I Pendahuluan

Kemiskinan merupakan salah satu permasalahan sosial yang masih menjadi perhatian dalam pembangunan di Indonesia, termasuk di Provinsi Jawa Tengah. Tingkat kemiskinan dapat mempengaruhi berbagai aspek kesejahteraan masyarakat seperti akses pendidikan, pelayanan kesehatan, serta kualitas hidup masyarakat (Badan Pusat Statistik, 2023).

Salah satu indikator yang digunakan untuk menggambarkan tingkat kesejahteraan masyarakat adalah Angka Harapan Hidup (AHH). Angka harapan hidup menunjukkan rata-rata perkiraan lama hidup seseorang sejak lahir yang dipengaruhi oleh kondisi kesehatan, lingkungan, pendidikan, serta kondisi ekonomi masyarakat (Badan Pusat Statistik, 2022).

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh tingkat kemiskinan terhadap angka harapan hidup di Provinsi Jawa Tengah tahun 2023 dengan menggunakan metode regresi linear sederhana.

II Metode Penelitian

2.1 Sumber Data

Data yang digunakan merupakan data sekunder yang bersumber dari publikasi Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Jawa Tengah, yaitu publikasi Jawa Tengah Dalam Angka 2023.

2.2 Variabel Penelitian

Variabel yang digunakan: - X : Tingkat Kemiskinan - Y : Angka Harapan Hidup

2.3 Model Regresi Linear Sederhana

Model regresi linear sederhana dinyatakan sebagai:

\[ Y = \beta_0 + \beta_1 X + \varepsilon \]

Keterangan:

  • \(Y\) = Angka Harapan Hidup
  • \(X\) = Tingkat Kemiskinan
  • \(\beta_0\) = Intercept
  • \(\beta_1\) = Koefisien regresi
  • \(\varepsilon\) = Error

III Hasil dan Pembahasan

3.1 Input Data

data_anareg <- data.frame(

Y = c(74.25,73.98,73.37,74.47,73.83,75.21,72.17,74.2,76.23,77.07,
      77.86,76.56,77.72,75.97,75.04,74.71,74.77,76.39,76.86,76.04,
      75.6,75.95,75.77,74.58,74.85,73.87,73.85,72,69.96,77.22,
      77.63,77.93,77.9,74.6,74.77),

X = c(191,216.5,143.41,138.99,195.45,81.28,123.7,144.49,97.48,144.43,
      68.79,104.82,88.64,114.62,162.52,99.61,91.97,118.18,65.16,86.75,
      143.26,78.35,72.96,92.64,69.97,87.93,195.57,105.03,286.14,7.45,
      43.89,9.41,80.53,21.36,19.22)
)

summary(data_anareg)
##        Y               X         
##  Min.   :69.96   Min.   :  7.45  
##  1st Qu.:74.22   1st Qu.: 75.66  
##  Median :75.04   Median : 97.48  
##  Mean   :75.23   Mean   :108.33  
##  3rd Qu.:76.47   3rd Qu.:143.34  
##  Max.   :77.93   Max.   :286.14

Berdasarkan statistik deskriptif diperoleh rata-rata tingkat kemiskinan sebesar 108.33, sedangkan rata-rata angka harapan hidup sebesar 75.23 tahun.

3.2 Visualisasi Scatter Plot

plot(data_anareg$X, data_anareg$Y,
     main="Scatter Plot Kemiskinan vs Angka Harapan Hidup",
     xlab="Kemiskinan",
     ylab="Angka Harapan Hidup",
     pch=19,
     col="steelblue")

Scatter plot menunjukkan adanya kecenderungan hubungan negatif antara tingkat kemiskinan dan angka harapan hidup.

3.3 Pembentukan Model Regresi

regresi <- lm(Y ~ X, data = data_anareg)
summary(regresi)
## 
## Call:
## lm(formula = Y ~ X, data = data_anareg)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.2946 -0.8547  0.2053  0.8609  2.5030 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 77.23442    0.50838 151.923  < 2e-16 ***
## X           -0.01847    0.00411  -4.494 8.13e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.452 on 33 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3796, Adjusted R-squared:  0.3608 
## F-statistic:  20.2 on 1 and 33 DF,  p-value: 8.126e-05

Model regresi yang diperoleh adalah:

\[ AHH = 77.2344 -0.0185X \]

Koefisien regresi yang bernilai negatif menunjukkan bahwa peningkatan tingkat kemiskinan akan menurunkan angka harapan hidup.

3.4 Uji Signifikansi Model (Uji F)

Hipotesis:

\[ H_0 : \beta_1 = 0 \]

(Model regresi tidak signifikan)

\[ H_1 : \beta_1 \neq 0 \]

(Model regresi signifikan)

Berdasarkan hasil output regresi diperoleh p-value < 0.05, sehingga H₀ ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa model regresi yang digunakan signifikan secara statistik.

