1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang

Pengeluaran rumah tangga merupakan salah satu indikator penting untuk membaca kesejahteraan dan dinamika ekonomi. Pada periode 2013–2024, pola pengeluaran per kapita di perdesaan Indonesia menunjukkan kecenderungan naik, yang dipengaruhi inflasi, pendapatan riil, perubahan perilaku konsumsi, serta faktor lainnya.

Karena itu, forecasting pengeluaran dan analisis tren menjadi penting sebagai dasar perencanaan kebijakan dan pengelolaan keuangan.Metode pemulusan eksponensial dua-parameter (Holt) relevan untuk data tahunan tanpa musiman karena memisahkan komponen level dan tren. Ketepatan model (akurasi) yang digunakan: MAPE, MSE, dan MAD.

1.2 Rumusan Masalah

  1. Bagaimana pola tren historis pengeluaran per kapita (makanan vs bukan makanan) 2013–2024?

  2. Seberapa baik model Holt menangkap tren dan menghasilkan ramalan 12 tahun ke depan?

  3. Kombinasi (α, β) mana yang memberikan akurasi terbaik?

1.3 Tujuan

  1. Mengidentifikasi pola historis dan menghitung laju pertumbuhan

  2. Membangun model Holt optimal

  3. Membandingkan beberapa kombinasi (α, β)

  4. Menyajikan ramalan 2025–2036 beserta interpretasi dan evaluasi akurasi.

2 Landasan Teori

2.1 Double Exponential Smoothing Holt

Metode double exponential smoothing merupakan metode yang digunakan untuk meramalkan sebuah data yang memiliki tren. Metode DES ini menggunakan konstanta alpha dan beta sebagai konstanta pemulusan dengan nilai pada rentang 0 hingga 1 untuk memperkirakan komponen level dan tren dari waktu ke waktu.

2.2 Model Eksponensial Holt

Persamaan: \[ \begin{aligned} \text{Level:} \quad & \ell_t = \alpha y_t + (1 - \alpha)(\ell_{t-1} + b_{t-1}), \\[4pt] \text{Tren:} \quad & b_t = \beta(\ell_t - \ell_{t-1}) + (1 - \beta)b_{t-1}, \\[4pt] \text{Ramalan:} \quad & \hat{y}_{t+h} = \ell_t + h b_t, \quad h = 1, 2, \ldots \end{aligned} \]

Untuk memulai proses pemulusan, diperlukan nilai awal level dan tren. Pendekatan umum untuk inisialisasi adalah sebagai berikut:

\[ \begin{aligned} \ell_1 &= y_1, \\[4pt] b_1 &= y_2 - y_1 \quad \text{atau} \quad b_1 = \frac{(y_2 - y_1) + (y_3 - y_2) + (y_4 - y_3)}{3}. \end{aligned} \]

Inisialisasi tersebut memberikan nilai awal yang stabil bagi model Holt, sehingga proses pemulusan pada periode berikutnya dapat berjalan secara konsisten.

2.3 Ukuran Akurasi

Keakuratan keseluruhan rata-rata bergerak, pemulusan eksponensial, atau model prediksi lainnya dijelaskan dengan membandingkan nilai prediksi dengan nilai aktual.

MAD (Mean Absolute Deviation) \(= \frac{1}{n}\sum |e_t|\)

MSE (Mean Square Error) \(= \frac{1}{n}\sum e_t^2\),

MAPE (Mean Absolute Percentage Error) \(= \frac{100}{n}\sum \left|\frac{e_t}{y_t}\right|\).

Umumnya MAPE sering digunakan karena kemudahan dalam interpretasi. MAPE kecil menandakan deviasi relatif rendah terhadap skala.

MAPE dapat diinterpretasikan ke dalam 4 kategori, yaitu:

0-10% Excellent

10-20% Good

20-50% General

>50% Poor

3 Metodologi

3.1 Data dan Sumber Data

Data yang digunakan merupakan data rata-rata pengeluaran per kapita perdesaan Indonesia tahun 2013–2024 (dalam rupiah) dibedakan menjadi dua kelompok: makanan dan bukan makanan.

Data bersumber dari bps.go.id

Tabel 1. Data pengeluaran (2013–2024).
tahun makanan bukan_makanan
2013 299112.0 206349
2014 336738.0 235848
2015 366834.0 292580
2016 397100.1 314166
2017 457927.4 322666
2018 479557.6 372548

Interpretasi Gambar 1. Plot data menunjukkan keduanya terdapat tren naik yang mulus, tanpa pola musiman. level Makanan secara konsisten berada di atas Bukan Makanan.

Interpretasi Gambar 2–3. Kenaikan pengeluaran 2013–2024: makanan ≈ 123.7% , bukan makanan ≈ 139.4%.

