Analisis Data Kategori
Ester Nibenia Zendrato
2026-04-06
1 Pendahuluan
01 — Konsep Dasar1.1 Definisi Analisis Data Kategori
Analisis data kategori merupakan metode statistik yang digunakan untuk menganalisis data yang berbentuk kategori atau klasifikasi. Data kategori menggambarkan pengelompokan suatu objek atau individu ke dalam kelompok tertentu berdasarkan karakteristik yang dimilikinya. Berbeda dengan data numerik yang bersifat kuantitatif, data kategori bersifat kualitatif dan biasanya dinyatakan dalam bentuk label.
Variabel kategori memiliki beberapa karakteristik utama. Pertama, nilai variabel berupa label atau kategori seperti ya atau tidak, laki-laki atau perempuan, dan sebagainya. Kedua, variabel kategori tidak memiliki makna numerik secara langsung sehingga operasi matematika seperti penjumlahan atau rata-rata tidak dapat dilakukan secara langsung.
Secara umum variabel kategori dibedakan menjadi dua jenis utama yaitu variabel nominal dan ordinal. Analisis data kategori banyak digunakan dalam berbagai bidang penelitian, misalnya dalam bidang kesehatan untuk mempelajari hubungan antara kebiasaan merokok dan risiko kanker paru.
2 Tabel Kontingensi
02 — Distribusi FrekuensiTabel kontingensi menyajikan distribusi frekuensi dari dua variabel kategori secara bersamaan, memungkinkan kita mengamati pola hubungan antar variabel.
\[ \begin{array}{c|cc|c} & \text{Kanker} & \text{Tidak Kanker} & \text{Total}\\ \hline \text{Merokok} & a & b & a+b\\ \text{Tidak Merokok} & c & d & c+d\\ \hline \text{Total} & a+c & b+d & n \end{array} \]
Total observasi: \(n = a + b + c + d\)
2.1 Joint Distribution
Peluang Gabungan
\[P(\text{Merokok} \cap \text{Kanker}) = \frac{a}{n}\]
2.2 Marginal Distribution
Peluang Marjinal
\[P(\text{Merokok}) = \frac{a+b}{n} \qquad P(\text{Kanker}) = \frac{a+c}{n}\]
2.3 Conditional Probability
Peluang Bersyarat
\[P(\text{Kanker}|\text{Merokok}) = \frac{a}{a+b}\]
3 Ukuran Asosiasi
03 — Measures of Association3.1 Odds
Odds merupakan perbandingan antara peluang suatu kejadian dengan peluang tidak terjadinya kejadian tersebut.
Rumus Odds
\[Odds = \frac{P}{1-P} = \frac{a}{b}\]
3.2 Odds Ratio
Odds Ratio (OR)
\[OR = \frac{a \times d}{b \times c}\]
| Nilai OR | Interpretasi | Status |
|---|---|---|
OR = 1 | Tidak ada hubungan antar variabel | Netral |
OR > 1 | Meningkatkan risiko (faktor risiko) | Risiko ↑ |
OR < 1 | Bersifat protektif terhadap kejadian | Protektif ↓ |
3.3 Relative Risk
Risiko Relatif (RR)
\[RR = \frac{\dfrac{a}{a+b}}{\dfrac{c}{c+d}}\]
4 Contoh Perhitungan Manual
04 — Aplikasi Numerik\[ \begin{array}{c|cc|c} & \text{Kanker} & \text{Tidak Kanker} & \text{Total}\\ \hline \text{Merokok} & 60 & 40 & 100\\ \text{Tidak Merokok} & 20 & 80 & 100\\ \hline \text{Total} & 80 & 120 & 200 \end{array} \]
200
Total Observasi (n)
0.60
P(Kanker | Merokok)
0.20
P(Kanker | Tdk Merokok)
Peluang bersyarat:
\[P(\text{Kanker}|\text{Merokok}) = \frac{60}{100} = 0.6 \qquad P(\text{Kanker}|\text{Tidak Merokok}) = \frac{20}{100} = 0.2\]
Odds Ratio:
\[OR = \frac{60 \times 80}{40 \times 20} = \frac{4800}{800} = \mathbf{6}\]
5 Analisis Menggunakan R
05 — Implementasi5.1 Membuat Tabel Kontingensi
data <- matrix(c(60, 40, 20, 80),
nrow = 2, byrow = TRUE)
rownames(data) <- c("Merokok", "Tidak Merokok")
colnames(data) <- c("Kanker", "Tidak Kanker")
data## Kanker Tidak Kanker
## Merokok 60 40
## Tidak Merokok 20 805.2 Menampilkan Tabel Lebih Rapi
kable(data, caption = "Tabel Kontingensi: Merokok vs Kanker Paru") |>
kable_styling(full_width = FALSE,
bootstrap_options = c("striped","hover","condensed"),
position = "left") |>
row_spec(0, bold = TRUE, background = "#1a1a2e", color = "white") |>
column_spec(1, bold = TRUE, background = "#ede8dd")| Kanker | Tidak Kanker | |
|---|---|---|
| Merokok | 60 | 40 |
| Tidak Merokok | 20 | 80 |
5.3 Joint Probability
prop.table(data)## Kanker Tidak Kanker
## Merokok 0.3 0.2
## Tidak Merokok 0.1 0.45.4 Marginal & Conditional Probability
# Kondisional terhadap baris (row)
prop.table(data, 1)## Kanker Tidak Kanker
## Merokok 0.6 0.4
## Tidak Merokok 0.2 0.8# Kondisional terhadap kolom (column)
prop.table(data, 2)## Kanker Tidak Kanker
## Merokok 0.75 0.3333333
## Tidak Merokok 0.25 0.66666675.5 Odds Ratio
OR <- (data[1,1] * data[2,2]) / (data[1,2] * data[2,1])
cat("Odds Ratio =", OR)## Odds Ratio = 65.6 Uji Chi-Square
chisq.test(data)##
## Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
##
## data: data
## X-squared = 31.688, df = 1, p-value = 1.811e-085.7 Visualisasi Mosaic Plot
par(bg = "#f7f4ee", family = "sans", mar = c(3,3,3,1))
mosaicplot(data,
main = "Hubungan Merokok dan Kanker Paru",
color = c("#c0392b","#7f8c8d"),
border = "white",
cex.axis = 0.9, las = 1)
6 Interpretasi Hasil
06 — KesimpulanOR = 6
Nilai Odds Ratio sebesar 6 menunjukkan bahwa individu yang merokok memiliki peluang sekitar enam kali lebih besar untuk mengalami kanker paru dibandingkan dengan individu yang tidak merokok.
Hasil uji chi-square digunakan untuk melihat apakah hubungan tersebut signifikan secara statistik. Berdasarkan output di atas diperoleh nilai p-value = 1.624 × 10⁻¹¹, yang jauh lebih kecil dari α = 0.05, sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara kebiasaan merokok dan kejadian kanker paru.
Secara substantif, hasil ini menunjukkan bahwa merokok merupakan faktor risiko penting terhadap kanker paru sehingga upaya pencegahan seperti edukasi kesehatan masyarakat sangat diperlukan.
7 Referensi
Daftar Pustaka
[1]
Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (3rd ed.). Wiley.
[2]
Dobson, A. J., & Barnett, A. (2018). An Introduction to Generalized Linear Models (4th ed.). CRC Press.
8 Pendahuluan — Tugas 6
T6 · 01 — Latar Belakang
Tugas ini menganalisis hubungan antar variabel kategorik menggunakan inferensi tabel kontingensi dua arah. Kasus 1 menggunakan tabel 2×2 (merokok vs. kanker paru) dan Kasus 2 menggunakan tabel 2×3 (gender vs. identifikasi partai politik). Analisis mencakup estimasi proporsi, interval kepercayaan, ukuran asosiasi (RD, RR, OR), serta empat metode uji hipotesis yang dibandingkan.
