Bastão de Asclépio & Distribuição Normal

1 Teste de hipótese nula: conceito

1.1 APEx 7703

A probabilidade de que um efeito tenha surgido devido apenas ao erro amostral, dado que a hipótese nula é verdadeira, é representada por:

A. α (alfa)
B. β (beta)
C. 1 − β (um menos beta)
D. 1 − α (um menos alfa)
E. α + β (alfa mais beta)

1.2 APEx 7706

O poder de um teste é representado por:

A. α (alfa)
B. β (beta)
C. 1 − α (um menos alfa)
D. 1 − β (um menos beta)
E. α + β (alfa mais beta)

1.3 APEx 7708

Se você obtém em um estudo o valor-p de \(p = 0.01\), a probabilidade de que a hipótese alternativa seja verdadeira é:

A. 0,99
B. 0,01
C. Indeterminada

1.4 APEx 7722

Um software estatístico informa \(p = 0{,}000\).

Como esse valor-p deve ser relatado?

A. \(p = 0{,}000\)
B. \(p = 0\)
C. \(p < 0{,}01\)
D. \(p < 0{,}001\)
E. \(p < 0{,}0001\)

1.5 APEx 7852

Ceteris paribus, num teste de hipótese nula:

A. Quanto maior a amostra, menor o poder
B. Quanto maior a amostra, maior o poder
C. O tamanho da amostra não está relacionado ao poder
D. Quanto maior a amostra, mais difícil determinar o poder

1.6 APEx 9456

Em Estatística, assim como em Economia, Psicologia, Medicina e Direito, o problema de testagem de hipótese nula envolve a mediação de objetivos conflitantes. Há uma analogia legal interessante: no julgamento de um crime de homicídio, pede-se ao júri que decida entre a hipótese nula \(H_0\): o réu é inocente (princípio da presunção da inocência ou da não-culpabilidade) e a hipótese alternativa \(H_1\): o réu é culpado.

O sistema judiciário não é perfeito. Comete-se um erro do tipo I condenando-se um inocente. A probabilidade do erro do tipo I é chamada de nível de significância do teste (\(\alpha\)). O nível de confiança do teste (probabilidade de absolver o inocente) é \(1-\alpha\).

O erro do tipo II consiste em absolver um culpado. A probabilidade do erro do tipo II é o \(\beta\). O poder do teste (probabilidade de condenar um culpado) é igual a \(1-\beta\).

A advertência do juiz ao júri, de que a culpa pelo crime de homicídio deve ser provada além de qualquer dúvida razoável, significa que \(\alpha\) deve ser muito ________. Tem havido muitas reformas legais (e.g., limitar o poder da polícia para obter confissão) elaboradas a fim de reduzir ________. Porém, essas mesmas reformas têm contribuído para aumentar _________. Não há meios de reduzir \(\alpha\) a zero (impossibilidade total de condenar um inocente) sem elevar \(\beta\) a 1 (tender a libertar todos os culpados, invalidando o julgamento). A única maneira de reduzir \(\alpha\) e \(\beta\) concomitantemente é aumentar a evidência, i.e., aumentar o tamanho da amostra.

As três lacunas do texto correspondem respectivamente a:

A. Pequena, alfa e beta
B. Grande, alfa e beta
C. Pequena, beta e alfa
D. Pequena, alfa e 1 - beta
E. Grande, 1 - alfa e beta
F. Pequena, 1 - alfa e 1 - beta

1.7 APEx 10175

Em Daniel J. et al. (2018) Redefine statistical significance. Nature Human Behaviour 2: 6–10, os autores afirmam:

“For fields where the threshold for defining statistical significance for new discoveries is \(p < 0.05\), we propose a change to \(p < 0.005\). This simple step would immediately improve the reproducibility of scientific research in many fields. Results that would currently be called significant but do not meet the new threshold should instead be called suggestive.”

Esta proposta, para alterar o critério tradicional de \(0.05\) para \(0.005\) no planejamento dos testes estatísticos, implica em:

A. diminuir o nível de significância
B. diminuir a probabilidade do erro do tipo II
C. aumentar o poder
D. diminuir o valor-p

1.8 APEx 10090

Quase todos os dias nos deparamos com o conceito de “significância estatística” dos resultados de um estudo clínico, geralmente avaliada através da expressão \(p < 0.05\) ou semelhantes. No entanto, o significado de “nível de significância” nem sempre é corretamente compreendido na prática clínica.

Na linguagem coloquial, “significante” sugere algo importante. Em Estatística, o termo refere-se a um resultado pouco compatível com a hipótese nula, isto é, improvável sob um modelo puramente aleatório. Um achado pode ser estatisticamente significante sem ser clinicamente relevante.

A probabilidade de cometer um erro do tipo I é \(\alpha\), definido a priori como o nível de significância do teste de hipóteses.

Fonte: Quais são os erros do tipo I e II?: Suporte ao Minitab 18).

A probabilidade do erro do tipo I:

A. mensura o defeito no planejamento do experimento.
B. define o critério para a decisão estatística.
C. estima o poder para aceitar hipóteses.
D. avalia o viés da obtenção da amostra.

1.9 APEx 10486

A significância estatística:

A. Indica a importância prática.
B. Mostra a significância clínica.
C. Depende do tamanho da amostra.

1.10 APEx 10487

A lógica dos testes estatísticos inferenciais é determinar a probabilidade de:

A. observar efeito devido à flutuação amostral quando a hipótese nula é verdadeira.
B. obter erro amostral quando a hipótese da diferença é falseável.
C. cometer um erro do Tipo II quando a hipótese alternativa é verdadeira.
D. determinar o tamanho de efeito quando o erro amostral está presente.

1.11 APEx 10488

Se você obtém um valor-p de \(4\%\), isso significa que:

A. A probabilidade de que a hipótese nula seja verdadeira é \(4\%\) e que a hipótese alternativa seja \(96\%\).
B. A probabilidade de que a hipótese nula seja falsa é \(4\%\) e, portanto, a sua probabilidade de ser verdadeira é \(96\%\).
C. A probabilidade de se obter o efeito observado devido apenas ao erro amostral é \(4\%\), se a hipótese nula é verdadeira.
D. A probabilidade de não existir efeito devido ao erro amostral é \(96\%\), se a hipótese alternativa é verdadeira.

1.12 APEx 10490

Utilize o simulador Goodcoin.R. Explicação sobre Goodcoin.R está em Testagem de hipótese nula e significância estatística em R.

Para decidir se uma moeda é desbalanceada (tida como falsa) ou balanceada (tida como verdadeira), um experimento consiste em lançá-la “cara ou coroa” um determinado número de vezes (tamanho da amostra). Os lançamentos dentro e entre experimentos são independentes e identicamente distribuídos, isto é, aleatórios.

