ACTIVIDAD 2 METM
LAURA LUCIA GARCIA SALAMANCA
2026-03-10
CARGAMOS LA DATA Y REALIZAMOS LIMPIEZA DE DATOS A LA DATA GENERAL
## Loading required package: boot## Loading required package: broom## Loading required package: GGally## Loading required package: ggplot2## Registered S3 method overwritten by 'GGally':
## method from
## +.gg ggplot2## Loading required package: gridExtra## Loading required package: knitr## Loading required package: summarytoolsRevision de valores faltantes
# Revisar valores faltantes
colSums(is.na(data))## id zona piso estrato preciom areaconst
## 3 3 2638 3 2 3
## parqueaderos banios habitaciones tipo barrio longitud
## 1605 3 3 3 3 3
## latitud
## 3Limpieza de datos
1.1 Eliminación de duplicados
data <- data[!duplicated(data$id), ]1.2 Imputación de valores faltantes
imputados con mediana
imputar_mediana <- function(x){
x[is.na(x)] <- median(x, na.rm=TRUE)
return(x)
}
data$areaconst <- imputar_mediana(data$areaconst)
data$parqueaderos <- imputar_mediana(data$parqueaderos)
data$banios <- imputar_mediana(data$banios)
data$habitaciones <- imputar_mediana(data$habitaciones)
data$preciom <- imputar_mediana(data$preciom)
data$estrato <- imputar_mediana(data$estrato)1.3 DETECCIÓN DE ATÍPICOS
detectar_atipicos <- function(x){
q1 <- quantile(x,0.25)
q3 <- quantile(x,0.75)
iqr <- q3-q1
lim_inf <- q1 - 1.5*iqr
lim_sup <- q3 + 1.5*iqr
return(x < lim_inf | x > lim_sup)
}Identificar atípicos
at_area <- detectar_atipicos(data$areaconst)
at_precio <- detectar_atipicos(data$preciom)Eliminar atípicos extremos
data <- data[!at_area & !at_precio, ]Filtramos Casas en zona norte
base1 <- data[data$tipo=="Casa" & data$zona=="Zona Norte", ]
head(base1,3)## # A tibble: 3 × 13
## id zona piso estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## <dbl> <fct> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1209 Zona N… 02 5 320 150 2 4 6
## 2 1592 Zona N… 02 5 780 380 2 3 3
## 3 4057 Zona N… 02 6 750 445 2 7 6
## # ℹ 4 more variables: tipo <fct>, barrio <fct>, longitud <dbl>, latitud <dbl>Tablas de verificación
table(base1$tipo)##
## Apartamento Casa
## 0 640table(base1$zona)##
## Zona Centro Zona Norte Zona Oeste Zona Oriente Zona Sur
## 0 640 0 0 0mapa de las casas
plot(base1$longitud,
base1$latitud,
pch=19,
col="blue",
main="Mapa viviendas Zona Norte",
xlab="Longitud",
ylab="Latitud")
#EDA
# Histogramas
hist(base1$preciom,
main="Distribución precios",
col="lightblue")
hist(base1$areaconst,
main="Área construida",
col="lightgreen")
# Relaciones
plot(base1$areaconst,
base1$preciom,
pch=19,
col="red",
xlab="Área",
ylab="Precio",
main="Precio vs Área")
plot(base1$banios,
base1$preciom,
pch=19,
col="darkgreen",
xlab="Baños",
ylab="Precio")
plot(base1$habitaciones,
base1$preciom,
pch=19,
col="purple",
xlab="Habitaciones",
ylab="Precio")
###############################################################
# MATRIZ DE CORRELACIÓN
###############################################################
vars <- base1[,c("preciom",
"areaconst",
"estrato",
"banios",
"habitaciones",
"parqueaderos")]
# Calcular matriz de correlación
correlacion <- cor(vars, use="complete.obs")
correlacion ## preciom areaconst estrato banios habitaciones parqueaderos
## preciom 1.0000000 0.7135622 0.68539581 0.5300689 0.25102540 0.2770120
## areaconst 0.7135622 1.0000000 0.50824643 0.4755497 0.33115313 0.2037202
## estrato 0.6853958 0.5082464 1.00000000 0.4054070 0.07403215 0.1507916
## banios 0.5300689 0.4755497 0.40540702 1.0000000 0.57428156 0.2324782
## habitaciones 0.2510254 0.3311531 0.07403215 0.5742816 1.00000000 0.1336643
## parqueaderos 0.2770120 0.2037202 0.15079156 0.2324782 0.13366427 1.00000004. MODELO DE REGRESIÓN
modelo <- lm(preciom ~ areaconst +
estrato +
habitaciones +
parqueaderos +
banios,
data=base1)
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = preciom ~ areaconst + estrato + habitaciones + parqueaderos +
## banios, data = base1)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -282.76 -64.45 -15.40 42.55 521.74
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -191.89314 21.85333 -8.781 < 2e-16 ***
