Análisis Estadístico Latitud

CARGA DE DATOS Y LIBRERÍAS

# Cargar datos
datos<- read.csv("~/UNI/estadistica/2026/dataset_geologico_limpio_80.csv")
cat(" Dimensiones:", nrow(datos), "observaciones:", ncol(datos), "variables\n\n")

##  Dimensiones: 27784 observaciones: 58 variables

# Extraer variable
latitud_raw<- datos$LATITUDE
cat("Primeros valores de LATITUDE:\n")

## Primeros valores de LATITUDE:

head(latitud_raw)

## [1] 41.10000 40.85000 41.38333 41.63333 41.35000 41.90000

latitud_raw <- as.numeric(latitud_raw)
latitud<- na.omit(latitud_raw)
summary(latitud)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  -16.23   38.82   41.20   39.25   42.35   80.81

n <- length(latitud)
cat("Número de observaciones válidas (n):", n, "\n\n")

## Número de observaciones válidas (n): 27784

# CARGA DE LIBRERÍAS
library(gt)
library(dplyr)

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(knitr)
library(e1071)
library(moments)

## 
## Adjuntando el paquete: 'moments'

## The following objects are masked from 'package:e1071':
## 
##     kurtosis, moment, skewness

---

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

Agrupación por la regla de Sturges

# Numero de datos
n <- length(latitud)

# Parámetros de Sturges
minimo<- min(latitud)
maximo<- max(latitud)
R <- maximo - minimo
k <- floor(1 + 3.3 * log10(n))
A <- R / k

cat("PARÁMETROS:\n")

## PARÁMETROS:

cat("  Rango (R)            :", round(R, 4), "grados\n")

##   Rango (R)            : 97.0458 grados

cat("  Número intervalos (k):", k, "\n")

##   Número intervalos (k): 15

cat("  Amplitud clase (A)   :", round(A, 4), "grados\n\n")

##   Amplitud clase (A)   : 6.4697 grados

# Límites de clase
li <- seq(from = min(latitud), to = max(latitud) - A, by = A)
ls <- seq(from = min(latitud) + A, to = max(latitud), by = A)
MC <- round((li + ls) / 2,2)

---

# Frecuencias absolutas agrupadas
n_i <- numeric(length (li))
for (i in 1:length (li)) {
  n_i[i] <- sum(latitud >= li[i] & latitud < ls[i])
}
n_i[length(li)] <- sum(latitud >= li[length(li)] & latitud<= maximo)

# Frecuencias relativas y acumuladas
h_i <- (n_i / sum(n_i)) * 100
Ni_asc <- cumsum(n_i)
Hi_asc <- round(cumsum(h_i),2)
Ni_desc <- rev(cumsum(rev(n_i)))
Hi_desc <- round(rev(cumsum(rev(h_i))),2)

---

# Crear tabla agrupada
TablaFrecuenciasAgrupada <- round(data.frame(
  li, ls,MC,n_i,h_i,Ni_asc,Hi_asc,Ni_desc,Hi_desc
),2)

TablaFrecuenciasAgrupada[nrow(TablaFrecuenciasAgrupada) + 1, ] <- 
  c(NA, NA, "TOTAL", sum(n_i), round(sum(h_i), 2), NA, NA, NA, NA)

TablaFrecuenciasAgrupada

##        li    ls    MC   n_i   h_i Ni_asc Hi_asc Ni_desc Hi_desc
## 1  -16.23 -9.76   -13    12  0.04     12   0.04   27784     100
## 2   -9.76 -3.29 -6.53     0     0     12   0.04   27772   99.96
## 3   -3.29  3.18 -0.06     0     0     12   0.04   27772   99.96
## 4    3.18  9.65  6.41     9  0.03     21   0.08   27772   99.96
## 5    9.65 16.12 12.88    48  0.17     69   0.25   27763   99.92
## 6   16.12 22.59 19.35  1062  3.82   1131   4.07   27715   99.75
## 7   22.59 29.06 25.82  1882  6.77   3013  10.84   26653   95.93
## 8   29.06 35.53 32.29  2124  7.64   5137  18.49   24771   89.16
## 9   35.53    42 38.76 12443 44.78  17580  63.27   22647   81.51
## 10     42 48.47 45.23  9449 34.01  27029  97.28   10204   36.73
## 11  48.47 54.93  51.7   325  1.17  27354  98.45     755    2.72
## 12  54.93  61.4 58.17    55   0.2  27409  98.65     430    1.55
## 13   61.4 67.87 64.64   151  0.54  27560  99.19     375    1.35
## 14  67.87 74.34 71.11   220  0.79  27780  99.99     224    0.81
## 15  74.34 80.81 77.58     4  0.01  27784    100       4    0.01
## 16   <NA>  <NA> TOTAL 27784   100   <NA>   <NA>    <NA>    <NA>

