MODELOS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE PARA LA TOMA DE DECISIONES - Informe Análisis de Compra de 2 viviendas en Cali (Colombia)

1 Introducción

El presente informe tiene como objetivo apoyar la solicitud de asesoría recibida por la empresa C&A (Casas y Apartamentos) para la compra de dos viviendas en la ciudad de Cali. Para ello se emplean técnicas de regresión lineal múltiple que permiten estimar el valor esperado de los inmuebles a partir de sus características estructurales y de ubicación, con el fin de orientar la toma de decisiones de manera objetiva y basada en datos. Este tipo de modelos es ampliamente utilizado en el análisis del mercado inmobiliario para explicar y predecir precios de vivienda a partir de variables observables como el área construida, el número de habitaciones, los baños, los parqueaderos y la localización del inmueble (Montgomery, Peck, y Vining (2012); James y Witten (2013)).

2 Objetivo general

Desarrollar un análisis del mercado inmobiliario en la ciudad de Cali mediante un modelo de regresión lineal múltiple que permita estimar el valor esperado de viviendas con características específicas y, con base en estos resultados, formular recomendaciones para la selección de dos inmuebles que se ajusten a las condiciones solicitadas por la compañía interesada (Montgomery, Peck, y Vining (2012)).

2.1 Objetivos específicos

1. Preparar y depurar la base de datos de ofertas inmobiliarias mediante la revisión de la consistencia de las variables disponibles, excluyendo identificadores que no aportan valor analítico, evaluando la coherencia de la variable de precio por metro cuadrado frente a los montos de crédito reportados, construyendo una variable de valor comercial del inmueble y realizando los ajustes necesarios en variables categóricas y ordinales como zona, piso y estrato. Este proceso incluye además el tratamiento de datos faltantes y la selección de las variables que aporten información relevante para la modelación estadística.

2. Construir subconjuntos de datos acordes con las condiciones de búsqueda planteadas, en particular para casas ubicadas en la zona norte y apartamentos ubicados en la zona sur de la ciudad de Cali, con el fin de analizar de manera específica los segmentos del mercado inmobiliario relevantes para cada solicitud. Para ello se presentarán evidencias de la consulta mediante registros iniciales, tablas descriptivas y visualizaciones geográficas que permitan verificar la coherencia espacial de las ofertas identificadas.

3. Realizar un análisis exploratorio de datos orientado a estudiar la relación entre el precio de los inmuebles y variables explicativas como el área construida, el estrato, el número de habitaciones, el número de baños, el número de parqueaderos y la zona de ubicación, utilizando herramientas gráficas e interactivas que permitan identificar patrones, tendencias y asociaciones relevantes para la comprensión del comportamiento del mercado inmobiliario en Cali.

4. Estimar y evaluar modelos de regresión lineal múltiple para explicar y predecir el precio de los inmuebles en función de sus características estructurales y de ubicación, interpretando la significancia estadística de los coeficientes, el nivel de ajuste de los modelos y la validación de sus supuestos, con el propósito de sustentar técnicamente las estimaciones requeridas en el análisis.

5. Identificar, comparar y recomendar ofertas potenciales que respondan a las dos solicitudes planteadas por la compañía interesada: una casa ubicada en la zona norte de Cali, con aproximadamente 200 metros cuadrados de área construida, cuatro habitaciones, dos baños, al menos un parqueadero, estrato 4 o 5 y un crédito preaprobado máximo de 350 millones de pesos; y un apartamento ubicado en la zona sur, con aproximadamente 300 metros cuadrados, cinco habitaciones, tres baños, tres parqueaderos, estrato 5 o 6 y un crédito preaprobado máximo de 850 millones de pesos. Estas alternativas serán analizadas de forma comparativa y representadas geográficamente con el fin de respaldar la recomendación final del informe ejecutivo.

3 Carga, análisis y ajustes a la base de datos original

En esta sección se realiza la carga de la base de datos original y una revisión inicial de su estructura y consistencia. Posteriormente se llevan a cabo algunos ajustes necesarios en las variables con el fin de garantizar la coherencia de la información y preparar los datos para el análisis exploratorio y la estimación de los modelos de regresión utilizados en el estudio.

3.1 Carga, análisis y ajustes a la base de datos original

En esta sección se carga la base de datos original del estudio y se presenta una vista inicial de su estructura. Para ello se muestran los primeros cinco registros, excluyendo la variable id, dado que corresponde únicamente a un identificador y no aporta valor analítico al modelo. Adicionalmente, se deja establecido que las variables piso y estrato serán tratadas como variables ordinales en el análisis.

Tabla 1. Primeros cinco registros de la base de datos original. La variable ID corresponde únicamente a un identificador de los registros y no se utilizará como variable explicativa en el análisis. Fuente: elaboración propia.

Precio_M_2	Area_Construida	Baños	Habitaciones	Parqueaderos	Zona_Original	Estrato	Tipo_Vivienda	Barrio	Latitud	Longitud
250	70	3	6	1	Zona Oriente	3	Casa	20 de julio	3.43382	-76.51168
320	120	2	3	1	Zona Oriente	3	Casa	20 de julio	3.43369	-76.51237
350	220	2	4	2	Zona Oriente	3	Casa	20 de julio	3.43566	-76.51537
400	280	5	3	3	Zona Sur	4	Casa	3 de julio	3.43500	-76.54000
260	90	2	3	1	Zona Norte	5	Apartamento	acopi	3.45891	-76.51350

3.2 Evaluación de la calidad de los datos

Como parte del proceso de preparación de la información, se realiza una revisión de la calidad de la base de datos original, la cual contiene más de ocho mil registros de ofertas inmobiliarias en la ciudad de Cali. Este análisis permite verificar la presencia de valores faltantes y evaluar la completitud de la información disponible. Los resultados muestran que la base no presenta valores perdidos en ninguna de las variables, lo cual indica que los datos se encuentran completos y pueden utilizarse directamente en los análisis posteriores.

Tabla 2. Evaluación de valores perdidos en la base de datos (8322 registros). Fuente: elaboración propia.

	Variable	Valores_perdidos	Porcentaje_perdidos
Precio_M_2	Precio_M_2	0	0
Area_Construida	Area_Construida	0	0
Baños	Baños	0	0
Habitaciones	Habitaciones	0	0
Parqueaderos	Parqueaderos	0	0
Zona_Original	Zona_Original	0	0
Estrato	Estrato	0	0
Tipo_Vivienda	Tipo_Vivienda	0	0
Barrio	Barrio	0	0
Latitud	Latitud	0	0
Longitud	Longitud	0	0

En total, la base de datos analizada contiene 8322 registros de ofertas inmobiliarias en la ciudad de Cali. Como se observa en la Tabla 2, ninguna de las variables presenta valores perdidos, lo cual indica que la información disponible se encuentra completa y no requiere procesos de imputación o eliminación de observaciones antes de continuar con el análisis estadístico.

3.3 Estadísticos descriptivos de las variables

Con el fin de comprender las características generales de los inmuebles incluidos en la base de datos, a continuación se presenta un resumen de estadísticos descriptivos para las principales variables cuantitativas. Esta síntesis permite identificar medidas de tendencia central, dispersión y rango, ofreciendo una visión más clara del comportamiento de los datos antes de la estimación de los modelos.

Tabla 3. Estadísticos descriptivos de las variables numéricas de la base de datos. Fuente: elaboración propia.

Variable	N	Min	Q1	Mediana	Media	Q3	Max	DE
Precio_M_2	8322	58.00	220.00	330.00	433.87	540.00	1999.00	328.61
Area_Construida	8322	30.00	80.00	123.00	174.92	229.00	1745.00	142.94
Baños	8322	0.00	2.00	3.00	3.11	4.00	10.00	1.43
Habitaciones	8322	0.00	3.00	3.00	3.61	4.00	10.00	1.46
Parqueaderos	8322	1.00	1.00	2.00	1.87	2.00	10.00	1.01
Estrato	8322	3.00	4.00	5.00	4.63	5.00	6.00	1.03
Latitud	8322	3.33	3.38	3.42	3.42	3.45	3.50	0.04
Longitud	8322	-76.59	-76.54	-76.53	-76.53	-76.52	-76.46	0.02

Los estadísticos descriptivos evidencian una alta variabilidad en variables como el área construida, el número de habitaciones, el número de baños y los parqueaderos, lo que confirma la heterogeneidad de los inmuebles incluidos en la base de datos. Sin embargo, también se observan valores extremos que deben analizarse con cautela, especialmente en el área construida, ya que para viviendas residenciales en una ciudad como Cali resultan poco habituales superficies superiores a 500 metros cuadrados. Asimismo, se identifican inmuebles con cero habitaciones y áreas construidas considerablemente grandes, lo que sugiere que algunos registros podrían corresponder a bodegas, locales, lotes o propiedades no comparables con viviendas familiares. De igual forma, cantidades muy elevadas de baños o parqueaderos pueden asociarse con inmuebles atípicos, propiedades de lujo o posibles inconsistencias en el registro. Dado que el objetivo del estudio es identificar opciones de vivienda familiar acordes con las características solicitadas, en las siguientes etapas será necesario evaluar si estos valores extremos deben conservarse o excluirse del análisis como posibles valores atípicos.

3.4 Estadísticos de las variables ajustadas

Una vez realizado el ajuste del precio del metro cuadrado y calculado el valor comercial estimado de los inmuebles, se presenta a continuación un resumen estadístico de estas nuevas variables. Esta tabla permite verificar la magnitud de los valores obtenidos y comprobar que ahora se encuentran en escalas coherentes con los montos de crédito considerados en el análisis.

3.5 Ajuste del precio y cálculo del valor comercial

Estadísticos del precio del metro cuadrado ajustado y del valor comercial estimado del inmueble. Fuente: elaboración propia.

