1 Giriş

Bu çalışma aracılık analizi konusunu pekiştirmek amacıyla Mair (2018) ve doğrultusunda hazırlanmıştır. Önce kuramsal temellere yer verilmiş, ardından Paskvan veri seti kullanılarak uygulama yapılmıştır.

2 Kuramsal Temeller

2.1 Aracılık Analizinin Temel Mantığı

Aracılık analizinde bir değişkenin (X), başka bir değişken (Y) üzerindeki etkisinin bir kısmının aracı bir değişken (M) üzerinden aktarıldığını inceleriz. Buradaki temel kavramlar doğrudan etki, dolaylı etki ve toplam etkidir.

Doğrudan etki, aracı değişken dikkate alındıktan sonra X’in Y üzerindeki kalan etkisidir. c’ (c-prime) sembolüyle gösterilir ve analiz sonuçlarında ADE (Average Direct Effect) başlığı altında sunulur.

Dolaylı etki, X’in M aracılığıyla Y’ye olan etkisidir. Matematiksel olarak a ve b katsayılarının çarpımıyla (ab) bulunur. Bu değer ACME (Average Causal Mediation Effect) olarak da adlandırılır ve aracılığın gücünü gösteren temel istatistiktir.

Toplam etki ise X’in Y üzerindeki doğrudan (c’) ve dolaylı (ab) etkilerinin toplamıdır: ab + c’. Dikkat edilmesi gereken bir nokta şudur: toplam etki formülündeki c’, aracı değişken modele eklendikten sonra kalan doğrudan etkidir. Aracı değişken henüz modelde yokken X’in Y üzerindeki ham etkisi ise c (prime’siz) olarak adlandırılır ve bu değer toplam etkiye karşılık gelir.

Bir örnekle açıklamak gerekirse; alkol tüketimi (X), arabayla eve dönmek (M) ve hapishanede uyanmak (Y) değişkenlerini ele alalım. Burada araba kullanmak aracı değişken olup, alkolün sonuç üzerindeki etkisini dolaylı olarak aktarmaktadır.

2.2 Aracılık Oranı ve Etki Büyüklüğü

Analiz sonucunda, dolaylı etkinin toplam etkiye oranı (ab / [ab + c’]) hesaplanır. Bu oran, X ile Y arasındaki ilişkinin ne kadarının aracı değişken üzerinden geçtiğini gösterir. Örneğin, Paskvan veri setinde bu oran yaklaşık 0.572 olarak bulunmuştur; yani toplam etkinin yaklaşık %57.2’si aracı değişken yoluyla aktarılmaktadır.

2.3 Baron ve Kenny Yaklaşımı ve Eleştiriler

2.3.1 Nedensel Adımlar Yaklaşımı

Baron ve Kenny tarafından geliştirilen “nedensel adımlar yaklaşımı”, uzun yıllar boyunca aracılık analizinde standart yöntem olarak kullanılmıştır. Bu yaklaşımda dört koşul sırasıyla test edilir:

  1. X’in Y’yi anlamlı biçimde yordaması gerekir.
  2. X’in aracı değişkeni (M) anlamlı biçimde yordaması gerekir.
  3. M’nin Y’yi anlamlı biçimde yordaması gerekir.
  4. M modele eklendiğinde, X’in Y üzerindeki etkisi ya tamamen kaybolur (tam aracılık) ya da azalır (kısmi aracılık).

Eğer M eklendiğinde X’in doğrudan etkisi tamamen ortadan kalkıyorsa tam aracılık, sadece azalıyor ama devam ediyorsa kısmi aracılık olduğu kabul edilir.

2.3.2 Bu Yaklaşım Neden Eleştirildi ve Terk Edildi?

Son yıllarda bu yaklaşımın iki temel zayıflığı nedeniyle kullanılmaması önerilmektedir:

Birincisi, dolaylı etkinin (ab) doğrudan ölçülmemesidir. Yani, asıl ilgilenilen ab katsayısı hesaplanıp test edilmez, sadece regresyon adımlarının anlamlılığına bakılır. Oysa aracılığın gücü doğrudan ab değerinde saklıdır.

İkinci temel sorun ise kısmi/tam aracılık ayrımının örneklem büyüklüğüne çok bağımlı olmasıdır. Büyük örneklemlerde küçük bir doğrudan etki bile anlamlı çıkabilir ve bu durumda kısmi aracılık kararı verilir; küçük örneklemlerde ise gerçek bir etki anlamsız görünebilir. Bu nedenle aracılık türünü belirleyen şey çoğu zaman örneklem büyüklüğü olur.

2.4 Bootstrap Güven Aralıkları

2.4.1 Sobel Testinin Sorunu

Klasik Sobel testi, dolaylı etkinin (ab) örneklem dağılımının normal olduğunu varsayar. Ancak iki farklı katsayının çarpımı olan ab, a ve b’nin dağılımlarından bağımsız olarak genellikle çarpık ve asimetrik bir dağılım sergiler. Bu yüzden Sobel testi özellikle küçük örneklemlerde hatalı sonuçlar verebilir.