Simulando-se muitos experimentos, obtém-se a distribuição das decisões, evidenciando seus erros. Com essas simulações busca-se distinguir moedas falsas das verdadeiras, minimizando as probabilidades dos erros do tipo I (\(\alpha\)) e do tipo II (\(\beta\)). Há duas estratégias fundamentais:

alterar \(\alpha\) (equivalente a mudar o critério de decisão);
alterar o número de lançamentos de cada moeda (equivalente a mudar o tamanho da amostra).

Dica: para aproximar-se da solução, use um número menor de experimentos (por exemplo, entre 6000 e 10000 moedas), mas para conferir a resposta, simule números maiores, como \(10^5\) (100.000) moedas, para maior precisão.

Tendo encontrado o tamanho da amostra para \(\alpha = 5\%\) e poder de \(90\%\), considerando moedas desbalanceadas com probabilidade de \(70\%\) de resultarem coroa, o que aconteceria se as moedas fossem viciadas para coroa com probabilidade de \(30\%\)? A(s) probabilidade(s) do(s) erro(s) do(s) tipo(s):

A. I diminui
B. I aumenta
C. II diminui
D. II aumenta
E. I e II não mudam

1.13 APEx 10491

Utilize o simulador Goodcoin.R. Explicação sobre Goodcoin.R está em Testagem de hipótese nula e significância estatística em R.

Simulando-se muitos experimentos, obtém-se a distribuição da tomada de decisão, evidenciando seus erros. Com essas simulações busca-se distinguir moedas falsas das verdadeiras, minimizando as probabilidades dos erros do tipo I (\(\alpha\)) e do tipo II (\(\beta\)). Há duas estratégias fundamentais:

alterar \(\alpha\) (equivalente a mudar o critério de decisão);
alterar o número de lançamentos de cada moeda (equivalente a mudar o tamanho da amostra).

Tendo estabelecido o tamanho da amostra com \(\alpha = 5\%\) e \(\beta = 10\%\) para moedas com \(p(\text{coroa}) = 0.7\), é possível reduzir o tamanho da amostra, mantendo o poder do teste?

A. Não é possível.
B. Sim, aumentando \(\alpha\).
C. Sim, reduzindo \(\alpha\).
D. Sim, aumentando \(\beta\).
E. Sim, reduzindo \(\beta\).

1.14 APEx 10492

Utilize o simulador Goodcoin.R. Explicação sobre Goodcoin.R está em Testagem de hipótese nula e significância estatística em R.

alterar \(\alpha\) (equivalente a mudar o critério de decisão);
alterar o número de lançamentos de cada moeda (equivalente a mudar o tamanho da amostra).

Tendo encontrado o tamanho da amostra para \(\alpha = 5\%\) e poder de \(90\%\), para moedas desbalanceadas com probabilidade de \(70\%\) para sortear coroa, o que aconteceria se as moedas fossem viciadas para coroa com probabilidade de \(60\%\)? A(s) probabilidade(s) do(s) erro(s) do(s) tipo(s):

A. I diminui e II não se altera
B. I aumenta e II não se altera
C. I não se altera e II diminui
D. I não se altera e II aumenta
E. I e II não se alteram
F. I diminui e II aumenta
G. I aumenta e II diminui
H. I e II aumentam
I. I e II diminuem

1.15 APEx 10493

Utilize o simulador Goodcoin.R. Explicação sobre Goodcoin.R está em Testagem de hipótese nula e significância estatística em R.

alterar \(\alpha\) (equivalente a mudar o critério de decisão);
alterar o número de lançamentos de cada moeda (equivalente a mudar o tamanho da amostra).

Encontre, aproximadamente, o tamanho da amostra, para \(\alpha = 5\%\) e poder de \(90\%\), assumindo que as moedas desbalanceadas têm probabilidade de \(70\%\) para sortear coroa.

A. 20
B. 40
C. 60
D. 80
E. 100
F. 120

1.16 APEx 11431

Imagine que você conduziu dois estudos em uma população com prevalência de depressão de 35%, verificando-se o efeito de novas terapias.

No estudo A com 200 participantes submetidos à uma das terapias, o número de deprimidos caiu para 50 (25%) pacientes que continuaram deprimidos. No estudo B com 20 participantes submetidos à outra terapia, o número foi reduzido para 5 (25%) que continuaram deprimidos.

Sugerimos que resolva esta questão utilizando o simulador Goodcoin.R. Explicação sobre Goodcoin.R está em Testagem de hipótese nula e significância estatística em R.

Em qual dos dois estudos observamos efeito da(s) terapia(s) com nível de significância de \(5\%\)?

A. Nos dois estudos
B. Estudo A
C. Estudo B
D. Em nenhum dos dois estudos
E. Impossível determinar

1.17 APEx 12945

Um pesquisador deseja investigar recém-nascidos de baixo peso ao nascer (RNBP) e etilismo na prenhez. A média e o desvio-padrão (g) de recém-nascido de um tipo de rato branco de fêmea não-etilista são, respectivamente, 20 e 4. Cinquenta fêmeas são emprenhadas num experimento no qual elas recebem doses diárias de álcool. A média dos RNBP dessas fêmeas no experimento é 18 g.

O teste mais adequado para analisar se há o efeito de etilismo no RNBP é:

A. Monocaudal à direita
B. Monocaudal à esquerda

1.18 APEx 12944

Um pesquisador deseja investigar recém-nascidos de baixo peso ao nascer (RNBP) e etilismo na prenhez. A média e o desvio-padrão (g) de recém-nascido de um tipo de rato branco de fêmea não-etilista são, respectivamente, 20 e 4. Cinquenta fêmeas foram emprenhadas num experimento no qual elas receberam doses diárias de álcool. A média dos RNBP dessas fêmeas no experimento é 21 g.

O teste mais adequado para analisar se há o efeito de etilismo no RNBP é:

A. Monocaudal à direita
B. Monocaudal à esquerda

1.19 APEx 11541

Se o tamanho da amostra aumenta, ceteris paribus, o valor absoluto da estatística de teste:

A. Diminui
B. Aumenta
C. Não muda
D. Tudo pode acontecer

1.20 APEx 12181

Suspeita-se de que um medicamento vasodilatador (Nifedipina) para Hipertensão Arterial, amplamente receitado, esteja aumentando a frequência cardíaca dos pacientes.

É sabido que a frequência cardíaca fisiológica tem Distribuição Normal com média 70 batimentos por minuto (bpm) e desvio-padrão 2 bpm.

Para verificar essa suspeita, planejou-se obter uma amostra aleatória de 50 pacientes que recebem Nifedipina para se medir a frequência cardíaca.

A amostra de 50 pacientes forneceu:

72, 74, 70, 70, 69, 71, 72, 71, 69, 74,
71, 71, 70, 73, 69, 68, 68, 71, 71, 72,
70, 69, 73, 69, 71, 70, 72, 73, 70, 72,
67, 72, 67, 68, 69, 72, 70, 70, 70, 71,
74, 67, 69, 71, 71, 73, 71, 71, 70, 71

Tendo sido encontrada média amostral igual a 70.58 bpm, o pesquisador tem evidência a favor do aumento da frequência cardíaca com o uso da nifedipina?

