Solucion Ejercicio 1

mi_matriz<-matrix(data=c(1,2,3,4,
                         5,6,7,8,
                         9,10,11,12),nrow = 3,byrow = TRUE)
print(mi_matriz)
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    2    3    4
## [2,]    5    6    7    8
## [3,]    9   10   11   12
mi_matriz2<-matrix(data=c(1,2,3,4,
                         5,6,7,8,
                         9,10,11,12),nrow = 3,byrow = FALSE) |> print() 
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    4    7   10
## [2,]    2    5    8   11
## [3,]    3    6    9   12

solucion Ejercicio

ana <- c(10, 20, 30) 
beto <- c(15, 25, 35) 
unir_filas<-rbind(ana,beto) |> print() # se creal el objeto unir filas y se muestra 
##      [,1] [,2] [,3]
## ana    10   20   30
## beto   15   25   35
uni_columna<-cbind(ana,beto) |>print()
##      ana beto
## [1,]  10   15
## [2,]  20   25
## [3,]  30   35
rownames(unir_filas)<-c("maria","jose")

colnames(unir_filas)<-c("examen 1","examen 2","examen 3")
unir_filas
##       examen 1 examen 2 examen 3
## maria       10       20       30
## jose        15       25       35

solucion ejercicio 3

# creacion de la matrix:
set.seed(50)
(mi_matriz_aleatoria<-matrix(data=sample(x=1:100,size = 9),nrow =3,byrow=TRUE)) |> print() 
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   11   52   95
## [2,]   98   46   67
## [3,]    8   16   18
# calculando la trnaspuesta:
# sin guardar:
mi_matriz_aleatoria |> t()
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   11   98    8
## [2,]   52   46   16
## [3,]   95   67   18
# con guardado:
transpuesta_mi_matriz_aleatoria<-t(mi_matriz_aleatoria) |> print()
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   11   98    8
## [2,]   52   46   16
## [3,]   95   67   18
#Extrayendo el elemento 2,3 de la matriz
  
transpuesta_mi_matriz_aleatoria[2,3] |> print()
## [1] 16
#multiplicando la matriz por un escalar (10)

10*transpuesta_mi_matriz_aleatoria |> print()
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   11   98    8
## [2,]   52   46   16
## [3,]   95   67   18
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]  110  980   80
## [2,]  520  460  160
## [3,]  950  670  180
# se ha multiplicado por diez cada uno de los elementos de la matriz

solucion ejercicio 4

# creando una matriz identidad de tres por tres.

matriz_identidad<-diag(x=1,nrow=3,ncol=3) |> print()
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    0    0
## [2,]    0    1    0
## [3,]    0    0    1
#crrear una matriz diagonal donde los elementos sean 5,10,15.

matriz_diagonal<-diag(x=c(5,10,15),nrow=3) |> print()
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    5    0    0
## [2,]    0   10    0
## [3,]    0    0   15

solucion ejercicio 5

#ingreso de la matriz
M<-matrix(data=c(1,2,
                 3,4),nrow=2,byrow=TRUE) |> print()
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    2
## [2,]    3    4
# 1 calculando la inversa
M_inversa<-solve(M) |> print()
##      [,1] [,2]
## [1,] -2.0  1.0
## [2,]  1.5 -0.5
# 2 verificacion
M %*% M_inversa |>round(digits=0) |>  print()
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    0
## [2,]    0    1
M_inversa %*% M |>round(digits=0) |>  print()
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    0
## [2,]    0    1
#3 
matriz_no_invertible_1<-matrix(data=c(2,4,
                        0,0),nrow=2,byrow=TRUE) |> print() 
##      [,1] [,2]
## [1,]    2    4
## [2,]    0    0
ifelse(det(matriz_no_invertible_1!=0),
       solve(matriz_no_invertible_1),"Matriz singular") 
## [1] "Matriz singular"

solucion ejercicio 6

library(matlib)
fila1<-c(2,3,5,6) 
fila2<-c(0,8,1,-7) 
(fila3<-fila1+fila2) 
## [1]  2 11  6 -1
(matriz_para_rango<-matrix(data=c(fila1,
                                 fila2,
                                 fila3),
                                 nrow=3,byrow=TRUE)) |> print()
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    2    3    5    6
## [2,]    0    8    1   -7
## [3,]    2   11    6   -1
rango<-matlib::R(X=matriz_para_rango) |> print()
## [1] 2