Einleitung

In dieser Aufgabe untersuchen wir die Flugbahnen beim Kugelstoßen mithilfe von quadratischen Funktionen. Wir nutzen R, um die Funktionen zu visualisieren und die Berechnungen zu stützen.

Aufgabe 1a: Analyse der ersten Flugbahn

Die Flugbahn wird beschrieben durch:
\[h(x) = -0,15x^2 + 1,1x + 1,7\]

i. Zeichnen der Flugbahn

Zuerst definieren wir die Funktion in R und plotten sie für einen realistischen Bereich (von Abstoß bis zur Landung).

# Definition der Funktion
h1 <- function(x) { -0.15*x^2 + 1.1*x + 1.7 }

# Plot erstellen
curve(h1, from = 0, to = 9, 
      main = "Flugbahn der Kugel (Aufgabe 1a)",
      xlab = "Horizontale Entfernung x (m)", 
      ylab = "Höhe h(x) (m)",
      col = "blue", lwd = 2)
abline(h = 0, lty = 2) # Bodenlinie
grid()