ADBreporteMD

1. Carga de librerías y datos

# Instalar pacman si es necesario
if (!requireNamespace("pacman", quietly = TRUE)) {
  install.packages("pacman")
}

# Cargar librerías necesarias
library(pacman)
p_load(MASS, tidyverse, GGally, skimr, knitr)

# Cargar datos
data("Boston")

2. Exploración inicial del dataset

# Vista general con skim
skim(Boston)

Data summary
Name	Boston
Number of rows	506
Number of columns	14
_______________________
Column type frequency:
numeric	14
________________________
Group variables	None

Variable type: numeric

skim_variable	complete_rate	mean	sd	p0	p25	p50	p75	p100	hist
crim	1	3.61	8.60	0.01	0.08	0.26	3.68	88.98	▇▁▁▁▁
zn	1	11.36	23.32	0.00	0.00	0.00	12.50	100.00	▇▁▁▁▁
indus	1	11.14	6.86	0.46	5.19	9.69	18.10	27.74	▇▆▁▇▁
chas	1	0.07	0.25	0.00	0.00	0.00	0.00	1.00	▇▁▁▁▁
nox	1	0.55	0.12	0.38	0.45	0.54	0.62	0.87	▇▇▆▅▁
rm	1	6.28	0.70	3.56	5.89	6.21	6.62	8.78	▁▂▇▂▁
age	1	68.57	28.15	2.90	45.02	77.50	94.07	100.00	▂▂▂▃▇
dis	1	3.80	2.11	1.13	2.10	3.21	5.19	12.13	▇▅▂▁▁
rad	1	9.55	8.71	1.00	4.00	5.00	24.00	24.00	▇▂▁▁▃
tax	1	408.24	168.54	187.00	279.00	330.00	666.00	711.00	▇▇▃▁▇
ptratio	1	18.46	2.16	12.60	17.40	19.05	20.20	22.00	▁▃▅▅▇
black	1	356.67	91.29	0.32	375.38	391.44	396.22	396.90	▁▁▁▁▇
lstat	1	12.65	7.14	1.73	6.95	11.36	16.96	37.97	▇▇▅▂▁
medv	1	22.53	9.20	5.00	17.02	21.20	25.00	50.00	▂▇▅▁▁

# Dimensiones del dataset
cat("Dimensiones del dataset:", dim(Boston)[1], "filas y", dim(Boston)[2], "columnas\n")

## Dimensiones del dataset: 506 filas y 14 columnas

# Estructura de los datos
str(Boston)

## 'data.frame':    506 obs. of  14 variables:
##  $ crim   : num  0.00632 0.02731 0.02729 0.03237 0.06905 ...
##  $ zn     : num  18 0 0 0 0 0 12.5 12.5 12.5 12.5 ...
##  $ indus  : num  2.31 7.07 7.07 2.18 2.18 2.18 7.87 7.87 7.87 7.87 ...
##  $ chas   : int  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
##  $ nox    : num  0.538 0.469 0.469 0.458 0.458 0.458 0.524 0.524 0.524 0.524 ...
##  $ rm     : num  6.58 6.42 7.18 7 7.15 ...
##  $ age    : num  65.2 78.9 61.1 45.8 54.2 58.7 66.6 96.1 100 85.9 ...
##  $ dis    : num  4.09 4.97 4.97 6.06 6.06 ...
##  $ rad    : int  1 2 2 3 3 3 5 5 5 5 ...
##  $ tax    : num  296 242 242 222 222 222 311 311 311 311 ...
##  $ ptratio: num  15.3 17.8 17.8 18.7 18.7 18.7 15.2 15.2 15.2 15.2 ...
##  $ black  : num  397 397 393 395 397 ...
##  $ lstat  : num  4.98 9.14 4.03 2.94 5.33 ...
##  $ medv   : num  24 21.6 34.7 33.4 36.2 28.7 22.9 27.1 16.5 18.9 ...