2.4.2 Bootstrap Yöntemi Nasıl Çalışır?

Bootstrap, herhangi bir dağılım varsayımı yapmadan, veri setinden yerine koyarak birçok kez örneklem alıp her defasında dolaylı etkiyi (ab) hesaplayan bir tekniktir. Bu işlemler sonucunda elde edilen ab değerlerinin dağılımı üzerinden güven aralıkları hesaplanır. Uygulamada genellikle 999 tekrar kullanılır. Elde edilen güven aralığı sıfırı içermiyorsa dolaylı etki anlamlı kabul edilir; bu yaklaşım günümüzde dolaylı etki anlamlılığının test edilmesinde altın standart olarak benimsenmektedir.

2.4.3 BCa Güven Aralığı Nedir?

Bias-corrected and accelerated (BCa) yöntemi, bootstrap güven aralıklarını daha hassas hale getirir. Önyargı düzeltmesi (bias correction) ve hızlanma faktörü (acceleration) eklenerek, dağılımın çarpık olduğu durumlarda daha güvenilir sonuçlar sağlar. Yorumlanışı klasik güven aralıkları ile aynıdır: eğer aralık sıfırı içermiyorsa etki anlamlıdır.

2.5 mediation ve lavaan Paketlerinin Karşılaştırılması

2.5.1 Ortak Çıktılar

Her iki paket aracılık analizinde benzer temel sonuçları sunar: dolaylı etki (ACME), doğrudan etki (ADE), toplam etki ve aracılık edilen etkinin oranı. Ayrıca, her ikisi de bootstrap yöntemiyle güven aralıkları hesaplar.

2.5.2 Temel Farklar ve Uygulama Alanları

İki paket arasındaki en belirgin fark, sundukları modelleme esnekliğinin odak noktasında yatar.

mediation paketi, farklı türden bağımlı ve aracı değişkenlerle (ör. lojistik, Poisson, çok terimli veya karmaşık regresyonlar) çalışmaya olanak tanır. Ancak moderatörün de dahil olduğu karmaşık yol yapılarında esnekliği sınırlı kalır.

lavaan paketi, yol yapılarının ve etkileşimlerin daha esnek şekilde tanımlanmasını sağlar. Görsel yol diyagramları çizmek için de uygundur ve karmaşık modellerde tercih edilir. Her iki paketten elde edilen sonuçlar, bootstrap’ın stokastik yapısından kaynaklanan küçük farklılıklar gösterebilir; bu normaldir.

2.5.3 Kayıp Değerler Konusundaki Farklar

mediation paketi, kayıp verileri otomatik olarak listwise deletion ile dışlar. Bu, eksik gözlemler nedeniyle veri kaybına ve potansiyel önyargıya yol açabilir.

lavaan paketi ise FIML (Full Information Maximum Likelihood) yöntemini destekler. Bu yöntem eksik veri içeren gözlemleri de analizde değerlendirerek daha az önyargılı ve daha verimli tahminler üretir. Ancak bu teknik detay kullanılan birincil kaynakta doğrudan yer almamaktadır; bağımsız kaynaklardan doğrulanması önerilir.

2.6 Moderated Mediation: Koşullu Dolaylı Etki

2.6.1 Moderatör ve Mediatörü Birleştirmek

Moderated mediation, bir moderatör değişkenin (Z) aracılık sürecini ne şekilde etkilediğini inceleyen bir yaklaşımdır. Moderatör çoğunlukla X’ten M’ye olan a yolunu etkiler; ancak ilkesel olarak b yolunu ya da her iki yolu birden de etkileyebilir. Temel fikir şudur: dolaylı etkinin büyüklüğü, moderatörün değerine göre değişebilir.

2.6.2 Koşullu Dolaylı Etki Nasıl Hesaplanır?

Modelde M üzerindeki X etkisi, moderatörün düzeyine göre (a1 + a3·Z) olarak ifade edilir. Dolaylı etki ise (a1 + a3·Z) · b formülüne göre hesaplanır. Z’nin farklı değerleri için (örneğin birinci çeyrek, medyan, üçüncü çeyrek) ayrı ayrı koşullu dolaylı etkiler bulunur. Eğer a3 anlamlıysa moderatörün aracılık sürecini etkilediği sonucuna varılır.

2.6.3 Sonuçların Yorumlanması

Eğer etkileşim katsayısı (a3) anlamlı ve negatifse, moderatör değişkenin yüksek olduğu durumlarda X’in M üzerindeki etkisi azalır. Koşullu dolaylı etkilerin güven aralıkları sıfırı içermiyorsa, o düzeyde aracılık anlamlıdır. Örneğin, güçlü bir katılımcı iklimin olduğu iş yerlerinde iş yoğunluğunun duygusal tükenme üzerindeki dolaylı etkisi daha zayıf olabilir. Bu, moderatörün koruyucu bir rol üstlendiği şeklinde yorumlanır.