4 Analisis dan Pembahasan

4.1 Model Holt – Estimasi Parameter Optimal

Tabel 2. Parameter optimal Holt dan akurasi.
Kelompok Alpha Beta MSE MAPE MAD
Makanan 0.0025 0.0025 129366921 2.1424 9926.154
Bukan makanan 0.0001 0.0001 187059159 3.8900 12758.513

Interpretasi Tabel 2. Makanan: MAPE ≈ 2.14%; Bukan makanan: MAPE ≈ 3.89%. Nilai MAPE keduanya termasuk dalam kategori Excellent.

Interpretasi Gambar 4–5. Garis hitam menunjukkan data historis hingga tahun 2024. Mulai tahun 2025, model Holt menghasilkan garis ramalan berwarna biru, yang terpisah dari data historis untuk menegaskan batas antara data aktual dan prediksi. Pita abu‑abu kebiruan di sekitar garis biru merupakan interval prediksi, yang menggambarkan ketidakpastian ramalan.

4.2 Perbandingan Kombinasi (α, β)

[1] “Model: ETS(A,A,N)” [1] “Model: ETS(A,A,N)” [1] “Model: ETS(A,A,N)”
Tabel 3. Akurasi Kombinasi Parameter – Makanan.
alpha beta MSE MAPE MAD
0.85 0.04 150329251 1.9173 9445.635
0.90 0.05 150380816 1.9079 9372.488
0.95 0.06 150480026 1.8941 9279.025
Tabel 4. Akurasi Kombinasi Parameter – Bukan makanan.
alpha beta MSE MAPE MAD
0.25 0.35 277665036 4.5472 14317.53
0.35 0.45 301338456 4.7676 15201.28
0.45 0.55 338757239 4.9497 16019.32

Interpretasi Tabel 3–4 & Gambar 6–7. Kombinasi terbaik ditentukan oleh MAPE minimum. didapat akurasi terbaik MAPE (makanan ≈ 2%, non‑makanan ≈ 4%).

Dapat dilihat untuk kelompok Makanan akurasi semakin baik ketika alpha mendekati 1 dan beta mendekati 0. Hal ini sejalan dengan kelompok makanan sebagai kebutuhan primer. Bobot besar pada alpha membuat model lebih fokus pada kuantitas agar sesuai dengan standar nutrisi, sedangkan beta yang kecil menunjukkan bahwa pengaruh terhadap harga atau deviasi biaya bukan prioritas utama. Karena makanan merupakan kebutuhan primer, fleksibilitas harga dapat ditoleransi selama kecukupan gizi tercapai.

Sedangkan untuk kelompok Bukan Makanan titik optimal berada pada alpha sekitar 0,45 dan beta sekitar 0,55. Hal ini mencerminkan bahwa harga dan variasi biaya lebih penting dibandingkan kuantitas. Bobot beta yang lebih besar membuat model sensitif terhadap deviasi harga, sedangkan alpha yang lebih kecil memberikan fleksibilitas terhadap jumlah barang.

Hal tersebut yang juga dapat dijadikan pertimbangan dalam merumuskan kebijakan. Kesejahteraan masyarakat perlu didukung dengan pemenuhan yang layak untuk kebutuhan Makanan dan Bukan Makanan.

4.3 Hasil Peramalan 6 Tahun (2025–2030)

Tabel 5. Forecasting Enam tahun – Makanan.
tahun makanan
2025 692583.8
2026 724552.7
2027 756521.5
2028 788490.3
2029 820459.2
2030 852428.0
Tabel 6. Forecasting Enam tahun – Bukan makanan.
tahun bukan_makanan
2025 533229.0
2026 558939.2
2027 584649.3
2028 610359.5
2029 636069.7
2030 661779.9

Interpretasi Tabel 5–6 & Gambar 8–9. Arah ramalan meningkat untuk kedua kelompok Level awal 2025 diperkirakan makanan ≈ 692,584, bukan makanan ≈ 533,229; pada 2030 menjadi 1,044,241 (makanan) dan 816,041 (bukan makanan). Gap ketidakpastian melebar seiring bertambahnya horizon waktu dengan pengeluaran Makanan tetap menjadi prioritas. Hal tersebut dapat dipengaruhi oleh berbagai faktor ekonomi dan sosial yang juga perlu diperhatikan.

5 Penutup

5.1 Kesimpulan

  1. Pola historis menunjukkan tren naik yang konsisten pada kedua kelompok.

  2. Model Holt optimal memberikan akurasi sangat baik yakni <10% dapat dikatakan model sangat baik dalam meramalkan data pengeluaran, sementara pembandingan (α, β) memperlihatkan sensitivitas yang moderat.

  3. Proyeksi 2025–2030 meningkat untuk kedua seri; gap makanan–nonpangan tetap ada.

5.2 Saran

  1. Model tetap perlu dengan pertimbangan jangka waktu dan keberadaan faktor ekonomi lainnya.

  2. Hasil dapat dijadikan salah satu pertimbangan dalam merumuskan kebijakan yang mendukung kesejahteraan masyarakat khususnya di perdesaan Indonesia.