Оршил

ECN341-518 “Санхүүгийн экономикс” хичээлийн бие даалтын ажлын хүрээнд эзэмшсэн мэдлэгийг ашиглан, үнэт цаасны багцыг оновчтой бүрдүүлэх асуудлыг Дундаж-вариацын загвараар шинжлэн, санхүүгийн загварчлал хөрөнгө оруулалтын шийдвэр гаргалтад хэрхэн нөлөөлдөгийг тодорхойлон, практикт хэрэглэх чадварыг хөгжүүлэхийг зорих ба үнэт цаасны өгөөж, эрсдэлийг тооцоолж, үр ашигт хязгаарын муруйг байгуулж, хөрөнгө оруулалтын шийдвэр гаргахад шаардлагатай мэдээллийг боловсруулахад оршино. Мөн R studio программ дээр excel дээрх тооцооллыг ахин хийж үр дүнг хавсаргасан болно.

Шинжилгээний хэсэг

Уг судалгаанд ашигласан дундаж-вариац загварын хувьд хувьд 5 компаний хувьцааг сонгож, Yahoo Finance сайтаас 2025 оны 1-р сарын 2-ноос 2025 оны 12-р сарын 31-ний өдрийг хүртэлх өдөр тутмын арилжааны хаалтын үнээр загварчилсан ба хувьцааны ханш болгоны дундаж өгөөж, вариац, стандарт хазайлтыг тооцооллоо.

Nvidia (NVDA) нь 1993 онд байгуулагдсан, Santa Clara-д төвтэй технологийн компани юм. Тус компани график процессор (GPU) болон хиймэл оюун ухаанд ашиглагддаг өндөр хүчин чадлын чипүүдийг хөгжүүлдгээрээ дэлхийд тэргүүлэгчдийн нэг болсон. Nvidia-гийн технологи тоглоом, дата төв, хиймэл оюун ухаан, автоном машин зэрэг олон салбарт өргөн хэрэглэгддэг.

ExxonMobil (XOM) нь дэлхийн хамгийн том газрын тос, байгалийн хийн компаниудын нэг бөгөөд 1999 онд Exxon болон Mobil нэгдэж байгуулагдсан. Төв байр нь Spring-д байрладаг. Тус компани газрын тос, хий олборлох, боловсруулах, түгээх зэрэг эрчим хүчний салбарын бүх шатанд үйл ажиллагаа явуулдаг.

Duke Energy (DUK) нь АНУ-ын томоохон цахилгаан, эрчим хүчний компаниудын нэг бөгөөд төв байр нь Charlotte хотод байдаг. Тус компани цахилгаан үйлдвэрлэх, дамжуулах, түгээх үйлчилгээ үзүүлдэг бөгөөд сая сая хэрэглэгчийг эрчим хүчээр хангадаг. Сүүлийн жилүүдэд сэргээгдэх эрчим хүчний төслүүдэд илүү их хөрөнгө оруулж байна.

Newmont (NEM) нь дэлхийн хамгийн том алт олборлогч компаниудын нэг бөгөөд төв байр нь Denver хотод байрладаг. Тус компани алтнаас гадна мөнгө, зэс зэрэг ашигт малтмал олборлодог бөгөөд Америк, Австрали, Африк зэрэг олон бүс нутагт уурхай ажиллуулдаг.

Procter & Gamble (PG) нь 1837 онд байгуулагдсан, хэрэглээний бараа бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэдэг дэлхийн томоохон компани юм. Төв байр нь Cincinnati хотод байрладаг. Тус компани ахуйн хэрэглээ, гоо сайхан, эрүүл ахуйн бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэдэг бөгөөд олон улсын зах зээлд хүчтэй брэндүүдтэй.