Variable	Min	Q1	Mediana	Media	Q3	Max
precio_m2_ajustado	580,000	2,200,000	3,300,000.00	4,338,669.79	5,400,000.0	19,990,000
valor_comercial_cop	29,000,000	180,000,000	423,650,000.00	1,081,736,096.61	1,149,800,000.0	28,548,000,000
valor_comercial_millones	29	180	423.65	1,081.74	1,149.8	28,548

Los resultados evidencian que, tras el ajuste del precio del metro cuadrado y el cálculo del valor comercial estimado de los inmuebles, las magnitudes obtenidas se encuentran ahora en escalas mucho más coherentes con los valores observados en el mercado inmobiliario y con los montos de crédito considerados en el análisis. En particular, expresar el valor comercial en millones de pesos colombianos facilita la interpretación económica de los resultados y permite comparar directamente las estimaciones con los límites de financiación disponibles (350 y 850 millones de COP). Es importante señalar que, a partir de estas transformaciones, la base de datos original ha sido modificada mediante la creación de nuevas variables —como el precio del metro cuadrado ajustado y el valor comercial del inmueble—. Esta última variable será utilizada como variable respuesta en el modelo de regresión, mientras que las demás características de los inmuebles (área construida, número de habitaciones, baños, parqueaderos, estrato y zona) actuarán como variables explicativas para predecir dicho valor comercial.

3.5.1 Depuración de registros no comparables con vivienda residencial

Con el fin de garantizar que el análisis se concentre en inmuebles comparables con las necesidades planteadas en el caso de estudio, se realiza una depuración adicional de la base de datos. En particular, se excluyen registros que presentan características poco plausibles para vivienda familiar urbana, como áreas construidas demasiado pequeñas o excesivamente grandes, así como cantidades extremas de habitaciones, baños o parqueaderos. Este tipo de depuración es consistente con las buenas prácticas de preparación de datos para modelación estadística, en la medida en que permite reducir la influencia de observaciones no representativas sobre los resultados del modelo (James et al. (2021); Montgomery, Peck, y Vining (2012)).

En este sentido, se conservan únicamente inmuebles con área construida entre 80 y 400 metros cuadrados, con al menos dos habitaciones, al menos dos baños y al menos un parqueadero. Asimismo, se restringen los valores máximos a seis habitaciones, cinco baños y tres parqueaderos, con el propósito de trabajar con propiedades más cercanas al segmento de vivienda residencial familiar que se busca analizar en este ejercicio.

3.5.2 Estadísticos descriptivos de las variables económicas ajustadas

Una vez realizada la depuración de los registros no comparables con vivienda residencial, se presentan los estadísticos descriptivos de las principales variables económicas utilizadas en el análisis. En particular, se analizan el precio del metro cuadrado ajustado y el valor comercial estimado del inmueble, ambos expresados en millones de pesos colombianos, con el fin de facilitar la interpretación económica de los resultados y su comparación con los montos de crédito disponibles para la adquisición de las viviendas.

Estadísticos descriptivos del precio del metro cuadrado ajustado y del valor comercial del inmueble, expresados en millones de pesos colombianos. Fuente: elaboración propia.

Variable	Min	Q1	Mediana	Media	Q3	Max
precio_m2_ajustado_millones	0.93	2.85	3.7	4.45	5.3	19
valor_comercial_millones	79.20	297.00	528.0	823.75	1,014.0	6,800

Los resultados muestran que, tras el proceso de depuración y ajuste de variables, los valores económicos de los inmuebles se encuentran ahora en rangos más coherentes con el mercado residencial urbano. Expresar estas magnitudes en millones de pesos colombianos facilita la interpretación de los resultados y permite una comparación directa con los montos de crédito disponibles para las viviendas analizadas en el caso de estudio.

4 Revisión y ajuste de la calidad de la variable zona

Con el propósito de fortalecer la calidad de la información espacial utilizada en el análisis, se realiza una revisión de la variable de zona originalmente reportada en la base de datos, dado que su clasificación puede presentar inconsistencias frente a la localización real de los inmuebles. Para mejorar la precisión de esta información, se construye una nueva variable denominada zona_ajustada, apoyándose en las coordenadas geográficas de latitud y longitud, así como en criterios de proximidad espacial respecto a puntos de referencia representativos de la ciudad de Cali. Este procedimiento permite contar con una clasificación territorial más consistente para la segmentación del mercado inmobiliario y para la estimación posterior de los modelos de regresión lineal múltiple, reduciendo posibles errores de clasificación que podrían afectar la interpretación de los resultados (James et al. (2021); Montgomery, Peck, y Vining (2012); (malpezzi2003?)).

4.1 Visualización espacial de la zona ajustada

Con el fin de verificar la consistencia de la nueva clasificación, se presenta a continuación un mapa en el que cada inmueble se representa según la categoría asignada en la variable zona_ajustada. Esta visualización permite evaluar de manera exploratoria si la reclasificación territorial obtenida resulta coherente con la distribución espacial esperada de los inmuebles dentro de la ciudad.

La visualización espacial muestra que la nueva clasificación de la variable zona_ajustada genera una distribución territorial más coherente con la estructura urbana de Cali, permitiendo distinguir con mayor claridad sectores como norte, sur, centro, oeste y oriente. A diferencia de la variable originalmente reportada en la base de datos, esta nueva delimitación se apoya directamente en la localización geográfica de los inmuebles, lo que reduce posibles inconsistencias de clasificación y mejora la precisión espacial del análisis. Por esta razón, en adelante se trabajará con la variable zona_ajustada como clasificación territorial de referencia, mientras que la variable zona_original se conservará únicamente con fines de comparación y validación exploratoria.

5 Base de datos definitiva para realizar el análisis

Luego de las etapas previas de revisión, limpieza y transformación de la información, se dispone de una base de datos depurada y ajustada para el desarrollo del análisis estadístico. Durante este proceso se realizaron diferentes transformaciones orientadas a mejorar la coherencia y calidad de los datos. Entre ellas se incluyen el ajuste del precio del metro cuadrado para hacerlo consistente con las magnitudes observadas en el mercado inmobiliario, la construcción de la variable valor comercial del inmueble expresada en millones de pesos colombianos, la reclasificación espacial mediante la creación de la variable zona_ajustada a partir de las coordenadas geográficas, y la eliminación de registros que no corresponden a viviendas residenciales comparables.

Adicionalmente, se depuraron observaciones que presentaban características poco plausibles para vivienda familiar urbana. En particular, se excluyeron inmuebles con áreas construidas inferiores a 80 metros cuadrados o superiores a 400 metros cuadrados, propiedades sin habitaciones o sin baños, así como registros con cantidades excesivas de habitaciones, baños o parqueaderos. Estas restricciones permiten trabajar con una base más homogénea y representativa del segmento de vivienda residencial que se pretende analizar en este estudio.

Como resultado de este proceso de depuración y ajuste, la base de datos definitiva utilizada para el análisis quedó conformada por 4.817 registros de viviendas que cumplen con los criterios establecidos de comparabilidad residencial. En esta base se consideran únicamente siete variables relevantes para el proceso de modelación estadística, las cuales recogen las principales características estructurales de los inmuebles y la variable económica que se desea explicar.

Resumen de la base de datos definitiva utilizada en el análisis. Fuente: elaboración propia.

Característica	Valor
Número de registros en la base definitiva	4817
Número de variables utilizadas en el modelo	7

Variables consideradas en el modelo de regresión. Fuente: elaboración propia.

Variable	Tipo
Area_Construida	Cuantitativa continua
Habitaciones	Cuantitativa discreta
Baños	Cuantitativa discreta
Parqueaderos	Cuantitativa discreta
Estrato	Ordinal
zona_ajustada	Categórica
valor_comercial_millones	Variable respuesta (millones COP)

La base de datos resultante constituye el insumo definitivo para el desarrollo del análisis estadístico del mercado inmobiliario considerado en este estudio. En particular, la variable valor_comercial_millones se empleará como variable respuesta en el modelo de regresión lineal múltiple, mientras que las características estructurales de los inmuebles —como el área construida, el número de habitaciones, el número de baños, el número de parqueaderos, el estrato socioeconómico y la zona ajustada— se utilizarán como variables explicativas para estimar el valor comercial de las viviendas. Esta estructura permitirá evaluar la influencia de cada atributo sobre el precio de mercado y facilitar posteriormente la identificación de ofertas potenciales que cumplan con las condiciones solicitadas para la vivienda en la zona norte y el apartamento en la zona sur de la ciudad de Cali.

6 Análisis univariado

Una vez definida la base de datos final del estudio, se realiza un análisis univariado de las principales variables incluidas en el modelo. Este tipo de análisis permite examinar por separado el comportamiento de cada variable, identificar patrones generales en su distribución y reconocer posibles concentraciones, asimetrías o valores extremos que puedan resultar relevantes para la modelación posterior. En esta etapa se distinguen las variables cuantitativas de las variables categóricas y ordinales, con el fin de utilizar representaciones gráficas acordes con la naturaleza de cada una.

6.1 Análisis de variables cuantitativas

En primer lugar, se analizan las variables cuantitativas que forman parte de la base definitiva: el área construida, el número de habitaciones, el número de baños, el número de parqueaderos y el valor comercial del inmueble expresado en millones de pesos colombianos. Para ello se construyen histogramas que permiten visualizar la forma de la distribución de cada variable y obtener una primera aproximación a la estructura de los datos utilizados en el análisis.

Los histogramas muestran que las variables cuantitativas presentan distribuciones diferenciadas dentro de la base definitiva. En particular, el área construida y el valor comercial del inmueble tienden a concentrarse en ciertos rangos intermedios, aunque conservan dispersión suficiente para sustentar el análisis posterior. Por su parte, las variables asociadas al número de habitaciones, baños y parqueaderos presentan distribuciones discretas, con mayor concentración en valores bajos e intermedios, lo cual resulta coherente con el tipo de vivienda residencial familiar que se busca estudiar. En conjunto, estas distribuciones sugieren que la base depurada conserva heterogeneidad suficiente para la modelación, pero dentro de rangos más plausibles y consistentes con el mercado de vivienda urbana en Cali.

6.2 Análisis de variables categóricas y ordinales

A continuación, se analiza el comportamiento de las variables cualitativas incluidas en la base definitiva. En este grupo se consideran la variable zona_ajustada, de naturaleza categórica, y la variable Estrato, que se trata como una variable ordinal debido a que sus categorías poseen un orden natural. Para ambas variables se construyen gráficos de barras que permiten identificar la frecuencia relativa de cada categoría dentro del conjunto de datos depurado.