A. Rejeitar a hipótese nula
B. Não rejeitar a hipótese nula
C. Aceitar a hipótese nula
D. Aceitar a hipótese alternativa
E. Rejeitar a hipótese alternativa
F. Não rejeitar a hipótese alternativa
G. Impossível decidir

1.21 APEx 12183

Suspeita-se de que um medicamento vasodilatador (Nifedipina) para Hipertensão Arterial, amplamente receitado, esteja diminuindo a frequência cardíaca dos pacientes.

É sabido que a frequência cardíaca fisiológica tem Distribuição Normal com média 70 batimentos por minuto (bpm) e desvio-padrão 2 bpm.

Para verificar essa suspeita, planejou-se obter uma amostra aleatória de 50 pacientes que recebem Nifedipina para se medir a frequência cardíaca.

A amostra de 50 pacientes forneceu:

72, 74, 70, 70, 69, 71, 72, 71, 69, 74,
71, 71, 70, 73, 69, 68, 68, 71, 71, 72,
70, 69, 73, 69, 71, 70, 72, 73, 70, 72,
67, 72, 67, 68, 69, 72, 70, 70, 70, 71,
74, 67, 69, 71, 71, 73, 71, 71, 70, 71

Tendo sido encontrada média amostral igual a 70.58 bpm, qual é, aproximadamente, o valor-p do teste estatístico apropriado?

A. 0.00822
B. 0.00829
C. 0.02015
D. 0.97985
E. 0.47985
F. Depende do valor de \(\alpha\) escolhido

1.22 APEx 12184

Suspeita-se de que um medicamento vasodilatador (Nifedipina) para Hipertensão Arterial, amplamente receitado, esteja aumentando a frequência cardíaca dos pacientes.

É sabido que a frequência cardíaca fisiológica tem Distribuição Normal com média 70 batimentos por minuto (bpm) e desvio-padrão 2 bpm.

Para verificar essa suspeita, planejou-se obter uma amostra aleatória de 50 pacientes que recebem Nifedipina para se medir a frequência cardíaca.

A amostra de 50 pacientes forneceu:

72, 74, 70, 70, 69, 71, 72, 71, 69, 74,
71, 71, 70, 73, 69, 68, 68, 71, 71, 72,
70, 69, 73, 69, 71, 70, 72, 73, 70, 72,
67, 72, 67, 68, 69, 72, 70, 70, 70, 71,
74, 67, 69, 71, 71, 73, 71, 71, 70, 71

Tendo sido encontrada média amostral igual a 70.58 bpm, qual é, aproximadamente, o valor-\(p\) do teste estatístico apropriado?

A. 0.00822
B. 0.00829
C. 0.02015
D. 0.97985
E. 0.47985
F. Depende do valor de \(\alpha\) escolhido

2 Teste t

2.1 APEx 7782

Para um teste t pareado com 40 participantes, o número de graus de liberdade é:

A. 38
B. 39
C. 40
D. 78
E. 80

2.2 APEx 10179

Se o tamanho da amostra diminui, ceteris paribus, o valor absoluto da estatística de teste do teste t bicaudal:

A. Diminui
B. Aumenta
C. Não muda
D. Tudo pode acontecer

2.3 APEx 7844

Ao planejar um estudo o pesquisador definiu os seguintes parâmetros: teste t independente; teste bicaudal; tipo de análise de poder: A priori; tamanho de efeito pequeno \(= 0.2\); \(\alpha = 0.05\); poder \(= 0.9\); grupos perfeitamente balanceados: razão de alocação \(= 1\).

Utilizando o G*Power, qual é o tamanho de amostra total do estudo?

A. 86
B. 172
C. 527
D. 1052
E. 1054

2.4 APEx 7846

Um pesquisador deseja calcular o número de participantes para que haja o poder do teste igual a \(90\%\) para detectar um tamanho de efeito populacional igual a \(0.25\). Adotar o nível de confiança de \(99\%\) e teste bicaudal. Com base no delineamento de sua pesquisa, sabe-se que será utilizado o teste t relacionado bicaudal.

Utilizando o G*Power para calcular o tamanho da amostra, o número de participantes deve ser igual a:

A. 121
B. 241
C. 242
D. 482
E. 484

2.5 APEx 7858

Um pesquisador está interessado em saber quais são os limites mínimo e máximo de tamanho da amostra que deve ser coletado por grupo, para que o poder do teste esteja entre \(70\%\) e \(90\%\).

Com base na Figura extraída do G*Power, quais são esses limites mínimo e máximo?

A. 50 e 85
B. 63 e 209
C. 100 e 209
D. 100 e 170
E. 26 e 104

2.6 APEx 7868

O nível de ansiedade de quatro estudantes foi avaliado antes e depois de uma sessão de terapia. O escore individual do nível de ansiedade tem distribuição normal com desvio-padrão desconhecido.

O teste estatístico mais apropriado é:

A. t pareado
B. z pareado
C. t independente
D. z independente
E. Levene

2.7 APEx 7984

O número de graus de liberdade de um teste t surge num teste de hipótese nula se é necessário estimar o parâmetro populacional ________.

A. Média
B. Mediana
C. Variância
D. Assimetria
E. Curtose

2.8 APEx 9301

Num artigo publicado em periódico científico da área da Saúde é encontrado: \(t(21) = -2{,}89\) e \(n = 22\) para duas condições ________.

A. independentes
B. dependentes

2.9 APEx 9303

No teste t, ____________ é uma medida do grau de associação entre uma variável dependente (VD) quantitativa e uma variável independente (VI) qualitativa dicotômica:

A. Valor-p
B. Estatística de teste t
C. Número de graus de liberdade
D. Eta ao quadrado
E. Erro-padrão da média

2.10 APEx 9304

O número de graus de liberdade de um teste t de Welch pode ser:

A. Apenas inteiro positivo
B. Inteiro ou fracionário positivo
C. Inteiro positivo ou negativo
D. Nulo

2.11 APEx 16443

A amiodarona é um antiarrítmico empregado para o tratamento dos distúrbios do ritmo de origem ventricular em pacientes com insuficiência cardíaca. Apesar de seus vários efeitos colaterais, é considerado como o melhor antiarrítmico, além de ser uma substância que age sobre a musculatura lisa dos vasos de resistência, provocando vasodilatação e diminuição da pressão arterial, bem como a diminuição do ritmo cardíaco. A insuficiência cardíaca é uma das principais causas de mortalidade, atingindo 70% ao cabo de dois anos. A taquiarritmia ventricular mata de forma súbita em terço de seus pacientes, o que explica a importância do pronto diagnóstico e tratamento adequado desta arritmia.

