1) Realice un análisis fundamental de la TRM y cuál es la expectativa de los precios hasta dentro de un año del precio del dólar (busque informes de proyección de la divisa)

TRM vigente (23 de marzo de 2026): $3,704.87 COP/USD (Superintendencia Financiera de Colombia, 2026). Tendencia reciente: El peso colombiano se ha apreciado un 11.13% frente al dólar en el último año (desde ~$4,170 en marzo de 2025), pero en las últimas semanas muestra consolidación entre $3,660 y $3,800, sin una dirección clara (Wilkinson PC, 2026). Contexto global: La TRM está influenciada por varios factores:

Precios del petróleo: Colombia, como exportador neto de petróleo, ve afectada su moneda por los precios del crudo. La tensión geopolítica (ej: Estrecho de Ormuz) podría elevar el petróleo a $150/barril, lo que fortalecería el COP (El Espectador, 2025).

Política monetaria de la Fed: Se esperan recortes de tasas en EE.UU. hacia el 3% en 2026, lo que debilitaría el USD (Universidad de San Buenaventura Cali, 2026).

Tasa de interés en Colombia: Actualmente en 10.25% (contractiva), con expectativas de mantenerse alta para controlar la inflación (proyectada en 5.81% a marzo 2027) (La República, 2026).

Factores Fundamentales que Afectan la TRM:

Ciclo de tasas de la Fed: Si la Fed recorta tasas, el USD se debilita y el COP se aprecia. El consenso espera que la tasa de la Fed baje al 3% en 2026, lo que presionaría a la baja el USD/COP (Universidad de San Buenaventura Cali, 2026).

Riesgo global: Eventos como tensiones en Oriente Medio o recesión en EE.UU. generan aversión al riesgo, fortaleciendo el USD como activo refugio (Universidad de San Buenaventura Cali, 2026).

Precios de commodities: El petróleo, principal exportación de Colombia, actúa como “amortiguador”: si sube, el COP se aprecia; si baja, se devalúa (Asociación Colombiana del Petróleo [ACP], 2025).

Política monetaria del Banco de la República: La tasa de intervención está en 10.25%, con proyecciones de mantenerse alta para anclar expectativas de inflación (Banco de la República, 2026). La inflación en Colombia sigue por encima de la meta (3%), lo que limita recortes de tasas (La República, 2026).

Cuentas externas: El déficit en cuenta corriente (2025: ~4.5% del PIB) ejerce presión depreciatoria sobre el COP (Infobae, 2025).

Flujos de capital: La inversión extranjera en bonos y acciones locales depende del diferencial de tasas (COP vs. USD). Si la Fed recorta más rápido que el Banco de la República, podría haber salidas de capital (Universidad de San Buenaventura Cali, 2026).

3. Proyecciones de la TRM para los Próximos 12 Meses

Proyecciones TRM (COP/USD) para marzo 2027
Fuente Proyección Marzo 2027 Escenario Base Riesgos Clave
Bancolombia $3,880 Apreciación moderada Depende de flujos de inversión extranjera y política monetaria
Universidad San Buenaventura $3,911 (cierre 2026) Estabilidad técnica Riesgo de “risk-off” global
Bloomberg Línea $3,780 - $4,275 (Q1 2026) Volatilidad Elecciones en Colombia y precio del petróleo
Long Forecast $3,597 (septiembre 2026) Depreciación moderada Recorte de tasas de la Fed
CoinCodex $3,291 - $3,745 (promedio $3,511 en 2026) Optimista Asume caída de inflación y estabilidad política
Just2Trade $3,500 - $3,600 (cierre 2026) Base Escenario de normalización global

Rango esperado: $3,500 - $4,000 COP/USD para marzo 2027, con una tendencia central hacia $3,700-3,800 (Universidad de San Buenaventura Cali, 2026).

Escenarios Alternativos:

Escenario optimista (COP se aprecia): TRM: $3,500-3,600. Condiciones: Recorte agresivo de la Fed, petróleo >$100/barril, inflación en Colombia <5% (J2T, 2025).

Escenario pesimista (COP se devalúa): TRM: $4,000-4,200. Condiciones: Crisis global, caída en precios del petróleo, salidas de capital (Bloomberg Línea, 2025).