Los gráficos de barras permiten observar la composición de la base definitiva en términos de localización y estratificación socioeconómica. En el caso de la variable zona_ajustada, la distribución de frecuencias refleja cómo se concentran los inmuebles en los distintos sectores de la ciudad, aspecto especialmente relevante dado que el análisis posterior se enfocará en la identificación de ofertas para vivienda en el norte y en el sur de Cali. Por su parte, la distribución del estrato muestra la presencia relativa de inmuebles pertenecientes a distintos niveles socioeconómicos, lo cual resulta pertinente dado que esta variable puede incidir directamente sobre el valor comercial de la vivienda. En conjunto, estas distribuciones permiten comprender mejor la composición de la muestra y aportan contexto para la interpretación de los resultados del modelo de regresión.

Finalmente, es importante precisar algunos aspectos relacionados con la naturaleza de las variables categóricas consideradas en el estudio. En particular, las variables Piso y Estrato se tratan como variables ordinales, dado que sus categorías poseen un orden natural que refleja diferencias en el valor potencial de los inmuebles; en general, niveles más altos de piso o de estrato tienden a asociarse con viviendas de mayor valorización dentro del mercado inmobiliario urbano. Por otra parte, la variable Barrio no será incluida en los análisis posteriores ni en el modelo de regresión, debido a que presenta un número muy elevado de categorías, lo cual dificultaría su incorporación en el modelo y podría generar problemas de estimación o interpretabilidad. En consecuencia, el análisis se centrará en variables categóricas u ordinales más agregadas y comparables, como el estrato socioeconómico y la zona ajustada, las cuales permiten capturar diferencias territoriales relevantes sin introducir una complejidad excesiva en la modelación estadística.

7 Análisis bivariado

Una vez examinada la distribución individual de las variables incluidas en la base definitiva, se realiza un análisis bivariado con el propósito de estudiar la relación entre la variable respuesta, correspondiente al valor comercial del inmueble en millones de pesos colombianos, y cada una de las variables explicativas consideradas en el modelo. Este análisis permite identificar asociaciones preliminares, tendencias y posibles patrones que resultan relevantes para la formulación posterior del modelo de regresión lineal múltiple.

7.1 Relación entre el valor comercial y las variables cuantitativas

En primer lugar, se analiza la relación entre el valor comercial del inmueble y las variables cuantitativas incluidas en el estudio: área construida, número de habitaciones, número de baños y número de parqueaderos. Para ello se utilizan diagramas de dispersión con línea de tendencia lineal, los cuales permiten observar la dirección general de la asociación y evaluar si existen indicios de relaciones positivas o negativas entre las variables.

En conjunto, los diagramas de dispersión evidencian que la relación más clara y consistente con el valor comercial del inmueble corresponde al área construida, donde se observa una tendencia positiva bien definida y una mayor concentración de puntos alrededor de la línea de tendencia, lo que sugiere una asociación lineal relativamente fuerte entre ambas variables. En contraste, las variables habitaciones, baños y parqueaderos también presentan relaciones positivas con el valor comercial, aunque con mayor dispersión y superposición entre categorías, lo que indica una capacidad explicativa más moderada. En particular, el número de habitaciones muestra una variabilidad considerable en los precios dentro de cada categoría, mientras que el número de baños y parqueaderos parece asociarse con incrementos graduales en el valor de los inmuebles. Estos resultados sugieren que, dentro del conjunto de variables estructurales consideradas, el tamaño del inmueble constituye uno de los determinantes más relevantes del valor comercial, mientras que las demás características contribuyen de manera complementaria en la explicación de las diferencias de precio observadas en el mercado de vivienda residencial analizado.

7.2 Relación entre el valor comercial y las variables categóricas u ordinales

En segundo lugar, se analiza la relación entre el valor comercial del inmueble y las variables cualitativas del estudio, específicamente la variable zona_ajustada, de naturaleza categórica, y la variable Estrato, tratada como ordinal. Para este propósito se emplean diagramas de caja, ya que permiten comparar la distribución del valor comercial entre categorías y evaluar diferencias en medianas, dispersión y posibles valores extremos.

En términos generales, los resultados visualizados en los diagramas de caja evidencian que tanto la localización geográfica como el estrato socioeconómico se encuentran asociados con diferencias importantes en el valor comercial de los inmuebles. En el caso de la variable zona_ajustada, se observa que algunas zonas presentan medianas de valor comercial superiores y una mayor dispersión de precios, lo que sugiere la existencia de segmentos del mercado con viviendas de mayor valorización relativa. De manera similar, en la variable Estrato se aprecia un patrón claramente creciente en el valor comercial a medida que aumenta el nivel socioeconómico, siendo el estrato 6 el que concentra los valores más altos y mayor variabilidad. Estos resultados son consistentes con la estructura del mercado inmobiliario urbano, donde factores como la localización y el nivel socioeconómico del sector influyen de manera significativa en la formación de los precios de las viviendas. En consecuencia, la evidencia gráfica respalda la inclusión de estas variables dentro del modelo de regresión lineal múltiple que se estimará en las secciones posteriores del análisis.

8 Construcción de la base específica para casas en la zona norte

Luego de las etapas de depuración, ajuste de variables y reclasificación espacial, se dispone de una base de datos definitiva ampliada que contiene únicamente registros comparables con vivienda residencial y que conserva la información necesaria para realizar filtros específicos por tipo de inmueble y localización. A partir de esta base ajustada se construye el subconjunto correspondiente a las casas ubicadas en la zona norte de la ciudad de Cali, el cual servirá como insumo para atender el primer requerimiento del ejercicio. De esta manera, el análisis se realiza sobre información previamente depurada y consistente con los criterios metodológicos definidos, evitando volver a trabajar con la base original sin ajustar.

8.1 Verificación inicial de la base filtrada

A continuación se presentan los primeros tres registros de la base filtrada, con el fin de verificar la estructura del subconjunto de información que será utilizado en el análisis de la primera solicitud.

Primeros tres registros de la base filtrada de casas ubicadas en la zona norte de Cali. Fuente: elaboración propia.

Área construida	Baños	Habitaciones	Parqueaderos	Estrato	Tipo de vivienda	Zona ajustada	Precio m2 (millones COP)	Valor comercial (millones COP)
150	4	6	2	5	Casa	Norte	3.2	480
380	3	3	2	5	Casa	Norte	7.8	2964
120	3	3	2	3	Casa	Norte	1.8	216

Los resultados de verificación confirman que el filtro aplicado se realizó correctamente, dado que la totalidad de los 352 registros del subconjunto corresponde a inmuebles clasificados como Casa y ubicados en la zona Norte según la variable zona_ajustada. En consecuencia, la base construida resulta consistente con el objetivo de analizar exclusivamente ofertas de casas en el sector norte de la ciudad de Cali para atender el primer requerimiento planteado en el ejercicio.

Verificación del filtro aplicado a la base de casas ubicadas en la zona norte de Cali. Fuente: elaboración propia.

Criterio	Categoría verificada	Número de registros
Tipo de vivienda	Casa	352
Zona ajustada	Norte	352

8.2 Visualización geográfica de la base filtrada

Como complemento de la verificación anterior, se presenta un mapa con la localización geográfica de las viviendas incluidas en la base filtrada. Esta representación permite examinar si los puntos se concentran efectivamente en el sector norte de la ciudad o si aparecen registros próximos a otros sectores, situación que puede explicarse por la proximidad espacial entre zonas contiguas y por la metodología de reclasificación territorial utilizada para construir la variable zona_ajustada.

La visualización geográfica confirma que los inmuebles incluidos en la base filtrada se concentran efectivamente en el sector norte de la ciudad de Cali, lo cual resulta consistente con el criterio de selección aplicado. En el mapa no se aprecian dispersiones relevantes hacia zonas distintas, por lo que la distribución espacial observada respalda la coherencia de la variable zona_ajustada y del procedimiento de filtrado utilizado. En consecuencia, tanto la evidencia tabular como la verificación cartográfica permiten concluir que el subconjunto obtenido representa adecuadamente la base de casas ubicadas en la zona norte para el análisis de la primera solicitud.

La visualización geográfica confirma que los inmuebles incluidos en la base filtrada se concentran efectivamente en el sector norte de la ciudad de Cali, lo cual resulta consistente con el criterio de selección aplicado. En el mapa no se aprecian dispersiones relevantes hacia zonas distintas, por lo que la distribución espacial observada respalda la coherencia de la variable zona_ajustada y del procedimiento de filtrado utilizado. Este resultado también evidencia la utilidad de haber recalculado la variable de localización territorial a partir de las coordenadas de latitud y longitud, ya que, de haberse utilizado únicamente la clasificación original reportada en la base de datos, habrían podido aparecer registros ubicados en sectores que no corresponden realmente a la zona norte de la ciudad. En consecuencia, tanto la evidencia tabular como la verificación cartográfica permiten concluir que el subconjunto obtenido representa adecuadamente la base de casas ubicadas en la zona norte para el análisis de la primera solicitud.

9 Análisis exploratorio de la relación entre el valor comercial y los atributos de la vivienda

Con el fin de profundizar en la comprensión de los factores que influyen en el valor de las viviendas incluidas en la base filtrada, se realiza un análisis exploratorio de datos enfocado en la relación entre la variable respuesta, correspondiente al valor comercial del inmueble, y algunas de las principales características estructurales y territoriales de las propiedades. En particular, se examina la relación del valor comercial con el área construida, el estrato socioeconómico, el número de baños, el número de habitaciones y la zona donde se ubica la vivienda.

Este análisis permite identificar patrones preliminares de asociación entre el precio de mercado y los atributos de los inmuebles, proporcionando una primera aproximación sobre cuáles variables podrían tener mayor capacidad explicativa dentro del modelo de regresión que se estimará posteriormente. Para facilitar la exploración visual de estas relaciones, se emplean gráficos interactivos utilizando el paquete plotly, lo cual permite examinar con mayor detalle la dispersión de los datos y la posible presencia de tendencias o agrupamientos.

9.1 Relación entre el valor comercial y las variables estructurales

A continuación se presentan gráficos interactivos que muestran la relación entre el valor comercial del inmueble y algunas de sus características físicas, específicamente el área construida, el número de baños y el número de habitaciones. Estas visualizaciones permiten observar la dirección general de la relación entre las variables y evaluar si existen indicios de asociaciones positivas entre el valor comercial y los atributos de la vivienda.

