Quiz_Muhammad Hilmi Ash Shidiqi_5003251186
hilmi
2026-03-13
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# TEMPLATE JAWABAN KUIS
# Komputasi Statistika, Kelas D
# Prodi S1 Statistika FSAD ITS - Semester Genap 2025/2026
# Kamis, 12 Maret 2026
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# Nama : Muhammad Hilmi Ash Shidiqi
# NRP : 5003251186
# Kelas : D
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# Soal 1 [TOTAL 50 poin] - Winsorized Mean
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# Data
x <- c(12, 45, 52, 58, 61, 63, 67, 70, 72, 75, 78, 82, 88, 95, 310)
# --- [a] Buatlah fungsi winsorized_mean(x, alpha) ---
X <- sort(x)
winsorized_mean <- function(X, alpha){
n <- length(x)
y <- 0
k <- floor(n*alpha)
for(i in 1:n){
if(k>=i){
y = y + X[k+1]
} else if(i>k && i <= (n-k)){
y = y + X[i]
} else if(i>(n-k)){
y = y + X[n-k]
}
}
return(y/n)
}
# --- [b] Hitung ordinary mean (alpha=0) dan Winsorized mean 20% (alpha=0.2) ---
# Ordinary mean
# TULIS KODE ANDA DI SINI
winsorized_mean(X,0)## [1] 81.86667# Winsorized mean 20%
# TULIS KODE ANDA DI SINI
winsorized_mean(X, 0.2)## [1] 69.73333Mesin <- 1:length(x)
plot(Mesin, x,
main = "Perbandingan Mean Biasa vs Winsorized Mean",
xlab = "Mesin ke-",
ylab = "Output Produksi",
pch = 20,
col = "black")
abline(lm(x ~ Mesin),
col = "red",
lwd = 2)
abline(h = winsorized_mean(X, 0),
col = "red",
lwd = 2,
lty = 2)
abline(h = winsorized_mean(X, 0.2),
col = "blue",
lwd = 2)
#Analisis : Berdasarkan grafik, sebagian besar mesin memiliki hasil produksi pada kisaran nilai menengah, tetapi terdapat satu nilai yang sangat tinggi (outlier). Kehadiran outlier tersebut menyebabkan garis regresi menjadi lebih curam dan memengaruhi posisi rata-rata. Rata-rata biasa terlihat lebih tinggi karena terpengaruh nilai ekstrem, sedangkan winsorized mean lebih stabil karena nilai ekstrem telah disesuaikan.
#Interpretasi : Hal ini menunjukkan bahwa keberadaan outlier dapat membuat rata-rata biasa menjadi kurang representatif. Oleh karena itu, winsorized mean lebih tepat digunakan karena mampu menggambarkan kondisi data yang lebih mendekati keadaan sebenarnya.
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# Soal 2 [TOTAL 60 poin] - Weighted Multivariate Descriptive Statistics
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# --- Baca data CSV ---
df <- read.csv("C:/Users/ghozi/Downloads/Quiz 1 Komstat (2)/data_quiz1.csv")
X <- as.matrix(df[, c("x1", "x2", "x3")])
w <- df$w
# --- [a] Buatlah fungsi weighted_corr(X, w) ---
weighted_corr <- function(X, w) {
#mencari n
n <- dim(X)[1]
satu = rep(1,n)
W <- diag(w)
sum = 0
for(i in 1:n){
sum = sum + w[i]
}
nw = sum/n
x_bar_w <- (t(X)%*%W%*%satu)/nw
D <- X - (satu%*%t(x_bar_w))
S_w <- (t(D)%*%W%*%D)
s_w <- sqrt(diag(S_w))
V <- diag(s_w)
R_w <- solve(V)%*%S_w%*%solve(V)
return(list(
W = W,
x_bar_w = x_bar_w,
S_w = S_w,
s_w = s_w,
R_w = R_w
))
}
# --- [b] Aplikasikan fungsi pada data ---
# Panggil fungsi
# TULIS KODE ANDA DI SINI
weighted_corr(X,w)## $W
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
## [1,] 14.34 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [2,] 0.00 14.19 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [3,] 0.00 0.00 12.49 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [4,] 0.00 0.00 0.00 11.45 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [5,] 0.00 0.00 0.00 0.00 17.45 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [6,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 15.24 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [7,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 34.73 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [8,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 17.97 0.00 0.00 0.00 0.00
## [9,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 33.13 0.00 0.00 0.00
## [10,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 35.93 0.00 0.00
## [11,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 15.55 0.00
## [12,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 16.54
## [13,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [14,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [15,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [16,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [17,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [18,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [19,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [20,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [21,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [22,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [23,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [24,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [25,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [26,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [27,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [28,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [29,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [30,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [31,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [32,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [33,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [34,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [35,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [36,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [37,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [38,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23] [,24]
## [1,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [2,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [3,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [4,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [5,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [6,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [7,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [8,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [9,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [10,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [11,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [12,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [13,] 17.25 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [14,] 0.00 14.93 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [15,] 0.00 0.00 7.24 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [16,] 0.00 0.00 0.00 9.85 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [17,] 0.00 0.00 0.00 0.00 11.1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [18,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 