PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Balita stunting merupakan salah satu permasalahan gizi kronis yang masih menjadi tantangan di Provinsi Jawa Barat, di mana kondisi ini menggambarkan keterlambatan pertumbuhan anak akibat kekurangan gizi dalam jangka panjang. Tingginya angka stunting dapat dipengaruhi oleh berbagai faktor sosial dan lingkungan, seperti persentase penduduk miskin, jumlah posyandu aktif, serta tingkat sanitasi di setiap kabupaten/kota. Kemiskinan berperan dalam keterbatasan akses terhadap pangan bergizi dan layanan kesehatan, sementara keberadaan posyandu aktif berfungsi sebagai sarana penting dalam pemantauan tumbuh kembang anak. Selain itu, sanitasi yang buruk dapat meningkatkan risiko penyakit infeksi yang berdampak pada kondisi gizi anak. Untuk menganalisis hubungan antara faktor-faktor tersebut dengan jumlah balita stunting secara lebih komprehensif dan mempertimbangkan variasi antarwilayah serta waktu, digunakan pendekatan regresi data panel, yang memungkinkan penggabungan dimensi waktu dan individu (kabupaten/kota) sehingga menghasilkan estimasi yang lebih akurat dan informatif.

B. Rumusan Masalah
  1. Bagaimana model regresi data panel dapat menjelaskan hubungan antara persentase penduduk miskin, jumlah posyandu aktif, dan sanitasi terhadap jumlah balita stunting di kabupaten/kota di Jawa Barat pada periode 2019-2024?
  2. Apakah persentase penduduk miskin, jumlah posyandu aktif, dan sanitasi secara simultan (Uji F) berpengaruh signifikan terhadap jumlah balita stunting di kabupaten/kota di Jawa Barat pada periode 2019-2024?
  3. Manakah di antara variabel persentase penduduk miskin, jumlah posyandu aktif, dan sanitasi yang secara parsial (Uji t) memiliki pengaruh signifikan terhadap jumlah balita stunting di kabupaten/kota di Jawa Barat pada periode 2019-2024?
C. Tujuan Penelitian
  1. Menganalisis dan menentukan model regresi data panel yang paling tepat (melalui Uji Chow dan Uji Hausman untuk mengestimasi pengaruh variabel independen terhadap jumlah balita stunting di kabupaten/kota di Jawa Barat.
  2. Menganalisis pengaruh variabel persentase penduduk miskin, jumlah posyandu aktif, dan sanitasi secara simultan (Uji F) terhadap jumlah balita stunting di kabupaten/kota di Jawa Barat pada periode 2019-2024.
  3. Menganalisis pengaruh variabel persentase penduduk miskin, jumlah posyandu aktif, dan sanitasi secara parsial (Uji t) terhadap jumlah balita stunting di kabupaten/kota di Jawa Barat pada periode 2019-2024.


TINJAUAN UMUM

A. Analisis Data Panel

Analisis data panel adalah salah satu dari metode statistik yang digunakan untuk melihat pengaruh pada beberapa variabel bebas terhadap satu variabel terikat dengan struktur berupa data panel.

B. Common Effect Model

Metode yang menggabungkan seluruh data, baik data cross section, maupun data time series dengan diabaikannya waktu dan tempat penelitian. Metode ini diasumsikan nilai intercept masing-masing variabel adalah sama. Hal ini berlaku juga pada slope koefisien untuk semua unit cross section dan time series.

CEM
C. Fixed Effect Model

Metode yang mengestimasikan data panel dengan menambahkan variabel dummy. Pada asumsinya terdapat efek yang berbeda antar individu, dapat diakomodasikan melalui perbedaan interpretasinya. Maka dari itu, pada FEM setiap individu adalah parameter yang tidak diketahui dan kemudian akan diestimasi menggunakan variabel dummy, sehingga metode ini dapat juga disebut dengan Least Square Dummy Variable (LSDV).

FEM
D. Random Effect Model

Metode yang melakukan estimasi pada regresi data panel dengan adanya perbedaan karakteristik individu dan waktu yang diakomodasikan melalui galat atau error dari model. Terdapat dua komponen yang berkontribusi, yaitu individu dan waktu. Sehingga random error pada REM ini perlu dilakukan penguraian.