Um experimento hipotético baseado num estudo publicado nos Anais da Academia Nacional de Medicina, tem por objetivo avaliar os efeitos da amiodarona sobre uma das manifestações clínicas da insuficiência cardíaca de pacientes portadores de prótese valvar normofuncional: a frequência cardíaca (FC). As médias e desvios-padrão amostrais de FC (bpm = batimento por minuto) antes e depois da administração de 200mg de amiodarona por dia em seis pacientes dos dois gêneros e variadas faixas etárias estão no quadro a seguir.

Amiodarona (200 mg/dia)	Média (bpm)	Desvio-padrão (bpm)
Antes	119	18.50
Depois	79	7.38

A correlação entre FC antes e depois é igual a 0.961.
Aplicando-se o teste t relacionado, obtivemos o gráfico anexo.

Resultado do teste estatístico aplicado.

Fonte: Arango, HG (2012) Bioestatística: teórica e computacional. Rio de Janeiro: Guanabara-Koogan, p. 286.

Adotando-se o nível de significância de 5%, a decisão do teste da hipótese nula é:

A. Rejeitar a hipótese nula H₀: μ_D = 0, concluindo que a frequência cardíaca média após o uso da amiodarona é menor do que antes do tratamento.
B. Não rejeitar a hipótese nula H₀: μ_D = 0, não havendo evidência de redução da frequência cardíaca média após o uso da amiodarona.
C. Não é possível decidir, pois o valor-p do teste não foi informado explicitamente.
D. O teste aplicado está incorreto, pois deveria ser unilateral à esquerda, considerando D = FC_depois − FC_antes.
E. O teste aplicado está incorreto, pois deveria ser bilateral, já que não havia definição prévia da direção do efeito da amiodarona.
F. Não é possível decidir, pois os dados individuais dos pacientes não foram apresentados.

2.12 APEx 9567

Amiodarona (200 mg/dia)	Média (bpm)	Desvio-padrão (bpm)
Antes	119	18.50
Depois	79	7.38

Adotar o nível de significância de 1%.

A decisão do teste da hipótese nula é:

A. Rejeitar
B. Não rejeitar
C. Aceitar
D. Impossível testar

2.13 APEx 13469

A amiodarona é um antiarrítmico empregado para o tratamento dos distúrbios do ritmo de origem ventricular em pacientes com insuficiência cardíaca. Um experimento hipotético tem por objetivo avaliar os efeitos da amiodarona sobre a frequência cardíaca (FC). As médias e desvios-padrão amostrais de FC (bpm) antes e depois da administração de 200mg de amiodarona por dia em seis pacientes estão no quadro a seguir.

Amiodarona (200 mg/dia)	Média (bpm)	Desvio-padrão (bpm)
Antes	119	18.50
Depois	79	7.38

A correlação entre FC antes e depois é igual a \(r=0.961\).
Adotar o nível de significância de 5%.

A decisão do teste da hipótese nula é:

A. Rejeitar
B. Não rejeitar
C. Aceitar
D. Impossível testar

2.14 APEx 9570

A amiodarona é um antiarrítmico empregado para o tratamento dos distúrbios do ritmo de origem ventricular em pacientes com insuficiência cardíaca. Um experimento hipotético tem por objetivo avaliar os efeitos da amiodarona sobre a frequência cardíaca (FC) em pacientes portadores de prótese valvar normofuncional. Os dados de FC (bpm) antes e depois da administração de 200mg/dia em seis pacientes são apresentados a seguir.

Participante	Antes	Depois
1	128	83
2	106	72
3	113	80
4	135	86
5	92	68
6	140	85

Adotar o nível de significância de 1%.

A decisão do teste da hipótese nula é:

A. Rejeitar
B. Não rejeitar
C. Aceitar
D. Impossível testar

2.15 APEx 11393

Para verificar os efeitos de um produto denominado “creme redutor” foram medidos os diâmetros abdominais de 10 indivíduos, antes de começar o tratamento e uma semana após a aplicação diária do produto.

Dados observados:

Antes	Depois
80	76
77	75
74	74
86	82
72	74
66	60
78	77
62	65
82	80
94	90

Adotar o nível de significância de 5% para o teste t pareado bicaudal, usando MKinfer::boot.t.test com 10^6 reamostragens.

Pode-se concluir que:

A. O teste t pareado por reamostragem tem decisões diferentes sobre \(H_0\) usando os critérios do valor-\(p\) e do IC95%.
B. O teste t pareado por reamostragem não deve ser usado devido ao tamanho da amostra ser menor que 30.
C. \(H_0\) é rejeitada pelos testes \(t\) pareado com e sem reamostragem pelo critério do valor-\(p\).
D. O teste t pareado por reamostragem garante a aceitação de \(H_0\).
E. Apenas o teste t pareado sem reamostragem pode ser usado para testar \(H_0\) nessa situação.

2.16 APEx 13400

Ao planejar um estudo o pesquisador definiu os seguintes parâmetros: teste t independente, bicaudal, com tamanho de efeito pequeno (d de Cohen igual a 0.2), nível de significância de 5%, poder de pelo menos 90% com grupos perfeitamente balanceados.

Utilizando o pacote pwr do R, qual é o tamanho de amostra total do estudo?

A. 22
B. 23
C. 42
D. 44
E. 46
F. 393
G. 429
H. 526
I. 527
J. 784
K. 786
L. 856
M. 858
N. 1050
O. 1052
P. 1054

2.17 APEx 13468

Um pesquisador da área da saúde deseja verificar se o gênero interfere no seu tempo de sono ininterrupto (TSI) usando o teste t de Welch, ao nível de significância de 5%.

Dados resumidos:

Gênero	n	Média (h/noite)	Desvio-padrão (h/noite)
Masculino	80	4.8	1.8
Feminino	125	5.6	1.2

A decisão sobre a hipótese nula é:

A. Rejeitar
B. Não rejeitar
C. Aceitar
D. Impossível testar

2.18 APEx 13470

Um pesquisador da área da saúde deseja verificar se o gênero interfere no seu tempo de sono ininterrupto (TSI) usando teste t de Welch, ao nível de significância de 5%.

Dados resumidos:

Gênero	n	Média (h/noite)	Desvio-padrão (h/noite)
Masculino	16	4.8	1.8
Feminino	25	5.6	1.2

A decisão sobre a hipótese nula é:

A. Rejeitar
B. Não rejeitar
C. Aceitar
D. Impossível testar

2.19 APEx 12432

Um pesquisador deseja verificar se o uso de Melatonina interfere no tempo de sono ininterrupto (TSI), ao nível de significância de \(5\%\).
O delineamento é entre participantes.

Os dados resumidos são:

Droga	\(n\)	Média (min/noite)	Desvio-padrão (min/noite)
Com Melatonina	34	492	126
Sem Melatonina	18	450	156

Fonte: Arango, HG (2012) Bioestatística: teórica e computacional. Rio de Janeiro: Guanabara-Koogan, p. 285–6.

