1 Pendahuluan

Cryptocurrency merupakan salah satu bentuk aset digital yang berkembang pesat dalam beberapa tahun terakhir. Perkembangan teknologi blockchain serta meningkatnya minat investor terhadap aset digital telah mendorong pertumbuhan pasar cryptocurrency secara signifikan di berbagai negara. Dua jenis cryptocurrency yang memiliki kapitalisasi pasar terbesar dan paling banyak diperdagangkan di dunia adalah Bitcoin (BTC) dan Ethereum (ETH). Kedua aset digital tersebut sering dijadikan indikator utama dalam melihat kondisi pasar cryptocurrency secara keseluruhan.

Bitcoin merupakan cryptocurrency pertama yang diperkenalkan pada tahun 2009 dan hingga saat ini masih menjadi aset digital dengan kapitalisasi pasar terbesar. Sementara itu, Ethereum merupakan platform blockchain yang memungkinkan pengembangan berbagai aplikasi terdesentralisasi (decentralized applications) serta kontrak pintar (smart contracts). Meskipun memiliki karakteristik teknologi yang berbeda, pergerakan harga Bitcoin dan Ethereum sering kali menunjukkan pola yang saling berkaitan karena keduanya diperdagangkan dalam pasar yang sama serta dipengaruhi oleh faktor ekonomi global, sentimen investor, dan dinamika permintaan serta penawaran di pasar cryptocurrency.

Perubahan harga cryptocurrency umumnya terjadi secara dinamis dan dipengaruhi oleh berbagai faktor, seperti kondisi makroekonomi, regulasi pemerintah, perkembangan teknologi, serta aktivitas perdagangan di pasar global. Dalam praktiknya, pergerakan harga Bitcoin sering dianggap sebagai salah satu indikator utama yang dapat memengaruhi pergerakan harga cryptocurrency lainnya, termasuk Ethereum. Oleh karena itu, analisis hubungan antara harga Bitcoin dan Ethereum menjadi penting untuk memahami keterkaitan pergerakan kedua aset digital tersebut.

2 Tujuan Analisis

Tujuan dari analisis ini adalah:

  1. Menganalisis hubungan antara harga Bitcoin (BTC) dan harga Ethereum (ETH).
  2. Membentuk model regresi linear sederhana dengan BTC sebagai variabel independen dan ETH sebagai variabel dependen.
  3. Menguji signifikansi pengaruh harga Bitcoin terhadap harga Ethereum.
  4. Menguji asumsi-asumsi dalam model regresi linear untuk memastikan model yang diperoleh memenuhi asumsi klasik regresi.

3 Data dan Preprocessing

3.1 Sumber Data

Data yang digunakan dalam analisis ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari Investing.com, yaitu sebuah situs penyedia informasi keuangan global yang menyediakan data historis berbagai instrumen keuangan termasuk cryptocurrency. Dataset yang digunakan berupa data historis harga harian dari dua jenis cryptocurrency utama, yaitu Bitcoin (BTC) dan Ethereum (ETH). Data yang digunakan terdiri dari 152 observasi yang mencakup periode 27 Juli 2025 hingga 31 Desember 2025, di mana setiap observasi merepresentasikan harga penutupan harian dari masing-masing cryptocurrency pada tanggal tertentu. Dalam penelitian ini digunakan tiga variabel utama, yaitu variabel tanggal (date) yang menunjukkan waktu pengamatan, variabel harga Bitcoin (btc), serta variabel harga Ethereum (eth). Pada proses analisis regresi yang dilakukan, harga Bitcoin digunakan sebagai variabel independen (X), sedangkan harga Ethereum digunakan sebagai variabel dependen (Y) untuk menganalisis hubungan serta pengaruh perubahan harga Bitcoin terhadap pergerakan harga Ethereum.

data <- read_delim(
  "C:/Semester 6/Komlan/Tugas 1 Lakhan/BTC-ETH Historical Data.csv",
  delim = ";"
)

head(data)
## # A tibble: 6 × 3
##   date          btc   eth
##   <chr>       <dbl> <dbl>
## 1 12/31/2025 87613. 2972.
## 2 12/30/2025 88470. 2975.
## 3 12/29/2025 87218. 2939.
## 4 12/28/2025 87904. 2950.
## 5 12/27/2025 87851. 2949.
## 6 12/26/2025 87358. 2928.
str(data)
## spc_tbl_ [152 × 3] (S3: spec_tbl_df/tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ date: chr [1:152] "12/31/2025" "12/30/2025" "12/29/2025" "12/28/2025" ...
##  $ btc : num [1:152] 87613 88470 87218 87904 87851 ...
##  $ eth : num [1:152] 2972 2975 2939 2950 2949 ...
##  - attr(*, "spec")=
##   .. cols(
##   ..   date = col_character(),
##   ..   btc = col_number(),
##   ..   eth = col_number()
##   .. )
##  - attr(*, "problems")=<externalptr>

