1 BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Industri penerbangan merupakan salah satu sektor transportasi yang memiliki peran penting dalam mendukung mobilitas manusia dan aktivitas ekonomi. Maskapai penerbangan harus mampu mengelola biaya operasional secara efisien agar dapat mempertahankan daya saing dan keberlanjutan operasionalnya. Biaya operasional maskapai dipengaruhi oleh berbagai faktor, seperti tingkat produksi layanan penerbangan, harga bahan bakar, serta tingkat pemanfaatan kapasitas pesawat.

Salah satu komponen biaya terbesar dalam operasional maskapai adalah biaya bahan bakar. Fluktuasi harga bahan bakar dapat memberikan dampak signifikan terhadap total biaya operasional. Selain itu, jumlah output penerbangan yang diukur melalui Revenue Passenger Miles (RPM) juga memengaruhi biaya karena semakin besar output layanan, semakin besar pula sumber daya yang dibutuhkan. Faktor lain yang juga berperan adalah load factor, yaitu tingkat pemanfaatan kapasitas kursi pesawat oleh penumpang.

Dalam penelitian ini digunakan data panel yang menggabungkan dimensi cross-section dan time-series, yaitu data beberapa maskapai penerbangan selama periode waktu tertentu. Data panel memungkinkan peneliti untuk menangkap perbedaan karakteristik antar maskapai serta perubahan yang terjadi dari waktu ke waktu. Dengan menggunakan pendekatan regresi data panel, hubungan antara variabel output penerbangan, harga bahan bakar, dan load factor terhadap total biaya operasional dapat dianalisis secara lebih komprehensif.

Berdasarkan latar belakang tersebut, penelitian ini bertujuan untuk menganalisis faktor-faktor yang memengaruhi total biaya operasional maskapai penerbangan menggunakan pendekatan model regresi data panel.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

  1. Bagaimana pengaruh output penerbangan (Q) terhadap total biaya operasional maskapai penerbangan?

  2. Bagaimana pengaruh harga bahan bakar (PF) terhadap total biaya operasional maskapai penerbangan?

  3. Bagaimana pengaruh load factor (LF) terhadap total biaya operasional maskapai penerbangan?

  4. Model regresi data panel manakah yang paling sesuai untuk menganalisis hubungan antara variabel-variabel tersebut?

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah:

  1. Menganalisis pengaruh output penerbangan (Q) terhadap total biaya operasional maskapai penerbangan.

  2. Menganalisis pengaruh harga bahan bakar (PF) terhadap total biaya operasional maskapai penerbangan.

  3. Menganalisis pengaruh load factor (LF) terhadap total biaya operasional maskapai penerbangan.

  4. Menentukan model regresi data panel yang paling tepat dalam menjelaskan hubungan antara variabel-variabel penelitian.

1.4 Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan beberapa manfaat sebagai berikut:

  1. Manfaat akademis Penelitian ini dapat menjadi referensi bagi pengembangan ilmu pengetahuan, khususnya dalam bidang ekonometrika dan analisis data panel yang berkaitan dengan industri penerbangan.

  2. Manfaat praktis Hasil penelitian ini dapat memberikan informasi bagi pihak manajemen maskapai dalam memahami faktor-faktor yang memengaruhi biaya operasional sehingga dapat membantu dalam pengambilan keputusan yang lebih efisien.

  3. Manfaat bagi peneliti selanjutnya Penelitian ini dapat menjadi bahan rujukan bagi penelitian selanjutnya yang ingin mengkaji faktor-faktor yang memengaruhi biaya operasional dalam sektor transportasi udara atau sektor lainnya.

2 BAB II METODOLOGI PENELITIAN

2.1 Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan dataset yang diambil dari NYU Stern School of Business, Econometric Analysis, 5th Edition. Panel dataset yang terdiri atas data cross-sectional, yang mengandung data biaya operasional maskapai Amerika Serikat selama 15 tahun dari tahun 1970 sampai dengan tahun 1984.

Pada dataset ini terdapat total 90 observasi 6 maskapai yang berbeda. Data ini merupakan bagian dari kumpulan data yang lebih besar yang diberikan kepada penulis oleh Profesor Moshe Kim. Data ini awalnya disusun oleh Christensen Associates dari Madison, Wisconsin..

df <- read_csv("PanelData.csv", show_col_types = FALSE)

#(character -> factor; numeric via parse)
df <- df %>%
  mutate(
    I = as.factor(I),
    T = as.integer(T)
  )

# panel data
pdata <- pdata.frame(df, index = c("I", "T"))

str(df)
## tibble [90 × 6] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ I : Factor w/ 6 levels "1","2","3","4",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ T : int [1:90] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ C : num [1:90] 1140640 1215690 1309570 1511530 1676730 ...
##  $ Q : num [1:90] 0.953 0.987 1.092 1.176 1.16 ...
##  $ PF: num [1:90] 106650 110307 110574 121974 196606 ...
##  $ LF: num [1:90] 0.534 0.532 0.548 0.541 0.591 ...

