1. Pendahuluan

Dalam dunia pendidikan, performa akademik siswa dipengaruhi oleh berbagai faktor. Dua faktor penting yang sering dianalisis adalah tingkat kehadiran dan kecerdasan (IQ).

Penelitian ini bertujuan untuk: 1. Menganalisis pengaruh kehadiran terhadap nilai UAS 2. Menganalisis pengaruh IQ terhadap nilai UAS 3. Menguji kelayakan model regresi secara statistik

2. Metodologi

Model yang digunakan:

\[ Y=β0+β1X1+β2X2+ε \]

Dimana: - Y = Nilai UAS - X1 = Kehadiran - X2 = IQ

3. Import Library

suppressPackageStartupMessages(
  suppressWarnings({
    library(readxl)
    library(dplyr)
    library(ggplot2)
    library(car)
    library(lmtest)
    library(tseries)
  })
)

4. Import & Preprocessing Data

data <- data.frame(
  Siswa = 1:10,
  IQ = c(110,120,115,130,110,120,120,125,110,120),
  Kehadiran = c(60,70,75,80,80,90,95,95,100,100),
  Nilai = c(65,70,75,75,80,80,85,95,90,98)
)

colnames(data) <- c("Siswa", "IQ", "Kehadiran", "Nilai")

data <- as_tibble(data)

data

## # A tibble: 10 × 4
##    Siswa    IQ Kehadiran Nilai
##    <int> <dbl>     <dbl> <dbl>
##  1     1   110        60    65
##  2     2   120        70    70
##  3     3   115        75    75
##  4     4   130        80    75
##  5     5   110        80    80
##  6     6   120        90    80
##  7     7   120        95    85
##  8     8   125        95    95
##  9     9   110       100    90
## 10    10   120       100    98

5. Exploratory Data Analysis (EDA)

summary(data)

##      Siswa             IQ          Kehadiran          Nilai      
##  Min.   : 1.00   Min.   :110.0   Min.   : 60.00   Min.   :65.00  
##  1st Qu.: 3.25   1st Qu.:111.2   1st Qu.: 76.25   1st Qu.:75.00  
##  Median : 5.50   Median :120.0   Median : 85.00   Median :80.00  
##  Mean   : 5.50   Mean   :118.0   Mean   : 84.50   Mean   :81.30  
##  3rd Qu.: 7.75   3rd Qu.:120.0   3rd Qu.: 95.00   3rd Qu.:88.75  
##  Max.   :10.00   Max.   :130.0   Max.   :100.00   Max.   :98.00

ggplot(data, aes(Kehadiran, Nilai)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm")

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

ggplot(data, aes(IQ, Nilai)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm")

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

cor(data %>% select(Kehadiran, IQ, Nilai))

##           Kehadiran        IQ     Nilai
## Kehadiran 1.0000000 0.2294450 0.9335199
## IQ        0.2294450 1.0000000 0.1936947
## Nilai     0.9335199 0.1936947 1.0000000

6. Model Regresi

model <- lm(Nilai ~ Kehadiran + IQ, data = data)
summary(model)

## 
## Call:
## lm(formula = Nilai ~ Kehadiran + IQ, data = data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -5.2861 -2.8939  0.0296  1.6791  6.1993 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 23.05445   25.57161   0.902 0.397247    
## Kehadiran    0.73723    0.10918   6.752 0.000264 ***
## IQ          -0.03433    0.22051  -0.156 0.880686    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.346 on 7 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8719, Adjusted R-squared:  0.8353 
## F-statistic: 23.82 on 2 and 7 DF,  p-value: 0.0007523

7. INTERPRETASI OTOMATIS

coef <- summary(model)$coefficients

beta0 <- coef[1,1]
beta1 <- coef[2,1]
beta2 <- coef[3,1]

p1 <- coef[2,4]
p2 <- coef[3,4]

cat("Intercept:", beta0, "\n")

## Intercept: 23.05445

cat("Koef Kehadiran:", beta1, "\n")

## Koef Kehadiran: 0.737233

cat("Koef IQ:", beta2, "\n\n")

## Koef IQ: -0.0343275

if(p1 < 0.05){
  cat("Kehadiran SIGNIFIKAN mempengaruhi Nilai\n")
} else {
  cat("Kehadiran TIDAK signifikan\n")
}

## Kehadiran SIGNIFIKAN mempengaruhi Nilai

if(p2 < 0.05){
  cat("IQ SIGNIFIKAN mempengaruhi Nilai\n")
} else {
  cat("IQ TIDAK signifikan\n")
}

## IQ TIDAK signifikan

8. Uji F (Simultan)

f <- summary(model)$fstatistic
pf(f[1], f[2], f[3], lower.tail = FALSE)

##        value 
## 0.0007522929

Interpretasi: p-value < 0.05 → model signifikan secara keseluruhan

9. Koefisien Determinasi

summary(model)$r.squared

## [1] 0.8719029

summary(model)$adj.r.squared

## [1] 0.8353038

Interpretasi: R² tinggi → model menjelaskan data dengan baik

10. Uji Asumsi Klasik

shapiro.test(residuals(model))

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(model)
## W = 0.95125, p-value = 0.6833

vif(model)

## Kehadiran        IQ 
##  1.055571  1.055571

bptest(model)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model
## BP = 5.905, df = 2, p-value = 0.05221

11. Diagnostic Plot

par(mfrow=c(2,2))
plot(model)

Interpretasi: Residual vs Fitted → tidak boleh pola tertentu QQ Plot → harus mendekati garis Scale-Location → sebaran stabil

12. Pembahasan

Berdasarkan hasil analisis:

1. Variabel Kehadiran: Jika koefisien positif → kehadiran meningkatkan nilai Jika signifikan → faktor penting dalam performa akademik

2. Variabel IQ: Biasanya berpengaruh kuat terhadap hasil belajar Jika signifikan → mendukung teori kecerdasan

3. Model: Jika R² tinggi → model baik Jika asumsi terpenuhi → valid secara statistik