Justificación de la variable

La “Fecha de reinicio” representa el momento en que un sistema o infraestructura vuelve a estar operativo tras un incidente y se clasifica como una variable cuantitativa discreta, ya que para su análisis se registra en unidades de tiempo enteras y predefinidas, sin fraccionarse infinitamente. El análisis de esta variable es fundamental porque, al cruzarla con el momento del fallo, permite calcular la duración total de la inactividad y evaluar de forma objetiva la eficiencia de los equipos de respuesta.

1 Cargar datos

En esta fase, se extraen los registros de la columna Restart Date del archivo “database-1.csv”. Se realiza una limpieza exhaustiva eliminando celdas vacías y valores no numéricos, transformando los datos crudos a un formato temporal estándar (POSIXct) para permitir cálculos matemáticos precisos sobre la línea del tiempo.

database <- read.csv("database-_1_.csv", header = TRUE, sep = ",", dec = ".", check.names = FALSE)
raw_dates <- database$`Restart Date/Time`
raw_dates <- raw_dates[raw_dates != ""]
raw_dates <- na.omit(raw_dates)

# Transformación a formato fecha y hora
fechas_obj <- as.POSIXct(raw_dates, format = "%m/%d/%Y")
amperaje <- as.numeric(fechas_obj) # Usamos 'amperaje' como nombre de vector para mantener consistencia con tu código
amperaje <- na.omit(amperaje)
fechas_obj <- fechas_obj[!is.na(amperaje)]

2 Tabla de Frecuencia

Se procede a la discretización de la variable continua mediante la regla de Sturges para determinar el número óptimo de intervalos. Esta tabla organiza cronológicamente los reinicios, permitiendo observar la distribución de frecuencias absolutas y acumuladas a lo largo de los años de registro.

k <- 1 + (3.322 * log10(length(amperaje)))
k <- floor(k)

min_val <- min(amperaje)
max_val <- max(amperaje)
R <- max_val - min_val
A <- R / k

Li_num <- seq(from = min_val, to = max_val - A, by = A)
if(length(Li_num) < k) { Li_num <- c(Li_num, Li_num[length(Li_num)] + A) }
if(max(Li_num) + A < max_val) { Li_num <- c(Li_num, tail(Li_num, 1) + A) }

Ls_num <- Li_num + A
MC_num <- (Li_num + Ls_num) / 2

ni <- numeric(length(Li_num))
for (i in 1:length(Li_num)) {
  if (i == length(Li_num)) {
     ni[i] <- sum(amperaje >= Li_num[i] & amperaje <= (max_val + 100000))
  } else {
     ni[i] <- sum(amperaje >= Li_num[i] & amperaje < Ls_num[i]) 
  }
}

hi <- ni / sum(ni) * 100
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)

Li_fecha <- format(structure(Li_num, class = c("POSIXct", "POSIXt")), "%m/%d/%Y")
Ls_fecha <- format(structure(Ls_num, class = c("POSIXct", "POSIXt")), "%m/%d/%Y")
MC_fecha <- format(structure(MC_num, class = c("POSIXct", "POSIXt")), "%m/%d/%Y")

TDFAmperaje <- data.frame(Li_fecha, Ls_fecha, MC_fecha, ni, hi, Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc)

tabla1_sturges <- TDFAmperaje %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("Tabla 1: Distribución de Frecuencias"),
    subtitle = md("**Variable: Restart Date**")
  ) %>%
  cols_label(
    Li_fecha = "Desde",
    Ls_fecha = "Hasta",
    MC_fecha = "Marca Clase",
    ni = "Frec. Abs.",
    hi = "Frec. Rel. %",
    Niasc = "Ni Asc.",
    Nidsc = "Ni Desc.",
    Hiasc = "Hi Asc. %",
    Hidsc = "Hi Desc. %"
  ) %>%
  fmt_number(columns = c(hi, Hiasc, Hidsc), decimals = 2, pattern = "{x}%")

