Finanzas • Negocios • Economía • Contaduría
10 Problemas de opción múltiple con análisis paso a paso
Conversión de cifras macroeconómicas a notación científica
“El Ministerio de Hacienda reportó que la deuda pública consolidada de un país asciende a $35,800,000,000,000 (35.8 billones de dólares). Para efectos de análisis macroeconómico y comparación con otros indicadores, los analistas financieros requieren expresar esta cifra en notación científica.”
Pregunta: ¿Cuál es la expresión correcta de la deuda pública en notación científica?
A
3.58 × 10¹²
B
3.58 × 10¹³
C
35.8 × 10¹²
D
3.58 × 10¹¹
E
358 × 10¹¹
Número original:
$35,800,000,000,000
Lectura: 35 billones 800 mil millones
Dígitos: 14 dígitos en total
35,800,000,000,000
↑
Posición del punto decimal original: al
final
Mover punto para obtener 3.58
Posiciones
movidas: 13 lugares a la izquierda
Regla: Un número en notación científica tiene la
forma:
a × 10ⁿ, donde 1 ≤ a < 10
35,800,000,000,000 =
3.58 × 10¹³
Verificación:
3.58 × 10¹³ =
3.58 × 10,000,000,000,000
= 35,800,000,000,000 ✓
A: 3.58 × 10¹² → 3.58 billones (INCORRECTO, falta un
cero)
B: 3.58 × 10¹³ → 35.8 billones (CORRECTO)
C: 35.8 × 10¹² → No cumple 1 ≤ a < 10
D:
3.58 × 10¹¹ → 358 mil millones (INCORRECTO)
E: 358
× 10¹¹ → No cumple formato estándar
La deuda pública expresada en notación científica es:
3.58 × 10¹³
Correspondiente a la opción B
Definición: La notación científica es una forma de escribir números muy grandes o muy pequeños como el producto de un coeficiente (entre 1 y 10) y una potencia de 10.
Regla de oro: Para números mayores que 1, el exponente positivo indica cuántos lugares se movió el punto decimal hacia la izquierda.
✅ RESPUESTA CORRECTA: OPCIÓN B - 3.58 × 10¹³
Conversión de cantidades muy pequeñas a notación científica
“Una plataforma de comercio electrónico cobra una comisión por transacción de $0.000025 dólares por cada ‘like’ en una campaña publicitaria. El departamento de finanzas necesita expresar esta comisión en notación científica para facilitar el cálculo de proyecciones a gran escala.”
Pregunta: ¿Cuál es la comisión expresada correctamente en notación científica?
A
2.5 × 10⁻⁴
B
2.5 × 10⁻⁶
C
2.5 × 10⁻⁵
D
25 × 10⁻⁶
E
0.25 × 10⁻⁴
Número original:
0.000025
Ubicación: 25 millonésimas de dólar
Equivalencia: 25 microdólares
0.000025
↑
Mover punto decimal 5 posiciones a la derecha:
0.000025 → 000002.5 → 2.5
Exponente: negativo
porque es número menor que 1
Regla: Para números menores que 1, el exponente es
negativo
0.000025 = 2.5 × 10⁻⁵
Verificación:
2.5 × 10⁻⁵ = 2.5 × 0.00001 = 0.000025
✓
A: 2.5 × 10⁻⁴ → 0.00025 (INCORRECTO, 10 veces
mayor)
B: 2.5 × 10⁻⁶ → 0.0000025 (INCORRECTO, 10
veces menor)
C: 2.5 × 10⁻⁵ → 0.000025
(CORRECTO)
D: 25 × 10⁻⁶ → No cumple 1 ≤ a <
10
E: 0.25 × 10⁻⁴ → No cumple formato estándar
La comisión por microtransacción en notación científica es:
2.5 × 10⁻⁵
Correspondiente a la opción C
Regla: 10⁻ⁿ = 1/10ⁿ. Para números menores que 1, el exponente en notación científica es negativo e indica cuántas posiciones se movió el punto decimal hacia la derecha.
✅ RESPUESTA CORRECTA: OPCIÓN C - 2.5 × 10⁻⁵
Conversión de notación científica a forma decimal
“El Banco Central reportó que el Producto Interno Bruto (PIB) anual de una nación desarrollada fue de $2.5 × 10¹² dólares. El ministro de economía necesita presentar esta cifra en su forma decimal completa para el informe legislativo.”
Pregunta: ¿Cuál es la cantidad correcta en su forma decimal?
A
$2,500,000,000,000
B
$250,000,000,000
C
$25,000,000,000,000
D
$2,500,000,000
E
$25,000,000,000
Notación científica:
2.5 × 10¹²
Coeficiente (a): 2.5
Exponente
(n): 12 (positivo)
10¹² = 1,000,000,000,000 (1 billón)
Significado:
Mover el punto decimal 12 lugares a la derecha
2.5 →
2,500,000,000,000
Método: Multiplicar el coeficiente por la potencia de
10
2.5 × 10¹² = 2.5 × 1,000,000,000,000
=
2,500,000,000,000
Lectura: 2.5 billones de
dólares
A: $2,500,000,000,000 → 2.5 billones (CORRECTO)
B: $250,000,000,000 → 250 mil millones (INCORRECTO, 10
veces menor)
C: $25,000,000,000,000 → 25 billones
(INCORRECTO, 10 veces mayor)
D: $2,500,000,000 →
2.5 mil millones (INCORRECTO, falta 3 ceros)
E:
$25,000,000,000 → 25 mil millones (INCORRECTO)
El PIB en forma decimal es:
$2,500,000,000,000
Correspondiente a la opción A
Regla: 10ⁿ = 1 seguido de n ceros. Para números grandes, el exponente positivo indica cuántos lugares se mueve el punto decimal hacia la derecha.
✅ RESPUESTA CORRECTA: OPCIÓN A - $2,500,000,000,000
Conversión con unidades combinadas (millones de dólares)
“Una empresa tecnológica adquirió un servidor de última generación cuyo costo fue de $8.3 × 10⁻⁴ millones de dólares. El departamento de contabilidad necesita registrar el valor exacto en dólares para los libros contables.”
Pregunta: ¿Cuál es el costo del servidor en dólares?
A
$8,300
B
$830
C
$83
D
$0.83
E
$8.30
Dato: $8.3 × 10⁻⁴ millones de dólares
1
millón = 1,000,000 = 10⁶ dólares
Expresión: (8.3 × 10⁻⁴) × 10⁶ dólares
Regla de multiplicación: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
10⁻⁴ ×
10⁶ = 10⁽⁻⁴⁺⁶⁾ = 10²
Por lo tanto:
8.3 ×
10⁻⁴ × 10⁶ = 8.3 × 10²
8.3 × 10² = 8.3 × 100 = 830
Resultado: $830
dólares
A: $8,300 → No corresponde al cálculo
B:
$830 → 8.3 × 10² = 830 (CORRECTO)
C: $83 →
10 veces menor (INCORRECTO)
D: $0.83 → 1000 veces
menor (INCORRECTO)
E: $8.30 → No considera la
conversión de millones
El costo del servidor en dólares es:
$830
Correspondiente
a la opción B
Importante: Cuando se trabaja con notación científica en diferentes unidades (millones, billones, etc.), se debe convertir a la unidad base sumando o restando exponentes.
✅ RESPUESTA CORRECTA: OPCIÓN B - $830
División de números en notación científica
“Un fondo de inversión maneja activos por $1.2 × 10¹¹ dólares. Si este fondo se distribuye equitativamente entre 6 × 10⁶ inversionistas (6 millones), el administrador necesita calcular el monto exacto que le corresponde a cada inversionista para enviar los estados de cuenta.”
Pregunta: ¿Cuánto dinero le corresponde a cada inversionista?
A
2 × 10⁴ dólares ($20,000)
B
2 × 10⁵ dólares ($200,000)
C
7.2 × 10¹⁷ dólares
D
2 × 10³ dólares ($2,000)
E
5 × 10⁴ dólares ($50,000)
Activos totales: 1.2 × 10¹¹ dólares
Número
de inversionistas: 6 × 10⁶
Operación:
División
Regla: (a × 10ᵐ) ÷ (b × 10ⁿ) = (a/b) × 10ᵐ⁻ⁿ
=
(1.2 ÷ 6) × 10¹¹⁻⁶
= 0.2 × 10⁵
0.2 × 10⁵ = 2.0 × 10⁴
Forma decimal:
2 × 10⁴ =
2 × 10,000 = 20,000 dólares
A: 2 × 10⁴ ($20,000) → CORRECTO
B: 2 × 10⁵
($200,000) → 10 veces mayor (INCORRECTO)
C: 7.2 ×
10¹⁷ → Multiplicó en lugar de dividir (INCORRECTO)
D: 2 × 10³ ($2,000) → 10 veces menor (INCORRECTO)
E: 5 × 10⁴ ($50,000) → No corresponde al cálculo
A cada inversionista le corresponde:
$20,000 (2 × 10⁴)
Correspondiente a la opción A
Regla de división: (a × 10ᵐ) ÷ (b × 10ⁿ) = (a/b) × 10ᵐ⁻ⁿ. Siempre ajustar el coeficiente final para que esté entre 1 y 10.
✅ RESPUESTA CORRECTA: OPCIÓN A - $20,000 (2 × 10⁴)
Multiplicación de números en notación científica
“Una cadena de supermercados vendió 1.5 × 10⁸ unidades de un producto estrella a lo largo del año. El precio promedio por unidad fue de $4.25 dólares. El departamento de finanzas necesita calcular el ingreso total por ventas para presentarlo en la junta directiva.”
Pregunta: ¿Cuál fue el ingreso total por ventas del producto?
A
6.375 × 10⁷
B
6.375 × 10⁹
C
6.375 × 10⁸
D
6.375 × 10¹⁰
E
6.375 × 10⁶
Unidades vendidas: 1.5 × 10⁸
Precio
unitario: $4.25 = 4.25 × 10⁰
Operación:
Multiplicación
Regla: (a × 10ᵐ) × (b × 10ⁿ) = (a × b) × 10ᵐ⁺ⁿ
= (1.5 × 4.25) × 10⁸⁺⁰
= 6.375 × 10⁸
6.375 × 10⁸
Coeficiente: 6.375 (está entre 1 y 10)
✓
Forma decimal: 637,500,000 dólares
Lectura: 637.5 millones de dólares
A: 6.375 × 10⁷ → 63.75 millones (INCORRECTO, 10 veces
menor)
B: 6.375 × 10⁹ → 6,375 millones (INCORRECTO,
10 veces mayor)
C: 6.375 × 10⁸ → 637.5 millones
(CORRECTO)
D: 6.375 × 10¹⁰ → 63,750 millones
(INCORRECTO)
E: 6.375 × 10⁶ → 6.375 millones
(INCORRECTO)
El ingreso total por ventas es:
6.375 × 10⁸ dólares
Correspondiente a la opción C
Regla de multiplicación: (a × 10ᵐ) × (b × 10ⁿ) = (a × b) × 10ᵐ⁺ⁿ. Multiplicar coeficientes y sumar exponentes.
✅ RESPUESTA CORRECTA: OPCIÓN C - 6.375 × 10⁸
Cálculo de incremento porcentual en contexto económico
“En un país con alta inflación, el precio de un producto básico aumentó de $2.50 a $3.00 en un solo mes. Los economistas del Banco Central necesitan calcular el incremento porcentual mensual para ajustar las políticas monetarias.”
Pregunta: ¿Cuál fue el incremento porcentual mensual?
A
50%
B
20%
C
16.67%
D
25%
E
30%
Precio inicial: $2.50
Precio
final: $3.00
Diferencia: $3.00 - $2.50 =
$0.50
Fórmula: % aumento = (Diferencia / Valor inicial) ×
100
= (0.50 / 2.50) × 100
= 0.2 × 100 = 20%
Verificación directa:
20% de $2.50 = 2.50 × 0.20 =
$0.50 ✓
$2.50 + $0.50 = $3.00 ✓
Error 1: Usar base incorrecta (precio final)
(0.50/3.00) × 100 = 16.67% (INCORRECTO)
Error 2:
(3.00/2.50) × 100 = 120% (factor multiplicador, no porcentaje de
aumento)
El incremento porcentual mensual es:
20%
Correspondiente a
la opción B
✅ RESPUESTA CORRECTA: OPCIÓN B - 20%
Cálculo de utilidad neta y margen con notación científica
“Una empresa reportó ingresos totales por $7.5 × 10⁸ dólares y costos totales por $6.0 × 10⁸ dólares. El contador general debe calcular la utilidad neta y el margen de utilidad (Utilidad / Ingresos) para presentar el informe trimestral.”
Pregunta: ¿Cuál es el margen de utilidad?
A
0.25
B
0.15
C
0.10
D
0.20
E
0.30
Ingresos totales: 7.5 × 10⁸
Costos
totales: 6.0 × 10⁸
Utilidad: Ingresos -
Costos
Utilidad = (7.5 × 10⁸) - (6.0 × 10⁸)
= (7.5 - 6.0) × 10⁸
= 1.5 ×
10⁸ dólares
Fórmula: Margen = Utilidad / Ingresos
= (1.5 × 10⁸)
/ (7.5 × 10⁸)
= (1.5 / 7.5) × 10⁸⁻⁸
= 0.2 × 10⁰
= 0.2
A: 0.25 → 25% de margen (INCORRECTO)
B:
0.15 → 15% de margen (INCORRECTO)
C: 0.10
→ 10% de margen (INCORRECTO)
D: 0.20 → 20% de
margen (CORRECTO)
E: 0.30 → 30% de margen
(INCORRECTO)
El margen de utilidad es:
0.20 (20%)
Correspondiente a la opción D
✅ RESPUESTA CORRECTA: OPCIÓN D - 0.20
Multiplicación en notación científica con análisis financiero
“Una empresa importadora en Colombia debe pagar $3.0 × 10⁶ dólares americanos (USD) a un proveedor en Estados Unidos. Si el tipo de cambio es de $4,000 pesos colombianos (COP) por cada dólar (4 × 10³ COP/USD), el director financiero necesita calcular el valor en pesos colombianos para asegurar la reserva presupuestal.”
Pregunta: ¿Cuánto pagará la empresa en pesos colombianos?
A
1.2 × 10⁹ COP
B
1.2 × 10¹⁰ COP
C
1.2 × 10¹¹ COP
D
1.2 × 10⁸ COP
E
1.2 × 10¹² COP
Obligación en USD: 3.0 × 10⁶ USD
Tipo de
cambio: 4 × 10³ COP/USD
Operación:
Multiplicación
Regla: (a × 10ᵐ) × (b × 10ⁿ) = (a × b) × 10ᵐ⁺ⁿ
= (3.0 × 4) × 10⁶⁺³
= 12 × 10⁹
= 1.2 × 10¹⁰ COP
1.2 × 10¹⁰ COP = 12,000,000,000 COP
Lectura: Doce
mil millones de pesos colombianos
Equivalencia: 12
billones en nomenclatura colombiana
A: 1.2 × 10⁹ → 1.2 mil millones (INCORRECTO)
B: 1.2 × 10¹⁰ → 12 mil millones (CORRECTO)
C: 1.2 × 10¹¹ → 120 mil millones (INCORRECTO)
D: 1.2 × 10⁸ → 120 millones (INCORRECTO)
E:
1.2 × 10¹² → 1.2 billones (INCORRECTO)
¿Sube o baja el tipo de cambio?
Para el importador
(paga en USD), le conviene que el tipo de cambio BAJE (peso colombiano
se revalúe), ya que necesitará menos pesos para comprar los mismos
dólares.
La empresa pagará:
1.2
× 10¹⁰ COP
Correspondiente a la opción B
✅ RESPUESTA CORRECTA: OPCIÓN B - 1.2 × 10¹⁰ COP
Multiplicación con exponentes negativos en capital de riesgo
“Una startup tecnológica fue valuada en $1.2 × 10⁹ dólares (1.2 mil millones), convirtiéndose en un ‘unicornio’. Un inversionista ángel que respaldó la empresa en sus inicios poseía originalmente 2.5 × 10⁻⁵ (0.000025) de la empresa. El inversionista desea conocer el valor actual de su participación para evaluar una posible salida.”
Pregunta: ¿Cuál es el valor actual de la participación del inversionista?
A
3.0 × 10⁵ ($300,000)
B
3.0 × 10⁴ ($30,000)
C
3.0 × 10³ ($3,000)
D
3.0 × 10⁶ ($3,000,000)
E
3.0 × 10⁷ ($30,000,000)
Valuación empresa: 1.2 × 10⁹ dólares
Participación: 2.5 × 10⁻⁵
Operación: Multiplicación
Regla: (a × 10ᵐ) × (b × 10ⁿ) = (a × b) × 10ᵐ⁺ⁿ
= (1.2 × 2.5) × 10⁹⁺⁽⁻⁵⁾
= 3.0 × 10⁴
3.0 × 10⁴ = 3.0 × 10,000 = 30,000 dólares
Interpretación: Una inversión inicial pequeña se
convierte en $30,000
A: 3.0 × 10⁵ ($300,000) → 10 veces mayor
(INCORRECTO)
B: 3.0 × 10⁴ ($30,000) → CORRECTO
C: 3.0 × 10³ ($3,000) → 10 veces menor (INCORRECTO)
D: 3.0 × 10⁶ ($3,000,000) → 100 veces mayor
(INCORRECTO)
E: 3.0 × 10⁷ ($30,000,000) → 1000
veces mayor (INCORRECTO)
Análisis de retorno:
Si el inversionista invirtió
originalmente, por ejemplo, $10,000 por una participación de 2.5 × 10⁻⁵,
su participación actual vale $30,000, representando un retorno
significativo.
El valor de la participación del inversionista es:
$30,000 (3.0 × 10⁴)
Correspondiente a la opción B
✅ RESPUESTA CORRECTA: OPCIÓN B - 3.0 × 10⁴ ($30,000)
| Problema 1 | Deuda Nacional |
|
| Problema 2 | Microtransacciones |
|
| Problema 3 | Producto Interno Bruto |
|
| Problema 4 | Activos Fijos |
|
| Problema 5 | Fondo de Inversión |
|
| Problema 6 | Ventas Anuales |
|
| Problema 7 | Inflación |
|
| Problema 8 | Margen de Utilidad |
|
| Problema 9 | Tipo de Cambio |
|
| Problema 10 | Valuación Unicornio |
|
✅ Conversión a notación científica • ✅ Conversión a forma decimal • ✅ Multiplicación con notación científica • ✅ División con notación científica • ✅ Potencias positivas y negativas • ✅ Conversión de unidades • ✅ Cálculo de porcentajes • ✅ Aplicación en Finanzas, Economía y Contaduría
🏆 EVALUACIÓN COMPLETA - NOTACIÓN CIENTÍFICA EN CIENCIAS EMPRESARIALES
10 Problemas • Opción Múltiple • Contextos Reales de Negocios • Soluciones Paso a Paso
Análisis avanzado de datos - Porcentajes y comparaciones
📌 Situación: Un centro comercial registró visitantes diarios durante una semana. Los datos incluyen variación porcentual respecto a la semana anterior.
| # | Tienda | Tipo | Visitantes (hoy) | Variación vs semana pasada | % del total |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Zapatos Express | Calzado | 850 | -5.2% | 20.2% |
| 2 | Moda Joven | Ropa | 1,200 | +8.3% | 28.6% |
| 3 | Tecno Mundo | Electrónica | 950 | +2.5% | 22.6% |
| 4 | Librería Central | Libros | 520 | -12.5% | 12.4% |
| 5 | Café Aroma | Comida | 680 | -3.8% | 16.2% |
📊 Total visitantes hoy: 4,200 personas | Total semana pasada: 4,150 personas
Pregunta: ¿Cuántos visitantes más tuvo Moda Joven respecto a la semana pasada? ¿Qué porcentaje representa ese aumento sobre sus visitas anteriores?
🔢 Solución paso a paso:
1. Visitantes hoy =
1,200
2. Aumento del 8.3% → Visitantes semana pasada = 1,200 ÷ 1.083
= 1,108
3. Diferencia = 1,200 - 1,108 = 92 visitantes
más
4. Porcentaje de aumento ya está dado:
8.3%
✅ Respuesta: Moda Joven tuvo 92 visitantes más, lo que representa un 8.3% de aumento.
Pregunta: ¿Cuál es la diferencia porcentual entre la tienda con mayor y menor participación en el total de visitas?
🔢 Solución:
Mayor %: Moda Joven = 28.6%
Menor %: Librería Central = 12.4%
Diferencia = 28.6 - 12.4 =
16.2 puntos porcentuales
Diferencia relativa =
(28.6 ÷ 12.4 - 1) × 100 = 130.6% más
✅ Respuesta: La diferencia es de 16.2 puntos porcentuales. La tienda líder tiene 130.6% más participación que la de menor tráfico.
Pregunta: Si el centro comercial espera un crecimiento del 15% la próxima semana, ¿cuántos visitantes TOTALES proyectan? ¿Cuál sería el nuevo promedio diario?
🔢 Solución:
Total hoy = 4,200
Proyección =
4,200 × 1.15 = 4,830 visitantes
Nuevo promedio
diario = 4,830 ÷ 5 = 966 visitantes/día
✅ Respuesta: Proyectan 4,830 visitantes con un promedio de 966 por día.
Pregunta: ¿Qué porcentaje del total de visitantes NO pertenece a tiendas de ropa o calzado?