12.89 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [19,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 11.14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [20,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 7.06 0.00 0.00 0.00 0.00
## [21,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 13.96 0.00 0.00 0.00
## [22,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 23.13 0.00 0.00
## [23,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 19.74 0.00
## [24,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 17.53
## [25,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [26,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [27,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [28,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [29,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [30,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [31,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [32,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [33,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [34,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [35,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [36,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [37,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [38,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
## [,25] [,26] [,27] [,28] [,29] [,30] [,31] [,32] [,33] [,34] [,35] [,36]
## [1,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [2,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [3,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [4,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [5,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [6,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [7,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [8,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [9,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [10,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [11,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [12,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [13,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [14,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [15,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [16,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [17,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [18,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [19,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [20,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [21,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [22,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [23,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [24,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [25,] 12.56 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [26,] 0.00 13.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [27,] 0.00 0.00 12.28 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [28,] 0.00 0.00 0.00 7.95 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [29,] 0.00 0.00 0.00 0.00 20.84 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [30,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.67 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [31,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [32,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.11 0.00 0.00 0.0 0.00
## [33,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.55 0.00 0.0 0.00
## [34,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.39 0.0 0.00
## [35,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.2 0.00
## [36,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.36
## [37,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [38,] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.00
## [,37] [,38]
## [1,] 0.00 0.00
## [2,] 0.00 0.00
## [3,] 0.00 0.00
## [4,] 0.00 0.00
## [5,] 0.00 0.00
## [6,] 0.00 0.00
## [7,] 0.00 0.00
## [8,] 0.00 0.00
## [9,] 0.00 0.00
## [10,] 0.00 0.00
## [11,] 0.00 0.00
## [12,] 0.00 0.00
## [13,] 0.00 0.00
## [14,] 0.00 0.00
## [15,] 0.00 0.00
## [16,] 0.00 0.00
## [17,] 0.00 0.00
## [18,] 0.00 0.00
## [19,] 0.00 0.00
## [20,] 0.00 0.00
## [21,] 0.00 0.00
## [22,] 0.00 0.00
## [23,] 0.00 0.00
## [24,] 0.00 0.00
## [25,] 0.00 0.00
## [26,] 0.00 0.00
## [27,] 0.00 0.00
## [28,] 0.00 0.00
## [29,] 0.00 0.00
## [30,] 0.00 0.00
## [31,] 0.00 0.00
## [32,] 0.00 0.00
## [33,] 0.00 0.00
## [34,] 0.00 0.00
## [35,] 0.00 0.00
## [36,] 0.00 0.00
## [37,] 3.36 0.00
## [38,] 0.00 1.94
##
## $x_bar_w
## [,1]
## x1 2807.6414
## x2 2484.8423
## x3 646.3564
##
## $S_w
## x1 x2 x3
## x1 3590100909 3177306832 826471788
## x2 3177306832 2812042516 731476543
## x3 826471788 731476543 190277977
##
## $s_w
## x1 x2 x3
## 59917.45 53028.70 13794.13
##
## $R_w
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1.0000000 0.9999882 0.9999550
## [2,] 0.9999882 1.0000000 0.9999889
## [3,] 0.9999550 0.9999889 1.0000000# Tampilkan vektor mean tertimbang
# TULIS KODE ANDA DI SINI
weighted_corr(X,w)$x_bar_w## [,1]
## x1 2807.6414
## x2 2484.8423
## x3 646.3564# Tampilkan matriks varians-kovarians tertimbang
# TULIS KODE ANDA DI SINI
weighted_corr(X,w)$S_w## x1 x2 x3
## x1 3590100909 3177306832 826471788
## x2 3177306832 2812042516 731476543
## x3 826471788 731476543 190277977# Tampilkan vektor standar deviasi tertimbang
# TULIS KODE ANDA DI SINI
weighted_corr(X,w)$s_W## NULL# Tampilkan matriks korelasi tertimbang
# TULIS KODE ANDA DI SINI
weighted_corr(X,w)$R_w## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1.0000000 0.9999882 0.9999550
## [2,] 0.9999882 1.0000000 0.9999889
## [3,] 0.9999550 0.9999889 1.0000000boxplot(X,
main = "Perbandingan Distribusi Indeks Kualitas Lingkungan",
names = c("Kualitas Udara (x1)",
"Kualitas Air (x2)",
"Ruang Terbuka Hijau (x3)"),
col = c("skyblue","lightgreen","lightpink"),
ylab = "Nilai Indeks")
#Analisis : Berdasarkan boxplot, ketiga indikator menunjukkan distribusi data yang berbeda. Perbedaan terlihat pada nilai median, rentang antar kuartil, serta panjang whisker yang menunjukkan variasi data. Beberapa indikator memiliki sebaran data yang lebih luas, sementara indikator lainnya lebih terkonsentrasi.
#Interpretasi : Hal ini menunjukkan bahwa setiap indikator memiliki karakteristik variasi yang berbeda, sehingga kondisi pada masing-masing aspek tidak seragam di seluruh daerah pengamatan.Note that the echo = FALSE parameter was added to the
code chunk to prevent printing of the R code that generated the
plot.