Dataset ini terdiri dari 90 observasi dan 6 variabel, yaitu:

  • Total Cost (C): Total biaya operasional
  • Airline (I): Maskapai penerbangan
  • Fuel price (PF): Harga bahan bakar
  • Load factor (LF): rata-rata pemakaian kapasitas maskapai
  • Output, In revenue passenger miles (Q): Ini ukuran output layanan penerbangan. Revenue Passenger Miles (RPM) secara konsep: jumlah penumpang berbayar × jarak tempuh (mil).
  • Year (T): Tahun

2.2 Variabel Penelitian

Dalam penelitian ini ditetapkan:

2.2.1 Variabel Dependen (Y)

  • Total Cost (C): Total biaya operasional

2.2.2 Variabel Independen (X)

  • Airline (I): Maskapai penerbangan
  • Fuel price (PF): Harga bahan bakar
  • Load factor (LF): rata-rata pemakaian kapasitas maskapai
  • Output, In revenue passenger miles (Q): Ini ukuran output layanan penerbangan. Revenue Passenger Miles (RPM) secara konsep: jumlah penumpang berbayar × jarak tempuh (mil).
  • Year: Tahun

2.2.3 Struktur panel

Unit individu (cross-section): maskapai penerbangan Waktu (time-series): tahun

Model regresi yang akan diestimasi adalah: \[ C_{it} = \alpha_i + \beta_1 Q_{it} + \beta_2 PF_{it} + \beta_3 LF_{it} + u_{it} \] di mana:

  • \(\beta_0\) adalah intercept
  • \(\beta_1, \beta_2, \beta_3\) adalah koefisien regresi
  • \(u_{it}\) adalah error term

2.3 Metode Analisis

Metode analisis yang digunakan adalah regresi linear berganda dengan pendekatan Ordinary Least Squares (OLS).

Tahapan analisis yang dilakukan adalah:

  1. Persiapan Data:

    • Import data, cek struktur, missing value.
    • Set panel index: individu𝑖(maskapai) dan waktu𝑡(tahun).
    • Pastikan tipe data:
      • I = factor (ID maskapai)
      • T = integer (tahun)
      • C, Q, PF, LF = numeric

  2. Statistika Deskriptif & Eksplorasi

    • Statistik deskriptif (min, max, mean, sd).
    • Visualisasi awal (scatter/pairs plot) untuk melihat pola hubungan antar variabel.

  3. Estimasi Kandidat Model Panel Estimasi tiga kandidat:

    • Pooled OLS (Common Effect)
    • Fixed Effects (FE / within)
    • Random Effects (RE / GLS)

  4. Pemilihan Model Panel:

    • Uji Chow / F-test (Pooled vs FE)
    • Uji LM Breusch–Pagan (Pooled vs RE)
    • Uji Hausman (FE vs RE)

  5. Estimasi Model Terpilih

  6. Uji Diagnostik pada Model FE

  7. Dilakukan pengujian pada residual FE untuk memastikan validitas inferensi:

    • Uji heteroskedastisitas
    • Uji multikolinearitas
    • Uji autokorelasi

    Jika terdeteksi heteroskedastisitas dan autokorelasi, maka standard error biasa tidak reliabel.

  8. Koreksi Standard Error: Driscoll–Kraay. Karena terdapat heteroskedastisitas dan autokorelasi, inferensi dilakukan menggunakan Driscoll–Kraay standard errors (robust). Catatan: koefisien FE tetap sama, yang berubah adalah standard error sehingga t-stat dan p-value lebih valid.

