Questões: Intervalo de Confiança em R
MAN5728: Tópicos Essenciais da Bioestatística
20 março 2026 11:18h
Bastão de Asclépio & Distribuição Normal
1 Intervalo de Confiança
1.1 APEx 7700
Na Figura 3 do artigo Importance of being uncertain (Krzywinski & Altman, Nature Methods 10:809–810, 2013), observa-se que, para diferentes distribuições populacionais (inclusive assimétricas), as distribuições amostrais das médias amostrais tornam-se aproximadamente simétricas e gaussianas à medida que o tamanho amostral aumenta, além de a média das médias amostrais convergir para a média populacional.
O teorema que garante esses resultados é denominado:
A. Limite Central
B. Bayes
C. Gauss–Markov
D. Neyman–Pearson
E. Equipartição assintótica
F. Fisher–Snedecor
G. Tukey
1.2 APEx 7640
Numa pesquisa eleitoral sobre intenção de voto em candidatos à prefeitura de São Paulo são informadas duas características da pesquisa: (i) margem de erro de 3% e (ii) 95% de confiança.
O que significa dizer que há 3% de margem de erro?
A. Se a proporção de intenção de voto num candidato estimada pela
pesquisa é 10%, então com 95% de confiança os valores plausíveis da
proporção de intenção de voto da população de eleitores do município de
SP estão entre 7% e 13%
B. Se a proporção de intenção de voto num candidato estimada pela
pesquisa é 10%, então com certeza os valores plausíveis da proporção de
intenção de voto da população de eleitores do município de SP é 7% e
13%
C. Se a proporção de intenção de voto num candidato estimada pela
pesquisa é 10%, então com 95% de confiança a proporção de intenção de
voto da população de eleitores do município de SP é 10%
D. Se a proporção de intenção de voto num candidato estimada pela
pesquisa é 10%, então com 95% de confiança os valores plausíveis da
proporção de intenção de voto da população de eleitores do município de
SP estão entre (0.1-1.96×0.03)% e (0.1+1.96×0.03)%
E. Todas as outras alternativas são falsas
1.3 APEx 12173
“A eleição municipal em São Paulo chegou a um triplo empate técnico, com crescimento de João Doria (PSDB) e queda de Celso Russomanno (PRB).
Segundo pesquisa Datafolha, o tucano alcançou 25% das intenções de voto, enquanto o deputado caiu para 22%. Marta Suplicy (PMDB) oscilou negativamente para 20%.
O mesmo cenário de empate foi projetado para o segundo turno, em simulações entre os três candidatos.
A margem de erro do levantamento, contratado pela Folha e a TV Globo, é de três pontos percentuais para mais ou para menos. O instituto ouviu 1.260 pessoas, nesta quarta-feira (21).
[…]
Marta cresceu na primeira fase da campanha de 16% para 21% e manteve a posição com o atuais 20%.
Ela se tornou alvo preferencial do prefeito Fernando Haddad (PT), que procura vinculá-la ao governo Temer, que o PT chama de “golpista”.
A quase duas semanas do primeiro turno, Haddad, candidato à reeleição, manteve -se no mesmo patamar, com 10% das intenções de voto, ante os 9% aferidos na pesquisa anterior.
Luiza Erundina (PSOL) oscilou de 7% para 5%.”
Sabemos que para esta pesquisa a lista de candidatos é apresentada a cada respondente, o qual declara seu voto.
Suponha que o delineamento fosse diferente: que as 1260 pessoas tivessem sido divididas em 5 grupos de 252 e, para cada grupo, fosse perguntado apenas sobre um candidato, considerando os primeiros 5 colocados quanto às intenções de voto. Respectivamente:
- Grupo 1: você votaria no Dória? (sim / não)
- Grupo 2: você votaria no Russomano? (sim / não)
- Grupo 3: você votaria na Marta? (sim / não)
- Grupo 4: você votaria no Haddad? (sim / não)
- Grupo 5: você votaria na Erundina? (sim / não)
Com este novo delineamento, alguma das funções do R apresentadas nas alternativas é inadequada para a comparação entre os candidatos e verificar os que estão estatisticamente empatados?
A. Nenhuma é adequada
B. binom.test
C. t.test
D. DescTools::BinomCI
E. DescTools::BinomDiffCI
F. DescTools::MultinomCI
G. Todas são adequadas
1.4 APEx 12174
“A eleição municipal em São Paulo chegou a um triplo empate técnico, com crescimento de João Doria (PSDB) e queda de Celso Russomanno (PRB).
Segundo pesquisa Datafolha, o tucano alcançou 25% das intenções de voto, enquanto o deputado caiu para 22%. Marta Suplicy (PMDB) oscilou negativamente para 20%.
O mesmo cenário de empate foi projetado para o segundo turno, em simulações entre os três candidatos.
A margem de erro do levantamento, contratado pela Folha e a TV Globo, é de três pontos percentuais para mais ou para menos. O instituto ouviu 1.260 pessoas, nesta quarta-feira (21).
[…]
Marta cresceu na primeira fase da campanha de 16% para 21% e manteve a posição com o atuais 20%.
Ela se tornou alvo preferencial do prefeito Fernando Haddad (PT), que procura vinculá-la ao governo Temer, que o PT chama de ‘golpista’.
A quase duas semanas do primeiro turno, Haddad, candidato à reeleição, manteve -se no mesmo patamar, com 10% das intenções de voto, ante os 9% aferidos na pesquisa anterior.
