AMZN хувьцааны үнийн симуляц: Бином загвар ба Броуны хөдөлгөөний загвар

Судалгааны зорилго

Энэхүү ажлаар Amazon.com, Inc. (AMZN) компанийн хувьцааны 2025-03-05-аас 2026-03-05 хүртэлх хугацааны өдөр тутмын хаалтын үнийн өгөгдөлд үндэслэн ирээдүйн 20 арилжааны өдрийн үнийг хоёр өөр загвараар симуляц хийж харьцууллаа. Үүнд бином загвар болон Броуны хөдөлгөөний загварыг ашигласан бөгөөд тус бүр 50 симуляц үүсгэн SSR-ийн хамгийн бага утгатай симуляцыг сонгож таамаглал хийв.

Дараах графикт Amazon.com, Inc. компанийн хувьцааны хаалтын үнийн сүүлийн 1 жилийн хөдөлгөөнийг харуулав.

ggplot(price_df, aes(x = Date, y = Price)) +
  geom_line(linewidth = 0.8, color = "#1f77b4") +
  labs(title = "AMZN хувьцааны түүхэн хаалтын үнэ",
       x = "Огноо",
       y = "Үнэ") +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

Мөн уг хувьцааны өдөр тутмын өгөөжийн тархалтыг харвал хэвийн тархалттай ойролцоо хэлбэр ажиглагдаж байна.

ggplot(ret_df, aes(x = Return)) +
  geom_histogram(bins = 30, fill = "#2ca02c", color = "white") +
  labs(title = "AMZN хувьцааны өдөр тутмын өгөөжийн тархалт",
       x = "Өгөөж",
       y = "Давтамж") +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

Бином загвараар хувьцааны үнийн өөрчлөлтийг эерэг болон сөрөг дундаж өгөөжөөр илэрхийлэн симуляц хийв. Үүний тулд эерэг өгөөжийн дундажийг u, сөрөг өгөөжийн дундажийг d гэж авч, 50 симуляц үүсгэн SSR-ийн хамгийн бага утгатай симуляцыг сонгов.

Бином загварын хувьд SSR-ийн хамгийн бага утгатай симуляцыг сонгон бодит өгөгдөлтэй хамгийн ойр оновчтой хувилбар гэж үзэн цаашдын шинжилгээ болон ирээдүйн 20 арилжааны өдрийн таамаглалд ашиглав.

binom_df_plot <- data.frame(
  Date = c(dates_hist, dates_future),
  Actual = c(price, rep(NA, future_days)),
  BestSimulation = binom_best_sim,
  Forecast = c(rep(NA, n_hist), binom_forecast_price)
)

ggplot(binom_df_plot, aes(x = Date)) +
  geom_line(aes(y = Actual, color = "Ажиглагдсан үнэ"), linewidth = 0.8) +
  geom_line(aes(y = BestSimulation, color = "Оновчтой симуляц"), linewidth = 0.8) +
  geom_line(aes(y = Forecast, color = "Таамаглал"), linewidth = 0.8) +
  geom_vline(xintercept = as.numeric(min(dates_future)),
             linetype = "dashed", color = "gray50") +
  scale_color_manual(values = c(
    "Ажиглагдсан үнэ" = "#1f77b4",
    "Оновчтой симуляц" = "#ff7f0e",
    "Таамаглал" = "#2ca02c"
  )) +
  labs(title = "Бином загварын симуляц ба таамаглал",
       x = "Огноо",
       y = "Үнэ",
       color = NULL) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "top",
        plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

Броуны хөдөлгөөний загварын хувьд өгөөжийн дундаж болон стандарт хазайлтыг ашиглан санамсаргүй хэлбэлзэл бүхий симуляц хийв. Мөн адил 50 симуляц үүсгэж, SSR-ийн хамгийн бага утгатай симуляцыг бодит өгөгдөлтэй хамгийн ойр хувилбар болгон сонгов.

