SOAL NO 2

#Weighted Multivariate Descriptive Statistics

# --- Baca data CSV ---
library(corrplot)

## corrplot 0.95 loaded

df <- read.csv("data_quiz1.csv")
X <- as.matrix(df[, c("x1", "x2", "x3")])
w <- df$w

# --- [a] Buatlah fungsi weighted_corr(X, w) ---

weighted_corr <- function(X, w) {
  # TULIS KODE ANDA DI SINI
  
  n=dim(X)[1]
  
  #mencari nw
  nw=0
  for (i in 1:n) {
    nw= nw+w[i]
  }
  
  #mencari mean tertimbang xbarw
  vektor= rep(1,n)
  W= diag(w)
  
  x_bar_w = 1/nw * (t(X)%*%W%*%vektor)
  
  #mencari Sw
  D = X - vektor%*%t(x_bar_w)
  S_w= 1/nw * (t(D)%*%W%*%D)
  
  #mencari RW
  
  s_w = sqrt(diag(S_w))
  V = diag(s_w)
  R_w = solve(V)%*%S_w%*%solve(V)
  
  
  
  
  
  
  
  return(list(
    W = W,
    x_bar_w = x_bar_w,
    S_w = S_w,
    s_w = s_w,
    R_w = R_w
  ))
}

# --- [b] Aplikasikan fungsi pada data ---

# Panggil fungsi
# TULIS KODE ANDA DI SINI
  hasil <- weighted_corr(X, w)

# Tampilkan vektor mean tertimbang
# TULIS KODE ANDA DI SINI
  weighted_corr(X, w)$x_bar_w

##        [,1]
## x1 73.88530
## x2 65.39059
## x3 17.00938

# Tampilkan matriks varians-kovarians tertimbang
# TULIS KODE ANDA DI SINI
  weighted_corr(X, w)$S_w

##           x1        x2        x3
## x1  38.16362 -37.75105 -27.15386
## x2 -37.75105  41.10767  29.16587
## x3 -27.15386  29.16587  21.14757

# Tampilkan vektor standar deviasi tertimbang
# TULIS KODE ANDA DI SINI
  weighted_corr(X, w)$s_w

##       x1       x2       x3 
## 6.177671 6.411527 4.598649

# Tampilkan matriks korelasi tertimbang
# TULIS KODE ANDA DI SINI
  weighted_corr(X, w)$R_w

##            [,1]       [,2]       [,3]
## [1,]  1.0000000 -0.9531095 -0.9558207
## [2,] -0.9531095  1.0000000  0.9891979
## [3,] -0.9558207  0.9891979  1.0000000

  # --- [c] visualisasi ---
  
  # Scatter
  pairs(X, main = "Scatter Plot Antar Variabel")

  #corrplot
  R <- hasil$R_w
  corrplot(R,
         method = "circle",
         type = "full",
         col = colorRampPalette(c("yellow", "white", "purple"))(200),
         tl.col = "black",
         tl.srt = 45)

##INTERPRETASI: Dari hasil perhitungan menggunakan scatter plot dan correlation plot, terlihat bahwa hubungan antar variabel sangat kuat. Variabel x1 memiliki korelasi negatif yang sangat kuat dengan x2 dan x3, tandanya: ketika nilai x1 meningkat, maka nilai x2 dan x3 cenderung menurun secara signifikan. Sebaliknya, variabel x2 dan x3 memiliki korelasi positif yang sangat kuat, tandanya: memiliki hubungan linear yang hampir sempurna. ```