Pendahuluan

Karbon dioksida (CO₂) merupakan gas rumah kaca paling signifikan yang dipengaruhi oleh aktivitas manusia. Gas ini memiliki peran krusial dalam menjaga suhu bumi. Tanpa keberadaannya, bumi akan terlalu dingin untuk mendukung kehidupan. Namun, peningkatan konsentrasi CO₂ di atmosfer yang drastis sejak era industri telah menyebabkan ketidakseimbangan energi bumi dan memicu pemanasan global.Data menunjukkan bahwa konsentrasi CO₂ telah meningkat lebih dari 50% sejak masa pra-industri.

Data yang digunakan dalam laporan ini merupakan data konsentrasi CO₂ pada tahun 2013–2022 yang diperoleh dari website resmi science.nasa.gov. Data ini diukur dalam satuan parts per million (ppm) yang mengacu pada jumlah molekul CO₂ per satu juta molekul udara kering. Pengukuran dilakukan secara bulanan di Observatorium Mauna Loa, Hawaii, yang merupakan lokasi rujukan global untuk pemantauan CO₂ atmosferik karena udaranya yang bersih dan representatif untuk skala global.

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   393.7   401.5   408.0   407.7   414.2   421.0

Data konsentrasi CO₂ kemudian dibuat plot untuk mengetahui apakah data mengandung unsur tren, musiman, atau keduanya.

Plot dibuat dengan sumbu y adalah konsentrasi CO₂ dan sumbu x adalah periode data.

Terdapat unsur tren dan juga musiman yang sangat jelas pada data konsentrasi CO₂ ini.

Plot ini memiliki 2 karakteristik utama:

  1. Tren jangka panjang yang meningkat tajam akibat pembakaran bahan bakar fosil serta aktivitas industri lainnya, dengan kenaikan lebih dari 50% dibanding masa pra-industri,

  2. Pola musiman “gigi gergaji” yang berulang setiap tahun akibat siklus fotosintesis tanaman di Belahan Bumi Utara.

Pembagian data training dan data testing

Data training akan digunakan untuk pembuatan model, sedangkan data testing akan digunakan untuk evaluasi model.

Perbandingan yang digunakan adalah 80% data training dan 20% data testing.

Jumlah data training: 96 data.

Jumlah data testing: 24 data.

Identifikasi Komponen Data

Pada data training dilakukan dekomposisi data untuk melihat pola level, tren, dan musiman.

Dari plot, terlihat bahwa data memiliki pola tren naik dan juga musiman. Sehingga metode Holt Winter’s Exponential Smoothing cocok digunakan untuk peramalan pada data ini.

Laporan ini akan digunakan untuk mengetes apakah model holt winter’s aditif lebih cocok untuk peramalan atau model holt winter’s multiplikatif yang lebih cocok untuk peramalan konsentrasi CO₂.

Training Model Holt Winter’s

Holt Winter’s Additive

Parameter smoothing:

  • Konstanta pemulusan untuk elemen level (): 0.52438.

  • Konstanta pemulusan untuk elemen tren (): 0.01288.

  • Konstanta pemulusan untuk elemen musiman (): 0.64907.

Model pemulusan untuk level: \[ L_t = 0.52438(X_t - S_t-_s) + (1 - 0.52438)(L_t - b_t-_1) \]

Model pemulusan untuk tren: \[ b_t = 0.01288(L_t - L_t-_1) + (1 - 0.01288)b_t-_1 \]

Model pemulusan untuk musiman: \[ S_t = 0.64907(X_t - L_t) + (1 - 0.64907)S_t-_s \]

Holt Winter’s Multiplicative

Parameter smoothing:

  • Konstanta pemulusan untuk elemen level (): 0.53232.

  • Konstanta pemulusan untuk elemen tren (): 0.013.

  • Konstanta pemulusan untuk elemen musiman (): 0.67667.

Model pemulusan untuk level: \[ L_t = 0.53232(X_t / S_t-_s) + (1 - 0.53232)(L_t + b_t-_1) \]

Model pemulusan untuk tren: \[ b_t = 0.013(L_t - L_t-_1) + (1 - 0.013)b_t-_1 \]

Model pemulusan untuk musiman: \[ S_t = 0.67667(X_t / L_t) + (1 - 0.67667)S_t-_s \]

Forecasting dan Evaluasi dengan Data Testing

Ukuran ketepatan yang digunakan adalah sMAPE. bila nilai sMAPE ≤10% hasil peramalan dapat dikatakan “Sangat Baik”, bila nilai sMAPE 10% < sMAPE ≤ 20% hasil peramalan dapat dikatakan “Baik”, bila nilai sMAPE 20% < sMAPE ≤ 50% hasil peramalan dapat dikatakan “Cukup Baik”, dan bila nilai sMAPE > 50% hasil peramalan dapat dikatakan “Buruk”.

Holt Winter’s Additive

Nilai sMAPE untuk model Holt Winter’s Additive: 0.083%. Artinya hasil peramalan dengan model aditif memiliki tingkat akurasi sebesar 0.083% dan dapat dikatakan sangat baik.

Holt Winter’s Multiplicative

Nilai sMAPE untuk model Holt Winter’s Multiplicative: 0.09%. Artinya hasil peramalan dengan model multiplikatif memiliki tingkat akurasi sebesar 0.09% dan dapat dikatakan sangat baik.

Kesimpulan

Model Holt Winter’s Additive lebih cocok digunakan untuk data Konsentrasi CO₂ karena memiliki nilai sMAPE yang lebih kecil, yakni 0.083% jika dibandingkan dengan model Holt Winter’s Multiplicative yang memiliki nilai sMAPE sebesar 0.09%.

Perbandingan hasil Forecast dan data Aktual dengan Metode Holt Winter’s Additive:

Periode

Aktual (ppm)

Forecast (ppm)

Jan 2021

415.49

415.83

Feb 2021

416.72

416.37

Mar 2021

417.61

416.91

Apr 2021

419.01

418.56

May 2021

419.09

419.56

Jun 2021

418.93

418.85

Jul 2021

416.90

416.80

Aug 2021

414.42

414.93

Sep 2021

413.26

413.49

Oct 2021

413.90

413.63

Nov 2021

414.97

415.37

Dec 2021

416.67

416.69

Jan 2022

418.13

418.23

Feb 2022

419.24

418.77

Mar 2022

418.76

419.31

Apr 2022

420.19

420.96

May 2022

420.97

421.96

Jun 2022

420.94

421.25

Jul 2022

418.85

419.20

Aug 2022

417.15

417.33

Sep 2022

415.91

415.90

Oct 2022

415.74

416.03

Nov 2022

417.47

417.77

Dec 2022

418.99

419.09