3 Uygulama

3.1 Paketlerin Yüklenmesi

3.2 Veri Setinin Okunması

data("Paskvan")

head(Paskvan) |>
  kbl(caption = "Tablo 1. Paskvan Veri Setinin İlk Altı Gözlemi",
      digits = 2) |>
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"),
                full_width = FALSE,
                position   = "left") |>
  row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#1F4E79")
Tablo 1. Paskvan Veri Setinin İlk Altı Gözlemi
pclimate wintense cogapp emotion
2.0 3.0 3.0 2.4
3.5 3.2 2.4 2.8
1.5 4.0 4.2 4.4
3.0 4.4 5.0 3.8
3.0 1.0 2.0 1.0
2.0 2.2 3.4 1.8

Tablo 1, analizde kullanılacak Paskvan veri setinin ilk altı gözlemini sunmaktadır. Veri seti N = 803 çalışanı kapsamakta olup dört değişkenden oluşmaktadır: iş yoğunluğu (is_yogunlugu, X), bilişsel değerlendirme (bil_degerlendirme, M), duygusal tükenme (duy_tukenme, Y) ve katılımcı iklim (kat_iklim, Z). Değişkenler özgün İngilizce adlarından Türkçe karşılıklarına dönüştürülerek analizlerde kullanılmıştır.

Paskvan <- Paskvan |>
  rename(
    is_yogunlugu      = wintense,   # X: bağımsız değişken
    bil_degerlendirme = cogapp,      # M: aracı değişken
    duy_tukenme       = emotion,     # Y: bağımlı değişken
    kat_iklim         = pclimate     # Z: moderatör
  )

3.3 Betimsel İstatistikler

degiskenler <- c("is_yogunlugu", "bil_degerlendirme",
                 "duy_tukenme",  "kat_iklim")

psych::describe(Paskvan[, degiskenler]) %>% 
  as.data.frame() %>% 
  select(n, mean, sd, min, max, skew, kurtosis) |>
  round(3) %>% 
  gt(rownames_to_stub = TRUE) %>% 
  tab_header(
    title    = "Tablo 2. Betimsel İstatistikler",
    subtitle = "Paskvan veri seti (N = 803)"
  ) |>
  cols_label(
    n = "n", mean = "Ort.", sd = "SS",
    min = "Min", max = "Maks",
    skew = "Çarpıklık", kurtosis = "Basıklık"
  ) |>
  tab_style(
    style     = list(
      cell_fill(color = "#1F4E79"),
      cell_text(color = "white", weight = "bold")
    ),
    locations = cells_column_labels()
  ) |>
  tab_style(
    style     = cell_fill(color = "#EBF3FB"),
    locations = cells_stub()
  ) |>
  data_color(columns = mean, palette = "Blues")
Tablo 2. Betimsel İstatistikler
Paskvan veri seti (N = 803)
n Ort. SS Min Maks Çarpıklık Basıklık
is_yogunlugu 803 3.500 0.955 1 5 -0.390 -0.297
bil_degerlendirme 803 3.727 0.827 1 5 -0.366 -0.033
duy_tukenme 803 3.240 1.207 1 6 0.094 -0.716
kat_iklim 803 2.783 0.897 1 5 0.007 -0.509

Tablo 2 incelendiğinde dört değişkenin de 1–5 aralığında ölçüldüğü görülmektedir. İş yoğunluğu (Ort. = 3.500, SS = 0.955) ve bilişsel değerlendirme (Ort. = 3.727, SS = 0.827) hafif negatif çarpıklık sergilerken duygusal tükenme (Ort. = 3.240, SS = 1.207) dağılımı neredeyse simetrik görünmektedir. Katılımcı iklim (Ort. = 2.783, SS = 0.897) ise moderatör olarak kullanılacak olup dağılımı çarpıklık açısından oldukça dengelidir (çarpıklık = .007). Tüm değişkenlerde basıklık değerleri ±1 sınırı içinde kalmakta; bu durum normallik varsayımı bakımından ciddi bir sorun bulunmadığına işaret etmektedir.

3.4 Korelasyon Analizi

cor(Paskvan[, degiskenler], use = "complete.obs") |>
  round(2) |>
  as.data.frame() |>
  kbl(caption = "Tablo 3. Değişkenler Arası Korelasyon Matrisi") |>
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"),
                full_width = FALSE) |>
  row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#1F4E79") |>
  column_spec(1, bold = TRUE, background = "#EBF3FB")
Tablo 3. Değişkenler Arası Korelasyon Matrisi
is_yogunlugu bil_degerlendirme duy_tukenme kat_iklim
is_yogunlugu 1.00 0.63 0.46 -0.30
bil_degerlendirme 0.63 1.00 0.54 -0.36
duy_tukenme 0.46 0.54 1.00 -0.33
kat_iklim -0.30 -0.36 -0.33 1.00

Tablo 3’e göre iş yoğunluğu ile bilişsel değerlendirme arasında güçlü pozitif bir ilişki (r = .63) bulunmaktadır. İş yoğunluğunun duygusal tükenme ile korelasyonu r = .46, bilişsel değerlendirmenin duygusal tükenme ile korelasyonu ise r = .54 düzeyindedir. Bu örüntü, bilişsel değerlendirmenin iş yoğunluğu ile duygusal tükenme arasında aracı bir rol üstlenmiş olabileceğine dair ön kanıt sunmaktadır. Katılımcı iklimin diğer değişkenlerle negatif yönde ilişki sergilemesi (r = −.30 ile −.36 arasında), bu değişkenin moderatör olarak kullanılmasını desteklemektedir.