tabla1_sturges

Desde	Hasta	Marca Clase	Frec. Abs.	Frec. Rel. %	Ni Asc.	Ni Desc.	Hi Asc. %	Hi Desc. %
Tabla 1: Distribución de Frecuencias
Variable: Restart Date
01/11/2010	08/31/2010	05/07/2010	97	7.23%	97	1341	7.23%	100.00%
08/31/2010	04/20/2011	12/25/2010	95	7.08%	192	1244	14.32%	92.77%
04/20/2011	12/08/2011	08/14/2011	99	7.38%	291	1149	21.70%	85.68%
12/08/2011	07/27/2012	04/02/2012	96	7.16%	387	1050	28.86%	78.30%
07/27/2012	03/16/2013	11/20/2012	134	9.99%	521	954	38.85%	71.14%
03/16/2013	11/03/2013	07/10/2013	120	8.95%	641	820	47.80%	61.15%
11/03/2013	06/23/2014	02/27/2014	130	9.69%	771	700	57.49%	52.20%
06/23/2014	02/10/2015	10/17/2014	131	9.77%	902	570	67.26%	42.51%
02/10/2015	09/30/2015	06/06/2015	172	12.83%	1074	439	80.09%	32.74%
09/30/2015	05/19/2016	01/24/2016	138	10.29%	1212	267	90.38%	19.91%
05/19/2016	01/06/2017	09/12/2016	129	9.62%	1341	129	100.00%	9.62%

3 Histograma de Cantidad Absoluta

Esta gráfica proyecta el volumen total de reinicios ocurridos durante todo el histórico. Permite identificar de manera macroscópica si existen picos de actividad operativa o si el restablecimiento de los sistemas se mantiene constante a través del tiempo.

total_reinicios <- sum(TDFAmperaje$ni)

p_ni <- ggplot(TDFAmperaje, aes(x = MC_num, y = ni)) +
  geom_col(fill = "steelblue", color = "black", alpha = 0.8, width = A, linewidth = 0.5) +
  scale_x_continuous(labels = function(x) format(as.POSIXct(x, origin="1970-01-01"), "%d/%m/%Y"),
                     breaks = MC_num) +
  # Ajuste del límite en el eje Y hasta 2795
  scale_y_continuous(limits = c(0, 1500), 
                     expand = expansion(mult = c(0, 0.05))) +
  labs(title = "Gráfica No 1: Distribución de los Reinicios Globales",
       x = "Fecha",
       y = "Cantidad") +
  theme_classic() +
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold", size = 13),
    axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1, color = "black")
  )

print(p_ni)

4 Histograma de Cantidad Absoluta

Al observar el comportamiento local, se analizan los intervalos específicos de mayor frecuencia. Esta visualización ayuda a detectar periodos de “core operativo” donde la frecuencia de reinicios es más alta, facilitando la planificación de recursos humanos y técnicos.

p_ni_local_barras <- ggplot(TDFAmperaje, aes(x = MC_num, y = ni)) +
  geom_col(fill = "steelblue", color = "black", alpha = 0.8, width = A, linewidth = 0.5) +
  scale_x_continuous(labels = function(x) format(as.POSIXct(x, origin="1970-01-01"), "%d/%m/%Y"),
                     breaks = MC_num) +
  scale_y_continuous(expand = expansion(mult = c(0, 0.05))) +
  labs(title = "Gráfica No 2: Distribución de reinicio local",
       x = "Fecha",
       y = "Cantidad") +
  theme_classic() +
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold", size = 13),
    axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1, color = "black")
  )

print(p_ni_local_barras)

5 Histograma de Cantidad Relativa

La normalización de los datos mediante porcentajes permite evaluar la probabilidad empírica de ocurrencia. Esta gráfica muestra qué proporción del total de reinicios pertenece a cada periodo temporal, eliminando el sesgo del conteo bruto.

p_hi <- ggplot(TDFAmperaje, aes(x = MC_num, y = hi)) +
  geom_col(fill = "steelblue", color = "black", alpha = 0.8, width = A, linewidth = 0.5) +
  scale_x_continuous(labels = function(x) format(as.POSIXct(x, origin="1970-01-01"), "%d/%m/%Y"),
                     breaks = MC_num) +
  scale_y_continuous(expand = expansion(mult = c(0, 0.05)),
                     labels = function(x) paste0(x, "%")) + 
  labs(title = "Gráfica No 3: Distribución Porcentual de reinicio global",
       x = "Fecha",
       y = "Porcentaje") +
  theme_classic() +
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold", size = 13),
    axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1, color = "black")
  )

print(p_hi)

6 Histograma de Cantidad Relativa

Esta representación focaliza el análisis porcentual en los sub-periodos, permitiendo verificar si la intensidad de los reinicios es proporcional a lo largo del sexenio o si existen anomalías temporales donde el porcentaje de recuperación se acelera.

