Esta es una excelente adición. El secado de productos agrícolas es un proceso crítico en la ingeniería de procesos, ya que implica transferencia de masa y calor, y la eficiencia del método impacta directamente en la calidad agroindustrial y el costo energético.

Aquí tienes el ejercicio diseñado específicamente para ser resuelto a mano, integrando los conceptos de tu guía y el enfoque en ingeniería.

Ejercicio Complementario: Ingeniería de Procesos Agrícolas

Tema: Optimización de la cinética de secado en granos de cacao.

1. El Escenario Experimental

Un ingeniero agrícola en la región de Sucre está evaluando tres métodos de secado para granos de cacao, buscando reducir el tiempo de proceso sin afectar la calidad del grano. Los métodos evaluados son: 1. Secado Solar Tradicional (SST): Exposición directa al sol en patios. 2. Secadora de Bandejas con Aire Forzado (SBAF): Uso de convección mecánica a 45°C. 3. Secado Híbrido (SH): Combinación de pre-secado solar y acabado en estufa.

Se midió el tiempo (en horas) necesario para alcanzar una humedad final del 7% en 4 muestras por cada método.

Datos recolectados (Tiempo de secado en horas):

SST (Grupo 1)	SBAF (Grupo 2)	SH (Grupo 3)
42	28	34
45	30	32
40	26	36
43	29	33

2. Instrucciones para el Alumno (Resolución Manual)

Sigue estrictamente el orden de la tabla que analizamos en clase para evitar errores acumulativos:

Paso 1: Medias y Totales * Calcula la media de cada método (\(\bar{Y}_1, \bar{Y}_2, \bar{Y}_3\)). * Calcula la “Gran Media” o Media Global (\(\bar{Y}\)).

Paso 2: Suma de Cuadrados (El Corazón del Análisis) * \(SC_{entre}\): Calcula cuánto se aleja cada método del promedio general. * Pista: Utiliza \(SC_{entre} = \sum n_j (\bar{Y}_j - \bar{Y})^2\). * \(SC_{intra}\): Calcula la variabilidad interna de cada método (el error experimental). * Pista: Suma los cuadrados de las diferencias de cada dato respecto a su propia media de grupo.

Paso 3: Grados de Libertad (\(gl\)) * Determina los grados de libertad para la fuente Entre, Intra y el Total (\(n-1\)).

Paso 4: Cuadrados Medios (\(CM\)) y Razón \(F\) * Divide las Sumas de Cuadrados entre sus respectivos grados de libertad para obtener las varianzas (\(CM\)). * Divide \(CM_{entre} / CM_{intra}\) para obtener tu valor de \(F\) experimental.

3. Tabla ANOVA para Completar

Fuente de Variación	Suma de Cuadrados	\(gl\)	Cuadrado Medio	Razón F
Entre Grupos (Métodos)	?	?	?	\(F_{calc}\)
Intra Grupos (Error)	?	?	?
Total	?	11

4. Pregunta de Criterio Técnico

Una vez obtenida tu Razón F, compárala con el valor crítico de la tabla \(F_{0.05; 2, 9} = 4.26\). * ¿Existe una diferencia significativa en la velocidad de secado entre los tres métodos? * Desde la perspectiva de Ingeniería de Procesos, ¿por qué crees que el \(SC_{intra}\) (error) podría ser alto o bajo en un proceso de secado? (Menciona factores como humedad inicial, flujo de aire o temperatura ambiente).

Nota para el docente: Este ejercicio es muy “limpio” aritméticamente para que los estudiantes no se frustren con decimales infinitos y puedan concentrarse en el flujo lógico de la tabla ANOVA.

Aquí tienes la Hoja de Respuestas Maestra para el ejercicio de Ingeniería de Procesos (Secado de Cacao). Estos son los valores exactos que deben obtener tus estudiantes en sus cálculos manuales.

