PEC_1_DAVID_JOAN_JIMENEZ_GIRARD
2026-03-09
PEC1: Estadística Descriptiva y Muestreo UOC NOMBRE:David Joan Jiménez-Girard
Indique claramente el nombre y apellidos en la primera página del informe. Resuelva los ejercicios utilizando R siempre que sea necesario; es importante mostrar cada uno de los pasos realizados para llegar al resultado final. Indique en cada caso qué instrucciones de R ha utilizado y las salidas que se obtienen. Importante: el informe final se entregará en un archivo con formato “pdf”. No se debe entregar el archivo con formato “Rmd” ni se acepatará el informe en ningún otro formato.
Esta PEC debe realizarse de forma estrictamente individual, quedando totalmente prohibido el uso de herramientas de IA. Cualquier indicio de copia será penalizado con un suspenso (D) para todas las partes implicadas y la posible evaluación negativa de la asignatura de forma íntegra.
Recordatorio: Verificación de autoría mediante entrevista de contraste. Esta actividad está sujeta a la verificación de la autoría, la cual puede incluir entrevistas de contraste, tal como se describe en el plan docente de la asignatura. En caso de que el profesorado lo considere necesario, se podrá convocar al estudiante para realizar una entrevista con el objetivo de comprobar la correspondencia entre el contenido presentado y los conocimientos adquiridos, así como la autoría independiente de la actividad. Encontraréis más información en el plan docente de la asignatura. Introducción
El objetivo de esta PEC es analizar la gestión de residuos en una muestra de municipios. Los datos se encuentran en el archivo Municipios_Sostenibles.csv. Este dataset incluye información sobre la población, el tipo de municipio y los principales indicadores de reciclaje. Variables :
• Municipio_ID: Identificador único. • Habitantes: Número de personas residentes. • Tipo_Municipio: Categoría (Urbano, Rural, Turístico). • Residuos_kg_capita: Kilogramos de residuos generados por persona y año. • Tasa_Reciclaje: Porcentaje de recogida selectiva. • Coste_Gestion_EUR: Coste por habitante de la gestión de residuos. • Puerta_a_Puerta: Si el municipio tiene implementado este sistema (Sí/No). Problema 1 (4 puntos) Importe los datos del archivo Municipios_Sostenibles.csv al programa R.
#Importe los datos
## Municipio_ID Habitantes Tipo_Municipio Residuos_kg_capita Tasa_Reciclaje
## 1 101 110027 Turístico 366.6 41.5
## 2 102 71626 Urbano 465.1 34.9
## 3 103 77375 Urbano 447.3 42.1
## 4 104 75016 Urbano 367.3 29.7
## 5 105 117153 Rural 446.6 43.7
## 6 106 75886 Urbano 346.1 38.0
## 7 107 134811 Rural 442.1 36.4
## 8 108 19614 Turístico 495.7 47.0
## 9 109 96878 Rural 446.8 13.2
## 10 110 85645 Turístico 407.0 47.6
## 11 111 65580 Rural 369.0 32.1
## 12 112 142873 Urbano 389.1 27.0
## 13 113 98326 Turístico 543.7 30.8
## 14 114 4063 Urbano 389.4 24.4
## 15 115 70484 Turístico 444.1 48.2
## 16 116 128673 Rural 387.6 43.5
## 17 117 