# Definisi Parameter
ukuran_sampel <- c(5, 30, 100)
variabilitas <- c(10, 50, 90)
tipe_sd <- c("Diketahui (z)", "Tidak Diketahui (t)")
alpha <- 0.05
hasil_simulasi <- expand.grid(n = ukuran_sampel, SD = variabilitas, Info_SD = tipe_sd)
hitung_lebar <- function(n, sd, info) {
if (info == "Diketahui (z)") {
nilai_kritis <- qnorm(1 - alpha/2)
} else {
nilai_kritis <- qt(1 - alpha/2, df = n - 1)
}
margin_error <- nilai_kritis * (sd / sqrt(n))
return(2 * margin_error)
}
hasil_simulasi$Lebar_CI <- mapply(hitung_lebar,
hasil_simulasi$n,
hasil_simulasi$SD,
hasil_simulasi$Info_SD)
# hasil
print(hasil_simulasi[order(hasil_simulasi$Lebar_CI), ])
## n SD Info_SD Lebar_CI
## 3 100 10 Diketahui (z) 3.919928
## 12 100 10 Tidak Diketahui (t) 3.968434
## 2 30 10 Diketahui (z) 7.156777
## 11 30 10 Tidak Diketahui (t) 7.468123
## 1 5 10 Diketahui (z) 17.530451
## 6 100 50 Diketahui (z) 19.599640
## 15 100 50 Tidak Diketahui (t) 19.842170
## 10 5 10 Tidak Diketahui (t) 24.833280
## 9 100 90 Diketahui (z) 35.279352
## 18 100 90 Tidak Diketahui (t) 35.715905
## 5 30 50 Diketahui (z) 35.783883
## 14 30 50 Tidak Diketahui (t) 37.340614
## 8 30 90 Diketahui (z) 64.410989
## 17 30 90 Tidak Diketahui (t) 67.213105
## 4 5 50 Diketahui (z) 87.652254
## 13 5 50 Tidak Diketahui (t) 124.166400
## 7 5 90 Diketahui (z) 157.774057
## 16 5 90 Tidak Diketahui (t) 223.499520
Semakin besar ukuran sampel, semakin banyak informasi yang tersedia
untuk mengestimasi parameter populasi. Hal ini mengakibatkan margin of
error mengecil sehingga estimasi menjadi lebih presisi.
Data yang memiliki variabilitas tinggi (standar deviasi besar)
memerlukan rentang yang lebih luas untuk mencakup parameter populasi
yang sebenarnya dengan tingkat keyakinan yang sama. Sebaliknya,
variabilitas rendah menunjukkan data yang lebih konsisten sehingga
menghasilkan selang yang lebih sempit