9 Kasus 1 — Tabel Kontingensi 2×2
T6 · 02 — Merokok & Kanker Paru9.1 Data & Tabel
tabel1 <- matrix(
c(688, 650, 21, 59),
nrow = 2, byrow = TRUE,
dimnames = list(
"Status Merokok" = c("Smoker", "Non-Smoker"),
"Status" = c("Cancer (+)", "Control (-)")
)
)
df1 <- as.data.frame.matrix(tabel1)
df1$Total <- rowSums(df1)
df1["Total", ] <- colSums(df1)
kable(df1, caption = "Tabel Kontingensi 2×2: Kebiasaan Merokok dan Kanker Paru") |>
kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","bordered"),
full_width = FALSE) |>
row_spec(3, bold = TRUE, background = "#ede8dd") |>
column_spec(4, bold = TRUE, background = "#ede8dd") |>
add_header_above(c(" " = 1, "Kasus–Kontrol" = 2, " " = 1))| Cancer (+) | Control (-) | Total | |
|---|---|---|---|
| Smoker | 688 | 650 | 1338 |
| Non-Smoker | 21 | 59 | 80 |
| Total | 709 | 709 | 1418 |
Desain studi: Studi kasus-kontrol yang dimatching 1:1 (n Cancer = n Control = 709). Total Smoker (1338) dan Non-Smoker (80) tidak setara karena distribusi paparan berbeda di populasi.
9.2 Estimasi & CI
n_smoker <- 1338; x_smoker <- 688
n_nonsmoker <- 80; x_nonsmoker <- 21
p_smoker <- x_smoker / n_smoker
p_nonsmoker <- x_nonsmoker / n_nonsmoker
# CI Wilson
ci_s <- prop.test(x_smoker, n_smoker, conf.level = 0.95)$conf.int
ci_ns <- prop.test(x_nonsmoker, n_nonsmoker, conf.level = 0.95)$conf.int
# Risk Difference
RD <- p_smoker - p_nonsmoker
se_RD <- sqrt(p_smoker*(1-p_smoker)/n_smoker + p_nonsmoker*(1-p_nonsmoker)/n_nonsmoker)
ci_RD <- c(RD - 1.96*se_RD, RD + 1.96*se_RD)Proporsi Smoker
51.4%
95% CI [0.489, 0.540]
Proporsi Non-Smoker
26.3%
95% CI [0.173, 0.374]
Risk Difference
+0.251
95% CI [0.109, 0.393]
Beda Absolut
+25.1 pp
poin persentase
tabel_epi <- matrix(c(688, 650, 21, 59), nrow = 2, byrow = TRUE,
dimnames = list(Exposure = c("Smoker","Non-Smoker"),
Outcome = c("Cancer+","Control-")))
rr_res <- riskratio(tabel_epi, method = "wald")
or_res <- oddsratio(tabel_epi, method = "wald")
asosiasi_df <- data.frame(
Ukuran = c("Risk Difference (RD)", "Risk Ratio (RR)", "Odds Ratio (OR)"),
Estimasi = c(
sprintf("%.4f", RD),
sprintf("%.4f", rr_res$measure[2, "estimate"]),
sprintf("%.4f", or_res$measure[2, "estimate"])
),
CI_bawah = c(
sprintf("%.4f", ci_RD[1]),
sprintf("%.4f", rr_res$measure[2, "lower"]),
sprintf("%.4f", or_res$measure[2, "lower"])
),
CI_atas = c(
sprintf("%.4f", ci_RD[2]),
sprintf("%.4f", rr_res$measure[2, "upper"]),
sprintf("%.4f", or_res$measure[2, "upper"])
),
Interpretasi = c(
"Smoker +25.1pp lebih tinggi",
"Perokok ~2× lebih berisiko",
"Odds kanker ~3× lebih besar"
)
)
kable(asosiasi_df,
col.names = c("Ukuran Asosiasi","Estimasi","CI Bawah 95%","CI Atas 95%","Interpretasi"),
caption = "Estimasi Titik dan Interval Kepercayaan 95%") |>
kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","bordered"), full_width = TRUE) |>
column_spec(2, bold = TRUE) |>
row_spec(3, background = "#E1F5EE")| Ukuran Asosiasi | Estimasi | CI Bawah 95% | CI Atas 95% | Interpretasi |
|---|---|---|---|---|
| Risk Difference (RD) | 0.2517 | 0.1516 | 0.3518 | Smoker +25.1pp lebih tinggi |
| Risk Ratio (RR) | 1.5181 | 1.3173 | 1.7495 | Perokok ~2× lebih berisiko |
| Odds Ratio (OR) | 2.9738 | 1.7867 | 4.9494 | Odds kanker ~3× lebih besar |
9.3 Uji Hipotesis
# 1. Uji dua proporsi
uji_prop <- prop.test(c(x_smoker, x_nonsmoker), c(n_smoker, n_nonsmoker),
alternative = "two.sided", correct = FALSE)
# 2. Chi-square
uji_chisq <- chisq.test(tabel1, correct = FALSE)
# 3. Likelihood Ratio G^2
G2 <- 2 * sum(tabel1 * log(tabel1 / uji_chisq$expected))
pG2 <- pchisq(G2, df = 1, lower.tail = FALSE)
# 4. Fisher exact
uji_fisher <- fisher.test(tabel1)perbandingan <- data.frame(
Uji = c("Uji Dua Proporsi (z²)", "Chi-Square (χ²)",
"Likelihood Ratio (G²)", "Fisher Exact Test"),
H0 = c("p₁ = p₂", "Merokok ⊥ Kanker",
"Merokok ⊥ Kanker", "OR = 1"),
Statistik = c(sprintf("%.4f", uji_prop$statistic),
sprintf("%.4f", uji_chisq$statistic),
sprintf("%.4f", G2), "—"),
df = c(1, 1, 1, "—"),
pvalue = c(format.pval(uji_prop$p.value, eps=0.0001, digits=4),
format.pval(uji_chisq$p.value, eps=0.0001, digits=4),
format.pval(pG2, eps=0.0001, digits=4),
format.pval(uji_fisher$p.value, eps=0.0001, digits=4)),
Keputusan = rep("Tolak H₀", 4)
)
kable(perbandingan,
col.names = c("Metode","H₀","Statistik","df","p-value","Keputusan"),
caption = "Perbandingan Empat Metode Uji — Kasus 1") |>
kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","bordered"), full_width = TRUE) |>
column_spec(5, bold = TRUE, color = "white", background = "#791F1F") |>
column_spec(6, bold = TRUE, color = "#27500A", background = "#EAF3DE")| Metode | H₀ | Statistik | df | p-value | Keputusan |
|---|---|---|---|---|---|
| Uji Dua Proporsi (z²) | p₁ = p₂ | 19.1292 | 1 | < 1e-04 | Tolak H₀ |
| Chi-Square (χ²) | Merokok ⊥ Kanker | 19.1292 | 1 | < 1e-04 | Tolak H₀ |
| Likelihood Ratio (G²) | Merokok ⊥ Kanker | 19.8780 | 1 | < 1e-04 | Tolak H₀ |
| Fisher Exact Test | OR = 1 | — | — | < 1e-04 | Tolak H₀ |
Catatan komparatif: Uji dua proporsi dan chi-square memberikan statistik yang identik (z² ≡ χ²). G² berbasis log-likelihood sehingga nilainya sedikit berbeda namun kesimpulan sama. Fisher exact test tidak bergantung pada asumsi sampel besar — paling reliabel untuk sampel kecil, namun di sini hasilnya konsisten karena n cukup besar.
9.4 Visualisasi
# reshape ke long format — hindari masalah nama kolom spasi -> titik
tabel1_long <- melt(tabel1, varnames = c("Merokok", "Status"), value.name = "n")
ci_df <- data.frame(
Kelompok = c("Smoker", "Non-Smoker"),
Est = c(p_smoker, p_nonsmoker),
Low = c(ci_s[1], ci_ns[1]),
High = c(ci_s[2], ci_ns[2])
)
p1 <- ggplot(tabel1_long, aes(x = Merokok, fill = Status, weight = n)) +
geom_bar(position = "fill", width = 0.55, color = "white") +
scale_y_continuous(labels = percent_format()) +
scale_fill_manual(values = c("Cancer (+)" = "#c0392b", "Control (-)" = "#9FE1CB")) +
labs(title = "Komposisi per Kelompok", x = NULL, y = "Proporsi", fill = "Status") +
theme_minimal(base_size = 13) +
theme(panel.grid.major.x = element_blank(),
legend.position = "bottom",
plot.title = element_text(face = "bold"))
p2 <- ggplot(ci_df, aes(x = Kelompok, y = Est, color = Kelompok)) +
geom_point(size = 4.5) +
geom_errorbar(aes(ymin = Low, ymax = High), width = 0.12, linewidth = 1.2) +
scale_y_continuous(labels = percent_format(), limits = c(0, 0.7)) +
scale_color_manual(values = c("Smoker" = "#c0392b", "Non-Smoker" = "#0F6E56")) +
labs(title = "Proporsi & 95% CI", x = NULL, y = "Proporsi Kanker") +
theme_minimal(base_size = 13) +
theme(panel.grid.major.x = element_blank(),
legend.position = "none",
plot.title = element_text(face = "bold"))
gridExtra::grid.arrange(p1, p2, ncol = 2)
9.5 Kesimpulan
Kesimpulan Kasus 1
Terdapat hubungan yang sangat signifikan antara kebiasaan merokok dan kejadian kanker paru pada semua uji (p < 0.0001). Perokok memiliki proporsi kanker paru sebesar 51.4% dibandingkan bukan perokok 26.3%. Odds Ratio ≈ 2.98 dengan batas bawah CI jauh di atas 1, mengkonfirmasi asosiasi positif yang kuat. Merokok merupakan faktor risiko yang signifikan.
10 Kasus 2 — Tabel Kontingensi 2×3
T6 · 03 — Gender & Partai Politik10.1 Data & Frekuensi Harapan
tabel2 <- matrix(
c(495, 272, 590,
330, 265, 498),
nrow = 2, byrow = TRUE,
dimnames = list(
Gender = c("Female","Male"),
Partai = c("Democrat","Republican","Independent")
)
)
df2 <- as.data.frame.matrix(tabel2)
df2$Total <- rowSums(df2)
df2["Total", ] <- colSums(df2)
kable(df2, caption = "Tabel Kontingensi 2×3: Gender dan Identifikasi Partai Politik") |>
kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","bordered"),
full_width = FALSE) |>
row_spec(3, bold = TRUE, background = "#ede8dd") |>
column_spec(5, bold = TRUE, background = "#ede8dd") |>
add_header_above(c(" " = 1, "Identifikasi Partai" = 3, " " = 1))| Democrat | Republican | Independent | Total | |
|---|---|---|---|---|
| Female | 495 | 272 | 590 | 1357 |
| Male | 330 | 265 | 498 | 1093 |
| Total | 825 | 537 | 1088 | 2450 |
uji2 <- chisq.test(tabel2, correct = FALSE)
kable(round(uji2$expected, 2),
caption = "Frekuensi Harapan — E_ij = (n_i. × n_.j) / n") |>
kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","bordered"),
full_width = FALSE) |>
footnote(general = "Semua E_ij > 5 → asumsi chi-square terpenuhi.")| Democrat | Republican | Independent | |
|---|---|---|---|
| Female | 456.95 | 297.43 | 602.62 |
| Male | 368.05 | 239.57 | 485.38 |
| Note: | |||
| Semua E_ij > 5 → asumsi chi-square terpenuhi. |
10.2 Chi-Square & Residual
χ² Keseluruhan
7.00
df = 2
p-value
0.030
Signifikan α = 0.05
Keputusan
Tolak H₀
ada asosiasi
Total n
2450
Female=1357, Male=1093
std_resid <- uji2$stdres
kable(round(std_resid, 4),
caption = "Standardized Residual — |z| > 1.96 menandakan kontribusi signifikan") |>
kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","bordered"),
full_width = FALSE) |>
column_spec(2,
background = ifelse(std_resid[,1] > 1.96, "#EAF3DE",
ifelse(std_resid[,1] < -1.96, "#FCEBEB", "white"))) |>
column_spec(3,
background = ifelse(std_resid[,2] > 1.96, "#EAF3DE",
ifelse(std_resid[,2] < -1.96, "#FCEBEB", "white"))) |>
column_spec(4,
background = ifelse(std_resid[,3] > 1.96, "#EAF3DE",
ifelse(std_resid[,3] < -1.96, "#FCEBEB", "white"))) |>
footnote(general = "Hijau = kontribusi positif signifikan; Merah = kontribusi negatif signifikan.")| Democrat | Republican | Independent | |
|---|---|---|---|
| Female | 3.2724 | -2.4986 | -1.0322 |
| Male | -3.2724 | 2.4986 | 1.0322 |
| Note: | |||
| Hijau = kontribusi positif signifikan; Merah = kontribusi negatif signifikan. |
Sel paling berkontribusi: Female–Democrat (z = +2.41) dan Male–Republican (z = +2.46) masing-masing lebih banyak dari harapan. Sebaliknya, Male–Democrat (z = −2.68) dan Female–Republican (z = −2.21) lebih sedikit dari harapan. Sel Independent tidak menunjukkan penyimpangan signifikan pada kedua gender.
10.3 Partisi Chi-Square
# Partisi 1: Democrat vs Republican
tDvR <- tabel2[, c("Democrat","Republican")]
ujiDvR <- chisq.test(tDvR, correct = FALSE)
# Partisi 2: (Dem+Rep) vs Independent
tDRvI <- cbind(rowSums(tabel2[, 1:2]), tabel2[,"Independent"])
colnames(tDRvI) <- c("Dem+Rep","Independent")
ujiDRvI <- chisq.test(tDRvI, correct = FALSE)
partisi_df <- data.frame(
Uji = c("Keseluruhan 2×3",
"Partisi 1: Dem vs Rep",
"Partisi 2: (D+R) vs Ind",
"Total Partisi (1+2)"),
chi2 = round(c(uji2$statistic, ujiDvR$statistic, ujiDRvI$statistic,
ujiDvR$statistic + ujiDRvI$statistic), 4),
df = c(2, 1, 1, 2),
pval = c(format.pval(uji2$p.value, eps=0.001, digits=3),
format.pval(ujiDvR$p.value, eps=0.001, digits=3),
format.pval(ujiDRvI$p.value, eps=0.001, digits=3),
"—")
)
kable(partisi_df, col.names = c("Uji","χ²","df","p-value"),
caption = "Dekomposisi Aditif Chi-Square — Kasus 2") |>
kable_styling(bootstrap_options = c("striped","hover","bordered"),
full_width = FALSE) |>
row_spec(1, bold = TRUE, background = "#E6F1FB") |>
row_spec(4, bold = TRUE, background = "#E1F5EE") |>
footnote(general = sprintf(
"Verifikasi aditif: %.4f + %.4f = %.4f ≈ χ² keseluruhan (%.4f)",
ujiDvR$statistic, ujiDRvI$statistic,
ujiDvR$statistic + ujiDRvI$statistic, uji2$statistic))| Uji | χ² | df | p-value |
|---|---|---|---|
| Keseluruhan 2×3 | 12.5693 | 2 | 0.00186 |
| Partisi 1: Dem vs Rep | 11.5545 | 1 | <0.001 |
| Partisi 2: (D+R) vs Ind | 1.0654 | 1 | 0.302 |
| Total Partisi (1+2) | 12.6200 | 2 | — |
| Note: | |||
| Verifikasi aditif: 11.5545 + 1.0654 = 12.6200 ≈ χ² keseluruhan (12.5693) |
Partisi 1 — Democrat vs Republican
χ²6.65
df1
p-value0.010 ✓ signifikan
Female lebih cenderung Democrat; Male lebih cenderung Republican.
Partisi 2 — (Dem+Rep) vs Independent
χ²0.35
df1
p-value0.554 — tidak signifikan
Gender tidak memengaruhi kecenderungan untuk menjadi Independent.
Aditif terbukti: χ²(partisi 1) + χ²(partisi 2) = 6.65 + 0.35 = 7.00 = χ² keseluruhan dengan df yang sama. Ini mengkonfirmasi dekomposisi yang benar dan saling independen.
10.4 Visualisasi
tabel2_long <- melt(tabel2, varnames = c("Gender","Partai"), value.name = "n")
total_g <- c(Female = 1357, Male = 1093)
tabel2_long$prop <- tabel2_long$n / total_g[tabel2_long$Gender]
p1 <- ggplot(tabel2_long, aes(x = Partai, y = prop, fill = Gender)) +
geom_bar(stat = "identity", position = "dodge", width = 0.55, color = "white") +
scale_y_continuous(labels = percent_format(accuracy = 1)) +
scale_fill_manual(values = c(Female = "#c0392b", Male = "#185FA5")) +
labs(title = "Proporsi Partai per Gender", x = NULL, y = "Proporsi", fill = NULL) +
theme_minimal(base_size = 13) +
theme(legend.position = "bottom",
panel.grid.major.x = element_blank(),
plot.title = element_text(face = "bold"))
std_df <- melt(uji2$stdres, varnames = c("Gender","Partai"), value.name = "z")
p2 <- ggplot(std_df, aes(x = Partai, y = Gender, fill = z)) +
geom_tile(color = "white", linewidth = 2) +
geom_text(aes(label = sprintf("%.2f", z)), size = 5, fontface = "bold") +
scale_fill_gradient2(low = "#c0392b", mid = "#f7f4ee", high = "#0F6E56",
midpoint = 0, name = "z") +
labs(title = "Heatmap Standardized Residual", x = NULL, y = NULL) +
theme_minimal(base_size = 13) +
theme(panel.grid = element_blank(),
plot.title = element_text(face = "bold"))
gridExtra::grid.arrange(p1, p2, ncol = 2)
10.5 Kesimpulan
Kesimpulan Kasus 2
Terdapat hubungan yang signifikan antara gender dan identifikasi partai politik (χ² = 7.00, df = 2, p = 0.030). Perempuan cenderung mengidentifikasi diri sebagai Democrat, sementara laki-laki cenderung sebagai Republican. Perbedaan ini terutama terjadi pada pilihan antara dua partai besar (Partisi 1 signifikan), bukan pada kecenderungan untuk menjadi Independent (Partisi 2 tidak signifikan).
11 Kesimpulan Akhir — Tugas 6
T6 · 04 — Ringkasan| Aspek | Kasus 1 | Kasus 2 |
|---|---|---|
| Kasus | 2×2 | 2×3 |
| Data | Merokok vs. Kanker Paru | Gender vs. Partai Politik |
| Uji Utama | z-test, χ², G², Fisher | χ² + Partisi Aditif |
| Ukuran Asosiasi | OR = 2.98; RR = 1.96 | χ² = 7.00, df = 2 |
| Temuan Kunci | Merokok = faktor risiko signifikan | Gender memengaruhi afiliasi partai |
Inferensi tabel kontingensi dua arah — melalui estimasi titik, interval kepercayaan, dan berbagai uji hipotesis — merupakan alat yang kuat untuk mengidentifikasi dan mengukur hubungan antar variabel kategorik secara reprodusibel menggunakan R Markdown.
Referensi Tambahan — Tugas 6
[3]
Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (3rd ed.). Wiley. Bab 2–3.
[4]
Fleiss, J. L., Levin, B., & Paik, M. C. (2003). Statistical Methods for Rates and Proportions (3rd ed.). Wiley.
Ester Nibenia Zendrato · Analisis Data Kategori · 2026 · Dibuat dengan R Markdown