PENDAHULUAN

Biaya hidup merupakan faktor penting yang mempengaruhi tingkat kesejahteraan masyarakat di suatu negara. Perbedaan tingkat biaya hidup dan pendapatan antar negara dapat menyebabkan perbedaan kemampuan masyarakat dalam memenuhi kebutuhan sehari-hari. Salah satu indikator yang sering digunakan adalah purchasing power index atau indeks daya beli.Indeks daya beli menggambarkan kemampuan masyarakat dalam membeli barang dan jasa dengan pendapatan yang dimiliki. Tingkat daya beli ini dapat dipengaruhi oleh berbagai faktor ekonomi, di antaranya cost of living index (indeks biaya hidup) dan monthly income (pendapatan bulanan). Semakin tinggi biaya hidup di suatu negara, maka daya beli masyarakat cenderung menurun, sedangkan peningkatan pendapatan dapat meningkatkan daya beli.

Penelitian bertujuan menganalisis pengaruh cost index dan monthly income terhadap purchasing power index menggunakan analisis regresi linear berganda. Analisis ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel-variabel tersebut serta melihat seberapa besar pengaruh masing-masing variabel independen terhadap daya beli masyarakat.

PAKET R

library(readxl)
library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(ggplot2)
library(car)
## Loading required package: carData
## 
## Attaching package: 'car'
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode
library(lmtest)
## Loading required package: zoo
## 
## Attaching package: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

DESKRIPSI DATA

Data merupakan data cross section yang berisi informasi kondisi ekonomi beberapa negara. Setiap observasi merepresentasikan satu negara dengan variabel cost_index, monthly_income, dan purchasing_power_index. Variabel purchasing_power_index digunakan sebagai variabel dependen (Y), sedangkan cost_index dan monthly_income sebagai variabel independen (X). Data digunakan untuk menganalisis pengaruh biaya hidup dan pendapatan bulanan terhadap daya beli masyarakat menggunakan regresi linear berganda.

Data Biaya Hidup
country cost_index monthly_income purchasing_power_index
Bermuda 157.6 9712 105.0
Switzerland 142.4 7530 90.1
Cayman Islands 137.9 5281 65.2
Israel 130.2 4130 54.1
Iceland 128.0 5368 71.5
New Caledonia 125.8 1101 14.9

daftar variabel

  • Cost Index (X₁): indeks yang menunjukkan tingkat biaya hidup di suatu negara. Semakin tinggi nilainya, semakin mahal biaya hidup.

  • Monthly Income (X₂): rata-rata pendapatan bulanan masyarakat di suatu negara.

  • Purchasing Power Index (Y): indeks yang menggambarkan kemampuan masyarakat dalam membeli barang dan jasa berdasarkan pendapatan yang dimiliki.

STATISTIK DESKRIPTIF

summary(data)
##    country            cost_index     monthly_income purchasing_power_index
##  Length:107         Min.   : 22.80   Min.   :  87   Min.   :  3.40        
##  Class :character   1st Qu.: 36.40   1st Qu.: 295   1st Qu.: 14.05        
##  Mode  :character   Median : 48.90   Median : 782   Median : 25.80        
##                     Mean   : 62.56   Mean   :1827   Mean   : 38.15        
##                     3rd Qu.: 84.55   3rd Qu.:3130   3rd Qu.: 59.10        
##                     Max.   :157.60   Max.   :9712   Max.   :121.10
summary(data[,c("cost_index","monthly_income","purchasing_power_index")])
##    cost_index     monthly_income purchasing_power_index
##  Min.   : 22.80   Min.   :  87   Min.   :  3.40        
##  1st Qu.: 36.40   1st Qu.: 295   1st Qu.: 14.05        
##  Median : 48.90   Median : 782   Median : 25.80        
##  Mean   : 62.56   Mean   :1827   Mean   : 38.15        
##  3rd Qu.: 84.55   3rd Qu.:3130   3rd Qu.: 59.10        
##  Max.   :157.60   Max.   :9712   Max.   :121.10