Qual teste estatístico para testar o efeito do fator droga pode ser aplicado utilizando os dados da tabela?

A. t de Welch
B. t relacionado
C. Qui-quadrado de Pearson
D. ANOVA unifatorial relacionada
E. Regressão linear simples
F. Impossível aplicar teste estatístico

2.20 APEx 16444

Um pesquisador deseja avaliar o efeito de duas doses de cloreto de potássio (KCl) sobre a frequência cardíaca (FC) de homens adultos hipertensos, em delineamento entre participantes.

Grupo 1 (dose baixa): FC média esperada = 72 bpm, desvio-padrão = 6 bpm
Grupo 2 (dose alta): FC média esperada = 76 bpm, desvio-padrão = 10 bpm

Assuma grupos balanceados (mesmo \(n\) em cada grupo) e teste bicaudal t de Welch, com nível de significância de 5%.

Qual é o menor valor de \(n\) (por grupo) a partir do qual rejeitamos H₀: μ₁ = μ₂?

A. 25
B. 30
C. 35
D. 40
E. 45
F. Infinito G. Impossível determinar

3 ANOVA

3.1 APEx 3505

A ANOVA unifatorial independente é apropriada para:

A. Variável dependente com distribuição normal em cada grupo.
B. Variável independente com duas ou mais categorias.
C. Delineamento entre participantes.
D. Delineamento quase-experimental.
E. Delineamento experimental.
F. Todas as outras alternativas são verdadeiras.

3.2 APEx 7974

Os valores da estatística de teste F são:

A. Apenas negativos
B. Apenas positivos
C. Positivos ou negativos
D. Próximos de zero
E. Próximos de um
F. Próximo do número de condições

3.3 APEx 7978

No que se refere à ANOVA unifatorial relacionada com 3 condições experimentais e 30 participantes no estudo, o número de graus de liberdade para o numerador da estatística de teste F é:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 27
E. 28
F. 29

3.4 APEx 7985

A hipótese alternativa da ANOVA unifatorial independente é:

A. As médias amostrais dos grupos são todas diferentes.
B. As médias populacionais dos grupos são todas diferentes.
C. As médias populacionais dos grupos são aproximadamente diferentes.
D. Pelo menos duas médias populacionais dos grupos são diferentes.
E. Pelo menos duas médias populacionais dos grupos são iguais.

3.5 APEx 7986

Se a ANOVA unifatorial independente com três grupos é estatisticamente significante, então:

A. Pelo menos dois grupos têm médias populacionais diferentes.
B. Todos os grupos têm médias populacionais diferentes.
C. Todos os grupos têm médias populacionais iguais.
D. Todos os grupos têm variâncias populacionais iguais.
E. Pelo menos dois grupos têm médias populacionais iguais.

3.6 APEx 8041

A ANOVA unifatorial independente NÃO é apropriada para:

A. Variável dependente com distribuição normal em cada grupo.
B. Variável independente com três ou mais categorias.
C. Variável dependente ordinal.

3.7 APEx 8042

A ANOVA unifatorial independente NÃO é apropriada para delineamento:

A. Observacional
B. Correlacional
C. Quase-experimental
D. Experimental
E. Entre participantes
F. Intraparticipantes

3.8 APEx 9571

A saída do R abaixo foi obtida pela ANOVA unifatorial independente com três grupos.
Adotar o nível de significância de 5%.

Fonte	Df	Sum	Mean Sq	F value	Pr(>F)r
Grupo	2	145.2	72.58	9.915	0.000425
Residuals	33	241.6	7.32

Pode-se afirmar que:

A. A hipótese de igualdade das três médias populacionais não é rejeitada.
B. As hipóteses de igualdade das médias de pares de grupos são rejeitadas. C. A hipótese de igualdade das três médias populacionais é rejeitada.
D. As hipóteses de igualdade das médias de pares de grupos não são rejeitadas.

3.9 APEx 13471

Uma escola avaliou três metodologias de ensino (leitura de livro, exercícios práticos e provas em grupo) utilizando as notas de dez estudantes em três turmas distintas, cada uma submetida a apenas uma metodologia. O objetivo é verificar se há diferença global entre as três metodologias.

Metodologia	Notas dos estudantes
Leitura de livro	7.0, 4.4, 6.0, 5.5, 8.2, 7.0, 6.4, 9.1, 3.2, 4.0
Exercícios práticos	10.0, 7.2, 6.5, 6.6, 8.9, 9.0, 6.1, 5.0, 9.9, 5.5
Provas em grupo	1.5, 8.9, 9.8, 7.8, 8.7, 6.9, 10.0, 8.0, 9.3, 8.8

Usando a ANOVA unifatorial independente de Welch e adotando \(\alpha = 0.05\), pode-se afirmar que:

A. Rejeita-se H₀, pois as médias das metodologias são, respectivamente, 6.08, 7.47 e 7.97.
B. Não se rejeita H₀, pois a diferença entre as médias não é maior do que 2.5.
C. O valor p do teste, 0.1362, é menor do que \(\alpha\) e, portanto, aceita-se a hipótese nula.
D. O valor p do teste, 0.1362, é maior do que \(\alpha\) e, portanto, não se rejeita a hipótese nula.
E. O valor p do teste, 0.1362, é menor do que \(\alpha\) e, portanto, rejeita-se a hipótese nula.
F. O valor p do teste, 0.1362, é maior do que \(\alpha\) e, portanto, rejeita-se a hipótese nula.

3.10 APEx 10117

A hipótese nula da ANOVA unifatorial aplicada para três ou mais grupos independentes é:

A. As médias amostrais dos grupos são iguais.
B. As médias populacionais dos grupos são iguais.
C. As médias amostrais dos grupos são aproximadamente iguais.
D. As médias populacionais dos grupos são aproximadamente iguais.
E. Pelo menos duas médias amostrais dos grupos são iguais.
F. Pelo menos duas médias populacionais dos grupos são iguais.
G. Todas as médias amostrais dos grupos são diferentes.
H. Todas as médias populacionais dos grupos são diferentes.

3.11 APEx 10773

No que se refere à ANOVA unifatorial independente de Fisher com 3 grupos e 30 participantes no estudo, o número de graus de liberdade para o denominador da estatística de teste F é:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 27
E. 28
F. 29

3.12 APEx 11422

Um pesquisador, ao ler um artigo científico, encontrou apenas os tamanhos de amostra, médias e desvios-padrão amostrais de quatro condições independentes. Os dados brutos não estão disponíveis. A variável dependente é a resistência da pele. O pesquisador precisa usar a ANOVA unifatorial de Welch para recalcular o valor-p do estudo.