🔢 Solución:
Ropa + Calzado = 28.6% + 20.2% =
48.8%
Resto = 100% - 48.8% = 51.2%
✅ Respuesta: El 51.2% de los visitantes va a otras tiendas (Electrónica, Libros, Comida).
Pregunta: ¿Qué porcentaje de crecimiento/decrecimiento tuvo CADA tienda? Ordénalas de mayor a menor variación.
🔢 Orden:
1. Moda Joven: +8.3% ↑
2. Tecno
Mundo: +2.5% ↑
3. Café Aroma: -3.8% ↓
4. Zapatos Express: -5.2%
↓
5. Librería Central: -12.5% ↓
✅ Respuesta: Solo dos tiendas crecieron: Moda Joven (+8.3%) y Tecno Mundo (+2.5%). La mayor caída fue Librería Central (-12.5%).
📌 Situación: La frutería necesita identificar qué productos generan más ingresos y cuáles tienen mejor rotación.
| Fruta | Peso (kg) | Precio x kg | Ingreso total | % del ingreso | % del peso | Rentabilidad (ingreso/kg) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Manzanas | 25 | $3,500 | $87,500 | 13.2% | 13.4% | $3,500 |
| Peras | 18 | $4,200 | $75,600 | 11.4% | 9.6% | $4,200 |
| Naranjas | 32 | $2,800 | $89,600 | 13.5% | 17.1% | $2,800 |
| Bananas | 22 | $2,500 | $55,000 | 8.3% | 11.8% | $2,500 |
| Fresas | 12 | $8,000 | $96,000 | 14.5% | 6.4% | $8,000 |
| Uvas | 15 | $6,500 | $97,500 | 14.7% | 8.0% | $6,500 |
| Melones | 28 | $3,200 | $89,600 | 13.5% | 15.0% | $3,200 |
| Sandías | 35 | $2,200 | $77,000 | 11.6% | 18.7% | $2,200 |
💰 Ingreso total: $662,800 | 📦 Peso total: 187 kg
Pregunta: ¿Qué fruta tiene la mejor rentabilidad por kilo? ¿Cuál genera más ingresos totales? ¿Hay diferencia?
🔢 Análisis:
Mejor rentabilidad/kg: Fresas
($8,000/kg)
Mayor ingreso total: Uvas ($97,500)
Diferencia: La
fruta más rentable NO es la que más ingreso total genera.
✅ Respuesta: Fresas tienen mejor rentabilidad ($8,000/kg) pero Uvas generan más ingreso total ($97,500). Las fresas tienen bajo volumen (12 kg) pero alto precio.
Pregunta: ¿Cuál es el porcentaje de concentración del ingreso? ¿Las 3 frutas más vendidas representan qué % del ingreso total?
🔢 Solución:
Top 3 ingresos: Uvas ($97,500) +
Fresas ($96,000) + Naranjas/Melones ($89,600) = $373,100
Porcentaje
= (373,100 ÷ 662,800) × 100 = 56.3%
✅ Respuesta: Las 3 frutas más vendidas concentran el 56.3% del ingreso total.
Pregunta: Si el dueño quiere aumentar el ingreso total en un 20%, ¿cuánto debe aumentar el precio de las manzanas manteniendo el mismo peso? ¿Y si aumenta el peso?
🔢 Solución:
Objetivo: $662,800 × 1.20 =
$795,360 (aumento de $132,560)
Opción 1 (aumentar precio manzanas):
$132,560 ÷ 25 kg = $5,302 más/kg → nuevo precio = $8,802/kg
Opción 2
(aumentar peso): $132,560 ÷ $3,500 = 37.9 kg más de
manzanas
✅ Respuesta: Opción 1: Manzanas a $8,802/kg (aumento del 151%). Opción 2: Vender 37.9 kg adicionales.
Pregunta: ¿Qué fruta tiene mayor diferencia entre su % de ingreso y % de peso? ¿Qué significa esto?
🔢 Solución:
Fresas: 14.5% ingreso vs 6.4% peso
→ diferencia = +8.1%
Sandías: 11.6% ingreso vs 18.7% peso →
diferencia = -7.1%
Las fresas generan más ingreso del que deberían
por su peso.
✅ Respuesta: Fresas (+8.1%) son las más rentables. Sandías (-7.1%) son las menos rentables (mucho peso, poco ingreso).
Pregunta: ¿Qué gráfico usarías para mostrar la relación entre peso e ingreso? ¿Qué insights se ven?
📊 Gráfico de burbujas (tamaño = peso, eje Y =
ingreso)
Insights:
1. Fresas y Uvas: poco peso,
alto ingreso
2. Sandías: mucho peso, bajo ingreso
3. Naranjas y
Melones: similar ingreso, diferente peso
✅ Respuesta: Gráfico de burbujas o dispersión. Se recomienda aumentar precio de Sandías o reducir su peso.
📌 Datos: Gastos detallados de 5 estudiantes, incluyendo porcentaje de cada categoría y variación vs presupuesto ideal.
| Estudiante | Transporte | Comida | Entretenimiento | Total | % Transporte | % Comida | % Entretenimiento |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ana | $25,000 | $60,000 | $15,000 | $100,000 | 25% | 60% | 15% |
| Luis | $30,000 | $45,000 | $25,000 | $100,000 | 30% | 45% | 25% |
| Carla | $15,000 | $55,000 | $30,000 | $100,000 | 15% | 55% | 30% |
| Pedro | $20,000 | $70,000 | $10,000 | $100,000 | 20% | 70% | 10% |
| Sofía | $35,000 | $50,000 | $15,000 | $100,000 | 35% | 50% | 15% |
📊 Presupuesto ideal recomendado: Transporte 20% | Comida 50% | Entretenimiento 30%
Pregunta: ¿Quién se acerca más al presupuesto ideal? Calcula la desviación porcentual total de cada estudiante.
🔢 Desviaciones (restar % real - % ideal):
Ana:
(25-20)=5, (60-50)=10, (15-30)=-15 → |5|+|10|+|-15|=30
Luis:
(30-20)=10, (45-50)=-5, (25-30)=-5 → 10+5+5=20
Carla: (15-20)=-5,
(55-50)=5, (30-30)=0 → 5+5+0=10
Pedro: (20-20)=0, (70-50)=20,
(10-30)=-20 → 0+20+20=40
Sofía: (35-20)=15, (50-50)=0, (15-30)=-15 →
15+0+15=30
✅ Respuesta: Carla (desviación 10) es la más cercana al ideal, seguida de Luis (20).
Pregunta: ¿Cuánto debería ajustar Pedro sus gastos para cumplir el presupuesto ideal? (en $ y en %)
🔢 Solución:
Presupuesto ideal para Pedro
($100,000):
Transporte: $20,000 (ya cumple)
Comida: $50,000
(gasta $70,000 → exceso $20,000)
Entretenimiento: $30,000 (gasta
$10,000 → falta $20,000)
Ajuste: Reducir comida $20,000 (28.6%) y
aumentar entretenimiento $20,000 (200%)
✅ Respuesta: Pedro debe transferir $20,000 de comida a entretenimiento, reduciendo comida en 28.6% y aumentando entretenimiento en 200%.
Pregunta: Si todos ajustaran al presupuesto ideal, ¿cuánto dinero total se redistribuiría entre categorías?
🔢 Solución:
Total gastos = $500,000
Ideal:
Transporte $100,000 | Comida $250,000 | Entretenimiento $150,000
Real: Transporte $125,000 | Comida $280,000 | Entretenimiento
$95,000
Redistribución necesaria:
Transporte: reducir
$25,000
Comida: reducir $30,000
Entretenimiento: aumentar
$55,000
✅ Respuesta: Se necesitaría mover $55,000 desde Transporte y Comida hacia Entretenimiento.
Pregunta: ¿Qué porcentaje del gasto total en comida representa Pedro? ¿Es justo que gaste más?
🔢 Solución:
Total comida = $280,000
Pedro =
$70,000 → (70,000 ÷ 280,000) × 100 = 25%
Aunque
solo es 1 de 5 estudiantes (20% del grupo), gasta el 25% de la comida
total.
✅ Respuesta: Pedro gasta el 25% del total en comida (5% más de lo que le correspondería equitativamente).
Pregunta: ¿Qué porcentaje de estudiantes gasta más del 25% en transporte? ¿Y más del 50% en comida?
🔢 Análisis:
Transporte > 25%: Ana(25%?
igual), Luis(30%), Sofía(35%) → 3 de 5 = 60%
Comida > 50%:
Ana(60%), Carla(55%), Pedro(70%) → 3 de 5 = 60%
Solo 1 estudiante
(Luis) cumple ambos criterios.
✅ Respuesta: El 60% gasta más del 25% en transporte y el 60% gasta más del 50% en comida. Luis es el único que no supera ninguno de estos umbrales.
📌 Datos: Horas de estudio semanales, promedio de notas, y eficiencia (notas por hora).
| Estudiante | Horas estudio | Promedio notas | Eficiencia (notas/hora) | % del total horas | % aporte a notas | Índice productividad |
|---|
📊 Totales: Horas: 93 | Suma notas: 20.7 | Eficiencia promedio: 0.264 notas/hora
Pregunta: ¿Quién tiene mejor eficiencia? ¿Quién tiene mejor índice de productividad? ¿Por qué son diferentes?
🔢 Índice productividad = %Notas / %Horas
Mayor
eficiencia (notas/hora): Andrés (0.357)
Mayor índice productividad:
Andrés (1.61)
Son iguales porque miden lo mismo: Andrés obtiene 61%
más notas de lo que debería por sus horas.
✅ Respuesta: Andrés es el más productivo (1.61), aunque estudia poco. Camila es la menos productiva (0.94) - estudia mucho pero no rinde igual.
Pregunta: Si el grupo quiere subir el promedio a 4.0, ¿cuánto debe mejorar la eficiencia de Camila? ¿Y la de Andrés?
🔢 Solución:
Promedio actual: 20.7 ÷ 6 =
3.45
Objetivo: 4.0 × 6 = 24 puntos total
Faltan: 24 - 20.7 = 3.3
puntos
Camila (4.8 actual, 23h): necesita 0.215 notas/hora más
(subir a 5.0)
Andrés (2.5 actual, 7h): necesita subir 0.471
notas/hora (prácticamente duplicar nota)
✅ Respuesta: Camila necesita subir 0.2 puntos (fácil). Andrés necesita subir 2.5 puntos (difícil, requiere multiplicar su eficiencia por 2.3).
Pregunta: Si el curso tiene 30 estudiantes con la misma distribución de eficiencia, ¿cuántos puntos totales sumarían?
🔢 Solución:
Eficiencia promedio = 0.264
notas/hora
Horas promedio = 93 ÷ 6 = 15.5 horas
Notas promedio =
0.264 × 15.5 = 4.09
30 estudiantes → 30 × 4.09 = 122.7
puntos
✅ Respuesta: Sumarían 122.7 puntos (promedio 4.09, muy buen rendimiento).
Pregunta: ¿Qué porcentaje de estudiantes tiene eficiencia por encima del promedio? ¿Son los que más horas estudian?
🔢 Solución:
Eficiencia promedio: 0.264
Estudiantes sobre promedio: Andrés (0.357), Julián (0.291), Carlos
(0.271) → 3 de 6 = 50%
Horas de estos: 7, 11, 14 horas (los 3 que
MENOS estudian)
Los que más estudian (Camila 23h, Valentina 20h,
Mariana 18h) están por DEBAJO del promedio.
✅ Respuesta: El 50% está sobre el promedio de eficiencia, y curiosamente son los que menos horas estudian. Esto sugiere rendimientos decrecientes.
Pregunta: ¿Qué porcentaje de la variación en notas explica las horas de estudio?
🔢 Correlación aproximada:
Horas:
[14,20,7,18,11,23]
Notas: [3.8,4.5,2.5,4.2,3.2,4.8]
Correlación
= 0.89 (muy alta)
R² = 0.89² = 0.79 = 79%
✅ Respuesta: El 79% de la variación en notas se explica por las horas de estudio. El 21% depende de otros factores (eficiencia, método, inteligencia).
📌 Datos: Ventas diarias, participación de mercado, crecimiento semanal, y proyecciones.
| Restaurante | Ventas semanales | Market share | Crecimiento vs semana ant | Proyección mes | Ticket promedio | Clientes estimados |
|---|---|---|---|---|---|---|
| McDonald’s | $5,920k | 29.6% | +5.2% | $24,915k | $12,500 | 474 |
| Burger King | $5,180k | 25.9% | +3.8% | $21,650k | $11,800 | 439 |
| KFC | $4,820k | 24.1% | -1.2% | $19,110k | $10,500 | 459 |
| Subway | $4,100k | 20.5% | +2.5% | $16,830k | $9,800 | 418 |
📊 Mercado total semanal: $20,020k | Crecimiento promedio: +2.6%
Pregunta: ¿Qué restaurante ganó más market share? Calcula el cambio porcentual en participación.
🔢 Solución:
Market share actual vs semana
pasada (estimado):
McDonald’s: 29.6% (vs 28.9% → +0.7 puntos)
Burger King: 25.9% (vs 25.6% → +0.3 puntos)
KFC: 24.1% (vs 25.0% →
-0.9 puntos)
Subway: 20.5% (vs 20.5% → 0 cambios)
✅ Respuesta: McDonald’s ganó 0.7 puntos de market share, el mayor crecimiento. KFC perdió 0.9 puntos.
Pregunta: Si el mercado crece 3% mensual, ¿cuál será el market share de cada uno en 3 meses manteniendo sus tasas de crecimiento?
🔢 Proyección 3 meses:
McDonald’s: 29.6% ×
1.052³ = 29.6% × 1.164 = 34.5%
Burger King: 25.9% × 1.038³ = 25.9% ×
1.118 = 29.0%
KFC: 24.1% × 0.988³ = 24.1% × 0.964 = 23.2%
Subway: 20.5% × 1.025³ = 20.5% × 1.077 = 22.1%
Total = 108.8%
(discrepancia por crecimiento diferencial)
✅ Respuesta: McDonald’s dominaría con 34.5%, KFC caería a 23.2%. Se necesita normalizar para que sume 100%.
Pregunta: ¿Cuántos clientes adicionales necesita KFC para recuperar su market share perdido?
🔢 Solución:
KFC perdió 0.9 puntos = 0.9% ×
$20,020k = $180,180
Ticket promedio KFC: $10,500
Clientes
necesarios: $180,180 ÷ $10,500 = 17.2 clientes
Ventas necesarias:
$180,180 + $4,820k = $5,000,180
Nuevo market share: $5,000k ÷
$20,200k = 24.75% (recupera 0.65 puntos)
✅ Respuesta: KFC necesita 18 clientes adicionales por semana (2-3 por día) para recuperar su participación.
Pregunta: ¿Qué porcentaje del mercado NO controlan los 2 líderes? ¿Es un mercado concentrado?
🔢 Análisis:
Top 2 (McDonald’s + Burger King) =
29.6% + 25.9% = 55.5%
Resto del mercado = 100% - 55.5% =
44.5%
Índice de concentración CR2 = 55.5% (mercado
moderadamente concentrado)
CR4 = 100% (4 empresas controlan
todo)
✅ Respuesta: El 44.5% no está controlado por los 2 líderes. CR2=55.5% indica competencia moderada (no es monopolio ni duopolio perfecto).
Pregunta: Si los precios suben 8%, ¿qué porcentaje de clientes podría perder cada uno según elasticidad estimada?
🔢 Elasticidades estimadas:
McDonald’s
(elástico, -1.2): 8% × 1.2 = -9.6% clientes
Burger King (elástico,
-1.0): 8% × 1.0 = -8.0% clientes
KFC (inelástico, -0.7): 8% × 0.7 =
-5.6% clientes
Subway (inelástico, -0.5): 8% × 0.5 = -4.0%
clientes
✅ Respuesta: McDonald’s perdería 9.6% de clientes (el más afectado). Subway solo 4.0% (el menos afectado). Subway podría ganar market share.
Un concierto vendió boletas en 5 días:
Responde:
Calificaciones en una prueba de matemáticas (sobre 5.0):
Responde:
Cada carrera responde desde su especialidad: Administración (decisiones), Economía (porcentajes y mercados), Ingeniería (proyecciones), Derecho (distribución justa), Diseño (visualización de datos).
Interés simple • Créditos estudiantiles • Proyecciones financieras • Montos futuros
📌 Situación: Cinco estudiantes de diferentes carreras solicitan crédito para financiar sus estudios. Deben calcular el valor futuro a pagar según diferentes tasas de interés y plazos.
| Estudiante | Crédito ($) | Tasa interés anual | Plazo (meses) | Interés total | Monto a pagar | Cuota mensual | % del crédito en intereses |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ana (Administración) | $5,000,000 | 12% | 24 | $1,200,000 | $6,200,000 | $258,333 | 24% |
| Luis (Economía) | $8,000,000 | 10% | 36 | $2,400,000 | $10,400,000 | $288,889 | 30% |
| Carla (Ingeniería) | $12,000,000 | 15% | 48 | $7,200,000 | $19,200,000 | $400,000 | 60% |
| Pedro (Derecho) | $6,500,000 | 8% | 18 | $780,000 | $7,280,000 | $404,444 | 12% |
| Sofía (Diseño) | $3,500,000 | 14% | 12 | $490,000 | $3,990,000 | $332,500 | 14% |
📐 Fórmula de interés simple: I = P × i × t | Monto futuro: M = P + I = P × (1 + i × t)
Nota: t se calcula en años (meses ÷ 12)
Pregunta: ¿Qué estudiante paga el mayor monto total de intereses? ¿Qué porcentaje de su crédito representan esos intereses?
🔢 Solución:
Carla: $7,200,000 (60% del
crédito)
Luis: $2,400,000 (30% del crédito)
Ana: $1,200,000 (24%
del crédito)
Pedro: $780,000 (12% del crédito)
Sofía: $490,000
(14% del crédito)
✅ Respuesta: Carla paga $7,200,000 en intereses, que representa el 60% de su crédito original. A mayor plazo y tasa, mayor proporción de intereses.
Pregunta: Si todos los estudiantes ganan $1,500,000 mensuales al graduarse, ¿qué porcentaje de su salario destinarían a la cuota mensual? ¿Quién tiene la carga financiera más pesada?
🔢 Solución:
Ana: $258,333 ÷ $1,500,000 =
17.2%
Luis: $288,889 ÷ $1,500,000 =
19.3%
Carla: $400,000 ÷ $1,500,000 =
26.7%
Pedro: $404,444 ÷ $1,500,000 =
27.0%
Sofía: $332,500 ÷ $1,500,000 =
22.2%
✅ Respuesta: Pedro tiene la carga más pesada (27% de su salario) aunque su crédito es menor, porque su plazo es más corto (18 meses). Carla también es alta (26.7%).
Pregunta: Si Carla negocia reducir su tasa del 15% al 12%, ¿cuánto ahorraría en intereses totales? ¿Qué porcentaje de reducción representa?
🔢 Solución:
Intereses actuales (15%): $12M ×
0.15 × 4 = $7,200,000
Intereses nuevos (12%): $12M × 0.12 × 4 =
$5,760,000
Ahorro = $7,200,000 - $5,760,000 =
$1,440,000
Porcentaje reducción = ($1,440,000 ÷
$7,200,000) × 100 = 20% menos
✅ Respuesta: Carla ahorraría $1,440,000, lo que representa una reducción del 20% en sus intereses totales.
Pregunta: ¿Qué porcentaje del total de créditos otorgados representa cada estudiante? ¿Es proporcional a los intereses que pagan?
🔢 Solución:
Total créditos =
$5M+$8M+$12M+$6.5M+$3.5M = $35,000,000
% del crédito: Ana 14.3%,
Luis 22.9%, Carla 34.3%, Pedro 18.6%, Sofía 10%
% de intereses: Ana
10.2%, Luis 20.5%, Carla 61.5%, Pedro 6.7%, Sofía 4.2%
Carla paga
61.5% de intereses pero solo recibió 34.3% del crédito
(desproporcionado)
✅ Respuesta: Carla paga 61.5% de todos los intereses pero solo recibió 34.3% del crédito. Es desproporcional por su alta tasa y largo plazo.
Pregunta: ¿Qué gráfico usarías para comparar la relación entre crédito solicitado y monto a pagar? ¿Qué insights se ven?
📊 Gráfico de barras agrupadas o dispersión
Insights:
1. Carla tiene la mayor diferencia entre
crédito y monto a pagar ($7.2M extra)
2. Pedro tiene la menor
diferencia proporcional (solo $780,000 extra)
3. A mayor plazo,
mayor brecha entre crédito y pago total
✅ Respuesta: Gráfico de barras apiladas mostrando crédito (base) + intereses (encima). Se recomienda a Carla reducir plazo o tasa.
📌 Situación: Cinco personas quieren ahorrar para diferentes metas. Deben calcular cuánto deben depositar hoy o cuánto tendrán en el futuro.
| Persona | Meta | Valor meta ($) | Plazo (años) | Tasa interés | Depósito inicial necesario | Interés ganado | % crecimiento |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| María | Computador | $3,500,000 | 2 | 8% | $3,017,241 | $482,759 | 16% |
| Juan | Viaje | $5,000,000 | 3 | 10% | $3,846,154 | $1,153,846 | 30% |
| Laura | Casa propia | $50,000,000 | 5 | 12% | $31,250,000 | $18,750,000 | 60% |
| Carlos | Educación hijo | $80,000,000 | 10 | 15% | $32,000,000 | $48,000,000 | 150% |
| Elena | Jubilación | $200,000,000 | 20 | 18% | $54,945,055 | $145,054,945 | 264% |
📐 Fórmula de valor presente: P = M ÷ (1 + i × t) | Interés ganado: I = M - P
Pregunta: ¿Quién obtiene el mayor porcentaje de crecimiento sobre su inversión inicial? ¿Por qué?
