# Nama : NUR AMIRA AMALINA
# NRP : 5003251004
# Kelas : D
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# Soal 1 - Winsorized Mean
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# Data
x <- c(12, 45, 52, 58, 61, 63, 67, 70, 72, 75, 78, 82, 88, 95, 310)
# [a] Buatlah fungsi winsorized_mean(x, alpha)
winsorized_mean <- function(x, alpha) {
n <- length(x)
k <- floor(n*alpha)
urutan_data <- x
n = length(x)
temp = NULL
for(i in 1:(n-1)){
for (j in (i+1):n){
if(urutan_data[j] < urutan_data[i]){
temp = urutan_data[i]
urutan_data[i] = urutan_data[j]
urutan_data[j] = temp
}
}
}
total <- 0
for(i in 1:n){
if(i <= k){
total = total + x[k+1]
}else if(i< (n-k)){
total = total + x[i]
}else{
total = total + x[n-k]
}
}
return(total/n)
}
# [b] Hitung ordinary mean (alpha=0) dan Winsorized mean 20% (alpha=0.2)
# Ordinary Mean
winsorized_mean(x, 0)
## [1] 81.86667
# Winsorized Mean
winsorized_mean(x, 0.2)
## [1] 69.73333
# VISUALISASI DATA
# Boxplot Biasa untuk Data x
boxplot(x,
main = "Boxplot Data x",
ylab = "Nilai",
col = "lightpink")
# Boxplot Data x dan Winsorized
winsor <- winsorized_mean(x, 0.2)
boxplot(x, winsor,
names = c("Data x", "Winsorized (alpha=0.2)"),
col = c("lightpink", "deeppink"),
main = "Boxplot Data x dan Winsorized",
ylab = "Nilai")
# Histogram ggplot untuk Data x
library(ggplot2)
df <- data.frame(x = c(12, 45, 52, 58, 61, 63, 67, 70, 72, 75, 78, 82, 88, 95, 310))
ggplot(df, aes(x = x)) +
geom_histogram(binwidth = 100, fill = "deeppink",
color = "black") +
labs(title = "Histogram Data x", x = "Nilai", y = "Frekuensi") +
theme_minimal()
# Histogram Data x dengan Winsorized
winsor <- winsorized_mean(x, 0.2)
par(mfrow = c(1,2))
hist(x,
main = "Data x",
col = "lightpink", xlab = "Nilai")
hist(winsor,
main = "Data Winsorized (alpha=0.2)",
col = "deeppink", xlab = "Nilai")
par(mfrow = c(1,1))
# INTERPRETASI
cat("INTERPRETASI: Boxplot menunjukkan bahwa sebagian besar data terpusat di rentang 60-80 dengan median sebesar 70. Terdapat dua outlier yang ditandai dengan lingkaran kecil, yaitu nilai 12 di bawah dan nilai 310 di atas. Nilai 310 merupakan outlier ekstrem yang jaraknya sangat jauh dari nilai-nilai lainnya, sedangkan nilai 12 juga cukup jauh dari batas bawah whisker. Histogram juga memperlihatkan bahwa distribusi data x bersifat right-skewed (miring ke kanan), ditandai dengan adanya batang yang jauh di sebelah kanan (interval 250–350) yang merupakan representasi dari outlier 310. Sebanyak 12 dari 15 observasi (80%) terkonsentrasi di interval 50–150, menunjukkan bahwa hampir seluruh data sebenarnya berkumpul di rentang yang sempit.")
## INTERPRETASI: Boxplot menunjukkan bahwa sebagian besar data terpusat di rentang 60-80 dengan median sebesar 70. Terdapat dua outlier yang ditandai dengan lingkaran kecil, yaitu nilai 12 di bawah dan nilai 310 di atas. Nilai 310 merupakan outlier ekstrem yang jaraknya sangat jauh dari nilai-nilai lainnya, sedangkan nilai 12 juga cukup jauh dari batas bawah whisker. Histogram juga memperlihatkan bahwa distribusi data x bersifat right-skewed (miring ke kanan), ditandai dengan adanya batang yang jauh di sebelah kanan (interval 250–350) yang merupakan representasi dari outlier 310. Sebanyak 12 dari 15 observasi (80%) terkonsentrasi di interval 50–150, menunjukkan bahwa hampir seluruh data sebenarnya berkumpul di rentang yang sempit.