## # A tibble: 10 × 4
##    stock        return  variance      sd
##    <chr>         <dbl>     <dbl>   <dbl>
##  1 NVDA_mean  0.00169  NA        NA     
##  2 NVDA      NA         0.000978  0.0313
##  3 XOM_mean   0.000571 NA        NA     
##  4 XOM       NA         0.000220  0.0148
##  5 DUK_mean   0.000393 NA        NA     
##  6 DUK       NA         0.000116  0.0108
##  7 NEM_mean   0.00418  NA        NA     
##  8 NEM       NA         0.000657  0.0256
##  9 PG_mean   -0.000518 NA        NA     
## 10 PG        NA         0.000144  0.0120

Уг хүснэгтээс харахад Newmont компаний хувьцааны өсөлтийн дундаж утга нь хамгийн их буюу 0.0042 байгаа бол Procter & Gamble компаний хувьд өдөр бүр дунджаар 0.0005%-аар буурж байгаа юм. Мөн хувьцааны эрсдэлийн зүгээс, Nvidia компаний хувьцаа нь хамгийн эрсдэлтэй хувьцаа бол Duke Energy нь хамгийн бага эрсдэлтэй хувьцаа гэдгийг харж болно.

Багцын хөрөнгө оруулалт хийхэд эрсдэлийг бууруулах үүднээс корреляцгүй болон сөрөг корреляцтай хувьцаануудыг сонгох илүү оновчтой байдаг тул уг бие даалтын хүрээнд өөр өөр салбарын компаний хувьцааны өгөгдлийг ашигласан нь энэхүү корреляцын матрицаас харж болно. Nvidia компаний хувьцааны өсөлт нь Duke Energy болон Procter & Gamble компаний хувьцааны өгөөжийн утгатай сөрөг корреляцтай байгаа ба Duke Energу, Procter & Gamblе компаний хувьцаанууд хамгийн өндөр эерэг корреляцтай байгаа юм. Мөн бусад хувьцааны өгөөжийн хоорондох хамаарал сул байхыг корреляцын утгууд илэрхийлж байна.

Багцад эзлэх хувьцааны хувийн жингийн тооцоололд вариацыг хамгийн бага байлгах гэсэн нөхцөлийг ашиглан тус бүрийн хүлээгдэж буй өгөөжийг тооцон Microsoft Excel программын “Solver” цэсийг ашиглан тооцоолол хийсэн. Энэ үйлдлийн үр дүнд гараас өгсөн хүлээгдэж буй өгөөж бүрт харгалзах вариацуудыг графикт дүрслэн харуулсан. График нь багцын өгөөжийн түвшин болон вариац хоорондын хамаарлыг илэрхийлж, хамгийн бага вариац бүхий өгөөжийн түвшинг тодорхойлсон.

Дүгнэлт

Дүгнэж хэлбэл, дундаж-вариацын загварыг ашиглан 5 компанийн хувьцааны өгөөж болон эрсдэлийг тооцоолсноор хөрөнгө оруулалтын багцыг оновчтой бүрдүүлэх боломжийг тодорхойллоо. Судалгааны үр дүнгээс харахад хувьцаа бүрийн өгөөж, эрсдэлийн түвшин харилцан адилгүй бөгөөд ялангуяа Nvidia-ийн хувьцаа өндөр хэлбэлзэлтэй, харин Duke Energy-ийн хувьцаа харьцангуй бага эрсдэлтэй байгааг тогтоосон. Мөн Newmont-ийн хувьцаа хамгийн өндөр дундаж өгөөжтэй гарсан нь тухайн хугацаанд ашигт ажиллагаа өндөр байсныг илтгэж байна. Хувьцаануудын корреляцын шинжилгээнээс харахад өөр өөр салбарын компаниудыг багцад оруулснаар эрсдэлийг бууруулах боломжтой болох нь батлагдсан. Үр ашигт хязгаарын муруйг байгуулснаар өгөөж ба эрсдэлийн хоорондын хамаарлыг тодорхой харуулж, хөрөнгө оруулагч өөрийн эрсдэл хүлээх чадварт нийцсэн оновчтой багцыг сонгох боломжтойг харууллаа. Microsoft Excel болон R Studio программ ашиглан тооцооллыг хийснээр санхүүгийн загварчлал нь хөрөнгө оруулалтын шийдвэр гаргалтад бодитой дэмжлэг үзүүлдэг болохыг практик дээр ашиглаж үзлээ.