2.4 Statistik Deskriptif

summary(df)
##  I            T            C                 Q                 PF         
##  1:15   Min.   : 1   Min.   :  68978   Min.   :0.03768   Min.   : 103795  
##  2:15   1st Qu.: 4   1st Qu.: 292046   1st Qu.:0.14213   1st Qu.: 129848  
##  3:15   Median : 8   Median : 637001   Median :0.30503   Median : 357434  
##  4:15   Mean   : 8   Mean   :1122524   Mean   :0.54499   Mean   : 471683  
##  5:15   3rd Qu.:12   3rd Qu.:1345968   3rd Qu.:0.94528   3rd Qu.: 849840  
##  6:15   Max.   :15   Max.   :4748320   Max.   :1.93646   Max.   :1015610  
##        LF        
##  Min.   :0.4321  
##  1st Qu.:0.5288  
##  Median :0.5661  
##  Mean   :0.5605  
##  3rd Qu.:0.5947  
##  Max.   :0.6763

2.5 Periksa Missing Value

colSums(is.na(df))
##  I  T  C  Q PF LF 
##  0  0  0  0  0  0
colSums(is.na(pdata))
##  I  T  C  Q PF LF 
##  0  0  0  0  0  0
sum(is.na(df))
## [1] 0
sum(is.na(pdata))
## [1] 0

2.6 Visualisasi Awal Hubungan Antar Variabel

df_long <- df %>%
  select(C, Q, PF, LF, T) %>%
  pivot_longer(cols = -C, names_to = "X", values_to = "value")

ggplot(df_long, aes(x = value, y = C)) +
  geom_point(alpha = 0.7) +
  facet_wrap(~ X, scales = "free_x") +
  labs(
    title = "Scatter plot C terhadap setiap variabel numerik",
    x = "Nilai variabel Numerik",
    y = "C"
  ) + theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, margin = margin(b = 5)))

df_long <- df %>%
  select(C, Q, PF, LF, T) %>%
  pivot_longer(cols = -LF, names_to = "X", values_to = "value")

ggplot(df_long, aes(x = value, y = LF)) +
  geom_point(alpha = 0.7) +
  facet_wrap(~ X, scales = "free_x") +
  labs(
    title = "Scatter plot LF terhadap setiap variabel numerik",
    x = "Nilai variabel Numerik",
    y = "LF"
  ) + theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, margin = margin(b = 5)))

df_long <- df %>%
  select(C, Q, PF, LF, T) %>%
  pivot_longer(cols = -PF, names_to = "X", values_to = "value")

ggplot(df_long, aes(x = value, y = PF)) +
  geom_point(alpha = 0.7) +
  facet_wrap(~ X, scales = "free_x") +
  labs(
    title = "Scatter plot LF terhadap setiap variabel numerik",
    x = "Nilai variabel Numerik",
    y = "PF"
  ) + theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, margin = margin(b = 5)))

df_long <- df %>%
  select(C, Q, PF, LF, T) %>%
  pivot_longer(cols = -Q, names_to = "X", values_to = "value")

ggplot(df_long, aes(x = value, y = Q)) +
  geom_point(alpha = 0.7) +
  facet_wrap(~ X, scales = "free_x") +
  labs(
    title = "Scatter plot Q terhadap setiap variabel numerik",
    x = "Nilai variabel Numerik",
    y = "Q"
  ) + theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, margin = margin(b = 5)))

df_long <- df %>%
  select(C, Q, PF, LF, T) %>%
  pivot_longer(cols = -T, names_to = "X", values_to = "value")

ggplot(df_long, aes(x = value, y = T)) +
  geom_point(alpha = 0.7) +
  facet_wrap(~ X, scales = "free_x") +
  labs(
    title = "Scatter plot T terhadap setiap variabel numerik",
    x = "Nilai variabel Numerik",
    y = "T"
  ) + theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, margin = margin(b = 5)))

2.7 Estimasi Kandidat Model Panel Estimasi tiga kandidat:

# ============================================================
# A) MODEL LEVEL 
# C = f(Q, PF, LF)
# ============================================================
form_level <- C ~ Q + PF + LF

m_pool_lvl <- plm(form_level, data = pdata, model = "pooling")
m_fe_lvl   <- plm(form_level, data = pdata, model = "within", effect = "individual")
m_re_lvl   <- plm(form_level, data = pdata, model = "random", effect = "individual")