3.5 Uji Signifikansi Koefisien (Uji t)

Hipotesis:

\[ H_0 : \beta_1 = 0 \]

(Tidak terdapat pengaruh tingkat kemiskinan terhadap angka harapan hidup)

\[ H_1 : \beta_1 \neq 0 \]

(Terdapat pengaruh tingkat kemiskinan terhadap angka harapan hidup)

Berdasarkan hasil output regresi diperoleh p-value < 0.05, sehingga H₀ ditolak dan H₁ diterima.

Hal ini menunjukkan bahwa tingkat kemiskinan berpengaruh signifikan terhadap angka harapan hidup.

3.6 Koefisien Determinasi (R²)

Nilai R² sebesar 0.3796 menunjukkan bahwa sekitar 37.96% variasi angka harapan hidup dapat dijelaskan oleh tingkat kemiskinan, sedangkan sisanya dipengaruhi oleh faktor lain di luar model.

3.7 Uji Asumsi Klasik

3.7.1 Uji Normalitas Residual

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah residual pada model regresi berdistribusi normal.

Hipotesis:

\[ H_0 : \text{Residual berdistribusi normal} \]

\[ H_1 : \text{Residual tidak berdistribusi normal} \]

error <- regresi$residuals

shapiro.test(error)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  error
## W = 0.97061, p-value = 0.4602
lillie.test(error)
## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  error
## D = 0.10574, p-value = 0.4127

Berdasarkan hasil uji Shapiro-Wilk dan Lilliefors diperoleh nilai p-value lebih besar dari 0.05, sehingga H₀ tidak ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa residual pada model regresi berdistribusi normal, sehingga asumsi normalitas telah terpenuhi.

plot(regresi,2)

Grafik Normal Q-Q Plot juga menunjukkan bahwa titik-titik residual berada di sekitar garis diagonal sehingga memperkuat bahwa residual berdistribusi normal.

3.7.2 Uji Linearitas

Uji linearitas dilakukan untuk mengetahui apakah hubungan antara variabel independen dan variabel dependen bersifat linear.

Hipotesis:

\[ H_0 : \text{Hubungan antara variabel X dan Y bersifat linear} \]

\[ H_1 : \text{Hubungan antara variabel X dan Y tidak bersifat linear} \]

plot(regresi,1)

Berdasarkan grafik residual terhadap fitted values, terlihat bahwa titik-titik residual menyebar secara acak di sekitar garis nol dan tidak membentuk pola tertentu. Oleh karena itu H₀ tidak ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa hubungan antara tingkat kemiskinan dan angka harapan hidup bersifat linear.

3.7.3 Uji Homoskedastisitas

Uji homoskedastisitas bertujuan untuk mengetahui apakah varians residual bersifat konstan.

Hipotesis:

\[ H_0 : \text{Tidak terjadi heteroskedastisitas} \]

\[ H_1 : \text{Terjadi heteroskedastisitas} \]

plot(regresi,3)

glejser_test <- lm(abs(regresi$residuals) ~ X, data = data_anareg)
summary(glejser_test)
## 
## Call:
## lm(formula = abs(regresi$residuals) ~ X, data = data_anareg)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -1.1268 -0.5845 -0.2834  0.6412  2.1450 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  1.257616   0.295205   4.260  0.00016 ***
## X           -0.001028   0.002386  -0.431  0.66945    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.8432 on 33 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.005591,   Adjusted R-squared:  -0.02454 
## F-statistic: 0.1855 on 1 and 33 DF,  p-value: 0.6694

Berdasarkan hasil uji Glejser diperoleh nilai p-value sebesar 0.6694 > 0.05, sehingga H₀ tidak ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa tidak terdapat gejala heteroskedastisitas pada model regresi, sehingga asumsi homoskedastisitas terpenuhi.

3.7.4 Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat korelasi antara residual satu dengan residual lainnya.

Hipotesis:

\[ H_0 : \text{Tidak terdapat autokorelasi} \]

\[ H_1 : \text{Terdapat autokorelasi} \]

dwtest(regresi)
## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  regresi
## DW = 1.121, p-value = 0.002251
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Berdasarkan hasil uji Durbin-Watson diperoleh p-value < 0.05, sehingga H₀ ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat indikasi autokorelasi pada model regresi.

IV Penutup

Berdasarkan hasil analisis regresi linear sederhana diperoleh bahwa tingkat kemiskinan memiliki pengaruh negatif dan signifikan terhadap angka harapan hidup di Provinsi Jawa Tengah tahun 2023.