Solucionario Maestro: Secado de Granos de Cacao

1. Estadísticos Descriptivos

Medias por Grupo:
- \(\bar{Y}_{SST} = 42.5\) horas
- \(\bar{Y}_{SBAF} = 28.25\) horas
- \(\bar{Y}_{SH} = 33.75\) horas
Media Global (\(\bar{Y}\)): \(34.83\) horas

2. Componentes de la Tabla ANOVA (Paso a Paso)

A. Sumas de Cuadrados (SC)

\(SC_{entre}\): \(416.17\)
- Mide la diferencia entre los métodos de secado.
\(SC_{intra}\) (Error): \(33.75\)
- Mide la variabilidad dentro de cada método (repeticiones).
\(SC_{total}\): \(449.92\)

B. Grados de Libertad (\(gl\))

\(gl_{entre} = 3 - 1 = \mathbf{2}\)
\(gl_{intra} = 12 - 3 = \mathbf{9}\)
\(gl_{total} = 12 - 1 = \mathbf{11}\)

C. Cuadrados Medios (\(CM\))

\(CM_{entre} = 416.17 / 2 = \mathbf{208.08}\)
\(CM_{intra} = 33.75 / 9 = \mathbf{3.75}\)

D. Razón F (Estadístico de Prueba)

\(F_{calc} = 208.08 / 3.75 = \mathbf{55.49}\)

3. Tabla ANOVA Final (Resumen para calificar)

Fuente de Variación	Suma de Cuadrados	\(gl\)	Cuadrado Medio	Razón F
Entre Métodos	416.17	2	208.08	55.49
Intra (Error)	33.75	9	3.75
Total	449.92	11

4. Conclusión Técnica y Decisión

Como el valor calculado \(F_{calc} (55.49)\) es ampliamente superior al valor de la tabla \(F_{0.05; 2, 9} (4.26)\), se rechaza la hipótesis nula (\(H_0\)).

Interpretación para los estudiantes: Existen diferencias altamente significativas entre los métodos de secado. El método de aire forzado (SBAF) es notablemente más rápido, lo que reduce el riesgo de proliferación de hongos en el cacao, aunque el ingeniero debe balancear esto con el costo energético frente al secado solar.

Sugerencia para la evaluación de los escaneos:

Cuando revises los PDF, fíjate especialmente en el \(SC_{intra}\). Un error común es que los estudiantes olviden elevar al cuadrado las diferencias negativas. Si ese valor les da exacto (33.75), su comprensión del proceso aritmético es sólida.

Aquí tienes un bloque de código listo para que tus alumnos lo copien y peguen en Google Colab.

Este script no solo calcula los valores, sino que genera una visualización profesional (Boxplot) para que los ingenieros puedan observar la dispersión de los datos, conectando el cálculo matemático con la interpretación visual.

import pandas as pd
import scipy.stats as stats
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# 1. Creación de los datos (Caso Secado de Cacao)
datos = {
    'SST': [42, 45, 40, 43],
    'SBAF': [28, 26, 30, 29],
    'SH': [34, 32, 36, 33]
}

df = pd.DataFrame(datos)

# 2. Ejecución del ANOVA de un factor
f_stat, p_value = stats.f_oneway(df['SST'], df['SBAF'], df['SH'])

# 3. Formateo de la salida (Validación contra cálculo manual)
print("-" * 40)
print("VALIDACIÓN DE RESULTADOS - ANOVA")
print("-" * 40)
print(f"Estadístico F calculado: {f_stat:.2f}")
print(f"P-valor: {p_value:.10f}")
print("-" * 40)

if p_value < 0.05:
    print("CONCLUSIÓN: Existen diferencias significativas (Rechazamos H0)")
else:
    print("CONCLUSIÓN: No existen diferencias significativas (Aceptamos H0)")

# 4. Visualización para Análisis de Ingeniería
plt.figure(figsize=(8, 6))
sns.boxplot(data=df, palette="Set2")
plt.title('Comparación de Tiempos de Secado por Método', fontsize=14)
plt.ylabel('Tiempo (Horas)')
plt.xlabel('Método de Secado')
plt.grid(axis='y', linestyle='--', alpha=0.7)
plt.show()

¿Cómo ayuda esto a tus alumnos?

Cierre del Ciclo Cognitivo: Pasan de la escritura manual (donde entienden la varianza) a la programación (donde entienden la eficiencia).
Uso de Streamlit: Como mencionaste que usas Streamlit, este mismo bloque de código es el corazón de una aplicación web que podrían desarrollar más adelante para automatizar pruebas en la planta agroindustrial.
Análisis de Gráficos: El boxplot les permitirá ver visualmente por qué el \(SC_{intra}\) fue de 33.75; verán qué tan “largas” son las cajas (la dispersión interna).

EJERCICIO_ANOVA_secado_de_productos_agrícolas

Justo Fuentes

2026-03-23