🔢 Solución:
Elena: 264% (20 años, 18%)
Carlos: 150% (10 años, 15%)
Laura: 60% (5 años, 12%)
Juan: 30%
(3 años, 10%)
María: 16% (2 años, 8%)
✅ Respuesta: Elena obtiene el 264% de crecimiento porque combina el mayor plazo (20 años) y la mayor tasa (18%). El tiempo es el factor más importante.
Pregunta: Si la inflación anual es del 5%, ¿cuál es el valor REAL de la meta de Laura en pesos de hoy? ¿Cuánto poder adquisitivo pierde?
🔢 Solución:
Meta nominal: $50,000,000 en 5
años
Inflación acumulada 5 años: 5% × 5 = 25%
Valor real hoy =
$50,000,000 ÷ (1 + 0.25) = $40,000,000
Pérdida
poder adquisitivo = $50,000,000 - $40,000,000 =
$10,000,000
Porcentaje pérdida = 20% del valor
nominal
✅ Respuesta: El valor real de la meta de Laura es $40,000,000. Pierde $10,000,000 (20%) por efecto de la inflación.
Pregunta: ¿Cuánto tendría Elena si deposita $100,000,000 hoy en lugar del cálculo original? ¿Qué porcentaje más tendría?
🔢 Solución:
M = P × (1 + i × t) = $100M × (1 +
0.18 × 20)
M = $100M × (1 + 3.6) = $100M × 4.6 =
$460,000,000
Meta original: $200,000,000
Diferencia: $460M - $200M = $260,000,000 más
Porcentaje adicional =
($260M ÷ $200M) × 100 = 130% más
✅ Respuesta: Elena tendría $460,000,000, un 130% más que su meta original.
Pregunta: ¿Qué porcentaje del total ahorrado por todos representa cada persona? ¿Es justo que Elena gane más intereses?
🔢 Solución:
Total depósitos =
$3.02M+$3.85M+$31.25M+$32M+$54.95M = $125,067,000
% del depósito:
Elena 43.9%, Carlos 25.6%, Laura 25.0%, Juan 3.1%, María 2.4%
Total
intereses = $482k+$1.15M+$18.75M+$48M+$145.05M = $213,432,000
% de
intereses: Elena 68.0%, Carlos 22.5%, Laura 8.8%, Juan 0.5%, María
0.2%
✅ Respuesta: Elena aporta 43.9% de los depósitos pero recibe 68% de los intereses. Es justo porque acepta mayor riesgo y plazo.
Pregunta: ¿Qué gráfico muestra mejor la relación entre plazo, tasa y crecimiento total?
📊 Gráfico de burbujas 3D
Eje X: Plazo
(años)
Eje Y: Tasa de interés
Tamaño burbuja: % crecimiento
Insights:
1. Elena: plazo 20, tasa 18% → burbuja
más grande (264%)
2. María: plazo 2, tasa 8% → burbuja más pequeña
(16%)
3. Relación exponencial: a mayor plazo, mayor crecimiento
✅ Respuesta: Gráfico de burbujas o superficie 3D. El crecimiento es directamente proporcional al producto (tasa × tiempo).
📌 Situación: Un inversionista tiene $10,000,000 y debe elegir entre 5 opciones con diferentes tasas y plazos.
| Opción | Tipo | Tasa anual | Plazo (años) | Interés ganado | Monto final | Rentabilidad mensual | Rentabilidad diaria | Tasa efectiva |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CDT Bancolombia | Seguro | 8% | 1 | $800,000 | $10,800,000 | $66,667 | $2,192 | 8.00% |
| Fondo mutuo | Moderado | 12% | 3 | $3,600,000 | $13,600,000 | $100,000 | $3,288 | 12.00% |
| Acciones | Riesgoso | 18% | 5 | $9,000,000 | $19,000,000 | $150,000 | $4,932 | 18.00% |
| Criptomonedas | Muy riesgoso | 25% | 2 | $5,000,000 | $15,000,000 | $208,333 | $6,849 | 25.00% |
| Negocio propio | Variable | 30% | 4 | $12,000,000 | $22,000,000 | $250,000 | $8,219 | 30.00% |
📐 Comparación de rentabilidad: Mayor tasa ≠ mejor opción si el plazo es muy largo o muy corto.
Pregunta: ¿Qué opción da la mayor rentabilidad mensual en pesos? ¿Qué opción da la mayor rentabilidad porcentual anual?
🔢 Solución:
Mayor rentabilidad mensual: Negocio
propio ($250,000/mes)
Mayor rentabilidad anual: Negocio propio (30%
anual)
Relación: La misma opción gana en ambas métricas porque tiene
la tasa más alta.
✅ Respuesta: Negocio propio ofrece $250,000/mes y 30% anual. Es la mejor opción en rendimiento absoluto y relativo.
Pregunta: ¿Cuál es el costo de oportunidad de elegir el CDT en lugar de las acciones? Expresado en $ y en %.
🔢 Solución:
CDT (1 año): $10,800,000
Acciones (5 años): $19,000,000 pero a 5 años
Para comparar
equitativamente, calculamos valor en año 1 de acciones:
No es
comparable directamente por diferentes plazos.
Mejor comparación: Si
reinvierte CDT 5 veces:
CDT 5 años (reinvertir cada año): $10M ×
1.08^5 = $14,693,280
Diferencia con acciones: $19,000,000 -
$14,693,280 = $4,306,720
Costo oportunidad = 29.3%
más en acciones
✅ Respuesta: El costo de oportunidad de elegir CDT sobre acciones es de $4,306,720 (29.3%) a 5 años.
Pregunta: ¿Cuánto debería durar el negocio propio para igualar el monto final de las acciones si ambas tienen la misma tasa?
🔢 Solución:
Negocio propio: $10M × (1 + 0.30 ×
t) = $19,000,000
1 + 0.30t = 1.9
0.30t = 0.9
t = 0.9 ÷ 0.30
= 3 años
Verificación: $10M × (1 + 0.30×3) = $10M ×
1.9 = $19,000,000
✅ Respuesta: El negocio propio necesitaría 3 años para alcanzar los $19,000,000 de las acciones (en lugar de 4 años).
Pregunta: ¿Qué porcentaje del rendimiento total de todas las opciones representa cada una? ¿Hay concentración?
🔢 Solución:
Rendimiento total =
$800k+$3.6M+$9M+$5M+$12M = $30,400,000
% del rendimiento: Negocio
39.5%, Acciones 29.6%, Cripto 16.4%, Fondo 11.8%, CDT 2.6%
Top 2
(Negocio+Acciones) = 69.1% del rendimiento total
Top 3 = 85.5%
✅ Respuesta: Hay alta concentración: 69.1% del rendimiento lo generan solo 2 opciones (Negocio propio y Acciones). El CDT solo aporta 2.6%.
Pregunta: ¿Qué gráfico muestra mejor la relación entre riesgo (tasa) y rentabilidad total?
📊 Diagrama de dispersión
Eje X: Tasa de interés
(riesgo)
Eje Y: Rentabilidad total ($)
Insights:
1. Relación directa: mayor riesgo, mayor
rentabilidad
2. Outlier: Criptomonedas tiene alta tasa (25%) pero
menor rentabilidad que acciones (18%) por su plazo más corto
3.
Negocio propio es el más rentable pero también el más riesgoso
✅ Respuesta: Diagrama de dispersión o gráfico de burbujas. Se evidencia que el plazo también afecta la rentabilidad total, no solo la tasa.
📌 Situación: Un estudiante solicita un crédito de $15,000,000 al 12% anual y compara diferentes periodos de pago.
| Periodo | Plazo | Interés total | Monto a pagar | Cuota periódica | % intereses/ crédito | Ahorro vs plazo anterior | Carga mensual equivalente |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mensual | 12 meses (1 año) | $1,800,000 | $16,800,000 | $1,400,000 | 12% | - | $1,400,000 |
| Trimestral | 4 trimestres | $1,800,000 | $16,800,000 | $4,200,000 | 12% | $0 | $1,400,000 |
| Semestral | 2 semestres | $1,800,000 | $16,800,000 | $8,400,000 | 12% | $0 | $1,400,000 |
| Anual | 1 año | $1,800,000 | $16,800,000 | $16,800,000 | 12% | $0 | $1,400,000 |
| 5 años (anual) | 5 años | $9,000,000 | $24,000,000 | $4,800,000 | 60% | -$7,200,000 | $400,000 |
📐 Observación clave: A mismo plazo (1 año), el periodo de pago NO afecta el interés total en interés simple. Lo que cambia es la frecuencia y el monto de cada cuota.
💰 Carga mensual equivalente: Cuota periódica ÷ meses del periodo
Pregunta: ¿Qué periodo de pago es más conveniente para el flujo de caja del estudiante? ¿Por qué?
🔢 Análisis:
Opción mensual: $1,400,000/mes (más
manejable)
Opción trimestral: $4,200,000 cada 3 meses (requiere
ahorro previo)
Opción anual: $16,800,000 de una vez (difícil de
reunir)
Opción 5 años: $400,000/mes (más baja, pero paga más
intereses)
✅ Respuesta: La opción mensual es mejor para el flujo de caja porque distribuye el pago en montos pequeños y regulares. La opción a 5 años tiene cuota más baja pero el doble de intereses.
Pregunta: ¿Cuál es el costo de oportunidad de elegir pagar a 5 años en lugar de 1 año? Suponga que puede invertir el dinero sobrante al 10% anual.
🔢 Solución:
Pago anual: $16,800,000 en año
1
Pago 5 años: $4,800,000 × 5 = $24,000,000
Diferencia total:
$7,200,000 más
Si invierte la diferencia anual ($12M menos en año
1):
Inversión año 1: $12,000,000 × 1.10^4 = $17,569,200
Costo
oportunidad REAL = $7,200,000 - ($17,569,200 - $12,000,000) =
$1,630,800
✅ Respuesta: El costo de oportunidad real de elegir 5 años es de $1,630,800 (pierde menos de lo que parece si invierte).
Pregunta: ¿Qué porcentaje del crédito se paga en intereses en la opción de 5 años? ¿Cuántos meses de salario ($2,000,000) se necesitan para pagar SOLO los intereses?
🔢 Solución:
Porcentaje intereses = $9,000,000 ÷
$15,000,000 × 100 = 60%
Meses de salario para
intereses = $9,000,000 ÷ $2,000,000 = 4.5 meses
Total a pagar = 12 meses de salario (4.5 solo intereses + 7.5
capital)
✅ Respuesta: Se pagan 60% de intereses sobre el crédito original. Se necesitan 4.5 meses de salario completo solo para cubrir los intereses.
Pregunta: ¿Qué porcentaje de estudiantes podría pagar la cuota anual de $16,800,000 si el salario promedio es $2,000,000?
🔢 Solución:
Salario anual = $2,000,000 × 12 =
$24,000,000
Cuota anual = $16,800,000 = 70% del salario anual
Una persona no puede destinar 70% de su salario a una deuda (máximo
recomendado 30-40%)
Solo podría pagarla si tiene ingresos
adicionales o ahorros previos
Porcentaje viable: menos del
10% de los estudiantes podrían pagar esta cuota
✅ Respuesta: Menos del 10% de los estudiantes podrían pagar la cuota anual porque consume el 70% de su salario anual. Es financieramente insostenible.
Pregunta: ¿Qué gráfico muestra mejor la relación entre el plazo y la carga mensual equivalente?
📊 Gráfico de líneas
Eje X: Plazo (años)
Eje
Y: Carga mensual equivalente ($)
Insights:
1.
Relación inversa: a mayor plazo, menor carga mensual
2. A 1 año:
$1,400,000/mes
3. A 5 años: $400,000/mes (65% menos)
4. El costo
es pagar 60% más en intereses totales
✅ Respuesta: Gráfico de líneas decreciente. Muestra el trade-off: menor cuota mensual vs mayor interés total.
📌 Situación: Cinco personas de diferentes edades planean su jubilación. Deben calcular cuánto necesitan ahorrar hoy para tener un monto específico al retiro.
| Persona | Edad actual | Edad retiro | Plazo (años) | Meta retiro ($) | Tasa interés | Ahorro necesario hoy | Ahorro mensual necesario* | % cumplimiento meta |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Joven 1 | 25 | 65 | 40 | $500,000,000 | 10% | $100,000,000 | $208,333 | 100% |
| Joven 2 | 35 | 65 | 30 | $500,000,000 | 10% | $125,000,000 | $347,222 | 80% |
| Adulto 1 | 45 | 65 | 20 | $500,000,000 | 10% | $166,666,667 | $694,444 | 60% |
| Adulto 2 | 55 | 65 | 10 | $500,000,000 | 10% | $250,000,000 | $2,083,333 | 40% |
| Cercano retiro | 60 | 65 | 5 | $500,000,000 | 10% | $333,333,333 | $5,555,556 | 20% |
*Ahorro mensual necesario: Asumiendo que empieza desde cero hoy y ahorra cada mes durante el plazo (interés simple).
📐 Fórmula valor presente: P = M ÷ (1 + i × t)
⚠️ Observación: A menor plazo, mayor ahorro necesario hoy y mayor esfuerzo mensual.
Pregunta: ¿Qué porcentaje del ahorro total de todos representa cada persona? ¿Quién necesita ahorrar más en proporción?
🔢 Solución:
Ahorro total necesario hoy =
$100M+$125M+$166.7M+$250M+$333.3M = $975,000,000
% del ahorro:
Joven1 10.3%, Joven2 12.8%, Adulto1 17.1%, Adulto2 25.6%, Cercano
34.2%
La persona de 60 años necesita ahorrar 34.2% del total aunque
es solo 1 de 5 personas.
✅ Respuesta: La persona cercana al retiro (60 años) necesita el 34.2% del ahorro total, a pesar de ser solo el 20% de las personas. El tiempo es clave.
Pregunta: Si la inflación es del 4% anual, ¿cuál es el valor REAL de la meta de $500M para el joven de 25 años?
🔢 Solución:
Inflación acumulada 40 años: 4% ×
40 = 160%
Valor real hoy = $500,000,000 ÷ (1 + 1.60) = $500,000,000
÷ 2.6 = $192,307,692
Pérdida poder adquisitivo =
$500,000,000 - $192,307,692 = $307,692,308
Para
mantener poder adquisitivo, necesita tasa real = 10% - 4% = 6%
✅ Respuesta: El valor real de $500M dentro de 40 años es solo $192.3 millones de hoy. Pierde $307.7 millones (61.5%) por inflación.
Pregunta: ¿Cuánto debería ahorrar mensualmente el joven de 25 años si empieza a los 35 años en lugar de hoy? ¿Qué porcentaje más debe ahorrar?
🔢 Solución:
Ahorro mensual a los 25:
$208,333
Si empieza a los 35: plazo 30 años
Ahorro necesario hoy
a los 35: $125,000,000
Ahorro mensual = $125,000,000 ÷ (30 × 12) =
$347,222
Diferencia = $347,222 - $208,333 =
$138,889 más
Porcentaje adicional = ($138,889 ÷ $208,333) × 100 =
66.7% más
✅ Respuesta: Debería ahorrar $347,222 mensuales, un 66.7% más que si empieza a los 25. El costo de postergar es alto.
Pregunta: ¿Qué porcentaje del ingreso mensual ($3,000,000) representa el ahorro necesario para cada persona? ¿Es viable para todos?
🔢 Solución:
Joven 25: $208,333 ÷ $3M =
6.9% (viable)
Joven 35: $347,222 ÷ $3M =
11.6% (viable)
Adulto 45: $694,444 ÷ $3M =
23.1% (difícil pero posible)
Adulto 55: $2,083,333
÷ $3M = 69.4% (inviable)
Cercano 60: $5,555,556 ÷
$3M = 185% (imposible)
✅ Respuesta: Solo es viable para menores de 45 años (menos del 23% del salario). Para mayores de 55 es imposible con ese salario. Necesitan aumentar ingresos o reducir meta.
Pregunta: ¿Qué gráfico muestra mejor la relación entre la edad actual y el ahorro mensual necesario?
📊 Gráfico de barras o líneas exponencial
Eje X:
Edad actual (25 a 60)
Eje Y: Ahorro mensual necesario ($)
Insights:
1. Curva exponencial: se dispara después
de los 45
2. A los 25: $208k/mes (fácil)
3. A los 55: $2.08M/mes
(10 veces más)
4. Mensaje clave: ¡EMPIEZA TEMPRANO!
✅ Respuesta: Gráfico de líneas con escala logarítmica o barras crecientes. El mensaje principal es el poder del interés simple combinado con el tiempo.
Dos bancos ofrecen crédito para un carro de $45,000,000:
Responde:
Una persona invierte $20,000,000 al 15% anual. Quiere saber:
Una pareja quiere ahorrar $80,000,000 para la educación universitaria de su hijo en 12 años. La tasa de interés es 8% anual.
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📌 Contexto social: Análisis de tendencias demográficas, migración interna y externa, y su impacto en regiones colombianas.
| Departamento | Población 2015 | Población 2024 | Crecimiento % | Migración neta | Tasa natalidad | Tasa mortalidad | Índice envejecimiento | % población urbana |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bogotá D.C. | 7,980,000 | 8,250,000 | 3.4% | +120,000 | 14.2 | 5.1 | 22.4 | 99% |
| Antioquia | 6,520,000 | 6,990,000 | 7.2% | +85,000 | 15.1 | 5.8 | 20.1 | 78% |
| Valle del Cauca | 4,520,000 | 4,780,000 | 5.8% | +45,000 | 14.8 | 6.2 | 24.3 | 85% |
| Chocó | 540,000 | 560,000 | 3.7% | -35,000 | 22.5 | 7.8 | 12.5 | 42% |
| La Guajira | 880,000 | 970,000 | 10.2% | +25,000 | 24.1 | 6.5 | 14.8 | 38% |
| Cauca | 1,460,000 | 1,550,000 | 6.2% | -18,000 | 19.2 | 6.9 | 18.2 | 55% |
📊 Datos nacionales 2024: Población total: 52,695,000 | Crecimiento intercensal: 6.8% | Migración neta internacional: +450,000 | Tasa global fecundidad: 1.8 hijos/mujer
📌 Contexto educativo: Comparación de ingresos, gastos, eficiencia y sostenibilidad financiera de universidades públicas (datos en miles de millones de pesos).
| Universidad | Ingresos totales | Gastos totales | Superávit/ Déficit | % ingresos propios | % gastos nómina | % gastos inversión | Estudiantes | Gasto/ estudiante | Eficiencia |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| UNAL (Nacional) | $2,850 | $2,780 | +$70 | 32% | 68% | 18% | 55,000 | $50.5M | 0.97 |
| UdeA (Antioquia) | $1,920 | $1,880 | +$40 | 28% | 71% | 16% | 42,000 | $44.8M | 0.98 |
| Univalle | $980 | $1,020 | -$40 | 22% | 75% | 12% | 28,000 | $36.4M | 0.96 |
| UTP (Pereira) | $380 | $375 | +$5 | 18% | 78% | 10% | 15,000 | $25.0M | 0.99 |
| Unicauca | $290 | $310 | -$20 | 15% | 82% | 8% | 12,000 | $25.8M | 0.94 |
📐 Indicadores: Eficiencia = Ingresos/Gastos | Inversión = 100% - (%nómina + %gastos operación)
⚠️ Observación: El déficit se financia con reservas o transferencias extraordinarias.
Pregunta: ¿Qué universidad tiene mejor eficiencia financiera? ¿Qué relación hay entre tamaño y eficiencia?
🔢 Análisis de eficiencia:
UTP: 0.99 (mejor
eficiencia)
UdeA: 0.98 (segunda)
UNAL: 0.97 (tercera)
Patrón identificado: Universidades medianas (15,000
estudiantes) tienen mejor eficiencia que las muy grandes o muy
pequeñas.
✅ Respuesta administrativa: UTP (0.99) es la más eficiente. Existe una relación en U invertida: universidades medianas son más eficientes que las extremadamente grandes o pequeñas.
Pregunta: ¿Qué porcentaje de los ingresos totales del sistema representan las 3 universidades más grandes? ¿Hay concentración de recursos?
🔢 Solución:
Ingresos totales sistema =
$2,850+$1,920+$980+$380+$290 = $6,420 mil millones
Top 3
(UNAL+UdeA+Univalle) = $2,850+$1,920+$980 = $5,750
Porcentaje
concentración = ($5,750 ÷ $6,420) × 100 = 89.6%
Índice Herfindahl (concentración): 0.45 (mercado
moderadamente concentrado)
✅ Respuesta económica: El 89.6% de los recursos están concentrados en 3 universidades. Hay alta desigualdad en la distribución del presupuesto universitario público.
Pregunta: ¿Cuánto debería reducir gastos Unicauca para alcanzar equilibrio? ¿Qué porcentaje de su presupuesto representa?
🔢 Solución:
Déficit actual: $20 mil
millones
Gastos totales: $310 mil millones
Reducción necesaria =
$20,000M ÷ $310,000M × 100 = 6.45%
Si reduce nómina
(82% del gasto): reducción en nómina = 6.45% ÷ 0.82 =
7.87%
Esto equivale a reducir aproximadamente
400 puestos administrativos (asumiendo salario promedio
$50M anual)
✅ Respuesta financiera: Unicauca necesita reducir gastos 6.45% ($20,000M). En nómina sería 7.87%, equivalente a 400 puestos administrativos.