summary(m_pool_lvl)
## Pooling Model
## 
## Call:
## plm(formula = form_level, data = pdata, model = "pooling")
## 
## Balanced Panel: n = 6, T = 15, N = 90
## 
## Residuals:
##    Min. 1st Qu.  Median 3rd Qu.    Max. 
## -520654 -250270   37333  208690  849700 
## 
## Coefficients:
##                Estimate  Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## (Intercept)  1.1586e+06  3.6059e+05  3.2129   0.00185 ** 
## Q            2.0261e+06  6.1807e+04 32.7813 < 2.2e-16 ***
## PF           1.2253e+00  1.0372e-01 11.8138 < 2.2e-16 ***
## LF          -3.0658e+06  6.9633e+05 -4.4027 3.058e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    1.2647e+14
## Residual Sum of Squares: 6.8177e+12
## R-Squared:      0.94609
## Adj. R-Squared: 0.94421
## F-statistic: 503.118 on 3 and 86 DF, p-value: < 2.22e-16
summary(m_fe_lvl)
## Oneway (individual) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = form_level, data = pdata, effect = "individual", 
##     model = "within")
## 
## Balanced Panel: n = 6, T = 15, N = 90
## 
## Residuals:
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
## -551783 -159259    1796       0  137226  499296 
## 
## Coefficients:
##       Estimate  Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## Q   3.3190e+06  1.7135e+05 19.3694 < 2.2e-16 ***
## PF  7.7307e-01  9.7319e-02  7.9437 9.698e-12 ***
## LF -3.7974e+06  6.1377e+05 -6.1869 2.375e-08 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    5.0776e+13
## Residual Sum of Squares: 3.5865e+12
## R-Squared:      0.92937
## Adj. R-Squared: 0.92239
## F-statistic: 355.254 on 3 and 81 DF, p-value: < 2.22e-16
summary(m_re_lvl)
## Oneway (individual) effect Random Effect Model 
##    (Swamy-Arora's transformation)
## 
## Call:
## plm(formula = form_level, data = pdata, effect = "individual", 
##     model = "random")
## 
## Balanced Panel: n = 6, T = 15, N = 90
## 
## Effects:
##                     var   std.dev share
## idiosyncratic 4.428e+10 2.104e+05 0.793
## individual    1.154e+10 1.074e+05 0.207
## theta: 0.5486
## 
## Residuals:
##    Min. 1st Qu.  Median 3rd Qu.    Max. 
## -535726 -238494   49890  207491  722934 
## 
## Coefficients:
##                Estimate  Std. Error z-value  Pr(>|z|)    
## (Intercept)  1.0743e+06  3.7747e+05  2.8461  0.004427 ** 
## Q            2.2886e+06  1.0949e+05 20.9015 < 2.2e-16 ***
## PF           1.1236e+00  1.0344e-01 10.8622 < 2.2e-16 ***
## LF          -3.0850e+06  7.2568e+05 -4.2512 2.126e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    6.6198e+13
## Residual Sum of Squares: 5.8721e+12
## R-Squared:      0.91129
## Adj. R-Squared: 0.9082
## Chisq: 883.501 on 3 DF, p-value: < 2.22e-16

2.8 Uji pemilihan model

cat("=== LEVEL: Chow (Pool vs FE) ===\n");  print(pFtest(m_fe_lvl, m_pool_lvl))
## === LEVEL: Chow (Pool vs FE) ===
## 
##  F test for individual effects
## 
## data:  form_level
## F = 14.595, df1 = 5, df2 = 81, p-value = 3.467e-10
## alternative hypothesis: significant effects
cat("=== LEVEL: LM (Pool vs RE) ===\n");    print(plmtest(m_pool_lvl, type="bp"))
## === LEVEL: LM (Pool vs RE) ===
## 
##  Lagrange Multiplier Test - (Breusch-Pagan)
## 
## data:  form_level
## chisq = 0.61309, df = 1, p-value = 0.4336
## alternative hypothesis: significant effects
cat("=== LEVEL: Hausman (FE vs RE) ===\n"); print(phtest(m_fe_lvl, m_re_lvl))
## === LEVEL: Hausman (FE vs RE) ===
## 
##  Hausman Test
## 
## data:  form_level
## chisq = 60.87, df = 3, p-value = 3.832e-13
## alternative hypothesis: one model is inconsistent

2.9 Uji Asumsi

2.9.1 Uji Autokorelasi

pbgtest(m_fe_lvl)
## 
##  Breusch-Godfrey/Wooldridge test for serial correlation in panel models
## 
## data:  form_level
## chisq = 52.863, df = 15, p-value = 4.064e-06
## alternative hypothesis: serial correlation in idiosyncratic errors

2.9.2 Uji Heteroskedastisitas

bptest(m_fe_lvl)    
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  m_fe_lvl
## BP = 24.082, df = 3, p-value = 2.401e-05

2.9.3 Uji Multikolinearitas

lm_vif <- lm(C ~ Q + PF + LF, data = df)
data.frame(
  Variabel = names(car::vif(lm_vif)),
  VIF = as.numeric(car::vif(lm_vif))
)

2.10 Uji t dengan koreksi SE (Dricsoll Kraay)

coeftest(m_fe_lvl, vcov = vcovSCC(m_fe_lvl, type = "HC1"))
## 
## t test of coefficients:
## 
##       Estimate  Std. Error t value  Pr(>|t|)    
## Q   3.3190e+06  3.7172e+05  8.9289 1.098e-13 ***
## PF  7.7307e-01  1.2296e-01  6.2874 1.540e-08 ***
## LF -3.7974e+06  7.1983e+05 -5.2753 1.081e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