Resumo por grupo:

Condição	n	média	dp
NoSchiz	10	0.2760	0.4095
Schizotypical	10	0.1956	0.1808
SchizNeg	10	0.1495	0.2451
SchizPos	10	0.3997	0.2382

O valor-p é:

A. Impossível de calcular sem os dados brutos
B. 0.22
C. 0.14
D. 0.022
E. 0.014

3.13 APEx 11423

Resumo por grupo:

Condição	\(n\)	média	dp
NoSchiz	10	0.2760	0.4095
Schizotypical	10	0.1956	0.1808
SchizNeg	10	0.1495	0.2451
SchizPos	10	0.3997	0.2382

O valor-p é:

A. Impossível de calcular sem os dados brutos
B. 0.22
C. 0.14
D. 0.022
E. 0.014

3.14 APEx 16105

Um pesquisador da área médica quer estudar a efetividade, por meio de um escore quantitativo, de três analgésicos.

Você não gostaria de ter um painel como o da USS Entreprise, medindo vários sinais vitais dos pacientes o tempo todo, incluindo dor? Eles conseguem saber se está doendo até mesmo quando o paciente está inconsciente :-)

Qual teste é o mais apropriado para esse estudo?

A. z independente
B. t independente
C. t relacionado
D. ANOVA unifatorial
E. Impossível propor um teste

3.15 APEx 12318

Um pesquisador da área da saúde deseja estudar, sem medidas repetidas, a efetividade de três analgésicos por meio de um escore quantitativo. Cada participante recebe apenas um dos analgésicos, e os grupos são independentes.

O teste estatístico mais adequado para esse estudo é:

A. MANOVA
B. OWANOVA
C. RANOVA
D. RMANOVA
E. SPANOVA
F. WSANOVA

3.16 APEx 12319

Uma suposição da ANOVA unifatorial independente de Fisher é:

A. Distribuição normal da VD em cada grupo
B. Ausência de medidas repetidas
C. Homocedasticidade
D. Delineamento correlacional ou quase-experimental ou experimental
E. VD é uma variável pelo menos intervalar e VI é nominal
F. Todas as outras alternativas são verdadeiras

3.17 APEx 12377: N grande

Se o tamanho da amostra é grande (\(n \ge 3000\)), em um delineamento entre participantes com dois grupos, adotando-se nível de significância de 5%, o quantil crítico da distribuição F da ANOVA é aproximadamente igual a:

A. 1.645
B. 1.96
C. 2.99
D. 3.33
E. 3.84
F. 33.3

3.18 APEx 16087

Usando a frequência de visitas por ano da tabela a seguir, teste a hipótese nula de que o tipo de cobertura de seguro não tem efeito sobre a frequência de visitas.

Tabela de dados: Convênio médico e número de visitas

Convênio	Número de visitas
Empresa	12
Empresa	6
Empresa	8
Empresa	7
Empresa	6
Tradicional	6
Tradicional	5
Tradicional	7
Tradicional	5
Tradicional	1
Nenhum	3
Nenhum	2
Nenhum	5
Nenhum	3
Nenhum	1

Usar ANOVA unifatorial independente de Welch e adotar o nível de significância de 5%.

O resultado do teste post hoc, com correção de Bonferroni, é:

A. As médias populacionais do número de visitas anuais são diferentes entre os convênios Nenhum e Empresa.
B. As médias populacionais do número de visitas anuais são diferentes entre os convênios Nenhum e Tradicional.
C. As médias populacionais do número de visitas anuais são diferentes entre os convênios Empresa e Tradicional.
D. As médias populacionais do número de visitas anuais são diferentes entre os convênios Nenhum e Empresa, Nenhum e Tradicional, e Empresa e Tradicional.
E. Não há diferença entre os convênios Nenhum e Empresa, Nenhum e Tradicional, e Empresa e Tradicional.

3.19 APEx 16091

Um pediatra especulou se a frequência anual de consultas em seu consultório poderia ser influenciada pelo tipo de cobertura de convênio médico. Num estudo exploratório, ele escolheu aleatoriamente 15 pacientes: 5 cujos pais pertencem a uma empresa com convênio médico, 5 cujos pais tinham convênio médico tradicional e 5 cujos pais não tinham convênio médico. Usando a frequência de visitas por ano da tabela a seguir, teste a hipótese nula de que o tipo de cobertura de seguro não tem efeito sobre a frequência de visitas.

Tabela de dados: Convênio médico e número de visitas

Convênio	Número de visitas
Empresa	12
Empresa	6
Empresa	8
Empresa	7
Empresa	6
Tradicional	6
Tradicional	5
Tradicional	7
Tradicional	5
Tradicional	1
Nenhum	3
Nenhum	2
Nenhum	5
Nenhum	3
Nenhum	1

Usar ANOVA unifatorial independente de Fisher e adotar o nível de significância de 5%.

O resultado do teste omnibus de H₀ é:

A. Rejeitar
B. Não rejeitar
C. Aceitar
D. Impossível testar

3.20 APEx 16093

Tabela de dados: Convênio médico e número de visitas

Convênio	Número de visitas
Empresa	12
Empresa	6
Empresa	8
Empresa	7
Empresa	6
Tradicional	6
Tradicional	5
Tradicional	7
Tradicional	5
Tradicional	1
Nenhum	3
Nenhum	2
Nenhum	5
Nenhum	3
Nenhum	1

Usar ANOVA unifatorial independente de Welch e adotar o nível de significância de 1%.

O resultado do teste omnibus de H₀ é:

A. Rejeitar
B. Não rejeitar
C. Aceitar
D. Impossível testar

3.21 APEx 16095

Tabela de dados: Convênio médico e número de visitas

Convênio	Número de visitas
Empresa	12
Empresa	6
Empresa	8
Empresa	7
Empresa	6
Tradicional	6
Tradicional	5
Tradicional	7
Tradicional	5
Tradicional	1
Nenhum	3
Nenhum	2
Nenhum	5
Nenhum	3
Nenhum	1

Usar ANOVA unifatorial independente de Fisher e adotar o nível de significância de 1%.

O resultado do teste omnibus de H₀ é:

A. Rejeitar
B. Não rejeitar
C. Aceitar
D. Impossível testar

3.22 APEx 16096

Tabela de dados: Convênio médico e número de visitas

Convênio	Número de visitas
Empresa	12
Empresa	6
Empresa	8
Empresa	7
Empresa	6
Tradicional	6
Tradicional	5
Tradicional	7
Tradicional	5
Tradicional	1
Nenhum	3
Nenhum	2
Nenhum	5
Nenhum	3
Nenhum	1

O resultado do teste omnibus de H₀ é:

A. Rejeitar
B. Não rejeitar
C. Aceitar
D. Impossível testar

3.23 APEx 16097

O teste post hoc pode ser realizado se o teste omnibus pela ANOVA unifatorial é:

A. Clinicamente significante
B. Estatisticamente significante
C. Suficientemente poderoso
D. Inconclusivo
E. Impraticável

3.24 APEx 16099

Num artigo, é encontrado \(F(3, 33) = 33.3\) para uma ANOVA unifatorial independente de Fisher.