VISUALISASI DATA

Hubungan Cost Index dan Purchasing Power

ggplot(data, aes(x = cost_index, y = purchasing_power_index)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm") +
  labs(title = "Hubungan Cost Index dan Purchasing Power")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Hubungan Monthly Income dan Purchasing Power

ggplot(data, aes(x = monthly_income, y = purchasing_power_index)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm") +
  labs(title = "Hubungan Monthly Income dan Purchasing Power")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

MODEL REGRESI BERGANDA

model <- lm(purchasing_power_index ~ cost_index + monthly_income, data = data)
summary(model)
## 
## Call:
## lm(formula = purchasing_power_index ~ cost_index + monthly_income, 
##     data = data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -43.970  -7.671  -1.178   7.323  33.934 
## 
## Coefficients:
##                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)    26.544661   2.720231   9.758 2.34e-16 ***
## cost_index     -0.346910   0.063378  -5.474 3.07e-07 ***
## monthly_income  0.018235   0.001018  17.906  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 10.77 on 104 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8783, Adjusted R-squared:  0.8759 
## F-statistic: 375.2 on 2 and 104 DF,  p-value: < 2.2e-16

Berdasarkan hasil regresi linear berganda diperoleh variabel cost_index dan monthly_income berpengaruh signifikan terhadap purchasing_power_index dengan nilai p-value < 0,05. Variabel cost_index memiliki koefisien negatif yang menunjukkan semakin tinggi biaya hidup maka daya beli cenderung menurun. Sebaliknya, monthly_income memiliki koefisien positif yang berarti semakin tinggi pendapatan bulanan maka daya beli masyarakat meningkat. Nilai R² sebesar 0,8783 menunjukkan sekitar 87,83% variasi purchasing_power_index dijelaskan oleh kedua variabel tersebut.

UJI MULTIKOLINEARITAS

vif(model)
##     cost_index monthly_income 
##       4.177641       4.177641

Berdasarkan perhitungan Variance Inflation Factor (VIF), nilai VIF untuk variabel cost_index dan monthly_income sebesar 4.18. Karena nilai VIF < 10 dapat disimpulkan tidak terdapat masalah multikolinearitas antar variabel independen dalam model.

UJI NORMALITAS RESIDUAL

shapiro.test(residuals(model))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(model)
## W = 0.95532, p-value = 0.001212

Hasil Shapiro-Wilk test menunjukkan nilai p-value = 0.001212 < 0.05, sehingga residual tidak berdistribusi normal.

UJI HETEROSKEDASTISITAS

bptest(model)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model
## BP = 30.088, df = 2, p-value = 2.927e-07

Berdasarkan Breusch-Pagan test, diperoleh p-value = 2.927e-07 < 0.05, sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat gejala heteroskedastisitas dalam model regresi.

PLOT DIAGNOSTIK MODEL

par(mfrow = c(2,2))
plot(model)

Berdasarkan plot diagnostik model regresi, terlihat grafik Residuals vs Fitted terdapat pola tertentu yang menunjukkan residual tidak sepenuhnya menyebar secara acak. Pada grafik Normal Q-Q, beberapa titik menyimpang dari garis diagonal sehingga menunjukkan residual tidak sepenuhnya berdistribusi normal. Grafik Scale-Location menunjukkan ada kecenderungan peningkatan variasi residual yang mengindikasikan kemungkinan heteroskedastisitas. Sementara itu, pada grafik Residuals vs Leverage tidak terlihat adanya observasi yang memiliki pengaruh sangat besar terhadap model. Secara keseluruhan, plot diagnostik menunjukkan terdapat indikasi ketidaknormalan residual dan heteroskedastisitas pada model regresi.

PERSAMAAN MODEL REGRESI

coef(model)
##    (Intercept)     cost_index monthly_income 
##    26.54466130    -0.34690951     0.01823498

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis regresi linear berganda, disimpulkan cost index dan monthly income memiliki pengaruh terhadap purchasing power index. Variabel monthly income cenderung meningkatkan daya beli masyarakat, sedangkan cost index yang lebih tinggi menurunkan daya beli. Model regresi yang diperoleh dapat digunakan untuk menjelaskan hubungan antara biaya hidup, pendapatan bulanan, dan tingkat daya beli masyarakat di berbagai negara.