2.11 Uji F dengan koreksi SE (Dricsoll Kraay)

V_DK <- vcovSCC(m_fe_lvl, type = "HC1")

car::linearHypothesis(
  m_fe_lvl,
  c("Q = 0", "PF = 0", "LF = 0"),
  vcov. = V_DK,
  test = "F"
)

2.12 R Squared model FE

s <- summary(m_fe_lvl, vcov=V_DK)
s$r.squared
##       rsq    adjrsq 
## 0.9293663 0.9223902

3 BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Estimasi Kandidat Model Panel Estimasi tiga kandidat:

## Pooling Model
## 
## Call:
## plm(formula = form_level, data = pdata, model = "pooling")
## 
## Balanced Panel: n = 6, T = 15, N = 90
## 
## Residuals:
##    Min. 1st Qu.  Median 3rd Qu.    Max. 
## -520654 -250270   37333  208690  849700 
## 
## Coefficients:
##                Estimate  Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## (Intercept)  1.1586e+06  3.6059e+05  3.2129   0.00185 ** 
## Q            2.0261e+06  6.1807e+04 32.7813 < 2.2e-16 ***
## PF           1.2253e+00  1.0372e-01 11.8138 < 2.2e-16 ***
## LF          -3.0658e+06  6.9633e+05 -4.4027 3.058e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    1.2647e+14
## Residual Sum of Squares: 6.8177e+12
## R-Squared:      0.94609
## Adj. R-Squared: 0.94421
## F-statistic: 503.118 on 3 and 86 DF, p-value: < 2.22e-16
## Oneway (individual) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = form_level, data = pdata, effect = "individual", 
##     model = "within")
## 
## Balanced Panel: n = 6, T = 15, N = 90
## 
## Residuals:
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
## -551783 -159259    1796       0  137226  499296 
## 
## Coefficients:
##       Estimate  Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## Q   3.3190e+06  1.7135e+05 19.3694 < 2.2e-16 ***
## PF  7.7307e-01  9.7319e-02  7.9437 9.698e-12 ***
## LF -3.7974e+06  6.1377e+05 -6.1869 2.375e-08 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    5.0776e+13
## Residual Sum of Squares: 3.5865e+12
## R-Squared:      0.92937
## Adj. R-Squared: 0.92239
## F-statistic: 355.254 on 3 and 81 DF, p-value: < 2.22e-16
## Oneway (individual) effect Random Effect Model 
##    (Swamy-Arora's transformation)
## 
## Call:
## plm(formula = form_level, data = pdata, effect = "individual", 
##     model = "random")
## 
## Balanced Panel: n = 6, T = 15, N = 90
## 
## Effects:
##                     var   std.dev share
## idiosyncratic 4.428e+10 2.104e+05 0.793
## individual    1.154e+10 1.074e+05 0.207
## theta: 0.5486
## 
## Residuals:
##    Min. 1st Qu.  Median 3rd Qu.    Max. 
## -535726 -238494   49890  207491  722934 
## 
## Coefficients:
##                Estimate  Std. Error z-value  Pr(>|z|)    
## (Intercept)  1.0743e+06  3.7747e+05  2.8461  0.004427 ** 
## Q            2.2886e+06  1.0949e+05 20.9015 < 2.2e-16 ***
## PF           1.1236e+00  1.0344e-01 10.8622 < 2.2e-16 ***
## LF          -3.0850e+06  7.2568e+05 -4.2512 2.126e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    6.6198e+13
## Residual Sum of Squares: 5.8721e+12
## R-Squared:      0.91129
## Adj. R-Squared: 0.9082
## Chisq: 883.501 on 3 DF, p-value: < 2.22e-16

3.2 Uji pemilihan model

## === LEVEL: Chow (Pool vs FE) ===
## 
##  F test for individual effects
## 
## data:  form_level
## F = 14.595, df1 = 5, df2 = 81, p-value = 3.467e-10
## alternative hypothesis: significant effects
## === LEVEL: LM (Pool vs RE) ===
## 
##  Lagrange Multiplier Test - (Breusch-Pagan)
## 
## data:  form_level
## chisq = 0.61309, df = 1, p-value = 0.4336
## alternative hypothesis: significant effects
## === LEVEL: Hausman (FE vs RE) ===
## 
##  Hausman Test
## 
## data:  form_level
## chisq = 60.87, df = 3, p-value = 3.832e-13
## alternative hypothesis: one model is inconsistent

Interpretasi Uji Pemilihan Model

Berdasarkan hasil pengujian pemilihan model panel, diperoleh hasil sebagai berikut.