Броуны хөдөлгөөний загварын хувьд мөн SSR-ийн хамгийн бага утгатай симуляцыг сонгон бодит өгөгдөлтэй хамгийн ойр хувилбар гэж үзэж, ирээдүйн 20 арилжааны өдрийн таамаглалд ашиглав.

brownian_df_plot <- data.frame(
  Date = c(dates_hist, dates_future),
  Actual = c(price, rep(NA, future_days)),
  BestSimulation = brownian_best_sim,
  Forecast = c(rep(NA, n_hist), brownian_forecast_price)
)

ggplot(brownian_df_plot, aes(x = Date)) +
  geom_line(aes(y = Actual, color = "Ажиглагдсан үнэ"), linewidth = 0.8) +
  geom_line(aes(y = BestSimulation, color = "Оновчтой симуляц"), linewidth = 0.8) +
  geom_line(aes(y = Forecast, color = "Таамаглал"), linewidth = 0.8) +
  geom_vline(xintercept = as.numeric(min(dates_future)),
             linetype = "dashed", color = "gray50") +
  scale_color_manual(values = c(
    "Ажиглагдсан үнэ" = "#1f77b4",
    "Оновчтой симуляц" = "#ff7f0e",
    "Таамаглал" = "#2ca02c"
  )) +
  labs(title = "Броуны хөдөлгөөний загварын симуляц ба таамаглал",
       x = "Огноо",
       y = "Үнэ",
       color = NULL) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "top",
        plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

Хоёр загварын үр дүнг харьцуулан үзэхэд бодит өгөгдөлтэй нийцэх түвшинд тодорхой ялгаа ажиглагдлаа. Хамгийн бага SSR-ийн утгыг харьцуулахад бином загвар нь энэхүү судалгааны хүрээнд бодит үнийн хөдөлгөөнд харьцангуй илүү ойр байсан гэж үзэж болно. Мөн хоёр загварын ирээдүйн 20 арилжааны өдрийн таамаглал өөр чиглэлтэй гарсан нь үнийн өөрчлөлтийг загварчлах арга болон санамсаргүй хэлбэлзлийг тусгах хэлбэр ялгаатай байгааг харуулж байна. Гэсэн хэдий ч симуляцийн үр дүн нь санамсаргүй тооноос тодорхой хэмжээгээр хамаардаг тул энэхүү дүгнэлтийг хийсэн симуляцуудын хүрээнд ойлгох нь зүйтэй.

combined_best_df <- data.frame(
  Date = c(dates_hist, dates_future),
  Actual = c(price, rep(NA, future_days)),
  Binomial = binom_best_sim,
  Brownian = brownian_best_sim
)

ggplot(combined_best_df, aes(x = Date)) +
  geom_line(aes(y = Actual, color = "Ажиглагдсан үнэ"), linewidth = 0.9) +
  geom_line(aes(y = Binomial, color = "Бином загвар"), linewidth = 0.8) +
  geom_line(aes(y = Brownian, color = "Броуны хөдөлгөөний загвар"), linewidth = 0.8) +
  geom_vline(xintercept = as.numeric(min(dates_future)),
             linetype = "dashed", color = "gray50") +
  scale_color_manual(values = c(
    "Ажиглагдсан үнэ" = "#1f77b4",
    "Бином загвар" = "#ff7f0e",
    "Броуны хөдөлгөөний загвар" = "#9467bd"
  )) +
  labs(title = "Хоёр загварын хамгийн сайн симуляцын харьцуулалт",
       x = "Огноо",
       y = "Үнэ",
       color = NULL) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "top",
        plot.title = element_text(face = "bold", hjust = 0.5))

AMZN хувьцааны үнийн симуляц: Бином загвар ба Броуны хөдөлгөөний загвар

Т.Пүрэвням

2026-03-11

Судалгааны зорилго

Дүгнэлт