#Ejercicio 1

A veces los datos que tenemos para un análisis estadístico corresponden a datos agregados en forma de tabla de frecuencias. Crea un dataframe con nombre datos con los datos que aparecen a continuación:

xi yi ni
1.1 16 11
1.9 18 23
2.2 9 5
2.5 12 9
1.2 17 12 
datos <- data.frame(
  xi = c(1.1, 1.9, 2.2, 2.5, 1.2),
  yi = c(16, 18, 9, 12, 17),
  ni = c(11, 23, 5, 9, 12)
)

datos
##    xi yi ni
## 1 1.1 16 11
## 2 1.9 18 23
## 3 2.2  9  5
## 4 2.5 12  9
## 5 1.2 17 12

1.Calcula el tamaño de la muestra.

n<-sum(datos$ni)
n
## [1] 60
  1. Calcula las medias aritméticas de las variables \(X\) e \(Y\), \(\bar{x}\) y \(\bar{y}\) respectivamente, así como las (cuasi)varianzas \(s_x^2\) y \(s_y^2\).
medx<-sum(datos$xi*datos$ni)/n
medx
## [1] 1.728333
medy<-sum(datos$yi*datos$ni)/n
medy
## [1] 15.78333
s2x <- sum(datos$ni * (datos$xi - medx)^2) / (n - 1)
s2y <- sum(datos$ni * (datos$yi - medy)^2) / (n - 1)
  1. Crea un segundo data frame con nombre datos.n que recoja las observaciones individuales por filas, esto es, repitiendo las filas de datos tantas veces como indique la columna de la frecuencia absoluta.
datos.n <- datos[rep(1:nrow(datos), datos$ni), 1:2]
datos.n
##       xi yi
## 1    1.1 16
## 1.1  1.1 16
## 1.2  1.1 16
## 1.3  1.1 16
## 1.4  1.1 16
## 1.5  1.1 16
## 1.6  1.1 16
## 1.7  1.1 16
## 1.8  1.1 16
## 1.9  1.1 16
## 1.10 1.1 16
## 2    1.9 18
## 2.1  1.9 18
## 2.2  1.9 18
## 2.3  1.9 18
## 2.4  1.9 18
## 2.5  1.9 18
## 2.6  1.9 18
## 2.7  1.9 18
## 2.8  1.9 18
## 2.9  1.9 18
## 2.10 1.9 18
## 2.11 1.9 18
## 2.12 1.9 18
## 2.13 1.9 18
## 2.14 1.9 18
## 2.15 1.9 18
## 2.16 1.9 18
## 2.17 1.9 18
## 2.18 1.9 18
## 2.19 1.9 18
## 2.20 1.9 18
## 2.21 1.9 18
## 2.22 1.9 18
## 3    2.2  9
## 3.1  2.2  9
## 3.2  2.2  9
## 3.3  2.2  9
## 3.4  2.2  9
## 4    2.5 12
## 4.1  2.5 12
## 4.2  2.5 12
## 4.3  2.5 12
## 4.4  2.5 12
## 4.5  2.5 12
## 4.6  2.5 12
## 4.7  2.5 12
## 4.8  2.5 12
## 5    1.2 17
## 5.1  1.2 17
## 5.2  1.2 17
## 5.3  1.2 17
## 5.4  1.2 17
## 5.5  1.2 17
## 5.6  1.2 17
## 5.7  1.2 17
## 5.8  1.2 17
## 5.9  1.2 17
## 5.10 1.2 17
## 5.11 1.2 17

4.A partir del dataframe datos.n, calcula de nuevo las medias aritméticas y las cuasivarianzas (usando mean y var, respectivamente) y comprueba el resultado anterior con los datos agregados.