  1. Uji Chow (Pool vs Fixed Effects) Hasil uji Chow menunjukkan nilai p-value sebesar \(3.467\times10^{-10}\), yang lebih kecil dari tingkat signifikansi α = 0,05. Oleh karena itu, H₀ ditolak, sehingga model Fixed Effects (FE) lebih tepat digunakan dibandingkan dengan model Pooled OLS (Common Effect). Hal ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan karakteristik individual antar maskapai yang berpengaruh terhadap model.

  2. Uji Lagrange Multiplier (Pool vs Random Effects) Hasil uji Lagrange Multiplier (Breusch–Pagan) menghasilkan p-value sebesar 0,4336, yang lebih besar dari α = 0,05. Dengan demikian H₀ tidak ditolak, sehingga model Pooled OLS lebih sesuai dibandingkan dengan model Random Effects (RE).

  3. Uji Hausman (Fixed Effects vs Random Effects) Hasil uji Hausman menunjukkan p-value sebesar \(3.832\times10^{-13}\), yang lebih kecil dari α = 0,05. Oleh karena itu H₀ ditolak, sehingga model Fixed Effects (FE) lebih tepat digunakan dibandingkan dengan model Random Effects (RE).

Kesimpulan Pemilihan Model Berdasarkan hasil ketiga pengujian tersebut, model yang paling sesuai digunakan dalam penelitian ini adalah model Fixed Effects (FE), karena mampu menangkap perbedaan karakteristik antar individu (maskapai) yang tidak dapat diamati secara langsung dalam model.

3.3 Uji Asumsi

3.3.1 Uji Autokorelasi

## 
##  Breusch-Godfrey/Wooldridge test for serial correlation in panel models
## 
## data:  form_level
## chisq = 52.863, df = 15, p-value = 4.064e-06
## alternative hypothesis: serial correlation in idiosyncratic errors

Interpretasi Uji Autokorelasi

Berdasarkan hasil Breusch–Godfrey/Wooldridge test for serial correlation in panel models, diperoleh nilai p-value sebesar \(4.064\times10^{-6}\), yang lebih kecil dari tingkat signifikansi 0,05. Dengan demikian, H₀ ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat autokorelasi pada error idiosinkratik model.

3.3.2 Uji Heteroskedastisitas

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  m_fe_lvl
## BP = 24.082, df = 3, p-value = 2.401e-05

Interpretasi Uji Heteroskedastisitas

Berdasarkan hasil studentized Breusch–Pagan test, diperoleh nilai p-value sebesar \(2.401\times10^{-5}\), yang lebih kecil dari tingkat signifikansi 0,05. Dengan demikian, H₀ ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat heteroskedastisitas pada model.

3.3.3 Uji Multikolinearitas

Berdasarkan hasil perhitungan VIF diperoleh:

  • Q = 1.221051
  • PF = 1.311317
  • LF = 1.517176

Seluruh nilai VIF berada di bawah 10, bahkan mendekati 1, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat masalah multikolinearitas antar variabel independen dalam model.

Berdasarkan semua uji Asumsi yang dilakukan ditemukan beberapa temuan yaitu : 1. terdapat autokorelasi pada error idiosinkratik model. 2. terdapat heteroskedastisitas pada model. 3. tidak terdapat masalah multikolinearitas antar variabel independen dalam model.

Pada model terdapat heteroskedastisitas dan autokorelasi sehingga menyebabkan standar error parameter - parameter model menjadi bias dan dapat berakibat pula pada P - Value, T - Statistik, dan F - Statistik yang tidak valid. kedua masalah tersebut diatasi dengan mengestimasi model terpilih dengan estimator yang mengoreksi standar error parameter - parameter terkait. Model regresi linear berganda yang diestimasi adalah: \[ C_{it} = \alpha_i + \beta_1 Q_{it} + \beta_2 PF_{it} + \beta_3 LF_{it} + u_{it} \] Hasil estimasi model diperoleh sebagai berikut:

## Oneway (individual) effect Within Model
## 
## Note: Coefficient variance-covariance matrix supplied: V_DK
## 
## Call:
## plm(formula = form_level, data = pdata, effect = "individual", 
##     model = "within")
## 
## Balanced Panel: n = 6, T = 15, N = 90
## 
## Residuals:
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
## -551783 -159259    1796       0  137226  499296 
## 
## Coefficients:
##       Estimate  Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## Q   3.3190e+06  3.7172e+05  8.9289 1.098e-13 ***
## PF  7.7307e-01  1.2296e-01  6.2874 1.540e-08 ***
## LF -3.7974e+06  7.1983e+05 -5.2753 1.081e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    5.0776e+13
## Residual Sum of Squares: 3.5865e+12
## R-Squared:      0.92937
## Adj. R-Squared: 0.92239
## F-statistic: 1317.27 on 3 and 14 DF, p-value: < 2.22e-16

3.3.4 Hasil Estimasi Model Fixed Effects (Driscoll–Kraay)

1. Uji t (signifikansi parsial) Hasil estimasi menunjukkan bahwa seluruh variabel independen berpengaruh signifikan terhadap total biaya operasional (C).