3.5 Verilerin Dağılımı

ggplot(Paskvan, aes(x = is_yogunlugu)) +
  geom_histogram(bins = 25, fill = "#2E75B6",
                 color = "white", alpha = 0.85) +
  labs(
    title    = "Şekil 1. İş Yoğunluğu (X) Dağılımı",
    subtitle = "Paskvan veri seti, n = 803",
    x        = "İş Yoğunluğu",
    y        = "Frekans"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(
    plot.title    = element_text(face = "bold", color = "#1F4E79"),
    plot.subtitle = element_text(color = "grey50")
  )
Şekil 1. İş Yoğunluğu Dağılımı

Şekil 1. İş Yoğunluğu Dağılımı

Şekil 1’de iş yoğunluğu değişkeninin dağılımı görülmektedir. Histogram, değerlerin ölçeğin orta ve üst bölgesinde yoğunlaştığını; ancak tek ve belirgin bir mod etrafında simetriğe yakın bir dağılım sergilediğini ortaya koymaktadır. Betimsel istatistikler bölümünde hesaplanan çarpıklık değeriyle (−.39) bu görünüm uyum içindedir.

Paskvan |>
  select(bil_degerlendirme, duy_tukenme) |>
  pivot_longer(everything(),
               names_to  = "degisken",
               values_to = "deger") |>
  mutate(degisken = recode(degisken,
    bil_degerlendirme = "Bilişsel Değerlendirme (M)",
    duy_tukenme       = "Duygusal Tükenme (Y)")) |>
  ggplot(aes(x = deger, fill = degisken)) +
  geom_histogram(bins = 25, color = "white", alpha = 0.85) +
  facet_wrap(~ degisken, scales = "free") +
  scale_fill_manual(values = c("#27AE60", "#E67E22")) +
  labs(
    title = "Şekil 2. Aracı ve Bağımlı Değişken Dağılımları",
    x = "Değer", y = "Frekans"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(
    legend.position = "none",
    plot.title      = element_text(face = "bold", color = "#1F4E79"),
    strip.text      = element_text(face = "bold")
  )
Şekil 2. Aracı ve Bağımlı Değişken Dağılımları

Şekil 2. Aracı ve Bağımlı Değişken Dağılımları

Şekil 2’de aracı değişken bilişsel değerlendirme (M) ve bağımlı değişken duygusal tükenmenin (Y) yan yana dağılımları sunulmaktadır. Bilişsel değerlendirme değerleri ölçeğin üst yarısında yoğunlaşırken duygusal tükenme daha geniş bir dağılım sergilemektedir. Her iki değişkende de belirgin bir bimodalite ya da uç değer bölgesi gözlemlenmemekte; bu durum analiz öncesinde ek bir dönüşüm gerektirmediğine işaret etmektedir.

ggplot(Paskvan, aes(x = is_yogunlugu, y = bil_degerlendirme)) +
  geom_point(color = "#2E75B6", alpha = 0.4, size = 1.8) +
  geom_smooth(method = "lm", color = "#1F4E79",
              fill = "#AED6F1", se = TRUE) +
  labs(
    title    = "Şekil 3. İş Yoğunluğu → Bilişsel Değerlendirme (a Yolu)",
    subtitle = "Regresyon doğrusu ve %95 güven bandı",
    x        = "İş Yoğunluğu (X)",
    y        = "Bilişsel Değerlendirme (M)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(
    plot.title    = element_text(face = "bold", color = "#1F4E79"),
    plot.subtitle = element_text(color = "grey50")
  )
Şekil 3. X → M İlişkisi (a Yolu)

Şekil 3. X → M İlişkisi (a Yolu)

Şekil 3, a yolunu görsel olarak temsil etmektedir: iş yoğunluğu arttıkça bilişsel değerlendirmenin de arttığı izlenmektedir. Regresyon doğrusunun pozitif eğimi ve %95 güven bandının oldukça dar tutulmuş olması, N = 803’lük büyük örneklemin bu ilişkiyi güvenilir biçimde tahmin ettiğine işaret etmektedir.

ggplot(Paskvan, aes(x = is_yogunlugu, y = duy_tukenme)) +
  geom_point(color = "#E67E22", alpha = 0.4, size = 1.8) +
  geom_smooth(method = "lm", color = "#784212",
              fill = "#FAD7A0", se = TRUE) +
  labs(
    title    = "Şekil 4. İş Yoğunluğu → Duygusal Tükenme (Toplam Etki)",
    subtitle = "Regresyon doğrusu ve %95 güven bandı",
    x        = "İş Yoğunluğu (X)",
    y        = "Duygusal Tükenme (Y)"
  ) +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(
    plot.title    = element_text(face = "bold", color = "#1F4E79"),
    plot.subtitle = element_text(color = "grey50")
  )
Şekil 4. X → Y İlişkisi (Toplam Etki, c Yolu)

Şekil 4. X → Y İlişkisi (Toplam Etki, c Yolu)

Şekil 4, c yolunu — yani iş yoğunluğunun bilişsel değerlendirme kontrol edilmeksizin duygusal tükenme üzerindeki toplam etkisini — görselleştirmektedir. Pozitif eğimli regresyon doğrusu ve görece geniş güven bandı, bu ham ilişkinin anlamlı olmakla birlikte açıklama gücü bakımından sınırlı kaldığına işaret etmektedir. Aracı değişkenin modele dahil edilmesinin bu ilişkiyi nasıl dönüştüreceği bir sonraki bölümde incelenecektir.