mean(datos.n$xi)
## [1] 1.728333
mean(datos.n$yi)
## [1] 15.78333
  1. La tipificación de los datos es una práctica habitual y requerida en algunas técnicas estadísticas. Consiste en una transformación del tipo \(z_i = (x_i - \bar{x})/s_x\), de modo que la media de los \(z_i\) es 0 y su cuasivarianza es 1. Añadir dos columnas al final del dataframe datos.n con los valores tipificados de las variables \(x\) e \(y\). Realiza esta tarea de dos formas: primero utilizando la función transform y luego utilizando within.
datos.n <- transform(
  datos.n,
  zx = (xi - mean(xi)) / sd(xi),
  zy = (yi - mean(yi)) / sd(yi)
)
datos.n
##       xi yi         zx          zy
## 1    1.1 16 -1.2527728  0.07516901
## 1.1  1.1 16 -1.2527728  0.07516901
## 1.2  1.1 16 -1.2527728  0.07516901
## 1.3  1.1 16 -1.2527728  0.07516901
## 1.4  1.1 16 -1.2527728  0.07516901
## 1.5  1.1 16 -1.2527728  0.07516901
## 1.6  1.1 16 -1.2527728  0.07516901
## 1.7  1.1 16 -1.2527728  0.07516901
## 1.8  1.1 16 -1.2527728  0.07516901
## 1.9  1.1 16 -1.2527728  0.07516901
## 1.10 1.1 16 -1.2527728  0.07516901
## 2    1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.1  1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.2  1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.3  1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.4  1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.5  1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.6  1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.7  1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.8  1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.9  1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.10 1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.11 1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.12 1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.13 1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.14 1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.15 1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.16 1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.17 1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.18 1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.19 1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.20 1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.21 1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 2.22 1.9 18  0.3422695  0.76903681
## 3    2.2  9  0.9404104 -2.35336827
## 3.1  2.2  9  0.9404104 -2.35336827
## 3.2  2.2  9  0.9404104 -2.35336827
## 3.3  2.2  9  0.9404104 -2.35336827
## 3.4  2.2  9  0.9404104 -2.35336827
## 4    2.5 12  1.5385513 -1.31256658
## 4.1  2.5 12  1.5385513 -1.31256658
## 4.2  2.5 12  1.5385513 -1.31256658
## 4.3  2.5 12  1.5385513 -1.31256658
## 4.4  2.5 12  1.5385513 -1.31256658
## 4.5  2.5 12  1.5385513 -1.31256658
## 4.6  2.5 12  1.5385513 -1.31256658
## 4.7  2.5 12  1.5385513 -1.31256658
## 4.8  2.5 12  1.5385513 -1.31256658
## 5    1.2 17 -1.0533925  0.42210291
## 5.1  1.2 17 -1.0533925  0.42210291
## 5.2  1.2 17 -1.0533925  0.42210291
## 5.3  1.2 17 -1.0533925  0.42210291
## 5.4  1.2 17 -1.0533925  0.42210291
## 5.5  1.2 17 -1.0533925  0.42210291
## 5.6  1.2 17 -1.0533925  0.42210291
## 5.7  1.2 17 -1.0533925  0.42210291
## 5.8  1.2 17 -1.0533925  0.42210291
## 5.9  1.2 17 -1.0533925  0.42210291
## 5.10 1.2 17 -1.0533925  0.42210291
## 5.11 1.2 17 -1.0533925  0.42210291

#Ejercicio 2

El fichero census.csv consiste en una muestra de \(n = 500\) individuos y varias variables. Descarga el fichero desde PRADO y almacénalo en tu directorio de trabajo. Después resuelve las siguientes tareas:

  1. Importa los datos del fichero y almacénalos en un data frame con nombre census. Utiliza la función read.table o read.csv, la que creas más adecuada para este tipo de datos. Cuando escribas el código para importar los datos pon atención en que las columnas cellsource, travel, getlunch y gender, se almacenen como factores.
census <- read.csv(
  "census.csv",
  stringsAsFactors = TRUE
)
  1. Muestra la estructura del data frame census utilizando la función str.
str(census)
## 'data.frame':    500 obs. of  10 variables:
##  $ cellsource: Factor w/ 4 levels "job","other",..: 4 3 3 4 4 3 3 4 3 2 ...
##  $ rightfoot : int  20 25 21 20 23 19 23 35 22 30 ...
##  $ travel    : Factor w/ 6 levels "bike","bus","motor",..: 6 4 3 6 4 3 3 3 3 6 ...
##  $ getlunch  : Factor w/ 6 levels "dairy","friend",..: 3 2 3 3 3 3 3 6 3 6 ...
##  $ height    : int  152 153 137 115 165 137 164 150 150 123 ...
##  $ gender    : Factor w/ 2 levels "female","male": 2 1 2 2 1 1 1 1 1 2 ...
##  $ age       : int  12 11 10 9 14 11 12 15 12 14 ...
##  $ year      : int  7 6 6 5 10 7 8 11 8 9 ...
##  $ armspan   : int  150 152 132 130 160 50 164 100 152 23 ...
##  $ cellcost  : int  30 50 55 60 20 50 10 20 10 0 ...
  1. Muestra las 5 primeras filas y las 3 últimas columnas del data frame usando las funciones head y tail, respectivamente.
head(census,5)
##   cellsource rightfoot travel getlunch height gender age year armspan cellcost
## 1     pocket        20   walk     home    152   male  12    7     150       30
## 2     parent        25  other   friend    153 female  11    6     152       50
## 3     parent        21  motor     home    137   male  10    6     132       55
## 4     pocket        20   walk     home    115   male   9    5     130       60
## 5     pocket        23  other     home    165 female  14   10     160       20
tail(census[, (ncol(census)-2):ncol(census)])
##     year armspan cellcost
## 495    9     168       10
## 496    6     145       NA
## 497   10      80       NA
## 498    9     181       50
## 499    8     153        2
## 500    6     136       NA
  1. Observa que los datos tienen varios valores perdidos (NA). Cuenta cuántos de estos hay en cada columna. [Pista: escribe lapply(census, is.na) y observa el resultado. Debe devolver una lista con un vector lógico para cada columna, indicando con TRUE cuando el valor correspondiente es NA. Usando este resultado te resultará sencillo resolver la tarea que te pedimos.]
 lapply(census,is.na)
## $cellsource
##   [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [13] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [25] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [37] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE
##  [49]  TRUE FALSE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
##  [61] FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE
##  [73] FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE
##  [85] FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE
##  [97] FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE
## [109] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE
## [121] FALSE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE
## [133]  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE  TRUE
## [145] FALSE FALSE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [157] FALSE FALSE  TRUE  TRUE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE
## [169]  TRUE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE
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## [493]  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE FALSE FALSE  TRUE
## 
## $rightfoot
##   [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## 
## $travel
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## 
## $getlunch
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## [457] FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE FALSE
## [469]  TRUE  TRUE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE
## [481]  TRUE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE FALSE
## [493]  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE FALSE FALSE  TRUE
colSums(is.na(census))
## cellsource  rightfoot     travel   getlunch     height     gender        age 
##        167         23          0          3         21          0          1 
##       year    armspan   cellcost 
##          0         36        172
  1. Cuenta cuántas filas están completas (sin ningún valor NA) en el data frame, usando la función complete.cases. [Pista: Comienza evaluando complete.cases(census).]
sum(complete.cases(census))
## [1] 282
  1. Crea un nuevo data frame con nombre census.2 que contenga solo las filas completas de census. Dos opciones son usar la función complete.cases o bien la función na.omit.
census.2<-census[complete.cases(census), ]
  1. Escribe el contenido del data frame census.2 en un fichero de texto con nombre census2.txt, usando la función write.table. Los nombres de las columnas deben aparecer en la primera fila, los datos separados por tabulaciones (sep='\t') y no deben aparecer nombres para las filas.
write.table(census.2, "census2.txt", sep = "\t", row.names = FALSE)

Ejercicio 3

En este ejercicio vamos a realizar varias manipulaciones sobre el data frame ChickWeight del paquete datasets. Comienza escribiendo help(ChickWeight) y descubre el tipo de datos que contiene el data frame. Después resuelve las siguientes tareas:

help("ChickWeight")
## starting httpd help server ... done
  1. Imprime en la consola las primeras 5 filas del data frame ChickWeight y las 3 últimas, utilizando para ello las funciones head y tail, respectivamente.
head(ChickWeight,5)
##   weight Time Chick Diet
## 1     42    0     1    1
## 2     51    2     1    1
## 3     59    4     1    1
## 4     64    6     1    1
## 5     76    8     1    1
tail(ChickWeight[, (ncol(ChickWeight)-2):ncol(ChickWeight)])
##     Time Chick Diet
## 573   12    50    4
## 574   14    50    4
## 575   16    50    4
## 576   18    50    4
## 577   20    50    4
## 578   21    50    4
  1. Imprime la estructura del objeto ChickWeight.
str(ChickWeight)
## Classes 'nfnGroupedData', 'nfGroupedData', 'groupedData' and 'data.frame':   578 obs. of  4 variables:
##  $ weight: num  42 51 59 64 76 93 106 125 149 171 ...
##  $ Time  : num  0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 ...
##  $ Chick : Ord.factor w/ 50 levels "18"<"16"<"15"<..: 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 ...
##  $ Diet  : Factor w/ 4 levels "1","2","3","4": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  - attr(*, "formula")=Class 'formula'  language weight ~ Time | Chick
##   .. ..- attr(*, ".Environment")=<environment: R_EmptyEnv> 
##  - attr(*, "outer")=Class 'formula'  language ~Diet
##   .. ..- attr(*, ".Environment")=<environment: R_EmptyEnv> 
##  - attr(*, "labels")=List of 2
##   ..$ x: chr "Time"
##   ..$ y: chr "Body weight"
##  - attr(*, "units")=List of 2
##   ..$ x: chr "(days)"
##   ..$ y: chr "(gm)"
  1. Realiza un resumen descriptivo numérico elemental de todas las variables del data frame con summary.
summary(ChickWeight)
##      weight           Time           Chick     Diet   
##  Min.   : 35.0   Min.   : 0.00   13     : 12   1:220  
##  1st Qu.: 63.0   1st Qu.: 4.00   9      : 12   2:120  
##  Median :103.0   Median :10.00   20     : 12   3:120  
##  Mean   :121.8   Mean   :10.72   10     : 12   4:118  
##  3rd Qu.:163.8   3rd Qu.:16.00   17     : 12          
##  Max.   :373.0   Max.   :21.00   19     : 12          
##                                  (Other):506
  1. Realiza el mismo tipo de resumen pero ahora solo de la variable weight para los distintos niveles del factor Diet, usando la función tapply. Almacena el resultado en un objeto con nombre peso.dieta. ¿Qué tipo de objeto es peso.dieta?
peso.dieta<-tapply(ChickWeight$weight, ChickWeight$Diet, summary)
class(peso.dieta)
## [1] "array"
  1. La función aggregate permite resumir columnas de un data frame para cada uno de los niveles de un factor. Utiliza esta función para realizar el mismo resumen que realizaste antes en el objeto peso.dieta. ¿Qué tipo de objeto devuelve esta función? Guarda el resultado en un data frame con nombre peso.dieta.2.
peso.dieta.2<-aggregate(weight ~ Diet, data = ChickWeight, summary)
class(peso.dieta.2)
## [1] "data.frame"
  1. Crea un data frame (Chick100) con una submuestra de los datos contenidos en ChickWeight seleccionando aleatoriamente (sin reemplazo) 100 filas.
set.seed(123)
indices <- sample(1:nrow(ChickWeight), 100, replace = FALSE)
Chick100 <- ChickWeight[indices, ]
  1. Muestra el data frame Chick100 con sus columnas permutadas aleatoriamente.
sample(ncol(Chick100))
## [1] 3 4 1 2
Chick100.columnas <- Chick100[, sample(ncol(Chick100))]
head(Chick100.columnas)
##     Chick Time Diet weight
## 415    37    4    3     56
## 463    41    4    4     66
## 179    16    6    1     51
## 526    46   14    4    156
## 195    18    0    1     39
## 118    10   20    1    120
  1. Muestra los datos del data frame Chick100 ordenados según la variable Diet (orden ascendente). Observa cómo trata R los empates en dicha ordenación. Repite la operación rompiendo los empates de acuerdo al valor en la variable weight.
Chick100.ascendente <- Chick100[order(Chick100$Diet), ]
head(Chick100.ascendente)
##     weight Time Chick Diet
## 179     51    6    16    1
## 195     39    0    18    1
## 118    120   20    10    1
## 14      49    2     2    1
## 91     110   12     8    1
## 26      39    2     3    1
Chick100.altenativo <- Chick100[order(Chick100$Diet, Chick100$weight), ]
head(Chick100.altenativo)
##     weight Time Chick Diet
## 195     39    0    18    1
## 26      39    2     3    1
## 13      40    0     2    1
## 209     41    0    20    1
## 85      42    0     8    1
## 51      48    4     5    1