Los gráficos permiten identificar una relación positiva entre el valor comercial del inmueble y algunas de sus características físicas. En particular, el área construida presenta una asociación clara con el valor comercial, evidenciando que a mayor tamaño del inmueble tienden a observarse precios más elevados, lo cual resulta consistente con la lógica económica del mercado inmobiliario. De manera similar, el número de baños y el número de habitaciones muestran una tendencia creciente en el valor de las viviendas, aunque con mayor dispersión entre observaciones, lo que sugiere que estos atributos influyen en el precio pero con una intensidad menor que el área construida. Este comportamiento es coherente con los modelos hedónicos de precios inmobiliarios, donde el valor de una vivienda se explica a partir de sus características estructurales y de localización (Rosen, 1974; Malpezzi, 2003). En conjunto, los resultados sugieren que las variables físicas consideradas poseen capacidad explicativa preliminar sobre el valor comercial de los inmuebles y justifican su inclusión dentro del modelo de regresión que se estimará posteriormente.

9.2 Relación entre el valor comercial y las características territoriales

Además de las características físicas de las viviendas, el valor comercial también puede verse influenciado por factores asociados a la localización del inmueble, como el estrato socioeconómico del sector o la zona de la ciudad donde se encuentra ubicado. Por esta razón, a continuación se explora la relación entre el valor comercial, el estrato y la zona ajustada mediante gráficos interactivos.

Los resultados evidencian que las características territoriales también desempeñan un papel relevante en la determinación del valor comercial de las viviendas. En el caso del estrato socioeconómico, los diagramas de caja muestran una tendencia clara en la que los niveles de estrato más altos concentran valores comerciales superiores, lo que refleja la segmentación socioeconómica del mercado inmobiliario urbano. En particular, las viviendas ubicadas en estratos más altos presentan medianas de valor comercial significativamente mayores y una mayor dispersión en los precios, lo que indica la presencia de inmuebles de alto valor dentro de estos segmentos. En cuanto a la variable zona ajustada, la concentración de observaciones en la zona norte permite confirmar la coherencia del filtro aplicado en la base de datos, dado que el análisis se enfoca exclusivamente en viviendas ubicadas en este sector de la ciudad. Estos resultados refuerzan la importancia de incluir variables de localización dentro de los modelos de valoración inmobiliaria, ya que el contexto territorial influye de manera significativa en la formación de precios en el mercado de vivienda (Malpezzi, 2003; James et al., 2021).

10 Modelo de regresión lineal múltiple para la estimación del valor comercial de la vivienda

Con el propósito de cuantificar la relación entre el valor comercial de las viviendas y sus principales características estructurales y territoriales, se estima un modelo de regresión lineal múltiple utilizando la base de datos filtrada de casas ubicadas en la zona norte de la ciudad. En este contexto, el valor comercial del inmueble, expresado en millones de pesos colombianos, se considera como la variable respuesta, mientras que las variables área construida, estrato socioeconómico, número de habitaciones, número de baños y número de parqueaderos se emplean como variables explicativas.

Este tipo de especificación es consistente con el enfoque de modelos hedónicos de precios, ampliamente utilizado en economía urbana y análisis del mercado inmobiliario, donde el valor de un inmueble se explica como una función de sus atributos físicos y de localización (Rosen, 1974; Malpezzi, 2003).

10.1 Estimación del modelo de regresión

A continuación se estima un modelo de regresión lineal múltiple de la forma:

\[ \begin{aligned} valor\_comercial\_millones =\;& \beta_0 \\ &+ \beta_1 Area\_Construida \\ &+ \beta_2 Estrato \\ &+ \beta_3 Habitaciones \\ &+ \beta_4 Baños \\ &+ \beta_5 Parqueaderos \\ &+ \epsilon \end{aligned} \]

donde cada coeficiente representa el cambio esperado en el valor comercial del inmueble ante variaciones en cada una de las características consideradas, manteniendo constantes las demás variables del modelo.

10.2 Resultados del modelo

Para facilitar la interpretación de los coeficientes estimados, se presenta a continuación una tabla resumen del modelo de regresión.

Coeficientes estimados del modelo de regresión lineal múltiple. Fuente: elaboración propia.

Variable	Coeficiente	Error estándar	Estadístico t	Valor p	Significancia
Intercepto	-795.189	125.109	-6.356	< 0.001	***
Área construida	6.374	0.268	23.766	< 0.001	***
Estrato	89.206	26.587	3.355	< 0.001	***
Habitaciones	-67.864	23.447	-2.894	0.004	**
Baños	58.226	25.259	2.305	0.0217
Parqueaderos	28.365	34.436	0.824	0.4107	No

Medidas globales de ajuste del modelo de regresión. Fuente: elaboración propia.

Indicador	Valor
Número de observaciones	352
R²	0.762
R² ajustado	0.759
Error estándar residual	354.458
Estadístico F	221.658
Valor p del modelo	< 0.001

10.3 Interpretación de los coeficientes del modelo

Los resultados del modelo muestran que, manteniendo constantes las demás variables, el área construida, el estrato y el número de baños presentan efectos positivos y estadísticamente significativos sobre el valor comercial de la vivienda, mientras que el número de habitaciones presenta un efecto negativo y significativo. En contraste, la variable parqueaderos no resulta estadísticamente significativa al nivel del 5 %, por lo que no se cuenta con evidencia suficiente para afirmar que, dentro de esta muestra, su efecto individual sea distinto de cero.

En particular, el coeficiente estimado para Área construida es de 6,374, lo que indica que, manteniendo constantes las demás características del inmueble, un metro cuadrado adicional se asocia con un incremento promedio de aproximadamente 6,37 millones de pesos colombianos en el valor comercial de la vivienda. Este resultado es estadísticamente significativo (\(p < 0.001\)) y resulta plenamente coherente con la lógica del mercado inmobiliario, donde el tamaño del inmueble constituye uno de los principales determinantes de su precio.

Por su parte, el coeficiente del Estrato es de 89,206, lo que sugiere que un aumento de una unidad en el nivel de estrato se asocia, en promedio, con un incremento de aproximadamente 89,21 millones de pesos en el valor comercial del inmueble, manteniendo constantes las demás variables. Este efecto también es positivo y altamente significativo (\(p < 0.001\)), lo cual respalda la idea de que la localización socioeconómica del inmueble influye de manera importante sobre su valorización.

En el caso de Baños, el coeficiente estimado es de 58,226, indicando que un baño adicional se relaciona con un aumento promedio cercano a 58,23 millones de pesos en el valor comercial de la vivienda, ceteris paribus. Este resultado es estadísticamente significativo (\(p = 0.0217\)) y resulta razonable desde el punto de vista del mercado, ya que un mayor número de baños suele reflejar mejores condiciones de confort y funcionalidad en el inmueble.

En contraste, la variable Habitaciones presenta un coeficiente de -67,864, estadísticamente significativo (\(p = 0.0040\)), lo cual implica que, manteniendo constantes las demás variables, un aumento en el número de habitaciones se asocia con una disminución promedio en el valor comercial. Aunque a primera vista este resultado puede parecer contraintuitivo, puede explicarse por la presencia de colinealidad parcial con variables como el área construida o el número de baños, o por la posibilidad de que viviendas con más habitaciones distribuyan el espacio disponible en ambientes más pequeños y menos valorizados individualmente. Por tanto, este resultado no necesariamente contradice la lógica del mercado, sino que debe interpretarse dentro del contexto conjunto del modelo.

Finalmente, el coeficiente de Parqueaderos es positivo (28,365), pero no significativo (\(p = 0.4107\)). Esto sugiere que, aunque en principio disponer de más parqueaderos podría asociarse con mayores precios, en esta muestra específica de casas ubicadas en la zona norte de Cali dicha variable no aporta evidencia estadística suficiente para explicar el valor comercial una vez controladas las demás características del inmueble.

10.4 Interpretación del coeficiente de determinación (R²)

El modelo estimado presenta un coeficiente de determinación \(R^2 = 0.762\), lo que indica que aproximadamente el 76,2 % de la variabilidad observada en el valor comercial de las viviendas es explicada por las variables incluidas en el modelo: área construida, estrato, número de habitaciones, número de baños y número de parqueaderos. Este resultado sugiere un nivel de ajuste alto para un modelo aplicado al mercado inmobiliario, especialmente si se tiene en cuenta que el precio de la vivienda suele depender también de factores no observados, como la calidad de los acabados, la antigüedad del inmueble, la cercanía a servicios urbanos, la seguridad del sector o atributos específicos de localización.

De manera complementaria, el R² ajustado de 0,759 confirma que el poder explicativo del modelo se mantiene alto incluso al considerar el número de variables incluidas. Asimismo, el contraste global del modelo resulta estadísticamente significativo (\(F = 221.658\), \(p < 0.001\)), lo cual indica que, en conjunto, las variables explicativas incorporadas aportan información relevante para explicar el valor comercial de las viviendas analizadas.

10.5 Discusión sobre el ajuste del modelo y posibles mejoras

En términos generales, el modelo presenta un ajuste satisfactorio y permite identificar relaciones estadísticamente relevantes entre el valor comercial y varias de las características estructurales de las viviendas. Los resultados obtenidos son en su mayoría coherentes con la lógica económica del mercado inmobiliario, especialmente en lo relacionado con el área construida, el estrato y el número de baños. No obstante, la presencia de un coeficiente negativo para la variable habitaciones y la falta de significancia estadística en parqueaderos sugieren que podrían existir relaciones más complejas entre las variables explicativas, lo que hace conveniente profundizar en el diagnóstico del modelo … donde el valor de un inmueble se explica como una función de sus atributos físicos y de localización (rosen1974hedonic?); (malpezzi2003hedonic?).

Para mejorar el desempeño del modelo podrían considerarse variables adicionales relacionadas con la calidad del inmueble, la antigüedad de la construcción, la proximidad a equipamientos urbanos o atributos más específicos de localización. Asimismo, sería pertinente evaluar posibles problemas de multicolinealidad, heterocedasticidad o no linealidad, así como explorar transformaciones funcionales o modelos alternativos que permitan capturar de manera más precisa la estructura del mercado de vivienda analizado.

11 Validación de los supuestos del modelo de regresión

Una vez estimado el modelo de regresión lineal múltiple, es necesario evaluar si se cumplen los supuestos estadísticos que sustentan la validez de las inferencias obtenidas. La verificación de estos supuestos permite determinar si los estimadores del modelo son confiables y si las interpretaciones realizadas sobre los coeficientes pueden considerarse estadísticamente válidas. En particular, se revisan los supuestos de linealidad, normalidad de los residuos, homoscedasticidad, independencia y ausencia de multicolinealidad entre las variables explicativas.