3.2 Pembersihan Data

library(lubridate)

df <- data %>%
  mutate(date = mdy(date)) %>% 
  arrange(date)

head(df)
## # A tibble: 6 × 3
##   date           btc   eth
##   <date>       <dbl> <dbl>
## 1 2025-10-01 118576. 4344.
## 2 2025-10-02 120566. 4484.
## 3 2025-10-03 122224. 4511.
## 4 2025-10-04 122387. 4487.
## 5 2025-10-05 123476. 4514.
## 6 2025-10-06 124725. 4686.
str(df)
## tibble [152 × 3] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ date: Date[1:152], format: "2025-10-01" "2025-10-02" ...
##  $ btc : num [1:152] 118576 120566 122224 122387 123476 ...
##  $ eth : num [1:152] 4344 4484 4511 4487 4514 ...

Berdasarkan hasil proses pembersihan data, diperoleh dataset yang terdiri dari 152 observasi dengan tiga variabel utama yaitu date, btc, dan eth. Variabel date telah berhasil dikonversi menjadi format tanggal (Date) sehingga dapat merepresentasikan waktu pengamatan secara tepat. Sementara itu, variabel btc dan eth telah terbaca sebagai data numerik sehingga dapat digunakan dalam proses analisis statistik. Data juga telah tersusun secara kronologis berdasarkan tanggal pengamatan. Dengan demikian, dataset yang telah dibersihkan memiliki struktur data yang sesuai dan siap digunakan pada tahap analisis selanjutnya.

3.3 Cek Missing Value

sum(is.na(df$btc))
## [1] 0
sum(is.na(df$eth))
## [1] 0

Berdasarkan hasil pemeriksaan menggunakan fungsi sum(is.na()), diperoleh nilai 0 pada variabel btc dan 0 pada variabel eth. Hal ini menunjukkan bahwa tidak terdapat nilai yang hilang pada kedua variabel tersebut. Selain itu, pemeriksaan menggunakan fungsi filter() juga tidak menampilkan baris data yang mengandung nilai kosong. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa dataset yang digunakan tidak memiliki missing value sehingga data telah lengkap dan siap digunakan untuk tahap analisis selanjutnya.

3.4 Eksplorasi Data

Tahap eksplorasi data dilakukan untuk memperoleh gambaran awal mengenai karakteristik data yang digunakan dalam analisis. Melalui eksplorasi data, dapat diketahui pola hubungan antara variabel harga Bitcoin (BTC) dan harga Ethereum (ETH) sebelum dilakukan pemodelan regresi. Pada tahap ini dilakukan analisis statistik deskriptif, visualisasi hubungan antar variabel menggunakan scatter plot, serta pengukuran kekuatan hubungan menggunakan koefisien korelasi.

3.4.1 Statistik Deskriptif

summary(df[,c("btc","eth")])
##       btc              eth      
##  Min.   : 62858   Min.   :1827  
##  1st Qu.: 86568   1st Qu.:2832  
##  Median : 90551   Median :3049  
##  Mean   : 91980   Mean   :3098  
##  3rd Qu.:103116   3rd Qu.:3419  
##  Max.   :124725   Max.   :4686

Berdasarkan hasil statistik deskriptif, harga Bitcoin (BTC) selama periode pengamatan berkisar antara 62,858 hingga 124,725 dengan rata-rata sebesar 91,980. Sementara itu, harga Ethereum (ETH) berkisar antara 1,827 hingga 4,686 dengan rata-rata sebesar 3,098. Nilai median yang mendekati rata-rata pada kedua variabel menunjukkan bahwa sebaran data relatif seimbang, serta terdapat variasi harga yang cukup besar pada kedua cryptocurrency selama periode pengamatan.

