los supuestos son:

  • Cobertura del 75% del flujo del crédito
  • Inicio de cobertura: periodo 21 (año 6)
  • Periodo de forward: 1 año
  • Tasa de interés en pesos: 6,26%

Cálculo del Precio Forward

El precio forward se determina mediante la formula:

\[ F = S_0 e^{(rT)} \]

## [1] 3943.282

  • Media sin cobertura: 5.772084

  • Flujo con Cobertura (Forward 75%): 5.461327

  • Desviación estándar SIN cobertura: 1.581932

  • Desviación estándar CON cobertura: 7.700875

## [1] 5.835135e+15
## [1] 5.479477e+15
## [1] 1.679607e+15
## [1] 8.024417e+14

Resultados

La implementación de la cobertura mediante contratos forward permite:

  • Reducir la volatilidad de los flujos en COP
  • Disminuir la exposición al riesgo cambiario
  • Estabilizar los pagos futuros del crédito

pero la cobertura implica renunciar a posibles beneficios derivados de una apreciación del peso colombiano.

Distribución de Flujos Sin y Con Cobertura

El Value at Risk (VaR) mide la pérdida máxima esperada bajo un nivel de confianza dado.

##         95% 
## 8.94599e+15
##          95% 
## 6.936868e+15

Resultados

##       Escenario        Media   Desviacion       VaR_95
## 1 Sin cobertura 5.835135e+15 1.679607e+15 8.945990e+15
## 2 Con cobertura 5.479477e+15 8.024417e+14 6.936868e+15

Los resultados evidencian que:

  • La cobertura con forwards reduce la dispersión de los flujos
  • El VaR bajo cobertura es menor, lo que indica una reducción del riesgo extremo
  • La estrategia permite estabilizar los pagos en moneda local

Sin embargo:

  • La media de los pagos puede ser ligeramente superior bajo cobertura
  • Esto refleja el costo implícito de eliminar la incertidumbre cambiaria
2.4 Calcule los retornos mensuales y la desviación estándar mensual de la TRM histórica y Realice simulación BMG mensuales con distribución normal y distribución T-Student para colas pesadas

Precios de cierre de la TRM desde el año 2020 hasta el año 2025, se decargan los datos directamente de la pagina del banco de la republica

Serie Histórica de la TRM (2020 - 2026)
Fecha TRM (COP/USD)
2020-01-31 3.411,45
2020-02-28 3.507,11
2020-03-31 4.064,81
2020-04-30 3.983,29
2020-05-31 3.718,82
2020-06-30 3.758,91
2020-07-31 3.739,49
2020-08-31 3.760,38
2020-09-30 3.878,94
2020-10-31 3.858,56
2020-11-30 3.611,44
2020-12-31 3.432,50
2021-01-31 3.559,46
2021-02-28 3.624,39
2021-03-31 3.736,91
2021-04-30 3.712,89
2021-05-31 3.715,28
2021-06-30 3.756,67
2021-07-31 3.867,88
2021-08-31 3.806,87
2021-09-30 3.834,68
2021-10-31 3.784,44
2021-11-30 4.010,98
2021-12-31 3.981,16
2022-01-31 3.982,60
2022-02-28 3.910,64
2022-03-31 3.748,15
2022-04-30 3.966,27
2022-05-31 3.912,34
2022-06-30 4.127,47
2022-07-31 4.300,30
2022-08-31 4.400,16
2022-09-30 4.532,07
2022-10-31 4.819,42
2022-11-30 4.809,51
2022-12-31 4.810,20
2023-01-31 4.632,20
2023-02-28 4.808,14
2023-03-31 4.627,27
2023-04-30 4.669,00
2023-05-31 4.408,65
2023-06-30 4.191,28
2023-07-31 3.923,49
2023-08-31 4.085,33
2023-09-30 4.053,76
2023-10-31 4.060,83
2023-11-30 3.980,67
2023-12-31 3.822,05
2024-01-31 3.925,60
2024-02-29 3.933,56
2024-03-31 3.842,30
2024-04-30 3.873,44
2024-05-31 3.874,32
2024-06-30 4.148,04
2024-07-31 4.089,05
2024-08-31 4.160,31
2024-09-30 4.164,21
2024-10-31 4.413,46
2024-11-30 4.419,59
2024-12-31 4.409,15
2025-01-31 4.170,01
2025-02-28 4.120,11
2025-03-31 4.192,57
2025-04-30 4.198,83
2025-05-31 4.148,72
2025-06-30 4.069,67
2025-07-31 4.179,69
2025-08-31 4.018,41
2025-09-30 3.901,29
2025-10-31 3.870,42
2025-11-30 3.744,43
2025-12-31 3.757,08
2026-01-31 3.670,47
2026-02-28 3.766,30

Cálculo del VaR (95% y 99%)

##          5% 
## -0.02432766
##          1% 
## -0.03938031
##          5% 
## -0.02206011
##          1% 
## -0.04516576

Cálculo del CVaR

El CVaR mide la pérdida promedio en los peores escenarios:

## [1] -0.03388314
## [1] -0.0375371

Visualización del Riesgo

Resultados

Los resultados evidencian que:

  • El VaR bajo distribución t-Student es más extremo que bajo normal
  • El CVaR muestra pérdidas más severas en escenarios adversos
  • Existe leptocurtosis, característica común en series financieras

Conclusión

El uso de distribuciones con colas pesadas, como la t-Student, permite capturar de manera más realista el riesgo de mercado. En el caso de la TRM, esto implica que los modelos tradicionales basados en normalidad pueden subestimar significativamente el riesgo extremo, lo cual tiene implicaciones críticas para la gestión de coberturas y la valoración de derivados.

6. Referencias APA