11.1 Normalidad de los residuos

Uno de los supuestos del modelo de regresión lineal es que los residuos se distribuyan aproximadamente de manera normal. Aunque este supuesto no afecta la estimación de los coeficientes, sí resulta importante para la validez de las pruebas de significancia y de los intervalos de confianza.

Los gráficos de diagnóstico sugieren que el supuesto de normalidad de los residuos no se cumple completamente. En el histograma se observa una distribución con cierta asimetría hacia la derecha, mientras que en el gráfico Q-Q varios puntos, especialmente en los cuantiles superiores, se alejan de la línea diagonal de referencia. Este comportamiento indica la presencia de valores extremos o de colas más pesadas que las esperadas bajo una distribución normal.

No obstante, en modelos de regresión aplicados a datos reales del mercado inmobiliario es común encontrar desviaciones moderadas respecto a la normalidad, particularmente cuando existen viviendas de alto valor que generan observaciones extremas. En estos casos, aunque el supuesto de normalidad no se cumpla estrictamente, los estimadores de mínimos cuadrados continúan siendo insesgados y consistentes.

Si se buscara mejorar el cumplimiento de este supuesto, podrían considerarse transformaciones en la variable respuesta, como una transformación logarítmica del valor comercial, o el uso de métodos de estimación robustos que reduzcan la influencia de observaciones atípicas.

11.2 Homocedasticidad (varianza constante de los residuos)

Otro supuesto importante del modelo es que la varianza de los residuos sea constante a lo largo de los valores ajustados del modelo. Cuando este supuesto no se cumple se presenta heterocedasticidad, lo cual puede afectar la eficiencia de los estimadores y la validez de las pruebas estadísticas.

El gráfico de residuos frente a valores ajustados permite evaluar el supuesto de homocedasticidad. Idealmente, los residuos deberían distribuirse de manera aleatoria alrededor de la línea horizontal en cero y presentar una dispersión relativamente constante a lo largo de todo el rango de valores ajustados.

En el gráfico se observa que, aunque los residuos se concentran alrededor de la línea horizontal, la dispersión parece aumentar ligeramente para valores ajustados más altos. Este patrón sugiere la posible presencia de heterocedasticidad moderada, lo cual es relativamente frecuente en modelos aplicados a precios de vivienda, donde los inmuebles de mayor valor tienden a presentar una mayor variabilidad en sus precios.

En caso de que se quisiera mejorar este aspecto del modelo, podrían considerarse transformaciones en la variable dependiente, como el uso del logaritmo del valor comercial, o la estimación del modelo utilizando errores estándar robustos que permitan corregir la posible heterocedasticidad.

11.3 Multicolinealidad entre variables explicativas

La multicolinealidad se refiere a la presencia de relaciones lineales fuertes entre las variables explicativas del modelo, lo cual puede generar inestabilidad en los coeficientes estimados y dificultar su interpretación. Para evaluar este aspecto se calcula el Factor de Inflación de la Varianza (VIF).

Factor de inflación de la varianza (VIF) para las variables del modelo. Fuente: elaboración propia.

	VIF
Area_Construida	1.604
Estrato	1.701
Habitaciones	1.229
Baños	1.549
Parqueaderos	1.029

Los resultados del factor de inflación de la varianza (VIF) indican que todas las variables explicativas presentan valores cercanos a 1 y claramente inferiores al umbral comúnmente utilizado de 5. En particular, los valores obtenidos oscilan entre 1.029 y 1.701, lo que sugiere que no existe evidencia de multicolinealidad significativa entre las variables incluidas en el modelo.

Este resultado indica que las variables explicativas aportan información relativamente independiente para explicar el valor comercial de las viviendas y que los coeficientes estimados pueden interpretarse con un grado razonable de estabilidad. En consecuencia, desde la perspectiva de la multicolinealidad, el modelo presenta un comportamiento adecuado y no se identifican problemas relevantes que requieran ajustes en la especificación.

11.4 Independencia de los residuos

Finalmente, el supuesto de independencia establece que los residuos del modelo no deben presentar correlación sistemática entre sí. Este supuesto es especialmente relevante en datos de series de tiempo, aunque también puede evaluarse en modelos de corte transversal.

Prueba de Durbin-Watson para independencia de los residuos. Fuente: elaboración propia.

	Estadistico	Valor.p
DW	1.807	0.0312

La prueba de Durbin-Watson permite evaluar la posible autocorrelación en los residuos del modelo. El estadístico obtenido es aproximadamente 1.81, valor relativamente cercano a 2, lo cual sugiere que no existe una autocorrelación fuerte entre los errores.

Aunque el valor p indica cierta evidencia estadística de autocorrelación positiva, este resultado debe interpretarse con cautela, ya que el modelo se estima con datos de corte transversal y no con una serie temporal. En este tipo de datos es menos frecuente encontrar dependencia sistemática entre las observaciones.

En términos generales, el resultado sugiere que el supuesto de independencia de los residuos se cumple de manera razonable para efectos del análisis realizado. En estudios más avanzados, podría explorarse la incorporación de variables espaciales o modelos econométricos espaciales que permitan capturar posibles dependencias geográficas entre observaciones.

11.5 Discusión general de los supuestos del modelo

En conjunto, la verificación de los supuestos del modelo sugiere que la especificación estimada presenta un comportamiento razonablemente adecuado para el análisis realizado. En particular, no se detectan problemas relevantes de multicolinealidad entre las variables explicativas y la independencia de los residuos se cumple de manera aproximada.

No obstante, los gráficos de diagnóstico indican algunas desviaciones respecto a los supuestos clásicos de normalidad y homocedasticidad, especialmente asociadas a la presencia de observaciones con valores comerciales elevados y a una ligera mayor dispersión de los residuos para valores ajustados altos. Este comportamiento es relativamente común en modelos aplicados al mercado inmobiliario, donde los precios de viviendas de mayor valor suelen presentar mayor variabilidad.

En consecuencia, aunque el modelo puede considerarse adecuado como aproximación inicial para explicar el valor comercial de las viviendas, futuras mejoras metodológicas podrían incluir transformaciones en la variable dependiente, la incorporación de variables adicionales relacionadas con características específicas del inmueble o del entorno urbano, o la estimación mediante métodos robustos que permitan corregir posibles desviaciones respecto a los supuestos clásicos del modelo.

12 Predicción del valor comercial para la primera solicitud de vivienda

Una vez estimado y validado el modelo de regresión lineal múltiple, es posible utilizarlo para realizar predicciones del valor comercial de viviendas con características específicas. En este caso se desea estimar el valor de una vivienda que presenta las características indicadas en la primera solicitud del ejercicio.

12.1 Características de la vivienda analizada

Características de la vivienda consideradas para la predicción. Fuente: elaboración propia.

Caracteristicas	Vivienda.1
Tipo de vivienda	Casa
Área construida (m²)	200
Número de parqueaderos	1
Número de baños	2
Número de habitaciones	4
Estrato socioeconómico	4
Zona	Norte

12.2 Predicción del valor comercial

A partir de las características anteriores se construye un nuevo registro con los valores correspondientes de las variables explicativas y se utiliza el modelo estimado para calcular el valor comercial esperado de la vivienda.

Predicción del valor comercial de la vivienda utilizando el modelo de regresión. Fuente: elaboración propia.

Concepto	Millones.COP
Valor comercial estimado	709.75

12.3 Interpretación del resultado

La predicción obtenida indica que el valor comercial estimado para una vivienda con las características analizadas —casa ubicada en la zona norte de Cali, con 200 m² de área construida, cuatro habitaciones, dos baños, un parqueadero y estrato socioeconómico 4— se sitúa aproximadamente en 709,75 millones de pesos colombianos. Este valor corresponde al precio esperado según las relaciones estadísticas identificadas en el modelo de regresión lineal múltiple, el cual explica el valor comercial de las viviendas como función de sus principales características estructurales y socioeconómicas.

Desde la perspectiva económica, este resultado es consistente con el enfoque de modelos hedónicos de precios, en los cuales el valor de un bien complejo —como una vivienda— se determina a partir de la combinación de atributos que lo conforman, tales como el tamaño del inmueble, la calidad de la localización y las características funcionales de la vivienda (Rosen, 1974; Malpezzi, 2003). En este caso, el modelo captura el efecto conjunto de variables como el área construida, el estrato socioeconómico y las características habitacionales, permitiendo aproximar el valor de mercado de una vivienda con atributos similares dentro del mercado inmobiliario analizado.

En particular, el tamaño del inmueble y el estrato socioeconómico del sector representan factores determinantes en la formación del precio de las viviendas, dado que reflejan tanto la utilidad del inmueble como la calidad del entorno urbano donde se ubica. De igual forma, variables como el número de habitaciones y baños capturan aspectos funcionales asociados al confort y a la capacidad habitacional del inmueble, elementos que influyen en la disposición a pagar por parte de los potenciales compradores.

No obstante, al comparar el valor comercial estimado con el monto del crédito disponible para el cliente, se observa que el precio esperado de una vivienda con estas características supera significativamente la capacidad de financiación disponible. Esto sugiere que, bajo las condiciones actuales del mercado inmobiliario y las características específicas del inmueble analizado, el presupuesto derivado del crédito otorgado resultaría insuficiente para adquirir una vivienda de este tipo en la zona norte de la ciudad.

En consecuencia, desde una perspectiva práctica de toma de decisiones, el cliente tendría varias alternativas posibles: considerar viviendas con menor área construida, buscar inmuebles ubicados en estratos socioeconómicos más bajos, explorar zonas de la ciudad con menores niveles de precio o complementar el crédito con recursos propios adicionales. Este tipo de análisis ilustra cómo los modelos econométricos pueden utilizarse como herramientas de apoyo en la toma de decisiones dentro del mercado inmobiliario, permitiendo evaluar de manera objetiva la relación entre las características de una vivienda y su valor esperado en el mercado.

13 Ofertas potenciales para la primera solicitud de vivienda

Con base en la predicción obtenida mediante el modelo de regresión lineal múltiple, se procede a identificar ofertas potenciales que respondan a la primera solicitud del cliente, correspondiente a una casa ubicada en la zona norte de Cali, con aproximadamente 200 metros cuadrados de área construida, cuatro habitaciones, dos baños, al menos un parqueadero y un crédito preaprobado máximo de 350 millones de pesos colombianos. Dado que el valor comercial estimado para una vivienda con estas características supera ampliamente el monto del crédito disponible, resulta necesario explorar dentro de la base filtrada aquellas ofertas que, aun conservando cercanía con el perfil solicitado, se mantengan dentro del presupuesto de financiación disponible.