3.4.2 Scatter Plot BTC dan ETH

ggplot(df, aes(x = btc, y = eth)) +
  geom_point(color = "blue") +
  labs(
    title = "Scatter Plot Harga Bitcoin dan Ethereum",
    x = "Harga Bitcoin (BTC)",
    y = "Harga Ethereum (ETH)"
  )

Berdasarkan scatter plot, terlihat adanya pola hubungan positif yang kuat antara harga Bitcoin (BTC) dan Ethereum (ETH). Titik-titik data menunjukkan kecenderungan meningkat dari kiri bawah ke kanan atas, yang menandakan bahwa ketika harga Bitcoin meningkat, harga Ethereum juga cenderung meningkat. Pola yang relatif linear ini menunjukkan bahwa model regresi linear dapat digunakan untuk menganalisis hubungan antara kedua variabel tersebut.

3.4.3 Korelasi BTC dan ETH

cor(df$btc, df$eth)
## [1] 0.9929366

Berdasarkan hasil perhitungan korelasi diperoleh nilai koefisien korelasi sebesar 0.9929366. Nilai tersebut sangat mendekati 1, yang menunjukkan bahwa terdapat hubungan positif yang sangat kuat antara harga Bitcoin (BTC) dan harga Ethereum (ETH). Hal ini berarti bahwa ketika harga Bitcoin meningkat, harga Ethereum juga cenderung meningkat, dan sebaliknya ketika harga Bitcoin menurun maka harga Ethereum juga cenderung mengalami penurunan. Hubungan yang sangat kuat ini menunjukkan bahwa kedua cryptocurrency tersebut memiliki pergerakan harga yang sangat berkaitan dalam periode pengamatan.

4 Model Regresi Linear

Pada penelitian ini digunakan model regresi linear sederhana untuk menganalisis hubungan antara harga Bitcoin (BTC) dan harga Ethereum (ETH). Dalam model ini, harga Bitcoin digunakan sebagai variabel independen (X), sedangkan harga Ethereum digunakan sebagai variabel dependen (Y).

Secara umum model regresi linear sederhana dapat dituliskan sebagai berikut:

ETH = β0 + β1 BTC + ϵ

dengan:

  • ETH = harga Ethereum (variabel dependen)

  • BTH = harga Bitcoin (variabel independen)

  • β0 = intercept atau konstanta

  • β1 = koefisien regresi

  • ϵ = error atau residual

Model regresi ini digunakan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh perubahan harga Bitcoin terhadap perubahan harga Ethereum.

4.1 Estimasi Model Regresi

model <- lm(eth ~ btc, data = df)
summary(model)
## 
## Call:
## lm(formula = eth ~ btc, data = df)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -237.94  -41.15   14.39   52.83  225.70 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1.049e+03  4.101e+01  -25.59   <2e-16 ***
## btc          4.508e-02  4.399e-04  102.50   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 82.62 on 150 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9859, Adjusted R-squared:  0.9858 
## F-statistic: 1.051e+04 on 1 and 150 DF,  p-value: < 2.2e-16

Berdasarkan hasil estimasi model regresi linear diperoleh persamaan regresi sebagai berikuRT

ETH = −1049 + 0.04508 BTC

Nilai intercept (β₀) sebesar −1049 menunjukkan bahwa apabila harga Bitcoin bernilai nol, maka harga Ethereum diperkirakan sebesar −1049. Namun secara praktis nilai ini hanya berfungsi sebagai konstanta dalam model dan tidak memiliki interpretasi ekonomi yang langsung karena harga Bitcoin tidak mungkin bernilai nol.

Koefisien regresi BTC (β₁) sebesar 0.04508 menunjukkan bahwa setiap kenaikan harga Bitcoin sebesar 1 unit akan meningkatkan harga Ethereum sebesar 0.04508 unit, dengan asumsi faktor lain tetap.

Berdasarkan nilai p-value < 2e−16, koefisien BTC signifikan secara statistik pada tingkat signifikansi 5%. Hal ini menunjukkan bahwa harga Bitcoin memiliki pengaruh yang signifikan terhadap harga Ethereum.

Nilai koefisien determinasi (R²) sebesar 0.9859 menunjukkan bahwa sekitar 98.59% variasi harga Ethereum dapat dijelaskan oleh perubahan harga Bitcoin, sedangkan sisanya sebesar **1.41% dipengaruhi oleh faktor lain di luar model.