REM
E. Uji Chow

Uji Chow merupakan uji yang digunakan untuk memilih model regresi data panel mana yang lebih baik, FEM atau CEM Dengan Uji Hipotesisnya :

Chow
F. Uji Hausman

Uji Hausman merupakan uji regresi yang digunakan untuk memilih model regresi data panel mana yang lebih baik antara FEM dengan REM.

Haussman
G. Uji Lagrange Multiplier

Uji Lagrange Multiplier merupakan pengujian regresi yang digunakan untuk memilih model regresi data panel yang lebih baik antara CEM dengan REM.

LM
H. Uji Multikolinearitas

Penggunaannya untuk mencari tahu apakah adanya hubungan antar variabel dengan ketentuan nilai Variance Inflation Factor (VIF) yang kurang dari 10 untuk menerima asumsi bahwa korelasinya tidak terjadi adanya multikolinearitas.

I. Uji Hetrokedastisitas

Penggunaannya untuk mengetahui apakah ada ketidaksamaan varians dari residual pengamatan yang satu dengan pengamatan lainnya. Apabila diperoleh nilai dari probabilitas lebih kecil dari nilai taraf signifikansi = 5%, maka kesimpulan yang diperoleh adalah model regresi yang dianalisis terdapat heteroskedastisitas. Maka dari itu, uji heteroskedastisitas ini wajib dilakukan pada model yang menggunakan teknik estimasi OLS, seperti Common Effect Model dan Fixed Effect Model, sedangkan jika menggunakan teknik estimasi GLS yaitu Random Effect Model tidak wajib melakukan uji heteroskedastisitas.

J. Uji Autokorelasi

Autokorelasi adalah kondisi ketika error pada suatu periode berkorelasi dengan error periode lain. Jika terdapat korelasi, maka disebut masalah autokorelasi. Untuk mendeteksi autokorelasi dapat dilakukan uji statistik dengan menggunakan uji Durbin-Watson (DW test). Angka D-W dibawah -2 berarti ada autokorelasi positif Angka D-W dibawah -2 sampai +2 berarti tidak ada autokorelasi Angka D-W dibawah +2 berarti ada autokorelasi negatif

K. Uji Signifikansi Simultan

Pada uji signifikansi simultan, penggunaannya untuk mengetahui apakah terdapat variabel independen secara bersamaan yang berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen. Hipotesis yang digunakan untuk analisisnya, yaitu:

F

Statistik uji yang digunakan, yaitu apabila nilai pada p-value lebih kecil dari taraf signifikansi yang digunakan atau =5% maka kesimpulannya akan menolak H0.

L. Uji Signifikansi Parsial

Pengujian signifikansi parsial ini digunakan untuk mengetahui apakah pada masing-masing variabel independen berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen secara individu. Hipotesis yang digunakan, yaitu:

t

Statistik uji yang digunakan, yaitu apabila nilai pada p-value lebih kecil dari taraf signifikansi yang digunakan atau =5% maka kesimpulannya akan menolak H0.

M. Koefisien Determinasi

Analisis koefisien determinasi pada uji parameter model terbaik digunakan untuk mencari persentase sumbangan pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen secara bersamaan. Nilainya berada di antara nol dan satu dengan menggunakan nilai Adjusted R2, nilai yang mendekati satu memiliki arti variabel-variabel independennya memberikan hampir seluruh informasi yang dibutuhkan untuk pengestimasian pada variabel independen.



DATA DAN PENJELASAN DATA

Data yang SAYA gunakan berasal dari Portal Data Terbuka Pemerintah Provinsi Jawa Barat Tahun 2019-2024 (Open Data Jabar) yang diterbitkan oleh Dinas Komunikasi dan Informatika Provinsi Jawa Barat melalui laman:

Open Data Jabar

Variabel yang digunakan terdiri dari variabel respon (𝑌) yaitu jumlah balita stunting, serta variabel prediktor (𝑋) yang mencakup persentase penduduk miskin (X1), jumlah posyandu aktif (X2), dan sanitasi (X3).