fit.MX <- lm(bil_degerlendirme ~ is_yogunlugu, data = Paskvan)

summary(fit.MX)$coefficients |>
  as.data.frame() |>
  round(3) |>
  kbl(caption = "Tablo 4. M ~ X Regresyon Katsayıları (a Yolu)") |>
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"),
                full_width = FALSE) |>
  row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#1F4E79") |>
  row_spec(2, background = "#EBF3FB")
Tablo 4. M ~ X Regresyon Katsayıları (a Yolu)
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.816 0.086 21.090 0
is_yogunlugu 0.546 0.024 22.995 0

Tablo 4, a yoluna ilişkin regresyon sonuçlarını sunmaktadır. İş yoğunluğu bilişsel değerlendirmeyi istatistiksel olarak anlamlı biçimde yordamaktadır (b = 0.546, SE = 0.024, t(801) = 22.995, p .001). Bu katsayı, aracılık sürecinin temel koşulunu karşılamakta; X’in M’yi anlamlı ölçüde etkilediğini göstermektedir.

fit.YXM <- lm(duy_tukenme ~ is_yogunlugu + bil_degerlendirme,
              data = Paskvan)

summary(fit.YXM)$coefficients |>
  as.data.frame() |>
  round(3) |>
  kbl(caption = "Tablo 5. Y ~ X + M Regresyon Katsayıları (b ve c' Yolları)") |>
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"),
                full_width = FALSE) |>
  row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#1F4E79") |>
  row_spec(2:3, background = "#EBF3FB")
Tablo 5. Y ~ X + M Regresyon Katsayıları (b ve c’ Yolları)
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 0.089 0.167 0.535 0.593
is_yogunlugu 0.249 0.048 5.245 0.000
bil_degerlendirme 0.611 0.055 11.135 0.000

Tablo 5, aracı değişkenin modele dahil edildiği Y ~ X + M denklemine ait katsayıları vermektedir. Bilişsel değerlendirmenin (b yolu) duygusal tükenme üzerindeki etkisi b = 0.611 (SE = 0.055, t(800) = 11.135, p < .001) olarak güçlü ve anlamlıdır. M kontrol edildikten sonra iş yoğunluğunun doğrudan etkisi (c’ yolu) b = 0.249’a gerilemiştir (SE = 0.048, t(800) = 5.245, p < .001). İş yoğunluğunun etkisi azalmakla birlikte sıfıra düşmediği için kısmi aracılık söz konusu olduğu izlenimi uyanmaktadır; ancak bu kararın bootstrap güven aralıklarıyla desteklenmesi gerekmektedir.

set.seed(123)
fitmed <- mediation::mediate(
  fit.MX, fit.YXM,
  treat        = "is_yogunlugu",
  mediator     = "bil_degerlendirme",
  sims         = 999,
  boot         = TRUE,
  boot.ci.type = "bca")
med_sonuc <- data.frame(
  Etki = c("Dolaylı Etki (ACME)",
           "Doğrudan Etki (ADE)",
           "Toplam Etki",
           "Aracılık Oranı"),
  Tahmin = round(c(fitmed$d0, fitmed$z0,
                   fitmed$tau.coef, fitmed$n0), 3),
  CI_Alt = round(c(fitmed$d0.ci[1], fitmed$z0.ci[1],
                   fitmed$tau.ci[1], fitmed$n0.ci[1]), 3),
  CI_Ust = round(c(fitmed$d0.ci[2], fitmed$z0.ci[2],
                   fitmed$tau.ci[2], fitmed$n0.ci[2]), 3),
  p      = round(c(fitmed$d0.p, fitmed$z0.p,
                   fitmed$tau.p, fitmed$n0.p), 3)
)

med_sonuc |>
  gt() |>
  tab_header(
    title    = "Tablo 6. Aracılık Analizi Sonuçları (mediation paketi)",
    subtitle = "Bootstrap BCa, 999 tekrar, n = 803"
  ) |>
  cols_label(
    Etki = "Etki", Tahmin = "Tahmin",
    CI_Alt = "%95 CI Alt", CI_Ust = "%95 CI Üst", p = "p"
  ) |>
  tab_style(
    style     = list(
      cell_fill(color = "#1F4E79"),
      cell_text(color = "white", weight = "bold")
    ),
    locations = cells_column_labels()
  ) |>
  tab_style(
    style     = cell_fill(color = "#EAFAF1"),
    locations = cells_body(rows = p < 0.05)
  ) |>
  fmt_number(columns = c(Tahmin, CI_Alt, CI_Ust), decimals = 3) |>
  tab_footnote("Anlamlı etkiler (p < .05) yeşil arka planla gösterilmiştir.")
Tablo 6. Aracılık Analizi Sonuçları (mediation paketi)
Bootstrap BCa, 999 tekrar, n = 803
Etki Tahmin %95 CI Alt %95 CI Üst p
Dolaylı Etki (ACME) 0.334 0.262 0.420 0
Doğrudan Etki (ADE) 0.249 0.140 0.371 0
Toplam Etki 0.583 0.500 0.675 0
Aracılık Oranı 0.572 0.432 0.752 0
Anlamlı etkiler (p < .05) yeşil arka planla gösterilmiştir.