Pregunta: ¿Qué universidad tiene mayor gasto por estudiante? ¿Es esto indicador de calidad? Analice.
🔢 Ranking gasto/estudiante:
UNAL: $50.5M
(mayor)
UdeA: $44.8M
Univalle: $36.4M
UTP: $25.0M
Unicauca: $25.8M
Relación con calidad: UNAL y UdeA
tienen mejores indicadores académicos, pero también economías de
escala.
✅ Respuesta jurídica: UNAL ($50.5M/estudiante) tiene mayor gasto. Correlación positiva con calidad, pero no es determinante: UTP gasta la mitad y tiene eficiencia similar.
Pregunta: ¿Qué visualización muestra mejor la composición del gasto universitario?
📊 Gráfico de barras apiladas 100%
Cada barra:
una universidad
Colores: nómina (base) + operación + inversión
Insights visuales:
1. Unicauca: 82% nómina (más
rígido, menos inversión)
2. UNAL: 68% nómina, 18% inversión (más
flexible)
3. Tendencia: a mayor tamaño, menor % nómina y mayor
inversión
✅ Respuesta comunicativa: Gráfico de barras apiladas 100% muestra que las universidades más grandes tienen mayor capacidad de inversión (18% vs 8% en Unicauca).
📌 Contexto educativo: Comparación de resultados en pruebas estandarizadas, brechas regionales y factores asociados.
| Región | Puntaje promedio | Cobertura educación | Deserción escolar | % docentes calificados | Computadoras/ estudiante | Ingreso familiar promedio | Pobreza multidimensional | Brecha vs Bogotá |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bogotá | 312 | 98% | 3.2% | 92% | 1:8 | $2,800 | 8.5% | 0% |
| Antioquia | 305 | 94% | 4.1% | 88% | 1:10 | $2,200 | 12.3% | -2.2% |
| Valle | 298 | 92% | 4.8% | 85% | 1:12 | $1,900 | 15.2% | -4.5% |
| Caribe | 275 | 85% | 6.5% | 78% | 1:18 | $1,200 | 25.8% | -11.9% |
| Pacífico | 258 | 78% | 8.2% | 72% | 1:25 | $800 | 38.6% | -17.3% |
| Orinoquía | 282 | 82% | 5.8% | 80% | 1:15 | $1,500 | 20.4% | -9.6% |
📊 Datos nacionales: Promedio nacional: 288 | Meta 2030: 320 puntos | Brecha rural-urbana: 35 puntos
Pregunta: ¿Qué región tiene la mayor brecha negativa respecto a Bogotá? ¿Qué factores explican esta diferencia?
🔢 Brechas identificadas:
Pacífico: -17.3%
(mayor brecha)
Caribe: -11.9% (segunda)
Orinoquía: -9.6%
Factores explicativos (correlación):
• Pobreza
(r=-0.89): Pacífico 38.6% pobreza ↔︎ 258 puntos
• Deserción
(r=-0.85): Pacífico 8.2% deserción
• Computadoras (r=0.91): Bogotá
1:8 vs Pacífico 1:25
✅ Respuesta administrativa: Pacífico (-17.3%) tiene mayor brecha. Los factores críticos son pobreza (r=-0.89), deserción (r=-0.85) y acceso a tecnología (r=0.91).
Pregunta: ¿Cuál es la correlación entre ingreso familiar y puntaje? ¿Qué porcentaje de la variación explica?
🔢 Análisis de correlación:
Pares (ingreso,
puntaje):
($2,800,312), ($2,200,305), ($1,900,298), ($1,200,275),
($800,258), ($1,500,282)
Coeficiente correlación de Pearson:
r = 0.94
Coeficiente determinación R² = 0.94² =
0.88 (88%)
El 88% de la variación en puntajes se
explica por el ingreso familiar.
✅ Respuesta económica: Correlación r=0.94 (muy fuerte). El 88% de la variación en puntajes se explica por ingreso familiar. La educación replica la desigualdad económica.
Pregunta: ¿Cuántos puntos necesita mejorar el Pacífico para alcanzar el promedio nacional? ¿Qué porcentaje de mejora representa?
🔢 Solución:
Promedio nacional: 288
Pacífico
actual: 258
Diferencia: 288 - 258 = 30 puntos
Porcentaje mejora = (30 ÷ 258) × 100 = 11.6%
Años
necesarios al ritmo actual (2 puntos/año): 30 ÷ 2 = 15
años
Con inversión acelerada (5 puntos/año): 30 ÷ 5 =
6 años
✅ Respuesta estadística: Necesita mejorar 30 puntos (11.6%). Al ritmo actual tomaría 15 años; con inversión prioritaria podría ser 6 años.
Pregunta: ¿Qué región requiere mayor inversión prioritaria según el Índice de Necesidad? (Ponderación: 40% brecha, 30% pobreza, 30% deserción)
🔢 Índice de Necesidad (IN):
Pacífico:
(0.4×17.3)+(0.3×38.6)+(0.3×8.2) = 6.92+11.58+2.46 =
20.96
Caribe: (0.4×11.9)+(0.3×25.8)+(0.3×6.5) =
4.76+7.74+1.95 = 14.45
Orinoquía:
(0.4×9.6)+(0.3×20.4)+(0.3×5.8) = 3.84+6.12+1.74 =
11.70
✅ Respuesta de política: Pacífico (IN=20.96) requiere inversión prioritaria, seguido de Caribe (14.45). Política recomendada: transferencias condicionadas + mejora infraestructura tecnológica.
Pregunta: ¿Qué visualización comunica mejor las brechas regionales y sus causas?
📊 Mapa de calor + gráfico de radar
Mapa de
calor: Colombia con gradientes de color según puntaje
Gráfico de
radar: compara regiones en 5 dimensiones (puntaje, pobreza, cobertura,
deserción, tecnología)
Insights clave:
•
Pacífico: perfil deficitario en todas las dimensiones
• Bogotá:
perfil sobresaliente en todas
• Brecha digital: 1:25 vs 1:8 (3 veces
más estudiantes por computador)
✅ Respuesta comunicativa: Mapa de calor + gráfico de radar muestra que Pacífico tiene perfil deficitario en todas las dimensiones, especialmente tecnología (1:25 estudiantes por computador).
📌 Contexto económico: Análisis de empleo, ingresos, informalidad y proyecciones por sector productivo.
| Sector | Ocupados 2019 | Ocupados 2024 | Variación % | Ingreso promedio | % Informalidad | % Mujeres | % Jóvenes | Proyección 2030 | Productividad |
|---|
📊 Total ocupados 2024: 23,200,000 | Tasa desempleo: 9.5% | Productividad nacional promedio: $1.8 millones/ocupado
Pregunta: ¿Qué sector tiene mayor crecimiento absoluto y relativo? ¿Qué implicaciones tiene para la formación profesional?
🔢 Análisis de crecimiento:
Crecimiento
absoluto: Tecnología (+260,000 empleos)
Crecimiento relativo:
Tecnología (+50%)
Implicaciones formativas:
•
Alta demanda de habilidades digitales
• Brecha de género (solo 32%
mujeres en tecnología)
• Salarios 2.5 veces el promedio nacional
✅ Respuesta administrativa: Tecnología lidera en crecimiento absoluto (+260,000) y relativo (+50%). Se requiere fortalecer formación STEM y reducir brecha de género (32% mujeres).
Pregunta: ¿Cuál es la relación entre informalidad e ingreso promedio? ¿Qué sector tiene mejor relación ingreso/informalidad?
🔢 Análisis de correlación:
Correlación ingreso
vs informalidad: r = -0.85 (fuerte inversa)
Mejor
relación (menor informalidad + mayor ingreso):
Tecnología: 18%
informalidad, $4.5M ingreso
Salud: 22% informalidad, $2.8M
ingreso
Peor relación: Agropecuario: 75% informalidad, $900k
ingreso
✅ Respuesta económica: Correlación r=-0.85: a mayor ingreso, menor informalidad. Tecnología tiene la mejor relación (18% informalidad, $4.5M ingreso).
Pregunta: ¿Cuántos empleos se perderán en el sector agropecuario para 2030 según la tendencia? ¿Qué porcentaje representa?
🔢 Proyección lineal:
Pérdida anual promedio
(2019-2024): (3.2M - 3.1M)/5 = 20,000 empleos/año
Proyección
2024-2030 (6 años): 20,000 × 6 = 120,000 empleos menos
Ocupados 2030
= 3,100,000 - 120,000 = 2,980,000
Porcentaje
pérdida total 2019-2030 = (3.2M - 2.98M)/3.2M × 100 =
6.9%
✅ Respuesta estadística: Se perderán 120,000 empleos (6.9%) en agropecuario para 2030. Se requiere reconversión laboral hacia tecnología agrícola.
Pregunta: ¿Qué sectores tienen mayor proporción de jóvenes? ¿Qué políticas se requieren para mejorar su inserción?
🔢 Ranking jóvenes (%):
Tecnología: 28%
(mayor)
Comercio: 22%
Salud: 18%
Políticas
requeridas:
• Tecnología: becas STEM, mentorías,
pasantías
• Comercio: formalización, primer empleo, jornadas
flexibles
• Agropecuario: rejuvenecimiento campo (solo 12%
jóvenes)
✅ Respuesta jurídica: Tecnología (28%) y Comercio (22%) tienen mayor proporción juvenil. Políticas: becas STEM, formalización, y rejuvenecimiento del campo (solo 12% jóvenes).
Pregunta: ¿Qué gráfico muestra mejor la evolución del empleo por sector y las proyecciones?
📊 Gráfico de líneas con proyecciones
Eje X:
Años (2019, 2024, 2030)
Eje Y: Número de ocupados
Insights visuales:
1. Tecnología: curva ascendente
pronunciada (pendiente +50%)
2. Agropecuario: curva descendente
(-3.1%)
3. Comercio: curva plana (crecimiento lento +5.4%)
4.
Brecha salarial visible al comparar pendientes
✅ Respuesta comunicativa: Gráfico de líneas con dos ejes (izquierdo: empleo, derecho: ingreso). Tecnología muestra crecimiento exponencial mientras agropecuario decrece.
📌 Contexto social y cultural: Comparación de indicadores de participación cultural, satisfacción ciudadana y calidad de vida.
| Ciudad | Asistencia a eventos culturales (%) | Participación en votaciones (%) | Voluntariado (%) | Satisfacción vida (1-10) | Confianza en instituciones | Bibliotecas/100k hab | Teatros/100k hab | Parques/100k hab | Índice desarrollo cultural |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bogotá | 68% | 52% | 15% | 7.2 | 48% | 8.5 | 3.2 | 12.5 | 85.2 |
| Medellín | 72% | 58% | 22% | 8.1 | 62% | 9.2 | 4.1 | 15.8 | 91.5 |
| Cali | 58% | 45% | 12% | 6.5 | 38% | 5.8 | 2.1 | 8.2 | 68.4 |
| Barranquilla | 62% | 48% | 14% | 7.0 | 42% | 6.5 | 2.5 | 9.5 | 72.8 |
| Bucaramanga | 55% | 51% | 18% | 7.5 | 52% | 7.2 | 2.8 | 10.2 | 76.5 |
| Cartagena | 48% | 42% | 10% | 6.2 | 35% | 4.5 | 1.8 | 7.2 | 58.9 |
📊 Índice Desarrollo Cultural: Ponderación: 40% asistencia cultural + 30% infraestructura + 30% participación
Pregunta: ¿Qué ciudad tiene mayor Índice de Desarrollo Cultural? ¿Qué factores explican su liderazgo?
🔢 Ranking IDC:
Medellín: 91.5 (líder)
Bogotá: 85.2
Bucaramanga: 76.5
Factores explicativos
Medellín:
• Mayor asistencia cultural (72%)
• Mayor
infraestructura (9.2 bibliotecas, 4.1 teatros, 15.8 parques/100k)
•
Mayor voluntariado (22%) y confianza (62%)
✅ Respuesta administrativa: Medellín (91.5) lidera por alta asistencia cultural (72%), mejor infraestructura y mayor participación ciudadana (voluntariado 22%).
Pregunta: ¿Cuál es la correlación entre satisfacción de vida y participación cultural? ¿Qué implica?
🔢 Correlaciones:
Satisfacción vida vs
Asistencia cultural: r = 0.82
Satisfacción vida vs
Voluntariado: r = 0.88
Satisfacción vida vs
Confianza instituciones: r = 0.91
Implicación: La cultura y la participación NO son solo
consumo, son factores determinantes del bienestar subjetivo.
✅ Respuesta económica: Correlación r=0.82 entre satisfacción y asistencia cultural. Invertir en cultura mejora calidad de vida más allá del ingreso.
Pregunta: ¿Qué porcentaje de ciudades están por debajo del promedio nacional en participación electoral?
🔢 Solución:
Promedio nacional participación:
(52+58+45+48+51+42)/6 = 49.3%
Ciudades por debajo:
Cali (45%), Barranquilla (48%), Cartagena (42%) = 3 ciudades
(50%)
Patrón regional: Ciudades costeras
tienen menor participación (Cartagena 42%, Barranquilla 48%)
✅ Respuesta estadística: El 50% de las ciudades están por debajo del promedio nacional (49.3%). Patrón: ciudades costeras tienen menor participación electoral.
Pregunta: ¿Qué ciudades requieren políticas para aumentar la confianza institucional? (meta: >50%)
🔢 Brecha de confianza:
Ciudades que NO cumplen
meta (>50%):
Cali: 38% (brecha -12 puntos)
Cartagena: 35%
(brecha -15 puntos)
Barranquilla: 42% (brecha -8 puntos)
Políticas recomendadas:
• Rendición de cuentas
participativa
• Presupuestos participativos
• Escuelas de
formación ciudadana
✅ Respuesta jurídica: Cali (38%), Cartagena (35%) y Barranquilla (42%) requieren políticas para aumentar confianza. Recomendación: presupuestos participativos y rendición de cuentas.
Pregunta: ¿Qué visualización comunica mejor el perfil cultural de las ciudades?
📊 Gráfico de radar múltiple
Cada ciudad: una
figura con 6 dimensiones
Insights visuales:
•
Medellín: figura casi circular (balanceada en todas dimensiones)
•
Cartagena: figura con picos bajos en todas dimensiones
• Bogotá:
figura con pico alto en infraestructura, bajo en confianza
• Patrón:
ciudades con mejor IDC tienen figuras más balanceadas
✅ Respuesta comunicativa: Gráfico de radar muestra que Medellín tiene perfil balanceado (figura casi circular), mientras Cartagena presenta déficit en todas dimensiones.
| Año | TV (%) | Radio (%) | Redes sociales (%) | Streaming (%) | Prensa digital (%) |
|---|---|---|---|---|---|
| 2015 | 85% | 72% | 45% | 18% | 25% |
| 2020 | 78% | 65% | 82% | 52% | 48% |
| 2024 | 68% | 55% | 92% | 78% | 62% |
| Región | Calidad aire (1-10) | Cobertura acueducto | Reciclaje (%) | Áreas protegidas (%) | Huella carbono (ton/hab) |
|---|---|---|---|---|---|
| Andina | 6.2 | 94% | 18% | 12% | 4.2 |
| Caribe | 7.5 | 82% | 8% | 8% | 3.1 |
| Pacífico | 8.1 | 68% | 5% | 15% | 2.5 |
| Orinoquía | 8.8 | 58% | 6% | 18% | 3.8 |
| Universidad | Ranking mundial | Producción científica | Citas por artículo | % doctores | % internacionalización | Presupuesto (M USD) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| USP (Brasil) | 150 | 12,500 | 8.2 | 85% | 12% | $2,500 |
| UNAM (México) | 180 | 10,200 | 7.8 | 78% | 15% | $1,800 |
| UNAL (Colombia) | 450 | 4,500 | 6.5 | 65% | 8% | $650 |
| UC (Chile) | 320 | 5,800 | 7.2 | 72% | 18% | $850 |
¡Excelente solicitud! Aquí tienes cada uno de los 5 proyectos de la Semana 12 con secciones específicas de PENSAMIENTO CRÍTICO y ANÁLISIS ARGUMENTATIVO, donde el estudiante debe evaluar argumentos, identificar falacias, analizar evidencia y tomar la mejor decisión basada en datos.
Análisis argumentativo • Evaluación de evidencia • Toma de decisiones informada
📢 ARGUMENTO A EVALUAR:
“Señor alcalde, los datos son claros: la población migrante en nuestra ciudad ha aumentado un 500% en los últimos 7 años. En el mismo período, los hurtos aumentaron un 12% y la percepción de inseguridad subió 10 puntos porcentuales. Es evidente que los migrantes están causando este aumento de la criminalidad. Debemos cerrar las fronteras y deportar a todos los migrantes para recuperar la seguridad.”
— Concejal Roberto Méndez, debate público sobre seguridad ciudadana
1. IDENTIFICACIÓN DE ELEMENTOS ARGUMENTATIVOS:
2. IDENTIFICACIÓN DE FALACIAS:
| ☐ Post hoc ergo propter hoc (correlación = causalidad) | ☐ Falacia del espantapájaros |
| ☐ Generalización apresurada | ☐ Falacia de composición |
| ☐ Falsa dicotomía | ☐ Apelación a la emoción |
3. ANÁLISIS DE EVIDENCIA CON DATOS:
Consulta la tabla de datos del proyecto 12.1 y responde:
# Código para visualizar las variables confounding
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# Datos
anios = [2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022]
desempleo = [8.9, 9.2, 9.4, 9.7, 10.5, 15.8, 13.2, 11.2]
cobertura_policial = [185, 190, 195, 200, 208, 215, 218, 222]
homicidios = [26.5, 25.8, 24.9, 24.2, 23.5, 22.1, 21.8, 21.2]
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 6))
ax.plot(anios, desempleo, 'o-', linewidth=2, label='Desempleo (%)', color='#E74C3C')
ax.plot(anios, cobertura_policial, 's-', linewidth=2, label='Cobertura policial (x100k)', color='#2E86C1')
ax.plot(anios, homicidios, '^-', linewidth=2, label='Homicidios (x100k)', color='#27AE60', linestyle='--')
ax.set_xlabel('Año', fontsize=12)
ax.set_ylabel('Valor', fontsize=12)
ax.set_title('Variables confounding: ¿Qué explica realmente la criminalidad?', fontsize=14, fontweight='bold')
ax.legend()
ax.grid(True, alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.savefig('variables_confounding_criminalidad.png', dpi=300)
plt.show()Con base en el análisis de datos y la identificación de falacias, responde:
4. ¿Es válida la conclusión del concejal?
☐ Sí, es completamente válida
☐ Parcialmente válida, pero con
matices
☐ No es válida, comete errores lógicos
5. ¿Qué política recomendarías basada en la evidencia REAL?
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
6. Redacta un contraargumento basado en evidencia:
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
📢 ARGUMENTO A EVALUAR:
“Como presidente de la Asociación de Pequeños Empresarios, me opongo rotundamente al aumento del salario mínimo del 16% propuesto para 2023. La teoría económica es clara: cuando sube el costo de contratar, las empresas contratan menos personas. Nuestros asociados ya están despidiendo jóvenes porque no pueden pagar el nuevo salario. Si sigue esta tendencia, el desempleo juvenil se disparará y la economía colapsará.”
— Señor Martínez, vocero de pequeñas empresas
1. IDENTIFICACIÓN DE ELEMENTOS ARGUMENTATIVOS:
2. VERIFICACIÓN CON DATOS REALES (Consulta tabla 12.2):
| Indicador | Valor 2022 | Valor 2023 | ¿Apoya el argumento? |
|---|---|---|---|
| Salario mínimo | $1,000,000 | $1,160,000 | ☐ Sí ☐ No |
| Desempleo total | 11.2% | 10.8% | ☐ Sí ☐ No |
| Desempleo jóvenes | 19.5% | 18.2% | ☐ Sí ☐ No |
| Empleo informal | 46.5% | 45.8% | ☐ Sí ☐ No |
3. ANÁLISIS DE CAUSALIDAD:
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# Datos
anios = [2018, 2019, 2020, 2021, 2022, 2023]
salario_real = [100, 106, 112.4, 116.3, 128, 148.5]
desempleo_juvenil = [18.5, 19.8, 23.5, 21.2, 19.5, 18.2]
productividad = [100, 102, 95, 105, 110, 115]
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 6))
ax.plot(anios, salario_real, 'o-', linewidth=2.5, label='Salario mínimo real (base 2018=100)', color='#2E86C1')
ax.plot(anios, desempleo_juvenil, 's-', linewidth=2.5, label='Desempleo juvenil (%)', color='#E74C3C')
ax.plot(anios, productividad, '^-', linewidth=2.5, label='Productividad laboral', color='#27AE60', linestyle='--')
ax.set_xlabel('Año', fontsize=12)
ax.set_ylabel('Índice / Porcentaje', fontsize=12)
ax.set_title('Relación entre salario mínimo, productividad y desempleo juvenil', fontsize=14, fontweight='bold')
ax.legend()
ax.grid(True, alpha=0.3)
# Anotación clave
ax.annotate('Aumenta salario mínimo\nY DESCIENDE desempleo',
xy=(2023, 18.2), xytext=(2020, 28),
arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='green', lw=2),
fontsize=10, fontweight='bold', color='green')
plt.tight_layout()
plt.savefig('salario_productividad_desempleo.png', dpi=300)
plt.show()4. ¿Qué error lógico principal comete el argumento?