Selain itu, nilai F-statistic sebesar 10510 dengan p-value < 2.2e−16 menunjukkan bahwa model regresi yang digunakan signifikan secara keseluruhan dalam menjelaskan hubungan antara harga Bitcoin dan Ethereum.

5 Uji Asumsi Regresi

Dalam analisis regresi linear terdapat beberapa asumsi yang perlu dipenuhi agar model yang dihasilkan dapat dianggap valid. Asumsi-asumsi tersebut meliputi normalitas residual, tidak adanya multikolinearitas, tidak adanya heteroskedastisitas, serta tidak adanya autokorelasi pada residual. Oleh karena itu, pada tahap ini dilakukan beberapa pengujian terhadap residual dari model regresi yang telah diperoleh.

5.1 Uji Normalitas Residual

res <- residuals(model)
shapiro.test(res)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  res
## W = 0.95917, p-value = 0.0001847

  • Hipotesis

    H₀ : Residual berdistribusi normal

    H₁ : Residual tidak berdistribusi normal

  • Taraf Signifikansi

    α = 0.05

  • Statistik Uji

    Berdasarkan hasil uji Shapiro-Wilk diperoleh nilai statistik uji W sebesar 0.95917 dengan p-value sebesar 0.0001847.

  • Daerah Kritis

    H₀ ditolak jika p-value < α (0.05).

  • Keputusan

    Karena nilai p-value (0.0001847) < 0.05, maka H₀ ditolak.

  • Kesimpulan

    Pada taraf signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa residual dari model regresi tidak berdistribusi normal.

5.1.1 Penanganan Uji Normalitas Residual

# Transformasi Log
df <- df %>%
  mutate(
    log_btc = log(btc),
    log_eth = log(eth)
  )

model_log <- lm(log_eth ~ log_btc, data = df)

summary(model_log)
## 
## Call:
## lm(formula = log_eth ~ log_btc, data = df)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.068311 -0.016256  0.000554  0.022538  0.077397 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -7.67175    0.15481  -49.56   <2e-16 ***
## log_btc      1.37393    0.01356  101.32   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.02834 on 150 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9856, Adjusted R-squared:  0.9855 
## F-statistic: 1.027e+04 on 1 and 150 DF,  p-value: < 2.2e-16
# Uji Ulang Normalitas Residual
res_log <- residuals(model_log)
shapiro.test(res_log)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  res_log
## W = 0.98309, p-value = 0.05923

  • Hipotesis

    H₀ : Residual berdistribusi normal

    H₁ : Residual tidak berdistribusi normal

  • Taraf Signifikansi

    α = 0.05

  • Statistik Uji

    Berdasarkan hasil uji Shapiro-Wilk diperoleh nilai statistik uji W sebesar 0.95917 dengan p-value sebesar 0.0001847.

  • Daerah Kritis

    H₀ ditolak jika p-value < α (0.05).

  • Keputusan

    Karena nilai p-value (0.05923) > 0.05, maka H₀ gagal ditolak.

  • Kesimpulan

    Pada taraf signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa residual dari model regresi setelah transformasi log berdistribusi normal. Hal ini menunjukkan bahwa transformasi logaritma berhasil memperbaiki masalah normalitas residual pada model regresi sebelumnya.

5.2 Uji Heterokedastisitas

bptest(model_log)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model_log
## BP = 0.45038, df = 1, p-value = 0.5022

  • Hipotesis

    H₀ : Tidak terdapat heteroskedastisitas pada residual

    H₁ : Terdapat heteroskedastisitas pada residual

  • Taraf Signifikansi

    α = 0.05

  • Statistik Uji

    Berdasarkan hasil Breusch–Pagan Test diperoleh nilai statistik BP sebesar 0.45038 dengan p-value sebesar 0.5022.

  • Daerah Kritis

    H₀ ditolak jika p-value < α (0.05).

  • Keputusan

    Karena nilai p-value (0.5022) > 0.05, maka H₀ gagal ditolak.

  • Kesimpulan

    Pada taraf signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat gejala heteroskedastisitas pada residual model regresi. Hal ini menunjukkan bahwa varians residual bersifat konstan sehingga asumsi homoskedastisitas dalam model regresi telah terpenuhi.