55077 Turístico 506.3 46.9
## 18 118 55153 Turístico 408.9 41.3
## 19 119 113927 Turístico 335.0 35.1
## 20 120 16583 Rural 506.1 58.0
## 21 121 52252 Urbano 488.1 36.8
## 22 122 122291 Urbano 430.8 29.9
## 23 123 6424 Rural 413.7 34.9
## 24 124 107440 Rural 374.1 50.0
## 25 125 50865 Urbano 511.2 45.5
## 26 126 137801 Turístico 478.3 18.2
## 27 127 116787 Rural 454.8 62.6
## 28 128 30274 Urbano 420.9 48.3
## 29 129 128595 Urbano 441.0 47.2
## 30 130 39312 Urbano 429.5 46.4
## 31 131 63769 Turístico 378.3 50.7
## 32 132 21967 Rural 436.6 34.2
## 33 133 72141 Urbano 514.6 65.2
## 34 134 82065 Rural 490.1 32.5
## 35 135 99455 Urbano 517.5 45.5
## 36 136 17549 Urbano 486.5 46.7
## 37 137 14649 Turístico 542.7 59.2
## 38 138 26917 Urbano 466.8 37.2
## 39 139 148868 Turístico 564.4 41.8
## 40 140 135844 Turístico 444.1 33.6
## 41 141 60807 Urbano 444.2 8.5
## 42 142 139605 Rural 397.7 24.5
## 43 143 115385 Rural 347.6 69.9
## 44 144 122295 Urbano 459.4 55.4
## 45 145 149676 Urbano 435.9 38.7
## 46 146 122080 Urbano 346.5 52.2
## 47 147 112484 Urbano 501.3 42.3
## 48 148 20096 Rural 513.4 35.6
## 49 149 68356 Turístico 510.4 41.4
## 50 150 81348 Turístico 461.4 33.4
## 51 151 14937 Urbano 509.2 50.0
## 52 152 110532 Rural 585.0 23.4
## 53 153 27315 Urbano 521.6 35.7
## 54 154 20174 Turístico 410.3 43.7
## 55 155 78274 Rural 503.7 50.7
## 56 156 54088 Urbano 341.6 53.1
## 57 157 53113 Turístico 388.8 29.0
## 58 158 88726 Urbano 482.4 40.2
## 59 159 114874 Urbano 503.1 32.6
## 60 160 90316 Turístico 536.6 51.5
## 61 161 23299 Turístico 487.1 27.7
## 62 162 111435 Urbano 358.9 33.3
## 63 163 144859 Turístico 385.8 56.5
## 64 164 33003 Rural 488.1 21.7
## 65 165 15744 Rural 475.8 43.9
## 66 166 115287 Urbano 500.6 39.2
## 67 167 108440 Rural 433.1 25.0
## 68 168 50247 Rural 475.2 27.9
## 69 169 39812 Urbano 490.4 35.0
## 70 170 28277 Turístico 510.8 54.3
## 71 171 15867 Urbano 466.8 42.7
## 72 172 149361 Rural 468.9 26.4
## 73 173 91949 Turístico 477.1 48.8
## 74 174 64825 Urbano 524.4 48.3
## 75 175 10846 Turístico 532.4 38.3
## 76 176 74632 Rural 466.5 35.3
## 77 177 122953 Rural 453.7 57.8
## 78 178 91026 Urbano 438.2 29.3
## 79 179 125234 Turístico 279.0 35.9
## 80 180 88647 Rural 407.7 41.1
## 81 181 134828 Urbano 444.6 27.6
## 82 182 33134 Urbano 439.6 28.3
## 83 183 139261 Turístico 389.1 38.3
## 84 184 13309 Urbano 340.8 57.8
## 85 185 40951 Rural 523.7 10.5
## 86 186 52656 Turístico 378.5 30.0
## 87 187 54203 Rural 500.9 51.4
## 88 188 29357 Rural 519.5 51.5
## 89 189 9935 Turístico 443.9 28.0
## 90 190 77999 Turístico 519.9 45.8
## 91 191 130782 Urbano 407.7 43.3
## 92 192 142021 Urbano 470.0 22.1
## 93 193 49790 Turístico 522.7 45.5
## 94 194 136017 Turístico 488.3 53.8
## 95 195 82958 Urbano 484.6 26.3
## 96 196 99803 Urbano 445.1 31.7
## 97 197 121324 Rural 505.0 61.6
## 98 198 118950 Rural 456.7 52.8
## 99 199 104163 Urbano 427.0 47.1
## 100 200 40895 Turístico 464.1 