# Primeras filas
head(Boston)

##      crim zn indus chas   nox    rm  age    dis rad tax ptratio  black lstat
## 1 0.00632 18  2.31    0 0.538 6.575 65.2 4.0900   1 296    15.3 396.90  4.98
## 2 0.02731  0  7.07    0 0.469 6.421 78.9 4.9671   2 242    17.8 396.90  9.14
## 3 0.02729  0  7.07    0 0.469 7.185 61.1 4.9671   2 242    17.8 392.83  4.03
## 4 0.03237  0  2.18    0 0.458 6.998 45.8 6.0622   3 222    18.7 394.63  2.94
## 5 0.06905  0  2.18    0 0.458 7.147 54.2 6.0622   3 222    18.7 396.90  5.33
## 6 0.02985  0  2.18    0 0.458 6.430 58.7 6.0622   3 222    18.7 394.12  5.21
##   medv
## 1 24.0
## 2 21.6
## 3 34.7
## 4 33.4
## 5 36.2
## 6 28.7

# Nombres de las variables
cat("\nVariables disponibles:\n")

## 
## Variables disponibles:

names(Boston)

##  [1] "crim"    "zn"      "indus"   "chas"    "nox"     "rm"      "age"    
##  [8] "dis"     "rad"     "tax"     "ptratio" "black"   "lstat"   "medv"

3. Resumen estadístico

# Resumen estadístico completo
summary(Boston)

##       crim                zn             indus            chas        
##  Min.   : 0.00632   Min.   :  0.00   Min.   : 0.46   Min.   :0.00000  
##  1st Qu.: 0.08205   1st Qu.:  0.00   1st Qu.: 5.19   1st Qu.:0.00000  
##  Median : 0.25651   Median :  0.00   Median : 9.69   Median :0.00000  
##  Mean   : 3.61352   Mean   : 11.36   Mean   :11.14   Mean   :0.06917  
##  3rd Qu.: 3.67708   3rd Qu.: 12.50   3rd Qu.:18.10   3rd Qu.:0.00000  
##  Max.   :88.97620   Max.   :100.00   Max.   :27.74   Max.   :1.00000  
##       nox               rm             age              dis        
##  Min.   :0.3850   Min.   :3.561   Min.   :  2.90   Min.   : 1.130  
##  1st Qu.:0.4490   1st Qu.:5.886   1st Qu.: 45.02   1st Qu.: 2.100  
##  Median :0.5380   Median :6.208   Median : 77.50   Median : 3.207  
##  Mean   :0.5547   Mean   :6.285   Mean   : 68.57   Mean   : 3.795  
##  3rd Qu.:0.6240   3rd Qu.:6.623   3rd Qu.: 94.08   3rd Qu.: 5.188  
##  Max.   :0.8710   Max.   :8.780   Max.   :100.00   Max.   :12.127  
##       rad              tax           ptratio          black       
##  Min.   : 1.000   Min.   :187.0   Min.   :12.60   Min.   :  0.32  
##  1st Qu.: 4.000   1st Qu.:279.0   1st Qu.:17.40   1st Qu.:375.38  
##  Median : 5.000   Median :330.0   Median :19.05   Median :391.44  
##  Mean   : 9.549   Mean   :408.2   Mean   :18.46   Mean   :356.67  
##  3rd Qu.:24.000   3rd Qu.:666.0   3rd Qu.:20.20   3rd Qu.:396.23  
##  Max.   :24.000   Max.   :711.0   Max.   :22.00   Max.   :396.90  
##      lstat            medv      
##  Min.   : 1.73   Min.   : 5.00  
##  1st Qu.: 6.95   1st Qu.:17.02  
##  Median :11.36   Median :21.20  
##  Mean   :12.65   Mean   :22.53  
##  3rd Qu.:16.95   3rd Qu.:25.00  
##  Max.   :37.97   Max.   :50.00

# Variables clave para el análisis
variables_g1 <- c("medv", "rm", "lstat", "crim", "tax", "nox", "age")
Boston_g1 <- Boston %>% select(all_of(variables_g1))

# Medias
cat("\n--- MEDIAS ---\n")

## 
## --- MEDIAS ---

medias <- sapply(Boston_g1, mean)
print(medias)

##        medv          rm       lstat        crim         tax         nox 
##  22.5328063   6.2846344  12.6530632   3.6135236 408.2371542   0.5546951 
##         age 
##  68.5749012