5.3 Uji Autokorelasi

dwtest(model_log)
## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  model_log
## DW = 0.32499, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

  • Hipotesis

    H₀ : Tidak terdapat autokorelasi pada residual

    H₁ : Terdapat autokorelasi pada residual

  • Taraf Signifikansi

    α = 0.05

  • Statistik Uji

    Berdasarkan hasil Durbin–Watson Test diperoleh nilai statistik DW sebesar 0.32499 dengan p-value < 2.2e−16.

  • Daerah Kritis

    H₀ ditolak jika p-value < α (0.05).

  • Keputusan

    Karena nilai p-value < 0.05, maka H₀ ditolak.

  • Kesimpulan

    Pada taraf signifikansi 5% dapat disimpulkan bahwa hasil uji Durbin–Watson menunjukkan bahwa terdapat autokorelasi positif pada residual model regresi. Hal ini kemungkinan disebabkan oleh sifat data yang merupakan data deret waktu (time series), sehingga nilai pada suatu periode cenderung dipengaruhi oleh nilai pada periode sebelumnya. Meskipun demikian, model regresi masih dapat memberikan gambaran mengenai hubungan antara harga Bitcoin dan Ethereum

6 Interpretasi Model Regresi

model_log <- lm(log_eth ~ log_btc, data = df)
summary(model_log)
## 
## Call:
## lm(formula = log_eth ~ log_btc, data = df)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.068311 -0.016256  0.000554  0.022538  0.077397 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -7.67175    0.15481  -49.56   <2e-16 ***
## log_btc      1.37393    0.01356  101.32   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.02834 on 150 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9856, Adjusted R-squared:  0.9855 
## F-statistic: 1.027e+04 on 1 and 150 DF,  p-value: < 2.2e-16

6.1 Persamaan Model

Berdasarkan hasil estimasi model regresi diperoleh persamaan sebagai berikut:

log(ETH) = −7.67175 + 1.37393 log(BTC)

6.2 Interpretasi Koefisien

Nilai intercept sebesar −7.67175 merupakan konstanta dalam model regresi yang menunjukkan nilai log Ethereum ketika log Bitcoin bernilai nol. Nilai ini berfungsi sebagai parameter dalam persamaan model dan tidak memiliki interpretasi ekonomi secara langsung.

Koefisien regresi log_btc sebesar 1.37393 menunjukkan bahwa setiap kenaikan harga Bitcoin sebesar 1% akan meningkatkan harga Ethereum sebesar sekitar 1.37%, dengan asumsi faktor lain tetap. Hal ini menunjukkan bahwa perubahan harga Ethereum sangat dipengaruhi oleh perubahan harga Bitcoin.

6.3 Signifikansi Model

Berdasarkan hasil estimasi diperoleh nilai p-value < 2e−16 pada variabel log_btc. Nilai tersebut lebih kecil dari taraf signifikansi α = 0.05, sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel log_btc berpengaruh signifikan secara statistik terhadap harga Ethereum.

Selain itu, nilai F-statistic sebesar 1.027 × 10⁴ dengan p-value < 2.2e−16 menunjukkan bahwa model regresi secara keseluruhan signifikan dalam menjelaskan hubungan antara harga Bitcoin dan Ethereum.

6.4 Koefisien Determinasi

Nilai koefisien determinasi (R²) sebesar 0.9856 menunjukkan bahwa sekitar 98.56% variasi harga Ethereum dapat dijelaskan oleh perubahan harga Bitcoin dalam model regresi yang digunakan. Sementara itu, sisanya sebesar 1.44% dipengaruhi oleh faktor lain di luar model regresi.

7 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis regresi linear antara harga Bitcoin dan Ethereum diperoleh bahwa harga Bitcoin memiliki pengaruh yang signifikan terhadap harga Ethereum. Model regresi dengan transformasi log menunjukkan hubungan yang sangat kuat antara kedua variabel, dengan nilai koefisien determinasi sebesar 0.9856 yang berarti sekitar 98.56% variasi harga Ethereum dapat dijelaskan oleh perubahan harga Bitcoin. Hasil uji asumsi regresi menunjukkan bahwa residual model telah berdistribusi normal dan tidak mengalami heteroskedastisitas, meskipun terdapat autokorelasi pada residual yang kemungkinan disebabkan oleh sifat data yang merupakan deret waktu. Secara keseluruhan, hasil analisis menunjukkan bahwa pergerakan harga Bitcoin memiliki keterkaitan yang sangat kuat dengan pergerakan harga Ethereum selama periode pengamatan.