Latar Belakang

Pangan merupakan kebutuhan dasar manusia yang memiliki peran penting dalam menjaga stabilitas kehidupan suatu bangsa. Ketersediaan pangan yang tidak seimbang dengan kebutuhan dapat menimbulkan berbagai permasalahan, seperti ketidakstabilan ekonomi, masalah kesehatan, hingga gejolak sosial. Oleh karena itu, ketersediaan pangan menjadi faktor utama dalam menjamin ketahanan pangan suatu wilayah. Dalam penelitian ini dilakukan analisis mengenai pengaruh ketersediaan pangan sebagai variabel independen (X) terhadap ketahanan pangan sebagai variabel dependen (Y). Hubungan antara kedua variabel tersebut dianalisis menggunakan model regresi linier sederhana untuk mengetahui seberapa besar pengaruh ketersediaan pangan terhadap ketahanan pangan.

Tabel Data

data <- read_excel("DATA LAPRAK ANAREG.xlsx")
data$`KETERSEDIAAN PANGAN` <- as.numeric(data$`KETERSEDIAAN PANGAN`)
data$`KETAHANAN PANGAN` <- as.numeric(data$`KETAHANAN PANGAN`)

flextable(data) |> autofit()

NO

PROVINSI

KETERSEDIAAN PANGAN

KETAHANAN PANGAN

1

Aceh

66.25

70.16

2

Sumatera Utara

64.44

71.22

3

Sumatera Barat

71.84

79.45

4

Riau

69.81

67.59

5

Jambi

67.04

69.50

6

Sumatera Selatan

61.29

69.64

7

Bengkulu

61.53

67.99

8

Lampung

67.72

78.61

9

Kep. Bangka Belitung

77.54

71.71

10

Kepulauan Riau

72.53

63.83

11

DKI Jakarta

81.12

78.25

12

Jawa Barat

73.71

77.55

13

Jawa Tengah

80.69

82.95

14

Di Yogyakarta

79.97

80.88

15

Jawa Timur

74.27

79.85

16

Banten

62.79

73.78

17

Bali

82.08

85.19

18

Nusa Tenggara Barat

67.81

76.58

19

Nusa Tenggara Timur

60.55

68.42

20

Kalimantan Barat

56.29

70.81

21

Kalimantan Tengah

67.55

69.96

22

Kalimantan Selatan

69.01

81.05

23

Kalimantan Timur

79.43

77.65

24

Kalimantan Utara

72.21

71.04

25

Sulawesi Utara

71.42

74.30

26

Sulawesi Tengah

70.88

75.92

27

Sulawesi Selatan

71.22

81.38

28

Sulawesi Tenggara

74.38

75.04

29

Gorontalo

71.91

80.35

30

Sulawesi Barat

65.42

74.04

31

Maluku

62.27

60.20

32

Maluku Utara

60.61

58.39

33

Papua Barat

56.17

45.92

34

Papua

42.34

37.80

Tabel di bawah ini menunjukkan data ketersediaan pangan sebagai variable X dan data tingkat ketahanan pangan sebagai variabel Y pada 34 provinsi di Indonesia tahun 2022.

Statistik Deskriptif

summary(data)
       NO          PROVINSI         KETERSEDIAAN PANGAN KETAHANAN PANGAN
 Min.   : 1.00   Length:34          Min.   :42.34       Min.   :37.80   
 1st Qu.: 9.25   Class :character   1st Qu.:63.20       1st Qu.:69.53   
 Median :17.50   Mode  :character   Median :69.41       Median :73.91   
 Mean   :17.50                      Mean   :68.65       Mean   :71.97   
 3rd Qu.:25.75                      3rd Qu.:73.42       3rd Qu.:78.52   
 Max.   :34.00                      Max.   :82.08       Max.   :85.19