---

# Mostrar tabla con formato mejorada

Tabla_GT <- TablaFrecuenciasAgrupada %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N.º 1**"),
    subtitle = md("**Tabla de distribución de frecuencias de la variable LATITUDE  
                  Accidentes, Lesiones y Enfermedades en Operaciones Mineras**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("**Autor: Grupo**")
  ) %>%
  cols_label(
    li = "Límite Inferior",
    ls = "Límite Superior",
    MC = "Marca de Clase",
    n_i = "ni",
    h_i = "hi (%)",
    Ni_asc = "Ni Asc",
    Hi_asc = "Hi Asc (%)",
    Ni_desc = "Ni Desc",
    Hi_desc = "Hi Desc (%)"
  ) %>%
  fmt_number(
    columns = c(li, ls, MC),
    decimals = 2
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = MC == "TOTAL"
    )
  )

Tabla_GT

Tabla N.º 1
Tabla de distribución de frecuencias de la variable LATITUDE Accidentes, Lesiones y Enfermedades en Operaciones Mineras
Límite Inferior	Límite Superior	Marca de Clase	ni	hi (%)	Ni Asc	Hi Asc (%)	Ni Desc	Hi Desc (%)
-16.23	-9.76	-13	12	0.04	12	0.04	27784	100
-9.76	-3.29	-6.53	0	0	12	0.04	27772	99.96
-3.29	3.18	-0.06	0	0	12	0.04	27772	99.96
3.18	9.65	6.41	9	0.03	21	0.08	27772	99.96
9.65	16.12	12.88	48	0.17	69	0.25	27763	99.92
16.12	22.59	19.35	1062	3.82	1131	4.07	27715	99.75
22.59	29.06	25.82	1882	6.77	3013	10.84	26653	95.93
29.06	35.53	32.29	2124	7.64	5137	18.49	24771	89.16
35.53	42	38.76	12443	44.78	17580	63.27	22647	81.51
42	48.47	45.23	9449	34.01	27029	97.28	10204	36.73
48.47	54.93	51.7	325	1.17	27354	98.45	755	2.72
54.93	61.4	58.17	55	0.2	27409	98.65	430	1.55
61.4	67.87	64.64	151	0.54	27560	99.19	375	1.35
67.87	74.34	71.11	220	0.79	27780	99.99	224	0.81
74.34	80.81	77.58	4	0.01	27784	100	4	0.01
NA	NA	TOTAL	27784	100	NA	NA	NA	NA
Autor: Grupo

---

GRÁFICAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

## HISTOGRAMA LOCAL - FRECUENCIAS ABSOLUTAS
hist(latitud,
     main = "Grafica 1:Distribucion de Cantidad de la latitud de Depòsitos Marinos",
     xlab = "latitud (grados)",
     ylab = "Cantidad (ni)",
     col = "lightcoral",
     border = "white",
     las = 1,
     breaks = k,
     ylim = c(0, max(n_i) * 1.8))

---

# HISTOGRAMA GLOBAL - FRECUENCIAS ABSOLUTAS
hist(latitud,
     main = "Grafica 2:Distribucion de Cantidad de la latitud de Depòsitos Marinos",
     xlab = "latitud (grados)",
     ylab = "Cantidad (ni)",
     col = "steelblue",
     border = "white",
     las = 1,
     breaks = k,
     ylim = c(0, max(n_i) * 1.8))

---

# HISTOGRAMA LOCAL - FRECUENCIAS RELATIVAS
barplot(h_i,
        main="Grafica 3:Distribucion de Porcentaje de la latitud de Depòsitos Marinos",
        xlab="latitud",
        ylab="Porcentaje (%)",
        col="mediumpurple",
        border="white",
        names.arg=round(MC,1),
        las=2,
        cex.names=0.7,
        space=0,
        ylim=c(0,max(h_i)*1.2))
abline(h=0,lwd=1)

---

# HISTOGRAMA GLOBAL - FRECUENCIAS RELATIVAS
barplot(h_i,
        main = "Grafica 4:Distribucion de Porcentaje de la latitud de Depòsitos Marinos",
        xlab = "latitud",
        ylab = "Porcentaje (%)",
        col = "darkorange",
        border = "white",
        names.arg = round(MC, 1),
        las = 2,
        cex.names = 0.7,
        space = 0,
        ylim = c(0, max(h_i) * 1.2))
abline(h=0,lwd=1)

---

# OJIVAS - FRECUENCIAS ABSOLUTAS
plot(MC, Ni_asc,
     type = "b",
     main = "Grafica 5: Ojivas Combinadas de Cantidad acumulada de 
     la latitud de Depòsitos Marinos",
     xlab = "latitud (grados)",
     ylab = "Cantidad Acumulada (NI)",
     col = "blue",
     lwd = 2,pch = 16,cex = 1.2,las = 1,
     ylim = c(0, n))

lines(MC, Ni_desc,
      type = "b",col = "red",
      lwd = 2,pch = 16,cex = 1.2)

legend("right",
       legend = c("Ascendente", "Descendente"), 
       col = c("blue", "red"),lty = 1,
       lwd = 2,pch = 16,bty = "n")
grid(col = "gray", lty = "dotted")