# Desviaciones estándar
cat("\n--- DESVIACIONES ESTÁNDAR ---\n")

## 
## --- DESVIACIONES ESTÁNDAR ---

desviaciones <- sapply(Boston_g1, sd)
print(desviaciones)

##        medv          rm       lstat        crim         tax         nox 
##   9.1971041   0.7026171   7.1410615   8.6015451 168.5371161   0.1158777 
##         age 
##  28.1488614

4. Histogramas

# Histogramas múltiples
Boston %>%
  select(medv, rm, lstat, crim) %>%
  pivot_longer(cols = everything(), 
               names_to = "variable",
               values_to = "valor") %>%
  ggplot(aes(x = valor, fill = variable)) + 
  geom_histogram(color = "white", bins = 20, alpha = 0.7) +
  facet_wrap(~variable, scales = "free", ncol = 2) +
  scale_fill_manual(values = c("medv" = "#2E86AB", 
                               "rm" = "#A23B72", 
                               "lstat" = "#F18F01",
                               "crim" = "#C73E1D")) +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Histogramas de variables clave", 
       x = "Valor", 
       y = "Frecuencia") +
  theme(legend.position = "none")

# Histogramas individuales
par(mfrow = c(2, 2))
hist(Boston$medv, main = "Histograma de MEDV", 
     xlab = "Valor mediano de vivienda", col = "skyblue", breaks = 20)
hist(Boston$rm, main = "Histograma de RM", 
     xlab = "Número promedio de habitaciones", col = "salmon", breaks = 20)
hist(Boston$lstat, main = "Histograma de LSTAT", 
     xlab = "% población de estatus bajo", col = "lightgreen", breaks = 20)
hist(Boston$crim, main = "Histograma de CRIM", 
     xlab = "Tasa de crimen", col = "purple", breaks = 20)

par(mfrow = c(1, 1))

5. Boxplots

# Boxplots comparativos
Boston %>%
  select(medv, rm, lstat, crim, tax, age) %>%
  pivot_longer(cols = everything(),
               names_to = "variable",
               values_to = "valor") %>%
  ggplot(aes(x = variable, y = valor, fill = variable)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7) +
  scale_fill_brewer(palette = "Set2") +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Distribución de variables clave", 
       subtitle = "Identificación de outliers",
       x = "Variable", 
       y = "Valor") +
  theme(legend.position = "none")

6. Matriz de correlación

# Matriz de correlación
ggpairs(Boston_g1, 
        title = "Matriz de Correlación - Variables Clave",
        upper = list(continuous = wrap("cor", size = 3)),
        lower = list(continuous = wrap("points", alpha = 0.3, size = 0.5)),
        diag = list(continuous = wrap("densityDiag", alpha = 0.5)))

7. Correlaciones específicas

# Calcular correlaciones principales
cor_matrix <- cor(Boston_g1)
print(round(cor_matrix, 3))

##         medv     rm  lstat   crim    tax    nox    age
## medv   1.000  0.695 -0.738 -0.388 -0.469 -0.427 -0.377
## rm     0.695  1.000 -0.614 -0.219 -0.292 -0.302 -0.240
## lstat -0.738 -0.614  1.000  0.456  0.544  0.591  0.602
## crim  -0.388 -0.219  0.456  1.000  0.583  0.421  0.353
## tax   -0.469 -0.292  0.544  0.583  1.000  0.668  0.506
## nox   -0.427 -0.302  0.591  0.421  0.668  1.000  0.731
## age   -0.377 -0.240  0.602  0.353  0.506  0.731  1.000

# Correlaciones más fuertes con MEDV (variable objetivo)
cor_with_medv <- cor_matrix["medv", ] %>%
  sort(decreasing = TRUE)
cat("\nCorrelaciones con MEDV (ordenadas):\n")

## 
## Correlaciones con MEDV (ordenadas):

print(round(cor_with_medv, 3))

##   medv     rm    age   crim    nox    tax  lstat 
##  1.000  0.695 -0.377 -0.388 -0.427 -0.469 -0.738

8. Relaciones entre variables

8.1 Relación MEDV vs LSTAT

ggplot(Boston, aes(x = lstat, y = medv)) +
  geom_point(color = "#2E86AB", alpha = 0.6, size = 2) +
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "#C73E1D") +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Relación entre MEDV y LSTAT",
       subtitle = paste("Correlación:", round(cor(Boston$medv, Boston$lstat), 3)),
       x = "% Población de estatus bajo (LSTAT)", 
       y = "Valor mediano de vivienda (MEDV)")