13.1 Criterios de selección de ofertas potenciales

Para identificar alternativas viables se consideran inmuebles que cumplan, en la medida de lo posible, con las características estructurales de la solicitud y que además presenten un valor comercial cercano al monto del crédito preaprobado, el cual asciende a 350 millones de pesos colombianos. En consecuencia, se seleccionan viviendas con valores comprendidos entre 300 y 350 millones de pesos, dado que este rango permite identificar opciones financieramente alcanzables y, al mismo tiempo, suficientemente próximas al nivel de inversión disponible. Bajo este criterio, el análisis no se orienta a viviendas demasiado económicas, sino a ofertas que resulten comparables con la capacidad real de compra del cliente.

13.2 Tabla de ofertas potenciales seleccionadas

A continuación se presentan cinco ofertas potenciales seleccionadas a partir de los criterios anteriores. Estas viviendas representan opciones factibles dentro del límite de financiación disponible y constituyen una referencia útil para orientar la recomendación al cliente.

13.3 Visualización geográfica de las ofertas potenciales

Como complemento del análisis, se presenta un mapa con la localización geográfica de las cinco ofertas potenciales seleccionadas. Esta visualización permite verificar que las alternativas efectivamente se ubican en la zona norte de la ciudad y facilita valorar su distribución espacial dentro del mercado analizado.

13.4 Discusión de las ofertas seleccionadas

Las ofertas seleccionadas muestran que, bajo la restricción de un crédito máximo de 350 millones de pesos, es posible identificar viviendas ubicadas en la zona norte de Cali con características relativamente cercanas a las solicitadas. No obstante, las alternativas encontradas obligan a cierto nivel de flexibilidad, especialmente en variables como el área construida o la configuración interna del inmueble. Aun así, estas opciones resultan mucho más coherentes con la capacidad real de financiación del cliente, ya que se ubican en un rango de precios próximo al monto efectivamente disponible. En consecuencia, la recomendación no debe centrarse en viviendas demasiado alejadas del presupuesto por defecto, sino en inmuebles que maximicen el ajuste a la solicitud dentro del límite de crédito aprobado.

14 Construcción de la base específica para apartamentos en la zona sur

Una vez construida la base de datos definitiva, resultado de los procesos de depuración, ajuste de variables y reclasificación espacial descritos previamente, se procede a generar el subconjunto de información necesario para atender el segundo requerimiento del ejercicio. En particular, se filtran los registros correspondientes a apartamentos ubicados en la zona sur de la ciudad de Cali, utilizando la variable zona_ajustada construida a partir de las coordenadas geográficas. De esta manera, el análisis se realiza sobre una base previamente validada y consistente con los criterios metodológicos definidos.

14.1 Verificación inicial del subconjunto filtrado

Con el fin de verificar la estructura del subconjunto construido, se presentan a continuación los primeros tres registros correspondientes a los apartamentos ubicados en la zona sur de la ciudad de Cali. Esta visualización permite confirmar que el filtro aplicado sobre la base definitiva genera un conjunto de datos consistente con los criterios definidos para el análisis.

Primeros tres registros del subconjunto de apartamentos ubicados en la zona sur de Cali. Fuente: elaboración propia.

Área construida	Baños	Habitaciones	Parqueaderos	Estrato	Tipo de vivienda	Zona ajustada	Precio m2 (millones COP)	Valor comercial (millones COP)
87	3	3	1	5	Apartamento	Sur	2.4	208.8
137	3	4	2	5	Apartamento	Sur	3.1	424.7
135	3	4	2	6	Apartamento	Sur	6.2	837.0

14.2 Visualización geográfica de la base filtrada

Como complemento de la verificación anterior, se presenta la distribución geográfica de los apartamentos incluidos en la base filtrada, con el fin de comprobar que su localización corresponde efectivamente a la zona sur de la ciudad de Cali.

La visualización geográfica confirma que los inmuebles del subconjunto filtrado se concentran en la zona sur de la ciudad, lo cual respalda la coherencia del filtro aplicado y la consistencia espacial de la base utilizada para el análisis.

15 Análisis exploratorio de la relación entre el valor comercial y los atributos de los apartamentos

Con el fin de explorar los factores asociados al valor de mercado de los inmuebles, se realiza un análisis exploratorio enfocado en los apartamentos ubicados en la zona sur de la ciudad de Cali. En particular, se examina la relación entre la variable respuesta, correspondiente al valor comercial del inmueble, y algunas de sus principales características estructurales.

En este análisis se consideran variables como el área construida, el estrato socioeconómico, el número de baños y el número de habitaciones, con el propósito de identificar patrones preliminares de asociación entre estas características y el valor de mercado de los apartamentos analizados.

Para facilitar la interpretación de estas relaciones se utilizan gráficos interactivos mediante el paquete plotly, lo cual permite visualizar la dispersión de los datos y detectar posibles tendencias dentro del mercado de apartamentos en la zona sur de la ciudad.

15.1 Relación entre el valor comercial y las variables estructurales

A continuación se presentan gráficos interactivos que permiten explorar la relación entre el valor comercial de los apartamentos ubicados en la zona sur y algunas de sus principales características físicas, como el número de baños, el número de habitaciones y el área construida.

En conjunto, las visualizaciones sugieren que las características estructurales de los apartamentos mantienen una relación positiva con el valor comercial, especialmente en el caso del área construida, donde se observa una tendencia más clara en el incremento del precio a medida que aumenta el tamaño del inmueble. Aunque las variables asociadas al número de baños y habitaciones presentan mayor dispersión, también evidencian patrones consistentes con la lógica del mercado inmobiliario, lo que respalda su consideración dentro del modelo de regresión estimado posteriormente.

15.2 Relación entre el valor comercial y las características territoriales

Además de las características físicas del inmueble, el valor comercial de los apartamentos ubicados en la zona sur también puede verse influenciado por factores territoriales como el estrato socioeconómico. A continuación se presentan gráficos interactivos que permiten explorar la relación entre estas variables.

En conjunto, los resultados sugieren que el estrato socioeconómico mantiene una relación positiva con el valor comercial de los apartamentos, observándose mayores niveles de precio en los estratos más altos. Este comportamiento es consistente con la estructura del mercado inmobiliario urbano, donde las condiciones socioeconómicas del entorno influyen significativamente en la formación de precios de la vivienda, lo que respalda la pertinencia de considerar esta variable dentro del modelo de valoración posterior.

16 Modelo de regresión lineal múltiple para apartamentos en la zona sur

Con el fin de estimar el valor comercial de los apartamentos ubicados en la zona sur de Cali, se ajusta un modelo de regresión lineal múltiple. En este caso, la variable respuesta es valor_comercial_millones, mientras que el área construida, el estrato, el número de habitaciones, el número de baños y el número de parqueaderos se incluyen como variables explicativas. Este enfoque es consistente con los modelos hedónicos de precios aplicados al mercado inmobiliario ((rosen1974hedonic?); (malpezzi2003hedonic?)).

16.1 Estimación del modelo de regresión

El modelo estimado es el siguiente:

\[ \begin{aligned} valor\_comercial\_millones =\;& \beta_0 \\ &+ \beta_1 Area\_Construida \\ &+ \beta_2 Estrato \\ &+ \beta_3 Habitaciones \\ &+ \beta_4 Baños \\ &+ \beta_5 Parqueaderos \\ &+ \epsilon \end{aligned} \]

16.2 Resultados del modelo

Para resumir los principales resultados del modelo estimado para los apartamentos ubicados en la zona sur, se presentan a continuación los coeficientes estimados y las medidas globales de ajuste.

Coeficientes estimados del modelo de regresión lineal múltiple para apartamentos ubicados en la zona sur. Fuente: elaboración propia.

Variable	Coeficiente	Error estándar	Estadístico t	Valor p	Significancia
Intercepto	-952.496	73.821	-12.903	< 0.001	***
Área construida	11.422	0.258	44.285	< 0.001	***
Estrato	50.173	12.964	3.870	< 0.001	***
Habitaciones	-67.728	16.479	-4.110	< 0.001	***
Baños	1.620	12.411	0.131	0.8962	No
Parqueaderos	58.423	16.599	3.520	< 0.001	***

Medidas globales de ajuste del modelo de regresión para apartamentos ubicados en la zona sur. Fuente: elaboración propia.

Indicador	Valor
Número de observaciones	1159
R²	0.787
R² ajustado	0.786
Error estándar residual	262.271
Estadístico F	851.533
Valor p del modelo	< 0.001

16.3 Interpretación de los coeficientes del modelo

Los resultados del modelo estimado para apartamentos ubicados en la zona sur de Cali muestran que variables como el área construida, el estrato, el número de habitaciones y el número de parqueaderos presentan efectos estadísticamente significativos sobre el valor comercial del inmueble. En contraste, la variable número de baños no resulta significativa al nivel del 5 %, por lo que no se cuenta con evidencia suficiente para afirmar que su efecto individual sea distinto de cero dentro de esta muestra.

En particular, el coeficiente asociado al Área construida es de 11.422, lo que indica que, manteniendo constantes las demás características del inmueble, un metro cuadrado adicional se asocia en promedio con un incremento cercano a 11,42 millones de pesos colombianos en el valor comercial del apartamento. Este resultado es altamente significativo (\(p < 0.001\)) y consistente con la lógica del mercado inmobiliario, donde el tamaño del inmueble suele ser uno de los principales determinantes del precio.

Por su parte, el coeficiente del Estrato es de 50.173, lo que sugiere que un aumento de una unidad en el nivel de estrato se relaciona con un incremento promedio cercano a 50,17 millones de pesos en el valor comercial del apartamento, manteniendo constantes las demás variables. Este resultado refleja la influencia de las condiciones socioeconómicas del entorno en la valorización de los inmuebles.

En el caso de Habitaciones, el coeficiente estimado es -67.728 y resulta estadísticamente significativo. Esto implica que, manteniendo constantes las demás variables del modelo, un mayor número de habitaciones se asocia con una reducción promedio en el valor comercial. Este resultado puede interpretarse como un efecto de redistribución del espacio interior, donde un mayor número de habitaciones podría implicar ambientes más pequeños o configuraciones menos valorizadas dentro del mercado analizado.

