VED - Atividade 1

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# Questão 1
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vetor <- c(0.34724628, 0.46181022, 1.44803110, 1.33498196, 1.49231684, 
           -0.89518185, -0.44597065, 0.21868465, -1.31083930, -0.01634895)
vetor

##  [1]  0.34724628  0.46181022  1.44803110  1.33498196  1.49231684 -0.89518185
##  [7] -0.44597065  0.21868465 -1.31083930 -0.01634895

# Item a)
# Utilizando o comando round, pode-se arredondar um valor para n casas desejáveis:
vetor_a <- round(vetor, 3)
vetor_a

##  [1]  0.347  0.462  1.448  1.335  1.492 -0.895 -0.446  0.219 -1.311 -0.016

# Item b)
# Utilizando trunc, pode-se truncar um valor do vetor:
vetor_b <- trunc(vetor[9]) # nono elemento
vetor_b

## [1] -1

# Item c)
# Utilizando o comando floor, obtém-se o maior inteiro não maior que o valor utilizado:
vetor_c <- floor(vetor[9])
vetor_c

## [1] -2

# Item d)
# Usando o comando sort, ordena-se todos os valores do vetor em ordem crescente:
vetor_d <- sort(vetor)
vetor_d

##  [1] -1.31083930 -0.89518185 -0.44597065 -0.01634895  0.21868465  0.34724628
##  [7]  0.46181022  1.33498196  1.44803110  1.49231684

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# Questão 2
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matriz_A <- matrix(c(2.3, 4, 5.2, 3, 1, 1), nrow=3, ncol=2)
matriz_A

##      [,1] [,2]
## [1,]  2.3    3
## [2,]  4.0    1
## [3,]  5.2    1

matriz_B <- matrix(c(-1, 2, 3, 3.3, -4, 0), nrow=2, ncol=3)
matriz_B

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   -1  3.0   -4
## [2,]    2  3.3    0

matriz_C <- matrix(c(8, 7, 4, 4, 4.4, 2, 9, 0, 1), 3, 3)
matriz_C

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    8  4.0    9
## [2,]    7  4.4    0
## [3,]    4  2.0    1

# Item a)
# Subtrai-se a constante 2 de todos os elementos da matriz_A:
matriz_a <- matriz_A - 2
matriz_a

##      [,1] [,2]
## [1,]  0.3    1
## [2,]  2.0   -1
## [3,]  3.2   -1

# Item b)
# Basta usar o operador %*%:
matriz_b <- matriz_A %*% matriz_B
matriz_b

##      [,1] [,2]  [,3]
## [1,]  3.7 16.8  -9.2
## [2,] -2.0 15.3 -16.0
## [3,] -3.2 18.9 -20.8

# Item c)
# O comando det() calcula o determinante da matriz resultante do produto da matriz_A pela sua transposta:
matriz_c <- det(matriz_A %*% t(matriz_A))
matriz_c

## [1] -8.593792e-14

# Item d)
# O comando solve calcula a matriz inversa:
matriz_d <- solve(matriz_C)
matriz_d

##            [,1]       [,2]       [,3]
## [1,] -0.1746032 -0.5555556  1.5714286
## [2,]  0.2777778  1.1111111 -2.5000000
## [3,]  0.1428571  0.0000000 -0.2857143

# Item e)
# Seleciona as Linhas 2 e 3 da matriz_A:
matriz_e <- matriz_A[2:3, ]
matriz_e

##      [,1] [,2]
## [1,]  4.0    1
## [2,]  5.2    1

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# Questão 3
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# Item a)
var1 <- sqrt(537) # Raiz quadrada de 537
var2 <- abs(sin(400)) # Valor absoluto do seno de 400

# Compara as variáveis pelo operador lógico OR (||):
var1 > 24 || var2 > 0.9

## [1] FALSE

# Item b)
var3 <- 1/3
var4 <- 0.3333

# O operador == verifica se as variáveis são iguais:
var3 == var4

## [1] FALSE

# Item c)
A <- c(1:9)
A

## [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9

B <- c(9:1)
B

## [1] 9 8 7 6 5 4 3 2 1

# O operador == verifica se as variáveis dos vetores são iguais, comparando elemento a elemento:
A == B

## [1] FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE