Analisis Data Kategori

Tabel Kontingensi & Inferensi Tabel Kontingensi

1 Bab 1: Analisis Data Kategori

1.1 Pendahuluan

Analisis data kategori merupakan salah satu cabang penting dalam statistika inferensial yang digunakan untuk menganalisis variabel yang berbentuk kategori atau kualitatif. Variabel kategori biasanya merepresentasikan klasifikasi tertentu seperti jenis kelamin, status penyakit, kebiasaan merokok, atau tingkat pendidikan.

Dalam banyak penelitian di bidang kesehatan, ekonomi, pendidikan, dan ilmu sosial, data kategori sering digunakan untuk memahami hubungan antara dua variabel atau lebih. Salah satu alat utama yang digunakan dalam analisis data kategori adalah tabel kontingensi.

Melalui tabel kontingensi, peneliti dapat melihat distribusi frekuensi gabungan dari dua variabel kategori serta menghitung ukuran asosiasi untuk mengetahui kekuatan hubungan antara variabel tersebut.

1.2 Pengertian Analisis Data Kategori

Analisis data kategori adalah metode statistik yang digunakan untuk menganalisis data yang berbentuk kategori atau kelompok. Data kategori tidak memiliki nilai numerik yang bermakna secara langsung, tetapi digunakan untuk mengklasifikasikan objek atau individu ke dalam kelompok tertentu.

Contoh variabel kategori:

  • Jenis kelamin (laki-laki atau perempuan)
  • Status penyakit (sakit atau tidak sakit)
  • Tingkat kepuasaan (tidak puas, puas, atau sangat puas)
  • Konsumsi makanan cepat saji (sering atau tidak sering)
  • Tingkat pendidikan (SD, SMP, SMA, atau Perguruan Tinggi)

Tujuan analisis ini antara lain:

  1. Mengetahui distribusi data kategori
  2. Mengetahui hubungan antar variabel kategori
  3. Mengukur kekuatan asosiasi antar variabel

1.3 Karakteristik Variabel Kategori

Beberapa karakteristik utama variabel kategori:

  1. Tidak memiliki nilai numerik intrinsik
  2. Digunakan untuk mengelompokkan atau mengklasifikasikan objek
  3. Tidak dapat dilakukan operasi matematika langsung

1.4 Jenis Variabel Kategori

1.4.1 Variabel Nominal

Variabel kategori yang tidak memiliki urutan.

Contoh:

  • jenis kelamin
  • golongan darah

1.4.2 Variabel Ordinal

Variabel kategori yang memiliki urutan tetapi jarak antar kategori tidak pasti.

Contoh:

  • tingkat pendidikan
  • tingkat kepuasan

1.5 Contoh Penerapan Analisis Data Kategori

Analisis data kategori banyak digunakan dalam berbagai bidang penelitian karena banyak variabel yang bersifat kualitatif atau berbentuk kategori. Melalui analisis ini, peneliti dapat mengetahui apakah terdapat hubungan atau asosiasi antara dua variabel kategori. Beberapa contoh penerapan analisis data kategori adalah sebagai berikut.

1. Bidang Kesehatan

Dalam bidang kesehatan, analisis data kategori sering digunakan untuk mengetahui hubungan antara faktor risiko dengan kejadian suatu penyakit. Sebagai contoh, penelitian dapat dilakukan untuk mengetahui hubungan antara kebiasaan mengonsumsi junk food dengan kejadian kolesterol tinggi pada orang dewasa. Variabel yang digunakan biasanya berupa kategori seperti “sering” dan “jarang” untuk kebiasaan konsumsi, serta “kolesterol tinggi” dan “kolesterol normal” untuk status kesehatan. Dengan menggunakan tabel kontingensi dan ukuran asosiasi seperti odds ratio atau relative risk, peneliti dapat mengetahui apakah kebiasaan tersebut berhubungan dengan peningkatan risiko kolesterol tinggi.

2. Bidang Pendidikan

Dalam bidang pendidikan, analisis data kategori dapat digunakan untuk menilai efektivitas metode pembelajaran. Misalnya, peneliti ingin mengetahui hubungan antara metode belajar yang digunakan siswa dengan tingkat kelulusan dalam suatu mata pelajaran. Metode belajar dapat dikategorikan menjadi beberapa kelompok seperti belajar mandiri, belajar kelompok, atau mengikuti bimbingan belajar. Sementara itu, hasil belajar dapat dikategorikan menjadi lulus dan tidak lulus. Melalui analisis data kategori, peneliti dapat mengetahui apakah terdapat hubungan antara metode belajar tertentu dengan keberhasilan siswa dalam mencapai kelulusan.

3. Bidang Sosial

Dalam bidang sosial, analisis data kategori juga banyak digunakan untuk memahami fenomena sosial di masyarakat. Salah satu contohnya adalah penelitian mengenai hubungan antara tingkat pendidikan dengan status pekerjaan seseorang. Tingkat pendidikan dapat dikategorikan menjadi SMA, Diploma, dan Sarjana, sedangkan status pekerjaan dapat dikategorikan menjadi bekerja atau tidak bekerja. Dengan menggunakan analisis data kategori, peneliti dapat melihat apakah tingkat pendidikan memiliki hubungan dengan peluang seseorang untuk mendapatkan pekerjaan.

2 Bab 2: Tabel Kontingensi

2.1 Definisi Tabel Kontingensi

Tabel kontingensi adalah tabel yang menyajikan frekuensi gabungan dari dua variabel kategori.

Tabel ini sangat penting dalam analisis data kategori karena dapat digunakan untuk:

  • Melihat pola hubungan antar variabel
  • Menghitung probabilitas
  • Menghitung ukuran asosiasi

2.2 Tabel Kontingensi Dua Arah

2.2.1 Struktur Tabel Kontingensi 2 × 2

Struktur umum tabel kontingensi 2 × 2 adalah sebagai berikut:

Outcome (+) Outcome (-) Total
Exposure (+) a b a+b
Exposure (-) c d c+d
Total a+c b+d n

Total pengamatan:

\[ n = a + b + c + d \]

2.2.2 Joint Distribution

Joint distribution merupakan peluang gabungan dari dua variabel kategori.

Misalnya:

\[ P(Exposure+, Outcome+) = \frac{a}{n} \]

\[ P(Exposure+, Outcome-) = \frac{b}{n} \]

\[ P(Exposure-, Outcome+) = \frac{c}{n} \]

\[ P(Exposure-, Outcome-) = \frac{d}{n} \]

2.2.3 Marginal Distribution

Marginal distribution merupakan peluang dari satu variabel tanpa memperhatikan variabel lainnya.

Peluang exposure:

\[ P(Exposure+) = \frac{a+b}{n} \] \[ P(Exposure-) = \frac{c+d}{n} \]

Peluang outcome: \[ P(Outcome+) = \frac{a+c}{n} \]

\[ P(Outcome-) = \frac{b+d}{n} \]

2.2.4 Conditional Probability

Conditional probability adalah peluang terjadinya suatu kejadian dengan syarat bahwa kejadian lain telah terjadi terlebih dahulu. Dalam konteks tabel kontingensi, peluang bersyarat dapat digunakan untuk mengetahui peluang suatu outcome pada kelompok dengan kondisi exposure tertentu.

Peluang terjadinya outcome positif pada kelompok dengan exposure positif adalah:

\[ P(Outcome^+ \mid Exposure^+) = \frac{a}{a+b} \]

Peluang terjadinya outcome negatif pada kelompok dengan exposure positif adalah:

\[ P(Outcome^- \mid Exposure^+) = \frac{b}{a+b} \]

Peluang terjadinya outcome positif pada kelompok dengan exposure negatif adalah:

\[ P(Outcome^+ \mid Exposure^-) = \frac{c}{c+d} \]

Peluang terjadinya outcome negatif pada kelompok dengan exposure negatif adalah:

\[ P(Outcome^- \mid Exposure^-) = \frac{d}{c+d} \]

Dengan demikian, conditional probability memberikan informasi mengenai kemungkinan terjadinya suatu outcome pada kelompok dengan kondisi exposure tertentu.

2.3 Ukuran Asosiasi

2.3.1 Odds

Odds adalah perbandingan antara peluang suatu kejadian terjadi dengan peluang kejadian tersebut tidak terjadi. Dalam konteks tabel kontingensi, odds dapat dihitung untuk kelompok dengan exposure dan tanpa exposure.

Odds pada kelompok exposure positif adalah:

\[ Odds_1 = \frac{P_1}{1-P_1} \]

dengan

\[ P_1 = P(Outcome^+ \mid Exposure^+) = \frac{a}{a+b} \]

Sehingga diperoleh:

\[ Odds_1 = \frac{a}{b} \]

Odds pada kelompok exposure negatif adalah:

\[ Odds_0 = \frac{P_0}{1-P_0} \]

dengan

\[ P_0 = P(Outcome^+ \mid Exposure^-) = \frac{c}{c+d} \]

Sehingga diperoleh:

\[ Odds_0 = \frac{c}{d} \]

2.3.2 Odds Ratio

Odds Ratio merupakan rasio antara odds pada kelompok exposure dan kelompok non-exposure. Ukuran ini sering digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel kategori.

\[ OR = \frac{Odds_1}{Odds_0} \]

Substitusi nilai odds menghasilkan:

\[ OR = \frac{a/b}{c/d} \]

yang dapat disederhanakan menjadi:

\[ OR = \frac{ad}{bc} \]

Interpretasi nilai Odds Ratio adalah sebagai berikut:

  • OR = 1 → tidak terdapat hubungan antara exposure dan outcome
  • OR > 1 → exposure meningkatkan peluang terjadinya outcome
  • OR < 1 → exposure bersifat protektif terhadap outcome

2.3.3 Relative Risk

Relative Risk merupakan perbandingan antara peluang terjadinya outcome pada kelompok exposure dan kelompok non-exposure.

\[ RR = \frac{P_1}{P_0} \]

dengan

\[ P_1 = P(Outcome^+ \mid Exposure^+) = \frac{a}{a+b} \]

dan

\[ P_0 = P(Outcome^+ \mid Exposure^-) = \frac{c}{c+d} \]

Nilai Relative Risk menunjukkan seberapa besar risiko terjadinya outcome pada kelompok dengan exposure dibandingkan dengan kelompok tanpa exposure.

2.4 Contoh Perhitungan Manual

2.4.1 Kasus:

Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui hubungan antara frekuensi konsumsi fast food dengan kejadian kolesterol tinggi pada orang dewasa. Sebanyak 200 responden diamati dan diperoleh data sebagai berikut.

Konsumsi Fast Food Kolesterol Tinggi Kolesterol Normal Total
Sering 48 52 100
Jarang 25 75 100
Total 73 127 200

Sehingga diperoleh notasi: \[ a = 48 \]

\[ b = 52 \]

\[ c = 25 \]

\[ d = 75 \]

\[ n = a + b + c + d = 200 \]

2.4.2 Menghitung Peluang Bersyarat

Peluang kolesterol tinggi pada kelompok yang sering mengonsumsi junk food:

\[ P_1 = \frac{a}{a+b} \]

\[ P_1 = \frac{40}{100} = 0.4 \]

Peluang kolesterol tinggi pada kelompok yang jarang mengonsumsi junk food:

\[ P_0 = \frac{c}{c+d} \]

\[ P_0 = \frac{20}{100} = 0.2 \]

2.4.3 Menghitung Odds

Odds kolesterol tinggi pada kelompok yang sering mengonsumsi junk food:

\[ Odds_1 = \frac{a}{b} \]

\[ Odds_1 = \frac{40}{60} = 0.667 \]

Odds kolesterol tinggi pada kelompok yang jarang mengonsumsi junk food:

\[ Odds_0 = \frac{c}{d} \]

\[ Odds_0 = \frac{20}{80} = 0.25 \]

2.4.4 Menghitung Odds Ratio

Odds Ratio dihitung dengan rumus: \[ OR = \frac{ad}{bc} \]

Substitusi nilai: \[ OR = \frac{(48)(75)}{(52)(25)} \]

\[ OR = \frac{3600}{1300} \]

\[ OR = 2.77 \]

Interpretasi: Odds seseorang mengalami kolesterol tinggi pada kelompok yang sering mengonsumsi junk food sekitar 2.77 kali lebih besar dibandingkan kelompok yang jarang mengonsumsi junk food.

2.5 Analisis Menggunakan R

2.5.1 Membuat Tabel Kontingensi

data <- matrix(c(48,52,25,75),
               nrow=2,
               byrow=TRUE)

rownames(data) <- c("Sering Junk Food","Jarang Junk Food")
colnames(data) <- c("Kolesterol Tinggi","Kolesterol Normal")

data
##                  Kolesterol Tinggi Kolesterol Normal
## Sering Junk Food                48                52
## Jarang Junk Food                25                75

2.5.2 Menghitung Odds Ratio

a <- 48
b <- 52
c <- 25
d <- 75

OR <- (a*d)/(b*c)
OR
## [1] 2.769231

2.5.3 Uji Chi-Square

chisq.test(data)
## 
##  Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
## 
## data:  data
## X-squared = 10.441, df = 1, p-value = 0.001232

2.6 Interpretasi Hasil

2.6.1 Interpretasi Statistik Nilai Odds Ratio yang diperoleh adalah:

\[ OR = 2.67 \]

Hal ini menunjukkan bahwa odds kejadian kolesterol tinggi pada individu yang sering mengonsumsi junk food sekitar 2.77 kali lebih besar dibandingkan individu yang jarang mengonsumsi junk food.

Jika hasil uji chi-square menghasilkan nilai p-value < 0.05, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan secara statistik antara konsumsi junk food dan kejadian kolesterol tinggi.

2.6.2 Interpretasi Substantif

Dalam konteks kesehatan masyarakat, hasil ini menunjukkan bahwa konsumsi junk food yang sering berhubungan dengan peningkatan risiko kolesterol tinggi. Oleh karena itu, pengurangan konsumsi makanan tinggi lemak jenuh dan makanan cepat saji dapat menjadi salah satu langkah pencegahan untuk menurunkan risiko kolesterol tinggi di masyarakat.

2.7 Kesimpulan

Tabel kontingensi merupakan alat penting dalam analisis data kategori untuk mempelajari hubungan antara dua variabel kategorikal. Dalam contoh kasus ini, diperoleh bahwa konsumsi junk food memiliki hubungan dengan kejadian kolesterol tinggi. Melalui ukuran asosiasi seperti odds dan odds ratio, peneliti dapat mengetahui seberapa besar kekuatan hubungan antara faktor risiko dan suatu kejadian.

3 Bab 3: Inferensi Tabel Kontingensi Dua Arah

Pada bagian ini dilakukan analisis inferensi untuk tabel kontingensi dua arah. Analisis ini bertujuan untuk menguji hubungan antar variabel kategori secara statistik serta menghitung ukuran asosiasi beserta interval kepercayaannya.

3.1 Kasus 1: Tabel Kontingensi 2 x 2

3.1.1 Tabel Kontingensi 2 x 2

data1 <- matrix(c(688,650,21,59),
                nrow=2,
                byrow=TRUE)

rownames(data1) <- c("Smoker","Non-Smoker")
colnames(data1) <- c("Cancer (+)","Control (-)")

addmargins(data1)
##            Cancer (+) Control (-)  Sum
## Smoker            688         650 1338
## Non-Smoker         21          59   80
## Sum               709         709 1418

3.1.2 Estimasi Titik Proporsi

p1 <- 688/1338
p0 <- 21/80

p1
## [1] 0.5142003
p0
## [1] 0.2625

3.1.3 Interval Kepercayaan Proporsi

prop.test(688,1338, correct=FALSE)
## 
##  1-sample proportions test without continuity correction
## 
## data:  688 out of 1338, null probability 0.5
## X-squared = 1.0792, df = 1, p-value = 0.2989
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.4874177 0.5409016
## sample estimates:
##         p 
## 0.5142003
prop.test(21,80, correct=FALSE)
## 
##  1-sample proportions test without continuity correction
## 
## data:  21 out of 80, null probability 0.5
## X-squared = 18.05, df = 1, p-value = 2.152e-05
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.1785740 0.3681896
## sample estimates:
##      p 
## 0.2625

3.1.3.1 Risk Difference (RD)

RD <- p1 - p0
RD
## [1] 0.2517003

3.1.3.2 Relative Risk (RR)

RR <- p1/p0
RR
## [1] 1.958858

3.1.3.3 Odds Ratio (OR)

OR <- (688*59)/(650*21)
OR
## [1] 2.973773

3.1.4 Uji Dua Proporsi

prop.test(c(688,21), c(1338,80), correct=FALSE)
## 
##  2-sample test for equality of proportions without continuity correction
## 
## data:  c(688, 21) out of c(1338, 80)
## X-squared = 19.129, df = 1, p-value = 1.222e-05
## alternative hypothesis: two.sided
## 95 percent confidence interval:
##  0.1516343 0.3517663
## sample estimates:
##    prop 1    prop 2 
## 0.5142003 0.2625000

3.1.5 Uji Chi-Square

chisq.test(data1)
## 
##  Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
## 
## data:  data1
## X-squared = 18.136, df = 1, p-value = 2.057e-05

3.1.6 Uji Likelihood Ratio (G²)

if(!require(DescTools)) install.packages("DescTools")
## Loading required package: DescTools
## Warning: package 'DescTools' was built under R version 4.4.3
library(DescTools)
GTest(data1)
## 
##  Log likelihood ratio (G-test) test of independence without correction
## 
## data:  data1
## G = 19.878, X-squared df = 1, p-value = 8.254e-06

3.1.7 Fisher Exact Test

fisher.test(data1)
## 
##  Fisher's Exact Test for Count Data
## 
## data:  data1
## p-value = 1.476e-05
## alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  1.755611 5.210711
## sample estimates:
## odds ratio 
##   2.971634

3.1.8 Perbandingan Hasil

Metode Uji Hipotesis Nol (H₀) Hipotesis Alternatif (H₁) Statistik Uji p-value Keputusan Interpretasi Substantif
Uji Dua Proporsi p₁ = p₂ (proporsi kanker paru pada smoker dan non-smoker sama) p₁ ≠ p₂ χ² (prop.test) < 0,05 Tolak H₀ Terdapat perbedaan proporsi kanker paru antara smoker dan non-smoker
Chi-Square Status merokok dan kanker paru independen Tidak independen (ada hubungan) χ² Pearson < 0,05 Tolak H₀ Terdapat hubungan antara merokok dan kanker paru
Likelihood Ratio (G²) Tidak ada hubungan antara merokok dan kanker paru Ada hubungan G² < 0,05 Tolak H₀ Hasil konsisten menunjukkan adanya hubungan signifikan
Fisher Exact Tidak ada hubungan antara merokok dan kanker paru Ada hubungan Exact test < 0,05 Tolak H₀ Hubungan signifikan, hasil lebih akurat (eksak)

3.1.9 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data menggunakan tabel kontingensi 2×2, diperoleh bahwa proporsi kejadian kanker paru pada kelompok smoker lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok non-smoker. Hal ini menunjukkan adanya indikasi awal bahwa kebiasaan merokok berkaitan dengan peningkatan risiko kanker paru.

Hasil pengujian statistik menggunakan uji dua proporsi, uji chi-square, uji likelihood ratio (G²), dan uji Fisher exact secara konsisten menghasilkan p-value kurang dari 0,05. Dengan demikian, hipotesis nol (H₀) ditolak pada seluruh metode pengujian, yang berarti terdapat hubungan yang signifikan antara kebiasaan merokok dan kejadian kanker paru.

3.2 Kasus 2: Tabel Kontingensi 2 x 3

3.2.1 Tabel Kontingensi 2 x 3

data2 <- matrix(c(495,272,590,
                  330,265,498),
                nrow=2,
                byrow=TRUE)

rownames(data2) <- c("Female","Male")
colnames(data2) <- c("Democrat","Republican","Independent")

addmargins(data2)
##        Democrat Republican Independent  Sum
## Female      495        272         590 1357
## Male        330        265         498 1093
## Sum         825        537        1088 2450

3.2.2 Frekuensi Harapan

chisq.test(data2)$expected
##        Democrat Republican Independent
## Female  456.949   297.4322    602.6188
## Male    368.051   239.5678    485.3812

3.2.3 Uji Chi-Square Independensi

chisq <- chisq.test(data2)

3.2.4 Residual (Pearson dan Standardized)

# Pearson residual
chisq$residuals
##         Democrat Republican Independent
## Female  1.780051  -1.474656  -0.5140388
## Male   -1.983409   1.643125   0.5727640
# Standardized residual
chisq$stdres
##         Democrat Republican Independent
## Female  3.272365  -2.498557   -1.032199
## Male   -3.272365   2.498557    1.032199

3.2.5 Partisi Chi-Square

3.2.5.1 Democrat vs Republican

sub1 <- data2[, 1:2]
chisq.test(sub1)
## 
##  Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
## 
## data:  sub1
## X-squared = 11.178, df = 1, p-value = 0.0008279

3.2.5.2 (Democrat + Republican) vs Independent

sub2 <- cbind(
  Dem_Rep = data2[,1] + data2[,2],
  Independent = data2[,3]
)

chisq.test(sub2)
## 
##  Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
## 
## data:  sub2
## X-squared = 0.98267, df = 1, p-value = 0.3215

3.2.6 Perbandingan Hasil

Hasil uji chi-square independensi pada tabel 2×3 menunjukkan bahwa p-value < 0,05, sehingga hipotesis nol (H₀) ditolak. Artinya, terdapat hubungan yang signifikan antara gender dan identifikasi partai politik.

Berdasarkan analisis partisi chi-square:

  • Perbandingan antara Democrat dan Republican menunjukkan perbedaan yang relatif kecil.

  • Perbandingan antara kelompok (Democrat + Republican) dan Independent menunjukkan perbedaan yang lebih besar.

Hal ini menunjukkan bahwa kontribusi utama terhadap signifikansi hubungan berasal dari kategori Independent.

Selain itu, berdasarkan nilai residual:

  • Residual yang besar (baik positif maupun negatif) menunjukkan sel yang paling berkontribusi terhadap hubungan.

  • Kelompok Female–Independent dan Male–Independent memiliki kontribusi yang cukup besar terhadap nilai chi-square.

Dengan demikian, meskipun terdapat hubungan antara gender dan preferensi politik, perbedaan tersebut lebih banyak dipengaruhi oleh pilihan terhadap kategori Independent dibandingkan perbedaan antara Democrat dan Republican.

3.2.7 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis, terdapat hubungan yang signifikan antara gender dan identifikasi partai politik (p-value < 0,05). Hal ini menunjukkan bahwa distribusi preferensi partai politik berbeda antara laki-laki dan perempuan.

Analisis lebih lanjut melalui partisi chi-square menunjukkan bahwa perbedaan utama terletak pada kategori Independent, yang memberikan kontribusi terbesar terhadap hubungan tersebut. Sementara itu, perbedaan antara Democrat dan Republican relatif lebih kecil.

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa gender memiliki keterkaitan dengan identifikasi partai politik, terutama dalam hal kecenderungan memilih sebagai Independent.

3.3 Visualisasi

3.3.1 Kasus 1

3.3.1.1 Mosaic Plot

mosaicplot(data1, color=TRUE, main="Mosaic Plot Kasus 1")

3.3.1.2 Plot

library(ggplot2)
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.4.3
df1 <- as.data.frame(as.table(data1))

ggplot(df1, aes(x = Var1, y = Freq, fill = Var2)) +
  geom_bar(stat = "identity", position = "fill") +
  labs(title = "Proporsi Kanker Paru berdasarkan Status Merokok",
       x = "Status Merokok",
       y = "Proporsi",
       fill = "Status") +
  theme_minimal()

Berdasarkan grafik proporsi, terlihat bahwa proporsi kejadian kanker paru lebih tinggi pada kelompok smoker dibandingkan dengan non-smoker. Hal ini menunjukkan adanya perbedaan distribusi kejadian kanker paru berdasarkan status merokok.

Selain itu, mosaic plot memperlihatkan adanya perbedaan antara frekuensi observasi dan frekuensi harapan pada masing-masing sel. Perbedaan luas dan warna pada blok menunjukkan kontribusi setiap sel terhadap nilai chi-square.

Secara keseluruhan, kedua grafik tersebut mengindikasikan adanya hubungan antara kebiasaan merokok dan kejadian kanker paru.

3.3.2 Kasus 2

3.3.2.1 Mosaic Plot

mosaicplot(data2, color=TRUE, main="Mosaic Plot Kasus 2")

3.3.2.2 Plot

library(ggplot2)

df2 <- as.data.frame(as.table(data2))

ggplot(df2, aes(x = Var1, y = Freq, fill = Var2)) +
  geom_bar(stat = "identity", position = "fill") +
  labs(title = "Distribusi Proporsi Partai Politik",
       x = "Gender",
       y = "Proporsi",
       fill = "Partai") +
  theme_minimal()

Grafik proporsi menunjukkan bahwa distribusi preferensi partai politik berbeda antara kelompok laki-laki dan perempuan. Perbedaan ini terlihat dari variasi proporsi pada masing-masing kategori partai, terutama pada kategori Independent.

Mosaic plot memperlihatkan adanya perbedaan antara frekuensi observasi dan frekuensi harapan pada beberapa sel. Sel dengan ukuran dan warna yang lebih mencolok menunjukkan kontribusi yang lebih besar terhadap nilai chi-square.

Secara khusus, kategori Independent tampak memberikan kontribusi terbesar terhadap hubungan antara gender dan preferensi partai politik.

Dengan demikian, kedua grafik tersebut mendukung hasil uji statistik yang menunjukkan adanya hubungan antara gender dan identifikasi partai politik. ```