Data Visualisasi

DATA VISUALIZATION SOAL KUIS KOMPUTASI STATISTIKA

#  ==========================================================================
#  Nama  : Rasta Zelvino Zulkarnain
#  NRP   : 5003251081
#  Kelas : Komputasi Statistika D
#  ==========================================================================

#  ==========================================================================
#  Soal 1- Winsorized Mean
#  ==========================================================================

# Data
x <- c(12, 45, 52, 58, 61, 63, 67, 70, 72, 75, 78, 82, 88, 95, 310)

winsorized_mean <- function(x, alpha) {
   n <-  length (x)
   x <- sort(x)
   k <- floor(n*alpha)
   y <- NULL
   
   for(i in 1:n){
     if(i<=k){
       y[i] <- x[k+1]
     }
     else if(k<i && i<=(n-k)){
       y[i] <- x[i]
     }
     else if(i>(n-k)){
       y[i] <- x[n-k]
     }
   }
   total <- 0
   for(i in 1:n){
     total <- total+y[i]
   }
   rata <- total/n
   return(rata)
}

# Ordinary mean
winsorized_mean(x,0)

[1] 81.86667

# Winsorized mean 20%
winsorized_mean(x,0.2)

[1] 69.73333

boxplot(x, 
        main     = "Boxplot Output Produksi Mesin",
        ylab     = "Output Produksi",
        col      = "lightblue",
        border   = "black",
        outcol   ="red",
        outpch   =16)

Analisis dan Interpretasi:

Diketahui terdapat 15 mesin produksi yang menghasilkan produk setiap hari. Berdasarkan visualisasi box plot di atas, terlihat bahwa sebagian besar data output produksi berada pada rentang 60 hingga 90. Selain itu, terdapat satu nilai ekstrem yaitu 310 yang berada jauh dari data lainnya dan muncul sebagai outlier. Nilai ekstrem ini menyebabkan distribusi data menjadi tidak seimbang dan dapat mempengaruhi rata-rata secara signifikan. Oleh karena itu penggunaan winzorised mean menjadi tepat karena metode ini mengganti nilai-nilai ekstrem dengan nilai non-ekstrem terdekat sehingga menghasilkan estimasi rata-rata yang lebih stabil

#  ==========================================================================
#  Soal 2 - Weighted Multivariate Descriptive Statistics
#  ==========================================================================

# --- Baca data CSV ---
df <- read.csv("data_quiz1.csv")
X <- as.matrix(df[, c("x1", "x2", "x3")])
w <- df$w

weighted_corr <- function(X, w){
  W <- diag(w)
  nw <- 0
  for(i in 1:length(w)){
    nw <- nw + w[i]
  }
  vec1 <- matrix(1, nrow=nrow(X), ncol=1)
  x_bar_w <- (1/nw)*t(X) %*% W %*% vec1
  D <- X-(vec1 %*% t(x_bar_w))
  S_w <- (1/nw)*t(D) %*% W %*% D
  s_w <- sqrt(diag(S_w))
  V <- diag(s_w)
  R_w <- solve(V) %*% S_w %*% solve(V)

return(list(
    W = W,
    x_bar_w = x_bar_w,
    S_w = S_w,
    s_w = s_w,
    R_w = R_w
  ))
}

# Panggil fungsi
result <- weighted_corr(X, w)

# Tampilkan matriks korelasi tertimbang
result$x_bar_w

       [,1]
x1 73.88530
x2 65.39059
x3 17.00938

# Tampilkan matriks varians-kovarians tertimbang
result$S_w

          x1        x2        x3
x1  38.16362 -37.75105 -27.15386
x2 -37.75105  41.10767  29.16587
x3 -27.15386  29.16587  21.14757

# Tampilkan vektor standar deviasi tertimbang
result$s_w

      x1       x2       x3 
6.177671 6.411527 4.598649 

# Tampilkan matriks korelasi tertimbang
result$R_w

           [,1]       [,2]       [,3]
[1,]  1.0000000 -0.9531095 -0.9558207
[2,] -0.9531095  1.0000000  0.9891979
[3,] -0.9558207  0.9891979  1.0000000

library(corrplot)

## corrplot 0.95 loaded

cor_matrix <- cor(df[, c("x1", "x2", "x3")])

corrplot(cor_matrix,
         method = "color",
         type = "upper",
         addCoef.col = "black",
         tl.col="black",
         col=  colorRampPalette(c("#88d1fe", "white", "#fe889b"))(200))

Analisis dan Interpretasi:

Heatmap Korelasi menunjukkan hubungan antara variabel indeks kualitas udara (x1), indeks kualitas air (x2), dan rasio ruang terbuka hijau (x3) melalui gradasi warna dan nilai korelasi. Berdasarkan gambar heatmap di atas di ketahui bahwa:

1. x1 dan x2 berkorelasi negatif yang sangat kuat (-0.97). Hal ini menunjukkan bahwa peningkatan indeks kualitas udara (x1) cenderung diikuti oleh penurunan kualitas air menurun(x2).

2. x1 dan x3 berkorelasi negatif yang sangat kuat (-0.98). Artinya penurunan indeks kualitas udara (x1) cenderung diikuti oleh peningkatan rasio ruang terbuka hijau (x3).

3. x2 dan x3 berkorelasi positif sangat kuat(0.99). Hal ini menunjukkan bahwa peningkatan kualitas air (x2) cenderung diikuti oleh peningkatan rasio ruang terbuka hijau (x3).