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# Soal 2 - Weighted Multivariate Descriptive Statistics
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df <- read.csv("C:/Users/ASUS/Downloads/Quiz 1 Komstat/data_quiz1.csv")
X <- as.matrix(df[, c("x1", "x2", "x3")])
w <- df$w
# [a] Lima fungsi didefinisikan di LUAR weighted_corr
# 1. Matriks diagonal bobot
bobot_W <- function(w) {
return(diag(w))
}
# 2. Vektor mean tertimbang
mean_w <- function(X, w) {
n <- nrow(X)
n_w <- 0
for (i in 1:n) n_w <- n_w + w[i]
W <- diag(w)
satu <- matrix(1, nrow = n, ncol = 1)
x_bar <- (1 / n_w) * t(X) %*% W %*% satu
return(x_bar)
}
# 3. Matriks varians-kovarians tertimbang
cov_w <- function(X, w) {
n <- nrow(X)
n_w <- 0
for (i in 1:n) n_w <- n_w + w[i]
W <- diag(w)
satu <- matrix(1, nrow = n, ncol = 1)
x_bar <- (1 / n_w) * t(X) %*% W %*% satu
D <- X - satu %*% t(x_bar)
S <- (1 / n_w) * t(D) %*% W %*% D
return(S)
}
# 4. Vektor standar deviasi tertimbang
sd_w <- function(X, w) {
S <- cov_w(X, w)
p <- ncol(X)
s <- numeric(p)
for (j in 1:p) s[j] <- sqrt(S[j, j])
return(s)
}
# 5. Matriks korelasi tertimbang
corr_w <- function(X, w) {
S <- cov_w(X, w)
s <- sd_w(X, w)
V_inv <- diag(1 / s)
R <- V_inv %*% S %*% V_inv
return(R)
}
# [b] Aplikasikan fungsi pada data
print(bobot_W(w))
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
## [1,] 14.34 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [2,] 0.00 14.19 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [3,] 0.00 0.00 12.49 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [4,] 0.00 0.00 0.00 11.45 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [5,] 0.00 0.00 0.00 0.00 17.45 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [6,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 15.24 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [7,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 34.73 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [8,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 17.97 0.00 0.00 0.00 0.00
## [9,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 33.13 0.00 0.00 0.00
## [10,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 35.93 0.00 0.00
## [11,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 15.55 0.00
## [12,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 16.54
## [13,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [14,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [15,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [16,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [17,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [18,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [19,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [20,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [21,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [22,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [23,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [24,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [25,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [26,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [27,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [28,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [29,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [30,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [31,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [32,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [33,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [34,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [35,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [36,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [37,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [38,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23] [,24]
## [1,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [2,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [3,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [4,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [5,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [6,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [7,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [8,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [9,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [10,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [11,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [12,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [13,] 17.25 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [14,] 0.00 14.93 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [15,] 0.00 0.00 7.24 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [16,] 0.00 0.00 0.00 9.85 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [17,] 0.00 0.00 0.00 0.00 11.1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [18,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 12.89 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [19,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 11.14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [20,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 7.06 0.00 0.00 0.00 0.00
## [21,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 13.96 0.00 0.00 0.00
## [22,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 23.13 0.00 0.00
## [23,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 19.74 0.00
## [24,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 17.53