## areaconst 0.77055 0.05128 15.025 < 2e-16 ***
## estrato 75.89671 5.40228 14.049 < 2e-16 ***
## habitaciones -2.65074 3.14485 -0.843 0.4
## parqueaderos 17.70152 4.24753 4.167 3.51e-05 ***
## banios 21.51403 4.24153 5.072 5.17e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 106.6 on 634 degrees of freedom
## (1 observation deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.6781, Adjusted R-squared: 0.6756
## F-statistic: 267.2 on 5 and 634 DF, p-value: < 2.2e-16# R2 DEL MODELO
summary(modelo)$r.squared## [1] 0.6781453# 4. MODELO DE REGRESIÓN
modelo <- lm(preciom ~ areaconst +
estrato +
habitaciones +
parqueaderos +
banios,
data=base1)
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = preciom ~ areaconst + estrato + habitaciones + parqueaderos +
## banios, data = base1)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -282.76 -64.45 -15.40 42.55 521.74
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -191.89314 21.85333 -8.781 < 2e-16 ***
## areaconst 0.77055 0.05128 15.025 < 2e-16 ***
## estrato 75.89671 5.40228 14.049 < 2e-16 ***
## habitaciones -2.65074 3.14485 -0.843 0.4
## parqueaderos 17.70152 4.24753 4.167 3.51e-05 ***
## banios 21.51403 4.24153 5.072 5.17e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 106.6 on 634 degrees of freedom
## (1 observation deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.6781, Adjusted R-squared: 0.6756
## F-statistic: 267.2 on 5 and 634 DF, p-value: < 2.2e-16anova(modelo)## Analysis of Variance Table
##
## Response: preciom
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## areaconst 1 11387503 11387503 1002.982 < 2.2e-16 ***
## estrato 1 3140688 3140688 276.624 < 2.2e-16 ***
## habitaciones 1 79135 79135 6.970 0.008493 **
## parqueaderos 1 267151 267151 23.530 1.549e-06 ***
## banios 1 292101 292101 25.727 5.170e-07 ***
## Residuals 634 7198213 11354
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1# R2 DEL MODELO
summary(modelo)$r.squared## [1] 0.6781453# 5. VALIDACION DE SUPUESTOS
par(mfrow=c(2,2))
plot(modelo)
# Normalidad residuos
res <- residuals(modelo)
hist(res,
main="Distribución residuos",
col="orange")
qqnorm(res)
qqline(res)
# Homocedasticidad
plot(fitted(modelo),res,
pch=19,
main="Residuos vs Ajustados")
abline(h=0,col="red")
# 6. PREDICCION VIVIENDA 1
vivienda1 <- data.frame(
areaconst=200,
estrato=4,
habitaciones=4,
parqueaderos=1,
banios=2
)
pred1 <- predict(modelo,
newdata=vivienda1,
interval="confidence")
pred1## fit lwr upr
## 1 315.9302 301.4733 330.387# OFERTAS POTENCIALES
ofertas1 <- base1[
base1$preciom <= 350 &
base1$areaconst >=180 &
base1$habitaciones>=4 &
base1$banios>=2,
]
head(ofertas1)## # A tibble: 6 × 13
## id zona piso estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## <dbl> <fct> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 7471 Zona N… <NA> 4 330 240 2 4 4
## 2 309 Zona N… <NA> 3 250 240 1 2 4
## 3 612 Zona N… 01 3 270 196 1 2 4
## 4 750 Zona N… 02 3 305 268 2 4 8
## 5 4210 Zona N… 01 5 350 200 3 3 4
## 6 4267 Zona N… 01 5 335 202 1 4 5
## # ℹ 4 more variables: tipo <fct>, barrio <fct>, longitud <dbl>, latitud <dbl># MAPA OFERTAS
plot(base1$longitud,
base1$latitud,
col="gray",
pch=16,
main="Ofertas potenciales")
points(ofertas1$longitud,
ofertas1$latitud,
col="red",
pch=19)
ANALISIS VIVIENDA 2
base2 <- data[data$tipo=="Apartamento",]
head(base2,3)## # A tibble: 3 × 13
## id zona piso estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## <dbl> <fct> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1212 Zona N… 01 5 260 90 1 2 3
## 2 1724 Zona N… 01 5 240 87 1 3 3
## 3 2326 Zona N… 01 4 220 52 2 2 3
## # ℹ 4 more variables: tipo <fct>, barrio <fct>, longitud <dbl>, latitud <dbl># MODELO APARTAMENTOS
modelo2 <- lm(preciom ~ areaconst +
estrato +
habitaciones +
parqueaderos +
banios,
data=base2)
summary(modelo2)##
## Call:
## lm(formula = preciom ~ areaconst + estrato + habitaciones + parqueaderos +
## banios, data = base2)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -431.02 -45.12 -0.09 43.36 411.77
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -274.70269 8.78533 -31.27 <2e-16 ***
## areaconst 1.70430 0.03624 47.02 <2e-16 ***
## estrato 68.91062 1.65335 41.68 <2e-16 ***
## habitaciones -24.34526 2.16586 -11.24 <2e-16 ***
## parqueaderos 37.79282 2.23623 16.90 <2e-16 ***
## banios 43.26423 2.01329 21.49 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 84.33 on 4855 degrees of freedom
## (1 observation deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.817, Adjusted R-squared: 0.8168
## F-statistic: 4336 on 5 and 4855 DF, p-value: < 2.2e-16# PREDICCION VIVIENDA 2
vivienda2 <- data.frame(