Finalmente, el coeficiente de Parqueaderos es 58.423 y resulta estadísticamente significativo (\(p < 0.001\)), lo que indica que disponer de un parqueadero adicional se asocia con un incremento promedio cercano a 58,42 millones de pesos en el valor comercial del apartamento. Este resultado es consistente con la creciente importancia de los espacios de estacionamiento dentro del mercado inmobiliario urbano.

16.4 Interpretación del coeficiente de determinación (R²)

El modelo presenta un coeficiente de determinación \(R^2 = 0.787\), lo que indica que aproximadamente el 78,7 % de la variabilidad observada en el valor comercial de los apartamentos es explicada por las variables incluidas en el modelo: área construida, estrato, número de habitaciones, número de baños y número de parqueaderos.

El \(R^2\) ajustado de 0.786 confirma que el modelo mantiene un alto poder explicativo incluso al considerar el número de variables incluidas. Asimismo, el contraste global del modelo resulta estadísticamente significativo (F = 851.533, p < 0.001), lo que indica que, en conjunto, las variables incorporadas aportan información relevante para explicar el valor comercial de los apartamentos analizados.

16.5 Discusión sobre el ajuste del modelo y posibles mejoras

En términos generales, el modelo presenta un nivel de ajuste elevado y permite identificar relaciones consistentes entre el valor comercial y varias de las características estructurales de los apartamentos. Los resultados obtenidos son coherentes con la lógica económica del mercado inmobiliario, donde el tamaño del inmueble, el estrato socioeconómico y la disponibilidad de parqueaderos influyen significativamente en la formación de precios.

No obstante, la falta de significancia estadística de la variable baños y el coeficiente negativo asociado al número de habitaciones sugieren que podrían existir relaciones más complejas entre las variables explicativas. En este sentido, futuras mejoras del modelo podrían considerar la incorporación de variables adicionales relacionadas con la antigüedad del inmueble, la calidad de los acabados, la proximidad a servicios urbanos o características más específicas de localización, en línea con los modelos hedónicos de precios inmobiliarios (rosen1974hedonic?); (malpezzi2003hedonic?).

17 Validación de los supuestos del modelo de regresión

Una vez estimado el modelo de regresión para los apartamentos ubicados en la zona sur, se procede a verificar los principales supuestos estadísticos del modelo lineal. Esta evaluación permite analizar la validez de las inferencias realizadas sobre los coeficientes estimados y la confiabilidad general del modelo. En particular, se revisan los supuestos de normalidad de los residuos, homocedasticidad, independencia y ausencia de multicolinealidad entre las variables explicativas.

17.1 Normalidad de los residuos

Uno de los supuestos del modelo de regresión lineal es que los residuos se distribuyan aproximadamente de forma normal. Aunque este supuesto no afecta directamente la estimación de los coeficientes, sí es relevante para la validez de las pruebas de significancia y los intervalos de confianza.

Los resultados del análisis gráfico sugieren que los residuos del modelo presentan una distribución aproximadamente centrada alrededor de cero; sin embargo, el histograma y el gráfico Q-Q evidencian desviaciones respecto a la normalidad en los extremos, especialmente en la cola superior, lo que indica la presencia de algunos valores atípicos o residuales elevados. Aunque este comportamiento no invalida la estimación de los coeficientes del modelo, sí puede afectar la precisión de las pruebas de significancia y de los intervalos de confianza. En estudios posteriores podría considerarse la aplicación de transformaciones en la variable respuesta (por ejemplo, logaritmos del valor comercial), el uso de estimadores robustos frente a valores atípicos o la incorporación de variables adicionales que capturen mejor la heterogeneidad del mercado inmobiliario, con el fin de mejorar el cumplimiento del supuesto de normalidad y la estabilidad de las inferencias del modelo.

17.2 Homocedasticidad (varianza constante de los residuos)

Otro supuesto del modelo de regresión lineal es que la varianza de los residuos permanezca aproximadamente constante a lo largo de los valores ajustados del modelo. La presencia de patrones sistemáticos en el gráfico de residuos podría indicar problemas de heterocedasticidad.

El gráfico de residuos frente a los valores ajustados sugiere que los errores del modelo se distribuyen alrededor de la línea horizontal en cero; sin embargo, se observa que la dispersión de los residuos tiende a aumentar a medida que crecen los valores ajustados, lo cual indica posibles indicios de heterocedasticidad. Este patrón implica que la variabilidad del error no sería completamente constante en todos los niveles del valor comercial estimado. Aunque este comportamiento no invalida la estimación de los coeficientes del modelo, podría afectar la eficiencia de los estimadores y la precisión de las pruebas de significancia. En futuros análisis podría considerarse la aplicación de errores estándar robustos, transformaciones en la variable respuesta (por ejemplo, el logaritmo del valor comercial) o la incorporación de variables adicionales que permitan capturar mejor la heterogeneidad presente en el mercado inmobiliario analizado.

17.3 Multicolinealidad entre variables explicativas

La multicolinealidad ocurre cuando existen relaciones lineales fuertes entre las variables explicativas del modelo, lo cual puede afectar la estabilidad de los coeficientes estimados. Para evaluar este aspecto se calcula el Factor de Inflación de la Varianza (VIF).

Factor de inflación de la varianza (VIF) para las variables del modelo de apartamentos ubicados en la zona sur. Fuente: elaboración propia.

	VIF
Area_Construida	1.912
Estrato	1.479
Habitaciones	1.219
Baños	2.112
Parqueaderos	1.608

Los resultados del Factor de Inflación de la Varianza (VIF) indican que no existe evidencia de problemas relevantes de multicolinealidad entre las variables explicativas incluidas en el modelo. En particular, todos los valores de VIF se encuentran en un rango aproximado entre 1.2 y 2.1, niveles que están muy por debajo de los umbrales comúnmente utilizados en la literatura econométrica para identificar colinealidad problemática (generalmente valores superiores a 5 o 10). Esto sugiere que las variables área construida, estrato, número de habitaciones, número de baños y número de parqueaderos aportan información relativamente independiente para explicar el valor comercial de los apartamentos ubicados en la zona sur. En consecuencia, los coeficientes estimados pueden interpretarse con un grado razonable de estabilidad estadística, sin que exista una dependencia lineal fuerte entre los predictores que distorsione sus efectos individuales. Desde el punto de vista del análisis inmobiliario, este resultado es coherente con la naturaleza de los atributos considerados, ya que aunque algunas características del inmueble pueden estar parcialmente relacionadas —por ejemplo, el área construida con el número de habitaciones o baños— dichas relaciones no son lo suficientemente fuertes como para generar problemas de identificación en el modelo. Por lo tanto, el diagnóstico de multicolinealidad respalda la especificación del modelo estimado y sugiere que la inclusión simultánea de estas variables resulta metodológicamente adecuada para explicar la variación observada en el valor comercial de los apartamentos analizados.

17.4 Independencia de los residuos

Finalmente, el supuesto de independencia establece que los residuos del modelo no deben presentar correlación sistemática entre sí. Este supuesto es especialmente relevante en datos de series de tiempo, aunque también puede evaluarse en modelos de corte transversal.

Prueba de Durbin-Watson para independencia de los residuos en el modelo de apartamentos ubicados en la zona sur. Fuente: elaboración propia.

	Estadistico	Valor.p
DW	1.491	0

Los resultados de la prueba de Durbin–Watson arrojan un estadístico de 1.491 con un valor p cercano a cero, lo que sugiere evidencia estadística de autocorrelación positiva en los residuos del modelo. En términos generales, valores del estadístico cercanos a 2 indican independencia entre los errores, mientras que valores inferiores —como el observado en este caso— pueden reflejar la presencia de cierta dependencia entre los residuos. Este resultado implica que el supuesto de independencia podría no cumplirse completamente en el modelo estimado. No obstante, dado que el análisis se basa en datos de corte transversal del mercado inmobiliario, la presencia de autocorrelación puede estar asociada a factores espaciales o características no observadas compartidas entre inmuebles cercanos, tales como condiciones del vecindario, accesibilidad, equipamientos urbanos o calidad del entorno. En consecuencia, aunque este hallazgo no invalida el modelo ni sus conclusiones principales, sí sugiere que en futuros análisis podrían explorarse mejoras metodológicas, como la incorporación de variables espaciales adicionales, modelos econométricos espaciales o el uso de errores estándar robustos, con el fin de capturar de manera más adecuada la posible dependencia entre observaciones dentro del mismo mercado inmobiliario.

17.5 Discusión general de los supuestos del modelo

En conjunto, la verificación de los supuestos del modelo sugiere que la especificación estimada resulta razonablemente adecuada para el análisis del valor comercial de los apartamentos ubicados en la zona sur. En particular, el diagnóstico de multicolinealidad no evidencia problemas relevantes entre las variables explicativas, ya que los valores del factor de inflación de la varianza (VIF) se mantienen en niveles bajos, lo que indica que las variables incluidas aportan información relativamente independiente dentro del modelo.

No obstante, los gráficos de diagnóstico muestran algunas desviaciones respecto a los supuestos clásicos, especialmente en lo relacionado con la normalidad de los residuos y la homocedasticidad. En particular, se observa una mayor dispersión de los residuos a medida que aumentan los valores ajustados, lo que sugiere posibles indicios de heterocedasticidad. Asimismo, la prueba de Durbin–Watson evidencia cierta autocorrelación positiva en los residuos, lo cual podría estar asociado a características no observadas compartidas entre inmuebles cercanos, como condiciones del entorno urbano, calidad del vecindario o accesibilidad a servicios.

Este tipo de comportamientos es relativamente frecuente en estudios aplicados al mercado inmobiliario, donde la variabilidad de los precios tiende a incrementarse en los segmentos de mayor valor y donde factores espaciales pueden generar dependencias entre observaciones. En consecuencia, aunque el modelo puede considerarse una aproximación estadísticamente válida para explicar el valor comercial de los apartamentos analizados, futuras mejoras metodológicas podrían incluir el uso de errores estándar robustos, transformaciones en la variable dependiente (por ejemplo, el logaritmo del precio), la incorporación de variables adicionales de localización o calidad del inmueble, o incluso la estimación mediante modelos econométricos espaciales que permitan capturar con mayor precisión la estructura del mercado de vivienda urbano.