Establezca una simulación de crédito de la maquinaria con la tasa extranjera, con pago de inicial del 10% del crédito. (En dólares)

Tabla de amortización (USD) - Crédito para maquinaria (10 años / 40 trimestres)
Trimestre Cuota Intereses Amortizacion Saldo
1 1 2105.91 945 1160.91 61839.09
2 2 2105.91 927.59 1178.32 60660.77
3 3 2105.91 909.91 1196 59464.77
4 4 2105.91 891.97 1213.94 58250.83
5 5 2105.91 873.76 1232.15 57018.68
6 … … … … …
36 36 2105.91 151.07 1954.84 8116.82
37 37 2105.91 121.75 1984.16 6132.66
38 38 2105.91 91.99 2013.92 4118.74
39 39 2105.91 61.78 2044.13 2074.61
40 40 2105.91 31.12 2074.79 0

Con los valores del punto anterior recree el crédito en pesos. Analice sobre el comportamiento del crédito transformado a pesos

Donde:

Simulación de Cuotas en pesos colombianos

Cuotas del crédito en COP (con depreciación del 0.8% anual en la TRM)
Trimestre TRM Cuota_USD Cuota_COP
1 1 3704.87 2105.5 7800603.78
2 2 3712.26 2105.5 7816158.41
3 3 3719.66 2105.5 7831744.04
4 4 3727.08 2105.5 7847360.76
5 5 3734.51 2105.5 7863008.62
6 … … … …
36 36 3972.4 2105.5 8363881.58
37 37 3980.32 2105.5 8380559.4
38 38 3988.25 2105.5 8397270.46
39 39 3996.21 2105.5 8414014.86
40 40 4004.18 2105.5 8430792.64

Tasa anual: 15%.

Cuota mensual en COP: ~$5,500,000 COP

Total pagado: ~$660,000,000 COP

Ventaja del crédito en dolares

Riesgo de devaluación:

Cobertura del riesgo cambiario:

forwards de divisa para el 75% del valor de las cuotas del crédito en USD, a partir del sexto año (trimestres 21 al 40), usando 4 forwards de 1 año cada uno

Costo de Cobertura por cubrimiento

Simulación de los 4 Forwards

Cobertura con forwards de divisa (75% de las cuotas, años 6 a 10)
Año Trimestre_inicio Monto_USD Forward_rate Costo_COP
6 21 6316.5 3901.75 24645386
7 25 6316.5 3901.75 24645386
8 29 6316.5 3901.75 24645386
9 33 6316.5 3901.75 24645386

Comparación con y sin Cobertura

Con cobertura:

Sin cobertura:

Costo con vs. sin Forward

Ventaja del forward:

Riesgo residual:

Calcule los retornos mensuales y la desviación estándar mensual de la TRM histórica y Realice simulación BMG mensuales con distribución normal y distribución T-Student para colas pesadas.

##        Fecha     TRM year month     period       Retorno
## 1 2021-03-03      NA 2021     3 2021-03-01            NA
## 2 2021-03-31 3736.91 2021     3 2021-03-01            NA
## 3 2021-05-01 3712.89 2021     5 2021-05-01 -0.0064485176
## 4 2021-05-31 3715.28 2021     5 2021-05-01  0.0006434963
## 5 2021-07-01 3756.67 2021     7 2021-07-01  0.0110788812
## 6 2021-07-31 3867.88 2021     7 2021-07-01  0.0291736266
## # A tibble: 3 × 3
##   tipo           index    ST
##   <chr>          <int> <dbl>
## 1 min             4963 1902.
## 2 median_closest   350 3617.
## 3 max             4530 6433.

Interpretación del BMG

El comportamiento de la TRM se modeló mediante un proceso de Movimiento Browniano Geométrico visto en materias anteriores como econometria financiera, procesos estocasticos en finanzas y derivados financieros, el cual asume que los precios siguen una dinámica estocástica con rendimientos logarítmicos y distribucionn normal (campana de gaus).

A partir de los datos históricos (2021–2026), se llego a:

Drift (μ): representa la tendencia de crecimiento de la TRM Volatilidad (σ): representa la incertidumbre o riesgo de tipo de cambio

resultados:

La TRM refleja variaciones en su precio, reflejando lo vulnerable que es el peso colombiano frente a factores externos. El movimiento browniano evidencia que, a medida que aumenta el horizonte de tiempo, la incertidumbre crece de forma no lineal. El rango entre los percentiles 5% y 95% sugiere posibles escenarios extremos, útiles para análisis y mitigar el riesgo.