Tablo 6, mediation paketi aracılığıyla elde edilen bootstrap BCa sonuçlarını özetlemektedir (999 tekrar, N = 803). Dolaylı etki (ACME) 0.334 (%95 BCa GA: [0.262, 0.420]) olarak bulunmuş ve güven aralığı sıfırı kapsamamaktadır; dolayısıyla bilişsel değerlendirmenin aracılık etkisi istatistiksel olarak anlamlıdır (p < .001). Doğrudan etki (ADE) 0.249 (%95 BCa GA: [0.140, 0.371]) düzeyinde kalmakta olup bu da anlamlı bir doğrudan etki olduğuna işaret etmektedir. Toplam etki 0.583 ve aracılık oranı 0.572 olarak tahmin edilmiştir; başka bir deyişle iş yoğunluğunun duygusal tükenme üzerindeki toplam etkisinin yaklaşık %57.2’si bilişsel değerlendirme aracılığıyla aktarılmaktadır.

med.model <- '
  # Y denklemi
  duy_tukenme       ~ c*is_yogunlugu + b*bil_degerlendirme
  # M denklemi
  bil_degerlendirme ~ a*is_yogunlugu
  # Tanımlanan parametreler
  ind  := a*b
  tot  := ind + c
  prop := ind / tot
'
set.seed(123)
fitmedsem <- lavaan::sem(
  med.model,
  data      = Paskvan,
  se        = "bootstrap",
  bootstrap = 999)
pe <- parameterEstimates(
  fitmedsem,
  zstat        = FALSE,
  pvalue       = FALSE,
  boot.ci.type = "bca.simple"
)

pe[c(7, 1, 8, 9), c("label", "est", "se", "ci.lower", "ci.upper")] |>
  mutate(across(where(is.numeric), ~ round(.x, 3))) |>
  gt() |>
  tab_header(
    title    = "Tablo 7. Aracılık Analizi Sonuçları (lavaan paketi)",
    subtitle = "Bootstrap BCa, 999 tekrar"
  ) |>
  cols_label(
    label    = "Parametre", est = "Tahmin", se = "SH",
    ci.lower = "%95 CI Alt", ci.upper = "%95 CI Üst"
  ) |>
  tab_style(
    style     = list(
      cell_fill(color = "#1F4E79"),
      cell_text(color = "white", weight = "bold")
    ),
    locations = cells_column_labels()
  ) |>
  tab_style(
    style     = cell_fill(color = "#EAFAF1"),
    locations = cells_body(
      rows = (ci.lower > 0 & ci.upper > 0) |
             (ci.lower < 0 & ci.upper < 0)
    )
  )
Tablo 7. Aracılık Analizi Sonuçları (lavaan paketi)
Bootstrap BCa, 999 tekrar
Parametre Tahmin SH %95 CI Alt %95 CI Üst
ind 0.334 0.039 0.263 0.416
c 0.249 0.054 0.140 0.357
tot 0.583 0.042 0.500 0.668
prop 0.572 0.075 0.440 0.736

Tablo 7, lavaan paketi ile elde edilen bootstrap BCa sonuçlarını sunmaktadır. Dolaylı etki (ind = 0.334), doğrudan etki (c = 0.249), toplam etki (tot = 0.583) ve aracılık oranı (prop = 0.572) mediation paketiyle neredeyse birebir örtüşmektedir. Tüm güven aralıkları sıfırı kapsamamaktadır. Bu tutarlılık, bulguların kullanılan paketten bağımsız olarak sağlam olduğuna güçlü bir kanıt sunmaktadır.

semPaths(fitmedsem,
  what           = "est",
  layout         = "spring",
  asize          = 2.5,
  sizeMan        = 11,
  residuals      = FALSE,
  nCharNodes     = 7,
  edge.label.cex = 1.1,
  edge.color     = "#1F4E79",
  title          = FALSE)
Şekil 5. Basit Aracılık Yol Diyagramı (lavaan)

Şekil 5. Basit Aracılık Yol Diyagramı (lavaan)

Şekil 5, basit aracılık modelinin yol diyagramını göstermektedir. İş yoğunluğundan bilişsel değerlendirmeye uzanan a yolu ile bilişsel değerlendirmeden duygusal tükenmeye uzanan b yolunun birleşimi, iş yoğunluğunun duygusal tükenme üzerindeki dolaylı etkisini oluşturmaktadır. c’ yolu ise modele aracı değişken dahil edildikten sonra geriye kalan doğrudan etkiyi ifade etmektedir.