8.2 Relación MEDV vs RM

ggplot(Boston, aes(x = rm, y = medv)) +
  geom_point(color = "#A23B72", alpha = 0.6, size = 2) +
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "#F18F01") +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Relación entre MEDV y RM",
       subtitle = paste("Correlación:", round(cor(Boston$medv, Boston$rm), 3)),
       x = "Número promedio de habitaciones (RM)", 
       y = "Valor mediano de vivienda (MEDV)")

8.3 Relación MEDV vs CRIM (escala logarítmica)

ggplot(Boston, aes(x = crim, y = medv)) +
  geom_point(color = "#C73E1D", alpha = 0.6, size = 2) +
  geom_smooth(method = "loess", se = TRUE, color = "#2E86AB") +
  scale_x_log10() +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Relación de MEDV vs CRIM", 
       subtitle = "Escala logarítmica en eje X",
       x = "Tasa de Crimen (log10)", 
       y = "Valor Mediano de Vivienda (MEDV)")

9. Análisis por zonas

# Crear categorías basadas en el valor de las viviendas
Boston <- Boston %>%
  mutate(categoria_medv = case_when(
    medv < 20 ~ "Bajo",
    medv >= 20 & medv < 30 ~ "Medio",
    medv >= 30 ~ "Alto"
  ))

# Estadísticas por categoría
Boston %>%
  group_by(categoria_medv) %>%
  summarise(
    n = n(),
    media_rm = mean(rm),
    media_lstat = mean(lstat),
    media_crim = mean(crim),
    media_tax = mean(tax)
  )

## # A tibble: 3 × 6
##   categoria_medv     n media_rm media_lstat media_crim media_tax
##   <chr>          <int>    <dbl>       <dbl>      <dbl>     <dbl>
## 1 Alto              84     7.29        5.14      0.686      305.
## 2 Bajo             210     5.92       18.6       7.37       507.
## 3 Medio            212     6.25        9.78      1.05       351.

# Visualización por categorías
ggplot(Boston, aes(x = categoria_medv, y = rm, fill = categoria_medv)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7) +
  scale_fill_manual(values = c("Bajo" = "#F18F01", "Medio" = "#2E86AB", "Alto" = "#A23B72")) +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Número de habitaciones por categoría de valor",
       x = "Categoría de valor", 
       y = "Número promedio de habitaciones") +
  theme(legend.position = "none")

10. Observaciones y conclusiones

10.1 Observaciones principales

Distribución de variables:
- MEDV tiene una distribución aproximadamente normal con sesgo positivo
- CRIM presenta una distribución muy sesgada
- RM tiene una distribución bastante simétrica
Correlaciones importantes:
- LSTAT tiene fuerte correlación negativa con MEDV (-0.74)
- RM tiene correlación positiva con MEDV (0.70)
- CRIM tiene correlación negativa moderada con MEDV (-0.39)
Outliers:
- Presencia de outliers en CRIM y TAX
- Zonas con valores extremadamente altos de crimen

10.2 Conclusiones

El análisis revela que:

Factores determinantes: LSTAT y RM son las variables más influyentes en el valor de las viviendas
Segmentación: Se identifican tres segmentos claros de viviendas
Recomendaciones: Considerar transformación logarítmica para CRIM en modelos futuros

11. Información del documento

Este análisis fue generado el 2026-03-09 utilizando R y R Markdown.

ADBreporteMD

Angel Díaz Benítez

2026-03-10

1. Carga de librerías y datos

2. Exploración inicial del dataset

3. Resumen estadístico

4. Histogramas

5. Boxplots

6. Matriz de correlación

7. Correlaciones específicas

8. Relaciones entre variables

8.1 Relación MEDV vs LSTAT

8.2 Relación MEDV vs RM

8.3 Relación MEDV vs CRIM (escala logarítmica)

9. Análisis por zonas

10. Observaciones y conclusiones

10.1 Observaciones principales

10.2 Conclusiones

11. Información del documento