17.6 Predicción del valor comercial para la segunda solicitud de vivienda

Una vez estimado y validado el modelo de regresión lineal múltiple para los apartamentos ubicados en la zona sur, es posible utilizarlo para predecir el valor comercial de inmuebles con características específicas. En esta sección se estima el valor de una vivienda correspondiente a la segunda solicitud del ejercicio, utilizando las variables explicativas incluidas en el modelo.

17.7 Características de la vivienda analizada

Características del apartamento consideradas para la predicción del valor comercial. Fuente: elaboración propia.

Caracteristicas	Vivienda.2
Tipo de vivienda	Apartamento
Área construida (m²)	200
Número de parqueaderos	1
Número de baños	2
Número de habitaciones	4
Estrato socioeconómico	4
Zona	Sur

17.8 Predicción del valor comercial

A partir de las características definidas para el apartamento analizado, se construye un nuevo registro con los valores correspondientes de las variables explicativas y se utiliza el modelo estimado para calcular el valor comercial esperado del inmueble.

Predicción del valor comercial del apartamento utilizando el modelo de regresión estimado. Fuente: elaboración propia.

Concepto	Millones.COP
Valor comercial estimado	1323.27

La estimación realizada mediante el modelo de regresión lineal múltiple indica que el valor comercial esperado del apartamento con las características especificadas es aproximadamente de 1323,27 millones de pesos colombianos. Este resultado refleja el efecto conjunto de los atributos estructurales considerados en el modelo, particularmente el área construida, el estrato socioeconómico, el número de habitaciones, baños y parqueaderos, los cuales han mostrado capacidad explicativa significativa dentro del análisis econométrico. En términos del mercado inmobiliario, este valor representa el precio esperado bajo las condiciones promedio observadas en la base de datos para apartamentos ubicados en la zona sur, por lo que puede interpretarse como una aproximación razonable del nivel de valorización que podría alcanzar un inmueble con características similares. No obstante, es importante señalar que la predicción corresponde a un valor promedio esperado según el modelo estadístico, por lo que en la práctica el precio real de mercado podría variar dependiendo de factores adicionales no incluidos en el modelo, tales como la calidad de los acabados, la antigüedad del inmueble, la ubicación exacta dentro del sector o la cercanía a servicios urbanos y equipamientos de la ciudad.

17.9 Interpretación del resultado

La predicción obtenida indica que el valor comercial estimado para un apartamento con las características analizadas —ubicado en la zona sur de Cali, con 200 m² de área construida, cuatro habitaciones, dos baños, un parqueadero y estrato socioeconómico 4— se sitúa aproximadamente en 1323,27 millones de pesos colombianos. Este valor corresponde al precio esperado según las relaciones estadísticas identificadas en el modelo de regresión lineal múltiple, el cual explica el valor comercial de los inmuebles a partir de sus principales características estructurales y socioeconómicas.

Desde la perspectiva económica, este resultado es coherente con el enfoque de modelos hedónicos de precios, según el cual el valor de un bien complejo —como una vivienda— se determina a partir de la combinación de atributos que lo componen, tales como el tamaño del inmueble, su localización y las características funcionales de la vivienda (Rosen, 1974; Malpezzi, 2003). En este caso, el modelo captura el efecto conjunto de variables como el área construida, el estrato socioeconómico y las características habitacionales, permitiendo aproximar el valor de mercado de un apartamento con atributos similares dentro del segmento inmobiliario analizado.

En particular, el tamaño del inmueble constituye uno de los factores más influyentes en la determinación del precio, mientras que el estrato socioeconómico refleja condiciones del entorno urbano y de la calidad del sector donde se ubica la vivienda. De manera complementaria, variables como el número de habitaciones, baños y parqueaderos capturan aspectos funcionales asociados al confort y a la capacidad habitacional del inmueble, factores que inciden en la disposición a pagar por parte de los compradores potenciales.

No obstante, al comparar el valor comercial estimado con el monto máximo de crédito preaprobado para el cliente (850 millones de pesos), se observa que el precio esperado de un apartamento con estas características supera ampliamente la capacidad de financiación disponible. Esto sugiere que, bajo las condiciones actuales del mercado inmobiliario y considerando el perfil del inmueble analizado, el presupuesto derivado del crédito aprobado resulta insuficiente para adquirir una vivienda con estas características en el segmento de mercado considerado.

En consecuencia, desde una perspectiva práctica de toma de decisiones, el cliente podría considerar diferentes alternativas: reducir el tamaño del inmueble, optar por viviendas con menos habitaciones o baños, buscar apartamentos en estratos socioeconómicos más bajos o explorar ubicaciones dentro de la ciudad donde los precios sean más accesibles. Asimismo, otra posibilidad sería complementar el crédito disponible con recursos propios adicionales, lo que permitiría acceder a inmuebles de mayor valor. Este tipo de análisis ilustra cómo los modelos econométricos pueden utilizarse como herramientas de apoyo en la toma de decisiones dentro del mercado inmobiliario, al permitir evaluar de manera objetiva la relación entre las características de una vivienda y su valor esperado en el mercado.

18 Ofertas potenciales para la segunda solicitud de vivienda

Con base en la predicción obtenida mediante el modelo de regresión lineal múltiple, se procede a identificar ofertas potenciales de apartamentos ubicados en la zona sur de Cali que se ajusten, en la medida de lo posible, al perfil solicitado por el cliente y que además se encuentren dentro del límite de financiación disponible de 850 millones de pesos colombianos.

Dado que el valor comercial estimado para un apartamento con las características inicialmente solicitadas supera ampliamente dicho monto, resulta necesario explorar dentro de la base de datos filtrada aquellas alternativas que, aun conservando cierta cercanía con el perfil deseado, presenten niveles de precio compatibles con la capacidad de crédito disponible. Este proceso permite identificar oportunidades reales dentro del mercado inmobiliario analizado y facilita la selección de opciones que puedan ser evaluadas por el cliente en función de su presupuesto y preferencias.

18.1 Criterios de selección de ofertas potenciales

Para identificar alternativas viables se consideran apartamentos ubicados en la zona sur de Cali que cumplan, en la medida de lo posible, con las características estructurales definidas en la solicitud del cliente y que además presenten un valor comercial cercano al monto del crédito preaprobado de 850 millones de pesos colombianos. En consecuencia, se seleccionan inmuebles con valores comprendidos entre 750 y 850 millones de pesos, rango que permite identificar opciones financieramente alcanzables y coherentes con la capacidad de financiación disponible.

Adicionalmente, se priorizan apartamentos que mantengan cierta cercanía con las características del inmueble objetivo, particularmente en términos de área construida, número de habitaciones, número de baños y disponibilidad de parqueaderos. Con el fin de seleccionar las alternativas más comparables, se construye un puntaje de ajuste que mide la distancia entre las características solicitadas y las observadas en cada oferta potencial.

18.2 Tabla de ofertas potenciales seleccionadas

A continuación se presentan cinco ofertas potenciales seleccionadas a partir de los criterios anteriores. Estas opciones representan apartamentos ubicados en la zona sur que se ajustan, en la medida de lo posible, a las características solicitadas por el cliente y al límite de financiación disponible.

Ofertas potenciales para la segunda solicitud de vivienda considerando un crédito máximo de 850 millones de pesos colombianos. Fuente: elaboración propia.

Área construida	Habitaciones	Baños	Parqueaderos	Estrato	Zona ajustada	Precio m2 (millones COP)	Valor comercial (millones COP)
130	4	3	2	6	Sur	6.50	845.00
133	4	4	3	6	Sur	6.35	844.55
136	4	3	2	6	Sur	6.20	843.20
135	4	3	2	6	Sur	6.20	837.00
198	4	4	2	4	Sur	4.20	831.60

18.3 Visualización geográfica de las ofertas potenciales

Como complemento del análisis, se presenta un mapa con la localización geográfica de las cinco ofertas potenciales seleccionadas. Esta visualización permite verificar que las alternativas efectivamente se ubican en la zona sur de la ciudad de Cali y facilita analizar su distribución espacial dentro del mercado inmobiliario considerado.

18.4 Discusión de las ofertas seleccionadas

Las ofertas seleccionadas muestran que, bajo la restricción de un crédito máximo de 850 millones de pesos, sí es posible identificar apartamentos ubicados en la zona sur de Cali con valores comerciales muy cercanos al presupuesto disponible. En efecto, las cinco alternativas encontradas se sitúan en un rango aproximado entre 831,60 y 845,00 millones de pesos, lo que confirma su viabilidad financiera dentro del límite de crédito aprobado y evidencia que el mercado sí ofrece opciones compatibles con la capacidad de compra del cliente.

No obstante, al comparar estas alternativas con las características originalmente solicitadas, se observa que la principal flexibilización requerida se presenta en el área construida, ya que la mayoría de las ofertas se concentran entre 130 y 136 metros cuadrados, valores considerablemente inferiores a los 300 metros cuadrados solicitados inicialmente. De igual forma, aunque algunas opciones cuentan con tres baños y hasta tres parqueaderos, la mayoría presenta cuatro habitaciones, lo cual implica un ligero ajuste frente a la expectativa original de cinco habitaciones. En términos de estrato, la mayor parte de las ofertas seleccionadas se ubica en estrato 6, lo que resulta coherente con el nivel de valorización esperado para apartamentos en la zona sur.

En consecuencia, los resultados sugieren que, dentro del presupuesto disponible, el cliente sí puede acceder a apartamentos bien ubicados en la zona sur y con niveles de precio acordes con su capacidad de financiación, pero deberá flexibilizar principalmente su expectativa respecto al tamaño del inmueble y, en algunos casos, frente al número de habitaciones. Desde una perspectiva de decisión, estas ofertas representan alternativas razonables y consistentes con el mercado, al equilibrar de manera adecuada la localización, el nivel socioeconómico del sector y la restricción presupuestal impuesta por el crédito aprobado.

19 Bibliografía

James, Gareth, y Daniela Witten. 2013. An Introduction to Statistical Learning. Springer.

James, Gareth, Daniela Witten, Trevor Hastie, y Robert Tibshirani. 2021. An Introduction to Statistical Learning. Springer.

Montgomery, Douglas C., Elizabeth A. Peck, y G. Geoffrey Vining. 2012. Introduction to Linear Regression Analysis. Wiley.