☐ Falsa causalidad (asume que A causa B sin evidencia)
☐
Generalización apresurada (casos aislados = tendencia general)
☐
Apelación a la autoridad (cita teoría sin evidencia empírica)
☐
Falso dilema (solo dos opciones: aumentar salario o colapso)
5. Basado en la evidencia, ¿cuál es la MEJOR decisión de política económica?
☐ No aumentar el salario mínimo para proteger el empleo
☐ Aumentar
el salario mínimo, pero con subsidios a pequeñas empresas
☐ Aumentar
el salario mínimo y fortalecer programas de capacitación
☐ Congelar
el salario mínimo y reducir impuestos a la contratación
6. Justifica tu respuesta con datos:
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
📢 ARGUMENTO A EVALUAR:
“Estimados padres de familia: No vacunen a sus hijos. Yo mismo investigué y encontré que la tasa de autismo ha aumentado un 300% desde el año 2000, exactamente el mismo período en que se expandieron los calendarios de vacunación. Además, conozco el caso de María, una niña que desarrolló autismo a los 2 años, justo después de recibir la vacuna triple viral. La correlación es evidente. Las farmacéuticas ocultan esta información para seguir ganando dinero. Protejan a sus hijos, no los vacunen.”
— Sra. Rodríguez, líder de un grupo antivacunas en redes sociales
1. IDENTIFICACIÓN DE ELEMENTOS ARGUMENTATIVOS:
2. ANÁLISIS DE CORRELACIÓN VS CAUSALIDAD:
3. EVALUACIÓN DE RIESGO-BENEFICIO:
Consulta la tabla 12.3 y responde:
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# Datos de riesgo-beneficio
categorias = ['Muertes prevenidas\n(anuales)', 'Vidas salvadas\n(acumulado M)', 'Eventos adversos\ngraves (por M dosis)', 'Estudios que\nrespaldan (cientos)']
beneficios = [2900000, 38, 0, 12]
riesgos = [0, 0, 1.3, 0]
x = np.arange(len(categorias))
width = 0.35
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 6))
# Escala logarítmica para manejar magnitudes diferentes
barras1 = ax.bar(x - width/2, beneficios, width, label='Beneficios', color='#27AE60', edgecolor='black')
barras2 = ax.bar(x + width/2, riesgos, width, label='Riesgos', color='#E74C3C', edgecolor='black')
ax.set_yscale('log')
ax.set_ylabel('Magnitud (escala logarítmica)', fontsize=12)
ax.set_xlabel('Indicador', fontsize=12)
ax.set_title('Comparación de beneficios vs riesgos de las vacunas\nLos beneficios superan a los riesgos por órdenes de magnitud', fontsize=14, fontweight='bold')
ax.set_xticks(x)
ax.set_xticklabels(categorias)
ax.legend()
ax.grid(True, alpha=0.3, axis='y')
plt.tight_layout()
plt.savefig('riesgo_beneficio_vacunas.png', dpi=300)
plt.show()4. ¿Qué tipo de falacia predomina en el argumento?
☐ Post hoc ergo propter hoc (correlación = causalidad)
☐ Evidencia
anecdótica (caso aislado como prueba)
☐ Teoría de la conspiración
(ocultamiento intencional)
☐ Todas las anteriores
5. Basado en la evidencia científica, ¿cuál es la MEJOR decisión para un padre?
☐ No vacunar a sus hijos (los riesgos superan los beneficios)
☐
Vacunar solo algunas vacunas “seguras”
☐ Vacunar según el calendario
oficial (beneficios superan ampliamente riesgos)
☐ Esperar a que
haya más estudios
6. Redacta un contraargumento científico respondiendo a la Sra. Rodríguez:
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
📢 ARGUMENTO A EVALUAR (POSICIÓN 1):
“El cambio climático es responsabilidad de cada uno de nosotros. Si cada persona reciclara, usara menos plástico, ahorrara agua y energía, el problema se resolvería. No culpemos a las grandes empresas, nosotros somos los consumidores. Si dejamos de comprar, ellas cambiarán. La solución está en nuestros hábitos diarios.”
— Activista ambiental, enfoque individual
📢 ARGUMENTO A EVALUAR (POSICIÓN 2):
“Es absurdo culpar a los individuos por el cambio climático. Cien corporaciones son responsables del 71% de las emisiones históricas. Mientras usted se preocupa por reciclar una botella, estas empresas queman combustibles fósiles sin control. La solución no es cambiar bombillas, es regular a las corporaciones y transformar el sistema económico.”
— Activista ambiental, enfoque estructural
1. ANÁLISIS COMPARATIVO DE ARGUMENTOS:
| Criterio | Argumento Individual | Argumento Estructural |
|---|---|---|
| ¿Quién es el responsable? | ______ | ______ |
| ¿Qué solución propone? | ______ | ______ |
| ¿Qué evidencia usa? | ______ | ______ |
2. VERIFICACIÓN CON DATOS (Consulta tabla 12.5):
3. ANÁLISIS DE EFECTIVIDAD:
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# Datos de impacto potencial
estrategias = ['Acciones\nindividuales', 'Regulación\ncorporativa', 'Cambio\nsistémico', 'Combinación\nde ambas']
impacto = [5, 35, 35, 75]
costo = [85, 30, 20, 40] # Costo relativo (menor es mejor)
tiempo = [95, 50, 30, 40] # Tiempo en años (menor es mejor)
x = np.arange(len(estrategias))
width = 0.25
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 6))
ax.bar(x - width, impacto, width, label='Impacto de reducción (%)', color='#27AE60')
ax.bar(x, costo, width, label='Costo de implementación (inverso)', color='#E74C3C')
ax.bar(x + width, tiempo, width, label='Tiempo de implementación (inverso)', color='#F39C12')
ax.set_xlabel('Estrategia de mitigación', fontsize=12)
ax.set_ylabel('Puntuación (0-100)', fontsize=12)
ax.set_title('Comparación de estrategias para mitigar el cambio climático', fontsize=14, fontweight='bold')
ax.set_xticks(x)
ax.set_xticklabels(estrategias)
ax.legend()
ax.grid(True, alpha=0.3, axis='y')
# Anotación
ax.annotate('La combinación de estrategias\nmaximiza el impacto',
xy=(3, 75), xytext=(2, 85),
arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='#27AE60', lw=2),
fontsize=10, fontweight='bold', color='#27AE60')
plt.tight_layout()
plt.savefig('estrategias_cambio_climatico.png', dpi=300)
plt.show()4. ¿Cuál es la falacia del argumento individual?
☐ Reduccionismo (atribuye un problema complejo a causas simplistas)
☐ Falsa atribución de responsabilidad (ignora el poder de las
corporaciones)
☐ Ambas anteriores
☐ Ninguna
5. ¿Cuál es la falacia del argumento estructural?
☐ Falsa dicotomía (individual vs estructural, cuando ambas son
necesarias)
☐ Generalización excesiva (ignora el poder del
consumidor)
☐ Falacia de composición
☐ Pendiente resbaladiza
6. Basado en la evidencia, ¿cuál es la MEJOR estrategia?
☐ Solo acciones individuales (cambiar hábitos personales)
☐ Solo
regulación corporativa (cambiar leyes)
☐ Transformación sistémica
completa (cambiar el modelo económico)
☐ Enfoque
integrado: regulación corporativa + acciones individuales +
cambio sistémico
7. Justifica tu respuesta con datos de impacto potencial:
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
| Criterio | Excelente (4 pts) | Bueno (3 pts) | Regular (2 pts) | Insuficiente (1 pt) |
|---|---|---|---|---|
| Identificación de elementos argumentativos | Identifica correctamente conclusión, premisas y supuestos | Identifica la mayoría | Identifica algunos | No identifica correctamente |
| Detección de falacias | Identifica todas las falacias y las nombra correctamente | Identifica la mayoría | Identifica algunas | No identifica falacias |
| Uso de evidencia empírica | Consulta y cita datos relevantes de las tablas | Usa datos pero no todos relevantes | Usa datos mínimos | No usa datos empíricos |
| Calidad del contraargumento | Contraargumento sólido, basado en evidencia y lógica | Contraargumento adecuado | Contraargumento débil | No presenta contraargumento |
| Decisión final justificada | Decisión clara, justificada con datos y lógica | Decisión justificada | Decisión sin justificación sólida | No toma decisión o es arbitraria |
Puntaje total: ______ / 20 puntos
Psicología - Análisis de patrones de uso de redes sociales en adolescentes y correlación con salud mental
Un estudio de psicología conductual analiza los patrones de uso de redes sociales en 500 adolescentes durante 12 meses, identificando correlaciones con indicadores de ansiedad y depresión.
| Mes | Horas diarias promedio | % con ansiedad | % con depresión | Interacciones diarias | Tiempo nocturno (%) | Satisfacción vida (1-10) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ene | 3.2 | 18% | 12% | 45 | 22% | 7.2 |
| Feb | 3.4 | 19% | 13% | 48 | 24% | 7.0 |
| Mar | 3.6 | 21% | 14% | 52 | 26% | 6.8 |
| Abr | 3.5 | 20% | 14% | 50 | 25% | 6.9 |
| May | 3.8 | 23% | 16% | 58 | 28% | 6.5 |
| Jun | 4.0 | 25% | 17% | 62 | 30% | 6.3 |
| Jul | 4.2 | 27% | 19% | 68 | 32% | 6.0 |
| Ago | 4.1 | 26% | 18% | 65 | 31% | 6.1 |
| Sep | 4.3 | 28% | 20% | 72 | 34% | 5.8 |
| Oct | 4.5 | 30% | 22% | 78 | 36% | 5.6 |
| Nov | 4.4 | 29% | 21% | 75 | 35% | 5.7 |
| Dic | 4.6 | 31% | 23% | 82 | 38% | 5.5 |
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import stats
# Datos
meses = ['Ene', 'Feb', 'Mar', 'Abr', 'May', 'Jun', 'Jul', 'Ago', 'Sep', 'Oct', 'Nov', 'Dic']
horas = [3.2, 3.4, 3.6, 3.5, 3.8, 4.0, 4.2, 4.1, 4.3, 4.5, 4.4, 4.6]
ansiedad = [18, 19, 21, 20, 23, 25, 27, 26, 28, 30, 29, 31]
satisfaccion = [7.2, 7.0, 6.8, 6.9, 6.5, 6.3, 6.0, 6.1, 5.8, 5.6, 5.7, 5.5]
fig, ax1 = plt.subplots(figsize=(14, 7))
# Eje izquierdo: Horas de uso
ax1.plot(meses, horas, 'o-', linewidth=2.5, color='#E74C3C', label='Horas diarias promedio', markersize=8)
ax1.set_xlabel('Mes', fontsize=12, fontweight='bold')
ax1.set_ylabel('Horas diarias', fontsize=12, fontweight='bold', color='#E74C3C')
ax1.tick_params(axis='y', labelcolor='#E74C3C')
ax1.grid(True, alpha=0.3)
# Eje derecho: Ansiedad y satisfacción
ax2 = ax1.twinx()
ax2.plot(meses, ansiedad, 's-', linewidth=2.5, color='#F39C12', label='% con ansiedad', markersize=8, linestyle='--')
ax2.plot(meses, satisfaccion, '^-', linewidth=2.5, color='#27AE60', label='Satisfacción vida (1-10)', markersize=8, linestyle=':')
ax2.set_ylabel('Porcentaje / Puntaje', fontsize=12, fontweight='bold', color='black')
ax2.tick_params(axis='y', labelcolor='black')
plt.title('Patrón de comportamiento: Aumento de uso de redes sociales se asocia con deterioro de salud mental',
fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
lines1, labels1 = ax1.get_legend_handles_labels()
lines2, labels2 = ax2.get_legend_handles_labels()
ax1.legend(lines1 + lines2, labels1 + labels2, loc='upper left', fontsize=10)
ax1.annotate('Patrón creciente:\n+44% en horas de uso',
xy=(12, 4.6), xytext=(10, 5.0),
arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='#E74C3C', lw=1.5),
fontsize=9, fontweight='bold', color='#E74C3C')
ax2.annotate('Patrón inverso:\n-24% en satisfacción',
xy=(12, 5.5), xytext=(9, 4.5),
arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='#27AE60', lw=1.5),
fontsize=9, fontweight='bold', color='#27AE60')
plt.tight_layout()
plt.savefig('patrones_redes_sociales.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()horas_uso = [3.2, 3.4, 3.6, 3.5, 3.8, 4.0, 4.2, 4.1, 4.3, 4.5, 4.4, 4.6]
ansiedad_pct = [18, 19, 21, 20, 23, 25, 27, 26, 28, 30, 29, 31]
correlacion, p_valor = stats.pearsonr(horas_uso, ansiedad_pct)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 8))
ax.scatter(horas_uso, ansiedad_pct, s=100, c='#3498DB', alpha=0.7, edgecolors='black', linewidth=1.5)
z = np.polyfit(horas_uso, ansiedad_pct, 1)
p = np.poly1d(z)
ax.plot(horas_uso, p(horas_uso), "r--", linewidth=2,
label=f'Línea de regresión (r={correlacion:.2f})')
ax.set_xlabel('Horas diarias en redes sociales', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_ylabel('Porcentaje con ansiedad', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_title(f'Correlación entre uso de redes y ansiedad\nCoeficiente de correlación: r={correlacion:.2f} (fuerte positiva)',
fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
ax.legend(fontsize=11)
ax.grid(True, alpha=0.3)
ax.annotate('Patrón claro:\nA mayor uso, mayor ansiedad',
xy=(4.5, 30), xytext=(3.8, 25),
arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='green', lw=1.5),
fontsize=10, fontweight='bold', color='green')
plt.tight_layout()
plt.savefig('correlacion_redes_ansiedad.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()📢 ARGUMENTO A EVALUAR:
“Doctor, como psicólogo escolar, he observado que mis pacientes adolescentes que más usan redes sociales tienen mayores niveles de ansiedad. Los datos de nuestro estudio de 12 meses muestran una correlación de r=0.96 entre horas de uso y ansiedad. Es evidente que las redes sociales causan ansiedad. Por lo tanto, recomiendo prohibir completamente el uso de redes sociales en menores de 18 años para proteger su salud mental.”
— Psicólogo escolar, presentando resultados a directivos
1. IDENTIFICACIÓN DE ELEMENTOS ARGUMENTATIVOS:
2. ANÁLISIS DE CORRELACIÓN VS CAUSALIDAD:
3. EVALUACIÓN DE LA SOLUCIÓN PROPUESTA:
4. ¿Qué error lógico principal comete el argumento?
☐ Post hoc ergo propter hoc (correlación = causalidad)
☐ Falsa
dicotomía (prohibir o no hacer nada)
☐ Generalización apresurada
☐ Todas las anteriores
5. Basado en el patrón identificado, ¿cuál es la MEJOR intervención?
☐ Prohibir completamente las redes sociales para menores
☐
Implementar programas de educación en uso saludable de tecnología
☐
Limitar el uso a 1 hora diaria sin educación adicional
☐ Ignorar los
hallazgos porque son solo correlacionales
6. Justifica tu respuesta basada en los patrones de datos:
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Economía - Análisis de estacionalidad en ventas minoristas y predicción de demanda futura
Una cadena de supermercados analiza 24 meses de datos de ventas para identificar patrones estacionales y predecir la demanda futura.
| Mes | Año 1 | Año 2 | Crecimiento % | Patrón estacional | Factor estacional |
|---|---|---|---|---|---|
| Enero | 850 | 892 | +4.9% | Bajo | 0.85 |
| Febrero | 820 | 861 | +5.0% | Bajo | 0.82 |
| Marzo | 890 | 935 | +5.1% | Medio | 0.89 |
| Abril | 910 | 956 | +5.1% | Medio | 0.91 |
| Mayo | 920 | 966 | +5.0% | Medio | 0.92 |
| Junio | 1050 | 1103 | +5.0% | Alto (Día padre) | 1.05 |
| Julio | 980 | 1029 | +5.0% | Medio-Alto | 0.98 |
| Agosto | 950 | 998 | +5.1% | Medio | 0.95 |
| Septiembre | 1020 | 1071 | +5.0% | Alto (vuelta clases) | 1.02 |
| Octubre | 1100 | 1155 | +5.0% | Alto (Halloween) | 1.10 |
| Noviembre | 1350 | 1418 | +5.0% | Muy alto (Black Friday) | 1.35 |
| Diciembre | 1650 | 1733 | +5.0% | Máximo (Navidad) | 1.65 |
meses = ['Ene', 'Feb', 'Mar', 'Abr', 'May', 'Jun', 'Jul', 'Ago', 'Sep', 'Oct', 'Nov', 'Dic']
ventas_año1 = [850, 820, 890, 910, 920, 1050, 980, 950, 1020, 1100, 1350, 1650]
ventas_año2 = [892, 861, 935, 956, 966, 1103, 1029, 998, 1071, 1155, 1418, 1733]
factor_estacional = [0.85, 0.82, 0.89, 0.91, 0.92, 1.05, 0.98, 0.95, 1.02, 1.10, 1.35, 1.65]
fig, ax1 = plt.subplots(figsize=(14, 7))
x = np.arange(len(meses))
width = 0.35
ax1.bar(x - width/2, ventas_año1, width, label='Año 1', color='#2E86C1', alpha=0.7)
ax1.bar(x + width/2, ventas_año2, width, label='Año 2', color='#E74C3C', alpha=0.7)
ax1.set_xlabel('Mes', fontsize=12, fontweight='bold')
ax1.set_ylabel('Ventas (millones COP)', fontsize=12, fontweight='bold', color='black')
ax1.set_xticks(x)
ax1.set_xticklabels(meses)
ax1.legend(loc='upper left')
ax1.grid(True, alpha=0.3, axis='y')
ax2 = ax1.twinx()
ax2.plot(meses, factor_estacional, 'o-', linewidth=2.5, color='#27AE60',
label='Factor estacional', markersize=8)
ax2.set_ylabel('Factor estacional', fontsize=12, fontweight='bold', color='#27AE60')
ax2.tick_params(axis='y', labelcolor='#27AE60')
plt.title('Patrón estacional de ventas: Identificación de picos predecibles\nNoviembre y Diciembre concentran el mayor volumen',
fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
ax1.annotate('Patrón recurrente:\nPico navideño',
xy=(11, 1650), xytext=(9, 1800),
arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='#E74C3C', lw=1.5),
fontsize=10, fontweight='bold', color='#E74C3C')
plt.tight_layout()
plt.savefig('patron_estacional_ventas.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()from sklearn.linear_model import LinearRegression
meses_num = np.arange(1, 25).reshape(-1, 1)
ventas_totales = [850, 820, 890, 910, 920, 1050, 980, 950, 1020, 1100, 1350, 1650,
892, 861, 935, 956, 966, 1103, 1029, 998, 1071, 1155, 1418, 1733]
modelo = LinearRegression()
modelo.fit(meses_num, ventas_totales)
tendencia = modelo.predict(meses_num)
meses_futuro = np.arange(25, 37).reshape(-1, 1)
prediccion_tendencia = modelo.predict(meses_futuro)
factores = factor_estacional * 2
prediccion_final = prediccion_tendencia * factores
fig, ax = plt.subplots(figsize=(14, 7))
ax.plot(meses_num.flatten(), ventas_totales, 'o-', linewidth=2,
color='#2E86C1', label='Ventas históricas', markersize=6)
ax.plot(meses_num.flatten(), tendencia, '--', linewidth=1.5,
color='gray', label='Línea de tendencia')
ax.plot(meses_futuro.flatten(), prediccion_final, 's-', linewidth=2.5,
color='#E74C3C', label='Predicción Año 3', markersize=7)
ax.set_xlabel('Mes', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_ylabel('Ventas (millones COP)', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_title('Predicción de ventas Año 3: Modelo basado en tendencia (+5% anual) + estacionalidad',
fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
ax.legend(loc='upper left')
ax.grid(True, alpha=0.3)
ax.annotate('Predicción Nov Año 3: ~1,890 MM COP',
xy=(35, 1890), xytext=(30, 2000),
arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='#E74C3C', lw=1.5),
fontsize=10, fontweight='bold', color='#E74C3C')
plt.tight_layout()
plt.savefig('prediccion_ventas.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()📢 ARGUMENTO A EVALUAR:
“Gerente, según nuestro análisis de patrones de ventas de los últimos 2 años, hemos identificado que noviembre y diciembre concentran el 30% de las ventas anuales. Nuestra predicción para el Año 3 muestra que las ventas de noviembre alcanzarán aproximadamente 1,890 millones de pesos. Por lo tanto, propongo que contratemos 200 empleados temporales solo para esos dos meses y reduzcamos inventario el resto del año para maximizar ganancias.”
— Analista de operaciones, presentando proyecciones
1. IDENTIFICACIÓN DE PATRONES:
2. EVALUACIÓN DE LA PREDICCIÓN:
3. ¿Qué limitación tiene el enfoque de predicción del analista?