O número total de participantes do estudo é:

A. 33
B. 34
C. 35
D. 36
E. 37
F. 38

3.25 APEx 16100

Num artigo, é encontrado \(F(3, 33) = 33.3\) para uma ANOVA unifatorial.
O número de condições do estudo é:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

3.26 APEx 16101

Num artigo, é encontrado \(F(3, 33) = 33.3\) para uma ANOVA unifatorial para medidas repetidas balanceadas, sem valores faltantes.
O número total de participantes do estudo é:

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. 37
F. 38

3.27 APEx 16102

Na saída de uma ANOVA unifatorial, tem-se apenas que \(p = 1.000\).
A decisão sobre \(H_0\) é:

A. Aceitar
B. Rejeitar
C. Não rejeitar
D. Impossível decidir

3.28 APEx 16103

A ANOVA unifatorial independente de Fisher com dois grupos é equivalente ao teste:

A. t de Student
B. t de Welch
C. t de Satterthwaite
D. t pivotal
E. t por bootstrapping

3.29 APEx 16104

Numa ANOVA unifatorial independente, o eta parcial ao quadrado associado ao fator é 5%.

Então, o efeito do fator explica ________ da VD.

A. 5% da variância
B. 95% da variância
C. 5% da média
D. 22,36% da variância
E. 0,25% da variância

4 Teste qui-quadrado

4.1 APEx 7885

O V de Cramer expressa a ________ entre duas variáveis nominais politômicas:

A. Correlação absoluta
B. Porcentagem de variância compartilhada
C. Probabilidade de dependência

4.2 APEx 7886

O número de graus de liberdade numa tabela de contingência de L linhas e C colunas é:

A. LC
B. (L-1)C
C. (L-1)(C-1)
D. (L+1)(C+1)
E. min(L, C) - 1

4.3 APEx 7904

O valor-p do teste qui-quadrado é p = 6.1e-16. Então ele NÃO é:

A. 6,1%
B. Menor que 0,001
C. Menor que 0,1%
D. 0,00000000000000061

4.4 APEx 9205

O valor-p do teste qui-quadrado realizado pelo R é p = 6.1e-3.

Então ele é:

A. Maior que 0,5%
B. Menor que 0,1%
C. Maior que 1%
D. Maior que 5%
E. Menor que 0,5%

4.5 APEx 9206

O valor-p associado à estatística de teste qui-quadrado de Pearson informado por um software estatístico é 0.0000.

A forma correta de relatar esse valor-p é:

A. p = 0
B. p < 0.1
C. p < 0.01
D. p < 0.001
E. p < 0.0001
F. p < 0.00001

4.6 APEx 11406

O valor-p do teste qui-quadrado realizado pelo R é p = 1.2E-03. Então ele é:

A. maior que 0.01% e menor que 0.05%
B. maior que 0.05% e menor que 0.1%
C. menor que 0.01%
D. maior que 0.1% e menor que 0.5%
E. maior que 0.5%

4.7 APEx 12310

Conover, W (1998, p. 293) Practical nonparametric statistics. 3^rd ed. NJ: Wiley, apresentou os dados que constam na Tabela de contingência.
A tabela consiste em três instrutores que avaliaram estudantes de turmas distintas de uma mesma disciplina no semestre anterior.

Instrutor	A	B	C	D	E	Total
Instrutor 1	4	14	17	6	2	43
Instrutor 2	10	6	9	7	6	38
Instrutor 3	6	7	8	6	1	28
Total	20	27	34	19	9	109

O teste estatístico adequado para testar a hipótese de ausência de efeito de interação entre instrutor e conceito é:

Kappa de Cohen
Kappa de Fleiss
Correlação de Spearman
Correlação tau de Kendall
Qui-quadrado de Pearson
Todas as outras alternativas são falsas

4.8 APEx 12308

Conover, W (1998, p. 293) Practical nonparametric statistics. 3^{rd>/sup> ed. NJ: Wiley, apresentou os dados
que constam na tabela de contingência abaixo. A tabela consiste em três
instrutores que avaliaram estudantes de uma mesma disciplina no semestre
anterior.}

Instrutor	A	B	C	D	E	Total
Instrutor 1	4	14	17	6	2	43
Instrutor 2	10	6	9	7	6	38
Instrutor 3	6	7	8	6	1	28
Total	20	27	34	19	9	109

O teste estatístico adequado para testar a hipótese de ausência de efeito de interação entre instrutor e conceito é:

A. Kappa de Cohen
B. Kappa de Fleiss
C. Correlação de Spearman
D. Correlação tau de Kendall
E. Qui-quadrado de Pearson
F. Todas as outras alternativas são falsas

4.9 APEx 16445

Foram analisadas 315 amostras usando os métodos Bell e Kato-Katz para detecção de ovos de Schistosoma mansoni nas fezes.

Fonte: Sleigh, A et al. (1982) Transactions of the Royal Society of Tropical Medicine and Hygiene 76(3): 403–6.

Tabela de contingência (mesmas amostras avaliadas pelos dois métodos):

Bell Kato-Katz	+	-
+	184	54
-	14	63

O(s) teste(s) estatístico(s) adequado(s) para testar bilateralmente a hipótese nula de concordância entre os métodos Bell e Kato-Katz para detecção de ovos de Schistosoma mansoni nas fezes é(são):

A. Apenas qui-quadrado de Pearson
B. Apenas kappa de Cohen
C. Apenas qui-quadrado de McNemar
D. Qui-quadrado de Pearson ou kappa de Cohen ou qui-quadrado de McNemar
E. Todas as outras alternativas são falsas

4.10 APEx 12307

A tabela a seguir mostra a distribuição conjunta de preferências pelas disciplinas de Português e Matemática numa amostra aleatória de 1387 estudantes do ensino médio em Lisboa.

Fonte: Pestana, MH & Gageiro, JN (2014) Análise de dados para Ciências Sociais. 6a ed. Lisboa: Sílabo.

Matemática Português	Gosto	Indiferente	Não gosto
Gosto	446	192	158
Indiferente	158	101	79
Não gosto	92	40	121

A hipótese nula de independência entre as preferências pelas disciplinas de Matemática e Português NÃO pode ser avaliada pelo teste:

A. Gama de Goodman-Kruskal
B. Qui-quadrado de Pearson
C. Correlação de Spearman
D. Razão de chances (OR) generalizado
E. McNemar

4.11 APEx 15591

Um estudo foi realizado para avaliar o efeito do transplante de células-tronco (SCT) sobre a hiper-responsividade das vias aéreas (AHR) em 21 crianças. A tabela abaixo apresenta os resultados antes e depois do SCT.