Variabel Data

data_reg <- data %>%
  select(`KETERSEDIAAN PANGAN`, `KETAHANAN PANGAN`) %>%
  rename(
    X = `KETERSEDIAAN PANGAN`,
    Y = `KETAHANAN PANGAN`
  )

Analisis Regresi Linear

model <- lm(Y ~ X, data = data_reg)
coef(model)
(Intercept)           X 
  7.4299499   0.9401444

Berdasarkan output R Studio diatas, diperoleh model awal, yaitu:

\(\hat{\beta}_0\) = 7,4299 ≈ 7.430

\(\hat{\beta}_1\) = 0,9401 ≈ 0.940

Sehingga dapat dibangun model regresi awal yaitu :

\[Y = 7.430 + 0.940X + ε \]

Menghitung Residual

residual <- resid(model)
head(residual)
         1          2          3          4          5          6 
 0.4454819  3.2071433  4.4800745 -5.4714323 -0.9572322  4.5885982

1. Uji Asumsi Klasik

1.1. Uji Normalitas Shapiro-Wilk

Secara Visual

plot(model, which = 2)

Pada Normal Q-Q Plot of Unstandardized Residual dapat dilihat bahwa plotplot mengikuti garis lurus, sehingga dapat disimpulkan bahwa residual berdistribusi normal. Maka asumsi normalitas terpenuhi secara visual.

Secara Formal

Hipotesis :
\(H_0\) : Residual berdistribusi normal
\(H_1\) : Residual tidak berdistribusi normal

Taraf Signifikansi : \(α = 5%\)

Statistik Uji :

shapiro.test(residual)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  residual
W = 0.97409, p-value = 0.5827

Berdasarkan output Shapiro-Wilk normality test menggunakan R Studio diperoleh nilai statistik Shapiro-Wilk sebesar \(0.97409\) dengan nilai \(p-value\) sebesar \(0.5827\).

Daerah Kritis
Tolak \(H_0\) jika nilai \(Sig < α (0,05)\).

Keputusan
\(H_0\) gagal ditolak karena nilai \(sig > α\) yaitu \(0,5827 > 0,05\).

Kesimpulan
Pada taraf signifikansi 5%, dapat disimpulkan bahwa residual data berdistribusi normal.

1.2. Uji Linieritas

Secara Visual

plot(model, which = 1)

Berdasarkan output Residuals vs Fitted di atas, dapat dilihat bahwa plot data menyebar secara acak atau tidak membentuk pola tertentu, maka dapat disimpulkan bahwa asumsi linearitas terpenuhi.

Secara Formal

Hipotesis :
\(H_0\) : Terdapat hubungan yang linear
\(H_1\) : Tidak terdapat hubungan yang linear

Taraf Signifikansi : \(α = 5%\)

Statistik Uji :

reset <- resettest(model)
reset

    RESET test

data:  model
RESET = 2.9296, df1 = 2, df2 = 30, p-value = 0.06883

Berdasarkan output uji Ramsey RESET menggunakan R Studio diperoleh nilai p-value sebesar \(0.06883\).

Daerah Kritis
Tolak \(H_0\) jika nilai \(Sig < α (0,05)\).

Keputusan
\(H_0\) gagal ditolak karena nilai \(sig > α\) yaitu \(0,06883 > 0,05\).

Kesimpulan
Pada taraf signifikansi 5%, dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan linear antar data.

1.3. Uji Homoskedastisitas

Secara Visual

plot(model, which = 3)

Berdasarkan grafik SRESID by ZPRED scatterplot dapat dilihat bahwa asumsi Homoskedastisitas terpenuhi karena residual menyebar secara acak dan tidak membentuk pola.