☐ Asume que los patrones históricos se repetirán exactamente
☐
Ignora la variabilidad natural de los datos
☐ No considera factores
externos que pueden alterar el patrón
☐ Todas las anteriores
4. Basado en el patrón identificado, ¿cuál es la MEJOR estrategia?
☐ Contratar 200 temporales solo para nov-dic y reducir inventario el
resto del año
☐ Mantener personal base y contratar temporales
escalonados según los picos identificados
☐ Ignorar la
estacionalidad y mantener operación constante
☐ Subcontratar toda la
operación en temporada alta
5. Justifica tu respuesta basada en el patrón de datos:
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Ciencias de la Educación - Análisis de factores predictores de deserción universitaria
Una universidad analiza datos de 5 cohortes para identificar patrones predictores de deserción estudiantil y diseñar intervenciones tempranas.
| Variable | Desertaron (n=320) | Graduaron (n=680) | Poder predictivo |
|---|---|---|---|
| Promedio primer semestre (<3.0) | 68% | 12% | Alto |
| Asistencia a tutorías (<30%) | 72% | 18% | Alto |
| Trabaja mientras estudia (>20h/sem) | 58% | 22% | Medio-Alto |
| Estrato socioeconómico (1-2) | 62% | 28% | Medio |
| Primera generación universitaria | 55% | 35% | Medio |
| Distancia al campus (>1 hora) | 48% | 25% | Medio |
| Apoyo familiar bajo | 52% | 20% | Medio-Alto |
| Estrés académico (autoreporte alto) | 71% | 19% | Alto |
| Número de factores de riesgo | Tasa de deserción (%) |
|---|---|
| 0-1 | 8% |
| 2-3 | 25% |
| 4-5 | 55% |
| 6-7 | 82% |
| 8+ | 95% |
factores = ['Promedio bajo\n(<3.0)', 'Baja tutorías\n(<30%)', 'Trabaja >20h',
'Estrato 1-2', '1ra generación', 'Distancia >1h',
'Bajo apoyo\nfamiliar', 'Alto estrés\nacadémico']
diferencia_predictiva = [56, 54, 36, 34, 20, 23, 32, 52]
colores = ['#E74C3C' if d > 50 else '#F39C12' if d > 30 else '#27AE60' for d in diferencia_predictiva]
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 8))
barras = ax.barh(factores, diferencia_predictiva, color=colores, edgecolor='black', height=0.6)
ax.set_xlabel('Diferencia porcentual (Desertaron - Graduaron)', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_title('Poder predictivo de factores asociados a deserción universitaria',
fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
for barra in barras:
ancho = barra.get_width()
ax.text(ancho + 1, barra.get_y() + barra.get_height()/2,
f'{ancho} p.p.', ha='left', va='center', fontsize=10, fontweight='bold')
ax.axvline(x=30, color='gray', linestyle='--', alpha=0.7)
ax.text(31, -0.5, 'Umbral alto (>30 pp)', fontsize=9, color='gray')
ax.grid(axis='x', alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.savefig('factores_desercion.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()factores_riesgo = ['0-1', '2-3', '4-5', '6-7', '8+']
tasa_desercion = [8, 25, 55, 82, 95]
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
barras = ax.bar(factores_riesgo, tasa_desercion,
color=['#27AE60', '#F39C12', '#E67E22', '#E74C3C', '#C0392B'],
edgecolor='black', linewidth=1.5)
ax.set_xlabel('Número de factores de riesgo', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_ylabel('Tasa de deserción (%)', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_title('El riesgo de deserción aumenta exponencialmente con factores acumulados',
fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
for barra in barras:
altura = barra.get_height()
ax.text(barra.get_x() + barra.get_width()/2., altura + 2,
f'{altura}%', ha='center', va='bottom', fontsize=11, fontweight='bold')
x = np.arange(len(factores_riesgo))
z = np.polyfit(x, tasa_desercion, 2)
p = np.poly1d(z)
ax.plot(x, p(x), '--', color='blue', linewidth=2, label='Tendencia exponencial')
ax.legend()
ax.grid(axis='y', alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.savefig('riesgo_acumulado_desercion.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()📢 ARGUMENTO A EVALUAR:
“Decano, nuestros datos muestran que los estudiantes con 4 o más factores de riesgo tienen 55% de probabilidad de desertar. Hemos identificado que el promedio bajo en primer semestre es el predictor más fuerte (68% de los desertores vs 12% de graduados). Por lo tanto, propongo implementar un programa de nivelación obligatorio para todos los estudiantes con promedio menor a 3.0 en primer semestre. Si no aprueban la nivelación, deberían ser excluidos del programa para no desperdiciar recursos.”
— Director de admisiones, proponiendo política académica
1. ANÁLISIS DEL PATRÓN IDENTIFICADO:
2. EVALUACIÓN DE LA SOLUCIÓN PROPUESTA:
3. ¿Qué error ético o lógico contiene la propuesta?
☐ Confunde correlación con causalidad (el bajo promedio puede ser
síntoma, no causa)
☐ Propone exclusión en lugar de apoyo para
estudiantes vulnerables
☐ Ignora que el 12% de graduados también
tuvieron bajo promedio
☐ Todas las anteriores
4. Basado en el patrón de factores acumulados, ¿cuál es la MEJOR intervención?
☐ Excluir estudiantes con bajo promedio en primer semestre
☐
Implementar programa de apoyo integral para estudiantes con múltiples
factores
☐ Solo ofrecer tutorías académicas sin abordar otros
factores
☐ No hacer nada porque la correlación no es causalidad
5. Justifica tu respuesta basada en el patrón de acumulación de factores:
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Transporte y planificación urbana - Análisis de flujo vehicular y optimización de semáforos inteligentes
La secretaría de movilidad de una ciudad analiza patrones de tráfico para predecir congestiones y optimizar semáforos inteligentes.
| Hora | Lunes | Martes | Miércoles | Jueves | Viernes | Sábado | Domingo | Patrón |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6:00 | 800 | 780 | 790 | 810 | 820 | 300 | 200 | Bajo |
| 7:00 | 1800 | 1750 | 1780 | 1820 | 1850 | 450 | 320 | Alto (hora pico AM) |
| 8:00 | 2200 | 2150 | 2180 | 2250 | 2300 | 600 | 400 | Máximo AM |
| 9:00 | 1500 | 1480 | 1520 | 1550 | 1600 | 800 | 550 | Reducción |
| 12:00 | 1200 | 1180 | 1210 | 1250 | 1300 | 1200 | 900 | Medio (almuerzo) |
| 13:00 | 1100 | 1080 | 1120 | 1150 | 1200 | 1100 | 850 | Medio |
| 17:00 | 2100 | 2080 | 2150 | 2200 | 2400 | 1000 | 600 | Alto (hora pico PM) |
| 18:00 | 2300 | 2250 | 2320 | 2350 | 2500 | 1200 | 700 | Máximo PM |
| 19:00 | 1500 | 1480 | 1520 | 1550 | 1800 | 1500 | 900 | Reducción |
| 20:00 | 900 | 880 | 920 | 950 | 1200 | 1800 | 1100 | Variable |
horas = ['6:00', '7:00', '8:00', '9:00', '12:00', '13:00', '17:00', '18:00', '19:00', '20:00']
lunes = [800, 1800, 2200, 1500, 1200, 1100, 2100, 2300, 1500, 900]
viernes = [820, 1850, 2300, 1600, 1300, 1200, 2400, 2500, 1800, 1200]
sabado = [300, 450, 600, 800, 1200, 1100, 1000, 1200, 1500, 1800]
fig, ax = plt.subplots(figsize=(14, 7))
ax.plot(horas, lunes, 'o-', linewidth=2.5, color='#2E86C1', label='Lunes', markersize=8)
ax.plot(horas, viernes, 's-', linewidth=2.5, color='#E74C3C', label='Viernes', markersize=8)
ax.plot(horas, sabado, '^-', linewidth=2.5, color='#27AE60', label='Sábado', markersize=8, linestyle='--')
ax.set_xlabel('Hora del día', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_ylabel('Flujo vehicular (vehículos/hora)', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_title('Patrón de congestión vehicular: Picos claros en horas laborales (8:00 y 18:00)',
fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
ax.legend(loc='upper left', fontsize=11)
ax.grid(True, alpha=0.3)
ax.axvspan(1.5, 2.5, alpha=0.2, color='red', label='Hora pico AM')
ax.axvspan(6.5, 7.5, alpha=0.2, color='orange', label='Hora pico PM')
plt.tight_layout()
plt.savefig('patron_congestion_vehicular.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()import pandas as pd
import seaborn as sns
datos_congestion = {
'Hora': ['6:00', '7:00', '8:00', '9:00', '12:00', '13:00', '17:00', '18:00', '19:00', '20:00'],
'Lunes': [800, 1800, 2200, 1500, 1200, 1100, 2100, 2300, 1500, 900],
'Martes': [780, 1750, 2150, 1480, 1180, 1080, 2080, 2250, 1480, 880],
'Miércoles': [790, 1780, 2180, 1520, 1210, 1120, 2150, 2320, 1520, 920],
'Jueves': [810, 1820, 2250, 1550, 1250, 1150, 2200, 2350, 1550, 950],
'Viernes': [820, 1850, 2300, 1600, 1300, 1200, 2400, 2500, 1800, 1200],
'Sábado': [300, 450, 600, 800, 1200, 1100, 1000, 1200, 1500, 1800],
'Domingo': [200, 320, 400, 550, 900, 850, 600, 700, 900, 1100]
}
df = pd.DataFrame(datos_congestion).set_index('Hora')
plt.figure(figsize=(14, 8))
sns.heatmap(df, annot=True, fmt='.0f', cmap='YlOrRd',
cbar_kws={'label': 'Flujo vehicular (vehículos/hora)'},
linewidths=0.5, linecolor='white')
plt.title('Mapa de calor de congestión vehicular por hora y día de la semana\nRojo intenso = máxima congestión',
fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
plt.xlabel('Día de la semana', fontsize=12, fontweight='bold')
plt.ylabel('Hora del día', fontsize=12, fontweight='bold')
plt.tight_layout()
plt.savefig('mapa_calor_congestion.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()📢 ARGUMENTO A EVALUAR:
“Secretaria de Movilidad, nuestro análisis de patrones muestra claramente que los viernes entre 6:00 PM y 7:00 PM hay 2,500 vehículos por hora, el pico máximo de la semana. Para resolver la congestión, propongo implementar el pico y placa todos los viernes desde las 5:00 PM hasta las 8:00 PM. Además, sugiero eliminar el pico y placa los sábados porque el flujo es mucho menor. Los datos respaldan que esta medida reduciría la congestión en un 30%.”
— Ingeniero de tránsito, presentando propuesta
1. ANÁLISIS DEL PATRÓN IDENTIFICADO:
2. EVALUACIÓN DE LA SOLUCIÓN PROPUESTA:
3. ¿Qué limitación tiene el análisis del ingeniero?
☐ No considera que eliminar restricción los sábados podría aumentar la
congestión
☐ No evalúa el efecto de desplazamiento de la demanda a
otros horarios
☐ La predicción del 30% no está respaldada por datos
históricos
☐ Todas las anteriores
4. Basado en el patrón identificado, ¿cuál es la MEJOR estrategia?
☐ Pico y placa solo viernes en hora pico PM
☐ Mantener pico y placa
actual sin cambios
☐ Implementar semáforos inteligentes adaptativos
+ pico y placa diferenciado por día
☐ Eliminar toda restricción y
construir más vías
5. Justifica tu respuesta basada en el patrón de datos:
_________________________________________________________________
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Ciencias Ambientales - Análisis de temperatura y precipitación para predicción de eventos extremos
Un centro de investigación climática analiza 10 años de datos para identificar patrones de cambio climático y predecir fenómenos extremos.
| Año | Temp promedio (°C) | Anomalía térmica | Precipitación (mm) | Días sequía | Inundaciones | Olas de calor | Huracanes |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2014 | 26.2 | 0.0 | 1450 | 45 | 2 | 1 | 0 |
| 2015 | 26.4 | +0.2 | 1380 | 52 | 1 | 2 | 1 |
| 2016 | 26.5 | +0.3 | 1420 | 48 | 2 | 2 | 1 |
| 2017 | 26.7 | +0.5 | 1250 | 58 | 1 | 3 | 2 |
| 2018 | 26.8 | +0.6 | 1180 | 62 | 1 | 3 | 1 |
| 2019 | 27.0 | +0.8 | 1320 | 55 | 2 | 4 | 2 |
| 2020 | 27.2 | +1.0 | 1080 | 68 | 3 | 5 | 3 |
| 2021 | 27.3 | +1.1 | 1120 | 65 | 2 | 5 | 2 |
| 2022 | 27.5 | +1.3 | 950 | 75 | 4 | 6 | 3 |
| 2023 | 27.7 | +1.5 | 880 | 82 | 5 | 7 | 4 |
años = [2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022, 2023]
temperatura = [26.2, 26.4, 26.5, 26.7, 26.8, 27.0, 27.2, 27.3, 27.5, 27.7]
dias_sequia = [45, 52, 48, 58, 62, 55, 68, 65, 75, 82]
huracanes = [0, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4]
slope_temp, _, _, _, _ = stats.linregress(años, temperatura)
slope_sequia, _, _, _, _ = stats.linregress(años, dias_sequia)
fig, ax1 = plt.subplots(figsize=(14, 7))
ax1.plot(años, temperatura, 'o-', linewidth=2.5, color='#E74C3C',
label=f'Temperatura (tendencia: +{slope_temp:.1f}°C/año)', markersize=8)
ax1.set_xlabel('Año', fontsize=12, fontweight='bold')
ax1.set_ylabel('Temperatura promedio (°C)', fontsize=12, fontweight='bold', color='#E74C3C')
ax1.tick_params(axis='y', labelcolor='#E74C3C')
ax1.grid(True, alpha=0.3)
ax2 = ax1.twinx()
ax2.plot(años, dias_sequia, 's-', linewidth=2, color='#F39C12',
label=f'Días de sequía (tendencia: +{slope_sequia:.1f}/año)', markersize=8, linestyle='--')
ax2.plot(años, huracanes, '^-', linewidth=2, color='#2E86C1',
label='Huracanes', markersize=8, linestyle=':')
ax2.set_ylabel('Días de sequía / Número de huracanes', fontsize=12, fontweight='bold')
plt.title('Patrón de calentamiento global: Aumento de temperatura asociado a mayor frecuencia de fenómenos extremos',
fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
lines1, labels1 = ax1.get_legend_handles_labels()
lines2, labels2 = ax2.get_legend_handles_labels()
ax1.legend(lines1 + lines2, labels1 + labels2, loc='upper left', fontsize=9)
ax1.annotate(f'Tendencia: +{slope_temp:.1f}°C por año',
xy=(2023, 27.7), xytext=(2018, 28.2),
arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='#E74C3C', lw=1.5),
fontsize=9, fontweight='bold', color='#E74C3C')
plt.tight_layout()
plt.savefig('tendencia_calentamiento.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 6))
axes[0].scatter(temperatura, dias_sequia, s=100, c='#F39C12', alpha=0.7, edgecolors='black')
z1 = np.polyfit(temperatura, dias_sequia, 1)
p1 = np.poly1d(z1)
axes[0].plot(temperatura, p1(temperatura), '--', color='red', linewidth=2)
axes[0].set_xlabel('Temperatura promedio (°C)', fontsize=11, fontweight='bold')
axes[0].set_ylabel('Días de sequía', fontsize=11, fontweight='bold')
axes[0].set_title(f'Correlación: r = {np.corrcoef(temperatura, dias_sequia)[0,1]:.2f}', fontsize=12)
axes[0].grid(True, alpha=0.3)
axes[1].scatter(temperatura, huracanes, s=100, c='#2E86C1', alpha=0.7, edgecolors='black')
z2 = np.polyfit(temperatura, huracanes, 1)
p2 = np.poly1d(z2)
axes[1].plot(temperatura, p2(temperatura), '--', color='red', linewidth=2)
axes[1].set_xlabel('Temperatura promedio (°C)', fontsize=11, fontweight='bold')
axes[1].set_ylabel('Número de huracanes', fontsize=11, fontweight='bold')
axes[1].set_title(f'Correlación: r = {np.corrcoef(temperatura, huracanes)[0,1]:.2f}', fontsize=12)
axes[1].grid(True, alpha=0.3)
plt.suptitle('Fuerte correlación entre aumento de temperatura y frecuencia de fenómenos extremos',
fontsize=14, fontweight='bold', y=1.02)
plt.tight_layout()
plt.savefig('correlacion_clima_eventos.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()📢 ARGUMENTO A EVALUAR:
“Señor Gobernador, nuestro análisis de 10 años de datos muestra un patrón inequívoco: la temperatura ha aumentado 1.5°C en una década, y en el mismo período los días de sequía aumentaron de 45 a 82 (+82%) y los huracanes de 0 a 4. La correlación entre temperatura y eventos extremos es de r=0.94 y r=0.89 respectivamente. Por lo tanto, el cambio climático es la causa directa de estos fenómenos. Propongo que declaremos la emergencia climática y prohibamos todos los vehículos de combustión interna en la ciudad a partir del próximo año.”
— Asesor ambiental, presentando informe al gobernador
1. ANÁLISIS DEL PATRÓN Y CORRELACIÓN:
2. EVALUACIÓN DE LA SOLUCIÓN PROPUESTA:
3. ¿Qué error lógico o práctico contiene la propuesta?
☐ Confunde correlación local con causalidad global
☐ Propone una
solución extrema sin considerar factibilidad
☐ Ignora que el cambio
climático requiere acción global coordinada
☐ Todas las anteriores
4. Basado en el patrón identificado, ¿cuál es la MEJOR estrategia de adaptación?
☐ Prohibir todos los vehículos de combustión inmediatamente
☐
Implementar plan gradual de transición energética + medidas de
adaptación (alertas tempranas, reservas de agua)
☐ Ignorar los datos
porque son solo 10 años
☐ Solo invertir en campañas de
concientización
5. Justifica tu respuesta basada en el patrón de datos y la responsabilidad compartida:
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Razonamiento estructurado • Múltiples variables • Toma de decisiones bajo incertidumbre
Eres un auditor forense contratado para investigar la desaparición de $500 millones del presupuesto de una entidad gubernamental. Tienes 5 pistas que debes resolver en orden para descubrir quién es el responsable, dónde está el dinero y cómo fue desviado.
Enunciado: Cinco funcionarios son sospechosos: López, Martínez, Gutiérrez, Rodríguez y Fernández. Se sabe que:
Pregunta 1: ¿Quiénes son los culpables? (Razonamiento paso a paso)
📝 Espacio para razonamiento lógico:
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Enunciado: El dinero fue transferido a través de 3 cuentas bancarias en diferentes países. Los montos transferidos cumplen las siguientes condiciones:
Pregunta 2: ¿Cuánto dinero recibió cada cuenta?
📝 Ecuaciones y solución:
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Respuesta: Cuenta A: ______ | Cuenta B: ______ | Cuenta C: ______
Enunciado: Las transferencias ocurrieron en fechas que siguen un patrón lógico: 05/03, 12/03, 19/03, ? , 02/04
Pregunta 3: ¿Cuál es la fecha faltante?
📝 Patrón identificado:
_________________________________________________________________
Respuesta: Fecha faltante: ______
Enunciado: Para acceder a la cuenta principal, se necesita un código de 4 dígitos. Las pistas son:
Pregunta 4: ¿Cuál es el código de 4 dígitos?
📝 Razonamiento algebraico:
_________________________________________________________________
Respuesta: Código: ______
Enunciado: Un testigo proporcionó las siguientes afirmaciones, pero solo una es verdadera:
Pregunta 5: ¿Dónde está el dinero?
📝 Análisis de verdad:
_________________________________________________________________
Respuesta: El dinero está en: ______
import matplotlib.pyplot as plt
import networkx as nx
# Crear árbol de decisión para el problema de los sospechosos
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 8))
# Crear grafo dirigido
G = nx.DiGraph()
# Nodos (sospechosos y estados)
sospechosos = ['López', 'Martínez', 'Gutiérrez', 'Rodríguez', 'Fernández']
estados = ['Culpable', 'Inocente']
# Posiciones para el árbol
pos = {
'López': (0, 4),
'Martínez': (-2, 2),
'Gutiérrez': (2, 2),
'Rodríguez': (-1, 0),
'Fernández': (1, 0),
'Solución': (0, -2)
}
# Agregar nodos
for s in sospechosos:
G.add_node(s)
G.add_node('Solución')
# Agregar aristas con condiciones
G.add_edge('López', 'Martínez', label='Si culpable → inocente')
G.add_edge('Gutiérrez', 'Rodríguez', label='Si culpable → culpable')
G.add_edge('Martínez', 'Fernández', label='No pueden ser ambos inocentes')
G.add_edge('Rodríguez', 'Fernández', label='Al menos uno inocente')
G.add_edge('Fernández', 'López', label='Si culpable → inocente')
# Dibujar
nx.draw(G, pos, with_labels=True, node_color='lightblue',
node_size=3000, font_size=10, font_weight='bold',
arrows=True, arrowstyle='->', arrowsize=20, ax=ax)
# Etiquetas de aristas
edge_labels = {(u, v): d['label'] for u, v, d in G.edges(data=True)}
nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos, edge_labels=edge_labels, font_size=8, ax=ax)
ax.set_title('Árbol de razonamiento lógico: Relaciones entre sospechosos',
fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
ax.axis('off')
plt.tight_layout()
plt.savefig('arbol_decision_logica.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()📢 ARGUMENTO DEL FISCAL:
“Honorable juez, con base en las pistas resueltas, hemos determinado que el culpable es Gutiérrez, quien actuó en complicidad con Rodríguez. El dinero, por un total de $500 millones, fue transferido a través de cuentas en Panamá (Cuenta A: $275M, Cuenta B: $112.5M, Cuenta C: $112.5M). Las transferencias ocurrieron cada 7 días, siendo la fecha faltante el 26/03. El código de acceso es 6-3-2-4. El testigo indicó que el dinero está en Panamá, y como solo una afirmación era verdadera, esta debe ser la correcta. Solicito la pena máxima para los acusados.”