## [25,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [26,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [27,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [28,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [29,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [30,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [31,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [32,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [33,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [34,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [35,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [36,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [37,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [38,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [,25] [,26] [,27] [,28] [,29] [,30] [,31] [,32] [,33] [,34] [,35] [,36]
## [1,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [2,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [3,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [4,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [5,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [6,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [7,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [8,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [9,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [10,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [11,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [12,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [13,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [14,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [15,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [16,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [17,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [18,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [19,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [20,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [21,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [22,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [23,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [24,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [25,] 12.56 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [26,] 0.00 13.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [27,] 0.00 0.00 12.28 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [28,] 0.00 0.00 0.00 7.95 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [29,] 0.00 0.00 0.00 0.00 20.84 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [30,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [31,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [32,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.11 0.00 0.00 0.0 0.00
## [33,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.55 0.00 0.0 0.00
## [34,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.39 0.0 0.00
## [35,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.2 0.00
## [36,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.36
## [37,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [38,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [,37] [,38]
## [1,] 0.00 0.00
## [2,] 0.00 0.00
## [3,] 0.00 0.00
## [4,] 0.00 0.00
## [5,] 0.00 0.00
## [6,] 0.00 0.00
## [7,] 0.00 0.00
## [8,] 0.00 0.00
## [9,] 0.00 0.00
## [10,] 0.00 0.00
## [11,] 0.00 0.00
## [12,] 0.00 0.00
## [13,] 0.00 0.00
## [14,] 0.00 0.00
## [15,] 0.00 0.00
## [16,] 0.00 0.00
## [17,] 0.00 0.00
## [18,] 0.00 0.00
## [19,] 0.00 0.00
## [20,] 0.00 0.00
## [21,] 0.00 0.00
## [22,] 0.00 0.00
## [23,] 0.00 0.00
## [24,] 0.00 0.00
## [25,] 0.00 0.00
## [26,] 0.00 0.00
## [27,] 0.00 0.00
## [28,] 0.00 0.00
## [29,] 0.00 0.00
## [30,] 0.00 0.00
## [31,] 0.00 0.00
## [32,] 0.00 0.00
## [33,] 0.00 0.00
## [34,] 0.00 0.00
## [35,] 0.00 0.00
## [36,] 0.00 0.00
## [37,] 3.36 0.00
## [38,] 0.00 1.94
print(mean_w(X, w))
## [,1]
## x1 73.88530
## x2 65.39059
## x3 17.00938
print(cov_w(X, w))
## x1 x2 x3
## x1 38.16362 -37.75105 -27.15386
## x2 -37.75105 41.10767 29.16587
## x3 -27.15386 29.16587 21.14757
print(sd_w(X, w))
## [1] 6.177671 6.411527 4.598649
print(corr_w(X, w))
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1.0000000 -0.9531095 -0.9558207
## [2,] -0.9531095 1.0000000 0.9891979
## [3,] -0.9558207 0.9891979 1.0000000
# VISUALISASI DATA
# Menggunakan Scatter Plot
pairs(df[, c("x1", "x2", "x3")],
main = "Scatter Plot Matrix x1, x2, x3",
col = "maroon",
pch = 19)
# Menggunakan Histogram untuk setiap variabel
hist(df$x1,
main = "Histogram Variabel x1",
col = "deeppink",
xlab = "Nilai x1",
breaks = 10)
hist(df$x2,
main = "Histogram Variabel x2",
col = "pink2",
xlab = "Nilai x2",
breaks = 10)
hist(df$x3,
main = "Histogram Variabel x3",
col = "ivory",
xlab = "Nilai x3",
breaks = 10)
# INTERPRETASI
cat("INTERPRETASI: Scatter plot x1 dengan x2 menunjukkan pola linear negatif yang sangat kuat. Artinya, kabupaten/kota yang memiliki nilai x1 tinggi cenderung memiliki nilai x2 yang rendah, dan sebaliknya. Scatter plot x1 dengan x3 juga menunjukkan pola linear negatif yang sangat kuat. Berbeda dengan dua hubungan sebelumnya, scatter plot x2 dengan x3 menunjukkan pola linear positif yang sangat kuat. Artinya, Kabupaten/kota dengan nilai x2 tinggi cenderung juga memiliki nilai x3 yang tinggi.")
## INTERPRETASI: Scatter plot x1 dengan x2 menunjukkan pola linear negatif yang sangat kuat. Artinya, kabupaten/kota yang memiliki nilai x1 tinggi cenderung memiliki nilai x2 yang rendah, dan sebaliknya. Scatter plot x1 dengan x3 juga menunjukkan pola linear negatif yang sangat kuat. Berbeda dengan dua hubungan sebelumnya, scatter plot x2 dengan x3 menunjukkan pola linear positif yang sangat kuat. Artinya, Kabupaten/kota dengan nilai x2 tinggi cenderung juga memiliki nilai x3 yang tinggi.