Secara Formal

Hipotesis :
\(H_0\) : Tidak terjadi gejala heteroskedastisitas (varians residual konstan)
\(H_1\) : Terdapat gejala heteroskedastisitas (varians residual tidak konstan)

Taraf Signifikansi : \(α = 5%\)

Statistik Uji :

uji_glejser <- lm(abs(residual) ~ X, data = data_reg)
summary(uji_glejser)

Call:
lm(formula = abs(residual) ~ X, data = data_reg)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-4.8406 -2.2776 -0.3294  1.5784  7.6814 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 17.72231    4.56939   3.878 0.000492 ***
X           -0.18772    0.06609  -2.841 0.007769 ** 
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.179 on 32 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.2014,    Adjusted R-squared:  0.1764 
F-statistic: 8.068 on 1 and 32 DF,  p-value: 0.007769

Pada output R studio diatas didapatkan \(t value\) sebesar \(-2.841\) dengan nilai \(p-value\) sebesar \(0.0077 ≈ 0.008\)

Daerah Kritis
Tolak \(H_0\) jika nilai \(thitung > ttabel\) atau \(Sig < α\)

Keputusan dan Kesimpulan
Pada taraf signifikansi 5%, \(H_0\) ditolak karena nilai \(Sig < α\) yaitu \(0,008 < 0.05\), sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat gejala Heteroskedastisitas atau asumsi Homoskedastisitas tidak terpenuhi (varians residual tidak konstan)

1.4. Uji Non Autokorelasi (Durbin Watson)

Hipotesis :
\(H_0\) : Tidak ada autokorelasi
\(H_1\) : Terjadi autokorelasi

Taraf Signifikansi : \(α = 5%\)

Statistik Uji :

dw <- dwtest(model)
dw

    Durbin-Watson test

data:  model
DW = 1.2447, p-value = 0.007601
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Pada output Durbin-Watson test menggunakan R Studio diatas, didapatkan nilai Durbin-Watson sebesar \(1.2447 ≈ 1.245\) dengan nilai \(p-value\) sebesar \(0.007601\).

Dengan \(α = 5%\), \(n = 34\), dan \(k = 1\) didapatkan nilai sebagai berikut :
\(dL\) = 1.3929
\(dU\) = 1.5136
\(4 - dL\) = 2.6071
\(4 - dU\) = 2.4864

Daerah Kritis
Tolak \(H_0\) jika nilai p-value < \(\alpha\).

Kriteria keputusan berdasarkan statistik Durbin–Watson (DW):

  • \(0 < DW < d_L\) : Menolak \(H_0\), terdapat autokorelasi positif.
  • \(d_L < DW < d_U\) : Daerah ragu-ragu.
  • \(d_U < DW < 4 - d_U\) : Gagal menolak \(H_0\), tidak terdapat autokorelasi.
  • \(4 - d_U < DW < 4 - d_L\) : Daerah ragu-ragu.
  • \(4 - d_L < DW < 4\) : Menolak \(H_0\), terdapat autokorelasi negatif.

Keputusan dan Kesimpulan
Didapatkan nilai DW berada diantara nilai 0 dan \(dL\) yaitu 0 < 1.245 < 1.3929 dengan nilai \(p-value\) < \(α\) yaitu sebesar 0.007601 < 0.05, sehingga pada taraf signifikansi 5% menolak \(H_0\) yang berarti bahwa terdapat autokorelasi positif pada data yang diobservasi.

2. Uji Signifikansi

2.1. Uji F (Uji Kecocokan Model)

Hipotesis
\(H_0 ∶ β_1 = 0\) (model regresi tidak sesuai)
\(H_0 ∶ β_1 ≠ 0\) (model regresi sesuai)

Taraf Signifikansi:
\(α = 5%\)

Statistik Uji

summary(model)

Call:
lm(formula = Y ~ X, data = data_reg)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-14.3179  -4.4112   0.5192   4.5615  10.4593 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   7.4299     8.8023   0.844    0.405    
X             0.9401     0.1273   7.385 2.12e-08 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 6.123 on 32 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.6302,    Adjusted R-squared:  0.6187 
F-statistic: 54.54 on 1 and 32 DF,  p-value: 2.119e-08

Berdasarkan output R diatas dapat diketahui:
\[ F = \frac{JKR/1}{JKS/(n - k - 1)} = 54.538 \approx 54.54 \] dengan nilai significance (Sig.) sebesar 0.000.