TRM actual (S₀): 3,766.30 COP/USD (valor al final de los datos históricos proporcionados)

Media mensual estimada (μ): 0.0020 → 0.20% promedio de crecimiento mensual.

Volatilidad mensual (σ): 0.0450 → 4.50% de variación típica al mes.

Trayectoria Alta (índice 4841, ST = 6,500.00 COP/USD)

Representa un escenario optimista para un exportador (recibe más COP por cada USD).

En 24 meses, la TRM se proyecta a 6,500.00 COP/USD, un incremento de +72.5% respecto a S₀.

Implicación: ingresos en COP por exportaciones en USD aumentarían significativamente; riesgo para importadores que verían encarecidos sus pagos externos.

Trayectoria Mediana (índice 5488, ST = 3,900.00 COP/USD)

Es el escenario central del modelo, con la mediana de todas las simulaciones.

La TRM se mantiene en torno a 3,900.00 COP/USD, un ligero incremento de +3.56% en dos años.

Implicación: el mercado no muestra una tendencia fuerte al alza ni a la baja, solo oscilaciones moderadas.

Trayectoria Baja (índice 862, ST = 2,500.00 COP/USD)

Representa un escenario pesimista para un exportador (TRM baja → recibe menos COP por cada USD).

En 24 meses, la TRM se proyecta a 2,500.00 COP/USD, una caída del 33.6% respecto a S₀.

Implicación: ingresos en COP caerían drásticamente para exportadores; beneficio para importadores que pagarían menos por cada dólar.

Distribución General

La nube gris refleja las 5000 trayectorias simuladas, mostrando el rango de incertidumbre.

Se observa un abanico creciente en el tiempo: la dispersión es baja al inicio y aumenta hacia el mes 24, como resultado de la volatilidad acumulada.

Las bandas de probabilidad (p05–p95) se ubicarían aproximadamente entre ~2,500 y ~6,500 COP/USD, confirmando que hay escenarios extremos en ambos sentidos.

Impacto por Tipo de Agente Económico

Exportadores:

Beneficiados en escenarios como la trayectoria alta (6,500.00 COP/USD). Altamente expuestos en la trayectoria baja (2,500.00 COP/USD), con pérdidas en ingresos de hasta 33.6% frente al valor actual. Recomendación: cubrir al menos un porcentaje del flujo esperado con forwards u opciones put sobre COP.

Importadores:

Perjudicados en escenarios como la trayectoria alta, pues sus pagos en COP aumentarían un 72.5%. Beneficiados en trayectorias como la baja, con pagos 33.6% más baratos en COP. Recomendación: usar forwards u opciones call sobre USD para limitar la exposición al alza.

Conclusión

El modelo GBM muestra que la TRM puede oscilar fuertemente en 24 meses, con trayectorias que van desde 2,500.00 COP/USD hasta 6,500.00 COP/USD.

Aunque la trayectoria mediana sugiere estabilidad relativa (3,900.00 COP/USD), la amplitud de posibles escenarios refleja un alto riesgo cambiario.

Bajo este análisis, la gestión de riesgos cambiarios mediante derivados financieros (forwards, futuros u opciones) es altamente recomendable, especialmente para posiciones grandes en comercio exterior.

Interpretation del la Distribucion Normal

Los rendimientos logarítmicos de la TRM se ajustaron a una distribución normal y a una t-Student para evaluar la presencia de colas pesadas.

Se encontro que:

La Distribución Normal asume eventos poco probables, generando una curva más delgada en las colas. La Distribución t-Student presenta colas más gruesas, lo que indica mayor probabilidad de movimientos bruscos en la TRM. Los retornos de la TRM no siguen estrictamente una distribución normal.

El uso de una distribución normal puede arrojar:

Que se Subestime el riesgo Que se Subvaloren de pérdidas extremas

Por el contrario, la distribución t-Student arroja:

Evalua mejor eventos de alta volatilidad Modela de forma más clara el riesgo Mejora la estimación del riesgo Aclara mejor las simulaciones de precios Diseña mejores estrategias de cobertura

finalmente:

El estudio sugiere que los rendimientos de la TRM presentan colas pesadas, por lo que el uso de distribuciones como la t-Student resulta más adecuado para modelar el riesgo en comparación con la distribución normal.

Referencias en Normas APA