Luiza Erundina (PSOL) oscilou de 7% para 5%.”
Sabemos que para esta pesquisa a lista de candidatos é apresentada a cada respondente, o qual declara seu voto.
Suponha que o delineamento fosse diferente: que as 1260 pessoas tivessem sido divididas em 5 grupos de 252 e, para cada grupo, fosse perguntado apenas sobre um candidato, considerando os primeiros 5 colocados quanto às intenções de voto. Respectivamente:
- Grupo 1: você votaria no Dória? (sim / não)
- Grupo 2: você votaria no Russomano? (sim / não)
- Grupo 3: você votaria na Marta? (sim / não)
- Grupo 4: você votaria no Haddad? (sim / não)
- Grupo 5: você votaria na Erundina? (sim / não)
A jornalista está, estatisticamente, correta ao considerar que há um empate triplo entre os três primeiros e duplo entre os quarto e quinto colocados?
A. Errada, pois não há empate algum entre os candidatos.
B. Parcialmente, pois existe empate entre Dória e Russomano e entre
Russomano e Marta, mas Haddad e Erundina não estão empatados
C. Parcialmente, pois existe empate entre Dória e Russomano e entre
Russomano e Marta, e empate entre Haddad e Erundina.
D. Parcialmente, não existe um triplo empate entre Dória, Russomano e
Marta, mas Haddad e Erundina estão empatados.
E. Parcialmente, existe um triplo empate entre Dória, Russomano e Marta,
mas Haddad e Erundina não estão empatados.
F. Sim, existe um triplo empate entre Dória, Russomano e Marta, e empate
entre Haddad e Erundina.
1.5 APEx 13332
“A eleição municipal em São Paulo chegou a um triplo empate técnico, com crescimento de João Doria (PSDB) e queda de Celso Russomanno (PRB).
Segundo pesquisa Datafolha, o tucano alcançou 25% das intenções de voto, enquanto o deputado caiu para 22%. Marta Suplicy (PMDB) oscilou negativamente para 20%.
O mesmo cenário de empate foi projetado para o segundo turno, em simulações entre os três candidatos.
A margem de erro do levantamento, contratado pela Folha e a TV Globo, é de três pontos percentuais para mais ou para menos. O instituto ouviu 1.260 pessoas, nesta quarta-feira (21).
[…]
Marta cresceu na primeira fase da campanha de 16% para 21% e manteve a posição com o atuais 20%.
Ela se tornou alvo preferencial do prefeito Fernando Haddad (PT), que procura vinculá-la ao governo Temer, que o PT chama de ‘golpista’.
A quase duas semanas do primeiro turno, Haddad, candidato à reeleição, manteve -se no mesmo patamar, com 10% das intenções de voto, ante os 9% aferidos na pesquisa anterior.
Luiza Erundina (PSOL) oscilou de 7% para 5%.”
Na pesquisa foi apresentado um disco para que o respondente selecionasse seu candidato preferido.
Qual das funções do R apresentadas nas alternativas permite a comparação entre os candidatos e verificar os que estão estatisticamente empatados?
A. binom.test
B. t.test
C. DescTools::BinomCI
D. DescTools::BinomDiffCI
E. DescTools::MultinomCI
1.6 APEx 13333
“A eleição municipal em São Paulo chegou a um triplo empate técnico, com crescimento de João Doria (PSDB) e queda de Celso Russomanno (PRB).
Segundo pesquisa Datafolha, o tucano alcançou 25% das intenções de voto, enquanto o deputado caiu para 22%. Marta Suplicy (PMDB) oscilou negativamente para 20%.
O mesmo cenário de empate foi projetado para o segundo turno, em simulações entre os três candidatos.
A margem de erro do levantamento, contratado pela Folha e a TV Globo, é de três pontos percentuais para mais ou para menos. O instituto ouviu 1.260 pessoas, nesta quarta-feira (21).
[…]
Marta cresceu na primeira fase da campanha de 16% para 21% e manteve a posição com o atuais 20%.
Ela se tornou alvo preferencial do prefeito Fernando Haddad (PT), que procura vinculá-la ao governo Temer, que o PT chama de ‘golpista’.
A quase duas semanas do primeiro turno, Haddad, candidato à reeleição, manteve -se no mesmo patamar, com 10% das intenções de voto, ante os 9% aferidos na pesquisa anterior.
Luiza Erundina (PSOL) oscilou de 7% para 5%.”
Na pesquisa foi apresentado um disco para que o respondente selecionasse seu candidato preferido.
A jornalista está, estatisticamente, correta ao considerar que há um empate triplo entre os três primeiros e duplo entre os quarto e quinto colocados?
A. Errada, pois não há empate algum entre os candidatos.
B. Parcialmente, pois existe empate entre Dória e Russomano e entre
Russomano e Marta, mas Haddad e Erundina não estão empatados
C. Parcialmente, pois existe empate entre Dória e Russomano e entre
Russomano e Marta, e empate entre Haddad e Erundina.
D. Parcialmente, não existe um triplo empate entre Dória, Russomano e
Marta, mas Haddad e Erundina estão empatados.
E. Parcialmente, existe um triplo empate entre Dória, Russomano e Marta,
mas Haddad e Erundina não estão empatados.
F. Sim, existe um triplo empate entre Dória, Russomano e Marta, e empate
entre Haddad e Erundina.