Daerah Kritis

Tolak \(H_0\) jika nilai \(Sig. < α\)

Keputusan dan Kesimpulan

Pada taraf signifikansi 5%, H_0 ditolak karena nilai Sig < α yaitu 0.000 < 0.05, sehingga dapat disimpulkan bahwa model cocok atau model regresi dapat digunakan untuk memprediksi Y.

2.2. Uji t (Uji Signifikansi Parameter)

Hipotesis
\(H_0 ∶ β_1 = 0\) (Koefisien parameter tidak berpengaruh signifikan)
\(H_0 ∶ β_1 ≠ 0\) (Koefisien parameter berpengaruh signifikan)

Taraf Signifikansi:
\(α = 5%\)

Statistik Uji

summary(model)

Call:
lm(formula = Y ~ X, data = data_reg)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-14.3179  -4.4112   0.5192   4.5615  10.4593 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   7.4299     8.8023   0.844    0.405    
X             0.9401     0.1273   7.385 2.12e-08 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 6.123 on 32 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.6302,    Adjusted R-squared:  0.6187 
F-statistic: 54.54 on 1 and 32 DF,  p-value: 2.119e-08

Berdasarkan tabel Coefficients menggunakan SPSS dan output R di atas, diperoleh nilai statistik uji sebagai berikut:

\[ t = \frac{\hat{\beta}_i}{S(\hat{\beta}_i)} = 7.385 \]

dengan nilai significance (Sig.) sebesar 0.000.

Daerah Kritis

Tolak \(H_0\) jika:

  • \(t_{hitung} > t_{tabel}\), atau
  • nilai Sig. \(< \alpha\).

Keputusan dan Kesimpulan

Pada taraf signifikansi 5% (\(\alpha = 0.05\)), diperoleh nilai Sig. \(< \alpha\), yaitu \(0.000 < 0.05\), sehingga \(H_0\) ditolak.

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa koefisien parameter signifikan, yang berarti variabel \(X\) berpengaruh signifikan terhadap variabel \(Y\).

Koefisien Determinasi (R2)

summary(model)

Call:
lm(formula = Y ~ X, data = data_reg)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-14.3179  -4.4112   0.5192   4.5615  10.4593 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   7.4299     8.8023   0.844    0.405    
X             0.9401     0.1273   7.385 2.12e-08 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 6.123 on 32 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.6302,    Adjusted R-squared:  0.6187 
F-statistic: 54.54 on 1 and 32 DF,  p-value: 2.119e-08

Berdasarkan kedua output SPSS dan R di atas didapatkan nilai koefisien determinasi:

\[ R^2 = \frac{JKR}{JKS} = 0.6302 \approx 0.630 \]

Artinya sebesar 63% variabilitas dari variabel \(Y\) dapat dijelaskan oleh model, sedangkan sisanya sebesar 37% dijelaskan oleh faktor lain di luar model atau error.

Model Akhir

Berdasarkan uji F, model regresi yang dibuat cocok digunakan untuk melakukan analisis lebih lanjut, dan berdasarkan uji t, koefisien parameter regresi X yaitu \(\hat{\beta}_1\) berpengaruh signifikan terhadap Y, sehingga model akhirnya sama dengan model awal yaitu:

\[ Y = 7{,}430 + 0{,}940X + \varepsilon \]

Kesimpulan

Dengan demikian, dari analisis yang sudah dilakukan diatas, dapat disimpulkan bahwa ketersediaan pangan memiliki pengaruh positif dan signifikan terhadap ketahanan pangan, sehingga peningkatan ketersediaan pangan di suatu wilayah cenderung diikuti oleh meningkatnya tingkat ketahanan pangan.