set.seed(123)
n <- 1000

#Distribusi Diskrit (Binomial)

size <- 20
p <- 0.3
binomial_data <- rbinom(n, size = size, prob = p)
hist(binomial_data, breaks = 30, main = "Histogram Distribusi Binomial", xlab = "Jumlah Sukses", col = "yellow")

#Distribusi Kontinu (Eksponensial)

rate <- 0.5  # Parameter rate
exp_data <- rexp(n, rate)
hist(exp_data, breaks = 30, main = "Histogram Distribusi Eksponensial", xlab = "Nilai", col = "grey")

#Simulasi #Seorang dosen ingin mengetahui gambaran nilai ujian mahasiswa di suatu kelas. Diasumsikan bahwa nilai ujian mengikuti distribusi normal dengan rata-rata 80 dan standar deviasi 10. Dilakukan simulasi terhadap 200 mahasiswa.

n_students <- 200
mean_score <- 80
sd_score <- 10
scores <- rnorm(n_students, mean = mean_score, sd = sd_score)
hist(scores,
     breaks = 20,
     main = "Simulasi Nilai Ujian Mahasiswa",
     xlab = "Nilai",
     col = "pink")

# Rata-rata nilai
mean(scores)
## [1] 80.10804

#Nilai rata-rata yang diperoleh adalah sekitar 79.85. Ini menunjukkan bahwa hasil simulasi sangat mendekati nilai rata-rata yang diasumsikan (80), sehingga simulasi berjalan dengan baik.

# Probabilitas lulus (misal lulus jika nilai >= 70)
prob_pass <- mean(scores >= 70)
prob_pass
## [1] 0.815

#Probabilitas mahasiswa yang mendapatkan nilai ≥ 70 adalah 0.865, artinya sekitar 86.5% mahasiswa lulus, sisanya sekitar 13.5% mahasiswa tidak lulus.

# Ringkasan statistik
summary(scores)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   56.48   72.46   79.14   80.11   87.40  106.66

#Nilai tengah (median) sedikit lebih tinggi dari mean → distribusi cukup simetris (mendekati normal)