1 Bagian 1: Definisi Analisis Data Kategori

1.1 Pengertian Analisis Data Kategori

Analisis data kategori merupakan metode statistik yang digunakan untuk menganalisis variabel yang berbentuk kategori atau kelompok tertentu. Variabel kategorikal sering muncul dalam berbagai penelitian seperti kesehatan, sosial, ekonomi, dan epidemiologi.

Menurut Agresti (2013), analisis data kategori bertujuan untuk mempelajari hubungan antar variabel yang dinyatakan dalam bentuk kategori dengan menggunakan tabel frekuensi atau tabel kontingensi.

1.2 Karakteristik Variabel Kategori

Beberapa karakteristik variabel kategori antara lain:

Nilai berbentuk kategori
Tidak memiliki makna numerik secara langsung
Dapat berupa nominal atau ordinal
Dianalisis menggunakan frekuensi atau proporsi

Contoh variabel kategori:

Variabel	Kategori
Jenis Kelamin	Laki-laki, Perempuan
Status Merokok	Merokok, Tidak Merokok
Status Penyakit	Sakit, Tidak Sakit

1.3 Contoh Penerapan

Contoh penggunaan analisis data kategori dalam penelitian:

hubungan merokok dengan kanker paru
hubungan vaksin dengan infeksi
hubungan olahraga dengan penyakit jantung

2 Bagian 2: Tabel Kontingensi

2.1 Definisi Tabel Kontingensi

Tabel kontingensi adalah tabel yang menyajikan distribusi frekuensi dari dua atau lebih variabel kategorikal sehingga dapat digunakan untuk melihat hubungan antara variabel tersebut.

2.2 Struktur Tabel Kontingensi

Contoh tabel kontingensi 2×2:

	Kanker	Tidak Kanker
Merokok	a	b
Tidak Merokok	c	d

2.3 Membuat Data

data <- matrix(c(60,40,20,80),
               nrow = 2,
               byrow = TRUE)

rownames(data) <- c("Merokok","Tidak Merokok")
colnames(data) <- c("Kanker","Tidak Kanker")

data

##               Kanker Tidak Kanker
## Merokok           60           40
## Tidak Merokok     20           80

2.4 Menampilkan Tabel Kontingensi

kable(data, caption = "Tabel Kontingensi Merokok vs Kanker") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","condensed"),
                full_width = FALSE)

Tabel Kontingensi Merokok vs Kanker
	Kanker	Tidak Kanker
Merokok	60	40
Tidak Merokok	20	80

2.5 Joint Distribution

joint_distribution <- prop.table(data)
joint_distribution

##               Kanker Tidak Kanker
## Merokok          0.3          0.2
## Tidak Merokok    0.1          0.4

2.6 Marginal Distribution

row_marginal <- prop.table(rowSums(data))
col_marginal <- prop.table(colSums(data))

row_marginal

##       Merokok Tidak Merokok 
##           0.5           0.5

col_marginal

##       Kanker Tidak Kanker 
##          0.4          0.6

2.7 Conditional Probability

Peluang bersyarat dihitung dengan:

\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

conditional_prob <- prop.table(data, margin = 1)
conditional_prob

##               Kanker Tidak Kanker
## Merokok          0.6          0.4
## Tidak Merokok    0.2          0.8

3 Bagian 3: Ukuran Asosiasi

3.1 Odds

Odds merupakan rasio antara peluang suatu kejadian dengan peluang tidak terjadinya kejadian tersebut.

\[ Odds = \frac{p}{1-p} \]

3.2 Odds Ratio

\[ OR = \frac{ad}{bc} \]

3.3 Relative Risk

\[ RR = \frac{a/(a+b)}{c/(c+d)} \]

4 Bagian 4: Perhitungan Manual

Diketahui tabel:

	Kanker	Tidak Kanker
Merokok	60	40
Tidak Merokok	20	80

Sehingga:

a = 60
b = 40
c = 20
d = 80

4.1 Menghitung Odds

Odds kanker pada perokok:

\[ Odds = \frac{60}{40} = 1.5 \]

Odds kanker pada bukan perokok:

\[ Odds = \frac{20}{80} = 0.25 \]

4.2 Menghitung Odds Ratio

\[ OR = \frac{60 \times 80}{40 \times 20} \]

OR <- (60*80)/(40*20)
OR

## [1] 6

Hasil Odds Ratio = 6.

Artinya perokok memiliki peluang 6 kali lebih besar terkena kanker dibandingkan tidak merokok.

5 Bagian 5: Analisis Menggunakan R

5.1 Tabel Kontingensi

data

##               Kanker Tidak Kanker
## Merokok           60           40
## Tidak Merokok     20           80

5.2 Menghitung Odds Ratio

oddsratio(data)

## log odds ratios for and 
## 
## [1] 1.791759

5.3 Uji Chi-Square

chisq_test <- chisq.test(data)
chisq_test

## 
##  Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
## 
## data:  data
## X-squared = 31.688, df = 1, p-value = 1.811e-08

6 Visualisasi Data

6.1 Bar Plot

df <- as.data.frame(as.table(data))

ggplot(df, aes(x = Var1, y = Freq, fill = Var2)) +
  geom_bar(stat="identity", position="dodge") +
  theme_minimal() +
  labs(title="Hubungan Merokok dan Kanker",
       x="Status Merokok",
       y="Frekuensi")

6.2 Mosaic Plot

mosaic(data,
       shade = TRUE,
       legend = TRUE,
       main = "Mosaic Plot Hubungan Merokok dan Kanker")

7 Bagian 6: Interpretasi Hasil

7.1 Interpretasi Statistik

Hasil uji chi-square menunjukkan adanya hubungan antara status merokok dan kejadian kanker paru apabila nilai p-value lebih kecil dari 0.05.

Odds Ratio sebesar 6 menunjukkan bahwa individu yang merokok memiliki peluang enam kali lebih besar terkena kanker paru dibandingkan individu yang tidak merokok.

7.2 Interpretasi Substantif

Hasil ini menunjukkan bahwa kebiasaan merokok merupakan faktor risiko yang signifikan terhadap kejadian kanker paru.

8 Kesimpulan

Analisis data kategori menggunakan tabel kontingensi dapat digunakan untuk memahami hubungan antar variabel kategorikal.

9 Referensi

Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis. Wiley.
Everitt, B. (2002). The Cambridge Dictionary of Statistics. Cambridge University Press.

Analisis Data Kategori Menggunakan Tabel Kontingensi

Intan Maharani (140610240038)

2026-03-11