data

PEMBAHASAN DAN TAHAPAN ANALISIS DATA

Input Data

library(readxl)
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.3.3
dataku<-read_excel(path = "C:\\Users\\Kevin Melky\\OneDrive\\Gambar\\gabut\\Semester 5 Kristin\\Statistika Pemerintahan\\Data kelompok 1 tugas 1 statpem.xlsx")
## New names:
## • `` -> `...7`
## • `` -> `...8`
## • `` -> `...9`
dataku
## # A tibble: 162 × 9
##    KabKota         Tahun Stunting Kemiskinan Posyandu Sanitasi ...7  ...8   ...9
##    <chr>           <dbl>    <dbl>      <dbl>    <dbl>    <dbl> <lgl> <lgl> <dbl>
##  1 KABUPATEN BAND…  2019    19121       5.94     4234     80   NA    NA       NA
##  2 KABUPATEN BAND…  2020    29581       6.91     4308     75.5 NA    NA       NA
##  3 KABUPATEN BAND…  2021    20461       7.15     4238     90.3 NA    NA       NA
##  4 KABUPATEN BAND…  2022    21018       6.8      4010    100   NA    NA       NA
##  5 KABUPATEN BAND…  2023    13321       6.4      3696     99.7 NA    NA       NA
##  6 KABUPATEN BAND…  2024    21362       6.19     4199     96.8 NA    NA       NA
##  7 KABUPATEN BAND…  2019     9322       9.38     1307     74   NA    NA       NA
##  8 KABUPATEN BAND…  2020    15440      10.5      2315     96.4 NA    NA       NA
##  9 KABUPATEN BAND…  2021    12488      11.3      1858    100   NA    NA       NA
## 10 KABUPATEN BAND…  2022     9304      10.8      2057     91.1 NA    NA       NA
## # ℹ 152 more rows
library(plm)
## Warning: package 'plm' was built under R version 4.3.3
pdata <- pdata.frame(dataku, index = c("KabKota", "Tahun"))


Visualisasi Data

library(ggplot2)
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.3.3
ggplot(dataku, aes(x = Sanitasi, y = Stunting)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm") +
  labs(title = "Hubungan Sanitasi dan Stunting",
       x = "Sanitasi",
       y = "Stunting")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

ggplot(dataku, aes(x = Posyandu, y = Stunting)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm") +
  labs(title = "Hubungan Posyandu dan Stunting",
       x = "Jumlah Posyandu",
       y = "Stunting")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

ggplot(dataku, aes(x = Kemiskinan, y = Stunting)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm") +
  labs(title = "Hubungan Kemiskinan dan Stunting",
       x = "Kemiskinan",
       y = "Stunting")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'



Membangun Model

Model CEM

pool <- plm(Stunting ~ Sanitasi + Kemiskinan + Posyandu,
            data = pdata,
            model = "pooling")

Model FEM

fe <- plm(Stunting ~ Sanitasi + Kemiskinan + Posyandu,
          data = pdata,
          model = "within",
          effect = "individual")

Model REM

re <- plm(Stunting ~ Sanitasi + Kemiskinan + Posyandu,
          data = pdata,
          model = "random",
          effect = "individual")


Pemilihan Model Terbaik

Uji Chow

pFtest(fe, pool)
## 
##  F test for individual effects
## 
## data:  Stunting ~ Sanitasi + Kemiskinan + Posyandu
## F = 5.4792, df1 = 26, df2 = 132, p-value = 2.07e-11
## alternative hypothesis: significant effects

Berdasarkan Redundant Fixed Effects Test, didapatkan bahwa Pvalue adalah 2.07e-11. Pada taraf signifikansi 𝛼=5%, 𝐻0 ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa estimasi Fixed Effect Model (FEM) lebih baik daripada Common Effect Model (CEM).

Uji Hausman

phtest(fe, re)
## 
##  Hausman Test
## 
## data:  Stunting ~ Sanitasi + Kemiskinan + Posyandu
## chisq = 70.229, df = 3, p-value = 3.813e-15
## alternative hypothesis: one model is inconsistent

Berdasarkan Hausman Test, didapatkan bahwa Pvalue sebesar 3.813e-15. Pada taraf signifikansi 𝛼=5%, 𝐻0 ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa estimasi Fixed Effect Model (FEM) lebih baik daripada Random Effect Model (CEM).