p_hi_barras <- ggplot(TDFAmperaje, aes(x = MC_num, y = hi)) +
  geom_col(fill = "steelblue", color = "black", alpha = 0.8, width = A, linewidth = 0.5) +
  scale_x_continuous(labels = function(x) format(as.POSIXct(x, origin="1970-01-01"), "%d/%m/%Y"),
                     breaks = MC_num) +
  scale_y_continuous(labels = function(x) paste0(x, "%"),
                     expand = expansion(mult = c(0, 0.05))) +
  labs(title = "Gráfica 4: Distribución Porcentual de reinicio local",
       x = "Fecha",
       y = "Porcentaje") +
  theme_classic() +
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold", size = 13),
    axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1, color = "black")
  )

print(p_hi_barras)

7 Ojivas Combinadas de la Cantidad Absoluta Acumulada

El análisis de las ojivas permite determinar el punto exacto del tiempo donde se alcanza la mediana de los datos (la intersección entre la curva ascendente y descendente). Visualiza cómo se van completando los reinicios totales a medida que transcurre el calendario.

p_ojiva_replicada <- ggplot() +
  geom_line(data = TDFAmperaje, aes(x = Ls_num, y = Niasc, color = "Ascendente", linetype = "Ascendente"), linewidth = 0.8) +
  geom_point(data = TDFAmperaje, aes(x = Ls_num, y = Niasc, color = "Ascendente"), size = 2) +
  geom_line(data = TDFAmperaje, aes(x = Li_num, y = Nidsc, color = "Descendente", linetype = "Descendente"), linewidth = 0.8) +
  geom_point(data = TDFAmperaje, aes(x = Li_num, y = Nidsc, color = "Descendente"), size = 2) +
  scale_x_continuous(labels = function(x) format(as.POSIXct(x, origin="1970-01-01"), "%Y"), 
                     breaks = pretty_breaks(n = 5)) +
  scale_color_manual(name = NULL, 
                     values = c("Ascendente" = "black", "Descendente" = "steelblue")) +
  scale_linetype_manual(name = NULL, 
                        values = c("Ascendente" = "longdash", "Descendente" = "solid")) +
  labs(title = "Gráfica No 5: Identificación gráfica de percentiles de reinicio",
       x = "Fecha",
       y = "Cantidad") +
  theme_bw() + 
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold", size = 14),
    legend.position = c(0.85, 0.85),
    legend.background = element_rect(color = "black", fill = "white", linewidth = 0.5)
  )

print(p_ojiva_replicada)

8 Ojivas Combinadas de la Cantidad Relativa Acumulada

Representa la probabilidad acumulada. Es fundamental para auditorías operativas, ya que permite identificar rápidamente en qué fecha se había completado, por ejemplo, el 80% de los reinicios del sistema tras los accidentes registrados.

p_ojiva_Hi <- ggplot() +
  geom_line(data = TDFAmperaje, aes(x = Ls_num, y = Hiasc, color = "Ascendente"), linewidth = 0.8) +
  geom_point(data = TDFAmperaje, aes(x = Ls_num, y = Hiasc, color = "Ascendente"), size = 2) +
  geom_line(data = TDFAmperaje, aes(x = Li_num, y = Hidsc, color = "Descendente"), linewidth = 0.8) +
  geom_point(data = TDFAmperaje, aes(x = Li_num, y = Hidsc, color = "Descendente"), size = 2) +
  scale_x_continuous(labels = function(x) format(as.POSIXct(x, origin="1970-01-01"), "%d/%m/%Y")) +
  scale_y_continuous(limits = c(0, 100),
                     labels = function(x) paste0(x, "%"),
                     expand = expansion(mult = c(0, 0.05))) +
  scale_color_manual(name = "Tipo de Ojiva", 
                     values = c("Ascendente" = "steelblue", "Descendente" = "blue")) +
  labs(title = "Gráfica No 6: Curva de probabilidad acumulada del tiempo de reinicio",
       x = "Fecha",
       y = "Porcentaje") +
  theme_classic() +
  theme(
    plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold", size = 13),
    axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1, color = "black"),
    legend.position = "bottom"
  )

print(p_ojiva_Hi)

9 Diagrama de caja

El diagrama de caja o boxplot ofrece una vista resumida de la dispersión de los reinicios. Permite identificar visualmente el rango intercuartílico (donde ocurre el 50% de los reinicios) y observar si el proceso de restablecimiento está sesgado hacia fechas tempranas o tardías.

boxplot(fechas_obj, 
        horizontal = TRUE, 
        col = "steelblue",            
        main = "Gráfica No 7: Distribución del Tiempo de Reinicio",
        xlab = "Cronología",
        xaxt = "n")                
axis.POSIXct(1, x = fechas_obj, format = "%Y", las = 1)
grid(nx = NULL, ny = NA, col = "lightgray", lty = "dotted")