  • Output penerbangan (Q)

    • Koefisien = \(3.3190\times10^{6}\)
    • p-value = \(1.098\times10^{-13} < 0,05\)
    • Kesimpulan: berpengaruh positif dan signifikan terhadap total biaya operasional.

  • Harga bahan bakar (PF)

    • Koefisien = 0.7731
    • p-value = \(1.540\times10^{-8} < 0,05\)
    • Kesimpulan: berpengaruh positif dan signifikan terhadap total biaya operasional.

  • Load factor (LF)

    • Koefisien = \(−3.7974\times10^{6}\)
    • p-value = \(1.081\times10^{-6} < 0,05\)
    • Kesimpulan: berpengaruh negatif dan signifikan terhadap total biaya operasional.

2. Uji F (signifikansi simultan)

  • F-statistic = 1317.27
  • p-value < \(2.22\times10^{-16}\)

Kesimpulan:

  • p-value < 0,05 → H₀ ditolak
  • Secara simultan variabel Q, PF, dan LF berpengaruh signifikan terhadap total biaya operasional (C).

3. Goodness of Fit

  • R² = 0.92937
  • Adjusted R² = 0.92239

Interpretasi:

  • Sekitar 92.94% variasi total biaya operasional dapat dijelaskan oleh variabel Q, PF, dan LF dalam model.
  • Sisanya sekitar 7.06% dijelaskan oleh faktor lain di luar model.
  • Nilai ini menunjukkan bahwa model memiliki kemampuan yang sangat baik dalam menjelaskan variasi total biaya operasional.

Berdasarkan hasil estimasi, diperoleh persamaan regresi:

\[ \widehat{C_{it}}= \widehat{\alpha_{i}} + 3.3190233\times 10^{6}Q + 0.7730709PF - 3.7973676\times 10^{6}LF \] Interpretasi:

  • Kenaikan output penerbangan (Q) sebesar 1 satuan cenderung meningkatkan total biaya operasional (C) sebesar \(3.3190233\times10^{6}\) satuan biaya.
  • Kenaikan harga bahan bakar (PF) sebesar 1 satuan cenderung meningkatkan total biaya operasional (C) sebesar 0.7730709 satuan biaya.
  • Kenaikan load factor (LF) sebesar 1 satuan cenderung menurunkan total biaya operasional (C) sebesar \(3.7973676\times10^{6}\) satuan biaya.

3.4 Uji Signifikansi Parsial (Uji t)

Seluruh variabel independen memiliki p-value < 0,01 sehingga signifikan pada tingkat signifikansi 5%. Hal ini menunjukkan bahwa:

  1. output penerbangan (Q) berpengaruh signifikan terhadap total biaya operasional (C).
  2. harga bahan bakar (PF) berpengaruh signifikan terhadap total biaya operasional (C).
  3. load factor (LF) berpengaruh signifikan terhadap total biaya operasional (C).

Dengan demikian, masing-masing variabel secara parsial memiliki kontribusi yang signifikan terhadap total biaya operasional (C).

3.5 Uji Signifikansi Simultan (Uji F)

Berdasarkan hasil estimasi diperoleh:

  • F-statistic = 1317.27
  • p-value < 2.22e-16

Karena p-value < 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa secara simultan variabel Load Factor (LF), Fuel Price (PF), dan Output in revenue passenger miles berpengaruh signifikan terhadap Total cost (C).

3.6 Goodness of Fit

Model regresi secara keseluruhan signifikan dan layak digunakan.

Nilai:

  • \(R^2\) = 0.9293663
  • Adjusted \(R^2\) = 0.9223902

Artinya sekitar 92.93663% variasi total biaya operasional (C) dapat dijelaskan oleh ketiga variabel independen dalam model. Sisanya sebesar 7.06337% dijelaskan oleh faktor lain di luar model.

Hal ini menunjukkan bahwa model yang diestimasi memiliki kemampuan yang sangat baik dalam menjelaskan variasi total biaya operasional.