Hasil uji Chow dan Hausman menunjukkan bahwa Fixed Effect Model (FEM) adalah model yang tepat, sehingga uji Lagrange Multiplier (LM) tidak diperlukan. Model terbaik yang digunakan adalah FEM. 
fem <- plm(Stunting ~ Sanitasi + Kemiskinan + Posyandu,
           data = pdata,
           model = "within")
summary(fem)
## Oneway (individual) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = Stunting ~ Sanitasi + Kemiskinan + Posyandu, data = pdata, 
##     model = "within")
## 
## Balanced Panel: n = 27, T = 6, N = 162
## 
## Residuals:
##      Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
## -11888.44  -1420.26   -228.14    810.43  16283.92 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)  
## Sanitasi    10.67723   22.49104  0.4747  0.63576  
## Kemiskinan 188.35899  581.28335  0.3240  0.74642  
## Posyandu    -1.36872    0.63689 -2.1491  0.03345 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    2016700000
## Residual Sum of Squares: 1948500000
## R-Squared:      0.033817
## Adj. R-Squared: -0.17845
## F-statistic: 1.54002 on 3 and 132 DF, p-value: 0.20716


Uji Asumsi Klasik

Uji Multikolinearitas

library(car)
## Warning: package 'car' was built under R version 4.3.3
## Loading required package: carData
## Warning: package 'carData' was built under R version 4.3.3
vif(lm(Stunting ~ Sanitasi + Kemiskinan + Posyandu, data = dataku))
##   Sanitasi Kemiskinan   Posyandu 
##   1.020213   1.025255   1.007894

Pada taraf signifikansi 𝛼=5%, Correlations pada masing-masing variabel < 0.85. Maka, dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinearitas.

Uji Heteroskedastisitas

library(lmtest)
## Warning: package 'lmtest' was built under R version 4.3.3
## Loading required package: zoo
## Warning: package 'zoo' was built under R version 4.3.3
## 
## Attaching package: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric
bptest(fe)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  fe
## BP = 19.96, df = 3, p-value = 0.0001731

Dari output diatas diperoleh bahwa nilai p-value=0.0001731 Nilai p-value ini ≤ 0,05 maka terjadi heteroskedastisitas.

Uji Autokorelasi

pbgtest(fem)
## 
##  Breusch-Godfrey/Wooldridge test for serial correlation in panel models
## 
## data:  Stunting ~ Sanitasi + Kemiskinan + Posyandu
## chisq = 45.586, df = 6, p-value = 3.579e-08
## alternative hypothesis: serial correlation in idiosyncratic errors

Nilai p-value lebih kecil dari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa model regresi mengalami masalah autokorelasi.





Uji Kebaikan Model

Uji F

summary(fe)
## Oneway (individual) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = Stunting ~ Sanitasi + Kemiskinan + Posyandu, data = pdata, 
##     effect = "individual", model = "within")
## 
## Balanced Panel: n = 27, T = 6, N = 162
## 
## Residuals:
##      Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
## -11888.44  -1420.26   -228.14    810.43  16283.92 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)  
## Sanitasi    10.67723   22.49104  0.4747  0.63576  
## Kemiskinan 188.35899  581.28335  0.3240  0.74642  
## Posyandu    -1.36872    0.63689 -2.1491  0.03345 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    2016700000
## Residual Sum of Squares: 1948500000
## R-Squared:      0.033817
## Adj. R-Squared: -0.17845
## F-statistic: 1.54002 on 3 and 132 DF, p-value: 0.20716

Variabel signifikan yang signifikan adalah ketika p-value <= 0.05. Maka dapat disimpulkan model tidak signifikan.

Uji t

summary(fe)
## Oneway (individual) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = Stunting ~ Sanitasi + Kemiskinan + Posyandu, data = pdata, 
##     effect = "individual", model = "within")
## 
## Balanced Panel: n = 27, T = 6, N = 162
## 
## Residuals:
##      Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
## -11888.44  -1420.26   -228.14    810.43  16283.92 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)  
## Sanitasi    10.67723   22.49104  0.4747  0.63576  
## Kemiskinan 188.35899  581.28335  0.3240  0.74642  
## Posyandu    -1.36872    0.63689 -2.1491  0.03345 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    2016700000
## Residual Sum of Squares: 1948500000
## R-Squared:      0.033817
## Adj. R-Squared: -0.17845
## F-statistic: 1.54002 on 3 and 132 DF, p-value: 0.20716

Variabel signifikan yang signifikan adalah ketika Pr(>|t|)<= 0.05. Maka dari variabel yang digunakan, variabel yang signifikan hanyalah Posyandu.