areaconst=300,
estrato=5,
habitaciones=5,
parqueaderos=3,
banios=3
)
pred2 <- predict(modelo2,
newdata=vivienda2,
interval="confidence")
pred2## fit lwr upr
## 1 702.584 688.7262 716.4417# OFERTAS POTENCIALES 2
ofertas2 <- base2[
base2$preciom <= 850 &
base2$areaconst >=280 &
base2$habitaciones>=5 &
base2$banios>=3,
]
head(ofertas2)## # A tibble: 6 × 13
## id zona piso estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## <dbl> <fct> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 7012 Zona N… <NA> 6 850 310 2 4 5
## 2 6383 Zona O… 02 6 600 350 2 4 5
## 3 7321 Zona O… 08 6 620 317 2 6 5
## 4 4855 Zona S… 02 4 390 300 2 5 6
## 5 5511 Zona O… <NA> 3 240 315 2 5 9
## 6 6868 Zona S… 03 3 370 300 3 6 5
## # ℹ 4 more variables: tipo <fct>, barrio <fct>, longitud <dbl>, latitud <dbl># MAPA OFERTAS 2
plot(base2$longitud,
base2$latitud,
col="gray",
pch=16,
main="Ofertas potenciales apartamento")
points(ofertas2$longitud,
ofertas2$latitud,
col="blue",
pch=19)
Con el propósito de apoyar a la empresa C&A (Casas y Apartamentos) en la asesoría solicitada por una compañía internacional interesada en adquirir dos viviendas en la ciudad de Cali, se llevó a cabo un proceso de análisis de datos y modelación estadística. Para ello se emplearon técnicas de regresión lineal múltiple, con el fin de estimar el valor esperado de las viviendas a partir de sus características y así identificar posibles opciones disponibles en el mercado que cumplieran con los requisitos de los compradores.
En una primera etapa se realizó la limpieza y preparación de la base de datos. Este proceso incluyó la eliminación de registros duplicados, la imputación de valores faltantes mediante la mediana y la identificación de valores atípicos en variables relevantes como el área construida y el precio de las viviendas. Los valores extremos detectados fueron eliminados para garantizar mayor consistencia en la información utilizada. Estas acciones permitieron trabajar con una base de datos más depurada y confiable para el análisis posterior.
Posteriormente se desarrolló un análisis exploratorio de datos (EDA) con el objetivo de identificar relaciones entre las variables. Los resultados mostraron que el precio de las viviendas presenta una alta correlación con el área construida (0.71) y con el estrato socioeconómico (0.68), lo que sugiere que estas variables tienen una influencia importante en la determinación del valor de las propiedades. También se evidenció una relación moderada con el número de baños y una relación más baja con variables como el número de habitaciones y de parqueaderos.
Con base en estos hallazgos se construyó un modelo de regresión lineal múltiple para estimar el precio de las viviendas tipo casa ubicadas en la zona norte de la ciudad. El modelo obtuvo un coeficiente de determinación (R²) de 0.678, lo que indica que aproximadamente el 67.8% de la variabilidad del precio puede explicarse a partir de las variables incluidas en el modelo. Entre los factores que mostraron mayor influencia se encuentran el área construida, el estrato socioeconómico, el número de baños y el número de parqueaderos.
A partir de este modelo se realizó la predicción del precio para una vivienda con características específicas, obteniendo un valor estimado cercano a 316 millones de pesos, con un intervalo de confianza aproximado entre 301 y 330 millones de pesos. Con base en este rango se identificaron diferentes ofertas disponibles en el mercado que cumplen con las condiciones solicitadas por el cliente y cuyo precio se encuentra dentro del valor esperado.
Adicionalmente, se construyó un segundo modelo para apartamentos, el cual presentó un R² de 0.817, lo que refleja un mayor poder explicativo en comparación con el modelo de casas. En este caso, variables como el área construida, el estrato socioeconómico, el número de baños y la cantidad de parqueaderos también mostraron una influencia significativa en el precio. Para una vivienda con las características solicitadas, el modelo estimó un valor cercano a 703 millones de pesos, con un intervalo de confianza aproximado entre 689 y 716 millones de pesos.