---

# OJIVAS - FRECUENCIAS RELATIVAS
plot(MC, Hi_asc,
     type = "b",
     main = "Grafica 6: Ojivas Combinadas de Cantidad acumulada 
     de la latitud de Depòsitos Marinos",
     xlab = "latitud (grados)", 
     ylab = "Cantidad Acumulada (HI)",
     col = "blue",
     lwd = 2,pch = 16,cex = 1.2,las = 1,ylim = c(0, 100))

lines(MC, Hi_desc,
      type = "b",col = "red",
      lwd = 2,pch = 16,cex = 1.2)

legend("right",
       legend = c("Ascendente (%)", "Descendente (%)"),
       col = c("blue", "red"),lty = 1,
       lwd = 2, pch = 16, bty = "n")
grid(col = "gray", lty = "dotted")

---

# DIAGRAMA DE CAJA
media <- mean(latitud)
boxplot(latitud,
        horizontal = TRUE,
        main = "Grafica 7: Distribucion de cantidad de la latitud en Depòsitos Marinos",
        xlab = "latitud (grados)",
        col = "lightgreen",
        border = "darkgreen",
        outcol = "red",
        outpch = 16,
        las = 1)
points(media, 1, pch = 23, bg = "blue", cex = 1.5)

---

INDICADORES ESTADÍSTICOS

# Cálculo de indicadores

minimo <- min(latitud)
maximo <- max(latitud)
rango <- maximo - minimo
media <- mean(latitud)
mediana <- median(latitud)
moda <- as.numeric(names(sort(table(latitud), decreasing = TRUE)[1]))

varianza <- var(latitud)
desviacion_estandar <- sd(latitud)
rango <- range(latitud)
coeficiente_variacion <- (desviacion_estandar / media) * 100


asimetria <- skewness(latitud)
curtosis <- kurtosis(latitud)

TablaIndicadores <- data.frame(
  Variable = "Latitud (%)",
  Minimo = round(minimo,2),
  Maximo = round(maximo,2),
  Media = round(media,2),
  Mediana = round(mediana,2),
  Desv_Est = round(desviacion_estandar,2),
  CV = coeficiente_variacion,
  Asimetria = asimetria,
  Curtosis = curtosis
)

TablaIndicadores

##      Variable Minimo Maximo Media Mediana Desv_Est       CV Asimetria Curtosis
## 1 Latitud (%) -16.23  80.81 39.25    41.2     7.27 18.51402  -0.55677  8.71737

---

# Tabla Mejorada
TablaIndicadores %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla Nº2**"),
    subtitle = md("Indicadores estadísticos de la variable Latitud (%)")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3")
  )

Tabla Nº2
Indicadores estadísticos de la variable Latitud (%)
Variable	Minimo	Maximo	Media	Mediana	Desv_Est	CV	Asimetria	Curtosis
Latitud (%)	-16.23	80.81	39.25	41.2	7.27	18.51402	-0.55677	8.71737
Autor: Grupo 3

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OUTLIERS

# Cuartiles
Q1 <- quantile(latitud, 0.25)
Q3 <- quantile(latitud, 0.75)
IQR_val <- IQR(latitud)

# Límites
limite_inferior <- Q1 - 1.5 * IQR_val
limite_superior <- Q3 + 1.5 * IQR_val

#Outliers
outliers <- latitud[latitud < limite_inferior | latitud > limite_superior]
num_outliers <- length(outliers)
porcentaje_outliers <- round((num_outliers / n) * 100, 2)

TablaOutliers <- data.frame(
  num_outliers =num_outliers,
  porc_outliers = porcentaje_outliers,
  minimo = limite_inferior,
  máximo = limite_superior
)


TablaOutliers

##     num_outliers porc_outliers  minimo   máximo
## 25%         5019         18.06 33.5262 47.63634

---

#Tabla Mejorada 
TablaOutliers %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla Nº3**"),
    subtitle = md("Valores atípicos de la variable Latitud (%)")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3")
  )

Tabla Nº3
Valores atípicos de la variable Latitud (%)
num_outliers	porc_outliers	minimo	máximo
5019	18.06	33.5262	47.63634
Autor: Grupo 3

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CONCLUSIONES

La Variable LATITUDE fluctua entre [-16.23:80.81] y sus valores giran en torno a la mediana de 41.20, con una desviacion estandar de 7.26, mostrando un comportamiento heterogéneo, ligeramente fuerte en la parte baja con la existencia de 5019 valores atipicos que empiezan desde 33.11.

Por todo lo anterior, el comportamiento de la variable no es completamente favorable, ya que aunque los datos corresponden a coordenadas geográficas válidas dentro del contexto de depósitos de sedimentos marinos, la alta asimetría y la curtosis elevada (36.11), junto con la presencia de una cantidad considerable de valores atípicos, indican que la distribución no es uniforme y presenta concentraciones marcadas en determinados intervalos latitudinales. Esto puede deberse a que los sedimentos marinos analizados se concentran principalmente en ciertas franjas latitudinales donde las condiciones oceanográficas y tectónicas favorecen la acumulación sedimentaria, generando así una distribución espacial irregular en los registros del dataset.”