lv <- parameterEstimates(fitmedsem,
        boot.ci.type = "bca.simple")[7, ]

data.frame(
  Paket  = c("mediation", "lavaan"),
  Tahmin = round(c(fitmed$d0,       lv$est),      3),
  CI_Alt = round(c(fitmed$d0.ci[1], lv$ci.lower), 3),
  CI_Ust = round(c(fitmed$d0.ci[2], lv$ci.upper), 3)
) |>
  kbl(caption = "Tablo 8. Dolaylı Etki: mediation ve lavaan Karşılaştırması",
      col.names = c("Paket", "Tahmin", "%95 CI Alt", "%95 CI Üst"),
      digits = 3) |>
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"),
                full_width = FALSE) |>
  row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#1F4E79")
Tablo 8. Dolaylı Etki: mediation ve lavaan Karşılaştırması
Paket Tahmin %95 CI Alt %95 CI Üst
3.183794% mediation 0.334 0.262 0.420
lavaan 0.334 0.263 0.416

Tablo 8, iki paketin dolaylı etki tahminlerini doğrudan karşılaştırmaktadır. mediation paketi 0.334 (%95 BCa GA: [0.262, 0.420]), lavaan paketi ise 0.334 (%95 BCa GA: [0.263, 0.416]) değerini vermiştir. Bootstrap’ın stokastik yapısından kaynaklanan küçük farklılıklar dışında sonuçlar pratik olarak eşdeğerdir. Bu tutarlılık, aracılık bulgusunun yönteme bağlı olmadığını ve güvenilir biçimde yorumlanabileceğini göstermektedir.

quantile(Paskvan$kat_iklim, na.rm = TRUE) |>
  t() |>
  as.data.frame() |>
  kbl(caption = "Tablo 9. kat_iklim Çeyrek Değerleri",
      col.names = c("Min", "Q1 (Z=2)", "Medyan (Z=3)",
                    "Q3 (Z=3.5)", "Maks"),
      digits = 1) |>
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"),
                full_width = FALSE) |>
  row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#1F4E79") |>
  column_spec(3:4, background = "#EBF3FB", bold = TRUE)
Tablo 9. kat_iklim Çeyrek Değerleri
Min Q1 (Z=2) Medyan (Z=3) Q3 (Z=3.5) Maks
1 2 3 3.5 5

Tablo 9, moderatör değişken katılımcı iklimnin çeyrek değerlerini göstermektedir. Koşullu dolaylı etkilerin hesaplanacağı üç düzey bu tablo temel alınarak belirlenmiştir: 1. çeyrek (Z = 2), medyan (Z = 3) ve 3. çeyrek (Z = 3.5). Bu değerler, moderatörün düşük, orta ve yüksek olduğu koşulları temsil etmekte; dolaylı etkinin moderatörün farklı düzeylerinde nasıl değiştiğini incelemeye olanak tanımaktadır.

medmod.model <- '
  # M denklemi: moderatör + etkileşim
  bil_degerlendirme ~ a1*is_yogunlugu +
                      a2*kat_iklim +
                      a3*is_yogunlugu:kat_iklim
  # Y denklemi
  duy_tukenme ~ c*is_yogunlugu + b*bil_degerlendirme
  # Koşullu dolaylı etkiler
  cie.q1 := (a1 + a3*2)*b    # 1. çeyrek (kat_iklim = 2)
  cie.q2 := (a1 + a3*3)*b    # medyan    (kat_iklim = 3)
  cie.q3 := (a1 + a3*3.5)*b  # 3. çeyrek (kat_iklim = 3.5)
'
set.seed(123)
fitmedmod <- lavaan::sem(
  medmod.model,
  data      = Paskvan,
  se        = "bootstrap",
  bootstrap = 999)
pe2 <- parameterEstimates(
  fitmedmod,
  zstat        = FALSE,
  pvalue       = FALSE,
  boot.ci.type = "bca.simple"
)

pe2[c(3, 4), c("label", "est", "se", "ci.lower", "ci.upper")] |>
  mutate(across(where(is.numeric), ~ round(.x, 3))) |>
  gt() |>
  tab_header(
    title    = "Tablo 10. Etkileşim Parametresi (a3) ve Doğrudan Etki (c)",
    subtitle = "Bootstrap BCa, 999 tekrar"
  ) |>
  cols_label(
    label = "Parametre", est = "Tahmin", se = "SH",
    ci.lower = "%95 CI Alt", ci.upper = "%95 CI Üst"
  ) |>
  tab_style(
    style     = list(
      cell_fill(color = "#1F4E79"),
      cell_text(color = "white", weight = "bold")
    ),
    locations = cells_column_labels()
  ) |>
  tab_style(
    style     = cell_fill(color = "#EAFAF1"),
    locations = cells_body(
      rows = (ci.lower > 0 & ci.upper > 0) |
             (ci.lower < 0 & ci.upper < 0)
    )
  )
Tablo 10. Etkileşim Parametresi (a3) ve Doğrudan Etki (c)
Bootstrap BCa, 999 tekrar
Parametre Tahmin SH %95 CI Alt %95 CI Üst
a3 -0.066 0.031 -0.123 -0.008
c 0.249 0.054 0.140 0.357

Tablo 10’da etkileşim katsayısı a3 = −0.066 (%95 BCa GA: [−0.123, −0.008]) olarak tahmin edilmiş ve güven aralığı sıfırı kapsamamaktadır. Bu bulgu, katılımcı iklimnin a yolunu — yani iş yoğunluğunun bilişsel değerlendirme üzerindeki etkisini — anlamlı biçimde düzenlediğini ortaya koymaktadır. Etkileşim katsayısının negatif yönde olması, katılımcı iklim düzeyi yükseldikçe iş yoğunluğunun bilişsel değerlendirme üzerindeki etkisinin zayıfladığını göstermektedir. Doğrudan etki (c = 0.249) ise basit aracılık modelindeki değeriyle tutarlı kalmaktadır.