— Fiscal del caso, presentando acusación
1. VERIFICACIÓN DE LA LÓGICA DEL FISCAL:
2. IDENTIFICACIÓN DE ERRORES LÓGICOS:
3. ¿El fiscal presentó una acusación sólida?
☐ Sí, todas las pistas coinciden con su conclusión
☐ Parcialmente,
algunos elementos son correctos pero otros no
☐ No, hay errores
lógicos graves en la acusación
☐ No hay suficiente información para
decidir
4. Como juez, ¿cuál sería tu veredicto?
☐ Culpable - todos los cargos
☐ Culpable - cargos reducidos
☐
Inocente - falta de evidencia
☐ Necesito más información
5. Redacta tu argumentación judicial:
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Teoría de juegos • Razonamiento estratégico • Decisiones interdependientes
Dos empresas, A y B, están negociando una alianza estratégica. Cada una puede elegir cooperar (C) o competir (N). Los pagos (en millones de dólares) están dados por la siguiente matriz:
| Empresa A Empresa B | Cooperar (C) | Competir (N) |
|---|---|---|
| Cooperar (C) | (8, 8) | (0, 10) |
| Competir (N) | (10, 0) | (4, 4) |
Interpretación: Si ambas cooperan, ganan 8 cada una. Si una coopera y la otra compite, la que compite gana 10 y la que coopera gana 0. Si ambas compiten, ganan 4 cada una.
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# Datos para visualización de matriz de pagos
estrategias = ['Cooperar', 'Competir']
pagos = {'A': [[8, 0], [10, 4]], 'B': [[8, 10], [0, 4]]}
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5))
# Matriz de pagos Empresa A
im1 = ax1.imshow(pagos['A'], cmap='YlOrRd', aspect='auto', vmin=0, vmax=10)
ax1.set_xticks([0, 1])
ax1.set_yticks([0, 1])
ax1.set_xticklabels(estrategias)
ax1.set_yticklabels(estrategias)
ax1.set_xlabel('Empresa B', fontsize=11, fontweight='bold')
ax1.set_ylabel('Empresa A', fontsize=11, fontweight='bold')
ax1.set_title('Pagos para Empresa A (millones USD)', fontsize=12, fontweight='bold')
# Agregar valores
for i in range(2):
for j in range(2):
ax1.text(j, i, pagos['A'][i][j], ha='center', va='center',
color='white' if pagos['A'][i][j] > 5 else 'black', fontsize=14, fontweight='bold')
# Matriz de pagos Empresa B
im2 = ax2.imshow(pagos['B'], cmap='YlGnBu', aspect='auto', vmin=0, vmax=10)
ax2.set_xticks([0, 1])
ax2.set_yticks([0, 1])
ax2.set_xticklabels(estrategias)
ax2.set_yticklabels(estrategias)
ax2.set_xlabel('Empresa B', fontsize=11, fontweight='bold')
ax2.set_ylabel('Empresa A', fontsize=11, fontweight='bold')
ax2.set_title('Pagos para Empresa B (millones USD)', fontsize=12, fontweight='bold')
for i in range(2):
for j in range(2):
ax2.text(j, i, pagos['B'][i][j], ha='center', va='center',
color='white' if pagos['B'][i][j] > 5 else 'black', fontsize=14, fontweight='bold')
plt.suptitle('Matriz de pagos - Dilema del Prisionero Económico', fontsize=14, fontweight='bold', y=1.02)
plt.colorbar(im1, ax=ax1, location='bottom')
plt.colorbar(im2, ax=ax2, location='bottom')
plt.tight_layout()
plt.savefig('matriz_pagos_dilema.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()# Gráfico de análisis de estrategias
estrategias_a = ['Cooperar', 'Competir']
estrategias_b = ['Cooperar', 'Competir']
pagos_a = [[8, 0], [10, 4]]
pagos_b = [[8, 10], [0, 4]]
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
# Mejores respuestas para Empresa A
for i in range(2):
mejor_a = max(pagos_a[0][i], pagos_a[1][i])
for j in range(2):
if pagos_a[j][i] == mejor_a:
ax.scatter(i+0.2, j+0.2, s=200, c='red', marker='*', alpha=0.7)
# Mejores respuestas para Empresa B
for i in range(2):
mejor_b = max(pagos_b[i][0], pagos_b[i][1])
for j in range(2):
if pagos_b[i][j] == mejor_b:
ax.scatter(j+0.8, i+0.8, s=200, c='blue', marker='*', alpha=0.7)
# Configuración del gráfico
ax.set_xlim(0, 2)
ax.set_ylim(0, 2)
ax.set_xticks([0.5, 1.5])
ax.set_yticks([0.5, 1.5])
ax.set_xticklabels(estrategias_b)
ax.set_yticklabels(estrategias_a)
ax.set_xlabel('Estrategia de Empresa B', fontsize=11, fontweight='bold')
ax.set_ylabel('Estrategia de Empresa A', fontsize=11, fontweight='bold')
ax.set_title('Equilibrio de Nash: Ambas empresas compiten (Competir, Competir)\nEstrellas rojas: mejor respuesta de A | Estrellas azules: mejor respuesta de B',
fontsize=12, fontweight='bold')
# Agregar celdas
for i in range(2):
for j in range(2):
rect = plt.Rectangle((j, i), 1, 1, fill=False, edgecolor='black', linewidth=1)
ax.add_patch(rect)
ax.text(j+0.5, i+0.5, f'({pagos_a[i][j]}, {pagos_b[i][j]})',
ha='center', va='center', fontsize=11)
plt.tight_layout()
plt.savefig('equilibrio_nash.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()📢 ARGUMENTO DEL GERENTE DE EMPRESA A:
“Como gerente de la Empresa A, he analizado la matriz de pagos. Si nosotros cooperamos, la Empresa B tiene incentivo para competir y ganar 10, dejándonos con 0. Por lo tanto, cooperar es demasiado riesgoso. Nuestra mejor opción es competir, porque al menos garantizamos 4 millones si ellos también compiten, y si ellos cooperan, nosotros ganamos 10. Competir es nuestra estrategia dominante. Propongo que compitamos agresivamente en el mercado.”
— Gerente de Empresa A, presentando estrategia
1. ANÁLISIS DE LA ESTRATEGIA DOMINANTE:
2. EVALUACIÓN DEL RAZONAMIENTO ESTRATÉGICO:
3. ¿La estrategia del gerente es óptima para la Empresa A?
☐ Sí, competir es la mejor respuesta a cualquier estrategia de B
☐
Depende de lo que haga la Empresa B
☐ No, cooperar sería mejor si
hay confianza mutua
☐ Ambas estrategias son igualmente buenas
4. Basado en la teoría de juegos, ¿cuál es la MEJOR estrategia a largo plazo?
☐ Competir siempre (estrategia agresiva)
☐ Cooperar siempre
(estrategia ingenua)
☐ Ojo por ojo (cooperar inicialmente, luego
replicar la acción del oponente)
☐ Aleatorio (cambiar estrategia sin
patrón)
5. Justifica tu respuesta considerando el dilema del prisionero:
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Pensamiento algorítmico • Optimización de rutas • Problemas de múltiples variables
Una empresa de mensajería debe entregar paquetes en 5 ciudades (A, B, C, D, E). La matriz de distancias (en km) entre ciudades es:
| Desde Hasta | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 0 | 12 | 8 | 15 | 20 |
| B | 12 | 0 | 10 | 18 | 22 |
| C | 8 | 10 | 0 | 14 | 16 |
| D | 15 | 18 | 14 | 0 | 25 |
| E | 20 | 22 | 16 | 25 | 0 |
Problema: El camión debe salir desde la ciudad A, visitar todas las ciudades exactamente una vez y regresar a A. Encuentre la ruta de menor distancia (Problema del Agente Viajero).
import matplotlib.pyplot as plt
import networkx as nx
# Crear grafo
G = nx.Graph()
ciudades = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
distancias = {
('A', 'B'): 12, ('A', 'C'): 8, ('A', 'D'): 15, ('A', 'E'): 20,
('B', 'C'): 10, ('B', 'D'): 18, ('B', 'E'): 22,
('C', 'D'): 14, ('C', 'E'): 16,
('D', 'E'): 25
}
for (u, v), d in distancias.items():
G.add_edge(u, v, weight=d)
# Posiciones de los nodos (layout circular)
pos = nx.circular_layout(G)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 8))
# Dibujar nodos
nx.draw_networkx_nodes(G, pos, node_size=800, node_color='lightblue',
edgecolors='black', linewidths=2, ax=ax)
# Dibujar aristas con etiquetas de distancia
nx.draw_networkx_edges(G, pos, width=2, edge_color='gray', ax=ax)
nx.draw_networkx_labels(G, pos, font_size=14, font_weight='bold', ax=ax)
# Agregar etiquetas de distancias
edge_labels = {(u, v): f'{d} km' for (u, v), d in distancias.items()}
nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos, edge_labels=edge_labels, font_size=9, ax=ax)
ax.set_title('Grafo de ciudades y distancias (en km)\nProblema del Agente Viajero',
fontsize=14, font_weight='bold', pad=20)
ax.axis('off')
plt.tight_layout()
plt.savefig('grafo_ciudades.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()# Algoritmo de fuerza bruta para TSP
import itertools
ciudades_lista = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
distancias_dict = {
('A', 'B'): 12, ('A', 'C'): 8, ('A', 'D'): 15, ('A', 'E'): 20,
('B', 'C'): 10, ('B', 'D'): 18, ('B', 'E'): 22,
('C', 'D'): 14, ('C', 'E'): 16,
('D', 'E'): 25
}
def distancia_entre(origen, destino):
if (origen, destino) in distancias_dict:
return distancias_dict[(origen, destino)]
elif (destino, origen) in distancias_dict:
return distancias_dict[(destino, origen)]
return 0
def calcular_distancia_ruta(ruta):
total = 0
for i in range(len(ruta) - 1):
total += distancia_entre(ruta[i], ruta[i+1])
total += distancia_entre(ruta[-1], ruta[0]) # Regreso al inicio
return total
# Generar todas las rutas posibles que empiezan y terminan en A
rutas_posibles = []
for perm in itertools.permutations(['B', 'C', 'D', 'E']):
ruta = ['A'] + list(perm) + ['A']
rutas_posibles.append((ruta, calcular_distancia_ruta(ruta)))
# Encontrar la ruta óptima
ruta_optima = min(rutas_posibles, key=lambda x: x[1])
# Visualización de resultados
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 6))
# Gráfico de barras con las mejores rutas
mejores_rutas = sorted(rutas_posibles, key=lambda x: x[1])[:5]
nombres = [f"Ruta {i+1}" for i in range(5)]
distancias_mejores = [r[1] for r in mejores_rutas]
barras = ax1.bar(nombres, distancias_mejores, color='#27AE60', edgecolor='black')
ax1.set_ylabel('Distancia total (km)', fontsize=11, fontweight='bold')
ax1.set_title('Las 5 mejores rutas encontradas', fontsize=12, fontweight='bold')
for barra, dist in zip(barras, distancias_mejores):
ax1.text(barra.get_x() + barra.get_width()/2, barra.get_height() + 1,
f'{dist} km', ha='center', va='bottom', fontsize=10, fontweight='bold')
ax1.grid(axis='y', alpha=0.3)
# Visualización de la ruta óptima
G_opt = nx.Graph()
for i in range(len(ruta_optima[0]) - 1):
G_opt.add_edge(ruta_optima[0][i], ruta_optima[0][i+1])
pos_opt = nx.circular_layout(G_opt)
nx.draw_networkx_nodes(G_opt, pos_opt, node_size=800, node_color='lightgreen',
edgecolors='black', linewidths=2, ax=ax2)
nx.draw_networkx_edges(G_opt, pos_opt, width=3, edge_color='red', ax=ax2)
nx.draw_networkx_labels(G_opt, pos_opt, font_size=14, font_weight='bold', ax=ax2)
ax2.set_title(f'Ruta óptima encontrada: {" → ".join(ruta_optima[0])}\nDistancia total: {ruta_optima[1]} km',
fontsize=12, fontweight='bold')
ax2.axis('off')
plt.suptitle('Optimización de ruta - Problema del Agente Viajero', fontsize=14, fontweight='bold', y=1.02)
plt.tight_layout()
plt.savefig('ruta_optima.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()
print(f"Ruta óptima: {' → '.join(ruta_optima[0])}")
print(f"Distancia total: {ruta_optima[1]} km")📢 ARGUMENTO DEL GERENTE DE LOGÍSTICA:
“He analizado la matriz de distancias y propongo la siguiente ruta: A → C → B → D → E → A. La distancia total sería 8+10+18+25+20 = 81 km. Esta ruta prioriza las conexiones más cortas entre ciudades. Es la mejor opción porque utiliza un algoritmo voraz: siempre elegir la ciudad más cercana no visitada. Esto es más eficiente computacionalmente que evaluar todas las rutas posibles.”
— Gerente de logística, presentando plan de rutas
1. ANÁLISIS DEL ALGORITMO VORAZ:
2. COMPARACIÓN DE SOLUCIONES:
3. ¿La ruta propuesta por el gerente es óptima?
☐ Sí, el algoritmo voraz siempre encuentra la solución óptima
☐ No,
el algoritmo voraz no garantiza optimalidad en TSP
☐ Depende de las
condiciones del tráfico
☐ Todas las rutas son igualmente buenas
4. Basado en el algoritmo de fuerza bruta, ¿cuál es la MEJOR ruta?
☐ A→C→B→D→E→A (81 km)
☐ A→C→D→B→E→A
☐ A→C→B→E→D→A
☐
A→C→D→E→B→A
5. Justifica tu respuesta mostrando la ruta óptima y su distancia:
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Razonamiento deductivo • Estructura lógica • Argumentación legal
En un juicio por negligencia médica, el abogado defensor presenta el siguiente silogismo. Debes evaluar su validez lógica.
Premisa mayor: Todo profesional médico que sigue el protocolo estándar de atención no comete negligencia.
Premisa menor: El Dr. Gutiérrez siguió el protocolo estándar de atención.
Conclusión: Por lo tanto, el Dr. Gutiérrez no cometió negligencia.
Premisa mayor: Algunos profesionales que siguen el protocolo estándar pueden cometer errores por factores externos no contemplados.
Premisa menor: En el caso del Dr. Gutiérrez, existieron factores externos (falta de equipos adecuados).
Conclusión: Por lo tanto, el Dr. Gutiérrez podría haber cometido negligencia.
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib_venn import venn2, venn3
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 6))
# Diagrama 1: Silogismo del defensor
venn2(subsets=(20, 10, 5), set_labels=('Siguen protocolo', 'No cometen negligencia'), ax=axes[0])
axes[0].set_title('Silogismo del Defensor:\nTodo profesional que sigue protocolo NO es negligente',
fontsize=12, fontweight='bold')
axes[0].text(0.5, -0.8, 'La conclusión es VÁLIDA si el conjunto\nde "siguen protocolo" está contenido\nen "no cometen negligencia"',
ha='center', fontsize=10, style='italic')
# Diagrama 2: Contraargumento del fiscal
venn2(subsets=(15, 10, 10), set_labels=('Siguen protocolo', 'Pueden cometer negligencia'), ax=axes[1])
axes[1].set_title('Contraargumento del Fiscal:\nAlgunos que siguen protocolo pueden ser negligentes',
fontsize=12, fontweight='bold')
axes[1].text(0.5, -0.8, 'La conclusión es INVÁLIDA porque existe\nintersección entre "siguen protocolo"\ny "pueden cometer negligencia"',
ha='center', fontsize=10, style='italic')
plt.suptitle('Análisis de silogismos mediante Diagramas de Venn', fontsize=14, fontweight='bold', y=1.02)
plt.tight_layout()
plt.savefig('diagramas_venn_silogismos.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()📢 ARGUMENTO DEL DEFENSOR EN EL JUICIO:
“Honorable juez, el silogismo que he presentado es lógicamente válido. Si aceptamos las premisas, la conclusión se sigue necesariamente. El fiscal intenta introducir factores externos que no estaban contemplados en el protocolo, pero eso es irrelevante porque la definición de negligencia requiere desviación del protocolo estándar. Mi cliente siguió el protocolo al pie de la letra. Por lo tanto, es legalmente inocente.”
— Abogado defensor, argumentando en juicio
1. ANÁLISIS DE VALIDEZ LÓGICA:
2. DIFERENCIA ENTRE VALIDEZ Y VERDAD:
3. ¿El argumento del defensor es sólido?
☐ Sí, es lógicamente válido y las premisas son verdaderas
☐ Es
válido pero las premisas son cuestionables (no es sólido)
☐ No es
válido porque la conclusión no se sigue
☐ Es inválido e insólido
4. Como juez, ¿cómo fallarías?
☐ Absolver al Dr. Gutiérrez (siguió el protocolo)
☐ Declarar
culpable (factores externos no eximen responsabilidad)
☐ Declarar un
empate técnico
☐ Solicitar más evidencia
5. Redacta tu fallo judicial justificando la decisión:
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Razonamiento con múltiples variables • Sistemas de ecuaciones • Pensamiento crítico
Para desbloquear la última pista del escape room, debes resolver el siguiente sistema de ecuaciones con 5 incógnitas (variables representan gastos en diferentes categorías de un presupuesto familiar).
Pregunta: Encuentra los valores de A, B, C, D, E (gastos en millones de pesos).
📝 Desarrollo del sistema:
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Respuesta: A=___ , B=___ , C=___ , D=___ , E=___
Enunciado: Con los valores encontrados, una organización debe distribuir un bono adicional de $50 millones entre 3 proyectos (X, Y, Z) con las siguientes condiciones:
Pregunta: ¿Cuál es la combinación que maximiza Z?
📝 Análisis de optimización:
_________________________________________________________________
Respuesta: X=___ , Y=___ , Z=___
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
# Resolver el sistema de ecuaciones
# De (2): A = B + 10
# De (5): E = A - 30 = (B + 10) - 30 = B - 20
# De (4): B + D = 2E = 2(B - 20) = 2B - 40 => D = B - 40
# De (3): C = D + 5 = (B - 40) + 5 = B - 35
# De (1): (B+10) + B + (B-35) + (B-40) + (B-20) = 100
# 5B + 10 - 35 - 40 - 20 = 100
# 5B - 85 = 100
# 5B = 185 => B = 37
# Entonces: A = 47, C = 2, D = -3, E = 17
valores = {'A': 47, 'B': 37, 'C': 2, 'D': -3, 'E': 17}
categorias = list(valores.keys())
montos = list(valores.values())
colores = ['#E74C3C' if m < 0 else '#27AE60' for m in montos]
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
barras = ax.bar(categorias, montos, color=colores, edgecolor='black', linewidth=1.5)
ax.axhline(y=0, color='black', linestyle='-', linewidth=1)
ax.set_ylabel('Millones de pesos', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_xlabel('Categoría de gasto', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_title('Solución del sistema de ecuaciones presupuestarias\nNota: D negativo indica sobreendeudamiento',
fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
for barra, monto in zip(barras, montos):
altura = barra.get_height()
ax.text(barra.get_x() + barra.get_width()/2., altura + (1 if altura >= 0 else -3),
f'{monto}', ha='center', va='bottom' if altura >= 0 else 'top',
fontsize=11, fontweight='bold', color='black')
ax.grid(axis='y', alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.savefig('sistema_ecuaciones_presupuesto.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()# Visualizar restricciones para segundo nivel
# Restricciones: X + Y + Z = 50, X ≥ 2Y, Z ≥ Y + 10, X ≤ 30
# Sustituir Z = 50 - X - Y
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 8))
# Generar puntos de la región factible
y_vals = np.linspace(0, 20, 100)
x_vals = np.linspace(0, 30, 100)
# Restricción X ≥ 2Y
x_min_1 = 2 * y_vals
# Restricción Z ≥ Y + 10 -> 50 - X - Y ≥ Y + 10 -> 40 - X ≥ 2Y -> X ≤ 40 - 2Y
x_max_1 = 40 - 2 * y_vals
# Restricción X ≤ 30
x_max_2 = np.full_like(y_vals, 30)
# Combinar restricciones
x_max = np.minimum(x_max_1, x_max_2)
# Rellenar región factible
ax.fill_between(y_vals, x_min_1, x_max, where=(x_max >= x_min_1), alpha=0.3, color='green', label='Región factible')
ax.set_xlabel('Y (millones)', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_ylabel('X (millones)', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_title('Región factible para distribución del bono\nMaximizar Z = 50 - X - Y',
fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
# Punto óptimo (para maximizar Z, minimizar X+Y)
punto_optimo = (10, 20) # Y=10, X=20, Z=20
ax.plot(10, 20, 'ro', markersize=12, label='Punto óptimo (Y=10, X=20, Z=20)')
ax.annotate('Máximo Z = 20', xy=(10, 20), xytext=(12, 22),
arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='red', lw=1.5),
fontsize=10, fontweight='bold', color='red')
# Mostrar vértices
vertices = [(0, 0), (0, 30), (20, 30), (20, 10), (10, 20)]
ax.plot([0, 0, 30, 30, 20, 10, 0], [0, 30, 30, 20, 10, 0, 0], 'b--', alpha=0.5)
ax.grid(True, alpha=0.3)
ax.legend(loc='upper right')
ax.set_xlim(0, 25)
ax.set_ylim(0, 35)
plt.tight_layout()
plt.savefig('region_factible_optimizacion.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()📢 ARGUMENTO DEL ANALISTA FINANCIERO:
“Director, según la solución del sistema, la categoría D tiene un valor negativo (-3 millones), lo que indica un sobreendeudamiento. Esto es matemáticamente posible pero financieramente insostenible. Propongo reestructurar el presupuesto para que todas las categorías sean no negativas. Para el segundo nivel, la distribución óptima que maximiza Z es X=20, Y=10, Z=20. Esta es la única solución que satisface todas las restricciones y maximiza la inversión en el proyecto Z.”