10 Tabla Estadístico

A continuación se presentan los estimadores de tendencia central y de forma. Estos valores permiten caracterizar matemáticamente el comportamiento del “río del tiempo” para la variable de reinicio, midiendo su simetría y el grado de concentración de los datos.

library(knitr)
# Asegúrate de cargar también la librería 'moments' o 'e1071' si usas skewness() y kurtosis()
# library(moments) 

fechas_num <- as.numeric(fechas_obj)

# 1. Rango
ri <- min(fechas_obj)
rs <- max(fechas_obj)

# 2. Mediana y Media
mediana <- median(fechas_obj)
media_aritmetica <- mean(fechas_obj)

# 3. Moda
t <- table(fechas_obj)
Mo <- as.POSIXct(names(t)[which.max(t)], format="%Y-%m-%d") 

# 4. Dispersión
desviacion_estandar_seg <- sd(fechas_num)
desviacion_estandar_dias <- desviacion_estandar_seg / 86400
coeficiente_variabilidad <- (desviacion_estandar_seg / mean(fechas_num)) * 100

# 5. Forma
As <- skewness(fechas_num)
curtosis_val <- kurtosis(fechas_num)
Variable <- "Restart Date"

S_texto <- paste(round(desviacion_estandar_dias, 0), "días")

Tabla_indicadores <- data.frame(
  Variable,
  format(ri, "%Y-%m-%d"),
  format(rs, "%Y-%m-%d"),
  format(media_aritmetica, "%Y-%m-%d"),
  format(mediana, "%Y-%m-%d"),
  format(Mo, "%Y-%m-%d"),
  S_texto,
  round(coeficiente_variabilidad, 2), 
  round(As, 2), 
  round(curtosis_val, 2)
)

colnames(Tabla_indicadores) <- c("Variable","Mínimo","Máximo","x","Me","Mo","S","Cv (%)","As","K")

kable(Tabla_indicadores, format = "markdown", caption = "Tabla No. 1: Indicadores estadísticos de la variable Restart Date")

Tabla No. 1: Indicadores estadísticos de la variable Restart Date
Variable	Mínimo	Máximo	x	Me	Mo	S	Cv (%)	As	K
Restart Date	2010-01-11	2017-01-06	2013-10-25	2014-01-01	2014-09-26	715 días	4.47	-0.22	-1.1

11 Valores atipicos

Se aplica el criterio analítico para detectar reinicios anómalos que ocurren fuera del comportamiento estándar del sistema. Estos puntos representan eventos donde el tiempo de reinicio fue excepcionalmente temprano o tardío en comparación con el resto de la muestra.

stats_outliers <- boxplot.stats(fechas_num)$out
num_outliers <- length(stats_outliers)

minimooutliers <- if(num_outliers > 0) min(stats_outliers) else NA
maximooutliers <- if(num_outliers > 0) max(stats_outliers) else NA

minimooutliers_fecha <- if(!is.na(minimooutliers)) format(as.POSIXct(minimooutliers, origin="1970-01-01"), "%Y-%m-%d") else "Ninguno"
maximooutliers_fecha <- if(!is.na(maximooutliers)) format(as.POSIXct(maximooutliers, origin="1970-01-01"), "%Y-%m-%d") else "Ninguno"

cat("Número de valores atípicos detectados:", num_outliers, "\n")

## Número de valores atípicos detectados: 0

cat("Fecha del outlier inferior:", minimooutliers_fecha, "\n")

## Fecha del outlier inferior: Ninguno

cat("Fecha del outlier superior:", maximooutliers_fecha, "\n")

## Fecha del outlier superior: Ninguno

12 Conclusión

El análisis temporal de los reinicios (2010-2017) muestra una distribución platicúrtica (curtosis = -1.1) con una asimetría negativa ligera (-0.22), indicando que los eventos de restablecimiento de sistemas ocurren de forma bastante distribuida a lo largo del periodo, con una frecuencia ligeramente superior hacia el final del sexenio. La alta desviación estándar (\(\sigma \approx 715\) días) refleja la gran variabilidad en los tiempos de respuesta operativa. Al no detectarse valores atípicos bajo el criterio del rango intercuartílico, se concluye que el proceso de reinicio, aunque variable, sigue una estructura operativa estable sin incidentes de recuperación que se consideren estadísticamente fuera de lo común.

Variable Cuantitativa Discreta: Fecha de reinicio

Variable Original: Restart Date

Brandon