Koefisien Determinasi

summary(fe)
## Oneway (individual) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = Stunting ~ Sanitasi + Kemiskinan + Posyandu, data = pdata, 
##     effect = "individual", model = "within")
## 
## Balanced Panel: n = 27, T = 6, N = 162
## 
## Residuals:
##      Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
## -11888.44  -1420.26   -228.14    810.43  16283.92 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)  
## Sanitasi    10.67723   22.49104  0.4747  0.63576  
## Kemiskinan 188.35899  581.28335  0.3240  0.74642  
## Posyandu    -1.36872    0.63689 -2.1491  0.03345 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    2016700000
## Residual Sum of Squares: 1948500000
## R-Squared:      0.033817
## Adj. R-Squared: -0.17845
## F-statistic: 1.54002 on 3 and 132 DF, p-value: 0.20716

Berdasarkan hasil estimasi model, diperoleh nilai Adjusted R-Squared sebesar -0,17845. Nilai tersebut menunjukkan bahwa variabel independen yang digunakan dalam model, yaitu sanitasi, kemiskinan, dan posyandu, belum mampu menjelaskan variasi tingkat stunting dengan baik.

Nilai Adjusted R-Squared yang bernilai negatif mengindikasikan bahwa kemampuan model dalam menjelaskan variabilitas variabel dependen lebih rendah dibandingkan dengan model yang hanya menggunakan nilai rata-rata variabel dependen tanpa memasukkan variabel independen. Dengan kata lain, model yang dibangun masih memiliki kemampuan penjelasan yang sangat rendah terhadap perubahan tingkat stunting pada unit observasi yang diteliti.

Kondisi ini juga mengindikasikan bahwa terdapat kemungkinan variabel lain di luar model yang memiliki pengaruh lebih besar terhadap tingkat stunting dan belum dimasukkan dalam analisis.



Efek Setiap Individu

fixef(fem)
##       KABUPATEN BANDUNG KABUPATEN BANDUNG BARAT        KABUPATEN BEKASI 
##               24240.148                9266.976                6911.170 
##         KABUPATEN BOGOR        KABUPATEN CIAMIS       KABUPATEN CIANJUR 
##               22432.111                3238.305                8516.181 
##       KABUPATEN CIREBON         KABUPATEN GARUT     KABUPATEN INDRAMAYU 
##               14009.792               19903.225                6902.766 
##      KABUPATEN KARAWANG      KABUPATEN KUNINGAN    KABUPATEN MAJALENGKA 
##                3994.782                3368.869                1671.232 
##   KABUPATEN PANGANDARAN    KABUPATEN PURWAKARTA        KABUPATEN SUBANG 
##                 -31.278                1856.831                1626.018 
##      KABUPATEN SUKABUMI      KABUPATEN SUMEDANG   KABUPATEN TASIKMALAYA 
##               15476.060                5672.996               14040.918 
##            KOTA BANDUNG             KOTA BANJAR             KOTA BEKASI 
##                8058.914                -887.095                7936.378 
##              KOTA BOGOR             KOTA CIMAHI            KOTA CIREBON 
##                2179.218                1582.673                -103.555 
##              KOTA DEPOK           KOTA SUKABUMI        KOTA TASIKMALAYA 
##                4047.324                -620.034                4078.062


KESIMPULAN

Hasil uji asumsi klasik menunjukkan bahwa model mengalami pelanggaran asumsi, yaitu terdapat heteroskedastisitas dan autokorelasi pada residual model. Kondisi ini menunjukkan bahwa varians error tidak konstan dan terdapat hubungan antar residual pada periode waktu yang berbeda, sehingga estimasi parameter yang diperoleh berpotensi menjadi kurang efisien.

Berdasarkan hasil uji F, diperoleh bahwa secara simultan variabel sanitasi, kemiskinan, dan posyandu tidak berpengaruh signifikan terhadap tingkat stunting. Hal ini menunjukkan bahwa secara bersama-sama ketiga variabel tersebut belum mampu menjelaskan variasi tingkat stunting pada kabupaten/kota yang diamati.

Namun berdasarkan uji t, diketahui bahwa hanya variabel posyandu yang memiliki pengaruh signifikan terhadap tingkat stunting. Sementara itu variabel sanitasi dan kemiskinan tidak menunjukkan pengaruh yang signifikan secara parsial.

Temuan ini mengindikasikan bahwa keberadaan dan aktivitas posyandu memiliki peran yang lebih nyata dalam mempengaruhi penurunan tingkat stunting dibandingkan dengan variabel lainnya dalam model penelitian ini.