Referência: Fagerland, MW, Lydersen, S & Laake, P (2013)
The McNemar test for binary matched-pairs data: mid-p and asymptotic are better than exact conditional. BMC Medical Research Methodology 13(91). https://doi.org/10.1186/1471-2288-13-91

Tabela de contingência (pré–pós):

	Após SCT: AHR	Após SCT: Sem AHR
Antes SCT: AHR	1	7
Antes SCT: Sem AHR	1	12

Com base nesses dados, qual é a conclusão mais adequada após a realização do teste de McNemar para avaliar a significância estatística da mudança no estado de AHR antes e depois do SCT?
Adotar nível de significância de 5%.

A. O teste de McNemar rejeita a hipótese nula, indicando uma mudança estatisticamente significante na condição de AHR após o SCT.
B. O teste de McNemar não rejeita a hipótese nula, indicando que não há evidências suficientes para afirmar que o SCT alterou a condição de AHR.
C. O teste de McNemar não é adequado para esse delineamento.

5 Odds Ratio

5.1 APEx 1412

Levantamento da prevalência de leptospirose em áreas rural e urbana de uma cidade estado-unidense, conforme quadro (N = 400 pessoas), medindo-se a presença de anticorpos para leptospirose:

Total:

	AcLepto+	AcLepto-
Rural	60	140
Urbana	65	135

Homens:

	AcLepto+	AcLepto-
Rural	36	14
Urbana	40	50

Mulheres:

	AcLepto+	AcLepto-
Rural	24	126
Urbana	25	85

A presença de anticorpos é indicação de contato prévio com Leptospira sp.

Sobre a razão de chances bruta (crude odds ratio), o que se pode concluir com nível de significância de 5%?

A. Viver em área rural, no geral, é fator de proteção, mas quando consideramos homens e mulheres separadamente, a chance de contato com leptospirose na área rural é aumentada para ambos os grupos.
B. Embora não exista associação entre desfecho e área no geral, apenas para os homens a chance de contato com leptospirose é aumentada em área rural em comparação com a área urbana.
C. Não há evidência estatística de risco aumentado para contato com leptospirose em área rural em comparação com área urbana no geral, nem considerando-se separadamente homens ou mulheres.
D. Viver em área rural, no geral, é fator de risco, mas quando consideramos homens e mulheres separadamente a chance de contato com leptospirose na área rural é diminuída para ambos os grupos.
E. Embora não exista associação entre desfecho e área no geral, a chance de contato com leptospirose é aumentada para os homens e reduzida para as mulheres em área rural em comparação com a área urbana.
F. Há evidência estatística de risco aumentado para contato com leptospirose em área rural em comparação com área urbana no geral e também quando consideramos separadamente homens ou mulheres.

5.2 APEx 11415

Levantamento da prevalência de leptospirose em áreas rural e urbana de uma cidade estado-unidense, conforme quadro (N = 400 pessoas), medindo-se a presença de anticorpos para leptospirose:

Total:

	AcLepto+	AcLepto-
Rural	60	100
Urbana	70	170

Homens:

	AcLepto+	AcLepto-
Rural	36	44
Urbana	45	60

Mulheres:

	AcLepto+	AcLepto-
Rural	24	56
Urbana	25	110

A presença de anticorpos é indicação de contato prévio com Leptospira sp.

Sobre a razão de chances bruta (crude odds ratio), o que se pode concluir com nível de significância de 5%?

A. Viver em área rural, no geral, é fator de proteção, e quando consideramos homens e mulheres separadamente, a chance de contato com leptospirose na área rural é diminuída para ambos os grupos.
B. Embora não exista associação entre desfecho e área no geral, apenas para os homens a chance de contato com leptospirose é aumentada em área rural em comparação com a área urbana.
C. Não há evidência estatística de risco aumentado para contato com leptospirose em área rural em comparação com área urbana no geral, nem considerando-se separadamente homens ou mulheres.
D. Viver em área rural, no geral, é fator de risco, mas quando consideramos homens e mulheres separadamente, não há evidência de maior ou menor chance de contato com leptospirose na área rural para ambos os grupos.
E. Embora não exista associação entre desfecho e área no geral, para as mulheres a chance de contato com leptospirose é aumentada em área rural em comparação com a área urbana.
F. Há evidência estatística de risco diminuído para contato com leptospirose em área rural em comparação com área urbana no geral e também quando consideramos separadamente homens ou mulheres.

Questões: Teste de Hipótese Nula: Testes z, t, ANOVA e qui-quadrado em R

MAN5728: Tópicos Essenciais da BioestatísticaMÓDULO 7 - ESTATÍSTICA APLICADA I:FUNDAMENTOS E TESTES ESTATÍSTICOS

José Siqueira (siqueira@usp.br) Paulo Silveira (silveira@usp.br)

20 março 2026 11:43h

1 Teste de hipótese nula: conceito

1.1 APEx 7703

1.2 APEx 7706

1.3 APEx 7708

1.4 APEx 7722

1.5 APEx 7852

1.6 APEx 9456

1.7 APEx 10175

1.8 APEx 10090

1.9 APEx 10486

1.10 APEx 10487

1.11 APEx 10488

1.12 APEx 10490

1.13 APEx 10491

1.14 APEx 10492

1.15 APEx 10493

1.16 APEx 11431

1.17 APEx 12945

1.18 APEx 12944

1.19 APEx 11541

1.20 APEx 12181

1.21 APEx 12183

1.22 APEx 12184

2 Teste t

2.1 APEx 7782

2.2 APEx 10179

2.3 APEx 7844

2.4 APEx 7846

2.5 APEx 7858

2.6 APEx 7868

2.7 APEx 7984

2.8 APEx 9301

2.9 APEx 9303

2.10 APEx 9304

2.11 APEx 16443

2.12 APEx 9567

2.13 APEx 13469

2.14 APEx 9570

2.15 APEx 11393

2.16 APEx 13400

2.17 APEx 13468

2.18 APEx 13470

2.19 APEx 12432

2.20 APEx 16444

3 ANOVA

3.1 APEx 3505

3.2 APEx 7974

3.3 APEx 7978

3.4 APEx 7985

3.5 APEx 7986

3.6 APEx 8041

3.7 APEx 8042

3.8 APEx 9571

3.9 APEx 13471

3.10 APEx 10117

3.11 APEx 10773

3.12 APEx 11422

3.13 APEx 11423

3.14 APEx 16105

3.15 APEx 12318

3.16 APEx 12319

3.17 APEx 12377: N grande

3.18 APEx 16087

3.19 APEx 16091

3.20 APEx 16093

3.21 APEx 16095

3.22 APEx 16096

3.23 APEx 16097

3.24 APEx 16099

3.25 APEx 16100

3.26 APEx 16101

3.27 APEx 16102

3.28 APEx 16103

3.29 APEx 16104

4 Teste qui-quadrado

4.1 APEx 7885

MAN5728: Tópicos Essenciais da Bioestatística
MÓDULO 7 - ESTATÍSTICA APLICADA I:
FUNDAMENTOS E TESTES ESTATÍSTICOS

José Siqueira (siqueira@usp.br)
Paulo Silveira (silveira@usp.br)