— Analista financiero, presentando recomendaciones
1. VERIFICACIÓN DE LA SOLUCIÓN:
2. EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA:
3. ¿La solución del analista es correcta?
☐ Sí, es la única solución matemática del sistema
☐ Sí, pero el
valor negativo indica un problema en el modelo
☐ No, el sistema
tiene múltiples soluciones
☐ No, los cálculos son incorrectos
4. ¿Cuál es la MEJOR decisión financiera?
☐ Aceptar la solución matemática y asignar D negativo
☐ Revisar el
modelo porque D negativo no es factible
☐ Ignorar el valor de D por
ser irrelevante
☐ Redistribuir el presupuesto para que todas las
variables sean positivas
5. Justifica tu respuesta con análisis crítico del modelo:
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Diseño y Economía - Análisis de tendencias y comportamiento del mercado
Una firma de investigación de mercados analiza la evolución de los hábitos de consumo en Colombia antes, durante y después de la pandemia para identificar tendencias y proyectar comportamientos futuros.
| Año | Comercio electrónico (% ventas) | Compras presenciales (%) | Confianza economía (%) | Ahorro familiar (%) | Deuda familiar (%) | Preferencia por marcas sostenibles (%) | Inflación anual (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2019 | 8% | 92% | 65% | 12% | 38% | 35% | 3.8% |
| 2020 | 18% | 82% | 42% | 18% | 42% | 48% | 2.5% |
| 2021 | 25% | 75% | 38% | 15% | 45% | 52% | 5.6% |
| 2022 | 22% | 78% | 45% | 10% | 48% | 58% | 13.1% |
| 2023 | 20% | 80% | 52% | 11% | 46% | 62% | 9.3% |
| 2024 | 21% | 79% | 58% | 13% | 44% | 68% | 7.2% |
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
años = [2019, 2020, 2021, 2022, 2023, 2024]
ecommerce = [8, 18, 25, 22, 20, 21]
sostenible = [35, 48, 52, 58, 62, 68]
confianza = [65, 42, 38, 45, 52, 58]
fig, ax = plt.subplots(figsize=(14, 7))
ax.plot(años, ecommerce, 'o-', linewidth=2.5, color='#E74C3C', label='Comercio electrónico (% ventas)', markersize=8)
ax.plot(años, sostenible, 's-', linewidth=2.5, color='#27AE60', label='Preferencia marcas sostenibles (%)', markersize=8)
ax.plot(años, confianza, '^-', linewidth=2.5, color='#F39C12', label='Confianza en economía (%)', markersize=8, linestyle='--')
ax.set_xlabel('Año', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_ylabel('Porcentaje (%)', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_title('Evolución de hábitos de consumo post-pandemia\nTendencia: Aumento sostenido de consumo sostenible y recuperación de confianza',
fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
ax.legend(loc='upper left', fontsize=10)
ax.grid(True, alpha=0.3)
ax.axvspan(2019.5, 2021.5, alpha=0.2, color='gray', label='Período pandemia')
ax.annotate('Pico comercio electrónico\n(2021)', xy=(2021, 25), xytext=(2022, 30),
arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='#E74C3C', lw=1.5), fontsize=9, fontweight='bold', color='#E74C3C')
ax.annotate('Auge sostenibilidad\n+94% desde 2019', xy=(2024, 68), xytext=(2022, 75),
arrowprops=dict(arrowstyle='->', color='#27AE60', lw=1.5), fontsize=9, fontweight='bold', color='#27AE60')
plt.tight_layout()
plt.savefig('tendencias_consumo.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()categorias = ['Alimentación', 'Vivienda', 'Transporte', 'Tecnología', 'Entretenimiento', 'Salud', 'Educación', 'Ahorro']
porcentajes = [28, 22, 15, 10, 8, 7, 5, 5]
colores = ['#FF6B6B', '#4ECDC4', '#45B7D1', '#96CEB4', '#FFEAA7', '#DDA0DD', '#98D8C8', '#F7DC6F']
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 8))
wedges, texts, autotexts = ax.pie(porcentajes, labels=categorias, colors=colores, autopct='%1.1f%%',
startangle=90, shadow=True, textprops={'fontsize': 11})
for autotext in autotexts: autotext.set_color('white'); autotext.set_fontsize(12); autotext.set_fontweight('bold')
ax.set_title('Composición del gasto familiar en Colombia (2024)\nAlimentación y vivienda concentran el 50% del presupuesto',
fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
plt.tight_layout()
plt.savefig('composicion_gasto_2024.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()📢 ARGUMENTO DEL DIRECTOR DE MARKETING:
“Presidente, los datos muestran que el comercio electrónico creció de 8% a 21% entre 2019 y 2024. Aunque hubo una pequeña caída post-pandemia, la tendencia es claramente alcista. Nuestra empresa debe invertir $5,000 millones en transformación digital para capturar este mercado en crecimiento. Además, la preferencia por marcas sostenibles ha aumentado del 35% al 68%. Propongo lanzar una línea de productos ecológicos que tendrá alta aceptación. Ignorar estas tendencias sería un error fatal.”
— Directora de Marketing, presentando estrategia 2025
1. ANÁLISIS DE TENDENCIAS:
2. EVALUACIÓN DE LA INVERSIÓN PROPUESTA:
3. ¿Qué sesgo podría estar afectando el análisis de la directora?
☐ Sesgo de confirmación (solo ve datos que apoyan su posición)
☐
Sesgo de disponibilidad (sobreestima eventos recientes)
☐ Exceso de
confianza en proyecciones lineales
☐ Todas las anteriores
4. Basado en los datos, ¿cuál es la MEJOR estrategia para 2025?
☐ Invertir agresivamente en e-commerce ($5,000M)
☐ Invertir
moderadamente en e-commerce + productos sostenibles
☐ Mantener
canales tradicionales (compra presencial aún domina 79%)
☐ Esperar a
ver evolución de inflación antes de invertir
5. Justifica tu respuesta con análisis crítico de los datos:
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Economía y Políticas Públicas - Evaluación de impacto de reformas tributarias
El gobierno propone una reforma que aumenta el IVA del 19% al 21% y crea un impuesto del 2% a grandes patrimonios. La oposición propone reducir el impuesto de renta para empresas del 35% al 30% para estimular la inversión.
| Indicador | Actual | Propuesta Gobierno | Propuesta Oposición | Proyección 2025 |
|---|---|---|---|---|
| Recaudo fiscal (billones) | $280 | $310 (+$30) | $265 (-$15) | $290 |
| Inversión extranjera (millones USD) | $12,000 | $11,500 | $14,000 | $13,000 |
| Crecimiento PIB (%) | 2.5% | 2.0% | 3.2% | 2.8% |
| Desempleo (%) | 10.5% | 11.2% | 9.5% | 10.0% |
| Pobreza (%) | 32% | 30% | 34% | 31% |
indicadores = ['Recaudo\n(billones)', 'Inversión\n(MM USD)', 'Crecimiento\nPIB (%)', 'Desempleo\n(%)', 'Pobreza\n(%)']
actual = [280, 12000, 2.5, 10.5, 32]
gobierno = [310, 11500, 2.0, 11.2, 30]
oposicion = [265, 14000, 3.2, 9.5, 34]
x = np.arange(len(indicadores))
width = 0.25
fig, ax = plt.subplots(figsize=(14, 7))
ax.bar(x - width, actual, width, label='Actual', color='#3498DB')
ax.bar(x, gobierno, width, label='Propuesta Gobierno', color='#E74C3C')
ax.bar(x + width, oposicion, width, label='Propuesta Oposición', color='#27AE60')
ax.set_xticks(x); ax.set_xticklabels(indicadores)
ax.set_ylabel('Valor', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_title('Comparación de escenarios fiscales: Gobierno vs Oposición', fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
ax.legend(); ax.grid(True, alpha=0.3, axis='y')
plt.tight_layout()
plt.savefig('comparacion_fiscal.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()“Ciudadanos, nuestra reforma es necesaria para financiar programas sociales que reducirán la pobreza del 32% al 30%. Sí, el crecimiento económico puede desacelerarse ligeramente, pero la justicia social es prioridad. Los ricos deben pagar más para que los pobres tengan oportunidades.” — Ministro de Hacienda
“Esta reforma destruirá empleos. Nuestra propuesta de reducir impuestos empresariales generará inversión, creará 500,000 empleos y reducirá el desempleo al 9.5%. El crecimiento económico del 3.2% traerá más recaudo sin subir impuestos.” — Vocero de la Oposición
1. ANÁLISIS DE SUPUESTOS:
2. COMPENSACIONES Y EFECTOS SECUNDARIOS:
3. ¿Cuál propuesta es más coherente con los datos
presentados? ☐ Gobierno ☐ Oposición ☐ Combinación de
ambas
4. ¿Cuál sería tu recomendación como asesor
económico? ☐ Aprobar reforma del gobierno ☐ Aprobar reforma de
oposición ☐ Buscar consenso con puntos medios ☐ Mantener status
quo
5. Justifica tu recomendación con trade-offs
específicos:
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Ciencias Sociales - Evaluación de informes complejos y políticas públicas
| Indicador | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 |
|---|---|---|---|---|---|
| Puntaje pruebas Saber 11 | 285 | 278 | 282 | 288 | 292 |
| Cobertura educación superior | 52% | 54% | 55% | 57% | 58% |
| Brecha rural-urbana (puntos) | 45 | 48 | 44 | 42 | 40 |
| Inversión por estudiante (millones) | $4.2 | $4.5 | $4.8 | $5.1 | $5.3 |
| Tasa deserción universitaria | 11.5% | 12.8% | 11.2% | 10.5% | 9.8% |
Conclusiones del informe: “La calidad educativa ha mejorado significativamente (+7 puntos en Saber 11). La inversión por estudiante aumentó 26%. La brecha rural-urbana se redujo 11%. Las políticas implementadas están funcionando.”
indicadores_ed = ['Puntaje\nSaber 11', 'Cobertura\n(%)', 'Brecha\nrural-urbana', 'Inversión\n($ millones)', 'Deserción\n(%)']
valores_2020 = [285, 52, 45, 4.2, 11.5]
valores_2024 = [292, 58, 40, 5.3, 9.8]
x = np.arange(len(indicadores_ed))
width = 0.35
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 7))
ax.bar(x - width/2, valores_2020, width, label='2020', color='#E74C3C')
ax.bar(x + width/2, valores_2024, width, label='2024', color='#27AE60')
ax.set_xticks(x); ax.set_xticklabels(indicadores_ed)
ax.set_ylabel('Valor', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_title('Evolución de indicadores educativos 2020-2024', fontsize=14, fontweight='bold')
ax.legend(); ax.grid(True, alpha=0.3, axis='y')
for i, (v20, v24) in enumerate(zip(valores_2020, valores_2024)):
cambio = ((v24 - v20)/v20)*100
color = 'green' if cambio > 0 and i != 4 else 'red' if cambio < 0 else 'gray'
ax.annotate(f'{cambio:+.0f}%', xy=(i, max(v20, v24) + 0.5), ha='center', fontsize=9, color=color, fontweight='bold')
plt.tight_layout()
plt.savefig('evolucion_educativa.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()“El informe es claro: mejoramos en todos los indicadores. El puntaje Saber 11 subió 7 puntos, la inversión por estudiante aumentó 26% y la deserción bajó 1.7 puntos porcentuales. Nuestras políticas están funcionando. Debemos continuar con el mismo enfoque.” — Ministro de Educación
1. ANÁLISIS DE CAUSALIDAD: ¿La mejora en puntajes se debe exclusivamente a las políticas o hay factores externos? _________________________________________________________________
2. ¿Qué indicador clave NO menciona el ministro que podría matizar la conclusión positiva? _________________________________________________________________
3. Comparando con otros países, ¿un aumento de 7 puntos en 4 años es significativo? _________________________________________________________________
4. ¿El informe presenta una visión equilibrada o
sesgada? ☐ Equilibrada ☐ Sesgo positivo ☐ Sesgo
negativo
5. Como evaluador independiente, ¿recomendarías
continuar las mismas políticas? ☐ Sí ☐ Sí, con ajustes ☐ No,
cambiar enfoque
6. Justifica tu respuesta con evidencia del
informe y sus limitaciones:
_________________________________________________________________
Ciencias Ambientales y Economía - Evaluación de trade-offs desarrollo vs ambiente
| Indicador | 2020 | 2024 | Meta 2030 |
|---|---|---|---|
| Emisiones CO2 (millones ton) | 85 | 92 | 70 |
| Deforestación (km²) | 1,500 | 1,200 | 500 |
| Inversión en energías renovables (billones) | $2.5 | $4.2 | $10 |
| Crecimiento PIB verde (%) | - | 1.8% | 5% |
categorias_amb = ['Emisiones\nCO2', 'Deforestación', 'Inversión\nrenovables']
valores_2020_amb = [85, 1500, 2.5]
valores_2024_amb = [92, 1200, 4.2]
fig, ax1 = plt.subplots(figsize=(10, 6)); x = np.arange(len(categorias_amb)); width = 0.35
ax1.bar(x - width/2, valores_2020_amb, width, label='2020', color='#E74C3C')
ax1.bar(x + width/2, valores_2024_amb, width, label='2024', color='#27AE60')
ax1.set_xticks(x); ax1.set_xticklabels(categorias_amb); ax1.set_ylabel('Valor', fontsize=12, fontweight='bold')
ax1.set_title('Evolución indicadores ambientales 2020-2024', fontsize=14, fontweight='bold'); ax1.legend(); ax1.grid(True, alpha=0.3)
plt.tight_layout(); plt.savefig('evolucion_ambiental.png', dpi=300)“Señor ministro, las emisiones aumentaron 8% mientras la inversión renovable creció 68%. La deforestación se redujo 20%. Debemos priorizar el crecimiento verde. Propongo destinar el 30% del presupuesto nacional a energías limpias.” — Asesor ambiental
1. ¿La reducción de deforestación (20%) es suficiente para cumplir la meta 2030? _________________________________________________________________
2. ¿Qué no está midiendo el asesor sobre el impacto real de las renovables? _________________________________________________________________
3. ¿Destinar 30% del presupuesto a energías limpias es
factible? ☐ Sí ☐ No ☐ Parcialmente
4. ¿Cuál es la
prioridad más urgente? ☐ Energías renovables ☐ Control
deforestación ☐ Reducción emisiones ☐ Todas
5. Justifica tu
respuesta: _________________________________________________________________
Salud Pública y Políticas Sociales - Evaluación de efectividad de intervenciones
| Indicador | Antes campaña | Después campaña | Meta |
|---|---|---|---|
| Cobertura vacunación infantil | 78% | 85% | 95% |
| Enfermedades prevenibles (casos/mes) | 450 | 320 | 100 |
| Percepción de riesgo (encuesta) | 55% | 72% | 85% |
| Inversión (millones) | $0 | $15,000 | - |
categorias_salud = ['Cobertura\nvacunación', 'Casos\ndiarios', 'Percepción\nriesgo']
antes = [78, 450, 55]
despues = [85, 320, 72]
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6)); x = np.arange(len(categorias_salud)); width = 0.35
ax.bar(x - width/2, antes, width, label='Antes', color='#E74C3C')
ax.bar(x + width/2, despues, width, label='Después', color='#27AE60')
ax.set_xticks(x); ax.set_xticklabels(categorias_salud); ax.set_ylabel('Valor', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_title('Efectividad de campaña de salud pública', fontsize=14, fontweight='bold'); ax.legend(); ax.grid(True, alpha=0.3)
plt.tight_layout(); plt.savefig('efectividad_campana_salud.png', dpi=300)“Invertimos $15,000 millones y logramos aumentar la cobertura de vacunación 7 puntos. Los casos de enfermedades prevenibles bajaron 130 mensuales. La campaña fue exitosa. Propongo duplicar la inversión para 2025.” — Directora de Salud Pública
1. ¿El costo de $15,000 millones está justificado por los resultados? _________________________________________________________________
2. ¿Duplicar inversión automáticamente duplicará resultados? _________________________________________________________________
3. ¿Hay factores externos que expliquen la mejora? _________________________________________________________________
4. ¿Apruebas duplicar la inversión? ☐ Sí ☐ No ☐
Invertir más, pero no duplicar ☐ Evaluar antes de decidir
5.
¿Qué recomendación adicional harías para mejorar la campaña?
_________________________________________________________________
Ciencias Sociales y Económicas - Síntesis de indicadores multidimensionales
Como equipo consultor interdisciplinario, deben evaluar la calidad de vida en las 6 principales ciudades de Colombia para recomendar políticas públicas y oportunidades de inversión.
| Ciudad | Índice Calidad Vida (0-100) | Ingreso per cápita (USD) | Tasa desempleo (%) | Tasa homicidios (x100k) | Cobertura educación (%) | Acceso salud (%) | Espacio público (m²/hab) | Índice GINI |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bogotá | 78.5 | $12,500 | 11.2% | 12.5 | 95% | 92% | 4.2 | 0.52 |
| Medellín | 82.3 | $11,800 | 9.8% | 14.2 | 94% | 91% | 5.8 | 0.49 |
| Cali | 68.2 | $8,200 | 14.5% | 28.5 | 89% | 85% | 3.1 | 0.54 |
| Barranquilla | 71.5 | $9,100 | 12.8% | 18.2 | 90% | 87% | 3.5 | 0.51 |
| Bucaramanga | 75.8 | $10,200 | 10.5% | 11.8 | 92% | 89% | 4.5 | 0.48 |
| Cartagena | 65.5 | $7,500 | 15.2% | 16.5 | 87% | 83% | 2.8 | 0.55 |
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
ciudades = ['Medellín', 'Bogotá', 'Bucaramanga', 'Barranquilla', 'Cali', 'Cartagena']
icv = [82.3, 78.5, 75.8, 71.5, 68.2, 65.5]
colores = ['#27AE60', '#2E86C1', '#F39C12', '#E67E22', '#E74C3C', '#C0392B']
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 7))
barras = ax.barh(ciudades, icv, color=colores, edgecolor='black', linewidth=1.5, height=0.6)
ax.set_xlabel('Índice de Calidad de Vida (0-100)', fontsize=12, fontweight='bold')
ax.set_title('Ranking de Calidad de Vida en Ciudades Colombianas\nMedellín lidera, seguida por Bogotá', fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
for barra, valor in zip(barras, icv):
ax.text(valor + 1, barra.get_y() + barra.get_height()/2, f'{valor}',
va='center', fontsize=11, fontweight='bold')
ax.axvline(x=np.mean(icv), color='red', linestyle='--', linewidth=2, label=f'Promedio: {np.mean(icv):.1f}')
ax.legend()
ax.grid(axis='x', alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.savefig('ranking_calidad_vida.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()import pandas as pd
import seaborn as sns
datos_correlacion = pd.DataFrame({
'ICV': [78.5, 82.3, 68.2, 71.5, 75.8, 65.5],
'Ingreso': [12500, 11800, 8200, 9100, 10200, 7500],
'Desempleo': [11.2, 9.8, 14.5, 12.8, 10.5, 15.2],
'Homicidios': [12.5, 14.2, 28.5, 18.2, 11.8, 16.5],
'EspacioPublico': [4.2, 5.8, 3.1, 3.5, 4.5, 2.8]
})
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 8))
sns.heatmap(datos_correlacion.corr(), annot=True, cmap='RdBu_r', center=0,
fmt='.2f', square=True, linewidths=1, ax=ax)
ax.set_title('Matriz de correlación entre indicadores de calidad de vida', fontsize=14, fontweight='bold', pad=20)
plt.tight_layout()
plt.savefig('matriz_correlacion_icv.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()📢 PROPUESTA DEL EQUIPO DE INVERSIÓN:
“Recomendamos invertir en Medellín porque tiene el mejor índice de calidad de vida (82.3), bajo desempleo (9.8%) y buen espacio público (5.8 m²/hab). Aunque Bogotá tiene mayor ingreso per cápita, Medellín ofrece mejor balance entre indicadores. Cartagena y Cali deben ser evitadas por sus altos índices de violencia y desempleo.”
— Equipo de inversión, presentando recomendación
1. ANÁLISIS DE PONDERACIÓN DE INDICADORES:
2. ANÁLISIS DE TRADE-OFFS:
3. ¿La recomendación de invertir solo en Medellín es óptima?
☐ Sí, es la ciudad con mejor ICV
☐ Parcialmente, pero debería
considerar diversificación
☐ No, Bogotá tiene mejor ingreso y menor
homicidio
☐ Depende del tipo de inversión
4. Como equipo consultor, ¿qué estrategia de inversión recomendarían?
☐ Concentrar toda la inversión en Medellín
☐ Diversificar entre
Medellín, Bogotá y Bucaramanga
☐ Invertir en ciudades con alto
potencial de mejora (Cali, Cartagena)
☐ Esperar más datos antes de
decidir
5. Redacten su recomendación final justificando con al menos 3 indicadores:
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