pe2[14:16, c("label", "est", "se", "ci.lower", "ci.upper")] |>
  mutate(
    label = c("cie.q1 — kat_iklim = 2",
              "cie.q2 — kat_iklim = 3",
              "cie.q3 — kat_iklim = 3.5"),
    across(where(is.numeric), ~ round(.x, 3))
  ) |>
  gt() |>
  tab_header(
    title    = "Tablo 11. Koşullu Dolaylı Etkiler",
    subtitle = "Bootstrap BCa — üç çeyrek düzeyinde"
  ) |>
  cols_label(
    label    = "kat_iklim Düzeyi",
    est      = "Tahmin",
    se       = "SH",
    ci.lower = "%95 CI Alt",
    ci.upper = "%95 CI Üst"
  ) |>
  tab_style(
    style     = list(
      cell_fill(color = "#1F4E79"),
      cell_text(color = "white", weight = "bold")
    ),
    locations = cells_column_labels()
  ) |>
  tab_style(
    style     = cell_fill(color = "#EAFAF1"),
    locations = cells_body(
      rows = (ci.lower > 0 & ci.upper > 0) |
             (ci.lower < 0 & ci.upper < 0)
    )
  ) |>
  tab_footnote("Yeşil satır: %95 BCa CI sıfırı içermiyor → anlamlı aracılık.")
Tablo 11. Koşullu Dolaylı Etkiler
Bootstrap BCa — üç çeyrek düzeyinde
kat_iklim Düzeyi Tahmin SH %95 CI Alt %95 CI Üst
cie.q1 — kat_iklim = 2 0.338 0.034 0.276 0.409
cie.q2 — kat_iklim = 3 0.297 0.036 0.231 0.375
cie.q3 — kat_iklim = 3.5 0.277 0.040 0.204 0.364
Yeşil satır: %95 BCa CI sıfırı içermiyor → anlamlı aracılık.

Tablo 11, koşullu dolaylı etkilerin katılımcı iklimin üç farklı düzeyindeki değerlerini sunmaktadır. Katılımcı iklim düşük olduğunda (Z = 2) dolaylı etki 0.338 (%95 BCa GA: [0.276, 0.409]), orta düzeyde (Z = 3) 0.297 (%95 BCa GA: [0.231, 0.375]) ve yüksek olduğunda (Z = 3.5) 0.277 (%95 BCa GA: [0.204, 0.364]) olarak bulunmuştur. Üç düzeyde de güven aralıkları sıfırı kapsamamaktadır; dolayısıyla aracılık tüm koşullarda anlamlıdır. Bununla birlikte dolaylı etkinin katılımcı iklim yükseldikçe sistematik biçimde azaldığı görülmektedir. Bu bulgu, güçlü bir katılımcı ikliminın iş yoğunluğunun duygusal tükenmeye bağlanan bilişsel süreçler üzerindeki etkisini hafifleten koruyucu bir işlev üstlendiğine işaret etmektedir.

lay <- matrix(c(
  0,  1,    # bil_degerlendirme (M) — üst orta
  1,  0,    # duy_tukenme (Y)      — sağ orta
 -1,  0,    # is_yogunlugu (X)     — sol orta
 -1, -1,    # kat_iklim (Z)        — sol alt
  0, -1     # etkileşim düğümü     — alt orta
), ncol = 2, byrow = TRUE)

semPaths(fitmedmod,
  what           = "est",
  layout         = lay,
  asize          = 2.5,
  sizeMan        = 12,
  residuals      = FALSE,
  nCharNodes     = 7,
  edge.label.cex = 1.0,
  edge.color     = "#1F4E79",
  title          = FALSE,
  mar            = c(4, 4, 4, 4))

Şekil 6, moderated mediation modelinin yol diyagramını sunmaktadır. İş yoğunluğu (X) ile katılımcı iklim (Z) arasındaki etkileşim düğümü, a yolu üzerindeki moderasyon etkisini görsel olarak temsil etmektedir. a3 = −0.066 olarak tahmin edilen etkileşim katsayısı, katılımcı iklim yükseldikçe iş yoğunluğunun bilişsel değerlendirme üzerindeki etkisinin zayıfladığını göstermektedir. b ve c yolları ise basit aracılık modelindeki değerleriyle tutarlı kalmaktadır. Tablo 11’deki koşullu dolaylı etkilerle birlikte değerlendirildiğinde bu diyagram, katılımcı iklimnin bilişsel değerlendirme yoluyla işleyen aracılık sürecinde koruyucu bir düzenleyici rol üstlendiğini bütüncül biçimde ortaya koymaktadır.

4 Günden Kalanlar

Bu kısmı bir sonraki haftaya tamamlaycağım detaylı yol analizi ödevinde ele alacağım. Çünkü bu konuyu henüz çok iyi öğrenmedim, taklit yoluyla ilerledim.

5 Kaynakça

Mair, P. (2018). Modern psychometrics with R. Springer.