4 BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data panel terhadap faktor-faktor yang memengaruhi total biaya operasional maskapai penerbangan, dapat diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:

  1. Berdasarkan hasil uji pemilihan model, model yang paling sesuai digunakan dalam penelitian ini adalah Fixed Effects Model (FEM). Hal ini ditunjukkan oleh hasil uji Chow dan uji Hausman yang signifikan, sehingga model fixed effects dinilai lebih mampu menangkap perbedaan karakteristik antar maskapai.

  2. Hasil uji asumsi menunjukkan bahwa model mengalami autokorelasi dan heteroskedastisitas, tetapi tidak mengalami multikolinearitas. Hal ini terlihat dari:

    • uji autokorelasi yang menunjukkan p-value < 0,05,
    • uji heteroskedastisitas yang menunjukkan p-value < 0,05,
    • serta nilai VIF seluruh variabel independen yang berada di bawah 10.

  3. Karena terdapat autokorelasi dan heteroskedastisitas, inferensi model dilakukan menggunakan Driscoll–Kraay standard errors agar hasil pengujian statistik menjadi lebih robust dan valid.

  4. Berdasarkan hasil estimasi model Fixed Effects dengan koreksi Driscoll–Kraay, seluruh variabel independen terbukti berpengaruh signifikan terhadap total biaya operasional maskapai (C), baik secara parsial maupun simultan.

  5. Secara parsial, diperoleh hasil sebagai berikut:

    • Output penerbangan (Q) berpengaruh positif dan signifikan terhadap total biaya operasional. Artinya, semakin besar output penerbangan, maka total biaya operasional cenderung meningkat.
    • Harga bahan bakar (PF) berpengaruh positif dan signifikan terhadap total biaya operasional. Artinya, kenaikan harga bahan bakar akan meningkatkan biaya operasional maskapai.
    • Load factor (LF) berpengaruh negatif dan signifikan terhadap total biaya operasional. Artinya, semakin tinggi tingkat pemanfaatan kapasitas maskapai, total biaya operasional cenderung menurun.

  6. Secara simultan, variabel Q, PF, dan LF berpengaruh signifikan terhadap total biaya operasional, yang ditunjukkan oleh F-statistic sebesar 1317,27 dengan p-value < 0,05.

  7. Nilai R-squared sebesar 0,92937 menunjukkan bahwa sekitar 92,94% variasi total biaya operasional dapat dijelaskan oleh variabel output penerbangan, harga bahan bakar, dan load factor, sedangkan sisanya sebesar 7,06% dijelaskan oleh faktor lain di luar model. Hal ini menunjukkan bahwa model memiliki kemampuan yang sangat baik dalam menjelaskan variasi total biaya operasional maskapai.

4.2 Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, maka saran yang dapat diberikan adalah sebagai berikut:

  1. Bagi pihak manajemen maskapai, hasil penelitian ini menunjukkan bahwa output penerbangan, harga bahan bakar, dan load factor merupakan faktor penting yang memengaruhi total biaya operasional. Oleh karena itu, maskapai perlu:

    • meningkatkan efisiensi penggunaan kapasitas penerbangan,
    • mengelola beban operasional secara optimal,
    • serta mengantisipasi perubahan harga bahan bakar melalui strategi efisiensi dan pengendalian biaya.

  2. Bagi pengambil kebijakan di sektor transportasi udara, hasil penelitian ini dapat menjadi bahan pertimbangan dalam merumuskan kebijakan yang mendukung efisiensi operasional maskapai, khususnya yang berkaitan dengan biaya energi dan kinerja operasional penerbangan.

  3. Bagi peneliti selanjutnya, disarankan untuk menambahkan variabel lain yang diduga memengaruhi total biaya operasional maskapai, seperti:

    • biaya tenaga kerja,
    • jumlah armada,
    • umur pesawat,
    • biaya perawatan,
    • serta faktor makroekonomi lainnya, agar model dapat memberikan gambaran yang lebih komprehensif.

  4. Penelitian selanjutnya juga disarankan untuk menggunakan periode pengamatan yang lebih panjang atau jumlah maskapai yang lebih banyak agar hasil penelitian menjadi lebih luas dan lebih representatif.

  5. Selain itu, penelitian berikutnya dapat mempertimbangkan penggunaan pendekatan model panel lain atau pengembangan model nonlinier untuk memperoleh hasil estimasi yang lebih mendalam.

5 Appendix

alpha_i <- fixef(m_fe_lvl)

intercept_table <- data.frame(
  Airline = names(alpha_i),
  Intercept = round(as.numeric(alpha_i), 4)
)

intercept_table