39.2
## Coste_Gestion_EUR Puerta_a_Puerta
## 1 244.6 Sí
## 2 240.7 Sí
## 3 226.0 Sí
## 4 213.6 No
## 5 280.9 Sí
## 6 258.6 No
## 7 214.9 No
## 8 100.2 Sí
## 9 232.1 No
## 10 251.2 No
## 11 193.3 No
## 12 342.0 No
## 13 256.4 No
## 14 123.7 Sí
## 15 227.5 Sí
## 16 283.0 No
## 17 175.1 Sí
## 18 216.8 No
## 19 323.0 Sí
## 20 163.0 Sí
## 21 188.1 Sí
## 22 272.8 No
## 23 164.8 No
## 24 270.0 Sí
## 25 176.6 Sí
## 26 267.7 No
## 27 287.6 Sí
## 28 197.5 No
## 29 279.3 No
## 30 112.7 No
## 31 241.0 Sí
## 32 168.9 Sí
## 33 186.0 Sí
## 34 235.8 Sí
## 35 254.5 Sí
## 36 252.6 Sí
## 37 143.2 No
## 38 218.7 No
## 39 278.4 Sí
## 40 278.8 Sí
## 41 193.1 No
## 42 275.9 Sí
## 43 280.3 No
## 44 247.5 No
## 45 310.4 No
## 46 246.9 Sí
## 47 276.1 No
## 48 176.5 Sí
## 49 209.2 No
## 50 230.1 Sí
## 51 220.4 Sí
## 52 293.0 Sí
## 53 167.5 No
## 54 206.3 No
## 55 245.2 Sí
## 56 200.3 Sí
## 57 194.0 Sí
## 58 187.3 Sí
## 59 267.5 Sí
## 60 234.9 No
## 61 181.0 No
## 62 297.2 No
## 63 258.2 No
## 64 233.5 No
## 65 110.6 Sí
## 66 251.1 Sí
## 67 234.4 Sí
## 68 157.6 Sí
## 69 209.7 Sí
## 70 180.7 Sí
## 71 171.4 No
## 72 259.1 Sí
## 73 239.0 No
## 74 210.4 Sí
## 75 172.9 Sí
## 76 230.4 Sí
## 77 260.6 No
## 78 242.3 No
## 79 250.8 Sí
## 80 214.9 Sí
## 81 302.2 No
## 82 236.7 No
## 83 315.3 No
## 84 166.1 No
## 85 201.4 No
## 86 242.8 Sí
## 87 186.2 No
## 88 189.7 No
## 89 153.2 Sí
## 90 228.2 No
## 91 236.6 No
## 92 259.6 Sí
## 93 184.3 Sí
## 94 366.2 No
## 95 205.2 Sí
## 96 258.3 Sí
## 97 279.3 No
## 98 289.6 No
## 99 228.7 No
## 100 186.1 NoUna agencia ambiental quiere evaluar la eficiencia de los municipios. a) Describa el tipo de cada variable (Nominal, Ordinal, Discreta o Continua). Justifique la respuesta basándose en los apuntes de la asignatura. #Espacio para la solución
Las variables discretas son las siguientes: "Municipio_ID", "Habitantes".
Son variables discretas porque son números enteros que sirven para enumerar o contar.
En el caso de "Municipio_ID", es un número de identificación único para cada municipio.
Si sumamos todos los valores de esta columna, obtendríamos el número total de municipios en el archivo.
En el caso de "Habitantes", indica cuántos habitantes hay por municipio.
Las variables nominales son las siguientes: "Tipo_Municipio", "Puerta_a_Puerta".
Son variables nominales porque son etiquetas que permiten identificar categorías
en estas dos columnas del archivo.
Las variables continuas son las siguientes: "Residuos_kg_capita", "Tasa_Reciclaje",
"Coste_Gestion_EUR". Son variables continuas porque sirven para indicar medidas precisas,
que pueden incluir decimales.- Calcule un resumen numérico completo (media, mediana, cuartiles y desviación típica) de la variable Tasa_Reciclaje. ¿Qué nos indica la diferencia entre la media y la mediana sobre la simetría de los datos? #Espacio para la solución
Los valores extremos o outliers no tienen incidencia sobre la mediana, pero sí sobre la media.
Esto nos indica que algunos valores son particularmente bajos.summary(data_PEC1$Tasa_Reciclaje)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 8.50 32.00 40.65 40.01 48.23 69.90sd(summary(data_PEC1$Tasa_Reciclaje))## [1] 20.09103- Cree una nueva variable denominada Eficiencia_Coste que sea el resultado de dividir la Tasa_Reciclaje entre el Coste_Gestion_EUR. Presente las primeras 5 filas de la nueva variable. #Espacio para la solución
Eficiencia_Coste <- data_PEC1$Tasa_Reciclaje/data_PEC1$Coste_Gestion_EUR
head(Eficiencia_Coste, 5)## [1] 0.1696648 0.1449938 0.1862832 0.1390449 0.1555714- Realice una descripción estadística de la variable cualitativa Tipo_Municipio. Calcule la tabla de frecuencias absolutas y frecuencias relativas, y represente la distribución de los datos mediante un gráfico de sectores. ¿Qué categoría de municipio es la más frecuente en la muestra? #Espacio para la solución
Los municipios más frecuentes en el conjunto de datos son los municipios urbanos.freq_abs_mun <- table(data_PEC1$Tipo_Municipio)
freq_rel_num <- prop.table(freq_abs_mun)*100
print(freq_abs_mun)##
## Rural Turístico Urbano
## 29 31 40print(freq_rel_num)##
## Rural Turístico Urbano
## 29 31 40pie(table(freq_rel_num))
Problema 2 (3 puntos) La agencia sospecha que el sistema de recogida influye en los resultados. a) Realice un diagrama de cajas (boxplot) de la Tasa_Reciclaje según si el municipio utiliza el sistema Puerta_a_Puerta. Comente las diferencias observadas en la dispersión y en los valores centrales. #Espacio para la solución
Podemos ver, observando el valor central, que la mediana es muy parecida en los dos casos,
lo que indica que los resultados no cambian mucho según el tipo de recogida.
Sin embargo, si observamos la dispersión, nos damos cuenta de que la dispersión
alrededor del valor central es reducida en el caso del sistema puerta a puerta,
lo que indica que este sistema permite una variabilidad menor, mejorando así la tasa de reciclaje.boxplot(Tasa_Reciclaje ~ Puerta_a_Puerta, data = data_PEC1, main="test", col = "pink")
- Si un municipio presenta una tasa de reciclaje del 90 %, ¿lo consideraría un “outlier”? Razone la respuesta según el concepto de datos atípicos de los apuntes.
#Espacio para la
media_tasa_reciclaje <- mean(data_PEC1$Tasa_Reciclaje)
print(media_tasa_reciclaje)## [1] 40.006Como lo hemos visto más arriba, la media de la tasa de reciclaje de todos los municipios
es de 40.01%. Por lo tanto, un municipio que presentara una tasa del 90% podría
considerarse como un outlier o dato atípico.
En este caso, tendríamos que:
1. Verificar si hay errores en la introducción de los datos.
2. Si no hay errores, investigar las causas y los factores.que podrían explicar
una tasa de reciclaje tan alta.Problema 3 (3 puntos) Se quiere realizar una encuesta detallada a 15 municipios para conocer la opinión de la ciudadanía. a) Explique cómo aplicaría un muestreo estratificado para asegurar que los tres tipos de municipios (Rural, Urbano, Turístico) estén representados proporcionalmente. Cite en qué parte de los apuntes ha encontrado cómo hacerlo. #Espacio para la solución
Como mencionado en el índice 5 del manual "muestreo", en primer lugar tenemos que
asegurarnos de que la proporción en la muestra estratificada sea la misma que en
la población total de todos los municipios. Por lo tanto, las proporciones
son: 29% rurales, 31% turísticos, 40% urbanos.
En los 15 municipios seleccionados, esto se traduciría en:
- 4 municipios rurales (29% de 15, aproximado de 4.5),
- 5 municipios turísticos (31% de 15, aproximado de 4.65),
- 6 municipios urbanos (40% de 15).- ¿Porqué en este contexto sería mejor un muestre estratificado que un muestre aleatorio simple? Justifique la respuesta basándose en la representatividad de la muestra. #Espacio para la solución
Con una muestra aleatoria simple, algunos municipios podrían estar sobrerrepresentados.
Por ejemplo, podríamos obtener una distribución como 2 rurales, 1 turístico y 12 urbanos,
lo que no reflejaría la estructura real de la población.
Una muestra estratificada permite evitar estos sesgos, asegurando que cada tipo de
municipio (rural, turístico y urbano) esté representado en la muestra según su proporción
real en la población.