Simulasi Variabel Random

1. Distribusi Diskrit dan Kontinu

1. Distribusi Diskrit (binomial) Dilakukan simulasi jumlah jawaban benar dari 8 soal pilihan ganda dengan peluang benar sebesar 0,6. Variabel random yang digunakan adalah jumlah jawaban benar, yang mengikuti distribusi Binomial. Simulasi dilakukan terhadap 1000 pengamatan untuk melihat variasi hasil yang mungkin terjadi.

set.seed(123)

siswa <- 1000
soal <- 8
p_benar <- 0.6

data_binom <- rbinom(siswa, size = soal, prob = p_benar)

mean(data_binom)

## [1] 4.814

hist(data_binom,
     main = "Jumlah Jawaban Benar (Binomial)",
     xlab = "Jumlah Benar",
     col = "lightblue",
     breaks = 9)

2. Distribusi Kontinu (normal) Sebuah penelitian ingin mensimulasikan berat badan mahasiswa di suatu kampus. Berdasarkan data sebelumnya, rata-rata berat badan mahasiswa adalah 60 kg dengan standar deviasi 7 kg. Simulasi dilakukan terhadap 1000 mahasiswa

set.seed(123)

n <- 1000
mean_berat <- 60
sd_berat <- 7

data_normal <- rnorm(n, mean = mean_berat, sd = sd_berat)

mean(data_normal)

## [1] 60.1129

hist(data_normal,
     main = "Simulasi Berat Badan Mahasiswa",
     xlab = "Berat Badan (kg)",
     col = "pink",
     breaks = 15)

2. Studi Kasus Simulasi sebuah parkitan kampus mencatat rata-rata kendaraan masuk per jam. Jumlah kendaraan mengikuti distribusi poisson. simulasi dilakukan untuk 20 jam operasional.

set.seed(10)

jam <- 20
rata_kendaraan <- 15

data_kendaraan <- rpois(jam, lambda = rata_kendaraan)

data_kendaraan

##  [1] 15 14  9 12 16 10 14 12 19 17 14 18 17 15 11 17 21 15 12 12

mean(data_kendaraan)

## [1] 14.5

hist(data_kendaraan,
     main = "Simulasi Jumlah Kendaraan Masuk",
     xlab = "Jumlah Kendaraan per Jam",
     col = "lightgreen",
     breaks = 8)